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北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（四）
一、我会填。
1．分别用假分数和带分数表示下面各图中的阴影部分。
　 　
　 　
2． 里面有　 　个 ，2 里面有　 　个 ，18个 是　 　。
3．在 ， ， ， ， 这些分数中，真分数有　 　，假分数有　 　。
4．7÷6＝ 　 　＝1 　 　 2＝ 　 　＝ 　 　
5．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
　 　 　 　 2 　 　
　 　 1 　 　 5 　 　
6．分母是16的最小真分数是　 　，最大真分数是　 　，最小假分数是　 　，最小带分数是　 　。
7．分数单位是 的所有最简真分数的和是　 　。
二、我会判断。
8．分子、分母都是奇数的分数一定是最简分数。
9．因为 比 小，所以 的分数单位比 的分数单位小。
10．约分后，分数的值变小。
11．与 相等的分数有无数个。
三、我会选。
12．a是b的倍数(a，b均不为0)，那么a和b的最大公因数是（　　）。
A．1 B．a C．b D．ab
13．（2016·同心模拟）大于 而小于 的分数有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．无数
14．如果 ＜ ＜ ，那么 里可以填（　　）。
A．4 B．5 C．6 D．7
15．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
四、按要求解答
16．求下面各组数的最大公因数。
（1）5和9
（2）16和48
17．求下列各组数的最小公倍数。
（1）3和8
（2）2和10
18．约分。
（1）
（2）
（3）
（4）
19．先通分，然后再比较两个分数的大小。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
20．把下面各分数在下图中表示出来。
五、我会应用。
21．某商店有3种数量相同的冰激凌，星期六的销售情况如下。
如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激凌？为什么？
22．加工同种零件，小王3分加工11个，小李4分加工15个，小丁6分加工23个，他们谁做得最快？
23．小红从家到学校要用28分，小明用同样的速度从家到学校要用 时，谁家离学校近一些？
答案解析部分
1．【答案】 ，1 ； ，2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：第一个图形：；第二个图形：
故答案为：，；，
【分析】先判断平均分的份数，然后看阴影部分的份数，根据分数的意义先用假分数表示再用带分数表示。
2．【答案】7；8；2
【知识点】分数单位的认识与判断；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。
故答案为：7；8；2
【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。
3．【答案】 ， ， ； ，
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：这些分数中，真分数有，，；假分数有，。
故答案为：，，；，
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。
4．【答案】7；；4；10
【知识点】分数与除法的关系；整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：7÷6=；2=
故答案为：7；；4；10
【分析】用分数表示整数除法的商时用被除数作分子，除数作分母；用假分数的分子除以分母求出商和余数，用商作带分数的整数部分，余数作带分数的分子，分母不变；把整数化成假分数，用整数与分母相乘的积作分子。
5．【答案】>；＝；＝；<；>；<
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；
；
；
，所以；
第一个是带分数，第二个是真分数，所以；
，所以。
故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜
【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。
6．【答案】；；；1
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是
故答案为：；；；
【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。
7．【答案】2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：分数单位是的所有最简真分数的和是。
故答案为：2
【分析】最简真分数的分子和分母只有公因数1且分子小于分母；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
8．【答案】（1）错误
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：例如的分子和分母都是奇数，但他不是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此判断即可。
9．【答案】（1）错误
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位大于的分数单位，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】分数单位的大小与分数的大小是无关的，分数单位的大小与分数分母的大小有关。
10．【答案】（1）错误
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分后，分数的值不变。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】约分是根据分数的基本性质把分数的分子和分母都化成较小的分数，约分后分数的大小是不变的。
11．【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：与相等的分数有无数个。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据分数的基本性质，如果把这个分数的分子和分母都同时扩大一定的倍数，就能得到与这个分数相等的分数，所以与这个分数相等的分数有无数个。
12．【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a是b的倍数(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：C
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数。
13．【答案】D
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分数的基本性质
【解析】【解答】解：大于 而小于 的分数有： 、 、 ；
根据分数的基本性质， 、 的分子、分母都乘2就是 、 ，大于 而小于 的分数有： 、 、 、 、 、 、 ；
、 的分子、分母可以都乘4、5、6…
因此，大于 而小于 的分数有无数个．
故选：D．
【分析】大于 而小于 的分数有 、 、 ；如果根据分数的基本性质， 、 的分子、分母都乘2就是 、 ，大于 而小于 的分数有分母是12，分子是3、4、5、6、7、8、9的7个分数； 、 的分子分母都乘3就是 、 ，大于 而小于 的分数有分母是18，分子是4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14的11个分数； 、 的分子、分母都乘4、5、6…它们之间的分数有无数个．
14．【答案】B
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，，，分子相同，那么□×2可以是11或10，如果是10，那么□里可以填5。
故答案为：B
【分析】□里可以填的数有很多，可以把三个分数都通分成分子是6的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法比较大小后确定中间分数的分母。
15．【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子和分母的和是12的最简真分数有、，共2个。
故答案为：A
【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子和分母只有公因数1。
16．【答案】（1）解：5和9是互质数，5和9的最大公因数是1。
（2）解：48是16的倍数，16和48的最大公因数是16。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】(1)互质数的两个数的最大公因数是1；(2)一个数是另一个数的倍数，较小的数是两个数的最大公因数。
17．【答案】（1）解：3×8=24，3和8的最小公倍数是24。
（2）解：10是2的倍数，2和10的最小公倍数是10。
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】(1)两个数是互质数，两个数的乘积就是它们的最小公倍数；(2)一个数是另一个数的倍数，较大的数就是它们的最小公倍数。
18．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】先判断分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可约分成最简分数。
19．【答案】（1）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 > ，所以 >
（2）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 < ，所以 <
（3）解： ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 ＞ ，所以 ＞ 。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，根据分数的基本性质把分数化成同分母分数，然后比较大小；同分母分数比较大小，分子大的分数值大。
20．【答案】解：如图：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。根据分数的意义确定分数的位置即可。
21．【答案】解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 < < ，所以 < <
答：应该多进第一种冰激凌，因为第一种冰激凌销量最大。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】异分母分数比较大小，先确定分母的最小公倍数作为公分母，然后按照分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。
22．【答案】解：小王：11÷3＝3 (个)，小李：15÷4＝3 (个)，小丁：23÷6＝3 (个)，
3 ＜3 ＜3
答：小丁做得最快。
【知识点】分数与除法的关系；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用每人加工零件的个数除以时间，分别求出每人每分钟加工多少个零件，然后根据分数大小的比较方法比较大小后确定谁做得快即可。
23．【答案】解：28分＝ 时， 时＝ 时，
＞
答：小明家离学校近一些。
【知识点】分数与除法的关系；时、分的认识及换算
【解析】【分析】1时=60分，把分换算成时，然后根据同分母分数大小的比较方法比较出大小，谁用时少，谁家离学校近。
1 / 1北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（四）
一、我会填。
1．分别用假分数和带分数表示下面各图中的阴影部分。
　 　
　 　
【答案】 ，1 ； ，2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：第一个图形：；第二个图形：
故答案为：，；，
【分析】先判断平均分的份数，然后看阴影部分的份数，根据分数的意义先用假分数表示再用带分数表示。
2． 里面有　 　个 ，2 里面有　 　个 ，18个 是　 　。
【答案】7；8；2
【知识点】分数单位的认识与判断；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。
故答案为：7；8；2
【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。
3．在 ， ， ， ， 这些分数中，真分数有　 　，假分数有　 　。
【答案】 ， ， ； ，
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：这些分数中，真分数有，，；假分数有，。
故答案为：，，；，
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。
4．7÷6＝ 　 　＝1 　 　 2＝ 　 　＝ 　 　
【答案】7；；4；10
【知识点】分数与除法的关系；整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：7÷6=；2=
故答案为：7；；4；10
【分析】用分数表示整数除法的商时用被除数作分子，除数作分母；用假分数的分子除以分母求出商和余数，用商作带分数的整数部分，余数作带分数的分子，分母不变；把整数化成假分数，用整数与分母相乘的积作分子。
5．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
　 　 　 　 2 　 　
　 　 1 　 　 5 　 　
【答案】>；＝；＝；<；>；<
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；
；
；
，所以；
第一个是带分数，第二个是真分数，所以；
，所以。
故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜
【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。
6．分母是16的最小真分数是　 　，最大真分数是　 　，最小假分数是　 　，最小带分数是　 　。
【答案】；；；1
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是
故答案为：；；；
【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。
7．分数单位是 的所有最简真分数的和是　 　。
【答案】2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：分数单位是的所有最简真分数的和是。
故答案为：2
【分析】最简真分数的分子和分母只有公因数1且分子小于分母；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
二、我会判断。
8．分子、分母都是奇数的分数一定是最简分数。
【答案】（1）错误
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：例如的分子和分母都是奇数，但他不是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此判断即可。
9．因为 比 小，所以 的分数单位比 的分数单位小。
【答案】（1）错误
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位大于的分数单位，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】分数单位的大小与分数的大小是无关的，分数单位的大小与分数分母的大小有关。
10．约分后，分数的值变小。
【答案】（1）错误
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分后，分数的值不变。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】约分是根据分数的基本性质把分数的分子和分母都化成较小的分数，约分后分数的大小是不变的。
11．与 相等的分数有无数个。
【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：与相等的分数有无数个。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据分数的基本性质，如果把这个分数的分子和分母都同时扩大一定的倍数，就能得到与这个分数相等的分数，所以与这个分数相等的分数有无数个。
三、我会选。
12．a是b的倍数(a，b均不为0)，那么a和b的最大公因数是（　　）。
A．1 B．a C．b D．ab
【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a是b的倍数(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：C
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数。
13．（2016·同心模拟）大于 而小于 的分数有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．无数
【答案】D
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分数的基本性质
【解析】【解答】解：大于 而小于 的分数有： 、 、 ；
根据分数的基本性质， 、 的分子、分母都乘2就是 、 ，大于 而小于 的分数有： 、 、 、 、 、 、 ；
、 的分子、分母可以都乘4、5、6…
因此，大于 而小于 的分数有无数个．
故选：D．
【分析】大于 而小于 的分数有 、 、 ；如果根据分数的基本性质， 、 的分子、分母都乘2就是 、 ，大于 而小于 的分数有分母是12，分子是3、4、5、6、7、8、9的7个分数； 、 的分子分母都乘3就是 、 ，大于 而小于 的分数有分母是18，分子是4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14的11个分数； 、 的分子、分母都乘4、5、6…它们之间的分数有无数个．
14．如果 ＜ ＜ ，那么 里可以填（　　）。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，，，分子相同，那么□×2可以是11或10，如果是10，那么□里可以填5。
故答案为：B
【分析】□里可以填的数有很多，可以把三个分数都通分成分子是6的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法比较大小后确定中间分数的分母。
15．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子和分母的和是12的最简真分数有、，共2个。
故答案为：A
【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子和分母只有公因数1。
四、按要求解答
16．求下面各组数的最大公因数。
（1）5和9
（2）16和48
【答案】（1）解：5和9是互质数，5和9的最大公因数是1。
（2）解：48是16的倍数，16和48的最大公因数是16。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】(1)互质数的两个数的最大公因数是1；(2)一个数是另一个数的倍数，较小的数是两个数的最大公因数。
17．求下列各组数的最小公倍数。
（1）3和8
（2）2和10
【答案】（1）解：3×8=24，3和8的最小公倍数是24。
（2）解：10是2的倍数，2和10的最小公倍数是10。
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】(1)两个数是互质数，两个数的乘积就是它们的最小公倍数；(2)一个数是另一个数的倍数，较大的数就是它们的最小公倍数。
18．约分。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】先判断分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可约分成最简分数。
19．先通分，然后再比较两个分数的大小。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
【答案】（1）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 > ，所以 >
（2）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 < ，所以 <
（3）解： ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 ＞ ，所以 ＞ 。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，根据分数的基本性质把分数化成同分母分数，然后比较大小；同分母分数比较大小，分子大的分数值大。
20．把下面各分数在下图中表示出来。
【答案】解：如图：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。根据分数的意义确定分数的位置即可。
五、我会应用。
21．某商店有3种数量相同的冰激凌，星期六的销售情况如下。
如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激凌？为什么？
【答案】解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 < < ，所以 < <
答：应该多进第一种冰激凌，因为第一种冰激凌销量最大。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】异分母分数比较大小，先确定分母的最小公倍数作为公分母，然后按照分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。
22．加工同种零件，小王3分加工11个，小李4分加工15个，小丁6分加工23个，他们谁做得最快？
【答案】解：小王：11÷3＝3 (个)，小李：15÷4＝3 (个)，小丁：23÷6＝3 (个)，
3 ＜3 ＜3
答：小丁做得最快。
【知识点】分数与除法的关系；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用每人加工零件的个数除以时间，分别求出每人每分钟加工多少个零件，然后根据分数大小的比较方法比较大小后确定谁做得快即可。
23．小红从家到学校要用28分，小明用同样的速度从家到学校要用 时，谁家离学校近一些？
【答案】解：28分＝ 时， 时＝ 时，
＞
答：小明家离学校近一些。
【知识点】分数与除法的关系；时、分的认识及换算
【解析】【分析】1时=60分，把分换算成时，然后根据同分母分数大小的比较方法比较出大小，谁用时少，谁家离学校近。
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