资源简介 第十五章 热学考情分析 分子间作用力与分子间距离的关系 2020·北京卷·T10固体 2020·江苏卷·T13A(1)气体实验定律、理想气体状态方程 2022·山东卷·T15 2022·广东卷·T15(2) 2022·湖南卷·T15(2) 2022·河北卷·T15 2021·广东卷·T15 2021·湖南卷·T15(2) 2021·河北卷·T15(2) 2020·山东卷·T15热力学图像、热力学定律 2022·北京卷·T3 2022·江苏卷·T7 2022·辽宁卷·T6 2022·湖北卷·T3 2022·山东卷·T5 2021·湖南卷·T15(1) 2021·河北卷·T15(1) 2020·江苏卷·T13A(3)实验：用油膜法估测油酸分子的大小 2019·全国卷Ⅲ·T33(1)试题情境 生活实践类 雾霾天气、高压锅、气压计、蛟龙号深海探测器、喷雾器、拔罐、保温杯、输液瓶、氧气分装等学习探究类 分子动理论、固体和液体的性质、气体实验定律、热力学定律、用油膜法估测油酸分子的大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系第1讲 分子动理论 内能目标要求 1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.2.了解扩散现象并能解释布朗运动.3.知道分子间作用力随分子间距离变化的图像.4.了解物体内能的决定因素．考点一 微观量估算的两种“模型”1．分子的大小(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为______ m；(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.2．阿伏加德罗常数(1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝____________ mol－1；(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．1．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径．( )2．已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径．( )1．微观量与宏观量(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等．(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等．2．分子的两种模型(1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)．(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)．3．几个重要关系(1)一个分子的质量：m0＝.(2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．(3)1 mol物体的体积：Vmol＝.考向1 微观量估算的球体模型例1 (2023·宁夏银川二中质检)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜．这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是( )A．a千克气凝胶所含分子数为N＝NAB．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝C．每个气凝胶分子的体积为V0＝D．每个气凝胶分子的直径为d＝听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 微观量估算的立方体模型例2 (2023·河北衡水市月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，请估算：(结果均保留一位有效数字)(1)一个氮气分子的质量m；(2)气囊中氮气分子的总个数N；(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点二 布朗运动与分子热运动1．分子热运动分子做永不停息的无规则运动．2．扩散现象(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．(3)温度________，扩散越快．3．布朗运动(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．(2)布朗运动________分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．(3)微粒________，温度________，布朗运动越明显．1．布朗运动是液体分子的无规则运动．( )2．温度越高，布朗运动越明显．( )3．扩散现象和布朗运动都是分子热运动．( )4．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈．( )考向1 布朗运动的特点及应用例3 气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动．下列说法正确的是( )A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越明显C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越明显听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 分子热运动的特点及应用例4 以下关于热运动的说法正确的是( )A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大听课记录：_______________________________________________________________________考点三 分子间作用力、分子势能和内能1．分子间的作用力分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而________，随分子间距离的减小而________，但斥力变化得较快．2．分子动能(1)分子动能是________________所具有的动能．(2)分子热运动的平均动能①所有分子动能的__________．②________是分子热运动的平均动能的标志．3．分子势能(1)分子势能的定义由分子间的________________决定的能，在宏观上分子势能与物体________有关，在微观上与分子间的________有关．(2)分子势能与分子间距离的关系分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．①当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．②当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．③当r＝r0时，分子势能最小．4．物体的内能(1)内能：物体中所有分子的________________与________________的总和．(2)决定因素：________、________和物质的量．(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小________．(4)改变物体内能的两种方式：__________和________．5．温度(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的___________________________________________．(2)两种温标摄氏温标和热力学温标．摄氏温度与热力学温度的关系：T＝t＋273.15 K.1．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而增大．( )2．分子动能指的是由于分子定向移动具有的能．( )3．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大．( )4．内能相同的物体，它们的平均分子动能一定相同．( )5．若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能．( )分析物体内能问题的五点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．(3)通过做功或传热可以改变物体的内能．(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内能，恒不为零．例5 关于内能，下列说法正确的是( )A．1克100 ℃的水的内能等于1克100 ℃的水蒸气的内能B．质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等D．一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6 (2023·北京市顺义区统练)如图，这是两分子系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是( )A．当r＝r1时，分子间的作用力为零B．当r＞r1时，分子间的作用力表现为引力C．当r由r1变到r2的过程中，分子势能逐渐变大D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例7 (2020·全国卷Ⅰ·33(1))分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝ r1时，F＝0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零．若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能_______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能_______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能______(填“大于”“等于”或“小于”)零．第十五章 热学考情分析 分子间作用力与分子间距离的关系 2020·北京卷·T10固体 2020·江苏卷·T13A(1)气体实验定律、理想气体状态方程 2022·山东卷·T15 2022·广东卷·T15(2) 2022·湖南卷·T15(2) 2022·河北卷·T15 2021·广东卷·T15 2021·湖南卷·T15(2) 2021·河北卷·T15(2) 2020·山东卷·T15热力学图像、热力学定律 2022·北京卷·T3 2022·江苏卷·T7 2022·辽宁卷·T6 2022·湖北卷·T3 2022·山东卷·T5 2021·湖南卷·T15(1) 2021·河北卷·T15(1) 2020·江苏卷·T13A(3)实验：用油膜法估测油酸分子的大小 2019·全国卷Ⅲ·T33(1)试题情境 生活实践类 雾霾天气、高压锅、气压计、蛟龙号深海探测器、喷雾器、拔罐、保温杯、输液瓶、氧气分装等学习探究类 分子动理论、固体和液体的性质、气体实验定律、热力学定律、用油膜法估测油酸分子的大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系第1讲 分子动理论 内能目标要求 1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.2.了解扩散现象并能解释布朗运动.3.知道分子间作用力随分子间距离变化的图像.4.了解物体内能的决定因素．考点一 微观量估算的两种“模型”1．分子的大小(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.2．阿伏加德罗常数(1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．1．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径．( × )2．已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径．( √ )1．微观量与宏观量(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等．(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等．2．分子的两种模型(1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)．(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)．3．几个重要关系(1)一个分子的质量：m0＝.(2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．(3)1 mol物体的体积：Vmol＝.考向1 微观量估算的球体模型例1 (2023·宁夏银川二中质检)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜．这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是( )A．a千克气凝胶所含分子数为N＝NAB．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝C．每个气凝胶分子的体积为V0＝D．每个气凝胶分子的直径为d＝答案 D解析 a千克气凝胶的摩尔数为，所含分子数为N＝NA，选项A正确，不符合题意；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，选项B正确，不符合题意；每个气凝胶分子的体积为V0＝＝，选项C正确，不符合题意；根据V0＝πd3，则每个气凝胶分子的直径为d＝，选项D错误，符合题意．考向2 微观量估算的立方体模型例2 (2023·河北衡水市月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，请估算：(结果均保留一位有效数字)(1)一个氮气分子的质量m；(2)气囊中氮气分子的总个数N；(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.答案 (1)5×10－26 kg (2)2×1024 (3)3×10－9 m解析 (1)一个氮气分子的质量m＝解得m≈5×10－26 kg.(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝，N＝nNA，联立解得N≈2×1024.(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r′的立方体，则有r′3＝解得r′≈3×10－9 m即气囊中氮气分子间的平均距离r＝r′＝3×10－9 m.考点二 布朗运动与分子热运动1．分子热运动分子做永不停息的无规则运动．2．扩散现象(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．(3)温度越高，扩散越快．3．布朗运动(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．(2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．(3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．1．布朗运动是液体分子的无规则运动．( × )2．温度越高，布朗运动越明显．( √ )3．扩散现象和布朗运动都是分子热运动．( × )4．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈．( × )考向1 布朗运动的特点及应用例3 气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动．下列说法正确的是( )A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越明显C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越明显答案 D解析 布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，不是气体介质分子的无规则运动，可以间接反映气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越明显，故A、B错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是由很多分子组成的，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误；在布朗运动中，环境温度越高，固态或液态颗粒受到气体分子无规则热运动撞击的程度越剧烈，布朗运动越明显，故D正确．考向2 分子热运动的特点及应用例4 以下关于热运动的说法正确的是( )A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大答案 C解析 分子热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误；温度升高，分子热运动更剧烈，分子平均动能增大，并不是每一个分子运动速率都会增大，故C正确，D错误；水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误．考点三 分子间作用力、分子势能和内能1．分子间的作用力分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得较快．2．分子动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能．(2)分子热运动的平均动能①所有分子动能的平均值．②温度是分子热运动的平均动能的标志．3．分子势能(1)分子势能的定义由分子间的相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．(2)分子势能与分子间距离的关系分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．①当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．②当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．③当r＝r0时，分子势能最小．4．物体的内能(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．(2)决定因素：温度、体积和物质的量．(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．(4)改变物体内能的两种方式：做功和传热．5．温度(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．(2)两种温标摄氏温标和热力学温标．摄氏温度与热力学温度的关系：T＝t＋273.15 K.1．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而增大．( × )2．分子动能指的是由于分子定向移动具有的能．( × )3．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大．( √ )4．内能相同的物体，它们的平均分子动能一定相同．( × )5．若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能．( × )分析物体内能问题的五点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．(3)通过做功或传热可以改变物体的内能．(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内能，恒不为零．例5 关于内能，下列说法正确的是( )A．1克100 ℃的水的内能等于1克100 ℃的水蒸气的内能B．质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等D．一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大答案 C解析 1克100 ℃ 的水需要吸收热量才能变为1克100 ℃的水蒸气，故1克100 ℃的水的内能小于1克100 ℃的水蒸气的内能，选项A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关，质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相等，选项B错误；内能不同的物体，其温度可能相等，它们分子热运动的平均动能可能相等，选项C正确；一个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的分子间距不变，组成该木块的所有分子的分子势能不变，选项D错误．例6 (2023·北京市顺义区统练)如图，这是两分子系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是( )A．当r＝r1时，分子间的作用力为零B．当r＞r1时，分子间的作用力表现为引力C．当r由r1变到r2的过程中，分子势能逐渐变大D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功答案 D解析 由图像可知，分子间距离为r2时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离．r＝r1时两分子之间的距离小于平衡距离，可知r＝r1时分子间的作用力表现为斥力，故A错误；r2是平衡距离，当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，增大分子间距离，分子间作用力做正功，分子势能Ep减小，故B、C错误，D正确．例7 (2020·全国卷Ⅰ·33(1))分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝ r1时，F＝0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零．若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零．答案 减小 减小 小于解析 分子势能与分子间距离变化的关系图像如图所示，两分子间距减小到r2的过程中及由r2减小到r1的过程中，分子间作用力做正功，分子势能减小；在间距等于r1处，分子势能最小，小于零．专题强化二十六 气体实验定律的综合应用目标要求 1.理解理想气体状态方程并会应用解题.2.掌握“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞类模型”的处理方法.3.会处理“变质量气体模型”问题．题型一 玻璃管液封模型1．气体实验定律及理想气体状态方程理想气体状态方程：＝C＝2．玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意：(1)液体因重力产生的压强为p＝ρgh(其中h为液体的竖直高度)；(2)不要漏掉大气压强，同时又要平衡掉某些气体产生的压力；(3)有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷．考向1 单独气体例1 如图所示，一粗细均匀、长度为L＝1.0 m、导热性能良好的细玻璃管竖直放置，下端封闭，上端开口．长度为d＝0.50 m的水银柱将长度为L0＝0.50 m的空气柱(可视为理想气体)封闭在玻璃管底部，大气压强p0＝75 cmHg，管内空气的初始温度为t0＝27 ℃，热力学温度与摄氏温度之间的关系为T＝(t＋273) K.(1)若缓慢升高管内气体的温度，当温度为T1时，管内水银恰好有一半溢出，求T1的大小；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若保持管内空气温度不变，缓慢倾斜玻璃管，当玻璃管与水平面间的夹角为θ时，管内水银恰好有一半溢出，求sin θ的值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 关联气体例2 (2023·河北石家庄市模拟)如图所示，竖直放置、导热性能良好的U形玻璃管截面均匀，左端开口，右端封闭，左右管内用长度分别为h1＝5 cm、h2＝10 cm的水银柱封闭两段气体a、b.气体a的长度La＝15 cm，气体b的长度Lb＝20 cm，最初环境温度T1＝300 K时，两水银柱下表面齐平．现缓慢升高环境温度，直至两段水银柱的上表面齐平．已知大气压强为75 cmHg，右侧水银柱未进入U形玻璃管的水平部分，两段气体均可视为理想气体．求：(1)两段水银柱的下表面齐平时气体b的压强；(2)两段水银柱的上表面齐平时环境的温度T2.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型二 汽缸活塞类模型1．解题的一般思路(1)确定研究对象研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)．(2)分析物理过程①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程．②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程．(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．(4)多个方程联立求解．注意检验求解结果的合理性．2．两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解．考向1 单独气体例3 如图所示，内壁光滑的薄壁圆柱形导热汽缸开口朝下，汽缸高度为h，横截面积为S.汽缸开口处有一厚度可忽略不计的活塞．缸内封闭了压强为2p0的理想气体．已知此时外部环境的热力学温度为T0，大气压强为p0，活塞的质量为，g为重力加速度．(1)若把汽缸放置到热力学温度比外部环境低T0的冷库中，稳定时活塞位置不变，求稳定时封闭气体的压强；(2)若把汽缸缓缓倒置，使开口朝上，环境温度不变，求稳定时活塞到汽缸底部的距离．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 关联气体例4 (2022·河北卷·15(2))水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好．设汽缸内、外压强均为大气压强p0.活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑．连杆的截面积忽略不计．现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：(1)此时上、下部分气体的压强；(2)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型三 变质量气体模型1．充气问题选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题．2．抽气问题选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程．3．灌气分装把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．4．漏气问题选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题．考向1 充气、抽气问题例5 (2021·山东卷·4)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示．加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg.已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变．忽略细管和压强计内的气体体积．则V等于( )A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6 (2023·江苏盐城市检测)A、B两个容器体积均为V，C是用活塞密封的气筒，它的工作体积为0.5V.C与A、B通过两只单向气阀a、b相连；当气筒C抽气时气阀a打开、b关闭；当气筒打气时气阀b打开、a关闭．最初A、B两容器内气体的压强均为大气压强p0，活塞位于气筒C的最右侧．(气筒与容器连接部分的气体体积忽略不计，整个装置温度保持不变，气体可视为理想气体．)(1)求以工作体积完成第1次抽气结束后，容器A内气体的压强p1；(2)现在让气筒以工作体积完成抽气、打气各两次，求第1次打气后与第2次打气后容器B内气体压强之比．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 灌气分装例7 某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40 L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，长途运输到该市医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa.在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装．不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求：(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度；_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________专题强化二十六 气体实验定律的综合应用目标要求 1.理解理想气体状态方程并会应用解题.2.掌握“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞类模型”的处理方法.3.会处理“变质量气体模型”问题．题型一 玻璃管液封模型1．气体实验定律及理想气体状态方程理想气体状态方程：＝C＝2．玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意：(1)液体因重力产生的压强为p＝ρgh(其中h为液体的竖直高度)；(2)不要漏掉大气压强，同时又要平衡掉某些气体产生的压力；(3)有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷．考向1 单独气体例1 如图所示，一粗细均匀、长度为L＝1.0 m、导热性能良好的细玻璃管竖直放置，下端封闭，上端开口．长度为d＝0.50 m的水银柱将长度为L0＝0.50 m的空气柱(可视为理想气体)封闭在玻璃管底部，大气压强p0＝75 cmHg，管内空气的初始温度为t0＝27 ℃，热力学温度与摄氏温度之间的关系为T＝(t＋273) K.(1)若缓慢升高管内气体的温度，当温度为T1时，管内水银恰好有一半溢出，求T1的大小；(2)若保持管内空气温度不变，缓慢倾斜玻璃管，当玻璃管与水平面间的夹角为θ时，管内水银恰好有一半溢出，求sin θ的值．答案 (1)360 K (2)解析 (1)开始时封闭气体的压强为p1＝p0＋pd＝125 cmHg，温度为T0＝(t0＋273) K＝300 K，当温度为T1时，管内水银恰好有一半溢出， 封闭气体的压强为p2＝p0＋pd＝100 cmHg，根据理想气体状态方程可得＝，解得T1＝360 K.(2)当玻璃管与水平面间的夹角为θ时，管内水银恰好有一半溢出，此时封闭气体的压强为p3＝p0＋pdsin θ，根据玻意耳定律有p3(L－)S＝p1L0S，解得sin θ＝.考向2 关联气体例2 (2023·河北石家庄市模拟)如图所示，竖直放置、导热性能良好的U形玻璃管截面均匀，左端开口，右端封闭，左右管内用长度分别为h1＝5 cm、h2＝10 cm的水银柱封闭两段气体a、b.气体a的长度La＝15 cm，气体b的长度Lb＝20 cm，最初环境温度T1＝300 K时，两水银柱下表面齐平．现缓慢升高环境温度，直至两段水银柱的上表面齐平．已知大气压强为75 cmHg，右侧水银柱未进入U形玻璃管的水平部分，两段气体均可视为理想气体．求：(1)两段水银柱的下表面齐平时气体b的压强；(2)两段水银柱的上表面齐平时环境的温度T2.答案 (1)70 cmHg (2)327.3 K解析 (1)设大气压强为p0，对气体a则有pa＝p0＋ρgh1对气体b则有pb＝pa－ρgh2联立两式代入数据得pb＝70 cmHg.(2)升温过程中气体b发生等压变化，则温度升高，体积增大，设右侧水银柱下降x，变化前后对比如图，气体a体积Va＝(La－x＋h2－h1－x)S对气体b，由盖－吕萨克定律＝得＝缓慢升高环境温度过程中气体a也发生等压变化，由盖－吕萨克定律得＝联立解得T2＝ K≈327.3 K.题型二 汽缸活塞类模型1．解题的一般思路(1)确定研究对象研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)．(2)分析物理过程①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程．②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程．(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．(4)多个方程联立求解．注意检验求解结果的合理性．2．两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解．考向1 单独气体例3 如图所示，内壁光滑的薄壁圆柱形导热汽缸开口朝下，汽缸高度为h，横截面积为S.汽缸开口处有一厚度可忽略不计的活塞．缸内封闭了压强为2p0的理想气体．已知此时外部环境的热力学温度为T0，大气压强为p0，活塞的质量为，g为重力加速度．(1)若把汽缸放置到热力学温度比外部环境低T0的冷库中，稳定时活塞位置不变，求稳定时封闭气体的压强；(2)若把汽缸缓缓倒置，使开口朝上，环境温度不变，求稳定时活塞到汽缸底部的距离．答案 (1)p0 (2)h解析 (1)由题意知封闭气体做等容变化，初态时热力学温度为T0，压强为2p0，末态时热力学温度为T1＝T0，压强设为p1.根据查理定律有＝，解得p1＝p0(2)封闭气体初态压强为2p0，体积V0＝Sh，汽缸倒置后，设气体压强为p2，活塞到汽缸底部的距离为H，则气体体积V2＝SH，根据平衡条件可知p0S＋mg＝p2S，解得p2＝3p0根据玻意耳定律有2p0V0＝p2V2，解得H＝h所以稳定时活塞到汽缸底部的距离为h.考向2 关联气体例4 (2022·河北卷·15(2))水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好．设汽缸内、外压强均为大气压强p0.活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑．连杆的截面积忽略不计．现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：(1)此时上、下部分气体的压强；(2)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)．答案 (1)2p0 p0 (2)解析 (1)旋转过程，上部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律可知p0·SL0＝p1·SL0解得旋转后上部分气体压强为p1＝2p0旋转过程，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为SL0＋SL0＝SL0，则p0·SL0＝p2·SL0解得旋转后下部分气体压强为p2＝p0(2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S解得活塞的质量为m＝.题型三 变质量气体模型1．充气问题选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题．2．抽气问题选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程．3．灌气分装把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．4．漏气问题选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题．考向1 充气、抽气问题例5 (2021·山东卷·4)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示．加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg.已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变．忽略细管和压强计内的气体体积．则V等于( )A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3答案 D解析 根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据整理得V＝60 cm3，故选D.例6 (2023·江苏盐城市检测)A、B两个容器体积均为V，C是用活塞密封的气筒，它的工作体积为0.5V.C与A、B通过两只单向气阀a、b相连；当气筒C抽气时气阀a打开、b关闭；当气筒打气时气阀b打开、a关闭．最初A、B两容器内气体的压强均为大气压强p0，活塞位于气筒C的最右侧．(气筒与容器连接部分的气体体积忽略不计，整个装置温度保持不变，气体可视为理想气体．)(1)求以工作体积完成第1次抽气结束后，容器A内气体的压强p1；(2)现在让气筒以工作体积完成抽气、打气各两次，求第1次打气后与第2次打气后容器B内气体压强之比．答案 (1)p0 (2)6∶7解析 (1)对第1次抽气过程，由玻意耳定律有p0V＝p1(0.5＋1)V解得p1＝p0(2)设第1次打气结束时，B内气体的压强为p1′，第1次打气过程由玻意耳定律得p0V＋p1·0.5 V＝p1′V解得p1′＝p0设第2次抽气结束时A内气体的压强为p2，第2次抽气结程由玻意耳定律得p1V＝p2(0.5＋1)V解得p2＝p0设第2次打气结束时B内气体的压强为p2′，第2次打气过程由玻意耳定律得p2·0.5V＋p1′V＝p2′V解得p2′＝p0可得p1′∶p2′＝6∶7.考向2 灌气分装例7 某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40 L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，长途运输到该市医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa.在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装．不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求：(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度；(2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用．答案 (1)21 ℃ (2)124解析 (1)大钢瓶的容积一定，从北方到该市对大钢瓶内气体，有＝解得T2＝294 K，故t2＝21 ℃(2)设大钢瓶内氧气由状态p2、V2等温变化为停止分装时的状态p3、V3，则p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa根据p2V2＝p3V3得V3＝2.52 m3可用于分装小钢瓶的氧气p4＝2×105 Pa，V4＝(2.52－0.04) m3＝2.48 m3分装成小钢瓶的氧气p5＝4×105 Pa，V5＝nV其中小钢瓶体积为V＝0.01 m3根据p4V4＝p5V5得n＝124即一大钢瓶氧气可分装124小钢瓶．实验十五 用油膜法估测油酸分子的大小目标要求 1.知道油膜法估测油酸分子的大小的原理.2.掌握用油膜法估测油酸分子的大小的方法．实验技能储备1．实验原理实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的__________油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝________________________________________________________________________.2．实验器材盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等．3．实验过程(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止．(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.(3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上．(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝，算出油酸薄膜的厚度d.(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．教材原型实验例1 某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径．(1)该实验的科学依据是________．A．将油膜看成单分子油膜B．不考虑各个油酸分子间的间隙C．考虑各个油酸分子间的间隙D．将油酸分子看成球形(2)实验主要步骤如下：①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL；②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________ m3；③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm.(3)由图可知油膜面积为________ m2；计算出油酸分子直径为________ m．(以上结果均保留一位有效数字)(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)．例2 (1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)．(2)取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面到达250 mL的刻度线为止，得到油酸酒精混合溶液．用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴．取一滴混合溶液滴在浅盘内的水面上(已撒爽身粉)，数得油膜轮廓占面积为1 cm2小格子120格(不足半格舍去，多于半格算1格)．则请估算油酸分子的直径为________ m(结果保留2位有效数字)．(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大．出现这种情况的原因可能是________．A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴(4)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的________．A．摩尔质量B．摩尔体积C．质量D．体积实验十五 用油膜法估测油酸分子的大小目标要求 1.知道油膜法估测油酸分子的大小的原理.2.掌握用油膜法估测油酸分子的大小的方法．实验技能储备1．实验原理实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝.2．实验器材盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等．3．实验过程(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止．(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.(3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上．(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝，算出油酸薄膜的厚度d.(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．教材原型实验例1 某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径．(1)该实验的科学依据是________．A．将油膜看成单分子油膜B．不考虑各个油酸分子间的间隙C．考虑各个油酸分子间的间隙D．将油酸分子看成球形(2)实验主要步骤如下：①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL；②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________ m3；③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm.(3)由图可知油膜面积为________ m2；计算出油酸分子直径为________ m．(以上结果均保留一位有效数字)(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)．答案 (1)ABD (2)②8×10－12 (3)1×10－2 8×10－10 (4)偏大解析 (1)将油膜看成单分子油膜，油膜是呈单分子分布的，单分子油膜的厚度等于分子的直径，A正确；不考虑各个油酸分子间的间隙，认为这些油酸分子是一个一个紧挨在一起的，分子之间没有间隙，B正确，C错误；将油酸分子看成球形，测出油酸的体积V和形成单分子油膜的面积S，单分子油膜的厚度d＝，可以认为厚度等于分子的直径，D正确．(2)② 一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为V＝× mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3.(3)由题图可知油膜面积为S＝1×10－2 m2油酸分子的直径为d＝＝ m＝8×10－10 m.(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量结果偏大．例2 (1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)．(2)取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面到达250 mL的刻度线为止，得到油酸酒精混合溶液．用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴．取一滴混合溶液滴在浅盘内的水面上(已撒爽身粉)，数得油膜轮廓占面积为1 cm2小格子120格(不足半格舍去，多于半格算1格)．则请估算油酸分子的直径为________ m(结果保留2位有效数字)．(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大．出现这种情况的原因可能是________．A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴(4)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的________．A．摩尔质量 B．摩尔体积C．质量 D．体积答案 (1)cadb (2)3.3×10－9 (3)AC (4)B解析 (1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积再准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘测量油膜面积并计算分子直径，则操作先后顺序应是cadb；(2)油膜面积约占120格，面积约为S＝120×1×10－4 m2＝1.2×10－2 m2一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝××10－6 m3＝4×10－11 m3油酸分子的直径约等于油膜的厚度d＝＝ m≈3.3×10－9 m.(3)计算油酸分子直径的公式是d＝V是纯油酸的体积，S是油膜的面积，将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V取值偏大，导致d偏大，故A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，则V取值偏小，导致d偏小，故B错误；计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则S取值偏小，导致d偏大，故C正确；求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，由V1＝ mL可知，纯油酸的体积将偏小，导致d偏小，故D错误．(4)设一个油酸分子体积为V，则V＝π()3，由NA＝可知，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油酸的摩尔体积，故B正确．第2讲 固体、液体和气体目标要求 1.了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质.2.了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因.3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释.4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题．考点一 固体和液体性质的理解1．固体(1)分类：固体分为________和__________两类．晶体又分为__________和__________．(2)晶体和非晶体的比较分类 比较 晶体 非晶体单晶体 多晶体外形 有规则的几何形状 无确定的几何形状 无确定的几何外形熔点 确定 ________ 不确定物理性质 各向异性 __________ 各向同性典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互________2.液体(1)液体的表面张力①作用效果：液体的表面张力使液面具有________的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，________形表面积最小．②方向：表面张力跟液面________，跟这部分液面的分界线________．③形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为________．(2)浸润和不浸润①当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时，液体能够浸润固定．反之，液体不浸润固体．②毛细现象：浸润液体在细管中________，不浸润液体在细管中________．3．液晶(1)液晶的物理性质①具有液体的__________．②具有晶体的________________________．(2)液晶的微观结构从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．1．晶体的所有物理性质都是各向异性的．( )2．液晶是液体和晶体的混合物．( )3．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体．( )4．在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用．( )考向1 晶体和非晶体例1 在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状如图甲、乙、丙所示．甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法中正确的是( )A．甲一定是单晶体B．乙可能是金属薄片C．丙在一定条件下可能转化成乙D．甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的微粒排列是不规则的听课记录：_______________________________________________________________________考向2 液体例2 关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是( )A．甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果B．乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果C．丙图液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的D．丁图中的酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润听课记录：_______________________________________________________________________考点二 气体压强的计算1．气体压强的计算(1)活塞模型如图所示是最常见的封闭气体的两种方式．求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋.图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh.(2)连通器模型如图所示，U形管竖直放置．同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来．则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)．2．气体分子运动的速率分布图像当气体分子间距离大约是分子直径的10倍时，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示．3．气体压强的微观解释(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．(2)决定因素(一定质量的某种理想气体)①宏观上：决定于气体的温度和体积．②微观上：决定于分子的平均动能和分子的数密度．例3 (2022·江苏卷·6)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是( )A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4 求汽缸中气体的压强．(大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态)甲________ 乙________ 丙________例5 若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点三 气体实验定律及应用1．气体实验定律玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成________ 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成______ 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成________表达式 p1V1＝____________ ＝___________ 拓展：Δp＝ΔT ＝____________ 拓展：ΔV＝ΔT微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能______．体积减小时，分子的数密度________，气体的压强________ 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度________________________________________________________________________，温度升高时，分子的平均动能________，气体的压强________ 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能________．只有气体的体积同时增大，使分子的数密度________，才能保持压强不变图像2.理想气体状态方程(1)理想气体：在任何温度、任何________下都遵从气体实验定律的气体．①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体．②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由________决定．(2)理想气体状态方程：＝________或＝C.(质量一定的理想气体)1．压强极大的实际气体不遵从气体实验定律．( )2．一定质量的理想气体，当温度升高时，压强一定增大．( )3．一定质量的理想气体，温度升高，气体的内能一定增大．( )1．解题基本思路2．分析气体状态变化的问题要抓住三点(1)弄清一个物理过程分为哪几个阶段．(2)找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的．(3)明确哪个阶段应遵循什么实验定律．例6 (2023·江苏扬州市模拟)如图所示，高为3L的绝热汽缸竖直放置在水平面上，汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体．外界大气压强为p0，活塞横截面积为S，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力为.当气体温度为T0时，活塞与汽缸底部的距离为L，且活塞恰好不下滑，活塞质量、电热丝的体积以及汽缸和活塞的厚度均不计，活塞在移动过程中与汽缸密闭性良好．(1)对缸内气体缓慢加热，求当活塞刚要向上滑动时缸内气体的温度T1；(2)继续对缸内气体缓慢加热，求当活塞恰好上升到汽缸顶部时缸内气体的温度T2.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例7 如图所示，一粗细均匀的“山”形管竖直放置，A管上端封闭一定质量的理想气体，B管上端与大气相通，C管内装有带柄的活塞，活塞下方直接与水银接触．A管上端的理想气体柱长度L＝10 cm，温度t1＝27 ℃；B管水银面比A管中高出h＝4 cm.已知大气压强p0＝76 cmHg.为了使A、B管中的水银面等高，可以用以下两种方法：(1)固定C管中的活塞，改变A管中气体的温度，使A、B管中的水银面等高，求此时A管中气体的热力学温度T2；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)在温度不变的条件下，向上抽动活塞，使A、B管中的水银面等高，求活塞上移的距离ΔL.(结果保留一位小数)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点四 气体状态变化的图像问题1．四种图像的比较类别 特点(其中C为常量) 举例p－V pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小2.处理气体状态变化的图像问题的技巧(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解．(2)在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．例8 一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p－图像如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与 轴垂直．气体在此状态变化过程中( )A．a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大B．b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小C．c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小D．d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例9 (2021·全国甲卷·33(1))如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积－温度(V－t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点．由图可知，气体在状态a和b的压强之比＝______；气体在状态b和c的压强之比＝________.第2讲 固体、液体和气体目标要求 1.了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质.2.了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因.3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释.4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题．考点一 固体和液体性质的理解1．固体(1)分类：固体分为晶体和非晶体两类．晶体又分为单晶体和多晶体．(2)晶体和非晶体的比较分类 比较 晶体 非晶体单晶体 多晶体外形 有规则的几何形状 无确定的几何形状 无确定的几何外形熔点 确定 确定 不确定物理性质 各向异性 各向同性 各向同性典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化2.液体(1)液体的表面张力①作用效果：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形表面积最小．②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．③形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力．(2)浸润和不浸润①当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时，液体能够浸润固定．反之，液体不浸润固体．②毛细现象：浸润液体在细管中上升，不浸润液体在细管中下降．3．液晶(1)液晶的物理性质①具有液体的流动性．②具有晶体的光学各向异性．(2)液晶的微观结构从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．1．晶体的所有物理性质都是各向异性的．( × )2．液晶是液体和晶体的混合物．( × )3．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体．( × )4．在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用．( √ )考向1 晶体和非晶体例1 在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状如图甲、乙、丙所示．甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法中正确的是( )A．甲一定是单晶体B．乙可能是金属薄片C．丙在一定条件下可能转化成乙D．甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的微粒排列是不规则的答案 C考向2 液体例2 关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是( )A．甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果B．乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果C．丙图液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的D．丁图中的酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润答案 B解析 因为液体表面张力的存在，水黾才能在水面上行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向异性的特点制成的，故C错误；从题图丁中可以看出酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润(不浸润液滴会因为表面张力呈球形)，故D错误．考点二 气体压强的计算1．气体压强的计算(1)活塞模型如图所示是最常见的封闭气体的两种方式．求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋.图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh.(2)连通器模型如图所示，U形管竖直放置．同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来．则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)．2．气体分子运动的速率分布图像当气体分子间距离大约是分子直径的10倍时，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示．3．气体压强的微观解释(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．(2)决定因素(一定质量的某种理想气体)①宏观上：决定于气体的温度和体积．②微观上：决定于分子的平均动能和分子的数密度．例3 (2022·江苏卷·6)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是( )A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化答案 D解析 密闭容器中的氢气质量不变，分子个数N0不变，根据n＝可知，当体积增大时，单位体积的分子个数n变少，氢气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁进行持续的、无规则的撞击，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低、压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两头少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确．例4 求汽缸中气体的压强．(大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态)甲________ 乙________ 丙________答案 p0＋ p0－ p0＋解析 题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋； 题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－；题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图(c)所示，pCS下sin α＝p0S上＋FN＋mg，FN＝Mg，S下sin α＝S上，S上＝S，由以上可得pC＝p0＋.例5 若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强．答案 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh丙：p0－ρgh丁：p0＋ρgh1 戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3) pb＝p0＋ρg(h2－h1)解析 题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有p甲S＋ρghS＝p0S所以p甲＝p0－ρgh题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p乙S＋ρghS＝p0Sp乙＝p0－ρgh题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S所以p丙＝p0－ρgh题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有p丁S＝p0S＋ρgh1S所以p丁＝p0＋ρgh1题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)．考点三 气体实验定律及应用1．气体实验定律玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比表达式 p1V1＝p2V2 ＝ 拓展： Δp＝ΔT ＝ 拓展： ΔV＝ΔT微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的数密度增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变图像2.理想气体状态方程(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体．②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定．(2)理想气体状态方程：＝或＝C.(质量一定的理想气体)1．压强极大的实际气体不遵从气体实验定律．( √ )2．一定质量的理想气体，当温度升高时，压强一定增大．( × )3．一定质量的理想气体，温度升高，气体的内能一定增大．( √ )1．解题基本思路2．分析气体状态变化的问题要抓住三点(1)弄清一个物理过程分为哪几个阶段．(2)找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的．(3)明确哪个阶段应遵循什么实验定律．例6 (2023·江苏扬州市模拟)如图所示，高为3L的绝热汽缸竖直放置在水平面上，汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体．外界大气压强为p0，活塞横截面积为S，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力为.当气体温度为T0时，活塞与汽缸底部的距离为L，且活塞恰好不下滑，活塞质量、电热丝的体积以及汽缸和活塞的厚度均不计，活塞在移动过程中与汽缸密闭性良好．(1)对缸内气体缓慢加热，求当活塞刚要向上滑动时缸内气体的温度T1；(2)继续对缸内气体缓慢加热，求当活塞恰好上升到汽缸顶部时缸内气体的温度T2.答案 (1)1.5T0 (2)4.5T0解析 (1)开始时，对活塞受力分析可知p1S＋Ffm＝p0S当活塞刚要向上滑动时p2S＝p0S＋Ffm气体发生等容变化，由查理定律有＝解得T1＝1.5T0(2)继续对缸内气体缓慢加热，当活塞恰好上升到汽缸顶部时，气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律有＝即＝解得T2＝4.5T0.例7 如图所示，一粗细均匀的“山”形管竖直放置，A管上端封闭一定质量的理想气体，B管上端与大气相通，C管内装有带柄的活塞，活塞下方直接与水银接触．A管上端的理想气体柱长度L＝10 cm，温度t1＝27 ℃；B管水银面比A管中高出h＝4 cm.已知大气压强p0＝76 cmHg.为了使A、B管中的水银面等高，可以用以下两种方法：(1)固定C管中的活塞，改变A管中气体的温度，使A、B管中的水银面等高，求此时A管中气体的热力学温度T2；(2)在温度不变的条件下，向上抽动活塞，使A、B管中的水银面等高，求活塞上移的距离ΔL.(结果保留一位小数)答案 (1)228 K (2)5.1 cm解析 (1)设“山”形管的横截面积为S，对A管上端气体，初态有p1＝76 cmHg＋4 cmHg＝80 cmHg，T1＝300 K末态有p2＝76 cmHg气柱长度为L1＝L＝10 cm，L2＝8 cm根据理想气体状态方程有＝故有＝，解得T2＝ 228 K(2) 由于T不变，对A管上端气体根据玻意耳定律可得p1V1＝p3V3，p3＝p0，即有p1L1S＝p0L3S解得L3≈10.53 cm所以C管中水银长度的增加量为ΔL＝4 cm＋0.53 cm＋0.53 cm≈5.1 cm即活塞上移的距离为5.1 cm.考点四 气体状态变化的图像问题1．四种图像的比较类别 特点(其中C为常量) 举例p－V pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小2.处理气体状态变化的图像问题的技巧(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解．(2)在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．例8 一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p－图像如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与 轴垂直．气体在此状态变化过程中( )A．a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大B．b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小C．c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小D．d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变答案 A解析 由题图可知，a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小，体积增大，故A正确；由理想气体状态方程＝C可知p＝CT，斜率k＝CT，连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b的温度低，b→c过程，温度升高，压强增大，且体积也增大，故B错误；c→d过程，气体压强不变，体积变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故C错误；d→a过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故D错误．例9 (2021·全国甲卷·33(1))如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积－温度(V－t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点．由图可知，气体在状态a和b的压强之比＝______；气体在状态b和c的压强之比＝________.答案 1 解析 由体积－温度(V－t)图像可知，直线Ⅰ为等压线，则a、b两点压强相等，则有＝1；t＝0 ℃时，当气体体积为V1时，设其压强为p1，当气体体积为V2时，设其压强为p2，温度相等，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2由于直线Ⅰ和Ⅱ为两条等压线，则有p1＝pb，p2＝pc联立解得＝＝.实验十六 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系目标要求 1.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系.2.会用图像法处理实验数据．实验技能储备1．实验器材：注射器、橡胶套、压力表等(如图所示)．2．实验数据的获取空气柱的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与压强的几组数据．3．实验数据的处理在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示．处理实验数据时，要通过变换，即画p－图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数．4．实验结论一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p－V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的．如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V图线，其中温度较高的是________．5．注意事项(1)本实验应用控制变量法，探究在气体______和________不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系．(2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内、外气体的压强差不宜过大．考点一 教材原型实验例1 用图甲所示装置探究气体等温变化的规律．(1)实验中，为找到体积与压强的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测空气柱的横截面积；(2)关于该实验的操作，下列说法正确的有______；A．柱塞上应该涂油B．应缓慢推拉柱塞C．用手握住注射器推拉柱塞D．注射器必须固定在竖直平面内(3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，以p为纵坐标，为横坐标，在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得的数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图像应为图乙中的________(选填“①”或“②”)，造成该现象的原因可能是________．例2 如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；③重复上述步骤②，多次测量并记录；④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论．(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的________和________．(2)根据记录的实验数据，作出了如图所示的p－V图像．对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式________________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比．(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确．环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________(选填选项前的字母)．考点二 探索创新实验例3 某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的体积．实验步骤：①将石子装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积V，同时记录对应的传感器数据；③建立直角坐标系．(1)在实验操作中，下列说法正确的是________；A．图甲中，传感器A为压强传感器B．在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至注射器最右端位置C．操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变D．若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，应立即将活塞插入注射器继续实验(2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为________(选填“”或“p”)；(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的图像如图乙所示，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，则石子的体积为______；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则石子的体积为________．实验十六 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系目标要求 1.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系.2.会用图像法处理实验数据．实验技能储备1．实验器材：注射器、橡胶套、压力表等(如图所示)．2．实验数据的获取空气柱的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与压强的几组数据．3．实验数据的处理在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示．处理实验数据时，要通过变换，即画p－图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数．4．实验结论一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p－V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的．如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V图线，其中温度较高的是T2.5．注意事项(1)本实验应用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系．(2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内、外气体的压强差不宜过大．考点一 教材原型实验例1 用图甲所示装置探究气体等温变化的规律．(1)实验中，为找到体积与压强的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测空气柱的横截面积；(2)关于该实验的操作，下列说法正确的有______；A．柱塞上应该涂油B．应缓慢推拉柱塞C．用手握住注射器推拉柱塞D．注射器必须固定在竖直平面内(3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，以p为纵坐标，为横坐标，在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得的数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图像应为图乙中的________(选填“①”或“②”)，造成该现象的原因可能是________．答案 (1)不需要 (2)AB (3)② 漏气解析 (1)由于注射器的横截面积相等，所以在此实验中可用长度代替体积，故不需要测空气柱的横截面积．(2)柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，故A正确；若急速推拉活塞，则有可能造成漏气和不满足等温条件，所以应缓慢推拉活塞，故B正确；手握注射器会造成温度变化，故C错误；压强由压力表测量，不是由竖直的平衡条件计算，所以不需要竖直放置，故D错误．(3)由＝C，可得p＝CT·，则p－图像的斜率为k＝CT，又因pV＝CT，且p与V的乘积值越来越小，则图像的斜率越来越小，图像将向下弯曲，图②是小明组所绘，造成这种情况的原因可能是漏气．例2 如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；③重复上述步骤②，多次测量并记录；④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论．(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的________和________．(2)根据记录的实验数据，作出了如图所示的p－V图像．对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比．(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确．环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________(选填选项前的字母)．答案 (1)质量 温度 (2)p1V1＝p2V2 (3)AC解析 (1)探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度．(2)一定质量的气体在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式是p1V1＝p2V2.(3)由理想气体状态方程＝C，可知pV＝CT，对于一定质量的气体，温度T越高pV越大，即V－p图像离坐标轴越远，已知T1＞T2，故A正确，B错误；由理想气体状态方程＝C，可知V＝CT，对于一定质量的气体，温度T越高，V－图像的斜率越大，已知T1＞T2，故C正确，D错误．考点二 探索创新实验例3 某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的体积．实验步骤：①将石子装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积V，同时记录对应的传感器数据；③建立直角坐标系．(1)在实验操作中，下列说法正确的是________；A．图甲中，传感器A为压强传感器B．在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至注射器最右端位置C．操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变D．若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，应立即将活塞插入注射器继续实验(2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为________(选填“”或“p”)；(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的图像如图乙所示，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，则石子的体积为________；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则石子的体积为________．答案 (1)AC (2) (3)b b＋V0解析 (1)该气体发生等温变化，从注射器的刻度上读出体积，因此传感器A为压强传感器，A正确；在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应使注射器封住一定质量的气体，因此不必将活塞移至注射器最右端，B错误；操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，C正确；若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，气体的质量发生变化，因此以上数据全部作废，应重新做实验，D错误．(2)作出图像为一条直线，根据玻意耳定律pV＝C可知，x轴应为.(3)设石子体积为V1，对一定质量的气体，根据玻意耳定律可得p(V－V1)＝C，整理得V＝＋V1，因此可得V1＝b；软管容积为V0不能忽略，则表达式为p(V＋V0－V1)＝C，整理得V＝＋V1－V0，可知V1－V0＝b，故V1＝b＋V0.第3讲 热力学定律与能量守恒定律目标要求 1.理解热力学第一定律，知道改变内能的两种方式，并能用热力学第一定律解决相关问题.2.理解热力学第二定律，知道热现象的方向性.3.知道第一类永动机和第二类永动机不可能制成．考点一 热力学第一定律 能量守恒定律1．改变物体内能的两种方式(1)________；(2)传热．2．热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的______与外界对它所做的功的和．(2)表达式：ΔU＝________.(3)表达式中的正、负号法则：物理量 ＋ －W ______对______做功 ____对______做功Q 物体________热量 物体________热量ΔU 内能________ 内能________3.能量守恒定律(1)内容能量既不会凭空________，也不会凭空消失，它只能从一种形式________为其他形式，或者从一个物体________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量________________．(2)条件性能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．(例如：机械能守恒)(3)第一类永动机是不可能制成的，它违背了____________________．1．做功和传热改变物体内能的实质是相同的．( )2．绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能一定减少20 J．( )3．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变．( )1．热力学第一定律的理解(1)内能的变化常用热力学第一定律进行分析．(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．(3)与外界绝热，则不发生传热，此时Q＝0.(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．2．三种特殊情况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体内能的增加(减少)；(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加(减少)；(3)若在过程的初、末状态，物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体放出(吸收)的热量．例1 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程( )A．气体从外界吸收热量2.0×105 JB．气体向外界放出热量2.0×105 JC．气体从外界吸收热量6.0×104 JD．气体向外界放出热量6.0×104 J听课记录：_______________________________________________________________________例2 (2021·湖南卷·15(1)改编)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m.在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变．整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g.下列说法不正确的是( )A．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变B．整个过程，理想气体的内能增大C．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh)D．左端活塞到达B位置时，外力F等于听课记录：_______________________________________________________________________考点二 热力学第二定律1．热力学第二定律的两种表述(1)克劳修斯表述：热量不能__________从低温物体传到高温物体．(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为“__________永动机是不可能制成的”．2．热力学第二定律的微观意义一切自发过程总是沿着分子热运动的________增大的方向进行．3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律．1．可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功．( )2．热机中，燃气的内能可以全部变成机械能而不引起其他变化．( )3．热量不可能从低温物体传给高温物体．( )1．热力学第二定律的含义(1)“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等．在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能．2．热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．(1)高温物体低温物体．(2)功热．(3)气体体积V1气体体积V2(较大)．3．两类永动机的比较第一类永动机 第二类永动机设计要求 不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器不可能制成的原因 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律例3 下列说法正确的是( )A．冰箱能使热量从低温物体传递到高温物体，因此不遵循热力学第二定律B．自发的热传导是不可逆的C．可以通过给物体加热而使它运动起来，但不产生其他影响D．气体向真空膨胀是可逆的听课记录：_______________________________________________________________________考点三 热力学第一定律与图像的综合应用1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析．2．气体的做功情况、内能变化及吸、放热关系可由热力学第一定律分析．(1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功．(2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小．(3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热．(4)在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过程中所做的功．例4 (2022·湖北卷·3)一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p－V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点．下列说法正确的是( )A．a→b是等温过程B．a→b过程中气体吸热C．a→c过程中状态b的温度最低D．a→c过程中外界对气体做正功听课记录：_______________________________________________________________________例5 如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是( )A．C→A的过程中外界对气体做功600 JB．B→C的过程中气体对外界做功600 JC．整个过程中气体从外界吸收600 J的热量D．整个过程中气体从外界吸收450 J的热量听课记录：_______________________________________________________________________考点四 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程例6 (2021·江苏卷·13)如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、热力学温度与外界大气相同，分别为p0和T0.现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中，(1)内能的增加量ΔU；(2)最终温度T.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例7 (2023·江苏南通市高三检测)如图所示，柱形绝热汽缸固定在倾角为θ的斜面上，一定质量的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在汽缸内，此时活塞距汽缸底部的距离为L0，汽缸内温度为T0.现通过电热丝缓慢对汽缸内气体加热，通过电热丝的电流为I，电热丝电阻为R，加热时间为t，使气体温度升高到2T0.已知大气压强为p0，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收．求汽缸内气体温度从T0升高到2T0的过程中：(1)活塞移动的距离x；(2)该气体增加的内能ΔU.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第3讲 热力学定律与能量守恒定律目标要求 1.理解热力学第一定律，知道改变内能的两种方式，并能用热力学第一定律解决相关问题.2.理解热力学第二定律，知道热现象的方向性.3.知道第一类永动机和第二类永动机不可能制成．考点一 热力学第一定律 能量守恒定律1．改变物体内能的两种方式(1)做功；(2)传热．2．热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．(2)表达式：ΔU＝Q＋W.(3)表达式中的正、负号法则：物理量 ＋ －W 外界对物体做功 物体对外界做功Q 物体吸收热量 物体放出热量ΔU 内能增加 内能减少3.能量守恒定律(1)内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．(2)条件性能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．(例如：机械能守恒)(3)第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．1．做功和传热改变物体内能的实质是相同的．( × )2．绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能一定减少20 J．( × )3．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变．( √ )1．热力学第一定律的理解(1)内能的变化常用热力学第一定律进行分析．(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．(3)与外界绝热，则不发生传热，此时Q＝0.(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．2．三种特殊情况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体内能的增加(减少)；(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加(减少)；(3)若在过程的初、末状态，物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体放出(吸收)的热量．例1 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程( )A．气体从外界吸收热量2.0×105 JB．气体向外界放出热量2.0×105 JC．气体从外界吸收热量6.0×104 JD．气体向外界放出热量6.0×104 J答案 B解析 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即气体向外界放出热量2.0×105 J，B正确．例2 (2021·湖南卷·15(1)改编)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m.在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变．整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g.下列说法不正确的是( )A．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变B．整个过程，理想气体的内能增大C．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh)D．左端活塞到达B位置时，外力F等于答案 B解析 根据汽缸导热且环境温度没有变，可知汽缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变，内能不变，A正确，B错误；由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：Q＝W考点二 热力学第二定律1．热力学第二定律的两种表述(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为“第二类永动机是不可能制成的”．2．热力学第二定律的微观意义一切自发过程总是沿着分子热运动的无序度增大的方向进行．3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律．1．可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功．( √ )2．热机中，燃气的内能可以全部变成机械能而不引起其他变化．( × )3．热量不可能从低温物体传给高温物体．( × )1．热力学第二定律的含义(1)“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等．在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能．2．热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．(1)高温物体低温物体．(2)功热．(3)气体体积V1气体体积V2(较大)．3．两类永动机的比较第一类永动机 第二类永动机设计要求 不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器不可能制成的原因 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律例3 下列说法正确的是( )A．冰箱能使热量从低温物体传递到高温物体，因此不遵循热力学第二定律B．自发的热传导是不可逆的C．可以通过给物体加热而使它运动起来，但不产生其他影响D．气体向真空膨胀是可逆的答案 B解析 有外界的帮助和影响，热量可以从低温物体传递到高温物体，仍遵循热力学第二定律，A错误；由热力学第二定律可知，自发的热传导是不可逆的，B正确，不可能通过给物体加热而使它运动起来但不产生其他影响，这违背了热力学第二定律，C错误；气体可自发地向真空膨胀，具有方向性，是不可逆的，D错误．考点三 热力学第一定律与图像的综合应用1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析．2．气体的做功情况、内能变化及吸、放热关系可由热力学第一定律分析．(1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功．(2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小．(3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热．(4)在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过程中所做的功．例4 (2022·湖北卷·3)一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p－V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点．下列说法正确的是( )A．a→b是等温过程B．a→b过程中气体吸热C．a→c过程中状态b的温度最低D．a→c过程中外界对气体做正功答案 B解析 根据理想气体的状态方程＝C，可知a→b气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，且体积增大，气体对外界做功，即W<0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知a→b过程中气体吸热，A错误，B正确；根据理想气体的状态方程＝C，可知，p－V图像的坐标值的乘积反映温度，a状态和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，则a→c过程的温度先升高后降低，且状态b的温度最高，C错误；a→c过程气体体积增大，气体对外界做功，即外界对气体做负功，D错误．例5 如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是( )A．C→A的过程中外界对气体做功600 JB．B→C的过程中气体对外界做功600 JC．整个过程中气体从外界吸收600 J的热量D．整个过程中气体从外界吸收450 J的热量答案 C解析 在C→A过程中，压强不变，气体体积减小，外界对气体做功，根据WCA＝p·ΔV，得WCA＝300 J，A错误；由题知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，则B→C的过程中气体对外界做功900 J，B错误；A→B→C→A，温度不变，则内能变化量ΔU ＝ 0，A→B过程，气体体积不变，做功为零；B→C的过程中气体对外界做功900 J；C→A的过程中外界对气体做功300 J，故W＝WCA＋WBC＝－600 J，Q＝ΔU－W＝600 J，则整个过程中气体从外界吸收600 J的热量，C正确，D错误．考点四 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程例6 (2021·江苏卷·13)如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、热力学温度与外界大气相同，分别为p0和T0.现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中，(1)内能的增加量ΔU；(2)最终温度T.答案 (1)Q－(p0S＋f )L (2)T0解析 (1)活塞缓慢移动时受力平衡，由平衡条件得p1S＝p0S＋f气体对外界做功，则W＝－p1SL根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W解得ΔU＝Q－(p0S＋f )L.(2)活塞发生移动前，气体发生等容变化，则有＝，活塞向右移动L，气体发生等压变化，则有＝，且V2＝2V1.解得T＝T0.例7 (2023·江苏南通市高三检测)如图所示，柱形绝热汽缸固定在倾角为θ的斜面上，一定质量的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在汽缸内，此时活塞距汽缸底部的距离为L0，汽缸内温度为T0.现通过电热丝缓慢对汽缸内气体加热，通过电热丝的电流为I，电热丝电阻为R，加热时间为t，使气体温度升高到2T0.已知大气压强为p0，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收．求汽缸内气体温度从T0升高到2T0的过程中：(1)活塞移动的距离x；(2)该气体增加的内能ΔU.答案 (1)L0 (2)I2Rt－(p0S＋Gsin θ)L0解析 (1)封闭气体做等压变化，由盖—吕萨克定律有＝解得L1＝2L0活塞移动的距离x＝L1－L0＝L0(2)设气体压强为p，对活塞受力分析有pS＝p0S＋Gsin θ气体对外界做功，则W＝－pSx吸收的热量Q＝I2Rt由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W解得ΔU＝I2Rt－(p0S＋Gsin θ)L0. 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第十五章 专题强化二十六 气体实验定律的综合应用.docx 第十五章 实验十五 用油膜法估测油酸分子的大小.docx 第十五章 实验十六 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系.docx 第十五章 第1讲 分子动理论 内能.docx 第十五章 第2讲 固体、液体和气体.docx 第十五章 第3讲 热力学定律与能量守恒定律.docx
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