资源简介

第2讲　原子结构　原子核
目标要求　1.知道原子的核式结构，了解氢原子光谱，掌握玻尔理论及能级跃迁规律.2.了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义.3.认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程．
考点一　原子结构和氢原子光谱
1．原子结构
(1)电子的发现：英国物理学家______________发现了电子．
(2)α粒子散射实验：1909年，英国物理学家____________和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿________方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的____________和几乎全部________都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
2．氢原子光谱
(1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开，获得光的________(频率)和强度分布的记录，即光谱．
(2)光谱分类：
①线状谱是一条条的________．
②连续谱是连在一起的________．
(3)氢原子光谱的实验规律：
①巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞(n＝3,4,5，…)，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n为量子数，此公式称为巴耳末公式．
②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
1．在α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转是由于它跟金原子中的电子发生了碰撞．(　　)
2．原子中绝大部分是空的，原子核很小．(　　)
3．核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的．(　　)
4．发射光谱可能是连续谱，也可能是线状谱．(　　)
例1　关于α粒子散射实验，下述说法中正确的是(　　)
A．在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°
B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的排斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转
C．实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实肯定了汤姆孙的原子结构模型
D．实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量
听课记录：_______________________________________________________________________
考点二　玻尔理论　能级跃迁
1．玻尔理论
(1)定态假设：电子只能处于一系列__________的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是________的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是________________，因此电子的可能轨道也是________________．
2．能级跃迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝________ eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图所示
1．处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级．(　　)
2．氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em(m3．氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能．(　　)
4．玻尔理论能解释所有元素的原子光谱．(　　)
1．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.(注意：当入射光子能量大于该能级的电离能时，原子对光子吸收不再具有选择性，而是吸收以后发生电离)
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
2．光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1.
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝.
3．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0.
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
例如：氢原子从基态→电离态：
E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
例2　(2022·重庆卷·6)如图为氢原子的能级示意图．已知蓝光光子的能量范围为2.53～
2.76 eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10 eV.若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为(　　)
A．10.20 eV B．12.09 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV
听课记录：_______________________________________________________________________
例3　(2023·江苏盐城市模拟)氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处于n＝3能级的激发态．则下列说法正确的是(　　)
A．这群氢原子最多能辐射出2种频率的光子
B．这群氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，辐射光子的波长最长
C．这群氢原子辐射光子的最小能量为12.09 eV
D．处于n＝3能级的氢原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能电离
听课记录：_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
考点三　原子核的衰变及半衰期
1．原子核的组成：原子核是由________和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的__________．
2．天然放射现象
放射性元素________地发出射线的现象，首先由________________发现．天然放射现象的发现，说明________具有复杂的结构．
3．三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 __核 He ＋2e 4 u 最__ 最__
β射线 ____ e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最__ 最__
4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种__________的变化称为原子核的衰变．
(2)α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
2H＋2n→He n→H＋e
衰变规律 __________守恒、质量数守恒
(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．
5．半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由________________________决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)________(选填“有关”或“无关”)．
6．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有________放射性同位素和________放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做________等．
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．
1．三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线．(　　)
2．β衰变中的电子来源于原子核外电子．(　　)
3．发生β衰变时，新核的电荷数不变．(　　)
4．如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个．(　　)
例4　(2022·全国甲卷·17)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　　)
A. B. C. D.
听课记录：_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
例5　有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核发生衰变放射出两个粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2.下列说法不正确的是(　　)
A．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比
B．衰变形成的两个粒子带同种电荷
C．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律
D．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r2∶r1
听课记录：_______________________________________________________________________
考点四　核反应及核能的计算
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋________
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→________＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He→______＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋____
重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋____
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→________＋n＋17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
3．核力和核能
(1)核力：原子核内部，________间所特有的相互作用力．
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们________需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能．
(3)比结合能：原子核的结合能与__________之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．________________越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝________.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝________.
1．核力就是库仑力．(　　)
2．原子核的结合能越大，原子核越稳定．(　　)
3．核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生．(　　)
核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．
例6　(2023·江苏苏州市模拟)目前我们学习过的核反应有4种类型，下列关于核反应方程的类型说法正确的是(　　)
①Na→Mg＋e
②U＋n→Xe＋Sr＋2n
③F＋He→Ne＋H
④H＋H→He＋n
A．①人工核转变、②核裂变、③核聚变、④衰变
B．①衰变、②核裂变、③核聚变、④人工核转变
C．①人工核转变、②核聚变、③衰变、④核裂变
D．①衰变、②核裂变、③人工核转变、④核聚变
听课记录：_______________________________________________________________________
例7　(2023·江苏扬州市检测)铀原子核既可发生衰变，也可发生裂变．其衰变方程为U→
Th＋X，裂变方程为U＋n→Y＋Kr＋3n，其中U、n、Y、Kr的质量分别为m1、m2、m3、m4，光在真空中的传播速度为c、下列叙述正确的是(　　)
A. U发生的是β衰变
B．Y原子核中含有56个中子
C．若提高温度，U的半衰期将会变小
D．一个U裂变时释放的能量为(m1－2m2－m3－m4)c2
听课记录：_______________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
例8　(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　)
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
听课记录：_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
例9　花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源．人呼吸时，氡气会随气体进入肺脏，氡衰变放出的α射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．一静止的氡核Rn发生一次α衰变生成新核钋(Po)，此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m钋＝218.076 6 u,
1 u相当于931 MeV的能量．(结果均保留3位有效数字)
(1)写出上述核反应方程；
(2)求上述核反应放出的能量ΔE；
(3)求α粒子的动能Ekα.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
第2讲　原子结构　原子核
目标要求　1.知道原子的核式结构，了解氢原子光谱，掌握玻尔理论及能级跃迁规律.2.了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义.3.认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程．
考点一　原子结构和氢原子光谱
1．原子结构
(1)电子的发现：英国物理学家J·J·汤姆孙发现了电子．
(2)α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
2．氢原子光谱
(1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．
(2)光谱分类：
①线状谱是一条条的亮线．
②连续谱是连在一起的光带．
(3)氢原子光谱的实验规律：
①巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞(n＝3,4,5，…)，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n为量子数，此公式称为巴耳末公式．
②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
1．在α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转是由于它跟金原子中的电子发生了碰撞．(　×　)
2．原子中绝大部分是空的，原子核很小．(　√　)
3．核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的．(　√　)
4．发射光谱可能是连续谱，也可能是线状谱．(　√　)
例1　关于α粒子散射实验，下述说法中正确的是(　　)
A．在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°
B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的排斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转
C．实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实肯定了汤姆孙的原子结构模型
D．实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量
答案　A
解析　在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°，所以A正确；使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核，当α粒子接近核时，核的排斥力使α粒子发生明显偏转，电子对α粒子的影响忽略不计，所以B错误；实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实否定了汤姆孙的原子结构模型，所以C错误；实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及绝大部分质量，所以D错误．
考点二　玻尔理论　能级跃迁
1．玻尔理论
(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
2．能级跃迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图所示
1．处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级．(　×　)
2．氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em(m3．氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能．(　×　)
4．玻尔理论能解释所有元素的原子光谱．(　×　)
1．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.(注意：当入射光子能量大于该能级的电离能时，原子对光子吸收不再具有选择性，而是吸收以后发生电离)
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
2．光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1.
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝.
3．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0.
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
例如：氢原子从基态→电离态：
E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
例2　(2022·重庆卷·6)如图为氢原子的能级示意图．已知蓝光光子的能量范围为2.53～
2.76 eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10 eV.若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为(　　)
A．10.20 eV B．12.09 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV
答案　C
解析　由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知氢原子从n＝4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光，即从n＝4跃迁到n＝2辐射蓝光，则需激发氢原子到n＝4能级，则激发氢原子的光子能量为ΔE＝E4－E1＝12.75 eV，故选C.
例3　(2023·江苏盐城市模拟)氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处于n＝3能级的激发态．则下列说法正确的是(　　)
A．这群氢原子最多能辐射出2种频率的光子
B．这群氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，辐射光子的波长最长
C．这群氢原子辐射光子的最小能量为12.09 eV
D．处于n＝3能级的氢原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能电离
答案　D
解析　这群原子能辐射出C＝3种不同频率的光子，故A错误；根据能级差公式ΔE＝Em－En，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，辐射光子的能量最大，波长最短，故B错误；根据能级差公式可知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射光子的能量最小，氢原子辐射光子的最小能量为ΔE32＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，故C错误；处于n＝3能级的氢原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能电离，故D正确．
考点三　原子核的衰变及半衰期
1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数．
2．天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．
3．三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
2H＋2n→He n→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．
5．半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．
6．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等．
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．
1．三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线．(　√　)
2．β衰变中的电子来源于原子核外电子．(　×　)
3．发生β衰变时，新核的电荷数不变．(　×　)
4．如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个．(　×　)
例4　(2022·全国甲卷·17)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　　)
A. B. C. D.
答案　C
解析　根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，经历2t0后有x＋y＝，
联立可得x＝N，y＝N，
在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为
n＝x＋y＝，故选C.
例5　有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核发生衰变放射出两个粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2.下列说法不正确的是(　　)
A．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比
B．衰变形成的两个粒子带同种电荷
C．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律
D．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r2∶r1
答案　A
解析　衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出两个粒子带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝m，可得r＝，衰变过程遵循动量守恒定律，即mv相同，所以电荷量与半径成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量比，故A错误，B、C、D正确．
考点四　核反应及核能的计算
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n＋17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
3．核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能．
(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
1．核力就是库仑力．(　×　)
2．原子核的结合能越大，原子核越稳定．(　×　)
3．核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生．(　√　)
核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．
例6　(2023·江苏苏州市模拟)目前我们学习过的核反应有4种类型，下列关于核反应方程的类型说法正确的是(　　)
①Na→Mg＋e
②U＋n→Xe＋Sr＋2n
③F＋He→Ne＋H
④H＋H→He＋n
A．①人工核转变、②核裂变、③核聚变、④衰变
B．①衰变、②核裂变、③核聚变、④人工核转变
C．①人工核转变、②核聚变、③衰变、④核裂变
D．①衰变、②核裂变、③人工核转变、④核聚变
答案　D
解析　Na→Mg＋e，属于β衰变；U＋n→Xe＋Sr＋2n，属于核裂变；F＋He→
Ne＋H，属于人工核转变；H＋H→He＋n，属于核聚变．故选D.
例7　(2023·江苏扬州市检测)铀原子核既可发生衰变，也可发生裂变．其衰变方程为U→
Th＋X，裂变方程为U＋n→Y＋Kr＋3n，其中U、n、Y、Kr的质量分别为m1、m2、m3、m4，光在真空中的传播速度为c、下列叙述正确的是(　　)
A. U发生的是β衰变
B．Y原子核中含有56个中子
C．若提高温度，U的半衰期将会变小
D．一个U裂变时释放的能量为(m1－2m2－m3－m4)c2
答案　D
解析　根据核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒，知X的质量数和电荷数分别为nm＝238－234＝4，nq＝92－90＝2，为氦原子核，所以U发生的是α衰变，故A错误；Y的质量数和电荷数分别为A＝235＋1－89－3＝144，Z＝92－36＝56，由原子核的组成特点可知，Y原子核中含有56个质子，中子数为144－56＝88，故B错误；半衰期与温度、压强等外界因素无关，故C错误；由于核裂变的过程中释放能量，根据爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2＝(m1－2m2－m3－m4)c2，故D正确．
例8　(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　)
A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV
答案　C
解析　因电子质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计，核反应质量亏损Δm＝4×
1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确．
例9　花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源．人呼吸时，氡气会随气体进入肺脏，氡衰变放出的α射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．一静止的氡核Rn发生一次α衰变生成新核钋(Po)，此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m钋＝218.076 6 u,
1 u相当于931 MeV的能量．(结果均保留3位有效数字)
(1)写出上述核反应方程；
(2)求上述核反应放出的能量ΔE；
(3)求α粒子的动能Ekα.
答案　(1)Rn→Po＋He　(2)6.89 MeV
(3)6.77 MeV
解析　(1)根据质量数和电荷数守恒有
Rn→Po＋He
(2)质量亏损
Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 u，
ΔE＝Δm×931 MeV，解得ΔE≈6.89 MeV
(3)设α粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek钋，动量分别为pα、p钋，
由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek钋
由动量守恒定律得0＝pα ＋p钋，又Ek＝
故Ekα∶Ek钋＝218∶4
解得Ekα≈6.77 MeV.第十六章　原子结构和波粒二象性　原子核
考情分析 光电效应 2022·河北卷·T4　2021·海南卷·T3　2021·江苏卷·T8 2019·天津卷·T5
能级跃迁、光子的动量 2022·广东卷·T5　2022·浙江6月选考·T7　2022·北京卷·T1 2022·重庆卷·T6　2020·江苏卷·T12(2)
黑体辐射、原子核式结构实验、物质波 2022·浙江1月选考·T16　2020·天津卷·T1　2020·江苏卷·T12(1)
原子核的衰变、半衰期 2022·山东卷·T1　2022·浙江6月选考·T14　2021·山东卷·T1 2021·广东卷·T1　2021·湖南卷·T1　2021·河北卷·T1 2021·福建卷·T9　2021·重庆卷·T2
核反应、核能 2022·浙江1月选考·T14　2022·湖北卷·T1　2022·辽宁卷·T2 2021·浙江6月选考·T14　2021·北京卷·T1　2021·海南卷·T5 2021·江苏卷·T1　2020·浙江7月选考·T14
试题情境 生活实践类 医用放射性核素、霓虹灯、氖管、光谱仪、原子钟、威耳逊云室、射线测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、氢弹、环流器装置等
学习探究类 光电效应现象、光的波粒二象性、原子的核式结构模型、氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等
第1讲　光电效应　波粒二象性
目标要求　1.了解黑体辐射的实验规律.2.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量.3.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念．
考点一　黑体辐射及实验规律
1．热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射________，这种辐射与物体的______有关，所以叫热辐射．
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体________的不同而有所不同．
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够________________入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体．
(2)黑体辐射的实验规律：
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与________有关，还与材料的________及表面状况有关．
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的________有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有________，另一方面，辐射强度的极大值向波长较________的方向移动，如图．
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的____________，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝________，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
1．黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波．(　　)
2．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较短的方向移动．(　　)
3．玻尔为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说．(　　)
例1　关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．黑体不能完全吸收照射到它上面的光波
B．随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加
C．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D．黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
听课记录：_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
例2　(2022·全国乙卷·17)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个．普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s.R约为(　　)
A．1×102 m B．3×102 m
C．6×102 m D．9×102 m
听课记录：_______________________________________________________________________
考点二　光电效应
1．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的________从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为__________．
(2)光电效应的产生条件
入射光的频率____________金属的截止频率．
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须________________这个截止频率才能产生光电效应．
②光电子的最大初动能与入射光的强度___________，只随入射光________的增大而增大．
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越________，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成________．
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝____________.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的________________．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的________，W0＝hνc＝____________.
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的________吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．
1．光子和光电子都不是实物粒子．(　　)
2．只要入射光的强度足够大，就可以使金属发生光电效应．(　　)
3．要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于或等于该金属的逸出功．(　　)
4．光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．(　　)
光电效应的分析思路
例3　(2023·天津市质检)光电效应实验中，下列表述正确的是(　　)
A．光照时间越长，光电子最大初动能越大
B．入射光足够强就可以有光电流导出
C．遏止电压与入射光的强度有关
D．入射光频率小于截止频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应
听课记录：_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例4　(2023·江苏省如东高级中学检测)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.6 eV的光照射到光电管上时，电流表G有读数．移动变阻器的触头c，当电压表的示数大于或等于0.9 V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是(　　)
A．光电子的初动能可能为0.8 eV
B．光电管阴极的逸出功为0.9 eV
C．开关S断开后，电流表G示数为0
D．改用能量为2 eV的光子照射，电流表G有电流，但电流较小
听课记录：_______________________________________________________________________
考点三　光电效应中常见的四类图像
图像名称 图线形状 获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标 ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和电流：电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
例5　(2023·江苏南通市模拟)在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则(　　)
A．甲光的强度小于乙光的强度
B．乙光的频率大于丙光的频率
C．丙光照射时，逸出的所有光电子的物质波波长都最短
D．当电压等于U0时，甲、乙光对应的光电子的最大动能相等
听课记录：_______________________________________________________________________
例6　(2021·江苏卷·8)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　　)
听课记录： _______________________________________________________________
考点四　光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有__________．
(2)光电效应说明光具有__________．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的________________．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率________的地方，暗条纹是光子到达概率________的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝________，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
1．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性．(　　)
2．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性．(　　)
例7　(2023·江苏苏北七市联考)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m＝9.1×10－31 kg，加速后电子速度v＝5.0×106 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则(　　)
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm
C．加速电压越大，电子的物质波波长越大
D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱
听课记录：_______________________________________________________________________
例8　(2023·上海市师大附中高三月考)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则(　　)
A．图像(a)表明光具有波动性
B．图像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
听课记录：_______________________________________________________________________
考情分析 光电效应 2022·河北卷·T4　2021·海南卷·T3　2021·江苏卷·T8 2019·天津卷·T5
能级跃迁、光子的动量 2022·广东卷·T5　2022·浙江6月选考·T7　2022·北京卷·T1 2022·重庆卷·T6　2020·江苏卷·T12(2)
黑体辐射、原子核式结构实验、物质波 2022·浙江1月选考·T16　2020·天津卷·T1　2020·江苏卷·T12(1)
原子核的衰变、半衰期 2022·山东卷·T1　2022·浙江6月选考·T14　2021·山东卷·T1 2021·广东卷·T1　2021·湖南卷·T1　2021·河北卷·T1 2021·福建卷·T9　2021·重庆卷·T2
核反应、核能 2022·浙江1月选考·T14　2022·湖北卷·T1　2022·辽宁卷·T2 2021·浙江6月选考·T14　2021·北京卷·T1　2021·海南卷·T5 2021·江苏卷·T1　2020·浙江7月选考·T14
试题情境 生活实践类 医用放射性核素、霓虹灯、氖管、光谱仪、原子钟、威耳逊云室、射线测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、氢弹、环流器装置等
学习探究类 光电效应现象、光的波粒二象性、原子的核式结构模型、氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等
第1讲　光电效应　波粒二象性
目标要求　1.了解黑体辐射的实验规律.2.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量.3.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念．
考点一　黑体辐射及实验规律
1．热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同．
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体．
(2)黑体辐射的实验规律：
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关．
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图．
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
1．黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波．(　×　)
2．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较短的方向移动．(　√　)
3．玻尔为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说．(　×　)
例1　关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．黑体不能完全吸收照射到它上面的光波
B．随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加
C．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D．黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
答案　D
解析　能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项A错误；由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D正确．
例2　(2022·全国乙卷·17)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个．普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s.R约为(　　)
A．1×102 m B．3×102 m
C．6×102 m D．9×102 m
答案　B
解析　一个光子的能量为E＝hν，
ν为光的频率，光的波长与频率的关系为c＝λν，
光源每秒发出的光子的个数为n＝＝，
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个，那么此处的球面的表面积为S＝4πR2，则＝3×1014，
联立以上各式解得R≈3×102 m，故选B.
考点二　光电效应
1．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子．
(2)光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率．
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝h.
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．
1．光子和光电子都不是实物粒子．(　×　)
2．只要入射光的强度足够大，就可以使金属发生光电效应．(　×　)
3．要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于或等于该金属的逸出功．(　√　)
4．光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．(　×　)
光电效应的分析思路
例3　(2023·天津市质检)光电效应实验中，下列表述正确的是(　　)
A．光照时间越长，光电子最大初动能越大
B．入射光足够强就可以有光电流导出
C．遏止电压与入射光的强度有关
D．入射光频率小于截止频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应
答案　D
解析　光电子的最大初动能与光照时间无关，与入射光的频率有关，故A错误；发生光电效应的条件是入射光频率大于或等于截止频率，入射光强，不一定能发生光电效应，故B错误；根据光电效应方程Ek＝eUc＝hν－W0知遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关，故C错误；当入射光频率小于截止频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应，故D正确．
例4　(2023·江苏省如东高级中学检测)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.6 eV的光照射到光电管上时，电流表G有读数．移动变阻器的触头c，当电压表的示数大于或等于0.9 V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是(　　)
A．光电子的初动能可能为0.8 eV
B．光电管阴极的逸出功为0.9 eV
C．开关S断开后，电流表G示数为0
D．改用能量为2 eV的光子照射，电流表G有电流，但电流较小
答案　A
解析　当电压表的示数大于或等于0.9 V时，电流表的示数为0，可知遏止电压为0.9 V，根据eUc＝Ekm，则光电子的最大初动能为0.9 eV，则光电子的初动能可能为0.8 eV，A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，则逸出功为W0＝hν－Ekm＝3.6 eV－0.9 eV＝2.7 eV，B错误；光电管接的是反向电压，当开关断开后，光电管两端的电压为0，逸出的光电子能够到达另一端，则仍然有电流流过电流表G，C错误；改用能量为2 eV的光子照射，因光电子能量小于逸出功，则不会发生光电效应，D错误．
考点三　光电效应中常见的四类图像
图像名称 图线形状 获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标 ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和电流：电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
例5　(2023·江苏南通市模拟)在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则(　　)
A．甲光的强度小于乙光的强度
B．乙光的频率大于丙光的频率
C．丙光照射时，逸出的所有光电子的物质波波长都最短
D．当电压等于U0时，甲、乙光对应的光电子的最大动能相等
答案　D
解析　根据eUc＝mvm2＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，丙的遏止电压最大，所以丙光的频率最高；甲的饱和电流值大于乙光，说明甲光的强度大于乙光的强度，故A、B错误；光电子动能越大，动量越大，由物质波波长公式λ＝可知其波长越短．丙光照射时，不是所有逸出的光电子的动能都是最大的，所以不是所有光电子的物质波波长都最短，故C错误；当电压等于U0时，静电力对甲、乙光对应的光电子做的功相等，甲光和乙光对应的光电子的最大初动能相等，由动能定理知电压等于U0时甲、乙光对应的光电子的最大动能相等，故D正确．
例6　(2021·江苏卷·8)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　　)
答案　C
解析　光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm－U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，则图像C正确，A、B、D错误．
考点四　光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
1．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性．(　√　)
2．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性．(　√　)
例7　(2023·江苏苏北七市联考)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m＝9.1×10－31 kg，加速后电子速度v＝5.0×106 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则(　　)
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm
C．加速电压越大，电子的物质波波长越大
D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱
答案　B
解析　题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误；由德布罗意波长公式可得λ＝，而动量p＝mv，两式联立得λ＝≈0.15 nm，该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm，B正确；由德布罗意波长公式可得λ＝，而动量p＝＝，两式联立得λ＝，加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，C、D错误．
例8　(2023·上海市师大附中高三月考)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则(　　)
A．图像(a)表明光具有波动性
B．图像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
答案　D
解析　题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确．

展开更多......

收起↑