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第1-3单元精选题测试卷-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．如果×＜（a、b、c、d均大于0），那么（ ）。
A．b＜a B．b＞a C．d＜c D．d＞c
2．小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩下全书的（ ）。
A． B． C． D．
3．小丽把8∶9的前项增加72，要使得比值不变，她必须把这个比的后项（ ）。
A．增加72 B．增加81 C．增加90 D．乘9
4．下面算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
5．“米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等长度单位，其中1分米＝0.1米。“升”是在“米”的基础上衍生制定的容积单位，除“毫升”外，以“升”为基础。还有一系列相应的单位，如纳升、微升、厘升、分升等。“分升”也就是（ ）。
A．1升的十分之一 B．1升的百分之一 C．1升的千分之一 D．1升的万分之一
6．一个长方体的盒子，从里面量，长9厘米、宽6厘米、高7厘米。在箱子里放棱长3厘米的正方体小方块，最多能放（　　）块。
A．8 B．10 C．12 D．14
二、填空题（共16分）
7．一辆汽车的平均速度是80千米/时。照这样计算，小时可以行( )千米，行60千米需要( )小时。
8．小琳在探索“分数乘分数”计算方法时，将下面的大长方形看作单位“1”，进行了如下四步操作，如果将这四步操作的意思用一道分数乘法算式表示应该是( )。
9．从六（1）班调的人到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班人数比是( )。
10．永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，1小时可以加工面粉( )吨，加工1吨面粉需要( )小时。
11．一个长方体，如果高增加1厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增24平方厘米，原来长方体的体积是( )。
12．把1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加8平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米．
三、判断题（共5分）
13．用棱长1cm的正方体摆成一个大正方体，至少需要4个。( )
14．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。( )
15．真分数的倒数都是假分数，假分数的倒数都是真分数。( )
16．某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。( )
17．三个数的平均数是36，它们的比是3∶4∶5，其中最小的数是9。( )
四、计算题（共31分）
18．直接写出得数。（共4分）


19．计算下列各题。（共12分）

20．解方程。（共9分）

21．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）（共6分）
五、解答题（共30分）
22．小东和小芹去秋游，小东带了27元，小芹带的钱比小东少。小东的钱比小芹多多少元？
23．小明邮票枚数的与小红邮票枚数的相等，小明比小红少6枚邮票。小明和小红各有多少枚邮票？
24．护林队三、四月份巡查森林的面积比是8∶9，四月份巡查森林面积平方千米，三月份巡查面积是多少？
25．一块长方形铁皮，长22厘米，在它四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是576立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少？
26．在一个长60厘米、宽40厘米的长方体水池里，放进一块长方体铁块，铁块全部浸没在水中，这时水面比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。
27．有一个如图所示的正方体，棱长为6厘米，在6个面的中央各挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下的物体的表面积与体积各是多少？
参考答案：
1．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。
【详解】×＜
则＜1，那么b＜a。
故答案为：A
【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系的方法以及真分数的认识。
2．B
【分析】把这本书总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，还剩下（1－），再把剩下的页数看作单位“1”，第二天读了余下的，用（1－）×，求出第二天看了全书的分率，再用1减去第一天读了全书的分率，减去第二天读了全书的分率，即可求出还剩下全书的分率。
【详解】1－－（1－）×
＝－×
＝－
＝
小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩下全书的。
故答案为：B
【点睛】注意两个单位“1”的不同，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法求出第二天读了这本书的分率，进而解答。
3．B
【分析】计算比的前项加72以后扩大的倍数，根据比的基本性质，比的后项扩大相同的倍数，求出新的后项和原来后项的差即可。
【详解】8＋72＝80
80÷8＝10
9×10－9
＝90－9
＝81
要使得比值不变，她必须把这个比的后项增加81。
故答案为：B
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
4．D
【分析】将每个选项计算出得数，再进行比较即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
＞1，其他三个分数都小于1，所以最大的是。
故选：D。
【点睛】本题考查分数四则运算的计算。注意计算的准确性。
5．A
【分析】由题意可知“毫升”对应“毫米”，1毫米＝0.001米，所以1毫升＝0.001升，“分升”对应“分米”，1分米＝0.1米，所以1分升＝0.1升＝升，即“分升”也就是1升的十分之一。
【详解】由分析可知：
1分升＝0.1升＝升，即“分升”也就是1升的十分之一。
故答案为：A
【点睛】本题考查长度单位和容积单位之间的进率，学生需理解容积单位之间进率推导的过程。
6．C
【分析】分别用长方体盒子的长、宽和高除以3，得到的商的整数部分相乘，即可解答。
【详解】9÷3＝3（块）
6÷3＝2（块）
7÷3＝2（块）……1（厘米）
3×2×2
＝6×2
＝12（块）
一个长方体的盒子，从里面量，长9厘米、宽6厘米、高7厘米。在箱子里放棱长3厘米的正方体小方块，最多能放12块。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的切割问题的应用，关键是熟记长方体体积公式。
7． 32 0.75
【分析】根据公式：路程＝时间×速度，时间＝路程÷速度，把数代入公式即可求解。
【详解】80×＝32（千米）
60÷80＝0.75（小时）
【点睛】本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
8．×
【分析】由图知：将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，划斜线部分点其中的3份，也就是整体的；再将平均分成5份，涂阴影的部分占其中的2份，也就是的是多少。
【详解】×＝＝
【点睛】能根据图形理解分数乘法的意义是解答此题的关键。
9．9∶5
【分析】根据题意可知：把六（1）班人数看作单位“1”，则六（1）班人数比六（2）班人数多六（1）班人数的（×2），即六（2）班人数是六（1）班人数的（1－×2），进行解答即可。
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶5
【点睛】解答此题的关键：明确六（1）班人数比六（2）班人数多六（1）班人数的（×2）。.
10．
【分析】求1小时能加工面粉的吨数，平均分的是面粉的总吨数，求加工1吨面粉要用的时间，平均分的是总时间，都用除法计算。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝（小时）
永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，1小时可以加工面粉吨，加工1吨面粉需要小时。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就要这个量除以另一个量即可。
11．180立方厘米
【分析】根据题意可知，增加部分的表面积是4个面完全相同的长方形，其中长方形的宽是1厘米，据此求出长方形的长，也就是正方体的棱长，那么长方体的长、宽都是正方体的棱长，高是正方体的棱长－1厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】24÷4÷1＝6（厘米）
6×6×（6－1）
＝36×5
＝180（立方厘米）
原来长方体的体积是180立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，明确增加的表面积包含哪些面，进而先求出正方体的棱长是解题关键。
12．30
【解析】略
13．×
【分析】用棱长1cm的小正方体摆成大一些的正方体，稍大正方体的棱长只能是：2cm；每条棱上摆2个，然后根据正方体的体积计算公式求出所需个数。
【详解】在这些大正方体中只有每条棱上摆2个的大一些的正方体，棱长是2cm，需要个的小正方体最少是：
2×2×2＝8（个）；
至少需要8个小正方体。
故答案为：×
【点睛】本题要找到至少需要多少个小正方体，需要灵活运用正方体的每条棱长都相等特征，得出每条棱上摆的个数都是相等的这个结论。
14．×
【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。
【详解】长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是：
（5×1＋5×1＋1×1）×2
＝（5＋5＋1）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
15．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】是真分数，它的倒数是，是假分数；是假分数，它的倒数是，是真分数；也是假分数，它的倒数是，也是假分数；
综上可得：真分数的倒数是假分数，假分数的倒数不一定是真分数。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是找出：假分数有两种情况，分子大于分母的和分子等于分母的．这两种情况的倒数不一样。
16．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，则男生人数是女生的（1＋），再用女生人数÷（男生人数＋女生人数），即可求出女生人数占全班人数的几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷（1＋1＋）
＝1÷（2＋）
＝1÷
＝
某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
17．×
【分析】三个数的平均数是36，这三个数的和是36×3，把36×3平均分成（3＋4＋5）份，先根据除法求出1份是多少，再根据乘法求出3份（最小数）是多少。
【详解】[36×3÷（3＋4＋5）] ×3
＝[108÷12]×3
＝9×3
＝27
即其中最小的数是27
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
18．；；；5
；2；12；
【详解】略
19．4；；2；
【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律简便计算；
（2）（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（4）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝4
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝
20．；；
【分析】方程两边同时除以 ；方程两边同时乘 ；方程两边同时除以 。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
21．表面积：216平方分米；体积：216立方分米；
表面积：136平方分米；体积：96立方分米
【详解】正方体表面积：6×6×6＝216（平方分米）；
正方体体积：6×6×6＝216（立方分米）；
长方体表面积：（3×4＋3×8＋4×8）×2＝136（平方分米）；
长方体体积：3×4×8＝96（立方分米）。
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积和体积公式的运用。
22．3元
【分析】把小东带的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用27×即可求出小东的钱比小芹多多少元。
【详解】27×＝3（元）
答：小东的钱比小芹多3元。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
23．小明：18枚，小红：24枚
【分析】由于小明比小红少6枚邮票，可以设小红有x枚邮票，则小明：（x－6）枚，由于小明邮票枚数的与小红邮票枚数的相等，则小明邮票枚数×＝小红邮票枚数×，由此即可列方程，再根据等式的性质解答即可。
【详解】解：设小红有x枚邮票，则小明：（x－6）枚。
×（x－6）＝x
x－6×＝x
x－4＝x
x－x＝4
x＝4
x＝4÷
x＝24
24－6＝18（枚）
答：小明有18枚，小红有24枚。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
24．平方千米
【分析】根据题意可知，三月份与四月份的巡查森林的面积比是8∶9，相当于把三、四月份巡查森林的总面积平均分成了8＋9＝17份，三月份占8份，四月份占9份。已知四月份巡查森林面积平方千米，用÷求出三月份与四月份的巡查森林的面积和，再减去即可解答。
【详解】÷＝（平方千米）
（平方千米）
答：三月份巡查面积是平方千米。
【点睛】此题主要考查学生对比的分配问题的理解与应用。
25．396平方厘米
【分析】根据题意，焊成的无盖长方体铁皮盒的长是（22－3×2）厘米，宽是（长方形的的宽－3×2）厘米，高是3厘米；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh可知，长方体的宽b＝V÷a÷h，求出长方体的宽，再加上2个3厘米，即是原来长方形铁皮的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出原来这块铁皮的面积。
【详解】长方体的长：
22－3×2
＝22－6
＝16（厘米）
长方体的宽：
576÷16÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
长方形铁皮的宽：
12＋3×2
＝12＋6
＝18（厘米）
长方形铁皮的面积：
22×18＝396（平方厘米）
答：原来这块铁皮的面积是396平方厘米。
【点睛】明白长方体铁皮盒的长、宽等于原来长方形铁皮的长、宽减去2个3厘米，然后灵活运用长方体的体积（容积）公式求出长方体的宽，进而求出铁皮的宽。
26．12厘米
【分析】由题意可知，铁块的体积等于上升部分水的体积，铁块的体积＝水池的长×水池的宽×放入铁块后上升部分水的高度，最后利用“高＝长方体的体积÷长÷宽”求出铁块的高，据此解答。
【详解】铁块的体积：60×40×2
＝2400×2
＝4800（立方厘米）
铁块的高：4800÷20÷20
＝240÷20
＝12（厘米）
答：铁块高12厘米。
【点睛】把铁块的体积转化为上升部分水的体积，并灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
27．312平方厘米；168立方厘米
【分析】根据题意可知，剩下物体的表面积＝原来正方体的表面积＋（4×6）个边长为2厘米的正方形的面积，把数据代入计算即可；剩下的物体的体积=原来正方体的体积－6个以棱长为2厘米的正方体体积，把数据代入计算即可。
【详解】6×6×6＋2×2×4×6
＝216＋96
＝312（平方厘米）
6×6×6－2×2×2×6
＝216－48
＝168（立方厘米）
答：剩下的物体的表面积是312平方厘米，体积是168立方厘米。
【点睛】明确表面积增加了多少和体积减少了多少是解题的关键，掌握正方体的体积和表面积公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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