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第1-4单元精选题测试卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．如图，某渔船在海上遇险，船上人员应该向救援中心发送（ ）信息。

A．我们的船在牛山岛东北方向
B．我们的船在东北方向60km处
C．我们的船在牛山岛东北方向60km处
D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处
2．一批布，第一次卖出总数的，第二次卖出余下的，两次卖出的数量相比，（ ）。
A．第一次卖出的多 B．第二次卖出的多
C．卖出的一样多 D．不确定
3．小红和小刘合作完成一项工程，小红单独完成需要4小时，小刘单独完成需要5小时，两人合作需要（ )小时完成这项工程．
A．9 B．4.5 C． D．
4．将甲堆煤调出到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（ ）。
A． B． C． D．
5．疫情期间，妈妈把5克“84消毒液”溶解在120克水中，“84消毒液”和水重量的比是（ ）。
A．1∶20 B．20∶21 C．1∶24 D．1∶1
6．一个长方形长与宽的比是7∶5，以长边为底，把长方形拉成平行四边形，则拉成的平行四边形的底与高的比可能是（ ）。
A．7∶7 B．7∶6 C．7∶8 D．7∶4
二、填空题（共14分）
7．如图，一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度沿( )偏( )( )°方向行驶4小时到达岛，然后以每小时15千米的速度沿( )偏( )( )°方向行驶4小时到达岛，这艘轮船从海港出发经过岛到达岛一共行驶了( )千米。
8．李老师早上跑步，每分钟跑，他分钟可以跑( )km。
9．小英和爷爷去操场上散步。爷爷走一圈需要10分钟，小英走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了( )分钟。
10．一个自然数和它的倒数之和是，这个自然数是( )。
11．5克盐完全溶解在50克水里，水与盐的质量比是( )，盐与盐水的质量比是( )。
12．一个三角形的周长是24厘米，三边的比是2∶3∶3，这是一个( )三角形，最短的一条边长( )厘米。
三、判断题（共5分）
13．“奇奇家离学校200米远。”这句话能准确说出奇思家的位置。( )
14．一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。( )
15．如果，那么是的7倍。( )
16．一个非零的自然数除以，就是把这个数扩大到原来的3倍。( )
17．比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项要缩小3倍。( )
四、计算题（共33分）
18．把下列各比化成最简单的整数比。（共2分）
① ②
19．口算。 （共5分）


20．怎样算简便就怎样算。 （共12分）


21．解方程。（共9分）
x－＝ x÷＝25 x－x＝
22．看图列式计算。（共5分）
五、解答题（共30分）
23．甲乙两港相距400千米，一艘轮船从甲港开到乙港，第一天行驶了全程的，第二天行驶的路程是第一天的，两天后轮船距离乙港还有多少千米？
24．中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一分钟写了15个汉字。照这样计算，他12分钟能写多少个汉字？
25．一项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的，两人合作，几天可以完成这项工程？
26．水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量比是5∶6，梨的质量比苹果多。水果超市运来橘子多少千克？
27．某工程队安装路灯，已安装的盏数与未安装的盏数的比是8∶5，已安装的盏数比未安装的盏数多66盏，已安装了多少盏？
28．公交车线路图。
（1）填一填。
①一辆公交车从汽车总站向（ ）方向走（ ）米到达公园站；
②从公园站向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达博物馆站；
③从博物馆站向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达动物园站；
④从动物园站向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达图书馆站；
（2）画一画。
少年宫站在图书馆站的正西方向上，距离是600米，游泳馆站在少年宫站北偏西80°方向上，距离是400米，请在上图中标出少年宫站和游泳馆站，并写上站名。
参考答案：
1．D
【分析】描述位置时，应先找到观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准 ，根据方向、角度和距离确定位置。
【详解】A．我们的船在牛山岛东北方向，没有角度和距离，信息不准确；
B．我们的船在东北方向60km处，没有观测点，信息不准确；
C．我们的船在牛山岛东北方向60km处，没有角度，信息不准确；
D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处，信息准确。
故答案为：D
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
2．C
【分析】把这批布的数量看作单位“1”，第一次卖出总数的，则还剩下这批布的（1－），第二次卖出余下的，即第二次卖出了总数的（1－）×，最后再比较第一次和第二次卖出的数量占总数的分率即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
则第二次也卖出了总数的，所以两次卖出的数量一样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
3．C
【分析】把这件工作的量看作单位“1”，先表示出两人工作效率和，再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
【详解】小红单独完成需要4小时，工作效率就是，小刘单独完成需要5小时，工作效率就是．再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．列式为：1÷（+）=小时）．
因而选C．
【点睛】出错的原因就是工作效率没找准确，从而等量关系式就错了．注意的是，本题主要考查学生依据等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率，解决问题的能力．
4．B
【分析】如图所示，假设甲堆煤的质量是5吨，乙堆煤的质量占甲堆煤的（1－×2），乙堆煤的质量＝甲堆煤的质量×（1－×2），乙堆煤比甲堆煤少的分率＝（甲堆煤的质量－乙堆煤的质量）÷甲堆煤的质量，据此解答。
【详解】
假设甲堆煤是5吨。
5×（1－×2）
＝5×（1－）
＝5×
＝3（吨）
（5－3）÷5
＝2÷5
＝
所以，原来乙堆比甲堆少。
故答案为：B
【点睛】掌握一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。
5．C
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出“84消毒液”和水重量的比，根据比的基本性质，化简即可。
【详解】5∶120＝（5÷5）∶（120÷5）＝1∶24
“84消毒液”和水重量的比是1∶24。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。
6．D
【分析】两数相除又叫两个数的比，把长方形拉成平行四边形，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＜长方形的宽，据此分析。
【详解】把长方形拉成平行四边形，平行四边形的高不可能大于原来长方形的宽，据此排除A、B、C，可能是7∶4。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉长方形和平行四边形的特征，理解比的意义。
7． 北 西 75 北 东 35 100
【分析】通过观察图形可知，一艘轮船从海港O出发，以每小时10千米的速度沿北偏西75°（西偏北25°）方向行驶4小时到达A岛，根据路程＝速度×时间，先求出从海港O到A岛的航程是多少千米；后以每小时15千米的速度沿北偏东35°（东偏北55°）方向行驶4小时到达B岛；再根据路程＝速度×时间，求出从A岛到B岛的航程，然后根据加法的意义，用加法解答。
【详解】
（千米）
则一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度沿北偏西75°（西偏北25°）方向行驶4小时到达岛，然后以每小时15千米的速度沿北偏东35°（东偏北55°）方向行驶4小时到达岛，这艘轮船从海港出发经过岛到达岛一共行驶了100千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
8．
【分析】根据路程＝速度×时间这一公式，即可算出答案。
【详解】＝（km），他分钟可以跑km。
【点睛】此题考查了分数乘法以及路程、时间、速度三者之间的关系。
9．/
【分析】将操场一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据总路程÷速度和＝相遇时间，列式计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
相遇时他们都走了分钟。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
10．3
【分析】3＋＝，据此解答即可。
【详解】一个自然数和它的倒数之和是，这个自然数是3。
【点睛】本题属于基础性题目，一定要熟练掌握求一个数的倒数的方法。
11． 10∶1 1∶11
【分析】求水与盐的质量比，用水的质量∶盐的质量再化简即可；求盐与盐水的质量比，用盐的质量∶盐水的质量再化简即可。
【详解】50∶5＝（50÷5）∶（5÷5）＝10∶1
5∶（50＋5）＝5∶55＝（5÷5）∶（55÷5）＝1∶11
水与盐的质量比是10∶1，盐与盐水的质量比是1∶11。
【点睛】本题考查比的意义及化简比的方法，解题时注意比的前后项表示的量要与所求相同。
12． 等腰 6
【分析】由三角形三边的比是2∶3∶3可知：这个三角形有两条边的长相等，所以这个三角形按边分类是等腰三角形。再把24厘米按2∶3∶3分配，求出三角形最短的一条边的长。
【详解】因为3＝3，所以这是一个等腰三角形；24×＝24×＝24×＝6（厘米），所以最短的一条边长6厘米。
【点睛】此题主要考查了按比分配、三角形按边分类的问题。
13．×
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。“奇奇家离学校200米远。”这句话只能告诉别人奇奇家到学校有多远，并不知道奇奇家在学校的哪个方向上。
【详解】根据分析可知，
“奇奇家离学校200米远。”这句话只能告诉别人奇奇家到学校有多远，并不知道奇奇家在学校的哪个方向上。
所以这句话不能告诉别人我家的位置，
即原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
14．√
【分析】根据路程＝速度×时间，用汽车行驶的速度×，求出小时行驶的路程，再和54千米比较，即可解答。
【详解】54×＝48（千米）
48千米＜54千米
一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握速度、时间、路程三者的关系以及整数与分数的乘法计算是解答本题的关键。
15．√
【分析】因为，则b＝a÷＝7a，即b÷a＝7，也就是b是a的7倍，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果，那么是的7倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
16．√
【分析】计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】由分析可得：一个非零的自然数除以，就是把这个数扩大到原来的3倍；
如：1÷
＝1×3
＝3
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
17．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质，根据比的基本性质判断即可。
【详解】比的前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质可知，要使比值不变，后项也要扩大到原来的3倍；
比如：1∶2＝
1∶2
＝（1×3）∶（2×3）
＝3∶6
＝
即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确比的基本性质是解决此题的关键。
18．①；②
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简。
【详解】①
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
19．；30；12；；
；17；12；；
【详解】略
20．25；；
；
【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（2）先把分数除法变成分数乘法，先算乘法，再根据减法结合律，把变成计算即可；
（3）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（4）先把小括号里的分数通分计算，再算中括号里的乘法，再把括号外的分数除法变成乘法计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝25
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
21．x＝；x＝5；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（3）把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝25
解：x÷×＝25×
x＝5
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
22．40个
【分析】观察线段图可知，排球有24个，足球的个数是排球的，且足球的个数是篮球的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用24乘即可求出足球的个数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】
＝
＝
＝40（个）
23．120千米
【分析】把甲乙两港之间的距离看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天行驶了全程的分率，即可求出剩下的路程占全程的分率，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】400×（1－－×）
＝400×（－）
＝400×
＝120（千米）
答：两天后轮船距离乙港还有120千米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
24．216个
【分析】先用15除以，求出每分钟能写汉字的个数，再用每分钟写的个数乘12即可解答。
【详解】
（个）
答：他12分钟能写216个汉字。
【点睛】解答本题的关键是先计算出每分钟能写汉字的个数。
25．天
【分析】这项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的，则求乙完成的天数列式为24÷；再把这项工程看作单位“1”，则甲每天完成，乙每天完成；依据工作总量÷工作效率之和＝工作时间来计算两人合作，几天能完成这项工程。
【详解】24÷
＝24×
＝30（天）
1÷（1÷24＋1÷30）
＝1÷（）
＝1÷
＝（天）
答：两人合作，天可以完成这项工程。
【点睛】本题属于工程问题，熟悉工作效率的表示方法，及熟练应用工作总量、工作效率、工作时间的相关公式是解题关键。
26．100千克
【分析】根据题意可知，把苹果的质量看成单位“1”，则梨的质量为（1＋），即橘子、苹果、梨的质量比是，再用380乘上橘子的质量占总质量的比值，即可算出答案。
【详解】6×（1＋）
＝6×
＝8
所以橘子、苹果、梨的质量比是5∶6∶8，即橘子的质量占总质量的比值为。
橘子的质量：380×
＝380×
＝100（千克）
答：水果超市运来橘子100千克。
【点睛】此题考查了按比例分配以及分数乘法的运算。
27．176盏
【分析】由题意可知，已安装的盏数占路灯总数量的，未安装的盏数占路灯总数量的，根据“量÷对应的分率”求出安装路灯的总数量，最后用分数乘法求出已安装路灯的数量，据此计算。
【详解】66÷（－）×
＝66÷×
＝66××
＝66×（×）
＝66×
＝176（盏）
答：已安装了176盏。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
28．（1）①正东；400；
②东；北；30°；300；
③东；南；30°；300；
④东；南；30°；400
（2）见详解
【分析】（1）①2×200＝400（米），所以汽车总站到公园站距离是400米。看图，公园站在总站的正东方向；
②1.5×200＝300（米），所以公园站到博物馆站的距离是300米。看图并结合量角器，博物馆站在公园站的东偏北30°方向上；
③1.5×200＝300（米），所以博物馆站到动物园站的距离是300米。看图并结合量角器，动物园站在博物馆站的东偏南30°方向上；
④2×200＝400（米），所以动物园站到图书馆站的距离是400米。看图并结合量角器，图书馆站在动物园站的东偏南30°方向上；
（2）600÷200＝3（厘米），先找出图书馆站的正西方向，少年宫站在此方向上的3厘米处；
400÷200＝2（厘米），先找出少年宫站北偏西80°方向，游泳馆站在此方向上的2厘米处。
【详解】（1）①一辆公交车从汽车总站向正东方向走400米到达公园站；
②从公园站向东偏北30°方向走300米到达博物馆站；
③从博物馆站向东偏南30°方向走300米到达动物园站；
④从动物园站向东偏南30°方向走400米到达图书馆站；
（2）如图：
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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