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第六章《质量和密度》
6.2《密度》
【知识点梳理】
知识点一：几个体积单位之间的换算：
1mL=1cm3 1L=1dm3 1dm3=103cm3 1m3=106cm3 1kg=103g
知识点二：探究物质的质量与体积的关系
思考：体积相同的铝块、铜块质量不同，而质量相同的铝块、铜块体积又不同，同种物质的质量和体积的关系：
请将表格中的数据描绘在右边的直角坐标系中，分析上表格中的数据和图像，我们可以得到：
1. 同种物质的质量与体积成正比，即比值是一定的。
2. 物质不同，它们的质量与体积的比值不同。
知识点三：密度
1.概念：物体的质量与其体积之比，用字母ρ表示。采用类似定义方法的物理量还有速度。
2.公式，变形公式求体积：，求质量：。
3.单位：千克每立方米，符号Kg/m3 ；克每立方厘米，符号g/cm3。两个单位之间的关系是1g/cm3=103Kg/m3。单位换算：ρ水=1g/cm3=1Kg/dm3=103Kg/m3=1t/m3。
4.物理意义：水的密度是103Kg/m3，其物理意义是：1m3的水的质量是103Kg。
知识点四：密度表
(
由密度表，可得到的规律有：
①不同的物质的密度一般不同
；
②
一般情况，ρ
固
＞ρ
液
＞ρ
气
；
③
物质的密度与其状态有关；
④物质的密度与温度有关；
)
【典型例题选讲】
1．学习了如何测量物体的质量，小刘同学测量了同种物质不同体积时的质量，又测量了相同体积的几种不同物质的质量，发现同种物质质量与体积的比值一般________，不同物质质量与体积的比值一般_________，就此认识到质量与体积的比值可用来表示物质的一种特性——即我们学习的密度。（选填“相同”或“不同”）
【答案】 相同 不同
【详解】[1][2]同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；通过学习我们知道不同物质组成的物体，其质量与体积的比值不同，这说明不同物质在某种性质上存在差异，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。
2．密度的计算公式是_____；密度的国际单位是_____；水的密度为1×103kg/m3，物理意义是：_____。
【答案】 kg/m3 体积是1立方米水的质量是1×103千克
【详解】[1]某种物质组成的物体的质量与其体积的比值叫做这种物质的密度，密度的公式是
[2]密度的国际单位是千克每立方米，符号是：kg/m3；密度的常用单位是克每立方厘米，符号是g/cm3。
[3]水的密度是1×103kg/m3，其物理意义为：体积是1立方米水的质量是1×103千克。
3．甲、乙两物体的密度比是2∶3，体积之比是8∶5，则甲、乙两物体的质量之比是 ___________，如果将甲物体切去，将乙物体切去，则剩下的甲、乙两物体的密度之比是 ___________。
【答案】 16∶15 2∶3
【详解】[1]根据密度的公式可得甲、乙两物体的质量之比为
[2]密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，则剩下的甲、乙两物体的密度比仍为2∶3。
4．关于对公式的理解，有关判断正确的是（　　）
A．密度大的物体，它的质量一定大
B．体积越大的物体，它的密度越小
C．物质的密度，与它的质量和体积的大小有关
D．同种物质，它的质量与体积的比值通常是不变的
【答案】D
【详解】A．由公式可得m=ρV，当体积一定时，密度越大，质量越大，故A错误；
BC．密度是物质本身的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，故BC错误；
D．同种物质，当状态不变时，它的质量与体积的比值是不变的，故D正确。
5．小李用天平和量杯测得某种液体体积V和液体与量杯的总质量m的关系如图所示，从图像中可以得出（　　）
A．该液体的密度是3g/cm3 B．该液体的密度是1g/cm3
C．量杯的质量是60g D．量杯的质量是20g
【答案】B
【详解】设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量为
由可得
则
①
当液体体积为时，液体和杯的总质量为
可得
②
②-①可得液体的密度为
将代入①解得
故ACD不符合题意，B符合题意。
6．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　）
A．一块橡皮泥被捏成船型后，质量不变，密度变大
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
【答案】D
【详解】A．一块橡皮泥被捏成船型后，形状发生了改变，但是其所含物质的多少没有发生改变，即质量不变；物质的状态不变，所以，密度没有发生改变，故A错误；
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，但是体积增大，则其密度将变小，故B错误；
C．一只粉笔用掉部分后，粉笔所含的物质减少，即其质量变小，但是其密度不变，故C错误；
D．一块冰熔化成水后，所含物质的多少没有发生改变，但体积变小，所以其密度变大，故D正确。
7．由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．同一种物质的质量与其体积成正比
B．物体a的密度与其体积成反比
C．a、b、c三个物体中，c的密度最大
D．体积为3cm3的a物体其质量为6g
【答案】AC
【详解】A．同种物质的密度不变，由可知同一种物质的质量与其体积成正比，故A正确；
B．密度是物质的一种特性，与种类、状态和温度有关，与体积无关，故物体a的密度与其体积不成反比，故B错误；
C．由图可知，当三个物体的体积相等时，c的质量最大，由可知c的密度最大，故C正确；
D．由图可知a的密度
则体积为3cm3的a物体的质量
m′＝ρV′＝0.5g/cm3×3cm3＝1.5g
故D错误。
8．有一瓶食用油用掉一半，则剩下的半瓶油（　　）
A．密度变为原来的一半 B．质量变为原来的一半
C．体积为原来的一半 D．质量、体积和密度都为原来的一半
【答案】BC
【详解】AD．密度是物质的一种属性，不会随着质量、体积的改变而改变，故油用掉一半后，密度大小不变，故AD不符合题意；
BC．由于食用油用掉了一半，则剩下的半瓶油质量减少了一半，体积变成原来的一半，故BC符合题意。
故选BC。
9．已知a、b两金属块都是质量均匀的实心正方体，底面积分别为Sa、Sb，它们质量与体积的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．若Va=Vb，则ma:mb=4:1
B．若ma=mb，则Sa:Sb=1:4
C．若a、b取等质量制成实心混合物，则混合物的密度为0.8g/cm3
D．若a、b取等体积制成实心混合物，则混合物的密度为1.125g/cm3
【答案】BD
【详解】由图像可知，当a物质的质量ma=4g时，Va=2cm3，a物质的密度为
当b物质的质量mb=1g时，Vb=4cm3，b物质的密度为
A．由可知，体积相同的不同物质，质量与密度成正比，则
故A错误；
B．由可知，质量相同的不同物质，体积与密度成反比，则
因此边长之比为1:2，因为，所以底面积之比为
故B正确；
C．a、b两种物质等质量m混合时，则混合物的密度为
故C错误；
D．a、b两种物质等体积V混合，则混合物的密度
10．如图为甲、乙两种液体的mV图像，根据图像分析下列选项正确的是（　　）
A．甲液体的密度大于水的密度
B．乙液体的密度为0.8kg/m
C．最多能装下15g乙液体的容器，也能装下25g甲液体
D．甲、乙两种液体均匀混合后，混合液体的mV图像应该在图中的Ⅱ区域内
【答案】AD
【详解】A．由图可知，当甲液体的质量时，甲液体的体积，则甲液体的密度为
故A正确；
B．当乙液体的质量时，乙液体的体积，则乙液体密度为
故B错误；
C．由可知，能装下15g乙液体的容器的容积为
容器装甲液体时，甲液体的体积，则装下甲液体的质量为
故C错误；
D．两种液体混合，混合的液体的密度处于两种液体密度值之间，所以，混合液体的mV图像应该在图中的Ⅱ区域内，故D正确。
11．某学习小组在“探究物质质量与体积的关系”的过程中，根据生活经验，做出了以下猜想，并将测量结果分别记录在表一、表二中。
猜想1：不同物质组成的物体，体积相同时，质量是不同的。
猜想2：同种物质组成的物体，体积越大，质量越大。
表一：橡皮 表二：大理石
序号 质量（克） 体积（厘米3） 序号 质量（克） 体积（厘米3）
1 3.9 3 6 7.7 3
2 5.2 4 7 11.0 4
3 6.3 5 8 13.3 5
4 8.1 6 9 16.5 6
5 10.7 8 10 26.6 10
表三：橡皮
序号 质量（克） 体积（厘米3） 密度（克/厘米3） ___________
1 3.9 3 1.30 ___________
2 5.2 4 1.30
3 6.3 5 1.26
4 8.1 6 1.35
5 10.7 8 1.34
①为了验证猜想1，小组同学可以分析比较实验序号___________中的数据及相关条件；
②分析比较表一或表二中的数据及相关条件可知，猜想2是___________的（选填“正确”或“错误”）。为了更直观地处理实验数据，小组同学建立了m-V图像的坐标系，将表一、表二中记录的每一组m、V值，在坐标系中标出它们所对应的坐标点。然后，观察这些点的位置，用平滑的线将它们连接起来，如图12所示。在m-V图像中，通过观察两个图像的共同点，可以得出的结论是：___________；
③在后续的学习中，小组同学学习了什么是密度，并学会了测定物质的密度。发现与实验“探究物质质量与体积的关系”相比，两个实验需要测量的物理量是___________的（选填“相同”或“不相同”），两个实验都需要进行多次实验，在“探究物质质量与体积的关系”实验中，这样做的目的是为了___________；
④小组同学想知道橡皮的密度是多少，将之前有关橡皮的实验数据找了出来。对表格进行了改进，并进行了计算，请将表格中的内容填写完整。( )( )（计算结果精确到0.01）。
【答案】 1与6（或2与7、3与8、4与9） 正确 同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。 相同 避免偶然性，得出普遍的规律 密度平均值（克/厘米3） 1.31
【详解】[1]控制体积相同，观察不同物质的质量关系，所以选择表中数据1与6（或2与7、3与8、4与9）即可。
[2]由表中数据可知，体积增大，质量也在增大，所以可以得出猜想二是正确的。
[3]由图像可知，质量与体积的比值是一条倾斜的直线，所以质量与体积成正比，即同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。
[4]测量密度时，先测出物体的质量和体积，根据密度公式计算物体的密度，所以两实验需要测量的物理量是一样的。
[5]多次实验的目的有两种，分别是得出普遍规律和减小误差，在“探究物质质量与体积的关系”实验中，多次测量的目的是得出普遍规律。
[6]在测量密度时，需要多次测量求平均值，所以表中需要测量密度平均值（克/厘米3），其值为
12．如图所示是甲、乙两物质的质量m与体积V的关系图像，通过这个图像可知：
（1）体积为2cm3的甲物质的质量为 ___________g，质量为3g的乙物质的体积为 ___________cm3；
（2）当甲、乙两物质体积相同时，___________（选填“甲”或“乙”）物质的质量较大；质量相同的甲、乙两物质的体积比为 ___________；
（3）同一状态下，同种物质质量越大，体积越 ___________。
【答案】 4 6 甲 1∶4 大
【详解】（1）[1][2]由图可知，2cm3的甲的质量为4g；当质量为3g时，乙物质的体积为6cm3。
（2）[3][4]由图可知，体积相等时，甲的质量大，乙的质量小；由图可知，当甲乙的质量都为2g时，甲的体积为1cm3，乙的体积为4cm3，所以甲乙的体积之比为
（3）[5]由图可知，同种物质在同一状态下，质量越大的，相应的体积也越大。
【学科核心素养训练】
一、单选题
1．关于对公式的理解，有关判断正确的是（　　）
A．密度大的物体，它的质量一定大
B．体积越大的物体，它的密度越小
C．物质的密度，与它的质量和体积的大小有关
D．同种物质，它的质量与体积的比值通常是不变的
2．已知酒精的密度为，下列说法正确的是（ ）
A．一瓶酒精分装成两半后，瓶内酒精的密度也减半
B．能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精
C．等体积的水和酒精质量之比是5:4
D．等质量的水和酒精体积之比是2:5
3．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A．静止的物体有质量，运动的物体没有质量
B．固体的密度一定大于液体的密度
C．一块冰熔化成水后，体积变小，质量不变
D．1kg铁比1kg棉花质量大
4．一瓶酒精用掉一半，剩下一半酒精的质量、密度、比热容和热值的情况是（　　）
A．质量、密度、比热容和热值都不变
B．质量变为原来的一半，密度、比热容和热值不变
C．质量和密度变为原来的一半，比热容和热值不变
D．质量和热值变为原来的一半，密度和比热容不变
5．下列说法正确的是（　　）
A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
B．铁的密度比棉花的密度大，表示铁的质量大于棉花的质量
C．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg
D．密度不同的两个物体，其质量一定不同
6．对于质量、密度的认识，下列说法正确的是（　　）
A．物质的质量越大，密度越大
B．物质的密度与其体积有关
C．某种物质的密度可通过其质量与体积之比求得
D．某种物质的质量与其体积成反比
7．如图所示是甲和乙两种液体物质的质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度比乙小
B．体积为60cm3的乙物质的质量为48g
C．质量为25g的甲物质的体积为30cm3
D．甲和乙两种液体等体积混合后的密度小于1g/cm3
8．甲、乙两种物质的m－V图像如图所示，分析图像可知（ ）
A．甲、乙两种物质的质量之比为3∶1
B．甲、乙两种物质的体积之比为1∶2
C．甲、乙两种物质的密度之比为3∶2
D．甲、乙两种物质的密度之比为2∶3
9．为测量某种液体的密度，彪彪利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图象，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该液体密度为2g/cm3
B．该液体密度为1.5g/cm3
C．量杯质量为20g
D．80cm3的该液体质量为100g
10．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象如图所示，由图象可知（ ）
A．容器的质量是40kg
B．甲液体的密度是2.5g/cm3
C．乙液体的密度是1.0g/cm3
D．密度为3.0g/cm3的液体的m﹣V图象应位于Ⅱ区域
11．小红同学根据下表所提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，其中错误的是（　　）
物质 密度/kg/m3 物质 密度/kg/m3
水 1.0103 冰 0.9103
酒精 0.8103 铝 2.7103
水银 13.6103 铜 8.9103
A．体积相同的实心铝块和冰块，冰块质量是铝块的3倍
B．从表格中可以读出铜的密度是8.9×103kg/m3
C．把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变
D．同质量铜、铝两种金属的实心立方体，铝的体积较大
12．根据所学知识和如表中的数据判断，下列说法中不正确的是（　　）
物质 水 冰 煤油 空气 二氧化碳
密度/kg m-3 （常温常压下） 1.0×103 0.9×103 0.8×103 1.29 1.34
A．一个瓶子装满水，水的质量为1kg，这个瓶子最多能装0.8kg酒精
B．一定质量的水结成冰，体积比原来小
C．同种物质其状态改变，密度一般会变化
D．泡沫灭火机喷出的二氧化碳的密度比空气密度大，二氧化碳会沉在下面将可燃物包围
13．2022 年 2 月，第 24 届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口联合举行。滑雪运动对降雪量有些要求，降雪量是用一定面积的雪化成等面积的水后的高度来衡量的。2017 年 3 月 22 日，张家口下了一场大雪，小明用刻度尺测出水平地面雪的厚度为 150mm，然后他用脚使劲将雪踏实， 测出脚踩出的雪坑的深度为 138mm。则这场大雪的降雪量最接近于（　　）
A．150mm B．138mm C．20mm D．11mm
14．小明从下表提供的信息中，得出以下几个结论，其中不正确的是（ ）
几种物质的密度表
水 冰
酒精 铜
铁 铝
A．液体的密度可能比固体的密度大
B．一定质量水结成冰后，体积变大
C．体积相同的水和酒精的质量之比是
D．质量相等的铜和铝，体积之比是
15．小字同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用天平测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m-V图象．下列说法
①量杯质量为20g
②该液体密度为1.25g/cm3
③该液体密度为2g/cm3
④65cm3的该液体质量为65g
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有①④正确 D．只有③④正确
16．下列对于密度公式的说法中，正确的是（ ）
A．同种物质组成的物体，体积越大，密度越大
B．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大
C．同种物质组成的物体，体积越大，质量越大
D．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
17．小明同学家住桃园小区，目前家中煤气灶仍以瓶装煤气作为燃料。他注意到冬天到煤气公司购买时价格是55元/瓶，而夏天价格则是51元/瓶。小明通过查找资料得知压缩煤气的密度：冬天为，而夏天为。如果煤气瓶的容积为0.015m3不变，则以质量来计算（　　）
A．夏天的煤气价格更合算
B．冬天、夏天的价格一样
C．若冬天与夏天价格一样，那么冬天的煤气价格应为54元/瓶
D．若夏天与冬天价格一样，那么夏天的煤气价格应为50元/瓶
二、多选题
18．有一瓶食用油用掉一半，则剩下的半瓶油（　　）
A．密度变为原来的一半 B．质量变为原来的一半
C．体积为原来的一半 D．质量、体积和密度都为原来的一半
19．如图为甲、乙两种液体的mV图像，根据图像分析下列选项正确的是（　　）
A．甲液体的密度大于水的密度
B．乙液体的密度为0.8kg/m
C．最多能装下15g乙液体的容器，也能装下25g甲液体
D．甲、乙两种液体均匀混合后，混合液体的mV图像应该在图中的Ⅱ区域内
20．根据表格中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是（　　）
水银 13.6×103kg/m3 铜 8.9×103kg/m3
水 1.0×103kg/m3 铝 2.7×103kg/m3
酒精 0.8×103kg/m3 冰 0.9×103kg/m3
A．1m3水银的质量是13.6×103kg
B．固体的密度都大于液体的密度
C．一定质量的水结成冰后体积不变
D．等质量的实心铝球和空心铜球，体积可能相同
21．根据表格中的数据，下列说法正确的是（　　）
物质 铜 铁 铝 水 酒精
声速/m/s 3750 5200 5000 1500 1180
密度/kg·m﹣3 8.9×103 7.9×103 2.7×103 1.0×103 0.8×103
熔点℃ 1083 1535 660 ﹣﹣ ﹣﹣
A．最多能装下1kg酒精的瓶子，装不下1kg的水
B．按照一定的比例把铁和铝制成合金，其密度为ρ，则ρ铁>ρ>ρ铝
C．质量和体积均相等的空心铝球和铁球，铝球和铁球空心部分体积之比大于79∶27
D．把等质量的实心铜块和铁块分别浸没在装满水和酒精的杯中，溢出水和酒精质量之比为395∶356
三、填空题
22．甲、乙两种物体质量之比为2∶1，体积之比是4∶1，则它们的密度之比为__________；将甲物体切除一半，乙物体切除三分之一，甲、乙物体余下的部分，其质量之比为__________，密度之比为__________。
23．用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯总质量m，液体体积为V，它们的关系如图所示，则烧杯的质量为_______________g，该液体的密度是________kg/m3，当液体与烧杯总质量为70g时，液体的体积为__________cm3。
24．我们常说“铁比木头重”是指铁的_________比木头大；一根质量分布均匀的铅笔芯，用去三分之一后，其密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；医院急诊室中容积为1.2m3的氧气瓶，氧气的密度为6kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，瓶内剩余氧气的密度是________kg/m3。
25．水的密度是，表示物理意义是_____。将一铁丝钳断后，剩余部分的密度_____；氧气瓶中的气体用掉一半后，剩余氧气的密度_____；水凝固成冰后密度_____，体积将_____。（以上四空选填“变大”“变小”或“不变”）
26．平时我们习惯于讲水比油重，实际上指的是水的________比油大，平时我们也习惯于讲大人比小孩重，实际上指的是大人的______比小孩大。氧气瓶里氧气的密度是，质量用了后，剩余部分的密度是______。
27．一个瓶子的质量是200 g，装满水时的总质量是700 g，装满牛奶时的总质量是720 g，则这种牛奶的密度是____kg/m 3 。喝了半瓶牛奶后剩下牛奶的密度_____（选 填“变大”、“变小”或“不变”）。
28．一瓶未开启的饮料，从超市带到家中饮料密度将_____，喝掉一半剩余的密度将_____ ；一瓶压缩氧气，用掉一半瓶内剩余的密度将_____均选填“变大”、“变小”或“不变”。
29．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g，则这个瓶子的容积是 ___________cm3，另一种液体的密度是 ___________kg/m3。一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为 ___________kg/m3。
30．C919型飞机为了减重，使用了大量新型合金材料，飞机某合金部件由甲、乙两种密度不同的金属构成，已知甲、乙按质量比2∶1混合后的密度，与甲、乙按体积比3∶5混合后的密度相等，则甲、乙的密度之比为____ ，若该合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了50%，则该合金部件中甲、乙的质量之比为____ 。
四、实验题
31．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的金属做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙或丙）金属在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据。
表一（甲金属）
实验序号 体积（厘米3） 质量（克）
1 10 27
2 20 54
3 30 81
表二（乙金属）
实验序号 体积（厘米3） 质量（克）
4 10 78
5 15 117
6 30 234
表三（丙金属）
实验序号 体积（厘米3） 质量（克）
7 10 89
8 20 178
9 40 356
(1)分析上表中的实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是_________；
(2)分析比较实验序号_________在体积相同时，不同金属的质量关系，可得出的初步结论是：相同体积的不同金属，它们的质量是不相同的；
(3)进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，可得出的结论是：
(a)_________；
(b)_________；
(4)由以上分析可初步认为_________表示物质的一种特性，为此我们引入_________概念。
32．探究物质质量和体积的关系
步骤 分别测出铝块、松木的质量和体积，记入表格．
表格 次数物体m/gV/cm31铝块154202铝块2108403松木110204松木2108216
结论 比较发现：同种物质____________的比值是一定的；物质不同，其比值一般不同，由此我们引入了“密度”这一物理量，其在数值上等于物体____________.
33．某学习小组在“探究物质质量与体积的关系”的过程中，根据生活经验，做出了以下猜想，并将测量结果分别记录在表一、表二中。
猜想1：不同物质组成的物体，体积相同时，质量是不同的。
猜想2：同种物质组成的物体，体积越大，质量越大。
表一：橡皮 表二：大理石
序号 质量（克） 体积（厘米3） 序号 质量（克） 体积（厘米3）
1 3.9 3 6 7.7 3
2 5.2 4 7 11.0 4
3 6.3 5 8 13.3 5
4 8.1 6 9 16.5 6
5 10.7 8 10 26.6 10
表三：橡皮
序号 质量（克） 体积（厘米3） 密度（克/厘米3） ___________
1 3.9 3 1.30 ___________
2 5.2 4 1.30
3 6.3 5 1.26
4 8.1 6 1.35
5 10.7 8 1.34
①为了验证猜想1，小组同学可以分析比较实验序号___________中的数据及相关条件；
②分析比较表一或表二中的数据及相关条件可知，猜想2是___________的（选填“正确”或“错误”）。为了更直观地处理实验数据，小组同学建立了m-V图像的坐标系，将表一、表二中记录的每一组m、V值，在坐标系中标出它们所对应的坐标点。然后，观察这些点的位置，用平滑的线将它们连接起来，如图12所示。在m-V图像中，通过观察两个图像的共同点，可以得出的结论是：___________；
③在后续的学习中，小组同学学习了什么是密度，并学会了测定物质的密度。发现与实验“探究物质质量与体积的关系”相比，两个实验需要测量的物理量是___________的（选填“相同”或“不相同”），两个实验都需要进行多次实验，在“探究物质质量与体积的关系”实验中，这样做的目的是为了___________；
④小组同学想知道橡皮的密度是多少，将之前有关橡皮的实验数据找了出来。对表格进行了改进，并进行了计算，请将表格中的内容填写完整。( )( )（计算结果精确到0.01）。
34．学习了“物体的质量及其测量”一节后，小明产生了这样的一个疑问：物体的质量与其形状是否有关呢？为此，小明设计了一个实验来探究这个问题。他选用一块橡皮泥作为研究的物体，将橡皮泥捏成各种形状，用天平分别称出其质量，并记录数据于如表中：
橡皮泥的形状 长方体 圆柱体 圆环体 碎块
橡皮泥的质量/g 28 28 28 28
（1）实验时，小明选用橡皮泥作为实验材料，我们是利用了它的_____这一物理属性（选填“弹性”或“塑性”）；
（2）由小明的实验，你得出的结论是_____；
（3）你还可以用橡皮泥探究哪些物理问题？答：_____。
35．某学习小组在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3的三个铝块和托盘天平进行实验。
（1）调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1（体积为10cm3）的质量，如图甲，这一操作中的错误是______，改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙，请将此铝块的质量填写在如表空白处。他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了如表格的记录；
铝块 m/g V/cm3
1 ______ 10
2 54 20
3 81 30
（2）小组在进行数据分析时，用描点法画出铝块的m﹣V图象，请你在上面的方格纸中建立坐标系完成他们的图象______。由图象可以得到的结论是同种物质的质量和体积成______（选填“正比”或“反比”）；
（3）该铝块的密度是______g/cm3。
36．如表是小明在探究“同种物质质量体积关系”实验时所得数据。
m/g V/cm3
蜡1 9 10
蜡2 18 20
干松木1 5.1 10
干松木2 10 20
（1）分析分析实验数学可以总结得出以下结论：
①相同体积的蜡块和干松木，___________（选填“蜡块”或“干松木”）的质量大；
②同种物质的质量与体积的比值 ___________（选填“不相等”或“相等”）；
（2）物理学中用 ___________（填写物理量名称）来反映物质的这种特性；
①它的定义式为：___________；
②蜡块和干松木相比较这个物理量，___________（选填“蜡块”或“干松木”）大。
参考答案：
1．D
【详解】A．由公式可得m=ρV，当体积一定时，密度越大，质量越大，故A错误；
BC．密度是物质本身的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，故BC错误；
D．同种物质，当状态不变时，它的质量与体积的比值是不变的，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】A．密度是物质的一种性质，其大小取决于物质的种类，还跟物质的状态、物体的温度有关，气体的密度还与气体的压强有关，与物体的质量、体积无关，所以一瓶酒精分装成两半后，瓶内酒精的密度保持不变，故A错误；
BC．依密度公式可知。同样的瓶子，装水和酒精体积相同，则水与酒精的质量之为
水的质量1kg，可求得酒精的质量
故B错误，C正确；
D．依密度公式可知。若水和酒精的质量相等，则两者的体积之比
故D错误。
故选C。
3．C
【详解】A．质量是物体本身的一种属性，不随外界条件而变化，静止的物体有质量，运动的物体也有质量，故A错误；
B．水银常温下是液体，但密度大于铁铝等很多固体，因而固体的密度不一定大于液体的密度，故B错误；
C．水的密度大于冰，一块冰熔化成水后，质量不变，由可知，体积会变小，故C正确；
D．物体所含物质的多少用质量表示，1kg铁和1kg棉花质量相等，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】质量是指物体所含物质的多少；一瓶酒精用去一半后，其质量将减半。酒精的密度、比热容和热值都表示酒精的某种特性，是从不同的角度来描述酒精的特性，一般不发生变化，只与物质的种类和状态有关；所以，一瓶酒精用去一半，则剩下的酒精密度、比热容和热值不变，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
5．C
【详解】A．密度是物质的特性，与质量、体积无关，一块砖切成相等的两块后，砖的密度不变，故A错误；
B．铁的密度比棉花的密度大，表示同体积的铁的质量大于棉花的质量，故B错误；
C．物理学中，密度在数值上等于某种物质单位体积的质量，铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg，故C正确；
D．密度不同的两个物体，质量可以相同，如2kg的铁和水，密度不同，但是质量相同，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度是不变的，即同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质的密度大小与质量和体积无关，但物质的密度可通过其质量与体积之比求得。故ABD错误，C正确。
故选C。
7．B
【详解】A．由m-V图像可知，V甲=40cm3时，m甲=50g，V乙=50cm3时，m乙=40g，则甲和乙两种液体的密度分别为
，
比较可知，甲物质的密度比乙物质的密度大，故A错误；
B．体积为60cm3的乙物质的质量为
m乙′=ρ乙V乙′=0.8g/cm3×60cm3=48g
故B正确；
C．质量为25g的甲物质的体积为
故C错误；
D．甲、乙两种液体等体积V混合时，由可得，两液体的质量分别为
m甲″=ρ甲V，m乙″=ρ乙V
混合液的密度
故D错误。
故选B。
8．C
【详解】由图像知，设甲的体积为V甲=4V，质量m甲=12m根据得
设乙的体积为V乙=2V，质量m乙=4m根据得
乙两种物质的密度之比为
则
根据得，甲、乙两种物质的质量之比为
若体积相同，甲、乙两种质量之比等于其密度之比3∶2；
甲、乙两种物质的体积之比为
若质量相同，甲、乙两种物质体积之比等于2∶ 3。
故ABD不符合题意；故C不符合题意。
故选C。
9．C
【详解】ABC．由题意知，液体和量杯的总质量等于液体的质量加量杯的质量，则有
m=m杯+m液
由得
m=m杯+ρ液V
由图像可知，当液体体积为80cm3时，总质量为100g，则有
100g=m杯+ρ液80cm3①
当液体体积为20cm3时，总质量为40g，则有
40g=m杯+ρ液20cm3②
由①②两式可得
ρ液=1g/cm3，m杯=20g
故AB错误，C正确；
D．80cm3的该液体质量为
m1=ρ液V1=1g/cm3×80cm3=80g
故D错误。
故选C。
10．C
【详解】A．液体体积为零时质量应为零，由图象知液体体积为零时对应质量为，该质量为容器故容器的质量是，故A不符合题意；
B．由图象知甲液体体积
此时甲液体的质量
所以甲液体的密度
故B不符合题意；
C．由图象知乙液体体积
此时乙液体的质量
所以乙液体的密度
故C符合题意；
D．因密度是3.0g/cm3 的液体的密度比甲的密度还大，根据 可知，质量相同时，该液体的体积小于甲的体积，故该液体的质量与体积关系图象应该在I区，故D不符合题意。
故选C。
11．A
【详解】A．根据表中数据可知，体积相同的实心铝块和冰块，铝块质量是冰块的3倍，故A错误符合题意；
B．从表格中可以读出铜的密度是8.9×103kg/m3，故B正确不符合题意；
C．把200g酒精倒掉100g，这种物质没有发生变化，剩下酒精的密度不变，故C正确不符合题意；
D．根据表中数据可知，同质量铜、铝两种金属的实心立方体，由于铝的密度较小所以铝的体积较大，故D正确不符合题意。
故选A。
12．B
【详解】A．一个瓶子装满水，水的质量为1kg，则所装水的体积，即瓶子的容积
那么这个瓶子能装的酒精的质量
m酒精=ρ酒精V=0.8×103kg/m3×10-3m3=0.8kg
故A正确，不符合题意；
B．由题意知，水和冰的质量相等，则有
1.0×103kg/m3 V水=0.9kg/m3 V冰
即水的体积比冰的体积小，故B错误，符合题意；
C．由表格知，水和冰的密度不同，所以同种物质其状态改变，密度一般会变化，故C正确，不符合题意；
D．出现火情时，用泡沫灭火机喷出二氧化碳来灭火，而二氧化碳密度比空气的大，所以二氧化碳喷出后，会沉在下面将可燃物包围，达到灭火目的，故D正确，不符合题意。
故选B。
13．D
【详解】因为降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，刚降下的雪非常松软，里面的空隙较大，踏实后，雪坑的深度为138mm，说明踏实后雪的实际高度为
150mm 138mm=12mm
此时，雪的密度更接近水的密度，故这场大雪的降雪量约为12mm。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
14．C
【详解】A．液体的密度可能比固体的要大，比如水的密度大于冰的密度，不符合题意；
B．水结冰后质量不变，密度减小，故一定质量的水结冰后，体积变大，不符合题意；
C．体积相同的水和酒精的质量之比为：
符合题意；
D．质量相等的实心铜球和铝球，体积之比为：
不符合题意．
15．C
【详解】设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和量杯的总质量m总1=m1+m杯=40g，根据 可得m=ρV，则有：ρ×20cm3+m杯=40g ①当液体体积为V2=80cm3时，液体和量杯的总质量m总2=m2+m杯=100g，可得：ρ×80cm3+m杯=100g ②由②-①得液体的密度：ρ=1g/cm3，代入①得m杯=20g，65cm3的该液体质量为 ．故①④正确，C为答案．
16．C
【详解】ABD．密度是物质本身的一种属性，同种物质组成的物体密度一定，与物体的质量和体积没有关系，故ABD错误；C．同种物质组成的物体，密度一定，体积越大，质量越大，所以C选项是正确的．故选C．
分析：密度是物质本身的一种属性，同种物质组成的物体密度一定，与物体的质量和体积没有关系．
17．D
【详解】AB．设煤气瓶的容积V，由可得，冬天一瓶煤气的质量为
夏天一瓶煤气的质量为
冬天煤气价格为
夏天煤气价格为
所以，夏天价格高，故AB不符合题意；
C．若冬天与夏天价格一样，即冬天价格应为4.25元/kg，则冬天每瓶标价应为
故C不符合题意；
D．若夏天与冬天价格一样，即夏天价格应为4.17元/kg，则夏天每瓶标价应为
故D符合题意。
故选D。
18．BC
【详解】AD．密度是物质的一种属性，不会随着质量、体积的改变而改变，故油用掉一半后，密度大小不变，故AD不符合题意；
BC．由于食用油用掉了一半，则剩下的半瓶油质量减少了一半，体积变成原来的一半，故BC符合题意。
故选BC。
19．AD
【详解】A．由图可知，当甲液体的质量时，甲液体的体积，则甲液体的密度为
故A正确；
B．当乙液体的质量时，乙液体的体积，则乙液体密度为
故B错误；
C．由可知，能装下15g乙液体的容器的容积为
容器装甲液体时，甲液体的体积，则装下甲液体的质量为
故C错误；
D．两种液体混合，混合的液体的密度处于两种液体密度值之间，所以，混合液体的mV图像应该在图中的Ⅱ区域内，故D正确。
故选AD。
20．AD
【详解】A．1m3水银的质量是
故A正确；
B．由表格可知，水银的密度大于铜、铝和冰等固体的密度，故B错误；
C．由表格可知，一定质量的水结成冰后，密度变小，根据公式可得水结成冰体积变大，故C错误；
D．根据表格，铝的密度小于铜的密度，所以等质量的实心铝球和空心铜球，它们的质量可能相等，故D正确。
故选AD。
21．BD
【详解】A．根据密度公式有
因水的密度大于酒精的密度，故1kg水的体积小于等质量酒精的体积，故最多能装下1kg酒精的瓶子，一定能装下1kg的水，故A错误；
B．按照一定的比例把铁和铝制成合金，设所用铁和铝的体积比为k∶1（k可能大于1，或等于1，或小于1），即
所以
V铁=kV铝
则合金的密度
若k值远大于1，则
，
所以ρ接近ρ铁，但小于ρ铁；若k值远小于1，则
，
所以ρ接近ρ铝，但大于ρ铝；由此可知
ρ铁>ρ>ρ铝
故B正确；
C．已知空心铝球和铁球的质量和体积均相等，设两球的质量均为m，两球的体积均为V，
由密度公式可得，两球实心部分的体积分别为
，
则两球空心部分的体积分别为
（密度单位为g/cm3，为便于比较，没有带单位）
铝球和铁球空心部分体积之比为
因
所以
故C错误；
D．已知实心铜块和铁块的质量相等，设其质量均为m′，根据密度公式可得实心铜块和铁块的体积分别为
，
把它们分别浸没在装满水和酒精的杯中，则溢出液体的体积等于各自金属块的体积，所以溢出水的质量
溢出酒精的质量
则溢出水和酒精的质量之比为
故D正确。
故选BD。
22． 1∶2 3∶2 1∶2
【详解】[1] 因为
由
可得
[2]甲物体截去一半，乙截去三分之一，则
则它们剩余部分的质量之比
[3]密度是物质本身的一种属性，与体积和质量无关，所以密度之比
23． 40 1×103 30
【详解】[1]从图中的二维坐标可看到，当液体体积为0时，这个质量为40g，这个质量为烧杯的质量。
[2]从图中还可以看到，当液体体积为20cm3时，液体与烧杯总质量为60g，烧杯的质量为40g，则烧杯中液体的质量
烧杯中液体的质量为20g，液体体积为20cm3，根据密度公式可知，该液体的密度
[3]烧杯的质量为40g，当液体与烧杯总质量为70g时，这些液体的质量
这些液体的质量为30g，该液体的密度为1×103kg/m3=1g/cm3，这些液体的体积
24． 密度 不变 3
【详解】[1]生活中人们习惯说“铁比木头重”，本意是相同体积的铁和木头，铁的质量大，所以这句话的正确说法应该是铁的密度大于木头。
[2]密度是物质的一种特性，同种物质，密度是一定的，与质量和体积无关，铅笔芯，用去三分之一后，其密度是不变的。
[3]一瓶氧气的密度为6kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据可得氧气的密度变为原来的一半，密度。
25． 1m3水的质量是 不变 变小 变小 变大
【详解】[1]水的密度是，表示物理意义是1m3水的质量是。
[2]密度是物质的一种性质，它的大小与质量、体积无关；所以将一铁丝钳断后，剩余部分的密度不变。
[3]氧气瓶中的气体用掉一半后，质量变为原来的一半，而体积还是不变，那么根据，剩余氧气的密度变小。
[4][5]水凝固成冰后密度变小，质量不变，根据可知，体积变大。
26． 密度 质量 2
【详解】[1]平时我们习惯于讲水比油重，这是指相同体积的水和油，水的质量较大，根据可知，水的密度比油大。
[2]平时我们也习惯于讲大人比小孩重，实际上指的是大人的质量比小孩大。
[3]设没使用前，氧气瓶里氧气的质量是m，体积是V，其密度大小是
质量用了后，剩余部分的密度是
27． 1.04×103 不变
【详解】[1]装满水时水的质量为
由可得，瓶子的容积为
装满牛奶时牛奶的质量为
牛奶的体积
则
牛奶的密度1.04×103 kg/m 3。
[2]密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，所以喝了半瓶牛奶后剩下牛奶的密度不变。
28． 不变 不变 变小
【详解】[1]一瓶未开启的饮料，从超市带到家中，物质质量和体积没有改变，所以饮料密度将不变；
[2]喝掉一半后余下半瓶，含有的物质变少了，质量变为原来的一半，物质不变，所以密度不变；
[3]一只钢瓶内储存有压缩气体，用掉一半，瓶内剩余气体的质量减小，但体积不变，根据公式可得，瓶内气体的密度将变小。
29． 250 0.8×103 4
【详解】[1]瓶子装满水时水的质量为
m水=m总1﹣m瓶=400g﹣150g=250g
瓶子的容积为
V=V水=m水ρ水=250g1g/cm3=250cm3
[2]瓶子装满另一种液体时液体的质量为
m液=m总2﹣m瓶=350g﹣150g=200g
液体的体积为
V液=V=250cm3
则另一种液体的密度
ρ液==0.8g/cm3=0.8×103kg/m3
[3]设钢瓶的容积为V，原来氧气的质量为
m=ρV=6kg/m3×V
某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩下氧气的质量
m剩=(1﹣)m=m=×6kg/m3×V=4kg/m3×V
因剩余氧气的体积不变，所以，剩余氧气的密度为
ρ剩===4kg/m3
30． 10∶3 4∶3
【详解】[1]由题意可知，甲、乙按质量比2∶1混合时，即m甲=2m乙，由可得，混合后的密度为
甲、乙按体积比3∶5混合时，即
故由可得，混合后的密度为
因两种方式混合后的密度相等，即
解得
ρ甲∶ρ乙=10∶3
或
ρ甲∶ρ乙=1∶1
由题意可知，甲、乙的密度不同，故第二种情况应舍去，即甲、乙的密度之比为
ρ甲∶ρ乙=10∶3
[2]由[1]中可得
合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了50%，即
使用合金和传统上使用甲制作该部件的体积应相等，即
V合=V甲
故由可得
由有
化简解得
m甲∶m乙=4∶3
31． 同种物质，质量与体积成正比 1、4、7或2、8或3、6 分析表一或表二或表三，同种物质，质量与体积的比值相同 不同种物质，质量与体积的比值不同 质量与体积的比值 密度
【详解】(1)[1]分析表一、二、三可知，同种物质，质量与体积成正比。
(2)[2]比较实验序号1、4、7或2、8或3、6可得：相同体积的不同金属，它们的质量不相同。
(3)[3][4]分析表一、二、三知，各表中的金属的质量与体积之比分别为27、78、89，所以可得出结论是：同种物质，质量与体积的比值相同；不同种物质，质量与体积的比值不同。
(4)[6][7]由以上分析可知，质量与体积的比值表示物质的一种特性，为此引入了密度的概念。
32． 质量和体积 单位体积的质量
【详解】[1][2]通过表中数据分析：
= = 2.7g/cm3
= = 2.7g/cm3
= = 0.5g/cm3
= = 0.5g/cm3
得出：同种物质质量和体积的比值是一定的．由此可以物理研究中引入“密度”这一物理概念，其反应的是同一物质单位体积内质量的多少，即数值上等于物体单位体积的质量．
33． 1与6（或2与7、3与8、4与9） 正确 同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。 相同 避免偶然性，得出普遍的规律 密度平均值（克/厘米3） 1.31
【详解】[1]控制体积相同，观察不同物质的质量关系，所以选择表中数据1与6（或2与7、3与8、4与9）即可。
[2]由表中数据可知，体积增大，质量也在增大，所以可以得出猜想二是正确的。
[3]由图像可知，质量与体积的比值是一条倾斜的直线，所以质量与体积成正比，即同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。
[4]测量密度时，先测出物体的质量和体积，根据密度公式计算物体的密度，所以两实验需要测量的物理量是一样的。
[5]多次实验的目的有两种，分别是得出普遍规律和减小误差，在“探究物质质量与体积的关系”实验中，多次测量的目的是得出普遍规律。
[6]在测量密度时，需要多次测量求平均值，所以表中需要测量密度平均值（克/厘米3），其值为
34． 塑性 物体的质量与物体的形状无关 见解析
【详解】（1）[1]橡皮泥在力的作用下发生形变，力消失后不能自动恢复原状的形变，为塑性形变。故实验时，小明选用橡皮泥作为实验材料，我们是利用了它的塑性这一物理属性。
（2）[2]分析表格中的数据可知：当橡皮泥的形状改变后，其质量大小未变化；故物体的质量与形状无关。
（3）[3]利用橡皮泥可探究很多物理问题，如：
①将橡皮泥捏成各种形状，说明力可发改变物体的形状。
②将橡皮泥捏成空心或实心，探究物体的浮沉条件。
③将橡皮泥接入电路进行导电实验，证实其能否导电。
④借助弹簧测力计探究橡皮泥在水中受的浮力与哪些因素（排开液体的体积、浸没的深度）有关。
⑤将橡皮泥向上抛出后，橡皮泥会落向地面，说明力（重力）可以改变物体的运动状态。
35． 用手直接拿取砝码 27 正比 2.7
【详解】（1）[1]由图甲知，在加减砝码时，不能用手拿取，应用镊子夹取。
[2]由图乙知，铝块1的质量
m1=20g+5g+2g=27g
（2）[3]在图丙中，以m为纵坐标，坐标纸上每两格表示27g，V为横坐标，坐标纸上每两格为10cm3，对应的单位为g和cm3，据表格中的数据，在坐标纸上描出对应的点，作图如下：
[4]由图像知，m与V的关系图线是经过原点的倾斜直线，所以同种物质的质量和体积成正比。
（3）[5]由表格数据知，铝块的密度
36． 蜡块 相等 密度 蜡块
【详解】（1）①[1]比较1、3两组或2、4两组数据，蜡块和干松木的体积相同，质量不同，蜡块的质量大。
②[2]比较前两组或后两组数据，同种物质，质量增加的倍数与体积增加的倍数相同，质量与体积的比值相同。所以结论为：同种物质的质量与体积的比值相等。
（2）[3]不同物质，质量与体积的比值不同，在物理学中用密度描述这一特性。
①[4]它的定义式为：
②[5]由表格可知，蜡块密度
干松木密度
由此可知，蜡块和干松木相比较，蜡块的这个比值大。

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