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专题35　分子动理论　内能
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 分子动理论的基本观点；分子在微观量和宏观量的计算方法；对分子热运动的理解；分子力、分子势能与分子间距的关系 【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计7次，主要考查： （1）分子动理论的基本观点； （2）分子热运动的理解； （3）分子势能与分子间接的关系； 【备考策略】熟记分子动理论的内容；掌握分子在微观量和宏观量间的转化和计算方法；区分布朗运动与分子热运动和扩散现象的差异；掌握分子间引力、势能与分子间距的关系。 【命题预测】本节内容在大部分高考题中，都是以选考题二选一的形式出现，少部分省份在选择题中以必考的形式出现。本节内容难度不大，虽然简单，因此在高考是不能丢分的，也是需要引起重视。
新高考 2023 北京卷1题、海南卷5题
2022 全国甲卷1题、湖南卷9题、
2021 重庆卷15题、北京卷5题、广东卷15题、
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知识梳理
一、分子动理论 2
二、温度和内能 3
考点突破
考点一　分子动理论和内能的基本概念 4
考点二　微观量估算的两种建模方法 5
角度1：固体液体模型 5
角度2：气体模型 5
考点三　布朗运动与分子热运动 7
考点四　分子动能、分子势能和内能 8
考点过关
【素质基础练】 10
【能力提高练】 13
【高考通关练】 16
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
②分子的质量：数量级为10－26 kg.
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显．
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．
(3)热运动
①分子永不停息地做无规则运动叫做热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈．
3．分子间同时存在引力和斥力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；
(3)分子力与分子间距离的关系图线
由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图1所示)可知：
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计．
【深度思考】当两个分子之间的距离大于r0时，分子间只有引力，当小于r0时，分子间只有斥力，这种说法是否正确？
二、温度和内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态．
5．物体的内能
(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量；
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定；
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关；
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递．
【深度思考】当两个分子从无穷远逐渐靠近时，分子力大小如何变化，分子力做功情况如何？分子势能如何变化？
考点一　分子动理论和内能的基本概念
【典例1】（2023·北京·统考高考真题）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（ ）
A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
【变式1】（2023·河北秦皇岛·青龙满族自治县第一中学校联考三模）北方室内供暖后，室、内外温差会很大，正所谓“窗外寒风刺骨，屋内温暖如春”。现将一导热性能良好的的敞口空瓶在室外静置一段时间，等充分热交换后，盖紧塞子，把瓶子拿回室内。设盖好瓶塞后瓶子密闭良好，瓶内气体可视为理想气体。在室内充分热交换后，瓶内气体（　　）
A．与室内空气达到热平衡，其标志是与室内气体的压强相等
B．温度升高，所有分子热运动的速率都增大，气体对瓶子内壁和瓶塞做正功
C．压强增大，分子对瓶和塞内侧单位面积上的压力增大
D．内能减小，气体分子因活跃运动而减少了内能
【变式2】（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）煤气罐是部分家庭的必需品，安全使用煤气罐是人们比较关注的话题.煤气罐密封性良好，将一定量的天然气封闭在罐中，假设罐内的气体为理想气体。当罐内气体温度升高时，则下列说法正确的是（ ）
A．罐内气体的压强增大，内能减小
B．罐内气体从外界吸收热量，内能增加
C．单位时间内撞击在单位面积煤气罐上的分子数增多
D．罐内气体对外界做功，气体的分子平均动能减小
E．气体的平均速率增大，但不能保证每个分子的运动速率都增大
考点二　微观量估算的两种建模方法
1．求解分子直径时的两种模型(对于固体和液体)
(1)把分子看成球形，d＝ .
(2)把分子看成小立方体，d＝.
提醒：对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．
2．宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝.
②一个分子的体积：V0＝＝(注：对气体，V0为分子所占空间体积)；
③物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
角度1：固体液体模型
【典例2】（2023·北京·模拟预测）已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是（　　）
A．m B．m C．V0= D．V0=
角度2：气体模型
【典例3】（2023·河南焦作·统考二模）大气层是地球最外部包围着海洋和陆地的气体圈层，可分为对流层、平流层和高层大气，厚度在1000千米以上，与液体中的压强类似，地球表面的大气压可认为是对流层空气受到地球的引力而产生的。地球可看作半径的均质球体，测得地球表面的大气压，空气的平均分子量为29，对流层空气的平均密度，已知阿伏加德罗常数，取重力加速度大小，求：
（1）对流层的厚度h（保留两位有效数字）；
（2）对流层空气分子间的平均距离d（保留一位有效数字）。
【变式1】（2022·浙江绍兴·统考模拟预测）某恒星的质量为，全部由氦核组成，通过核反应把氦核转化为碳核，已知该恒星每秒产生的能量约为，每4g氦含有的氮核的个数为。下列说法正确的是（　　）
A．核反应前后质量数减小
B．碳核的比结合能比氦核要大
C．每次核反应质量亏损约为
D．所有的氦转化为碳核大约需要年
【变式2】（2023·河南郑州·郑州外国语学校校考模拟预测）一个密闭容器内封闭有m=20g可视为理想气体的氧气，氧气从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的图像如图中带箭头的实线所示，已知氧气的摩尔质量为M=32g/mol，阿伏加德罗常数为，一个标准大气压为。求：
（1）密闭容器中所封闭氧气分子的个数n及每个氧气分子的质量（结果保留2位有效数字）；
（2）由状态A到C的整个过程中，被封闭氧气与外界间传递的热量Q。

考点三　布朗运动与分子热运动
1．布朗运动
(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒；
(2)运动特点：无规则、永不停息；
(3)相关因素：颗粒大小，温度；
(4)物理意义：说明液体或气体分子做永不停息地无规则的热运动．
2．扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象．
产生原因：分子永不停息地做无规则运动．
3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 微小固体颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 ①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
【典例4】（2023秋·贵州贵阳·高三校联考开学考试）关于图所示的热学相关知识，下列说法正确的是（　　）

A．图甲为水中炭粒每隔30s位置连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹
B．图乙为大量氧气分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高
C．图丙中，当分子间距离为时，分子势能最小
D．图丁中，若抽掉绝热容器中间的隔板，气体的温度将降低
【变式1】（2023春·河北邢台·高二统考期中）关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（　　）

A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B．图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线对应的分子平均动能较大
C．由图丙可知，在r由变到的过程中分子力做负功
D．图丙中分子间距为时的分子力比分子间距为时的分子力小
【变式2】（2023春·广东东莞·高二统考期末）关于下列各图，说法正确的是（　　）

A．图甲中，实验现象说明薄板材料具有各向异性，是单晶体
B．图乙中，当分子间距离为r0时，分子合力为零
C．图丙中，T1对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D．图丁中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
考点四　分子动能、分子势能和内能
1.分子力、分子势能与分子间距离的关系：分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图3所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．
(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加．
(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加．
(3)当r＝r0时，分子势能最小.
2．内能和机械能的区别
能量 定义 决定 量值 测量 转化
内能 物体内所有分子的动能和势能的总和 由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关 任何物体都具有内能，恒不为零 无法测量．其变化量可由做功和热传递来量度 在一定条件下可相互转化
机械能 物体的动能及重力势能和弹性势能的总和 与物体宏观运动状态、参考系和零势能面选取有关，和物体内部分子运动情况无关 可以为零 可以测量
【典例5】（2023·海南·统考高考真题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）

A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
1．利用分子力做功判断
仅受分子力作用时，分子力做正功，分子势能减小，分子动能增加；分子力做负功，分子势能增加，分子动能减小．
2．利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断
如图所示，仅受分子力作用时，分子动能和势能之和不变，根据Ep变化可判知Ek变化．而Ep变化根据图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆．
【变式1】（多选）（2021·北京门头沟·统考一模）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0表示斥力， F <0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、动能，势能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是（ ）

A． B． C．D．
【变式2】（2023·福建厦门·厦门一中校考三模）甲分子固定在坐标原点O处，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间的作用力与距离间的关系如图所示（r0为平衡距离）。当乙分子从x轴上处以大小为v的初速度沿x轴负方向向甲分子运动时，乙分子所受甲分子的引力 （选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直增大”），乙分子的分子势能 （选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直减小”）。

考点过关
【素质基础练】
1．（2023·天津宝坻·天津市宝坻区第一中学校联考二模）用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（　　）
A．一个油酸分子的质量 B．一个油酸分子的体积为
C．油酸分子的直径为 D．油酸的密度为
2．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考模拟预测）下列说法正确的是（　　）
A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积
B．草叶上的露珠呈球形是表面张力引起的
C．热量不能由低温物体传给到高温物体
D．分子力和分子势能都随分子间距离的增大而减小
3．（2023·浙江宁波·校考三模）关于热学，下列说法错误的是（　　）
A．同种物质也可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现
B．物体做整体的运动的动能，对物体的内能没有关系
C．分子热运动的平均动能与温度有关，分子势能与物体的体积有关
D．向一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高布朗运动越剧烈
4．（多选）（2023·江西南昌·统考三模）关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．多晶体在熔化的过程中温度不变
B．布朗运动中越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表现得越不明显
C．绝热密闭容器中一定质量理想气体的体积增大，其内能一定减少
D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能一定不同
E．绕地球飞行的宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，但飞船内的气体对飞船内壁仍有压强
5．（多选）（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）如图所示，用活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间密闭接触，且它们间的摩擦忽略不计。如果活塞和汽缸壁都是绝热的，现在在活塞上逐渐加一定质量的细沙，让活塞缓慢下降，则（ ）

A．气体内能增加
B．所有气体分子的速率都增大
C．气体对外界做功
D．气体温度升高
E．速率大的分子数占总分子数的比例增加
6．（多选）（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）下列叙述正确的是（　　）
A．晶体熔化时吸收热量，分子的平均动能增大，内能增加
B．液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的光学各向异性的特点
C．用气筒给自行车打气，越压缩越费劲，这是因为气体分子之间斥力变大
D．机械能自发地转变为内能的实际宏观过程是不可逆过程
7．（多选）（2023·河南开封·统考一模）下列说法正确的是（　　）
A．热量可能从内能少的物体传递到内能多的物体
B．同一时刻，教室内空气中氮气和氧气的内能是相同的
C．一定量的理想气体在等压膨胀过程中一定吸热
D．人们感到潮湿是因为空气的相对湿度大
E．饱和汽压与饱和气体的温度和体积都有关系
8．（2023·四川凉山·统考二模）如图所示，体积相同的玻璃瓶分别装满温度为60℃的热水和0℃的冷水，两瓶水通过 方式改变内能。已知水的相对分子质量是，若瓶中水的质量为，水的密度为，阿伏加德罗常数，则瓶中水分子个数约为 个（保留两位有效数字）
9．（2023·陕西·校联考模拟预测）王亚平在“太空课堂”中，演示了精彩的水球实验。水球成标准球形是由于在水球表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为引力。如图所示，A位置固定一个水分子甲，若水分子乙的分子势能为零的位置在C位置，则其所受分子力恰为零的位置可能为 （选填“B”“C”“D”）位置，分子势能最小的位置可能为 （选填“B”“C”“D”）位置。若将水分子乙从D位置沿直线拿至B位置，则分子势能 （选填“逐渐增大”“逐渐减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。

10．（2023·北京海淀·中关村中学校考模拟预测）为了保证驾乘人员的安全，汽车安全气囊会在汽车发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠（NaN3）爆炸时产生气体（假设都是N2）充入气囊，以保护驾乘人员。若已知爆炸瞬间气囊容量为，氮气密度，氮气的平均摩尔质量，阿伏加德罗常数，试估算爆炸瞬间气囊中分子的总个数N。（结果保留1位有效数字）
【能力提高练】
1．（2023·北京通州·潞河中学校考三模）如图所示，自嗨锅是一种自热火锅，加热时既不用火也不插电，主要利用发热包内的物质与水接触，释放出热量。自嗨锅的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成爆炸，非常危险，下列说法中正确的是（　　）
A．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体的内能增大
B．自嗨锅爆炸的短时间内，单位时间单位面积上分子撞击容器壁的次数增多
C．爆炸短时间内，温度迅速降低，分子平均速率减小
D．能够闻到自嗨锅内食物的香味是布朗运动
2．（2023·广东佛山·佛山市高明区第一中学校联考模拟预测）关于下图中所涉及物理知识的论述中，正确的是（　　）

A．甲图中，由两分子间作用力随距离变化的关系图线可知，当两个相邻的分子间距离为时，它们间相互作用的引力和斥力均为零
B．乙图中，在固体薄片上涂上石蜡，用灼热的针接触其下表面，从石蜡熔化情况知固体薄片可能为非晶体
C．丙图中，液体表面层分子间相互作用表现为斥力，正是因为斥力才使得水黾可以停在水面上
D．丁图中，迅速压下活塞，可观察到硝化棉燃烧起来，这表明气体从外界吸热，内能增加
3．（2023·山东淄博·统考一模）已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·江苏南通·模拟预测）如图所示，内壁光滑且导热性能良好的甲、乙两汽缸，用质量相同的活塞封闭相同质量的空气。环境温度升高后，两汽缸内气体（　　）

A．分子的平均动能不同 B．内能的增加量不同
C．体积的增加量相同 D．吸收的热量相同
5．（多选）（2023·江西上饶·校联考二模）当分子间距离为时，二者间分子力为零，则关于分子力和分子势能，下列说法正确的是（　　）
A．分子间距离从逐渐增大时，分子力表现为引力，分子力先增大后减小
B．两个相距很远的分子逐渐靠近到很难再靠近的过程中，分子间作用力逐渐增大
C．不论还是，只要两分子间的距离向趋近，分子势能就逐渐增大
D．当分子间距离逐渐增大，若分子力逐渐减小，则分子势能可能逐渐增大
E．分子势能和分子间作用力有可能同时随分子间距离的增大而增大
6．（多选）（2023·甘肃兰州·统考一模）下列说法正确的是（　　）
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C．在使两个分子间的距离由很远（）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
E．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性
7．（多选）（2023·贵州毕节·统考三模）热学是研究物质热运动规律及其应用的一门学科，是物理学的一个重要组成部分。下列说法正确的是（　　）
A．在生产半导体器件时，为提高纯净半导体性能，可以在高温条件下通过分子的扩散在材料中掺入其他元素来实现
B．油膜法估测油酸分子直径大小的实验中用到了控制变量法的思想
C．分子势能的大小由分子间的相对位置决定，分子势能随分子间距离r的增大而减小
D．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
E．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
8．（多选）（2023·四川成都·统考三模）下列说法正确的是（　　）
A．当液体温度一定时，液体中悬浮的固体小颗粒越大，布朗运动越明显
B．当分子间表现为斥力时，分子势能总是随分子间距离的减小而增大
C．随着科技的进步，我们可以将气体的温度降到绝对零度
D．物体的温度越低，分子热运动的平均动能越小
E．一定质量的理想气体，如果在某个过程中温度升高，内能一定增加，气体可能对外做功
9．（多选）（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）下列说法中正确的是（　　）
A．一定质量的100℃水变成100℃水蒸气，其分子势能增加
B．干湿泡湿度计的湿泡温度计与干泡温度计的示数差距越大，说明空气湿度越大
C．用干毛巾擦汗是利用了毛巾的温度高使液体汽化的原理
D．饱和汽体不满足理想气体状态方程，压强与体积无关
E．液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的光学各向异性的特点
10．（多选）（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）下列说法正确的是（　　）
A．用不能被水浸润的塑料瓶做酱油瓶，向外倒酱油时不易外洒
B．一定量的理想气体，在压强不变时，分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数随着温度升高而减少
C．某气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则该气体的分子体积为V0＝
D．与固体小颗粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越明显
【高考通关练】
1．（2013·山东·高考真题）下列关于热现象的描述正确的是（　　）
A．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
2．（2021·北京·高考真题）比较45C的热水和100C的水蒸气，下列说法正确的是（　　）
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
3．（2021·重庆·高考真题）图1和图2中曲线分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线对应的物理量分别是（　　）
A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
4．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如图上从a到b的线段所示。在此过程中（　　）
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
5．（2021·广东·高考真题）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强 （选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
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题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 分子动理论的基本观点；分子在微观量和宏观量的计算方法；对分子热运动的理解；分子力、分子势能与分子间距的关系 【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计7次，主要考查： （1）分子动理论的基本观点； （2）分子热运动的理解； （3）分子势能与分子间接的关系； 【备考策略】熟记分子动理论的内容；掌握分子在微观量和宏观量间的转化和计算方法；区分布朗运动与分子热运动和扩散现象的差异；掌握分子间引力、势能与分子间距的关系。 【命题预测】本节内容在大部分高考题中，都是以选考题二选一的形式出现，少部分省份在选择题中以必考的形式出现。本节内容难度不大，虽然简单，因此在高考是不能丢分的，也是需要引起重视。
新高考 2023 北京卷1题、海南卷5题
2022 全国甲卷1题、湖南卷9题、
2021 重庆卷15题、北京卷5题、广东卷15题、
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一、分子动理论 2
二、温度和内能 3
考点突破
命题点一　分子动理论和内能的基本概念 4
命题点二　微观量估算的两种建模方法 5
角度1：固体液体模型 6
角度2：气体模型 6
命题点三　布朗运动与分子热运动 8
命题点四　分子动能、分子势能和内能 11
考点过关
【素质基础练】 14
【能力提高练】 19
【高考通关练】 26
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
②分子的质量：数量级为10－26 kg.
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显．
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．
(3)热运动
①分子永不停息地做无规则运动叫做热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈．
3．分子间同时存在引力和斥力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；
(3)分子力与分子间距离的关系图线
由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图1所示)可知：
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计．
【深度思考】当两个分子之间的距离大于r0时，分子间只有引力，当小于r0时，分子间只有斥力，这种说法是否正确？
答案　不正确．分子间引力和斥力是同时存在的．
二、温度和内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态．
5．物体的内能
(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量；
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定；
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关；
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递．
【深度思考】当两个分子从无穷远逐渐靠近时，分子力大小如何变化，分子力做功情况如何？分子势能如何变化？
答案　分子力先增大后减小再增大；分子力先做正功，后做负功；分子势能先减小后增大．
命题点一　分子动理论和内能的基本概念
【典例1】（2023·北京·统考高考真题）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（ ）
A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
【答案】A
【详解】AC．夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确、C错误；
BD．由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，BD错误。
故选A。
【变式1】（2023·河北秦皇岛·青龙满族自治县第一中学校联考三模）北方室内供暖后，室、内外温差会很大，正所谓“窗外寒风刺骨，屋内温暖如春”。现将一导热性能良好的的敞口空瓶在室外静置一段时间，等充分热交换后，盖紧塞子，把瓶子拿回室内。设盖好瓶塞后瓶子密闭良好，瓶内气体可视为理想气体。在室内充分热交换后，瓶内气体（　　）
A．与室内空气达到热平衡，其标志是与室内气体的压强相等
B．温度升高，所有分子热运动的速率都增大，气体对瓶子内壁和瓶塞做正功
C．压强增大，分子对瓶和塞内侧单位面积上的压力增大
D．内能减小，气体分子因活跃运动而减少了内能
【答案】C
【详解】A．在室内充分热交换后，瓶内气体吸收热量与室内空气达到热平衡，根据热平衡定律，温度相等是达到热平衡的标志，A错误；
B D．根据热力学第一定律，瓶内气体体积不变，不参与做功，吸收热量，内能增大，温度升高，分子热运动的平均速率增大，并不是所有分子热运动的速率都增大，不同时刻，每个气体分子的速率也在变化，BD错误；
C．根据查理定律，瓶内气体体积不变，温度升高，压强增大，根据压强的微观意义可知，分子对单位面积上的压力增大，C正确。
故选C。
【变式2】（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）煤气罐是部分家庭的必需品，安全使用煤气罐是人们比较关注的话题.煤气罐密封性良好，将一定量的天然气封闭在罐中，假设罐内的气体为理想气体。当罐内气体温度升高时，则下列说法正确的是（ ）
A．罐内气体的压强增大，内能减小
B．罐内气体从外界吸收热量，内能增加
C．单位时间内撞击在单位面积煤气罐上的分子数增多
D．罐内气体对外界做功，气体的分子平均动能减小
E．气体的平均速率增大，但不能保证每个分子的运动速率都增大
【答案】BCE
【详解】A．温度升高，体积一定时，一定质量的气体压强增大，内能增加，A错误；
B．由热力学第一定律知，温度升高，体积一定，气体内能增加，做功为零，则必然吸热，B正确；
C．虽然体积不变，分子疏密度不变，但是由于温度升高，气体分子热运动剧烈程度增加，故单位时间内撞击在单位面积煤气罐上的分子数增多，C正确；
D．体积不变，罐内气体不对外做功，温度升高，气体分子平均动能增大，D错误；
E．气体分子平均速率增大，但不能保证每个分子的运动速率都增大，E正确。
故选BCE。
命题点二　微观量估算的两种建模方法
1．求解分子直径时的两种模型(对于固体和液体)
(1)把分子看成球形，d＝ .
(2)把分子看成小立方体，d＝.
提醒：对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．
2．宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝.
②一个分子的体积：V0＝＝(注：对气体，V0为分子所占空间体积)；
③物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
角度1：固体液体模型
【典例2】（2023·北京·模拟预测）已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是（　　）
A．m B．m C．V0= D．V0=
【答案】B
【详解】AB．分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，则有m，A错误，B正确；
CD．由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则有V0=
C、D错误。
故选B。
角度2：气体模型
【典例3】（2023·河南焦作·统考二模）大气层是地球最外部包围着海洋和陆地的气体圈层，可分为对流层、平流层和高层大气，厚度在1000千米以上，与液体中的压强类似，地球表面的大气压可认为是对流层空气受到地球的引力而产生的。地球可看作半径的均质球体，测得地球表面的大气压，空气的平均分子量为29，对流层空气的平均密度，已知阿伏加德罗常数，取重力加速度大小，求：
（1）对流层的厚度h（保留两位有效数字）；
（2）对流层空气分子间的平均距离d（保留一位有效数字）。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由于大气压与液体中的压强类似，所以有，解得
（2）对流层空气的摩尔质量
设单位体积内含有空气分子的个数为，每个空气分子占据的体积是边长为d的立方体，则有
，
解得
【变式1】（2022·浙江绍兴·统考模拟预测）某恒星的质量为，全部由氦核组成，通过核反应把氦核转化为碳核，已知该恒星每秒产生的能量约为，每4g氦含有的氮核的个数为。下列说法正确的是（　　）
A．核反应前后质量数减小
B．碳核的比结合能比氦核要大
C．每次核反应质量亏损约为
D．所有的氦转化为碳核大约需要年
【答案】BD
【详解】A．核反应过程质量数守恒，故A错误；
B．核反应方程式中，生成物比反应物稳定，则碳核的比结合能比氦核要大，故B正确；
C．根据
代入数据解得，故C错误；
D．一年消耗的氦核数为
恒星中有的氦核数为
所有的氦转化为碳核所需的时间，故D正确。
故选BD。
【变式2】（2023·河南郑州·郑州外国语学校校考模拟预测）一个密闭容器内封闭有m=20g可视为理想气体的氧气，氧气从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的图像如图中带箭头的实线所示，已知氧气的摩尔质量为M=32g/mol，阿伏加德罗常数为，一个标准大气压为。求：
（1）密闭容器中所封闭氧气分子的个数n及每个氧气分子的质量（结果保留2位有效数字）；
（2）由状态A到C的整个过程中，被封闭氧气与外界间传递的热量Q。

【答案】（1），；（2）被封闭氧气将向外界释放900J的热量
【详解】（1）封闭氧气分子的个数
每个氧气分子的质量为
（2）设状态A对应氧气的热力学温度为TA，根据图像可知压强为，体积为，设状态C对应氧气的热力学温度为TC，根据图像可知压强为，体积为，根据由理想气体状态方程有
，解得，即初末位置氧气的温度相同，则整个过程中被封氧气的内能变化量
图像中，图像与横轴所围几何图形的面积表示功，整个过程中气体体积减小，则外界对气体做功为
根据热力学第一定律有，解得
即被封闭氧气将向外界释放900J的热量。
命题点三　布朗运动与分子热运动
1．布朗运动
(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒；
(2)运动特点：无规则、永不停息；
(3)相关因素：颗粒大小，温度；
(4)物理意义：说明液体或气体分子做永不停息地无规则的热运动．
2．扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象．
产生原因：分子永不停息地做无规则运动．
3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 微小固体颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 ①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
【典例4】（2023秋·贵州贵阳·高三校联考开学考试）关于图所示的热学相关知识，下列说法正确的是（　　）

A．图甲为水中炭粒每隔30s位置连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹
B．图乙为大量氧气分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高
C．图丙中，当分子间距离为时，分子势能最小
D．图丁中，若抽掉绝热容器中间的隔板，气体的温度将降低
【答案】C
【详解】A．图甲是对水中炭粒每隔30s位置连线，炭粒在相邻两次记录位置之间并不能一直做直线运动，所以图甲并不是炭粒做布朗运动的轨迹，只能反映炭粒的运动是无规则的，A错误；
B．图乙中，曲线②所对应速率大的分子比例较少，对应的温度较低，B错误；
C．图丙中，当分子间距离小于时，分子间作用力表现为斥力，随着分子间距增大，分子力做正功，分子势能减小，当分子间距离大于时，分子间作用力表现为引力，随着分子间距增大，分子力做负功，分子势能增大，故当分子间距离为时，分子势能最小，C正确；
D．图丁中，若抽掉绝热容器中间的隔板，由于右侧是真空，左侧气体自由膨胀，不做功，容器绝热，没有热量得传递，根据热力学第一定律可知气体的温度不变，D错误。
故选C。
【变式1】（2023春·河北邢台·高二统考期中）关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（　　）

A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B．图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线对应的分子平均动能较大
C．由图丙可知，在r由变到的过程中分子力做负功
D．图丙中分子间距为时的分子力比分子间距为时的分子力小
【答案】B
【详解】A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越不明显，故A错误；
B．图乙中，曲线对应的分子速率大的分子数占总分子数的百分比大一些，可知，可知，曲线对应的分子平均动能较大，故B正确；
C．由图丙可知，在r由变到的过程中，分子势能减小，则分子力做正功，故C错误；
D．图丙中分子间距为时分子势能最小，可知，该位置为平衡位置，分子力为0，即分子间距为时的分子力比分子间距为时的分子力大，故D错误。
故选B。
【变式2】（2023春·广东东莞·高二统考期末）关于下列各图，说法正确的是（　　）

A．图甲中，实验现象说明薄板材料具有各向异性，是单晶体
B．图乙中，当分子间距离为r0时，分子合力为零
C．图丙中，T1对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D．图丁中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
【答案】B
【详解】A．甲图中蜂蜡熔化形成圆形区域说明薄板各个方向上导热速度是一样的，说明该薄板材料具有各向同性，不是单晶体，A错误；
B．图乙图像中的实线表示分子力的合力变化图像，从图中可以看出当分子间距离为r0时，分子合力为零，B正确；
C．气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率也越大，图像整体越靠右，即T2对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图，C错误；
D．微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，微粒受力就越均衡，布朗运动越不明显，D错误。
故选B。
命题点四　分子动能、分子势能和内能
1.分子力、分子势能与分子间距离的关系：分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图3所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．
图3
(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加．
(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加．
(3)当r＝r0时，分子势能最小.
2．内能和机械能的区别
能量 定义 决定 量值 测量 转化
内能 物体内所有分子的动能和势能的总和 由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关 任何物体都具有内能，恒不为零 无法测量．其变化量可由做功和热传递来量度 在一定条件下可相互转化
机械能 物体的动能及重力势能和弹性势能的总和 与物体宏观运动状态、参考系和零势能面选取有关，和物体内部分子运动情况无关 可以为零 可以测量
【典例5】（2023·海南·统考高考真题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）

A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
【答案】C
【详解】分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大。
故选C。
1．利用分子力做功判断
仅受分子力作用时，分子力做正功，分子势能减小，分子动能增加；分子力做负功，分子势能增加，分子动能减小．
图4
2．利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断
如图4所示，仅受分子力作用时，分子动能和势能之和不变，根据Ep变化可判知Ek变化．而Ep变化根据图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆．
【变式1】（多选）（2021·北京门头沟·统考一模）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0表示斥力， F <0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、动能，势能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】BD
【详解】A．乙分子从A到C的过程中一直受到引力，速度一直增大，故A错误；
B．加速度与力的大小成正比，方向与力相同，加速度等于0的是C点，故B正确；
C．分子动能不可能为负值，故C错误；
D．乙分子从A处由静止释放，分子势能先减小，到C点最小后增大，故D正确。
故选BD。
【变式2】（2023·福建厦门·厦门一中校考三模）甲分子固定在坐标原点O处，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间的作用力与距离间的关系如图所示（r0为平衡距离）。当乙分子从x轴上处以大小为v的初速度沿x轴负方向向甲分子运动时，乙分子所受甲分子的引力 （选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直增大”），乙分子的分子势能 （选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直减小”）。

【答案】 一直增大 先减小后增大
【详解】[1] 乙分子从x轴上处以大小为v的初速度沿x轴负方向向甲分子运动，甲乙分子的距离减小，乙分子所受甲分子的引力一直增大；
[2] 乙分子从x轴上处以大小为v的初速度沿x轴负方向向甲分子运动，分子力先表现为引力，分子力做正功，当距甲乙分子的距离小于时，分子力表现为斥力，分子力做负功，故乙分子的分子势能先减小后增大。
考点过关
【素质基础练】
1．（2023·天津宝坻·天津市宝坻区第一中学校联考二模）用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（　　）
A．一个油酸分子的质量 B．一个油酸分子的体积为
C．油酸分子的直径为 D．油酸的密度为
【答案】C
【详解】A．一个油酸分子的质量为，故A错误；
B．设油酸的摩尔体积为，则一个油酸分子的体积为
由题可知，故B错误；
C．根据单分子油膜法测油酸分子直径原理，可知油酸分子直径为，故C正确；
D．油酸的密度为，故D错误。
故选C。
2．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考模拟预测）下列说法正确的是（　　）
A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积
B．草叶上的露珠呈球形是表面张力引起的
C．热量不能由低温物体传给到高温物体
D．分子力和分子势能都随分子间距离的增大而减小
【答案】B
【详解】A．由于气体分子间距较大，只知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，只能算出气体分子占据的空间，无法算出气体分子的体积，A错误；
B．草叶上的露珠呈球形，是水的表面张力作用引起的结果，B正确；
C．热量可以从低温物体传递到高温物体，但是不能自发的从低温物体传递到高温物体，C错误；
D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能都随分子间距离的增大而减小；当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大，D错误。
故选B。
3．（2023·浙江宁波·校考三模）关于热学，下列说法错误的是（　　）
A．同种物质也可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现
B．物体做整体的运动的动能，对物体的内能没有关系
C．分子热运动的平均动能与温度有关，分子势能与物体的体积有关
D．向一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高布朗运动越剧烈
【答案】D
【详解】A．同一种物质，在不同情况下会以晶体和非晶体两种形态出现，故A正确；
B．物体的动能属于机械能，物体的内能指的是所有分子的动能和分子势能之和，与宏观物体的动能无关，故B正确；
C．分子热运动的平均动能与温度有关，温度越高，分子热运动的平均动能越大，分子势能与分子间距离有关，从宏观来看分子势能与物体的体积有关，故C正确；
D．布朗运动是固体微粒的运动，是肉眼观察不到的，向一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明水的对流引起的，与布朗运动无关，故D错误。
本题选错误的，故选D。
4．（多选）（2023·江西南昌·统考三模）关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．多晶体在熔化的过程中温度不变
B．布朗运动中越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表现得越不明显
C．绝热密闭容器中一定质量理想气体的体积增大，其内能一定减少
D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能一定不同
E．绕地球飞行的宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，但飞船内的气体对飞船内壁仍有压强
【答案】ACE
【详解】A．多晶体在熔化的过程中温度不变，选项A正确；
B．布朗运动中越小的炭粒，受到撞击的分子越少，碳粒的不平衡性表现得越明显，即炭粒的运动表现为越剧烈，选项B错误；
C．绝热密闭容器中一定质量理想气体的体积增大，气体对外做功，因Q=0，则其内能一定减少，选项C正确；
D．内能不同的物体，温度可能相同，即它们分子热运动的平均动能可能相同，选项D错误；
E．气体压强是由于大量的气体分子对器壁频繁的碰撞产生的，则绕地球飞行的宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，但飞船内的气体对飞船内壁仍有压强，选项E正确。
故选ACE。
5．（多选）（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）如图所示，用活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间密闭接触，且它们间的摩擦忽略不计。如果活塞和汽缸壁都是绝热的，现在在活塞上逐渐加一定质量的细沙，让活塞缓慢下降，则（ ）

A．气体内能增加
B．所有气体分子的速率都增大
C．气体对外界做功
D．气体温度升高
E．速率大的分子数占总分子数的比例增加
【答案】ADE
【详解】活塞和汽缸壁都绝热，在逐渐加沙子的过程中，外界对气体做功，气体内能增加，温度升高，速率大的分子比例增大，但不是所有分子的速率都增大。
故选ADE。
6．（多选）（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）下列叙述正确的是（　　）
A．晶体熔化时吸收热量，分子的平均动能增大，内能增加
B．液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的光学各向异性的特点
C．用气筒给自行车打气，越压缩越费劲，这是因为气体分子之间斥力变大
D．机械能自发地转变为内能的实际宏观过程是不可逆过程
【答案】BD
【详解】A．晶体熔化时吸收热量，内能增加，但温度不变，分子平均动能不变，故A错误；
B．液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的光学各向异性的特点，故B正确；
C．气体分子之间的作用力可以忽略不计，用气筒给自行车打气，越压缩越费劲，这是因为车轮胎的内外压强差变大，故C错误；
D．机械能转变为内能的实际宏观过程是不可逆过程，故D正确。
故选BD。
7．（多选）（2023·河南开封·统考一模）下列说法正确的是（　　）
A．热量可能从内能少的物体传递到内能多的物体
B．同一时刻，教室内空气中氮气和氧气的内能是相同的
C．一定量的理想气体在等压膨胀过程中一定吸热
D．人们感到潮湿是因为空气的相对湿度大
E．饱和汽压与饱和气体的温度和体积都有关系
【答案】ACD
【详解】A．内能少的物体的温度可能高于内能多的物体的温度，则热量可能从内能少的物体传递到内能多的物体，故A正确；
B．同一时刻，教室内空气中氮气和氧气的分子平均动能相等，但内能不一定相等，故B错误；
C．一定量的理想气体在等压膨胀过程中，温度升高，则气体内能增大，由于体积增大，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可得，气体一定从外界吸热，故C正确；
D．在一定气温条件下，大气中相对湿度越大，水气蒸发也就越慢，人就感受到越潮湿，故当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，故D正确；
E．饱和汽压与饱和气体的温度有关，与体积无关，故E错误。
故选ACD。
8．（2023·四川凉山·统考二模）如图所示，体积相同的玻璃瓶分别装满温度为60℃的热水和0℃的冷水，两瓶水通过 方式改变内能。已知水的相对分子质量是，若瓶中水的质量为，水的密度为，阿伏加德罗常数，则瓶中水分子个数约为 个（保留两位有效数字）
【答案】 热传递
【详解】[1]若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫热传递。
[2]根据题意，由公式可得，瓶中水的体积为
一个水分子的体积为
瓶中水分子个数约为
联立代入数据解得个
9．（2023·陕西·校联考模拟预测）王亚平在“太空课堂”中，演示了精彩的水球实验。水球成标准球形是由于在水球表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为引力。如图所示，A位置固定一个水分子甲，若水分子乙的分子势能为零的位置在C位置，则其所受分子力恰为零的位置可能为 （选填“B”“C”“D”）位置，分子势能最小的位置可能为 （选填“B”“C”“D”）位置。若将水分子乙从D位置沿直线拿至B位置，则分子势能 （选填“逐渐增大”“逐渐减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。

【答案】 D D 逐渐增大
【详解】[1][2]分子力、分子势能与分子间距离的关系图像，如图所示

由题意可知，水分子乙的分子势能为零的位置在C位置，结合图可知，间距离小于，分子力为零的位置到位置的距离为，则该位置可能为位置，分子力为零的位置分子势能最小且为负值，则该位置可能为D位置。
[3]由图可知，由D位置至B位置，分子力为斥力，距离减小，分子力做负功，分子势能逐渐增大。
10．（2023·北京海淀·中关村中学校考模拟预测）为了保证驾乘人员的安全，汽车安全气囊会在汽车发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠（NaN3）爆炸时产生气体（假设都是N2）充入气囊，以保护驾乘人员。若已知爆炸瞬间气囊容量为，氮气密度，氮气的平均摩尔质量，阿伏加德罗常数，试估算爆炸瞬间气囊中分子的总个数N。（结果保留1位有效数字）
【答案】
【详解】设气体摩尔数，则
气体分子数
解得
【能力提高练】
1．（2023·北京通州·潞河中学校考三模）如图所示，自嗨锅是一种自热火锅，加热时既不用火也不插电，主要利用发热包内的物质与水接触，释放出热量。自嗨锅的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成爆炸，非常危险，下列说法中正确的是（　　）
A．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体的内能增大
B．自嗨锅爆炸的短时间内，单位时间单位面积上分子撞击容器壁的次数增多
C．爆炸短时间内，温度迅速降低，分子平均速率减小
D．能够闻到自嗨锅内食物的香味是布朗运动
【答案】C
【详解】A．在自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体对外做功，且来不及与外界进行热量交换，根据热力学第一定律可知盒内气体内能减小，温度降低，故A错误；
BC．爆炸短时间内，温度迅速降低，分子平均速率减小，气体体积迅速膨胀，分子数密度减小，故单位时间单位面积上分子撞击容器壁的次数减少，故B错误，C正确；
D．能够闻到火锅的香味是因为分子热运动导致的扩散现象，故D错误。
故选C。
2．（2023·广东佛山·佛山市高明区第一中学校联考模拟预测）关于下图中所涉及物理知识的论述中，正确的是（　　）

A．甲图中，由两分子间作用力随距离变化的关系图线可知，当两个相邻的分子间距离为时，它们间相互作用的引力和斥力均为零
B．乙图中，在固体薄片上涂上石蜡，用灼热的针接触其下表面，从石蜡熔化情况知固体薄片可能为非晶体
C．丙图中，液体表面层分子间相互作用表现为斥力，正是因为斥力才使得水黾可以停在水面上
D．丁图中，迅速压下活塞，可观察到硝化棉燃烧起来，这表明气体从外界吸热，内能增加
【答案】B
【详解】A．甲图中，由两分子间作用力随距离变化的关系图线可知，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，方向相反，分子力表现为零，故A错误；
B．乙图中，在固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，从石蜡熔化情况可知表现为各向同性，则此固体薄片可能为多晶体或非晶体，故B正确；
C．丙图中，水黾可以停在水面上是由于液体表面层分子间相互作用表现为引力，即液体表面张力作用的结果，故C错误；
D．丁图中，迅速压下活塞，可观察到硝化棉燃烧起来，这表明外界对气体做功，而气体还来不及向外界放热，气体内能增加，温度迅速升高，故D错误。
故选B。
3．（2023·山东淄博·统考一模）已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生mg = p0S，即，分子数
故选A。
4．（2023·江苏南通·模拟预测）如图所示，内壁光滑且导热性能良好的甲、乙两汽缸，用质量相同的活塞封闭相同质量的空气。环境温度升高后，两汽缸内气体（　　）

A．分子的平均动能不同 B．内能的增加量不同
C．体积的增加量相同 D．吸收的热量相同
【答案】D
【详解】A．导热性能良好的甲、乙两汽缸，环境温度升高后，两汽缸内气体温度与环境温度相同，分子的平均动能相同，故A错误；
B．两汽缸内气体温度与环境温度始终相同，内能的增加量相同，故B错误；
C．甲图气体压强
乙图气体压强
对甲图由理想气体状态方程得
对乙图由理想气体状态方程得
由于甲、乙两汽缸，用质量相同的活塞封闭相同质量的空气，所以
由，所以，所以体积的增加量不同，故C错误；
D．由，可知气体膨胀过程外界对气体做功相同，由热力学第一定律，可知吸收的热量相同，故D正确。
故选D。
5．（多选）（2023·江西上饶·校联考二模）当分子间距离为时，二者间分子力为零，则关于分子力和分子势能，下列说法正确的是（　　）
A．分子间距离从逐渐增大时，分子力表现为引力，分子力先增大后减小
B．两个相距很远的分子逐渐靠近到很难再靠近的过程中，分子间作用力逐渐增大
C．不论还是，只要两分子间的距离向趋近，分子势能就逐渐增大
D．当分子间距离逐渐增大，若分子力逐渐减小，则分子势能可能逐渐增大
E．分子势能和分子间作用力有可能同时随分子间距离的增大而增大
【答案】ADE
【详解】A．分子间距离从逐渐增大时，分子力表现为引力，分子力先增大后减小，故A正确；
B．两个相距很远的分子逐渐靠近到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小到0，在逐渐增大，故B错误；
C．不论还是，只要两分子间的距离向趋近，分子力做正功，分子势能就逐渐减小，故C错误；
DE．分子间距离从逐渐增大时，分子力表现为引力，分子力先增大后减小，而势能一直增加，故DE正确。
故选ADE。
6．（多选）（2023·甘肃兰州·统考一模）下列说法正确的是（　　）
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C．在使两个分子间的距离由很远（）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
E．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性
【答案】ADE
【详解】A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数，即
故A正确；
B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，受力就越趋于平衡，布朗运动就越不明显，故B错误；
C．将一个分子从无穷远处无限靠近另外一个分子，分子力先增加后减小再增加，分子力先表现为引力，做正功，后表现为斥力做负功，故分子势能先减小后增大，故C错误；
D．温度是分子平均动能的标志，温度越高分子平均动能越大，但温度升高并不代表所有分子的动能都增大，故D正确；
E．根据热力学第二定律可知，自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故E正确。
故选ADE。
7．（多选）（2023·贵州毕节·统考三模）热学是研究物质热运动规律及其应用的一门学科，是物理学的一个重要组成部分。下列说法正确的是（　　）
A．在生产半导体器件时，为提高纯净半导体性能，可以在高温条件下通过分子的扩散在材料中掺入其他元素来实现
B．油膜法估测油酸分子直径大小的实验中用到了控制变量法的思想
C．分子势能的大小由分子间的相对位置决定，分子势能随分子间距离r的增大而减小
D．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
E．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
【答案】ADE
【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，扩散现象越明显，故在生产半导体器件时，为提高纯净半导体性能，可以在高温条件下通过分子的扩散在材料中掺入其他元素来实现，故A正确；
B．油膜法估测油酸分子直径大小的实验中用到了理想模型法，故B错误；
C．分子势能的大小由分子间的相对位置决定，分子势能随分子间距离r的增大而先减小再增大，故C错误；
D．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，故D正确；
E．根据热力学第二定律，一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，故E正确。
故选ADE。
8．（多选）（2023·四川成都·统考三模）下列说法正确的是（　　）
A．当液体温度一定时，液体中悬浮的固体小颗粒越大，布朗运动越明显
B．当分子间表现为斥力时，分子势能总是随分子间距离的减小而增大
C．随着科技的进步，我们可以将气体的温度降到绝对零度
D．物体的温度越低，分子热运动的平均动能越小
E．一定质量的理想气体，如果在某个过程中温度升高，内能一定增加，气体可能对外做功
【答案】BDE
【详解】A．当液体温度一定时，液体中悬浮的固体小颗粒越小，布朗运动越明显，选项A错误；
B．当分子间表现为斥力时，分子距离减小时，分子力做负功，分子势能增加，即分子势能总是随分子间距离的减小而增大，选项B正确；
C．绝度零度是低温的极限，即使随着科技的进步，也永远不可能达到，选项C错误；
D．温度是分子平均动能的标志，物体的温度越低，分子热运动的平均动能越小，选项D正确；
E．一定质量的理想气体，如果在某个过程中温度升高，内能一定增加，气体体积可能增加，即可能对外做功，选项E正确。
故选BDE。
9．（多选）（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）下列说法中正确的是（　　）
A．一定质量的100℃水变成100℃水蒸气，其分子势能增加
B．干湿泡湿度计的湿泡温度计与干泡温度计的示数差距越大，说明空气湿度越大
C．用干毛巾擦汗是利用了毛巾的温度高使液体汽化的原理
D．饱和汽体不满足理想气体状态方程，压强与体积无关
E．液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的光学各向异性的特点
【答案】ADE
【详解】A．一定质量的100℃的水变成100℃的水蒸气，分子动能不变，因吸收热量，则分子之间的势能增加，故A正确；
B．干湿泡湿度计的两个温度计显示的温度差距越大，说明空气的绝对湿度越小，故B错误；
C．用干毛巾擦汗是利用了毛巾中的小缝隙，水可以浸润毛巾，向缝隙中不断扩散，不是液体汽化的原理，故C错误；
D．饱和汽体不满足理想气体状态方程，压强与体积无关，故D正确；
E．液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性特点，故E正确。
故选ADE。
10．（多选）（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）下列说法正确的是（　　）
A．用不能被水浸润的塑料瓶做酱油瓶，向外倒酱油时不易外洒
B．一定量的理想气体，在压强不变时，分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数随着温度升高而减少
C．某气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则该气体的分子体积为V0＝
D．与固体小颗粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越明显
【答案】AB
【详解】A．从塑料酱油瓶里向外倒酱油时不易外洒，这是因为酱油不浸润塑料，不容易附着在酱油瓶的外壁上，故A正确；
B．一定质量的理想气体，在压强不变时，温度升高，则分子对器壁的平均碰撞力增大，所以分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数减少，故B正确；
C．气体间距较大，则，得到的是气体分子间的平均距离，故C错误；
D．布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，布朗运动的激烈程度与温度和悬浮颗粒的体积有关，温度越高，体积越小，布朗运动越剧烈，若是与固体颗粒相碰的液体分子数越多，说明固体颗粒越大，不平衡性越不明显，故D错误。
故选AB。
【高考通关练】
1．（2013·山东·高考真题）下列关于热现象的描述正确的是（　　）
A．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
【答案】C
【详解】A．热机在工作过程中不可避免的要有能量耗散，其效率不可能达到100%，A错误；
B．热传递是靠能量的转移改变系统内能的，B错误；
C．系统达到热平衡的标志是温度相同，C正确；
D．分子动理论告诉我们，物质是由分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，但大量分子的运动遵从一定的统计规律，如温度升高，所有分子的平均动能增大，D错误；
故选C。
2．（2021·北京·高考真题）比较45C的热水和100C的水蒸气，下列说法正确的是（　　）
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
【答案】B
【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，故A错误；
B．内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，体积增大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确；
C．温度越高，分子热运动的平均速率越大，45C的热水中的分子平均速率比100C的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误；
D．温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。
故选B。
3．（2021·重庆·高考真题）图1和图2中曲线分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线对应的物理量分别是（　　）
A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
【答案】D
【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像；
根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变化的图像；
根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小较引力变化快，可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离r变化的图像。
D正确，故选D。
4．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如图上从a到b的线段所示。在此过程中（　　）
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
【答案】BCE
【详解】A．因从a到b的p—T图像过原点，由可知从a到b气体的体积不变，则从a到b气体不对外做功，选项A错误；
B．因从a到b气体温度升高，可知气体内能增加，选项B正确；
CDE．因W=0， U>0，根据热力学第一定律 U=W+Q
可知，气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于内能增加量，选项CE正确，D错误。
故选BCE。
5．（2021·广东·高考真题）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强 （选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 小于 不变
【详解】[1]机场地面温度与高空客舱温度相同，由题意知瓶内气体体积变小，以瓶内气体为研究对象，根据理想气体状态方程，故可知高空客舱内的气体压强小于机场地面大气压强；
[2]由于温度是平均动能的标志，气体的平均动能只与温度有关，机场地面温度与高空客舱温度相同，故从高空客舱到机场地面，瓶内气体的分子平均动能不变。
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