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科目： 建筑工程测量 月 日
专 业
班 级
课 时
课 型 讲 授
课 题 单元五 坐标测量与测设
教 学 目 的 1. 使学生掌握控制测量的原理和方法。
2. 使学生掌握导线测量的概念、布设形式、外业工作、内业计算。
3.掌握定点的原理和方法。
重 点 难 点
及关键 重点：导线测量的实测方法和内业计算。
难点：导线测量的内业计算。
教学 设备
教 学 过 程 或 内 容 教 法 要 点
课题一 导 线 测 量 一、导线的定义
1.定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。
2.适用范围较广：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。
二、导线布设形式
根据测区情况和要求，可分为以下三种：
1.闭合导线
多用于面积较宽阔的独立地区。
2.附合导线
多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。
3.支导线
支导线的点数不宜超过2个，一般仅作补点使用。
此外，还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
三、导线的外业
1.踏勘选点及建立标志
2.测水平角——转折角(左角、右角)、连接角
3.量导线边长
四、导线的内业计算
推算各边坐标方位角——计算各边坐标增量——推算各点坐标。
1.闭合导线平差计算步骤
（1）绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
（2）角度闭合差的计算与调整
计算闭合差：
计算限差：（图根级）
若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：
计算改正后新的角值：
（3）按新的角值，推算各边坐标方位角。
（4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
（5）坐标增量闭合差的计算与调整
计算坐标增量闭合差。 有：

导线全长闭合差：
导线全长相对闭合差：
（6）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000（图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
（7）坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。
讲解例题
2..附合导线平差计算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点：
（1）角度闭合差的分配与调整
方法一：
1）计算方位角闭合差：
2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。
方法二：
1）计算角度闭合差
，其中，的计算公式如下：
左角：
右角：
2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
（2）坐标增量闭合差的计算
讲解例题
3.查找导线测量错误的方法
角度闭合差如果超限，则测角有误；如果角度闭合差符合要求，导线相对闭合差大大超限，则可能是边长测错。此时，必须采取一定的方法进行检查，对可能有误的边角进行重测。
课题二 测设点位的基本方法
点的平面位置的测设方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法和距离交会法。至于采用那种方法，应根据控制网的形式、地形情况、现场条件及精度要求等因素确定。
一、直角坐标法
直角坐标法是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差，测设点的平面位置。直角坐标法适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式，且量距方便的建筑施工场地。
1．计算测设数据
如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ为建筑施工场地的建筑方格网点，a、b、c、d为欲测设建筑物的四个角点，根据设计图上各点坐标值，可求出建筑物的长度、宽度及测设数据。
2．点位测设方法
（1）在Ⅰ点安置经纬仪，瞄准Ⅳ点，沿视线方向测设距离，定出m点，继续向前测设距离，定出n点。
（2）在m点安置经纬仪，瞄准Ⅳ点，按逆时针方向测设90?角，由m点沿视线方向测设距离20.00m，定出a点，作出标志，再向前测设30.00m，定出b点，作出标志。
（3）在n点安置经纬仪，瞄准Ⅰ点，按顺时针方向测设90?角，由n点沿视线方向测设距离20.00m，定出d点，作出标志，再向前测设30.00m，定出c点，作出标志。
（4）检查建筑物四角是否等于90?，各边长是否等于设计长度，其误差均应在限差以内。
测设上述距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。
二、极坐标法
极坐标法是根据一个水平角和一段水平距离，测设点的平面位置。极坐标法适用于量距方便，且待测设点距控制点较近的建筑施工场地。
1．计算测设数据
如图10-8所示，A、B为已知平面控制点，其坐标值分别为A（xA，yA）、B（xB、yB），P点为建筑物的一个角点，其坐标为P（xP、yP）。现根据A、B两点，用极坐标法测设 P点，其测设数据计算方法如下：
（1）计算AB边的坐标方位角αAB和AP边的坐标方位角αAP按坐标反算公式计算。


注意：每条边在计算时，应根据?x和?y的正负情况，判断该边所属象限。
（2）计算AP与AB之间的夹角。
（3）计算A、P两点间的水平距离。
例已知xP=370.000m，yP=458.000m，xA=348.758m，yA=433.570m，αAB=103?48′48″，试计算测设数据β和DAP。
解

2．点位测设方法
（1）在A点安置经纬仪，瞄准B点，按逆时针方向测设β角，定出AP方向。
（2）沿AP方向自A点测设水平距离DAP，定出P点，作出标志。
（3）用同样的方法测设Q、R、S点。全部测设完毕后，检查建筑物四角是否等于90?，各边长是否等于设计长度，其误差均应在限差以内。
同样，在测设距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。
三、角度前方交会
已知A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬仪，观测水平角α、β，根据A、B两点的已知坐标和α、β角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。
1．角度前方交会的计算方法
（1）计算已知边AB的边长和方位角 根据A、B两点坐标（xA，yA）、
（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角αAB。
（2）计算待定边AP、BP的边长 按三角形正弦定律，得

（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。

（4）计算待定点P的坐标。


适用于计算器计算的公式：

在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为α，在B点观测角编号为β。
2．角度前方交会的观测检核
在实际工作中，为了保证定点的精度，避免测角错误的发生，一般要求从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1、α2、β2，作两组前方交会。分别在△ABP和△BCP中计算出P点的两组坐标P′（xP′、yP′）和P″（xP″、yP″）。当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。
一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，用公式表示为：

式中 ；；
M——测图比例尺分母。
课题三 全站仪的基本测量功能
通过本项目的学习，了解全站仪的基本工作原理和基本构造，清楚全站仪的按键功能和测量模式掌握全站仪测量的基本方法。具有使用全站仪进行角度测量、距离测量、高差测量、坐标测量、坐标放样、对边测量、悬高测量、面积测量和后方交会测量的能力。
一、全站仪的功能
全站仪能够实现对测量数据进行自动获取、显示、存储、传输、识别、处理计算的三维坐标测量与定位系统。
全站仪的分类
全站仪按其结构：可分为整体型和积木型（有时又称作组合型)两类。
全站仪按其测角精度：可分为0．5"、1．0"、1．5"、2．0"、3．O"、5．O"、7．O"等级别
三、尼康全站仪的基本构造
四、尼康全站仪的按键功能
五、全站仪的基本功能
1.测量水平角
2.测量距离
3.测量高差
课题四 全站仪的程序测量
第一节 坐标测量
一、建站
已知点建站
选择已知项，是将全站仪所在已知点的数据和后视点的数据输入全站仪。
多点后方交会建站
选择后交项，是将全站仪架设在未知点上，通过对两个以上的已知点进行距离或角度测量，得到未知点上的坐标数据，同时进行建站。
3． 快速建站
选择快速项，是将全站仪架设在未知点上，默认X=0、Y=0、Z=0；也可将全站仪架设在已知点上进行建站。对于后视可有可无，方位角也可假定，是一种独立坐标系的建站方法。
4． 测站高程检验
选择远程水准点项，是在完成建站之后，用一个已知水准点对测站高程进行检验，用检验结果对测站高程更新。
5． 后视检查
选择BS检查项，是在完成建站之后，经过一段时间的测量，对测站后视方向进行检验，如发现问题用检查结果对测站后视方向进行重置。
二、三维坐标测量
完成建站后，即可进行坐标测量工作。坐标测量的操作步骤：
1.检查后视点的坐标值。照准后视点底部后抬高按[测量1]或[测量2]键，测量后视
点坐标进行检查，当误差很小时，说明设置正确。检查最好是用第3点（后视点外已知点）坐标进行检查。如果后视点坐标不知道，按[回车]储存。
2．测量其他碎部点坐标并储存。用全站仪直接照准001点，按[测量]键，测出001点的坐标，照准002点，按[测量]键，测出002点的坐标，照准003点 … … 类推，测出各点坐标，并[回车]，直到当显示“记录xyz”，说明该点坐标已储存。
注意：重新安置仪器或搬站时要重新进行建站。
第二节 全站仪放样测量
放样之前必须先进行建站，建站方法与上述坐标测量时建站方法相同。全站仪放样测量方法有：角度─距离放样（HA─HD）、坐标放样（XYZ）、分割线放样、参考线放样（偏心放样）四项。
坐标放样功能：

在图2中选择“2 XYZ”项屏幕显示图3，要求输入放样点点号或者输入放样点距全站仪的半径。输入放样点点号后回车，屏幕显示图4，要求输入放样点X、Y、Z坐标。输入放样点X、Y、Z坐标[回车]后屏幕显示图5，按HA后面的箭头方向旋转仪器使“DHA O°00′00″”为止，此时需要放样该点在仪器望远镜方向上，移动棱镜对准此方向，当望远镜十字丝在棱镜上，按[测量]键，这时显示如图6，说明此立杆点并非放样点位置，还要移动。
dHA：仪器至目标点的水平角之差。dHA：仪器至目标点的水平角之差。
右/左：横向差值。
远/近：远近差值。
填／挖：填／挖值。

按照屏幕上指示移动棱镜，再按[测量1]键或[测量2] 键进行测量，直至：
dHA=0； 右/左=0； 远/近=0； 填/挖=0，放样结束。
在棱镜尖的位置即为放样上点的位置，并用木桩或铁钉标定。要放样其他点时，方法相同。
检查：放样完后，测量各放样点的坐标与已知坐标进行比较，或丈量边长与设计边长比较，做好记录，符合要求，放样结束。
第三节 全站仪其他程序功能
尼康DTM352全站仪内存了七个实用测量程序，调用这些程序可以进行一些特殊要求的快速测量。在基本测量状态下，按[程序]键屏幕显示七项内容。
1.二点参考线
选择二点参考线项，测量未知点在一直线上的距离Sta和与直线的偏心距离O/S。
2.弧─曲线参考线
选择弧─曲线参考线项，测量未知点在一曲线上的距离Sta和与曲线的偏心距离O/S。
3.RDM（辐射式对边测量）
RDM（辐射）也叫做辐射式对边测量。选择此项，是测量第一点与最后一点之间的斜距、平距、高差等数据。
4.RDM（连续式对边测量）
RDM（连续）也叫做连续式对边测量。选择此项，是测量最新两点之间的斜距、平距、高差等数据。
5.REM（悬高测量）
选择REM（悬高）项，是进行高度测量。当所测目标不能直接放置棱镜时，可将棱镜放置在所测目标的铅垂线下，从而间接获得被测目标的高度。
6.V─平面
选择V─平面项，可进行垂直平面的距离与偏移量测量。
7.S─平面
选择S─平面项，可进行倾斜平面的距离与偏移量测量。
下面仅介绍对边测量和悬高测量方法，其他方法请参考有关资料。

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