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第五单元 第9课时 确定起跑线 学习任务单
人教版 小学数学 六上 学校 班级 姓名
课题 确定起跑线 （第9课时）
学习任务 经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程 ，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而会确定起跑线。 结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
学习重、难点 【学习重点】让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程。 【学习难点】了解“跑道的弯道部分，外围比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
1.了解有关田径赛道的知识：田径跑道是一种专门用于田径运动的场地，它是田径比赛中各个项目的主要场地之一，不仅为运动员提供了良好的跑步环境，也确保了比赛的公平性和安全性。
2.了解有关100米跑道和400米跑知识。
3.自学课本78-79页例题的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记
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学习任务一：了解田径场以及400米环形跑道的基本结构。
1.自学书本第80页，完成下面三个小题
（1）跑道由（ ）和（ ）组成。
（2）左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（ ）。
（3）每一圈跑道的长度可以看成（ ）+（ ）。
生自学并反馈。
2.小组讨论：田径场上，为什么 100米跑运动员站在同一条起跑线上，而 400米跑运动员站在不同的起跑线上？
分析：因为100米跑道是( ),而400米跑道是（ ），而且越靠里面，每一圈就（ ），但终点却是相同的，由于每条跑道的长度不同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。
学习任务二：综合运用圆的知识解决生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的确定与什么有关。
1.阅读课本80页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。
2.整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息：
（1）各条跑道直道长度 。
（2）两个半圆形跑道合在一起就是 。
（3）每圈跑道的长度等于 。
（4）所以每圈跑道的长度可以用 加 来计算。
3.阅读课本80页主题图。
（1）根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P81表格里。（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）
（2）计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。由里及外应该依次： 。
4.理论探究：
（1）因为各条跑道直道的长度都一样，所以相邻跑道长度之差就是: 。
（2）如果用r表示最里圈半圆跑道的半径，a表示跑道宽，则最里圈圆的周长可以表示为 ， 相邻的外圆的半径为 ，周长为 ，周长之差为 ，即相邻的跑道的长度差为 。
1.一条准跑道，全长400米，弯道内圈儿半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有8条跑道。
（1）若进行400米赛跑，第三道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前多少米？
若进行800米赛跑，每名选手必须在自己的跑道上跑完全程，这样第8跑道运动员的起跑线应比第一跑道的起跑线提前多少米？
3.有一个200m长的环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽为1.25m(如下图)
（1）小田沿着第三道(由内向外)跑一圈，他跑了多少米
（2）如果在这个跑道上进行200m赛跑，请问第6道的起跑线与第1道相差多少米

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