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第十五章 探究电路
第4节 电阻的串联和并联
一、教学目标
1.通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式；
2.会利用串联和并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题；
3.通过实验探究让学生理解总电阻和原串联电阻和并联电阻的“等效替代”关系。
二、教学重难点
重点：串联和并联电路总电阻的计算公式以及运用公式进行简单计算。
难点：用等效替代的观点分析电阻的串联和并联。
三、教学过程
【新课导入】
[情境导入]课件展示图片
[提出问题] 小张在修理某电子仪器时，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换．但是手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？
学了这节内容,问题便会迎刃而解。板书课题第十五章 探究电路
第4节 电阻的串联和并联
【新知探究】
（一）电阻的串联
[课件展示]
[教师讲解]如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R 的总电阻。
并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种”等效替代“关系。
[提出问题]电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
[学生猜想]几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个跟电阻大些。
[提出问题]我们如何设计实验来验证我们的猜想呢？
[学生讨论]小组之间交流讨论。得出结论：
探究串联电路的总电阻和分电阻之间的关系。可以将两个已知阻值的电阻R1、R2串联在电路中，利用伏安法测出总电阻R的大小，然后比较总电阻R和分电阻R1、R2的关系。
[实验电路图]
[进行实验与收集证据]
[实验结论]：
通过比较总电阻与分电阻的关系，可以得出结论：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
[提出问题]串联电阻的总电阻和分电阻之间存在什么样的等量关系呢？
[老师讲解]推导法
如图所示：电阻R1、R2构成串联，设总电阻为R，R1和R2两端电压分别为U1和U2，总电压为U、电流为I。
根据欧姆定律可得：
U=IR U1=IR1 U2=IR2
由于：U＝U1 ＋U2
因此：IR＝IR1 ＋IR2
可得：
R＝R1＋R2
[师生总结]两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。
（二）电阻的并联
[提出问题]电阻并联后，其总电阻会增大还是减小？
[学生猜想]几个电阻串联后相当于增加了导体的__________，总电阻应当比各个跟电阻小些。
[提出问题]我们如何设计实验来验证我们的猜想呢？
[学生讨论]小组之间交流讨论。得出结论：
探究并联电路的总电阻和分电阻之间的关系。可以将两个已知阻值的电阻R1、R2并联在电路中，利用伏安法测出总电阻R的大小，然后比较总电阻R和分电阻R1、R2的关系。
[实验电路图]
[进行实验与收集证据]
[实验结论]
通过比较总电阻与分电阻的关系，可以得出结论：并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
[提出问题]并联电阻的总电阻和分电阻之间存在什么样的等量关系呢？
[老师讲解]推导法
如图电阻R1和R2并联，设总电阻为R、干路中电流为I ，通过R1和R2电流分别为I1和I2 ，并联电路两端电压为U，
[师生总结]结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于各分电阻的倒数之和。
【课堂小结】
一、电阻的串联
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和
二、电阻的并联
并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于各分电阻的倒数之和。
【课堂训练】
1．（2020秋 安康期末）两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（　D　）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体横截面积 D．增大了导体长度
2．（2019秋 龙岗区期末）a、b为两段材料、长度均相同，但横截面积不同的电阻丝。将它们按如图所示串联在电路中，则下列选项正确的是（　D　）
A．电阻丝a的阻值较大
B．电阻丝a两端的电压较大
C．流过电阻丝a的电流较大
D．两电阻丝串联后，总阻值变大
3．（2021秋 成都期末）如图所示，甲、乙两根铜棒的长度相同，乙的横截面积较大，把它们并联在电路（　D　）
A．甲的电阻小于乙的电阻
B．甲的电阻等于乙的电阻
C．总电阻大于甲的电阻
D．总电阻小于乙的电阻
4．（2021秋 隆回县期末）把一根阻值为24Ω的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式从A、B两点接入电路，则该圆环在电路中的电阻为（　A　）
A．4.5Ω
B．6Ω
C．10Ω
D．20Ω
5．（2020秋 南丹县期末）如图中电源电压3V恒定不变，电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，总电阻为__15Ω，则闭合开关S后，电压表示数为2___V。
6．（2021秋 吉林期中）如图所示，R1＝12Ω，R2＝4Ω，将它们串联后接到8V的电源上，求：
（1）串联电路的总电阻；
（2）电路中的电流。
【布置作业】
【板书设计】
第十五章 探究电路
第4节 电阻的串联和并联
1. 等效替代
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和
2.并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于各分电阻的倒数之和。
【教学反思】
一、案例的“亮点”
1.本节课从实验和推理两个方面来研究电阻的串联和并联的知识，在研究方法上突出了等效替代法，有助于帮助学生理解。先实验后推理的方法，得出电阻的串联和并联电阻之间的关系，这样的方法不仅可以培养学生实验探究的能力，还可以培养学生理论推导的能力，实验与理论推导都是学物理的重要方法。
2.利用探究的方法让学生自主学习，真正的实现，以学生为主，教师为辅，在连电路的时候，通过教师提出的问题学生来自主探究，总结出串并联电路的特点，通过实物电路和简单问题的探究，使学生知道了串并联电路的实际中的应用，激发求知欲和研究身边事物的兴趣。
二、教学中易出现的问题
存在不足之处，在实际操作实验的过程中，有的学生把导线接在接线柱上，却不知道导线沿什么方向缠绕，也有学生不按照要求来操作，导致电路接触不良，从而影响了实验效果，还有一些学生接好电路之后直接就观察实验现象，忽略了必要的检查实验中有短路的现象发生。

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