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(共40张PPT)
第4节 力的合成与分解（一）




体验与思考
思考？

知识点1
定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
分力
合力


等效替代
1.合力与分力
2.力的合成与分解
分力
合力


力的合成
力的分解
1. 力的合成：求几个力的合力的过程
2. 力的分解：求一个力的分力的过程
等效替代
力的合成
一个静止的物体，在某平面上受到 5 个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？
等效替代
1 个 力
想一想
知识点2
力的合成的前提:是共点力或可以等效为一点的力
共点力是指力的作用线相交于一点的几个力，此时物体处于静止或平动。
O
O
共点力
计算：力的合成
1、同一条直线上的两个力合成









2、探究两个互成角度的力的合成规律
力的作用效果
使物体发生形变
改变物体的运动状态
试一试：
你能否设计可行的实验方案？
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
请阅读教材69页中“实验”栏目下的内容，回答如下问题：
1. 实验中需要用到哪些仪器？
2. 如何保证合力与分力的作用效果相同？
3. 在实验过程中，需要记录哪些数据？如何记录？
4. 如何处理记录下来的信息？
5. 要使得测量尽可能地精确，需要注意哪些实验操作细节？
阅读教材
1. 实验中需要用到哪些仪器？
两个弹簧测力计，橡皮条，小圆环，细线
铅笔、三角板
白纸、图钉、木板
2. 如何保证合力与分力的作用效果相同？


两次拉动小圆环，都能使小圆环静止在O点，才能实现合力与分力
的作用效果完全一致
3. 在实验过程中，需要记录哪些数据？如何记录？
力的大小
弹簧测力计
力的方向
沿着各自拉线的方向
4. 如何处理记录下来的信息？
力的图示
如何验证猜想？
以两个分力为邻边，借助三角板通过规范的几何作图，作出一个标准的平行四边形，并找到它的对角线，与合力的测量值进行比较

比较 与

初步验证猜想正确
实验结论
实验表明，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作
“平行四边形定则”。



小明：弹簧测力计在使用之前，应该先调零。
小华：测量前，先了解弹簧测力计的量程、单位以及分度值，并且在读数时，眼睛要正视刻度盘。
小佳：实验中施加的力应适当大一些，可减小实验的相对误差。
沿拉线方向作标记点确定力的方向时，该点与O点之间的距离不要太近，防止确定力的方向时出现较大偏差
5. 要使得测量尽可能地精确，需要注意哪些实验操作细节？
练一练
1.含直角的力的合成
例题1:某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44N的力，方向竖直向上，求出这两个力的合力的大小和方向？
Fx
Fy
大小
根据合力与竖直方向夹角的正切值0.73，查表得出对应的角度
方向
F = = 54.4 N
F1 = 32 N
F2 = 44 N
O
F
α
= = 0.73
2.两个大小相等的力的合成
F
F
例题2:滑轮悬挂一个质量为2kg物体，两个绳子的夹角为60°，求：绳上张力的大小？
3.其他力的力的合成：构建直角（下节正交分解）
课堂小结
分力
合力


力的合成（平行四边形定则）
力的分解（平行四边形定则）
思想：等效替代
F1
F2
F合
∣F1-F2∣< F合 < F1+F2
∣F1-F2∣≤ F合 ≤ F1+F2
F2的大小
夹角为180°： = ∣ - ∣
夹角为0°： = +
思考：合力的范围
思考：合力与分力的大小关系
合力可能比分力大或小，也可能等于分力
两个分力大小不变，夹角越大，合力越小
两个分力方向不变，
若 0≤θ≤90° 一个分力变大，合力变大；
若 <θ≤180°一个分力变大，合力可能变大或变小，也
可能等于分力
第4节 力的合成与分解(二)
分力
合力


力的合成（平行四边形定则）
力的分解（平行四边形定则）
思想：等效替代
力的分解
思考？某物体受到一个大小为6N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为4N的力，方向与水平方向成60°角，求出这两个力的合力的大小和方向？
正交分解：依据平行四边形定则，将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法，叫力的正交分解。是构建直角的一种方法。
【例1】物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到摩擦力和地面的支持力分别是多少？
【例2】如图所示，重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：物体与斜面间的动摩擦因数。
按（某个力）效果分解：物体受三个力平衡时，依据平行四边形定则，将一个力分解为与另外两个分力共线的方法，叫力的效果分解。是强调了某个力的作用效果，一般分解重力。
思考？质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙上，其重力产生两个效果，在图上先确定分力方向，再作图计算分力一是使球____________，相当于分力______;二是使球____________，相当于分力______;
绳的拉力F1=_______,
墙的支持力F2=_________,
既是重力的正交分解，也是按重力效果分解
G2 = Gcos θ
G1 = Gsin θ
G
θ
G2
G1
θ
将一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为G1和G2 ，求两个分力的大小？
分力
合力


力的合成（平行四边形定则）
力的分解（平行四边形定则）
思想：等效替代
课堂小结
矢量大小计算时都遵循平行四边形定则
标量大小计算时都适用代数和
练一练
【例3】如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为300和450，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。
【例4】用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于水平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝10N/kg）
【例5】如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
思考：对一个已知力进行有条件的分解
已知合力和两个分力的方向，两分力有唯一解
已知合力与一个分力的方向和大小时，另一个分力有唯一解
已知合力和一个分力的方向，另一个分力的大小时，可能一组解，两组解，无解
已知合力和两个分力的大小，两分力(方向)可能两组解，无数组解（三维方向）
θ
A
B
C
a
c
b
0o 30o 37o 45o 53o 60o 90o
sinθ 0 0.6 0.8 1
cosθ 1 0.8 0.6 0
tanθ 0 1 -
30
A
B
C
1
2
37
A
B
C
3
5
4
45
A
C
B
1
1
A
B
53
C
4
5
3
60
A
C
B
1
2

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