资源简介 第十一章 磁场考情分析 磁场的叠加 2021·福建卷·T6 2020·浙江7月选考·T9安培力 2022·湖南卷·T3 2022·湖北卷·T11 2022·浙江1月选考·T3 2022·江苏卷·T3 2021·广东卷·T5 2021·浙江6月选考·T15带电粒子在磁场中运动 2022·浙江6月选考·T22 2022·广东卷·T7 2022·辽宁卷·T8 2021·北京卷·T12 2021·湖北卷·T9 2020·天津卷·T7带电粒子在组合场中运动 2022·山东卷·T17 2022·湖北卷·T8 2021·山东卷·T17 2021·河北卷·T5 2021·河北卷·T14 2021·江苏卷·T15 2021·湖南卷·T13 2021·辽宁卷·T15 2021·北京卷·T18 2021·浙江6月选考·T22 2021·广东卷·T14 2020·江苏卷·T16 2020·山东卷·T17 2021·河北卷·T15 2021·江苏卷·T15带电粒子在叠加场中运动 2022·广东卷·T8 2022·浙江1月选考·T22 2022·重庆卷·T5试题情境 生活实践类 生活和科技、地磁场、电磁炮、电流天平、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等学习探究类 通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、组合场、叠加场及立体空间中的运动第1讲 磁场及其对电流的作用目标要求 1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.2.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向.3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产、生活中的应用．考点一 安培定则 磁场的叠加1．磁场、磁感应强度(1)磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有________的作用．(2)磁感应强度①物理意义：描述磁场的强弱和________．②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．③方向：小磁针静止时N极所指的方向．④单位：__________，符号为T.⑤矢量：合成时遵循____________________．2．磁感线的特点(1)磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的________．(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从________指向________；在磁体内部，由________指向________．(4)同一磁场的磁感线不中断、不________、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在．3．几种常见的磁场(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)(2)电流的磁场直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场安培定则立体图纵截面图(3)匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小________、方向________，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．(4)地磁场①地磁的N极在地理________附近，S极在地理________附近，磁感线分布如图所示．②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度______，且方向水平________．③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量．1．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的．( )2．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零．( )3．由定义式B＝可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小．( )4．北京地面附近的地磁场方向是水平向北的．( )考向1 磁感应强度的理解例1 有人根据B＝提出以下说法，其中正确的是( )A．磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比B．磁场中某点的磁感应强度B与Il的乘积成反比C．磁场中某点的磁感应强度B不一定等于D．通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B为零听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 安培定则的应用和磁场的叠加例2 如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是( )A．a B．b C．c D．d听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3 如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．下列说法正确的是( )A．B0的方向平行于PQ向右B．导线P的磁场在a点的磁感应强度大小为B0C．只把导线Q中电流的大小变为2I，a点的磁感应强度大小为B0D．只把导线P中的电流反向，a点的磁感应强度大小为B0听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN.(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场．考点二 安培力的分析与计算1.安培力的大小F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角，如图所示)(1)磁场和电流垂直时：F＝________.(2)磁场和电流平行时：F＝________.2．安培力的方向左手定则判断：(1)如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内．(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向________的方向．(3)________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．1．在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大．( )2．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．( )3．通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了．( )1．安培力的方向安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面．2．安培力公式F＝BIl的应用条件(1)I与B垂直．(2)l是指有效长度．弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．考向1 通电导线有效长度问题例4 (2023·山东济南市高三月考)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合导体线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°.现将大小为I的恒定电流自C、D两点间通入，则线圈C、D两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为( )A.BIR B.BIRC．BIR D．0听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 判断安培力作用下导体的运动情况判断的五种方法电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向结论法 两平行直线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力例5 (2022·江苏卷·3)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向( )A．平行于纸面向上B．平行于纸面向下C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外听课记录：_______________________________________________________________________例6 如图所示，两个完全相同、互相垂直的导体圆环Q、P(Q平行于纸面，P垂直于纸面)中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当Q有垂直纸面往里看逆时针方向的电流、同时P有从右往左看逆时针方向的电流时，关于两圆环的转动(从上向下看)以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的是( )A．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小B．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大C．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小D．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大听课记录：_______________________________________________________________________考点三 安培力作用下的平衡和加速问题解题思路：(1)选定研究对象．(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示：考向1 安培力作用下的平衡问题例7 (2022·湖南卷·3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示．导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是( )A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C．tan θ与电流I成正比D．sin θ与电流I成正比听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 安培力作用下的加速问题例8 如图所示，宽为L＝0.5 m的光滑导轨与水平面成θ＝37°角，质量为m＝0.1 kg、长也为L＝0.5 m的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω，金属杆电阻为R1＝1 Ω，导轨电阻不计．金属杆与导轨垂直且接触良好．空间存在着竖直向上的匀强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R2＝0.9 Ω时，金属杆恰好能静止．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求磁感应强度B的大小；(2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为R2′＝0.5 Ω时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第十一章 磁场考情分析 磁场的 叠加 2021·福建卷·T6 2020·浙江7月选考·T9安培力 2022·湖南卷·T3 2022·湖北卷·T11 2022·浙江1月选考·T3 2022·江苏卷·T3 2021·广东卷·T5 2021·浙江6月选考·T15带电粒子在磁场中运动 2022·浙江6月选考·T22 2022·广东卷·T7 2022·辽宁卷·T8 2021·北京卷·T12 2021·湖北卷·T9 2020·天津卷·T7带电粒子在组合场中运动 2022·山东卷·T17 2022·湖北卷·T8 2021·山东卷·T17 2021·河北卷·T5 2021·河北卷·T14 2021·江苏卷·T15 2021·湖南卷·T13 2021·辽宁卷·T15 2021·北京卷·T18 2021·浙江6月选考·T22 2021·广东卷·T14 2020·江苏卷·T16 2020·山东卷·T17 2021·河北卷·T15 2021·江苏卷·T15带电粒子在叠加场中运动 2022·广东卷·T8 2022·浙江1月选考·T22 2022·重庆卷·T5试题情境 生活实 践类 生活和科技、地磁场、电磁炮、电流天平、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等学习探 究类 通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、组合场、叠加场及立体空间中的运动第1讲 磁场及其对电流的作用目标要求 1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.2.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向.3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产、生活中的应用．考点一 安培定则 磁场的叠加1．磁场、磁感应强度(1)磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．(2)磁感应强度①物理意义：描述磁场的强弱和方向．②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．③方向：小磁针静止时N极所指的方向．④单位：特斯拉，符号为T.⑤矢量：合成时遵循平行四边形定则．2．磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱．(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在．3．几种常见的磁场(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)(2)电流的磁场直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场安培定则立体图纵截面图(3)匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．(4)地磁场①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量．1．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的．( × )2．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零．( √ )3．由定义式B＝可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小．( × )4．北京地面附近的地磁场方向是水平向北的．( × )考向1 磁感应强度的理解例1 有人根据B＝提出以下说法，其中正确的是( )A．磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比B．磁场中某点的磁感应强度B与Il的乘积成反比C．磁场中某点的磁感应强度B不一定等于D．通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B为零答案 C解析 磁感应强度B＝是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电导线所受磁场力F及Il的乘积等外界因素无关，A、B错误；B＝是在电流与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹角为θ，则根据F＝IlBsin θ得B＝，即B不一定等于， 如果B∥I，虽然B≠0，但F＝0，故C正确，D错误．考向2 安培定则的应用和磁场的叠加例2 如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是( )A．a B．b C．c D．d答案 C解析 根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C正确．例3 如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．下列说法正确的是( )A．B0的方向平行于PQ向右B．导线P的磁场在a点的磁感应强度大小为B0C．只把导线Q中电流的大小变为2I，a点的磁感应强度大小为B0D．只把导线P中的电流反向，a点的磁感应强度大小为B0答案 C解析 在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，根据安培定则及矢量叠加原理可知它们在a点处产生的合磁感应强度方向平行于PQ向右，设大小为B1，如图所示，由于a点处的合磁感应强度为零，由此可知外加的磁场方向平行于PQ向左，且B0＝B1，设导线P、Q在a点处产生的磁感应强度分别为BP、BQ，则BP＝BQ，根据几何关系有2BPcos 30°＝B1，解得BP＝BQ＝B0，故A、B错误；只把导线Q中电流的大小变为2I，则导线Q在a点产生的磁感应强度方向不变，大小变为BQ′＝B0，由几何知识结合矢量叠加原理，求得a点处磁感应强度大小为Ba＝B0，故C正确；当导线P中的电流反向，其他条件不变，则导线P在a处产生的磁感应强度大小不变，但方向反向，可求得两导线在a处的合磁场大小为B2＝B0，方向竖直向上，如图所示，因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，最后由矢量的合成法则，可得a点处磁感应强度B的大小为B＝＝B0，故D错误． 磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN.(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场．考点二 安培力的分析与计算1．安培力的大小F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角，如图所示)(1)磁场和电流垂直时：F＝BIl.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向左手定则判断：(1)如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向．(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．1．在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大．( × )2．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．( √ )3．通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了．( × )1．安培力的方向安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面．2．安培力公式F＝BIl的应用条件(1)I与B垂直．(2)l是指有效长度．弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．考向1 通电导线有效长度问题例4 (2023·山东济南市高三月考)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合导体线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°.现将大小为I的恒定电流自C、D两点间通入，则线圈C、D两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为( )A.BIR B.BIRC．BIR D．0答案 A解析 由几何关系可知，C、D两点间的距离L＝2Rsin 60°＝R，由等效思想可知，导体线圈受到的总安培力的大小F安＝BIL＝BIR，故选A.考向2 判断安培力作用下导体的运动情况判断的五种方法电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向结论法 两平行直线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力例5 (2022·江苏卷·3)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向( )A．平行于纸面向上B．平行于纸面向下C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外答案 C解析 根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在处磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误．例6 如图所示，两个完全相同、互相垂直的导体圆环Q、P(Q平行于纸面，P垂直于纸面)中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当Q有垂直纸面往里看逆时针方向的电流、同时P有从右往左看逆时针方向的电流时，关于两圆环的转动(从上向下看)以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的是( )A．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小B．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大C．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小D．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大答案 C解析 根据安培定则，Q产生的磁场的方向垂直于纸面向外，P产生的磁场方向水平向右，将Q等效于S极在里、N极在外的小磁针，P等效于左侧S极、右侧N极的小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的特点，P将逆时针转动，Q顺时针转动；转动后P、Q两环相互靠近处的电流的方向相同，所以两个线圈相互吸引，Q、P间细线张力减小，故C正确，A、B、D错误．考点三 安培力作用下的平衡和加速问题解题思路：(1)选定研究对象．(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示：考向1 安培力作用下的平衡问题例7 (2022·湖南卷·3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示．导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是( )A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C．tan θ与电流I成正比D．sin θ与电流I成正比答案 D解析 当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝，FT＝mgcos θ，则可知sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cos θ减小，静止后，悬线对导线的拉力FT减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、C错误，D正确．考向2 安培力作用下的加速问题例8 如图所示，宽为L＝0.5 m的光滑导轨与水平面成θ＝37°角，质量为m＝0.1 kg、长也为L＝0.5 m的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω，金属杆电阻为R1＝1 Ω，导轨电阻不计．金属杆与导轨垂直且接触良好．空间存在着竖直向上的匀强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R2＝0.9 Ω时，金属杆恰好能静止．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求磁感应强度B的大小；(2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为R2′＝0.5 Ω时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度．答案 (1)1.2 T (2)1.2 m/s2，方向沿导轨向上解析 (1)由安培力公式和平衡条件可得mgsin θ＝BILcos θ由闭合电路欧姆定律得I＝解得B＝1.2 T(2)由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有BI′Lcos θ－mgsin θ＝ma，I′＝解得a＝1.2 m/s2，方向沿导轨向上．第2讲 磁场对运动电荷(带电体)的作用目标要求 1.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小.2.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.3.能够分析带电体在匀强磁场中的运动．考点一 对洛伦兹力的理解和应用1．洛伦兹力的定义磁场对________________的作用力．2．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，F＝________；(2)v⊥B时，F＝________；(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsin θ.3．洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则，注意四指应指向________电荷运动的方向或________电荷运动的反方向；(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于______决定的平面．(注意B和v不一定垂直)1．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用．( )2．若带电粒子经过磁场中某点时所受洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零．( )3．洛伦兹力对运动电荷一定不做功．( )4．带电粒子在A点受到的洛伦兹力比在B点大，则A点的磁感应强度比B点的大．( )洛伦兹力与静电力的比较洛伦兹力 静电力产生条件 v≠0且v不与B平行 (说明：运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用) 电荷处在电场中大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE力方向与场方向的关系 F⊥B(且F⊥v) F∥E做功情况 任何情况下都不做功 可能做功，也可能不做功例1 图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A．向上 B．向下C．向左 D．向右听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2 两根导线通有大小相等、方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视图如图所示．O点是两导线在绝缘水平面内连线的中点，a、b是连线垂直平分线上到O点距离相等的两点．一可视为质点的带正电滑块以大小相等的初速度v0分别从a、b两点向O点运动过程中，下列说法正确的是( )A．滑块在a、b两点受到的磁场力方向相同B．滑块在a、b两点受到的磁场力方向相反C．若水平面光滑，则滑块从a点出发后一定做曲线运动D．若水平面粗糙，则滑块从b点出发后一定做匀速运动听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点二 洛伦兹力作用下带电体的运动带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间的弹力随着变化(若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化)，最后若弹力减小到0，带电体离开接触面．例3 (2023·江苏省崇真中学阶段检测)如图所示，足够长粗糙绝缘倾斜木板MN与水平面夹角为θ，一个质量为m的物块刚好可以沿MN匀速下滑．让物块带上电荷量为q的正电，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中．t＝0时给物块一个沿木板MN向下的初速度，物块运动的v－t图像可能是( )听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4 如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球，在倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑．图中虚线是左、右两侧匀强磁场(图中未画出)的分界线，左侧磁场的磁感应强度大小为，右侧磁场的磁感应强度大小为B，两磁场的方向均垂直于纸面向外．当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为0.已知重力加速度为g，斜面足够长，小球可视为点电荷．(1)判断小球带何种电荷；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)求小球沿斜面下滑的最大速度；(3)求小球速度达到最大之前，在左侧磁场中下滑的距离L.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点三 带电粒子在匀强磁场中的运动1．在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做________________运动．2．带电粒子以速度v垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与磁场垂直的平面内做________________运动．(1)洛伦兹力提供向心力：qvB＝.(2)轨迹半径：r＝________.(3)周期：T＝＝，可知T与运动速度和轨迹半径________，只和粒子的________和磁场的__________________有关．(4)运动时间：当带电粒子转过的圆心角为θ(弧度)时，所用时间t＝________.(5)动能：Ek＝mv2＝＝.3．当带电粒子的速度v与B的夹角为锐角时，带电粒子的运动轨迹为螺旋线．例5 (2023·福建省仙游一中月考)质量为m的带电微粒a仅在洛伦兹力作用下做半径为r的匀速圆周运动．现在a经过的轨迹上放置不带电的微粒b，则a与b发生完全非弹性碰撞融为一个整体．不计重力和电荷量的损失，则该整体在磁场中做圆周运动的半径将( )A．变大 B．变小C．不变 D．条件不足，无法判断听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6 在探究射线性质的过程中，让质量为m1、带电荷量为2e的α粒子和质量为m2、带电荷量为e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动．则α粒子与β粒子的动能之比为( )A. B. C. D.听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例7 (2019·全国卷Ⅲ·18)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为( )A. B. C. D.听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________第2讲 磁场对运动电荷(带电体)的作用目标要求 1.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小.2.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.3.能够分析带电体在匀强磁场中的运动．考点一 对洛伦兹力的理解和应用1．洛伦兹力的定义磁场对运动电荷的作用力．2．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，F＝0；(2)v⊥B时，F＝qvB；(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsin θ.3．洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v不一定垂直)1．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用．( × )2．若带电粒子经过磁场中某点时所受洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零．( × )3．洛伦兹力对运动电荷一定不做功．( √ )4．带电粒子在A点受到的洛伦兹力比在B点大，则A点的磁感应强度比B点的大．( × )洛伦兹力与静电力的比较洛伦兹力 静电力产生条件 v≠0且v不与B平行 (说明：运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用) 电荷处在电场中大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE力方向与场方向的关系 F⊥B(且F⊥v) F∥E做功情况 任何情况下都不做功 可能做功，也可能不做功例1 图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A．向上 B．向下C．向左 D．向右答案 B解析 根据题意，由安培定则可知，b、d两通电直导线在O点产生的磁场相抵消，a、c两通电直导线在O点产生的磁场方向均向左，所以四根通电直导线在O点产生的合磁场方向向左，由左手定则可判断带正电粒子所受洛伦兹力的方向向下，B正确．例2 两根导线通有大小相等、方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视图如图所示．O点是两导线在绝缘水平面内连线的中点，a、b是连线垂直平分线上到O点距离相等的两点．一可视为质点的带正电滑块以大小相等的初速度v0分别从a、b两点向O点运动过程中，下列说法正确的是( )A．滑块在a、b两点受到的磁场力方向相同B．滑块在a、b两点受到的磁场力方向相反C．若水平面光滑，则滑块从a点出发后一定做曲线运动D．若水平面粗糙，则滑块从b点出发后一定做匀速运动答案 A解析 根据安培定则知两导线连线的垂直平分线上，O点左侧的磁场方向竖直向下(俯视)，O点右侧的磁场方向竖直向上，根据左手定则可得，滑块在a、b两点受到的磁场力方向相同，故A正确，B错误；水平面光滑，滑块带正电荷，洛伦兹力垂直平面向里，水平面对滑块的支持力与洛伦兹力和重力的合力平衡，一定做直线运动，故C错误；若水平面粗糙，则滑块从b点出发后，由于摩擦力做负功，重力、支持力及洛伦兹力不做功，故一定做减速运动，故D错误．考点二 洛伦兹力作用下带电体的运动带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间的弹力随着变化(若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化)，最后若弹力减小到0，带电体离开接触面．例3 (2023·江苏省崇真中学阶段检测)如图所示，足够长粗糙绝缘倾斜木板MN与水平面夹角为θ，一个质量为m的物块刚好可以沿MN匀速下滑．让物块带上电荷量为q的正电，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中．t＝0时给物块一个沿木板MN向下的初速度，物块运动的v－t图像可能是( )答案 C解析 物块刚好可以沿MN匀速下滑，受力分析得mgsin θ＝μmgcos θ，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，受力分析得μ(mgcos θ＋qvB)－mgsin θ＝ma，由此可知，物块做减速运动，随着速度的减小，加速度在减小，故C正确，A、B、D错误．例4 如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球，在倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑．图中虚线是左、右两侧匀强磁场(图中未画出)的分界线，左侧磁场的磁感应强度大小为，右侧磁场的磁感应强度大小为B，两磁场的方向均垂直于纸面向外．当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为0.已知重力加速度为g，斜面足够长，小球可视为点电荷．(1)判断小球带何种电荷；(2)求小球沿斜面下滑的最大速度；(3)求小球速度达到最大之前，在左侧磁场中下滑的距离L.答案 (1)正电荷 (2) (3)解析 (1)根据题意，小球下滑过程中受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上，根据左手定则可知小球带正电荷．(2)当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为0，然后小球继续向下运动，在左侧区域当压力再次为零时，速度达到最大值，则有qvm＝mgcos θ，解得vm＝.(3)当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为0，设此时速度为v ，则有qvB＝mgcos θ，解得v＝，小球下滑的加速度满足mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ，根据2aL＝vm2－v2，可得L＝.考点三 带电粒子在匀强磁场中的运动1．在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做匀速直线运动．2．带电粒子以速度v垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动．(1)洛伦兹力提供向心力：qvB＝.(2)轨迹半径：r＝.(3)周期：T＝＝，可知T与运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关．(4)运动时间：当带电粒子转过的圆心角为θ(弧度)时，所用时间t＝T.(5)动能：Ek＝mv2＝＝.3．当带电粒子的速度v与B的夹角为锐角时，带电粒子的运动轨迹为螺旋线．例5 (2023·福建省仙游一中月考)质量为m的带电微粒a仅在洛伦兹力作用下做半径为r的匀速圆周运动．现在a经过的轨迹上放置不带电的微粒b，则a与b发生完全非弹性碰撞融为一个整体．不计重力和电荷量的损失，则该整体在磁场中做圆周运动的半径将( )A．变大 B．变小C．不变 D．条件不足，无法判断答案 C解析 碰撞后，由洛伦兹力提供向心力，有qv0B＝m，可得r＝，又p＝mv0，碰撞过程中动量守恒，p不变，电荷量不变，则半径不变，故C正确，A、B、D错误．例6 在探究射线性质的过程中，让质量为m1、带电荷量为2e的α粒子和质量为m2、带电荷量为e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动．则α粒子与β粒子的动能之比为( )A. B. C. D.答案 D解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，动能为Ek＝mv2，联立可得Ek＝，由题意知α粒子和β粒子所带电荷量之比为2∶1，故α粒子和β粒子的动能之比为＝，故D正确．例7 (2019·全国卷Ⅲ·18)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为( )A. B. C. D.答案 B解析 设带电粒子进入第二象限的速度为v，在第二象限和第一象限中运动的轨迹如图所示，对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m、T＝，可得R1＝、R2＝、T1＝、T2＝，带电粒子在第二象限中运动的时间为t1＝，在第一象限中运动的时间为t2＝T2，又由几何关系有cos θ＝＝，可得t2＝，则粒子在磁场中运动的时间为t＝t1＋t2，联立以上各式解得t＝，选项B正确，A、C、D错误． 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第十一章 第1讲 磁场及其对电流的作用.docx 第十一章 第2讲 磁场对运动电荷(带电体)的作用.docx
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