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第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流
目标要求　1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝n进行有关计算.2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼．
考点一　法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生条件：穿过回路的____________发生改变，与电路是否闭合无关．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________________成正比．
(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数．
(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝______________________________________________.
(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率.
1．Φ＝0，不一定等于0.(　　)
2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大．(　　)
3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．(　　)
4．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．(　　)
对公式E＝n的理解
1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为.
2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则＝k.
3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB.
4．当B、S同时变化时，则E＝n≠n.
例1　(2022·河北卷·5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为(　　)
A．kS1 B．5kS2
C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)
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例2　(2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3.则(　　)
A．I1I3>I2
C．I1＝I2>I3 D．I1＝I2＝I3
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考点二　动生电动势
1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解
(1)直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算．
(2)有效长度
公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在____________速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：
图甲：l＝sin β.
图乙：沿v方向运动时，l＝.
图丙：沿v1方向运动时，l＝________；沿v2方向运动时，l＝________.
(3)相对速度
E＝Blv中的速度v是导体相对________的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．
2．导体转动切割磁感线
如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω(或E＝Bl＝Bl＝Bl＝Bl2ω)．
1．公式E＝Blv中的l是导体棒的总长度．(　　)
2．磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势．(　　)
考向1　有效长度问题
例3　(2023·上海市模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为(　　)
A.BRv B.BRv
C．－BRv D．－BRv
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考向2　平动切割磁感线
例4　(2023·江苏省灌南一中高三检测)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，下列说法不正确的是(　　)
A．回路中ab边与cd边所受安培力方向相反
B．回路中感应电动势大小为2Blv0
C．回路中感应电流的方向为逆时针方向
D．穿过回路的磁通量为零
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考向3　转动切割磁感线
例5　金属棒ab长度L＝0.5 m，阻值r＝1 Ω，放在半径分别为r1＝0.5 m和 r2＝1.0 m的水平同心圆环导轨上，两圆环之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B＝2 T；从两圆环下端引出导线连接一阻值为R＝2 Ω的电阻，ab在外力作用下以角速度ω＝4 rad/s 绕圆心顺时针(从上往下看)做匀速圆周运动，不计圆环导轨的电阻和一切摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．a点的电势低于b点的电势
B．电阻R两端的电压为3 V
C．在金属棒旋转一周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为 J
D．在金属棒旋转半周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为 J
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考点三　自感现象
1．概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出____________．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．
2．表达式：E＝________________.
3．自感系数L的影响因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关．
1．线圈中电流越大，自感系数也越大．(　　)
2．对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大．(　　)
3．自感电动势总是阻止原电流的变化．(　　)
通电自感和断电自感的比较
电路图
器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)
通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定
断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗． 两种情况下灯泡中电流方向均改变
总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化
例6　(2023·湖南省长郡中学模拟)某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器．先闭合开关K得到如图乙所示的i－t图像，等电路稳定后，断开开关(断开开关的实验数据未画出)．下列关于该实验的说法正确的是(　　)
A．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零
B．图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据
C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭
D．t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等
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　　　　　　 分析自感问题的三个技巧
考点四　涡流　电磁阻尼和电磁驱动
1．涡流现象
(1)涡流：块状金属放在________磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．
(2)产生原因：金属块内____________变化→感应电动势→感应电流．
2．电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是________导体的运动．
3．电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生____________使导体受到安培力而运动起来．
1．电磁阻尼体现了能量守恒定律．(　　)
2．电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动．(　　)
例7　如图所示，关于涡流的下列说法中错误的是(　　)
A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的
C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动
D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
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例8　(2023·江苏南京市、盐城市模拟)如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图．电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力．下列说法正确的是(　　)
A．制动过程中，导体不会产生热量
B．如果导体反向转动，此装置将不起制动作用
C．制动力的大小与线圈中电流的大小无关
D．线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大
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第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流
目标要求　1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝n进行有关计算.2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼．
考点一　法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数．
(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝.
(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率.
1．Φ＝0，不一定等于0.(　√　)
2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大．(　×　)
3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．(　√　)
4．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．(　×　)
对公式E＝n的理解
1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为.
2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则＝k.
3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB.
4．当B、S同时变化时，则E＝n≠n.
例1　(2022·河北卷·5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为(　　)
A．kS1 B．5kS2
C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)
答案　D
解析　由法拉第电磁感应定律，可得大圆线圈产生的感应电动势E1＝＝＝kS1，每个小圆线圈产生的感应电动势E2＝＝＝kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D正确，A、B、C错误．
例2　(2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3.则(　　)
A．I1I3>I2
C．I1＝I2>I3 D．I1＝I2＝I3
答案　C
解析　设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2.同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1＝8r，S1＝4r2，正六边形线框的周长和面积分别为C3＝6r，S3＝，三个线框材料粗细相同，根据电阻定律R＝ρ，可知三个线框电阻之比为
R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝8∶2π∶6
根据法拉第电磁感应定律有I＝＝·
可得电流之比为I1∶I2∶I3＝2∶2∶
即I1＝I2>I3，故选C.
考点二　动生电动势
1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解
(1)直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算．
(2)有效长度
公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：
图甲：l＝sin β.
图乙：沿v方向运动时，l＝.
图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝R.
(3)相对速度
E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．
2．导体转动切割磁感线
如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω(或E＝Bl＝Bl＝Bl＝Bl2ω)．
1．公式E＝Blv中的l是导体棒的总长度．(　×　)
2．磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势．(　√　)
考向1　有效长度问题
例3　(2023·上海市模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为(　　)
A.BRv B.BRv
C．－BRv D．－BRv
答案　D
解析　有效切割长度即a、b连线的长度，如图所示
由几何关系知有效切割长度为R，所以产生的电动势为E＝BLv＝B·Rv，电流的方向为a→b，所以Uab<0，由于在磁场部分的阻值为整个圆的，所以Uab＝－B·Rv＝－BRv，故选D.
考向2　平动切割磁感线
例4　(2023·江苏省灌南一中高三检测)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，下列说法不正确的是(　　)
A．回路中ab边与cd边所受安培力方向相反
B．回路中感应电动势大小为2Blv0
C．回路中感应电流的方向为逆时针方向
D．穿过回路的磁通量为零
答案　A
解析　根据右手定则可知，回路中的电流为逆时针方向；根据左手定则可知，回路中ab边电流的方向由a→b，磁场的方向向外，所以安培力的方向向左；同理，cd边电流的方向由c→d，磁场的方向向里，所受安培力方向向左，即ab边与cd边所受安培力方向相同，故A错误，符合题意；C正确，不符合题意．ab边切割磁感线的电动势b端为正，cd边切割磁感线的电动势c端为负，故回路电动势为E＝2BLv0，故B正确，不符合题意；此时回路中有一半面积磁场垂直纸面向外，一半面积磁场垂直纸面向内，因此穿过回路的磁通量为零，故D正确，不符合题意．
考向3　转动切割磁感线
例5　金属棒ab长度L＝0.5 m，阻值r＝1 Ω，放在半径分别为r1＝0.5 m和 r2＝1.0 m的水平同心圆环导轨上，两圆环之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B＝2 T；从两圆环下端引出导线连接一阻值为R＝2 Ω的电阻，ab在外力作用下以角速度ω＝4 rad/s 绕圆心顺时针(从上往下看)做匀速圆周运动，不计圆环导轨的电阻和一切摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．a点的电势低于b点的电势
B．电阻R两端的电压为3 V
C．在金属棒旋转一周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为 J
D．在金属棒旋转半周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为 J
答案　D
解析　由右手定则可知，金属棒顺时针转动时，感应电流方向由b到a，金属棒充当电源，则a点的电势高于b点的电势，故A错误；金属棒产生的感应电动势E＝BLω·＝3 V，则电阻R两端的电压为UR＝·E＝2 V，故B错误；金属棒旋转半周的时间t′＝＝ s，通过的电流I＝＝1 A，产生的焦耳热为Q＝I2rt′＝ J，故C错误，D正确．
考点三　自感现象
1．概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．
2．表达式：E＝L.
3．自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
1．线圈中电流越大，自感系数也越大．(　×　)
2．对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大．(　√　)
3．自感电动势总是阻止原电流的变化．(　×　)
通电自感和断电自感的比较
电路图
器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)
通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定
断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗． 两种情况下灯泡中电流方向均改变
总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化
例6　(2023·湖南省长郡中学模拟)某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器．先闭合开关K得到如图乙所示的i－t图像，等电路稳定后，断开开关(断开开关的实验数据未画出)．下列关于该实验的说法正确的是(　　)
A．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零
B．图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据
C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭
D．t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等
答案　D
解析　闭合开关时，其线圈自感电动势等于电源电动势，自感线圈中电流为零，故A错误；A2中电流等于自感线圈中电流，自感线圈中电流从零开始逐渐增大，最后趋于稳定，故A2中数据应为题图乙中b曲线，故B错误；断开开关前，两支路中电流相等，刚断开开关时，回路中的电流不变，故灯泡不会发生明显闪亮，而是逐渐熄灭，故C错误；t1时刻，两支路中电压相等，电流相等，则电阻相等，即小灯泡与线圈的电阻相等，故D正确．
　　　　　　分析自感问题的三个技巧
考点四　涡流　电磁阻尼和电磁驱动
1．涡流现象
(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．
(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．
2．电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动．
3．电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．
1．电磁阻尼体现了能量守恒定律．(　√　)
2．电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动．(　×　)
例7　如图所示，关于涡流的下列说法中错误的是(　　)
A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的
C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动
D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
答案　B
例8　(2023·江苏南京市、盐城市模拟)如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图．电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力．下列说法正确的是(　　)
A．制动过程中，导体不会产生热量
B．如果导体反向转动，此装置将不起制动作用
C．制动力的大小与线圈中电流的大小无关
D．线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大
答案　D
解析　电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过导体时会产生热量，A错误；如果导体反向转动，此时产生的涡流方向也相反，电流和运动方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，B错误；线圈中电流越大，则产生的磁场越强，则转盘转动产生的涡流越强，则制动装置对转盘的制动力越大，C错误；线圈电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，D正确．第十二章　电磁感应
考情分析 楞次定律 2022·北京卷·T11　2021·辽宁卷·T9　2020·江苏卷·T3
法拉第电磁感应定律及应用 2022·湖北卷·T15　2022·江苏卷·T5　2022·辽宁卷·T15 2022·河北卷·T5　2022·山东卷·T12　2022·广东卷·T10 2022·湖南卷·T10　2022·浙江1月选考·T13　2022·浙江1月选考·T21 2022·浙江6月选考·T21　2022·重庆卷·T13　2021·辽宁卷·T9 2021·天津卷·T12　2021·山东卷·T12　2021·湖北卷·T16 2021·河北卷·T7　2021·福建卷·T7　2021·浙江6月选考·T21 2021·广东卷·T10　2021·湖南卷·T10　2020·江苏卷·T14
电磁感应图像问题 2022·河北卷·T8　2020·山东卷·T12　
试题情境 生活实践类 电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接技术、磁电式速度传感器、真空管道超高速列车、磁悬浮列车、电磁轨道炮、电磁驱动、电磁阻尼等各种实际应用模型
学习探究类 杆轨模型问题，电磁感应与动力学、能量、动量结合问题，电磁感应的图像问题
第1讲　电磁感应现象　楞次定律
实验：探究影响感应电流方向的因素
目标要求　1.知道电磁感应现象的产生条件并会分析解决实际问题.2.会根据楞次定律判断感应电流的方向，会应用楞次定律的推论分析问题.3.能够综合应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律解决实际问题．
考点一　电磁感应现象的理解和判断
1．磁通量
(1)公式：Φ＝____________，S为垂直磁场的________________，磁通量为________(填“标量”或“矢量”)．
(2)物理意义：
磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的____________条数的多少．
(3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1.
2．电磁感应现象
(1)当穿过闭合导体回路的____________发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应．
(2)感应电流产生的条件
穿过________电路的_________________________________________________________．
(3)电磁感应现象产生____________________，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有__________________而无感应电流．
1．穿过线圈的磁通量与线圈的匝数有关．(　　)
2．只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生．(　　)
3．当导体做切割磁感线运动时，一定产生感应电流．(　　)
例1　法拉第“磁生电”这一伟大的发现，引领人类进入了电气时代．关于下列实验说法正确的是(　　)
A．甲图中条形磁体插入螺线管中静止不动时，电流计指针稳定且不为零
B．乙图中无论滑动变阻器滑片向下移动还是向上移动的过程中，金属圆环中都有感应电流
C．丙图中闭合开关时电流计指针偏转，断开开关时电流计指针不偏转
D．丁图中导体棒AB在磁场中运动时一定能产生感应电流
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例2　如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab.磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，其方向与竖直方向的夹角为θ(0<θ<90°)．在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是(　　)
A．ab向右运动，同时使θ减小
B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角
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考点二　实验：探究影响感应电流方向的因素
1.实验思路
如图所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向．
2．实验器材
电流表、条形磁体、螺线管、电池、开关、导线、滑动变阻器等．
3．实验现象
4．实验结论
当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向________；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向________．
5．注意事项
实验前应先查明电流的流向与电流表指针偏转方向之间的关系：把一节干电池、滑动变阻器、开关S与电流表串联，开关S采用瞬间接触，记录指针偏转方向与电流方向的关系．
例3　物理探究小组选用图示器材和电路研究电磁感应规律．
(1)请用笔画线代表导线，将图中各器材连接起来，组成正确的实验电路．
(2)把A线圈插入B线圈中，如果闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，下面操作出现的情况有：
①向右移动滑动变阻器滑片，灵敏电流计指针将向________(选填“左”或“右”)偏转；
②保持滑动变阻器滑片位置不变，拔出线圈A中的铁芯，灵敏电流计指针将向________(选填“左”或“右”)偏转；
(3)根据实验结果判断产生感应电流的本质是__________________________．
考点三　感应电流方向的判断
1．楞次定律
(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要____________引起感应电流的____________的变化．
(2)适用范围：一切电磁感应现象．
2．右手定则
(1)内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让____________从掌心进入，并使拇指指向________________的方向，这时四指所指的方向就是________________的方向．
(2)适用情况：导线__________________产生感应电流．
1．感应电流的磁场总是与原磁场相反．(　　)
2．感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化．(　　)
3．楞次定律与右手定则都可以判断感应电流方向，二者没有什么区别．(　　)
1．用楞次定律判断
(1)楞次定律中“阻碍”的含义：
(2)应用楞次定律的思路：
2．用右手定则判断
该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：
(1)掌心——磁感线穿入；
(2)拇指——指向导体运动的方向；
(3)四指——指向感应电流的方向．
例4　(2020·江苏卷·3)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反．金属圆环的直径与两磁场的边界重合．下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是(　　)
A．同时增大B1减小B2
B．同时减小B1增大B2
C．同时以相同的变化率增大B1和B2
D．同时以相同的变化率减小B1和B2
听课记录：______________________________________________________________________
例5　如图所示，导体棒AB、CD可在水平光滑轨道上自由滑动，下列说法正确的是(　　)
①将导体棒CD固定，当导体棒AB向左移动时，AB中感应电流的方向为A到B
②将导体棒CD固定，当AB向右移动时，AB中感应电流的方向为A到B
③将导体棒AB固定，当CD向左移动时，AB中感应电流的方向为A到B
④将导体棒AB固定，当CD向右移动时，AB中感应电流的方向为A到B
A．只有① B．①③
C．②④ D．②③
听课记录：_______________________________________________________________________
考点四　楞次定律的推论
内容 例证
增反减同 磁体靠近线圈，B感与B原方向相反
当I1增大时，环B中的感应电流方向与I1相反；当I1减小时，环B中的感应电流方向与I1相同
来拒去留 　 磁体靠近，是斥力　磁体远离，是引力 阻碍磁体与圆环相对运动
增缩减扩(适用于单向磁场) P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移 上移 ，a、b靠近 远离 ，使回路面积有缩小 扩大 的趋势
增离减靠 当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈 通过远离和靠近阻碍磁通量的变化
说明 以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化
例6　(2023·青海海东市模拟)如图所示，水平长直导线PQ固定在离地足够高处，并通有向左的恒定电流，矩形导线框abcd在PQ的下方且与PQ处于同一竖直面内．现将线框abcd从图示实线位置由静止释放，运动过程中cd始终水平．不计空气阻力．在线框从实线位置运动到虚线位置的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．线框做自由落体运动
B．线框中感应电流的方向为adcba
C．线框所受安培力的合力方向竖直向下
D．线框有扩张趋势
听课记录：_______________________________________________________________________
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例7　(2020·全国卷Ⅲ·14)如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环．圆环初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到(　　)
A．拨至M端或N端，圆环都向左运动
B．拨至M端或N端，圆环都向右运动
C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
听课记录：_______________________________________________________________________
例8　(2023·江苏省泗阳中学检测)如图所示，两个线圈A、B套在一起，线圈A中通有电流，方向如图所示．当线圈A中的电流突然减弱时，线圈B中的感应电流方向为(　　)
A．沿顺时针方向
B．沿逆时针方向
C．无感应电流
D．先沿顺时针方向，再沿逆时针方向
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考点五　“三定则、一定律”的应用
“三个定则”“一个定律”的比较
名称 用途 选用原则
安培定则 判断电流产生的磁场(方向)分布 因电生磁
左手定则 判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向 因电受力
右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极 因动生电
楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向 因磁通量变化生电
例9　如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，PQ、MN均处在竖直向下的匀强磁场中，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)
①向右加速运动 ②向左加速运动
③向右减速运动 ④向左减速运动
A．①② B．①④
C．②③ D．②④
听课记录：_______________________________________________________________________
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第十二章　电磁感应
考情分析 楞次定律 2022·北京卷·T11　2021·辽宁卷·T9　2020·江苏卷·T3
法拉第电磁感应定律及应用 2022·湖北卷·T15　2022·江苏卷·T5　2022·辽宁卷·T15 2022·河北卷·T5　2022·山东卷·T12　2022·广东卷·T10 2022·湖南卷·T10　2022·浙江1月选考·T13　2022·浙江1月选考·T21 2022·浙江6月选考·T21　2022·重庆卷·T13　2021·辽宁卷·T9 2021·天津卷·T12　2021·山东卷·T12　2021·湖北卷·T16 2021·河北卷·T7　2021·福建卷·T7　2021·浙江6月选考·T21 2021·广东卷·T10　2021·湖南卷·T10　2020·江苏卷·T14
电磁感应图像问题 2022·河北卷·T8　2020·山东卷·T12　
试题情境 生活实践类 电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接技术、磁电式速度传感器、真空管道超高速列车、磁悬浮列车、电磁轨道炮、电磁驱动、电磁阻尼等各种实际应用模型
学习探究类 杆轨模型问题，电磁感应与动力学、能量、动量结合问题，电磁感应的图像问题
第1讲　电磁感应现象　楞次定律
实验：探究影响感应电流方向的因素
目标要求　1.知道电磁感应现象的产生条件并会分析解决实际问题.2.会根据楞次定律判断感应电流的方向，会应用楞次定律的推论分析问题.3.能够综合应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律解决实际问题．
考点一　电磁感应现象的理解和判断
1．磁通量
(1)公式：Φ＝BS，S为垂直磁场的投影面积，磁通量为标量(填“标量”或“矢量”)．
(2)物理意义：
磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少．
(3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1.
2．电磁感应现象
(1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应．
(2)感应电流产生的条件
穿过闭合电路的磁通量发生变化．
(3)电磁感应现象产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流．
1．穿过线圈的磁通量与线圈的匝数有关．(　×　)
2．只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生．(　√　)
3．当导体做切割磁感线运动时，一定产生感应电流．(　×　)
例1　法拉第“磁生电”这一伟大的发现，引领人类进入了电气时代．关于下列实验说法正确的是(　　)
A．甲图中条形磁体插入螺线管中静止不动时，电流计指针稳定且不为零
B．乙图中无论滑动变阻器滑片向下移动还是向上移动的过程中，金属圆环中都有感应电流
C．丙图中闭合开关时电流计指针偏转，断开开关时电流计指针不偏转
D．丁图中导体棒AB在磁场中运动时一定能产生感应电流
答案　B
解析　题图甲中条形磁体插入螺线管中静止不动时，螺线管内磁通量保持不变，则无感应电流，A错误；题图乙中无论滑动变阻器滑片怎么移动，线圈b内的电流都会变化，则线圈b产生的磁场都会变化，导致线圈a中的磁通量变化，线圈a中会产生感应电流，B正确；题图丙中闭合开关和断开开关都会使螺线管B的磁通量发生变化，螺线管B中会产生感应电流，电流计指针都会发生偏转，C错误；当导体棒的运动方向与磁场平行时，导体棒不切割磁感线，则无感应电流，D错误．
例2　如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab.磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，其方向与竖直方向的夹角为θ(0<θ<90°)．在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是(　　)
A．ab向右运动，同时使θ减小
B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角
答案　A
解析　设此时回路面积为S，据题意，穿过回路的磁通量Φ＝BScos θ.ab向右运动，则S增大，θ减小，则cos θ增大，因此Φ增大，回路里一定能产生感应电流，A正确；B减小，θ减小，cos θ增大，Φ可能不变，回路里不一定能产生感应电流，B错误；ab向左运动，则S减小，B增大，Φ可能不变，回路里不一定能产生感应电流，C错误；ab向右运动，则S增大，B增大，θ增大，cos θ减小，Φ可能不变，回路里不一定能产生感应电流，D错误．
考点二　实验：探究影响感应电流方向的因素
1.实验思路
如图所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向．
2．实验器材
电流表、条形磁体、螺线管、电池、开关、导线、滑动变阻器等．
3．实验现象
4．实验结论
当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同．
5．注意事项
实验前应先查明电流的流向与电流表指针偏转方向之间的关系：把一节干电池、滑动变阻器、开关S与电流表串联，开关S采用瞬间接触，记录指针偏转方向与电流方向的关系．
例3　物理探究小组选用图示器材和电路研究电磁感应规律．
(1)请用笔画线代表导线，将图中各器材连接起来，组成正确的实验电路．
(2)把A线圈插入B线圈中，如果闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，下面操作出现的情况有：
①向右移动滑动变阻器滑片，灵敏电流计指针将向________(选填“左”或“右”)偏转；
②保持滑动变阻器滑片位置不变，拔出线圈A中的铁芯，灵敏电流计指针将向________(选填“左”或“右”)偏转；
(3)根据实验结果判断产生感应电流的本质是__________________________．
答案　(1)见解析图　(2)①右　②左　(3)穿过B线圈的磁通量发生变化
解析　(1)将电源、开关、A线圈、滑动变阻器串联成一个回路，再将电流计与B线圈串联成另一个回路，电路图如图所示(说明：滑动变阻器接下端接左线柱也正确，相应(2)中①填“左”)
(2)①闭合开关，穿过B线圈的磁通量增大，灵敏电流计的指针向右偏了一下，滑片向右移动则接入电路的电阻减小，电流增大，磁通量增大，指针向右偏转；②拔出铁芯，磁通量减小，指针向左偏转．
(3)产生感应电流的本质是穿过B线圈的磁通量发生变化．
考点三　感应电流方向的判断
1．楞次定律
(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
(2)适用范围：一切电磁感应现象．
2．右手定则
(1)内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．
(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流．
1．感应电流的磁场总是与原磁场相反．(　×　)
2．感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化．(　×　)
3．楞次定律与右手定则都可以判断感应电流方向，二者没有什么区别．(　×　)
1．用楞次定律判断
(1)楞次定律中“阻碍”的含义：
(2)应用楞次定律的思路：
2．用右手定则判断
该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：
(1)掌心——磁感线穿入；
(2)拇指——指向导体运动的方向；
(3)四指——指向感应电流的方向．
例4　(2020·江苏卷·3)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反．金属圆环的直径与两磁场的边界重合．下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是(　　)
A．同时增大B1减小B2
B．同时减小B1增大B2
C．同时以相同的变化率增大B1和B2
D．同时以相同的变化率减小B1和B2
答案　B
解析　若同时增大B1减小B2，则穿过环向里的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向外，由安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故选项A错误；同理可推出，选项B正确，C、D错误．
例5　如图所示，导体棒AB、CD可在水平光滑轨道上自由滑动，下列说法正确的是(　　)
①将导体棒CD固定，当导体棒AB向左移动时，AB中感应电流的方向为A到B
②将导体棒CD固定，当AB向右移动时，AB中感应电流的方向为A到B
③将导体棒AB固定，当CD向左移动时，AB中感应电流的方向为A到B
④将导体棒AB固定，当CD向右移动时，AB中感应电流的方向为A到B
A．只有① B．①③
C．②④ D．②③
答案　B
解析　由右手定则可判断，当AB向左运动时，AB中感应电流方向为A→B；当AB向右运动时，AB中感应电流方向为B→A，①正确，②错误；当CD向左运动时，CD中的感应电流方向为C→D，AB中的感应电流方向为A→B；当CD向右移动时，AB中感应电流方向为B→A，③正确，④错误．故选B.
考点四　楞次定律的推论
内容 例证
增反减同 磁体靠近线圈，B感与B原方向相反
当I1增大时，环B中的感应电流方向与I1相反；当I1减小时，环B中的感应电流方向与I1相同
来拒去留 　 磁体靠近，是斥力　磁体远离，是引力 阻碍磁体与圆环相对运动
增缩减扩(适用于单向磁场) P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移 上移 ，a、b靠近 远离 ，使回路面积有缩小 扩大 的趋势
增离减靠 当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈 通过远离和靠近阻碍磁通量的变化
说明 以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化
例6　(2023·青海海东市模拟)如图所示，水平长直导线PQ固定在离地足够高处，并通有向左的恒定电流，矩形导线框abcd在PQ的下方且与PQ处于同一竖直面内．现将线框abcd从图示实线位置由静止释放，运动过程中cd始终水平．不计空气阻力．在线框从实线位置运动到虚线位置的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．线框做自由落体运动
B．线框中感应电流的方向为adcba
C．线框所受安培力的合力方向竖直向下
D．线框有扩张趋势
答案　D
解析　线框下落过程中穿过其磁通量减小，根据楞次定律可知线框中会产生感应电流阻碍磁通量的变化，这种阻碍体现在线框将受到竖直向上的安培力作用，所以线框不是做自由落体运动，故A、C错误；由于线框中垂直纸面向外的磁通量减小，则根据楞次定律可以判断线框中感应电流的方向为abcda，故B错误；线框abcd为了“阻碍”Φ的减少，通过面积的扩张减缓Φ的减少，故D正确．
例7　(2020·全国卷Ⅲ·14)如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环．圆环初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到(　　)
A．拨至M端或N端，圆环都向左运动
B．拨至M端或N端，圆环都向右运动
C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
答案　B
解析　开关S由断开状态拨至连接状态，不论拨至M端还是N端，通过圆环的磁通量均增加，根据楞次定律(增离减靠)可知圆环会阻碍磁通量的增加，即向右运动，故选B.
例8　(2023·江苏省泗阳中学检测)如图所示，两个线圈A、B套在一起，线圈A中通有电流，方向如图所示．当线圈A中的电流突然减弱时，线圈B中的感应电流方向为(　　)
A．沿顺时针方向
B．沿逆时针方向
C．无感应电流
D．先沿顺时针方向，再沿逆时针方向
答案　B
解析　当线圈A中通有减小的逆时针方向的电流时，知穿过线圈B的磁通量垂直纸面向外，且减小，根据楞次定律，线圈B中感应电流的方向与线圈A中电流的方向相同，即沿逆时针方向，故选B.
考点五　“三定则、一定律”的应用
“三个定则”“一个定律”的比较
名称 用途 选用原则
安培定则 判断电流产生的磁场(方向)分布 因电生磁
左手定则 判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向 因电受力
右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极 因动生电
楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向 因磁通量 变化生电
例9　如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，PQ、MN均处在竖直向下的匀强磁场中，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)
①向右加速运动 ②向左加速运动
③向右减速运动 ④向左减速运动
A．①② B．①④
C．②③ D．②④
答案　C
解析　MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流方向为M→NL1中感应电流的磁场方向向上.若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流方向为Q→P且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流方向为P→Q且增大向左加速运动，故选C.

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