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第六章《质量和密度》
6.4《密度与社会生活》
【知识点梳理】
知识点一．密度与温度的关系
1．温度能够改变物质的密度。一般物体体积随温度的变化规律是热胀冷缩。
2． 密度与温度：
（1）风的形成：
放在酒精灯火焰附近气体受热后，根据公式，质量不变，体积增大，密度减小。生活中的风就是空气在受热时 体积增大，密度变减小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，形成风。
（2）水的反常膨胀：
4℃水的密度最大。当温度高于4℃时，随着温度升高，水的密度会变得越来越小；当温度底于4℃时，随着温度升高，水的密度会变得越来越小；水结成冰后，质量不变，体积变大，密度减小。这说明密度还与物质的状态有关。
（3）水管破裂：
北方冬天，如果不保护好自来水管，自来水管会结冰，结冰时，自来水管遵从热胀冷缩的规律，水结冰时遵从热缩冷胀的规律，从而使水管破裂。
总结：
1.气体密度受温度的影响较大，固体密度受温度影响较小；
2.水在0℃——4℃时反常膨胀，即热缩冷胀，所以，水在4℃时密度最大；
3.密度与物质的状态有关。
知识点二.鉴别物质的密度
1.密度是物质的基本属性，每种物质都有自己的密度。
2.测量物质的密度 是鉴别物质种类的一种方法。
3.航空器材中常采用高强度、低密度的合金材料、玻璃钢等复合材料。
4.在产品包装中常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震，便于运输，价格低廉。
5.求密度的公式：，求体积的公式：，密度的公式：。
6.（1）某物质的密度为ρ1，当由它组成的某实心物体的密度是ρ2时，则ρ1=ρ2；
（2）甲物质的密度为ρ1，乙物质的密度是ρ2，等体积的甲乙两种物质混合组成的物体的密度为ρ3，则。
（3）甲物质的密度为ρ1，乙物质的密度是ρ2，等质量的甲乙两种物质混合组成的物体的密度为ρ3，则。
7.鉴别“空心”问题：
①空心部分只有体积，没有质量：V物体=V空心+V物质，所以V物体＞V物质
【典型例题选讲】
1．密度与社会生活
（1）温度能改变物质的密度：温度升高时，大部分物质的体积会变 ______，密度会变 ______，这种规律我们称之为______原理。
（2）水在4℃时密度最大，温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度变 ______；温度低于4℃时，随着温度的升高，水的密度变 ______，水凝固成冰时体积变 ______，密度变 ______。
（3）生活中的风就是空气在受热时 ______，密度 ______而上升，热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，形成风。
【答案】 大 小 热胀冷缩 小 大 大 小 膨胀 变小
【详解】（1）[1][2][3]温度能改变物质的密度：温度升高时，大部分物质的体积会变大，质量不变，根据可知，密度会变小，这种规律我们称之为热胀冷缩原理。
（2）[4][5][6][7]水在4℃时密度最大，温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度变小；温度低于4℃时，随着温度的升高，水的密度变大；水凝固成冰时体积变大，质量不变，根据可知，密度变小。
（3）[8][9]生活中的风就是空气在受热时膨胀，质量不变，密度变小而上升，热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，形成风。
2．小明想把密度为，体积为的盐水，稀释为密度为的盐水，需要添加_____的纯水；如果稀释后再加的纯水，则盐水的密度为____ 。（）
【答案】 1000cm3
【详解】[1] 密度为，体积为盐水的质量
m=ρV=1.2g/cm3×1000cm3=1200g
设需要加水的体积为V水，则加水的质量：m水=ρ水V水，稀释后的盐水密度
解得：V水=1000cm3。
[2]共加水V水/=1500cm3，则所加纯水的质量
m水=ρ水V水=1g/cm3×1500cm3=1500g
稀释后盐水的总质量
m总=m+m水=1200g+1500g =2700g
此时盐水的总体积
V总=V+V水′=1000cm3+1500cm3=2500cm3
则此时盐水的密度
3．把一个空心小铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出水的体积是25ml，铜球的质量是89g。该铜球空心部分的体积是______cm3。（ρ铜＝8.9×103kg/m3）
【答案】15
【详解】把一个空心小铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出水的体积是25ml，铜球的体积（包含空心的体积）
V球＝V水＝25ml＝25cm3
铜的密度
ρ铜＝8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3
根据
可得，铜球的实际体积
空心部分的体积
V空＝V球﹣V球′＝25cm3-10cm3＝15cm3
二、单选题
4．如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积—温度图，以下说法正确的是（　　）
A．4℃时，液体密度最小
B．温度升高，液体密度不变
C．2℃时液体的密度比8℃时的大
D．由1℃升高到8℃液体密度一直变小
【答案】C
【详解】A．由图像可知，液体在4℃时，体积最小，而质量不变，根据可知液体密度是最大的，故A错误；
B．由图知0~4℃温度升高，其体积减小，密度增大，温度高于4℃，温度升高其体积增大，密度减小，故B错误；
C．由图知2℃时液体的体积比8℃时的小，但质量一定，所以2℃液体密度比8℃时的大，故C正确；
D．由图知由1℃升高到8℃，液体体积先变小后变大，所以液体密度先增大后减小，故D错误。
5．社会生活中密度用途很广，下列说法错误的是（　　）
A．农民常用一定密度的盐水进行选种
B．冬季与夏季煤气的价格不同的原因之一是煤气在两季的密度不同
C．冬天户外的水管容易冻裂，是因为水结冰后密度变小
D．鉴别物质，只需测出它的密度即可作出准确的判断
【答案】D
【详解】A．在一定密度的盐水中，饱满的种子受到的浮力小于自身的重力，所以饱满的种子下沉，所以农民常用一定密度的盐水进行选种，故A正确，不符合题意；
B．冬季与夏季煤气的价格不同的原因之一是煤气在两季的密度不同，即相同体积的煤气的质量不同，故B正确，不符合题意；
C．水结冰后质量不变，由公式知，密度变小，体积膨胀将水管冻裂，故C正确，不符合题意；
D．利用密度可以鉴别物质，但是有一些不同物质的密度是相同的，因此鉴别一个实心的金属球到底是不是铁做的，只测出它的密度不能做出准确的判断，要准确的鉴别它们，常常要多种方法并用。故D错误，符合题意。
故选D。
6．小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”。在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，则下列说法中正确的是（　　）
A．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大
B．在0℃时，冰块的密度比水大
C．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变小
D．小明和小聪的研究结果表明：密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变
【答案】A
【详解】A．由图像可知，水从0℃上升到4℃时，其体积变小，由可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大，故A正确；
B．由图像可知，在0℃时，冰块的体积大于水的体积，由可知，冰的密度小于水的密度，故B错误；
C．质量是物质本身的一种属性，与形状、状态、空间位置无关，所以0℃时，在冰变成水的过程中质量不变，故C错误；
D．小明和小聪的研究结果表明：密度会随状态、温度的变化而发生改变，故D错误。
7．阅读图表信息判断下面的说法（　　）
常温常压下部分物质的密度/（）
金 19.3×103 水银 13.6×103
钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103
冰（0℃） 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．密度与物质的种类有关，可用于准确鉴别物质
C．不同物质的密度一定不同
D．一定质量的水结冰后密度变小，体积变大
【答案】D
【详解】A．由表中数据可知，水银是液体，但它的密度比铜、铁、冰、干松木等固体的密度都大，所以固体的密度不一定比液体的密度大，故A不符合题意；
B．密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，所以可以粗略鉴别物质的种类；但不同的物质可能密度相同，要准确鉴别物质应多种方法并用，如气味、颜色、硬度等，故B不符合题意；
C．由表中数据可知，冰和植物油不是同一种物质，但密度相等，故C不符合题意；
D．水结冰后状态发生了变化，但质量不变，由表可知，冰的密度小于水的密度，根据知，体积变大，故D符合题意。
8．有质量相等的两个球，它们的体积之比为V1∶V2=1∶6，材料的密度之比为ρ1∶ρ2=4∶1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比是（ ）
A．2∶1 B．1∶2 C．3∶4 D．4∶3
【答案】A
【详解】两球的实心部分的体积之比
而球的体积之比为1∶6，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，已知实心球的体积是V，则空心球的体积
V2=6V
由实心体积之比可知球2实心部分的体积
V2实=4V1实=4V
空心球的空心部分的体积
V2空=V2-V2实=6V-4V=2V
空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比
V2空∶V=2V∶V=2∶1
故A符合题意，BCD不符合题意。
9．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5．体积之比为Va∶Vb=3∶4．则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
【答案】C
【详解】A．由知道，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）
若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；
B．因两球的体积之比为Va∶Vb=3∶4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算知道，b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积
Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为
故B错误；
D．将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，则两球总质量之比
故D正确；
C．若两球均是空心的，由于
可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为
整理可得
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。
10．将密度为和的两种金属，按体积比为1∶2的比例混合制成合金，若混合前后总体积不变，则合金的密度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由题意可知，设密度为的金属体积为V，则密度为的金属体积为2V，根据可得，金属1的质量为m1=ρ1V，金属2的质量为m2=2ρ2V，若混合前后总体积不变，则合金的密度为
故ABC不符合题意，D符合题意。
11．建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气体（　　）
A．温度较低，密度较大，而大量集聚在房间的下方
B．温度较低，密度较小，而大量集聚在房间的下方
C．温度较高，密度较大，而大量集聚在房间的上方
D．温度较高，密度较小，而大量集聚在房间的上方
【答案】D
【详解】建筑物内起火后，温度较高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方，故D符合题意，ABC不符合题意。
【学科核心素养训练】
一、单选题
1．小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”。在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，则下列说法中正确的是（　　）
A．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大
B．在0℃时，冰块的密度比水大
C．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变小
D．小明和小聪的研究结果表明：密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变
2．如图是常温常压下质量为1g的某液体的“体积—温度”图，以下说法正确的是（　　）
A．4℃时，该液体的密度最小
B．温度升高，液体密度不变
C．这种液体可能是水
D．液体的密度与体积成正比
3．用相同质量的铝、铁和铜制成体积相等的球，已知ρ铝<ρ铁<ρ铜，则下列说法正确的（　　）
A．铝球和铁球定是空心的 B．铝球和铜球定是空心的
C．铁球和铜球定是空心的 D．铝球、铁球和铜球可能都是实心的
4．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5．体积之比为Va∶Vb=3∶4．则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
5．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　）
A．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变小
C．为减轻质量，比赛用自行车用强度高、密度大的材料制造
D．“油比水轻”漂在水面上，是由于油的密度小于水的密度
6．一个铝球，体积是500cm3，质量是540g（ρ铝＝2.7×103kg/m3），下列说法正确的是（　　）
A．铝球是实心的
B．铝球可能是空心的，也可能是实心的
C．若铝球为空心，则空心部分的体积是200cm3
D．铝球空心部分的体积是300cm3
7．第29届奥运会将于2008年8月8日在我国首都北京开幕，届时可能会用到大型遥控飞艇作为宣传工具以渲染活动气氛．为了飞艇在空中飞行安全而有效，根据下表中气体的性质，最适合填充飞艇的气体是（　　）
几种气体物质的密度（0℃、1标准大气压）及可燃性
气体 氢气 氦气 氮气 空气 氧气
性质 密度/kg m﹣3 0.09 0.18 1.25 1.29 1.43
可燃性 可燃 不可燃 不可燃 不可燃 不可燃
A．氢气 B．氦气 C．氮气 D．氧气
8．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　）
A．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度变大
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
C．一支粉笔用掉一部分后，它的体积变小，密度变大
D．空气也有密度，而且空气密度的数值在任何情况下都不会改变
9．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于其质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．一杯牛奶，喝掉一半，密度减小一半
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
10．小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将1kg的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，则下列说法中正确的是（　　）
A．在0℃时，冰块的密度比水大
B．水结冰时，质量不变，体积变小
C．当水从0℃上升到4℃的过程中，随着温度的升高，其密度逐渐增大
D．小明和小聪的研究结果表明：密度是不会随着物质的状态而发生改变的
11．小红同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例，她首先用天平测出构件质量为374g，用量筒测出构件的体积是100cm3，已知合金由铝与钢两种材料合成，已知铝的密度为2.7×103kg/m3、钢的密度为7.9×103kg/m3，构件的体积等于原来两种金属体积之和，则下列分析及计算正确的是（　　）
A．这种合金的平均密度是5.3×103kg/m3
B．这种合金中铝的质量是158g
C．这种合金中铝的质量占总质量的百分比约57.8%
D．这种合金中铝的体积占总体积的百分比约20%
12．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题：
①测量杯中牛奶的密度
②鉴别金戒指的真伪
③鉴定小铜球是空心的还是实心的
④测定一捆铜导线的长度
你认为能够完成的是（　　）
A．只有①④ B．只有①②③ C．只有②③ D．①②③④都可以
13．甲、乙、丙、丁四个正方体，棱长之比为1∶2∶3∶4，质量分别为2g、8g、54g、128g。已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．某同学利用一定量的水，研究水的体积随温度变化的关系，并根据实验数据作出V﹣t图像，如图所示。请根据此图像判断下列说法正确的是（　　）
A．水在4℃时密度最小
B．AB段表示水温度升高，密度变小
C．BC段表示水温度升高，体积变小
D．对于一定质量的水，在4℃时体积最小
15．如图是国产大型客机C919部分机身采用了新型的铝锂合金，之所以用铝锂合金材料制作机身而不用钢材，下列解释正确的是（）
A．铝锂合金材料比钢材质量小 B．铝锂合金材料比钢材体积小
C．铝锂合金材料比钢材密度小 D．铝锂合金材料比钢材密度大
16．如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图像，现用这两种物质分别制成了质量均为50g且体积相等的甲、乙两空心球，它们空心部分体积之比V甲∶V乙＝5∶2，则下列说法正确的是（　　）
A．甲球的体积为150cm3
B．a物质的密度小于b物质的密度
C．乙球空心部分的体积为100cm3
D．甲球实心部分的体积大于乙球实心部分的体积
17．阅读图表信息判断下面的说法（　　）
常温常压下部分物质的密度/（）
金 19.3×103 水银 13.6×103
钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103
冰（0℃） 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
①固体的密度一定比液体的密度大
②密度与物质的种类有关，可用于鉴别物质
③不同物质的密度一定不同
④水结冰后密度变小，体积变大A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
18．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．一支粉笔用掉部分后，它的质量变小，密度变小
B．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
C．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
D．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
19．两种物质的密度分别为ρ1和ρ2，各取一定质量混合，若混合后密度为，且混合前后体积保持不变，则所取这两种物质的质量之比为（　　）
A．1∶1 B．ρ1∶ρ2 C．ρ2∶ρ1 D．ρ12∶ρ22
20．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　）
A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
B．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度变小
C．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大的缘故
D．为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度大的材料制造
21．同种金属材料做成的甲、乙、丙三个球，其中一个是实心的，两个是空心的。已知：m甲=2m0，m乙=m0，m丙=0.5m0；V甲=4.4V0，V乙=2.4V0，V丙=V0。下列对三个球的判断说法中正确的一组是（　　）
（1）甲是实心的，乙、丙是空心的；
（2）乙是实心的，甲、丙是空心的；
（3）丙是实心的，甲、乙是空心的；
（4）金属材料的密度为；
（5）甲球的空心体积为3.4V0；
（6）两个空心球的空心体积都是0.4V0；
A．（3）（4）（6） B．（1）（6）
C．（2）（5） D．（3）（5）
22．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中不正确的是（　　）
A．影视剧道具的制作选用泡沫材料是因为它的密度小
B．利用密度小的氢气或氦气制造探空气球，采集气象资料
C．坚若磐石的机床底座则需要用坚固、密度大的材料制作
D．铁比铝的密度大，表示铁的质量一定比铝大
23．社会生活中密度用途很广，下列说法错误的是（　　）
A．农民常用一定密度的盐水进行选种
B．用泡沫作拍摄房屋的道具，主要是因为泡沫的密度较小
C．鉴别物质，测出它的密度即可作出准确判断
D．冬天，户外水管冻裂，是因为水结冰时，密度变小，体积变大
24．冬天里，我们经常看到室外的自来水管外包了一层保温材料，这样做是为了防止水管冻裂。水管被冻裂的主要原因（　　）
A．水管本身的耐寒程度不够而破裂
B．水管里的水结成冰后，体积变大了
C．水管里的水结成冰后，质量变大了
D．水管里的水结成冰后，密度变大了
二、多选题
25．室内发生火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入，这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低 B．温度较高 C．密度较小 D．密度较大
26．如图是严寒冬天湖水温度分布图，湖面封冻了，较深河底的水却保持4℃的水温，鱼儿仍然可以自由自在地游泳，下列说法正确的是（　　）
A．水结冰后密度变大 B．水结冰后密度变小
C．4℃的水密度最大 D．冰层上、下表面温度相同
27．某物理小组将一块冰加热，利用描点法得到了如图所示的体积随温度变化的图象。从图象中可以看出（　　）
A．物质都遵从热胀冷缩的规律 B．冰的温度越高，密度越小
C．水的温度越高，密度越小 D．水的密度在4℃时最大
28．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　）
A．氧气瓶中的氧气用掉一半后，瓶中剩余氧气的密度不变
B．鸡尾酒是利用不同酒类的密度不同制成的
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造
D．密度是物质本身的一种性质，与物体的质量和体积无关
29．以下关于两个铜球和铝球（ρ铜＝8.9g/cm3，ρ铝＝2.7g/cm3）的说法正确的是（　　）
A．若体积相等且为实心，则铜球的质量大
B．若质量相等且为实心，则铜球和铝球体积比为79:89
C．若质量体积都相等，铝球一定是空心的
D．若质量体积都相等，则铜球一定是空心的
30．下列有关密度的说法正确的是（　　）
A．铁比铝的密度大，质量相等的实心铁球和铝球，铁球的体积更大
B．水比酒精的密度大，能装1kg水的瓶子一定能装下1kg的酒精
C．一氧气瓶的氧气，用掉一半氧气后，氧气的密度变为原来的一半
D．为减轻质量，航天飞机采用强度高，密度小的材料制造
31．密度知识在生活中应用较广，下列关于密度在生活中的应用说法中正确的是（　　）
A．冬天开空调制热时，向下吹风比向上吹风能更快使屋子里暖和起来
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进
32．现有密度分别为、（）的两种液体，质量均为，某工厂要用它们按体积比为1:1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大，则（　　）
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为
33．1标准大气压下，测得生活中常见的质量为1g的某液体的密度温度图像如图所示。关于此液体，以下说法正确的是（　　）
A．液体的体积是1cm3
B．4℃时，此液体密度最大
C．此液体在0~4℃时热缩冷胀
D．具有此性质的液体是水
三、填空题
34．我们常说的“油比水轻”是指油的______比水小；A、B是两个由同种材料制成的金属正方体物块，A的质量为2.5kg，边长为10cm，B的质量为250g，边长为5cm。如果其中有一个正方体是空心的，那么，这个正方体应该是______（选填“A”或“B”），其空心部分体积为______cm3；这种金属材料的密度是______kg/m3。
35．密度是物质本身的一种___________________，铝块的密度为2.7×103千克/米3，则铝条的密度是___________千克/米；同一物质所处状态不同，密度__________（选填“相同”或“不同”）。
36．现有密度为ρ1、ρ2（）的两种液体，体积均为V0，某工厂要用它们按质量比为的比列配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大。这种混合液的密度为________，剩下那部分液体的体积为________。
37．寒冬，室外装满水的缸容易破裂，这是因为缸里的水从表面开始凝固，而冰的密度比水___________，水结成冰后质量___________，体积___________，从而把水缸胀裂。
38．为了保护室外的自来水管，寒冬前，自来水公司工作人员给自来水管包裹保温材料。这是因为寒冬时，当气温低于，水管中的水会凝固成冰，水凝固成冰后质量___________，体积___________，会把水管撑裂。（前两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）因此工人应使用导热性能___________（选填“好”或“差”）的保温材料包裹自来水管。
39．水的密度与温度：4℃的水的密度_____。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来___；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来____。水凝固成冰时体积____，密度__。把水的这个特性叫做水的___膨胀。
40．温度与密度的关系：温度能够改变____的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为__，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较 __。
41．如图做一个纸风车。如果把风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是因为点燃的酒精灯上方空气受热，热空气的密度_______（选填“增大”、“减小”或“不变”），热空气_______（选填“上升”或“下降”）而形成气流，带动扇叶转起来；根据体密度的这种变化规律，房间里的暖气一般都安装在窗户_______（选填“上面”或“下面”）。
42．由于气体的密度随着温度的升高而_______（选填“减小”或“增大”），冷热空气对流，从而形成风；夏天，要使整个房间快速降温，空调的出风口应朝_______吹风（选填“上”或“下”）。_______℃时水的密度最大。
43．A、B两物体，它们的质量相等。已知，如果A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比VA∶VB=________。如果A、B两物体体积之比，则________物体肯定是空心的。
44．医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为4kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 _____kg/m3（氧气瓶不发生形变）；生活中，我们会用冰块降温，将冰块投入一杯饮料中，冰块沉入杯底，饮料刚好不会溢出。如果冰块完全熔化，杯中桔汁 _____（选填“将会溢出”、“液面下降”或者“仍然刚好不会溢出”）。
45．生活处处有物理，请从物理角度回答下列问题。
（1）眼镜店用超声波清洗眼镜，说明声能传递 ___________；
（2）道路上洒水车喷出大量水雾，一会儿就不见了，此过程发生的物态变化是 ___________；
（3）从岸上看清澈池塘的深度比实际的要 ___________（填“深”或“浅”），这是由于光的 ___________造成的，所以我们不能贸然独自下水，以免发生溺水事故；
（4）小汽车的前挡风玻璃是倾斜的，车内物体经它所成的像偏向车子的 ___________（填“上”或“下”）方，因而不会干扰驾驶员对前方的观察；
（5）水具有反常膨胀的特性，如图所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的曲线，根据图像可知，温度等于 ___________℃时，水的密度最大；在0~4℃范围内，水具有 ___________（填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的性质。
四、计算题
46．已知铝的密度为2.7g/cm3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是270g，体积为180cm3。
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积V空为多少？
47．已知铝的密度为2.7g/cm3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是270g，体积为180cm3。
物质 水银 煤油 冰 酒精 植物油
密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.9×103 0.8×103 0.9×103
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积V空为多少？
（3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为342g，请参考物质的密度表该液体可能是什么？
48．已知体育锻炼用的空心“铅球”质量为4kg，体积为0.5dm3，现往空心部分注满某种金属后，总质量为5.185kg，（已知 铅=11.3×103kg/m3，计算结果保留两位小数）
（1）请求出空心部分的体积；
（2）注满的某种金属的密度是多少？
49．某男士新近为母亲买了一枚金戒指，反而受遭到女友的责备：说他真假不分，上当受骗。该男士求助于正在初二读书的小刚弟弟，要他帮忙鉴别该戒指的真伪。小刚找来天平和量筒，测出戒指的质量是89g，体积为10cm3。（金的密度为19.3×103kg/m3）问：该戒指是真金的，还是假的？如果是假的可能是什么金属做成的？
物质 密度/（kg/m3）
铝 2.7×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
50．如图甲所示，水平桌面上放有：一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计）；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体体积的关系如图乙所示。先将一个体积为100cm3铝质小球缓慢放入容器内盛满这种液体，发现一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为716g。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）求：
（1）该液体的密度有多大？
（2）先将容器内盛满这种液体，再将小球轻轻放入容器，发现一些液体溢出，小球沉入容器底，擦干容器外壁，测得容器、容器内液体和小球的总质量为716g，求：
①小球的密度为多少？
②该小球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积为多大？
51．酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，；不考虑酒液混合后体积减少）
求：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是多少？
（2）20度酒液的平均密度是多少？
（3）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？
52．如图甲所示，底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器和一个用金属铝做成的，体积为100cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示（ρ铝=2.7×103kg/m3），求：
（1）该液体的密度是多少？
（2）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得容器、水和小球的总质量为716g；求小球的密度为多少？该小球是实心还是空心？如果是空心，则空心体积为多大？
53．已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3（取g=10N/kg）。
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？
（3）若在空心部分注满某种液体后，球的总重为6.66N，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？
物质 水银 煤油 冰 酒精 蜡 植物油
密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.9×103 0.8×103 0.9×103 0.9×103
54．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为300g，体积为26cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.9g/cm3。
（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度是多少？
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信？
（3）请计算这件工艺品的实际含金量？
55．小黄同学以5m/s的速度从家骑车去学校，用时15min，在路上他捡到一金属块，他想知道这个金属块的密度，于是回到家后利用刚学到的物理知识对这一金属块进行了测量：先测出该金属块的质量为45.5g，再把一个瓶子装满水测得总质量为210g，然后又把金属块放入该瓶中，擦干溢出的水后称得总质量为250.4g，根据以上数据，请计算：
（1）小黄同学家到学校的距离是多少？
（2）金属块的体积是多少？
（3）该金属块密度是多少（保留小数点后两位有效数字）？
（4）后来小黄用铁锤把金属块敲烂，才发现金属块是空心的，他将敲烂的金属块又重新放入装满水后测得总质量为210g的烧瓶中，这时擦干溢出的水后称得总质量变为251.5g，该金属块应该是什么金属材料？（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）
56．贵州仁怀有中国酒都之称，生产的贵州茅台酒与苏格兰威士忌、法国科涅克白兰地并称为世界三大蒸馏名酒。如图甲所示为新飞天贵州茅台酒，请根据图乙中的信息进行计算（酒精度是指酒中含有酒精的体积与酒的总体积的百分比；已知酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）：
（1）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积和质量。
（2）瓶内所装茅台酒的总质量。
（3）瓶内茅台酒的密度。
57．学校物理兴趣小组的同学，为了判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
铝球质量m/g 水的体积V1/ml 水和铝球的总体积V2/ml
27 50.0 65.0
求：
（1）该铝球是空心的还是实心的？
（2）若铝球是空心的，空心部分的体积是多少？
（2）若在空心部分注满水，球的总质量是多少？
58．医用酒精是由无水酒精和水组成的 如图是小英在药店买的一瓶浓度为75% 体积为500mL的医用酒精 已知:无水酒精的密度为0.8×103kg/m3,水的密度为1×103kg/m3.酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比 则:
（1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少
（2）这瓶医用酒精的密度为多少
（3）小英想用浓度为75%的医用酒精配制出质量为925g,体积为1000mL的某种浓度的医用酒精,那么需要这种浓度的酒精多少g （忽略配制过程中体积的变化）
59．小玲和妈妈在商场购买了一件用金铜合金制成的实心工艺品。商场的售货员告诉她们：这件工艺品是由体积相等的金、铜两种金属混合制成的。小玲回家后进行验证：她测出工艺品的质量为200g，体积为20cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。
（1）请根据小玲的实验结果计算工艺品的密度是多少？
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的质量，并说明售货员的话是否真实？若不真实，实际含金的体积是多少？（计算结果保留一位小数）
60．如图所示，水平桌面上有一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（厚度不计），容器中盛装某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如表格所示。现将一个体积为100cm3的空心铝球，缓慢放入盛满这种液体的容器内，溢出部分液体，铝球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内剩余液体和铝球的总质量为636g，（铝=2.7×103kg/m3）求：
（1）该平底圆柱形容器中盛装的液体密度？
（2）铝球空心部分的体积为多少cm3？
（3）若在铝球的空心部分灌满另一种液体后，铝球的总质量变为488g，求所灌液体的密度是多少g/cm3？
m/g 20 70 120 170 220
V/cm3 0 50 100 150 200
61．在防控“新冠肺炎”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水组成的。如图所示是小明在药店买的一瓶浓度为95%、体积为200mL的医用酒精。酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比，即每100mL医药酒精中所含无水酒精的毫升数（无水酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3）。求：
（1）这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量；
（2）这瓶医用酒精中含有水的体积和质量；
（3）这瓶医用酒精的密度。
62．目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20°C的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖吕萨克制定的，又称盖吕萨克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面可以保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数。若现有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。求：
(1)体积为100mL的60度酒液中含酒精多少克？
(2)如果用这两种酒液进行等体积1:1勾兑，则混合后得到的酒液密度是多少？
(3)如果用这两种酒液进行勾兑，获得36度、3000毫升的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。（已知ρ酒=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，不考虑酒液混合后体积减少）
63．一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g，如果在空瓶中装进一个小铜球，铜球与瓶子总质量为734g，然后再装满水，则瓶子、水、铜球三者的总质量为1068g。(g=10N/kg；ρ铜=8.9g/cm3；ρ水=1×103kg/m3)求：
(1)瓶子的容积；
(2)铜球的体积；
(3)请计算铜球是空心的还是实心的。
64．用盐水选种时，需要密度为的盐水，现配制了1000mL的盐水，称得它的质量是1.1kg。
（1）通过计算后判断这样的盐水是否符合要求
（2）若不符合要求，但是手边又没有盐可添加了，某同学想运用本期所学的物理相关知识，蒸发掉一些水来达到要求，通过计算回答应该蒸发掉多大体积的水才能符合要求？
65．为了判断一个小铁球是不是空心的，小雨同学用天平、量筒和水测得如下数据
铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/cm3 量筒内水和铁球的总体积V总/cm3
790 260 400
(1)通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的
(2)若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大
(3)若将小铁球的空心部分注入某液体后总质量为0.838kg，则所注入液体的密度是多大 ( ρ=7.9×103kg/m3)
66．一空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g.若在空瓶中放入一金属块，测得金属块与瓶子的总质量为1000g，然后再往瓶中装满水测得瓶子、金属块和水三者的总质量为1400g，则：
(1)求瓶子的容积；
(2)求金属块的体积；
(3)求金属块的密度，并判断它可能是什么金属
物质 金 铅 铜 铁 铝
密度/(g/cm3 ) 19.3 11.3 8.9 7.9 2.7
67．2019年12月3日，梅西第六次获得金球奖，成为历史上获得金球奖最多的足球运动员，如图，金球奖奖座是由一个空心的纯金足球和实心的纯铜底座组成。若纯金足球与纯铜底座的体积之比为4:1，金球奖奖座的总质量为9.2kg，总体积为3dm3，已知铜的密度是8.9×103kg/m3，金的密度是19.3×103kg/m3，求:
（1）纯铜底座的质量为多少kg
（2）金球空心部分的体积为多少m3
（3）若金球空心部分也用金来铸造，则奖座的平均密度为多少kg/m3
68．原酒的度数都在60°以上，一般不宜饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100 mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500 mL、46°”的白酒，已知酒精的密度0.8×103 kg/m3，水的密度1.0×103 kg/m3(粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化)求：
（1）每瓶白酒所含酒精的体积和质量；
（2）每瓶白酒所含水的质量和所装白酒受到的重力；(g取10 N/kg)
（3）这种白酒的密度．
69．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为170g向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为248g，如图乙所示，然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为200g，如图丙所示，求：
（1）金属球的体积；
（2）金属球的密度；
（3）若该金属球是空心的，且空心部分的体积为20cm3，则制造该金属球所用金属的密度．
参考答案：
1．A
【详解】A．由图像可知，水从0℃上升到4℃时，其体积变小，由可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大，故A正确；
B．由图像可知，在0℃时，冰块的体积大于水的体积，由可知，冰的密度小于水的密度，故B错误；
C．质量是物质本身的一种属性，与形状、状态、空间位置无关，所以0℃时，在冰变成水的过程中质量不变，故C错误；
D．小明和小聪的研究结果表明：密度会随状态、温度的变化而发生改变，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】A．由图像可知，液体在4℃时，体积最小，而质量不变，根据可知，液体密度是最大的，故A错误；
B．由图像可知，在0℃~4℃范围内，温度升高，体积减小，其密度增大，当温度高于4℃时，温度升高，体积增大，密度减小，故B错误；
C．由图像可知，在0℃~4℃范围内，温度升高，体积减小，其密度增大，即0﹣4℃有热缩冷胀的性质，符合水的特点，所以这种液体可能是水，故C正确；
D．由图像可知，由1℃升高到8℃，液体体积先变小后变大，质量不变，所以液体密度先变大再变小，因为，m不变，所以液体的密度与体积成反比，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】由题意可知，铝、铁和铜球的质量相同，且ρ铝<ρ铁<ρ铜，由的变形式可知，实心部分的体积关系为V铝>V铁>V铜，因铝、铁和铜球的体积相等，所以铁球和铜球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4．C
【详解】A．由知道，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）
若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；
B．因两球的体积之比为Va∶Vb=3∶4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算知道，b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积
Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为
故B错误；
D．将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，则两球总质量之比
故D正确；
C．若两球均是空心的，由于
可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为
整理可得
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。
故选D。
5．D
【详解】A．铁的密度大于棉花的密度，由于铁和棉花的体积不知道，因此无法比较铁和棉花质量的大小， 故A错误；
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，密度变大，故B错误；
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
D．由于油的密度比水的密度小，所以油和水混合在一起时，水沉在下面，油漂在水面，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】铝球的密度为
ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3
AB．若铝球为实心，则由可得，实心铝球的体积应为
因为V铝＜V球，所以此球为空心的，故AB错误；
CD．铝球空心部分的体积
V空＝V球﹣V铝＝500cm3﹣200cm3＝300cm3
故C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】根据表中提供的信息可知，氢气的密度最小，但是氢气具有可燃性，容易发生安全事故，所以不能选择A。分析、比较剩余的几种气体可知，氦气的密度比空气小最多，并且不具有可燃性，使用起来比较安全；因此，应该选择B，而不能选择C、D，综上所述，B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8．B
【详解】A．粗铜丝被拉伸后长度变大，横截面积变小，但质量和体积不变，同时物质种类和状态没有变化，所以密度不变，故A错误；
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，由公式知，其密度变大，故B正确；
C．一支粉笔用掉一部分后，它的体积变小，质量变小，物质种类和状态没有变化，所以密度不变，故C错误；
D．空气密度较小，同时受温度和气压等影响，所以空气密度的数值在不同条件下是不同的，故D错误。
故选B。
9．D
【详解】A．从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误；
B．同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由可知，其密度会发生变化，故B错误；
C．密度是物质本身的一种特性，同种物质组成的物体密度一定，与物体的质量和体积没有关系，所以牛奶喝掉一半，密度不变，故C错误；
D．因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由可知，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故D正确；
故选D。
10．C
【详解】A．由图像可知，在0℃时，冰块的体积大于水的体积，当它们质量相同时，由密度公式可知冰的密度小于水的密度，故A错误；
B．质量是物质本身的一种属性，与形状、状态、空间位置无关，所以0℃时，在冰变成水的过程中质量不变，但体积变大，故B错误；
C．由图像可知，水从0℃上升到4℃时，其体积变小，水的质量不变，但体积减小，则密度增大，故C正确；
D．小明和小聪的研究结果表明：密度会随状态而发生改变，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】A．这种合金的平均密度
故A错误；
B．设合金实心构件中钢的体积为V钢，铝的体积为V铝，因构件的体积等于原来两种金属体积之和，所以构件的体积
V钢+V铝=100cm3①
构件的质量
ρ铝V铝+ρ钢V钢=374g②
由①②解得
V铝=80cm3，V钢=20cm3
由铝的密度
ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3
可得这种合金中铝的质量
m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×80cm3=216g
故B错误；
C．由选项B可知合金中的铝的质量m铝=216g，这种合金中铝的质量占总质量的百分比
故C正确；
D．由选项B可知合金中铝的体积为V铝=80cm3，这种合金中铝的体积占总体积的百分比
故D错误。
故选C。
12．B
【详解】①测量牛奶的密度：需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成；②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；③鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后和铜的密度比较，可以完成；④取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成；综上分析，可以完成的探究有：①②③，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
13．B
【详解】设甲、乙、丙、丁四个正方体它们的棱长分别为1cm、2cm、3cm、4cm。则它们的体积分别为
它们的密度分别为
密度不相同的是乙，乙的密度小，所以可以肯定乙是空心的，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
14．D
【详解】A．读图可知，水在4℃时，体积最小，质量不变，由可知，此时水的密度最大，故A错误；
B．读图可知，AB段随着水的温度升高，其体积越来越小，质量不变，由可知，该过程水的密度在变大，故B错误；
C．读图可知，BC段随着水的温度升高，其体积越来越大，故C错误；
D．读图可知，对于一定质量的水，在4℃时密度最大、体积最小，故D正确。
故选D。
15．C
【详解】铝锂合金的密度小于钢，体积相同的铝锂合金和钢材，铝锂合金的质量小得多，故用铝锂合金而不用钢材作C919部分机身的材料。故ABD错误，C正确。
故选C。
16．A
【详解】由图可知，当时
ma＝4g
mb＝1g
则ab物质的密度
比较可知，a物质的密度大于b物质的密度。
根据可得，甲球实心部分的体积
①
乙球实心部分的体积
②
比较可知，甲球实心部分的体积小于乙球实心部分的体积。
现用这两种物质分别制成了质量均为50g，且甲、乙体积相等的两空心球，则有
③
它们空心部分体积之比
则
④
将①②④代入③，解得
故
综上A正确，BCD错误。
故选A。
17．D
【详解】①由表可知，水银的密度比铜和铁的密度都大，而水银为液体，铜和铁为固体，所以固体的密度不一定比液体的密度大，故①错误。
②密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关，密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般不同，所以可用于鉴别物质，故②正确。
③由表可知，冰和植物油不是同一种物质，但密度相等，故③错误。
④水结冰后状态发生了变化，但质量不变，由表可知，冰的密度小于水的密度，根据可知，质量一定时，密度越小，体积越大，因此水结冰后密度变小，体积变大，故④正确。
综上分析可知，只有②④正确。
故选D。
18．B
【详解】A．密度是物质 一种特性，与物体的质量、体积无关，所以一支粉笔用掉部分后，它的质量变小，体积变小，但物质种类不变，则密度不变，故A错误；
B．一块冰熔化成水后，它的体积变小、质量不变，由可知密度变大，故B正确；
C．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由可知，密度变小，故C错误；
D．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由可知，密度变小，故D错误。
故选B。
19．B
【详解】设甲物质的体积为V1，乙物质的体积为V2，则甲物质的质量m1=ρ1V1，乙物质的质量m2=ρ2V2，甲和乙混合后的总质量
m总=m1+m2=ρ1V1+ρ2V2
甲和乙混合后的总体积
V总=V1+V2
因为，所以甲和乙混合后的密度
由于混合后密度为，则有
则
2ρ1V1+2ρ2V2=ρ1V1+ρ2V2+ρ1V2+ρ2V1
解得V1=V2，所以甲物质和乙物质的质量之比
m1∶m2=ρ1V1∶ρ2V2=ρ1∶ρ2
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
20．A
【详解】A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，根据公式可知，密度变大，故A正确；
B．杯牛奶喝掉一半后，质量变小，体积变小，物质种类、状态和温度不变，所以密度不变，故B错误；
C．水结冰后质量不变，体积膨胀，由公式知，密度变小，故C错误；
D．自行车的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，因此比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故D错误。
故选A。
21．A
【详解】甲、乙、丙三个球的密度
比较三组数据可得
ρ丙>ρ甲>ρ乙
因此丙球为实心的，甲、乙两球是空心的，且金属材料的密度与实心球的密度相等，即为。
甲球材料的体积
乙球材料的体积
甲球的空心体积
V甲空心=V甲﹣V甲材料=4.4V0﹣4V0=0.4V0
乙球的空心体积
V乙空心=V乙﹣V乙材料=2.4V0﹣2V0=0.4V0
综合以上数据可得，（3）（4）（6）正确，（1）（2）（5）错误。
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
22．D
【详解】A．由知道，体积相同，密度越小，质量就越小，所以为了演员的安全，应选择密度比实物小的材料，故A正确，不符合题意；
B．探空气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气小，因此气象工作者利用密度小的氢气或氦气，制造探空气球，采集气象资料，故B正确，不符合题意；
C．机床底座的体积一定，由知道，材料的密度越大，机床底座的质量越大，机床底座越稳固，因此坚若磐石的机床底座则需要用坚固、密度大的材料制成，故C正确，不符合题意；
D．铁的密度比铝的密度大，说明相同体积的铁和铝，铁的质量比铝的质量大，选项中缺少体积相同这个条件，故D错误，符合题意。
故选D。
23．C
【详解】A．在一定密度的盐水中，饱满的种子的密度大于盐水的密度，所以饱满的种子下沉，而瘪种子的密度小于盐水的密度，所以瘪种子上浮，因此农民常用一定密度的盐水进行选种，故A正确，不符合题意；
B．拍摄房屋倒塌镜头时，不能真的伤到演员。根据知，体积相同的不同材料，密度越小，质量就越小。因此用泡沫作拍摄房屋的道具，主要是因为泡沫的密度较小，以防伤人，故B正确，不符合题意；
C．利用密度可以鉴别物质，但是有一些不同物质的密度是相同的，因此只测出密度不能做出准确的判断，要准确的鉴别物质，常常要多种方法并用，故C错误，符合题意；
D．水结冰后质量不变，密度变小，由公式知，体积膨胀，所以冬天，户外水管冻裂，是因为水结冰时，密度变小，体积变大，故D正确，不符合题意。
故选C。
24．B
【详解】寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
25．BC
【详解】室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方，所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故AD不符合题意，BC符合题意。
故选BC。
26．BC
【详解】AB．水结成冰后质量不变，体积变大，根据密度公式可知，水结冰后密度变小，故A错误，B正确；
C．由图可知，4℃时的水在最下面，说明4℃的水密度最大，故C正确；
D．冰面上方的温度与气温相同，温度小于0℃，而冰水混合温度为0℃，则冰面最下层的温度是0℃，即冰层上、下表面温度不同，故D错误。
故选BC。
27．BD
【详解】A．由图可知，从0℃上升到4℃的过程中，水的体积变小，利用可知，体积变大，故此时热缩冷胀，高于4℃时水具有热胀冷缩的现象，故A不符合题意；
B．由图像可知，冰块在﹣4℃的体积小于0℃的体积，利用可知，冰的温度越高，密度越小，故B符合题意；
C．由图像可知，水从0℃上升到4℃时，其体积变小，利用可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大；水在4℃以后温度继续上升的过程中，水的体积变大，利用可知，体积变大，密度变小，故C不符合题意；
D．由图知4℃时水的体积最小，根据密度公式可知，密度最大，故D符合题意。
故选BD。
28．BCD
【详解】A．氧气瓶中的氧气用去一半后，体积不变，质量减小，所以瓶内的氧气密度减小，故A错误；
B．因不同酒的密度不同产生分层，从而制成鸡尾酒，故B正确；
C．自行车的体积一定，由可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C正确；
D．密度是物质本身的一种特性，同种物质的密度一般不变，故D正确。
故选BCD。
29．AD
【详解】A．若V铜＝V铝，且为实心，已知ρ铜＝8.9g/cm3，ρ铝＝7.9g/cm3，由m＝ρV可知，铜球的质量大，故A正确；
B．若m铜＝m铝＝m，且为实心，已知ρ铜＝8.9g/cm3，ρ铝＝7.9g/cm3，由可得，两球的体积
则铜和铝的体积之比
故B错误；
CD．若两球都是实心时，质量相等，根据密度公式变形可知，实心铝球的体积，实心铜球的体积，已知ρ铝＜ρ铜，所以V铝＞V铜，又因为题中告诉两球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心，故C错误，D正确。
故选AD。
30．CD
【详解】A．铁比铝的密度大，质量相等的实心铁球和铝球，根据可知，铁球的体积更小，故A错误；
B．水比酒精的密度大，根据
可知，相同质量的水和酒精，酒精的体积大，故能装1kg水的瓶子不一定能装下1kg的酒精，故B错误；
C．一氧气瓶的氧气，用掉一半氧气后，氧气的质量变为原来的一半，但氧气的体积不变，根据可知，氧气的密度变为原来的一半，故C正确；
D．根据
可知，相同体积的不同物体，密度越小，质量越小，为减轻质量，航天飞机采用强度高，密度小的材料制造，故D正确。
故选CD。
31．AD
【详解】A．热的空气密度小，制热时应由向下出风口送热风，将其吹向低处，再让其自然上升，达到循环的目的，使室内尽快暖和起来，故A正确；
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由可知密度变小，故B错误；
C．密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关。粉笔用掉部分后，它的体积变小、质量也变小，而密度不变，故C错误；
D．发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上升，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行，故D正确。
故选AD。
32．BD
【详解】AB．由题知，某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），设所需每种液体的体积为V，则混合液体的总体积为2V，由可得，两种液体的质量分别为
，
混合液体的总质量为
所以，混合液体的密度为
故A不符合题意，B符合题意；
CD．因为原来两种液体的质量相等（质量均为），且，所以，由可知，原来两液体的体积关系为
即质量相等的两液体，密度为的液体体积较大；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则密度为的液体全部用完，密度为的液体有剩余，则取用每种液体的体积均为
所以，剩下的那部分液体的质量为
则剩下的那部分液体的体积为
故C不符合题意，D符合题意。
故选BD。
33．BCD
【详解】A．由图像可知，密度变化，质量不变，根据可知，体积是变化的，故A错误；
B．由图像可知，液体在4℃时，达到密度曲线的最高点，所以密度最大，故B正确；
C．在0℃~4℃范围内，温度升高，密度增大，根据可知，体积减小，故此液体在0~4℃时热缩冷胀，故C正确；
D．水在温度由0℃升高到4℃的过程中，水的体积逐渐减小，在温度由4℃升高到100℃的过程中，水的体积逐渐增大，具有此性质的液体是水，故D正确。
故选BCD。
34． 密度 B 25 2.5×103
【详解】[1]我们常说的“油比水轻”是指相同体积的油和水，油的质量小于水的质量，即油的密度小于水的密度。
[2][3][4]由于A、B均是正方体，由A的边长为了10cm、B的边长为5cm，所以A的体积为
VA=aA3=（10cm）3=103cm3=1×10-3m3
B的体积为
VB=aB3=（5cm）3=125cm3=1.25×10-4m3
A物块的密度为
B物块的密度为
由于A、B物块是同种材料制成的物块，而B的密度较小，表明B正方体物块是空心的，A正方体物块是实心的，这种金属材料的密度是2.5×103kg/m3。B物块物质的体积为
B物块空心部分的体积为
V空=V物-V实=1.25×10-4m3-1×10-4m3=0.25×10-4m3=25cm3
35． 性质 2.7×103 不同
【详解】[1]密度是质量与体积的比值，密度是物质本身的一种性质，不同的物质，密度一般不同。
[2]铝块的密度为2.7×103千克/米3，物质的种类不变，物质的密度不变，铝条的密度是2.7×103千克/米3。
[3]同一物质所处状态不同，质量相同，但是体积不同，故密度不同。
36．
【详解】[1]设一种液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，两种液体的体积分别为
则混合液体的体积为
混合液体的密度
[2]因为两液体的体积相等，且，所以由 可知，，即体积相等的两液体，液体密度为ρ2的质量较大，按质量比1:1的比例配制，要使所得混合液的体积最大，密度为ρ1的液体全用上，密度为ρ2的液体有剩余，设与密度为ρ1的液体等质量的密度为ρ2的液体的体积为V，则有
解得
剩余的那部分液体的体积
37． 小 不变 变大
【详解】[1][2][3]水的密度为1×103kg/m3，冰的密度0.9×103kg/m3，故冰的密度小于水的密度，质量是物体所含物质的多少，水结冰的过程中，物质多少不变，所以质量不变，但水具有反常膨胀的特点，结冰后，由于质量不变，密度变小，根据
可知，体积变大，从而把水缸胀破。
38． 不变 变大 差
【详解】[1]物体的质量指的是所含某种物质的多少，与状态无关，故水结冰，质量不变。
[2]水结冰质量不变，密度变小，根据可知，体积变大。
[3]工人应该选择导热性能差的，保温性能好的材料包裹自来水管，避免温度降低时，自来水管内的水结冰而将水管撑裂。
39． 最大 越小 越小 变大 变小 反常
【详解】[1][2][3]水在4℃时体积最小，质量不变，密度最大，高于4℃时，水的体积膨胀，密度变小，低于4℃时，水的体积也膨胀，密度也变小。
[4][5]水凝固成冰时，冰的体积比水的体积大，所以冰的密度比水的密度小。
[6]水的这个特性与常见液体的热胀冷缩不同，所以称作反常膨胀。
40． 物质 显著 小
【详解】[1]一般情况下，当物体的温度升高时，物体的体积增大，由知道，温度能够改变物质的密度。
[2][3]不同状态的物质，热膨胀程度不同，一般地，气体热膨胀程度最大，固体热膨胀程度最小。所以，在我们常见的固、液、气三种状态的物质中，气体的密度受温度的影响最大，固体的密度受温度的影响最小。
41． 减小 上升 下面
【详解】[1][2]点燃酒精灯，上方的空气吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成对流，气流流过纸风车扇叶时，带动扇叶转起来。
[3]实验说明温度能够改变气体的密度，根据气体的这种变化规律，房间里的暖气一般都安装在窗户下方，暖气周围的热气会上升，使房间的空气迅速流动起来从而变热。
42． 减小 上 4
【详解】[1]气体在温度升高时体积膨胀，而质量一定，由可知，其密度减小，即气体的密度随着温度的升高而减小。
[2]夏天空调吹出的冷空气温度较低，冷空气的密度较大，出风口朝上时，吹出的密度较大的冷空气会自动流向下方，下方的热空气由于密度较小会上升，形成空气对流，使整个房间温度很快降低，所以出风口应朝上。
[3]当水温从0℃升高到4℃时，水的体积不断减小（热缩冷胀）；当水温从4℃升高时，水的体积不断增大（热胀冷缩）；所以水的温度在4℃时体积最小，而水的质量一定，由可知，在4℃时水的密度最大。
43． 4：3 B
【详解】[1]已知A、B两物体，它们的质量相等，即，，如果A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比为
[2]如果A、B两物体体积之比，若两物体均为实心的，则质量之比为
即，实际两物体的质量是相等的，所以B物体肯定是空心的。
44． 2 液面下降
【详解】[1]一瓶氧气的密度为4kg/m3，给病人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据可知，瓶内剩余氧气的密度变为原来的一半，即为2kg/m3。
[2]由题意可知，冰块沉入杯底，冰化水，状态变化、质量不变，而密度变大，由可知体积变小，所以液面下降。
45． 能量 汽化 浅 折射 上 4 热缩冷胀
【详解】（1）[1]声音既能传递信息，又能传递能量，超声波清洗眼镜说明声音能传递能量。
（2）[2]洒水车喷出的水雾是液态水，一会儿不见了说明变成了水蒸气，此过程属于汽化。
（3）[3][4]岸上的人看池塘底部，由于光的折射，人看到的是池塘底的虚像，像的位置比实际位置浅。
（4）[5]汽车的前挡玻璃相当于平面镜，根据平面镜成像特点，物像关于镜面对称，所以车内物体所成的像偏向于车子的上方。
（5）[6]由图像可知，在4℃时水的密度是最大的。
[7]在0~4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，质量不变，根据可知，体积就是逐渐缩小的，因此水有热缩冷胀的性质。
46．（1）此球是空心；（2）80cm3
【详解】解：（1）由密度公式可得，270g铝的体积为
由V铝＜V球可知，此球是空心的。
（2）空心部分的体积为
V空=V球-V铝=180cm3-100cm3=80cm3
答：（1）此球是空心；
（2）空心部分的体积V空为80cm3。
47．（1）空心的；（2）80cm3；（3）该液体可能是植物油
【详解】解：（1）由得，铝球中铝的体积为
由于铝的体积小于铝球的体积，所以此球是是空心的。
（2）空心部分的体积为
（3）液体的质量为
液体的体积为
液体的密度为
由表中数据可知，该液体可能是植物油。
答：（1）此球是是空心的；
（2）空心部分的体积V空为80cm3；
（3）该液体可能是植物油。
48．（1）0.15×10-3m3，（2）7.90×103kg/m3
【详解】解：（1）由得，铅的体积为
铅球空心部分的体积为
（2）某种金属的质量
某种金属的体积
某种金属的密度
答：（1）空心部分的体积是0.15×10-3m3；
（2）注满的某种金属的密度是7.90×103kg/m3。
49．这枚戒指是假的，可能是铜金属做成
【详解】解：金戒指的密度
因为
8.9g/cm3=8.9×103kg/m3
且
8.9×103kg/m3＜19.3×103kg/m3
所以这枚戒指不是纯金的。由密度表可知，这枚戒指可能是铜的。
答：这枚戒指是假的，可能是铜金属做成。
50．（1）1g/cm3；（2）①2.16g/cm3；②空心的，20cm3
【详解】解：（1）由乙图可知，容器的质量为m容器＝100g，当液体体积为V液＝200cm3时，容器和液体的总质量m总＝300g，则液体的质量
m液＝m总﹣m容器＝300g﹣100g＝200g
液体的密度
（2）①容器内盛满这种液体时，液体的体积
V′液＝V＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3
则液体的质量
m′液＝ρ液V′液＝1g/cm3×500cm3＝500g
容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，则小球排开液体的体积
V溢＝V球＝100cm3
溢出液体的质量
m溢＝ρ液V溢＝1g/cm3×100cm3＝100g
待液体溢尽，擦干容器壁，测得容器、水和小球的总质量为716g，则小球的质量
m球＝m总﹣m容器﹣m液+m溢＝716g﹣100g﹣500g+100g＝216g
则小球的密度
②小球中铝的体积
因为V铝＜V球，所以该小球是空心的，空心部分体积
V空＝V球﹣V铝＝100cm3﹣80cm3＝20cm3
答：（1）该液体的密度是1g/cm3；
（2）①小球的密度为2.16g/cm3；②该小球是空心的，空心体积为20cm3。
51．（1）20mL；（2）；（3）704g
【详解】解：（1）由题意可知，“20°”指的是100mL白酒中所含酒精的体积为20mL，即100毫升的20度酒液中所含酒精体积。
（2）100毫升的20度酒液中，水的体积
根据 可得，水的质量
酒精的质量
100毫升的20度酒液的质量
20度酒液的平均密度
（3）设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为（1000mL﹣V酒液），根据题意可得该酒液中酒精的体积
解得60度酒液的体积
在800mL60度的酒液中，酒精的体积
水的体积
水的质量
酒精的质量
所用60度酒液的质量
答：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是20mL；
（2）20度酒液的平均密度是；
（3）所用60度酒液的质量是704g。
52．（1）1g/cm3；（2）2.16g/cm3；空心的，20cm3
【详解】解：（1）由乙图可知，容器的质量为
m容器=100g
当液体体积为
V液体=200cm3
时，容器和液体的总质量
m总=300g
则液体的质量
m液=m总-m容器=300g-100g=200g
根据密度的计算公式可得，液体的密度为
（2）容器内盛满这种液体时，液体的体积
则液体的质量
容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，则小球排开液体的体积
V溢=V球=100cm3
根据密度的计算公式可得，溢出液体的质量为
m溢=ρ液V溢=1g/cm3×100cm3=100g
待液体溢尽，擦干容器壁，测得容器、水和小球的总质量为716g，则小球的质量
m球=m总-m容器-m液+m溢=716g-100g-500g+100g=216g
根据密度的计算公式可得，则小球的密度为
小球中铝的体积为
因为
V铝＜V球
所以该小球是空心的，空心体积为
V空=V球-V铝=100cm3-80cm3=20cm3
答：（1）该液体的密度是1g/cm3；
（2）小球的密度为2.16g/cm3；该小球是空心的，空心体积为20cm3。
53．（1）此球是空心的；（2）80cm3；（3）该液体可能是植物油。
【详解】解：（1）594g铝的体积：
由V铝＜V球可知，此球是空心的；
（2）空心部分的体积为
V空=V球﹣V铝=300cm3﹣220cm3=80cm3
（3）由G=mg可得，在空心部分注满某种液体后球的总质量为
则球中液体的质量为
m液=m总﹣m=666g﹣594g=72g
液体的体积为
V液=V空=80cm3
所以液体的密度为
由表格数据可知，该液体可能是植物油。
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为80cm3；
（3）该液体可能是植物油。
54．（1）11.54g/cm3；（2）12.18g/cm3，售货员的话不可信；（3）42.44%
【详解】解：（1）工艺品的密度
（2）设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0，若按售货员的说法，由密度公式，则工艺品的密度为
因为ρ′>ρ，则说明售货员的话不可信。
（3）设工艺品中实际含金质量为m1，由密度公式可得
将已知量代入有
解得m1=127.31g，所以这件工艺品的实际含金量为
答：（1）工艺品的密度为11.54g/cm3；
（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话不可信；
（3）这件工艺品的实际含金量为42.44%。
55．（1）4500m；（2）5.1cm3；（3）8.92×103kg/m3；（4）铅
【详解】解：（1）由可得，小黄家到学校的距离：
s=vt=5m/s×15×60s=4500m
（2）溢出水的质量
m水=m总1+m金属-m总2=210g+45.5g-250.4g=5.1g
由可得金属块的体积
（3）金属块的密度
（4）第二次溢出水的质量
m水′=m总1+m金属-m总2′=210g+45.5g-251.5g=4g
由可得金属块实心部分的体积
金属材料的密度
所以这块金属可能是铅。
答：（1）小黄同学家到学校的距离是4500m；
（2）金属块的体积是5.1cm3；
（3）该金属块密度是8.92×103kg/m3；
（4）该金属块应该是铅这种金属材料做成的。
56．（1）265cm3，212g；（2）447g；（3）0.894g/cm3
【详解】解：（1）已知酒精度为53°，则一瓶这种茅台酒所含酒精的体积为
已知酒精的密度为ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，由可知酒精的质量为
（2）一瓶茅台酒中所含水的体积为
已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3，由可知水的质量为
则瓶内所装茅台酒的总质量
（3）瓶内茅台酒的密度为
答：（1）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积为265cm3，质量为212g；
（2）瓶内所装茅台酒的总质量为447g；
（3）瓶内茅台酒的密度为0.894g/cm3。
57．（1）铝球是空心的；（2）5cm3；（3）32g
【详解】解：
（1）由得，27g铝做成实心球的体积是
因为
V球＝65ml﹣50ml＝15ml＝15cm3＞10cm3
所以该球是空心的。
（2）空心部分的体积是
V空＝V球﹣V铝＝15cm3﹣10cm3＝5cm3
（3）空心部分注满水，水的质量为
m水＝ρ水V空＝1.0g/cm3×5cm3＝5g
球的总质量是
m总＝m球+m水＝27g+5g＝32g
答：（1）该铝球是空心的；
（2）空心部分的体积是5cm3；
（3）在空心部分注满水，球的总质量是32g。
58．（1）125g;（2）0.85g/cm3;（3）425g
【详解】解:（1）由浓度为75% 体积为500mL的医用酒精可得,酒精中含有水的体积
V=500mL=500cm3
V水=500cm3﹣500cm3×75%=125cm3
根据 可得,水的质量
m水=ρ水V水=1g/cm3×125cm3=125g
（2）浓度为75% 体积为500mL的医用酒精中酒精的体积
V酒精=500cm3﹣125cm3=375cm3
酒精的质量:
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×375cm3=300g
这瓶医用酒精的总质量
m=m水+m酒精=125g+300g=425g
这瓶医用酒精的密度
ρ==0.85g/cm3
（3）V′=1000mL=1000cm3，设1000cm3的某种浓度的医用酒精中水的体积为V水′,
根据题意可得
ρ水V水′+ρ75%酒精（1000cm3﹣V水′）=925g
代入数据可得
1g/cm3×V水′+0.85g/cm3×（1000cm3﹣V水′）=925g
V水′=500cm3
则含酒精的体积
V酒精′=V′﹣V水′=1000cm3﹣500cm3=500cm3
所以需要这种浓度的酒精的质量
m酒精′=ρ酒精V酒精′=0.85g/cm3×500cm3=425g
答:（1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是125g；
（2）这瓶医用酒精的密度为0.85g/cm3.；
（3）小英想用浓度为75%的医用酒精配制出质量为925g,体积为1000mL的某种浓度的医用酒精,那么需要这种浓度的酒精425g
59．（1）10g/cm3；（2）282g，不真实，2.1cm3
【详解】解：（1）由题意知，工艺品的密度
（2）按售货员的说法，则工艺品中铜和金的体积相等为
那么工艺品中金的质量
m金=ρ金V1=19.3g/cm3×10cm3=193g
铜的质量
m铜=ρ铜V1=8.9g/cm3×10cm3=89g
则工艺品的总质量
m总=m金+m铜=193g+89g=282g>200g
所以售货员的话不真实。
设工艺品实际含金的体积为V金，则工艺品实际含金的体积为20cm3-V金。则有
19.3g/cm3×V金+8.9g/cm3×(20cm3-V金)=200g
解得，实际含金的体积
V金=2.1cm3
答：（1）工艺品的密度是10g/cm3；
（2）售货员所说的工艺品的质量为282g，售货员的话不真实，实际含金的体积是2.1cm3。
60．（1）1g/cm3；（2）20cm3；（3）13.6g/cm3
【详解】解：（1）由表格数据可知，当容器中所装液体的体积为0时，质量为20g，说明此空容器的质量
m空=20g
当容器中装入V=50cm3液体时，容器和液体的总质量为m′=70g，则此时液体的质量为
m=m′-m空=70g-20g=50g
所以根据密度公式可知，该液体的密度
（2）由题意知此平底圆柱形容器的底面积和高
S=50cm2，h=10cm
则此容器的容积为
V容=Sh=50cm2×10cm=500cm3
容器的厚度不计，当容器中装满上述液体时，液体的质量为
m液=ρV容=1g/cm3×500cm3=500g
容器和液体的总质量为
m总=m液+m空=500g+20g=520g
现将一个体积为V球=100cm3的空心铝球放入容器，空心铝球沉入水底，则溢出的液体的体积等于空心铝球的体积
V溢=V球=100cm3
溢出的液体的质量为
m溢=ρV溢=1g/cm3×100cm3=100g
则溢出液体后，剩余的液体和容器的总质量为
m剩=m总-m溢=520g-100g=420g
已知容器、容器内剩余液体和铝球的总质量为m总′′=636g，则此铝球的质量为
m铝=m总′′-m剩=636g-420g=216g
已知铝的密度ρ铝=2.7g/cm3，则根据可知，此铝球不包括空心部分的体积为
所以铝球空心部分的体积
V空=100cm3-80cm3=20cm3
（3）若在铝球的空心部分灌满另一种液体后，铝球的总质量变为m总′=488g，则注入的液体的体积
V液′=V空=20cm3
质量为
m液′=m总′-m铝=488g-216g=272g
所以这种液体的密度
答：（1）该平底圆柱形容器中盛装的液体密度为1g/cm3；
（2）铝球空心部分的体积为20cm3；
（3）所灌液体的密度是13.6g/cm3。
61．（1）190cm3，152g；（2）10cm3，10g；（3）0.81g/cm3
【详解】解：（1）由题意知，这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积
V酒精=95%V=95%×200mL=190mL=190cm3
无水酒精的质量
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×190cm3=152g
（2）这瓶医用酒精中含有水的体积
V水=V-V酒精=200cm3-190cm3=10cm3
水的质量
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×10cm3=10g
（3）这瓶医用酒精的总质量
m=m酒精+m水=152g+10g=162g
医用酒精的密度
答：（1）这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量分别为190cm3和152g；
（2）这瓶医用酒精中含有水的体积和质量分别为10cm3的10g；
（3）这瓶医用酒精的密度为0.81g/cm3。
62．(1)48g；(2)0.91g/cm3；(3)600mL，2400mL
【详解】(1)由题意可知，100mL的60度酒液中所含酒精的体积为60mL，即100毫升的60度酒液中所含酒精体积
V酒=60mL=60 cm3
则100mL的60度酒液中含酒精的质量为
m酒=ρ酒精V酒=0.8g/cm3×60 cm3=48g
(2)假设用60度和30度的酒液行各100 mL 进行1:1勾兑，则酒精的体积为
V酒1=60mL +30mL=90mL
水的体积
V水1=200mL -90mL=110mL
混合后得到的酒液密度
(3)设需要60度酒液的体积为V，则需要30度酒液的体积为（3000mL-V），根据题意有
解得60度酒液的体积
V=600mL
则30度酒液的体积为
3000 mL -600mL=2400mL
答：(1)体积为100mL的60度酒液中含酒精48g；
(2)如果用这两种酒液进行等体积1:1勾兑，则混合后得到的酒液密度是0.91g/cm3；
(3)如果用这两种酒液进行勾兑，获得36度、3000毫升的酒液，那么需要60度的酒液600mL，需要30度的酒液2400mL。
63．(1)500cm3；(2)166cm3；(3)空心
【详解】解：(1)第一次装满水时水的质量
因为，所以瓶子的容积
(2)第二次装水的质量
则水的体积
铜球的体积
(3)铜球的质量
铜球的平均密度
因此铜球是空心的。
答：(1)瓶子的容积为500cm3；
(2)铜球的体积为166cm3；
(3)铜球是空心的。
64．(1)不符合 (2)500cm3
【详解】(1)已知盐水的质量、体积，利用密度公式，可得盐水的密度：
，
可知，不符合要求；
(2)假设蒸发掉的水体积为V水、蒸发的质量为m水，则剩余盐水体积为：
①，
剩余盐水的质量为：
②，
合格盐水密度为，利用密度公式联立①②
解得V水=。
答：(1)通过计算后判断这样的盐水不符合要求；
(2)应该蒸发掉500cm3的水才能符合要求。
65．(1)空心；(2)40cm3；(3)1.2g/cm3
【详解】(1)由可得，同质量实心铁球的体积
由表中数据可知，铁球的体积
V=400mL 260mL=140mL=140cm3>100cm3
所以铁球是空心的；
(2)铁球空心部分的体积
V空=V V实=140cm3 100cm3=40cm3
(3)由于往空心部分灌入某种液体后，球和液体总质量为
0.838kg=838g
则所装液体的质量
m液=838g 790g=48g
所装液体的体积
V液=V空=40cm3
该液体的密度
答：(1)通过计算判断该小铁球是空心的；
(2)若小铁球是空心的，则空心部分的体积是40cm3；
(3)所注入液体的密度是1.2g/cm3。
66．（1）500cm3；（2）100cm3；（3）
【分析】（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属片的总质量和空瓶子的质量，可求金属块的质量；瓶子装上金属块后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，合金属片的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属片块的质量和体积，根据公式求合金属片的密度。
【详解】(1)空瓶装满水
空瓶容积
(2)金属块的质量
瓶中装了合金属片后再装满水，水的体积
金属块的体积
(3)金属块的密度
因为铁的密度为最接近所求金属的密度，所以该金属可能是铁。
答：（1）瓶子的容积为500；
（2）金属块的体积为100；
（3）金属块的密度为。
【分析】本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口。
67．(1)5.34kg (2) m3 (3) kg/m3
【详解】(1)铜的体积是：
铜的质量为：
(2)金的质量为：
金的体积：
球的体积：
空心部分的体积：
(3)若金球空心部分也用金来铸造，则金的质量：
奖座的总质量为：
奖座的平均密度为：
答：(1) 纯铜底座的质量为5.34kg；
(2)金球空心部分的体积为；
(3)奖座的平均密度为。
68．（1）230cm3；184 g；（2）270g ；4.54 N；（3）0.908×103 kg/m3．
【详解】(1) “度数”指的是100 mL酒中所含酒精的毫升数，即46°的白酒每100 mL酒中所含酒精的毫升数为46mL，则500 mL的白酒所含酒精的体积为：
V酒精==230mL=230cm3；
酒精的密度为ρ酒精=0.8×103 kg/m3=0.8g/cm3，根据ρ=，则每瓶白酒所含酒精质量为：
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×230cm3=184g．
(2)每瓶白酒所含水的体积为：
V水=V-V酒精=500mL-230mL=270mL=270cm3，
则每瓶白酒所含水的质量为：
m水=ρ水V水=1g/cm3×270cm3=270g．
则每瓶白酒的总质量为：
m=m酒精+m水=184g+270g=454g=0.454kg，
所以每瓶所装白酒受到的重力为：
G=mg=0.454kg×10N/kg=4.54N．
(3)每瓶白酒的体积为V=500mL=500cm3=5×10-4m3，则这种白酒的密度为：
ρ===0.908×103 kg/m3．
答：(1)每瓶白酒所含酒精的体积为230cm3，每瓶白酒所含酒精质量为184g．
(2)每瓶白酒所含水的质量为270g，每瓶所装白酒受到的重力为4.54N．
(3)这种白酒的密度为0.908×103 kg/m3．
69．（1）30cm3；（2）2.6g/cm3；（3）7.8g/cm3．
【详解】(1)再向杯内加满水时，所加水的质量：m= m总=200g 170g=30g，由ρ=可得，所加水的体积：V水=V球= = =30cm3；(2)金属球的质量m球= m总=248g 170g=78g，金属球的密度ρ球===2.6g/cm3；(3)金属的体积：V金=V球 V空心=30cm3 20cm3=10cm3；则金属的密度：ρ金= ==7.8g/cm3．

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