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3.4 力的合成与解
一、单选题
1．关于合力和分力的说法正确的是（　　）
A．合力一定大于分力 B．合力和分力的作用效果相同
C．合力和分力可以作用在不同的物体上 D．合力和分力可以同时作用在物体上
2．如图，甲、乙两位同学分别用力 F1、F2共同提着一桶水，水桶静止； 丙同学单独向上用力F也能提着这桶水，让水桶保持静止，则F1和F2的合力（　　）
A．大于F B．小于F C．等于F D．方向向下
3．下列物理量相加时遵从平行四边形定则的是(　)
A．质量 B．时间 C．速度 D．路程
4．如图所示，在同一平面内，大小分别为2N、2N、3N、4N、5N、6N的六个力共同作用于一点，其方向互成的角，则其合力大小为（　　）
A．0 B．1N C．2N D．3N
5．如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（　　）

A．从最小逐渐增加到最大
B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小
D．先增大后减小
6．如图所示一个“Y”形弹弓，两相同的橡皮条一端固定在弹弓上，另一端连接轻质裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的伸长量为L，橡皮条之间夹角为60°，则发射瞬间裹片对弹丸的作用力为（　　）
A．kL
B．2kL
C．kL
D．2kL
7．如图，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线。已知，则这五个力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
8．用斧头劈木柴的劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如图所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力为（　　）

A． B． C． D．
二、多选题
9．如图所示“用验证斜面上力的分解”实验中，A、B处各放一个力传感器，放在A处传感器的示数用表示，放在B处传感器的示数用表示。在斜面倾角由变到的过程中，和，下列说法正确的是（　　）
A．变小 B．变大 C．和都增大 D．和都减小
10．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（　　）
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力作用
C．FN是因为斜面微小形变引起的
D．力FN、F1、F2三个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同
11．如图所示，一个质量为m=2.0kg的物体，放在倾角为=30°的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F=5.0N提物体，物体仍静止（g=10m/s2），下述结论正确的是（ ）
A．物体受到的合外力减小5.0N
B．物体受到的摩擦力减小2.5N
C．斜面受到的压力减小5.0N
D．物体对斜面的作用力减小5.0N
12．在汽车的维修中，千斤顶发挥了很大作用，图中分别为剪式千斤顶的实物图和示意图。当摇动把手时，螺纹轴迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当汽车刚被顶起时，若已知汽车对千斤顶的压力为4.0×104N，且千斤顶两臂间的夹角恰为120°，则（　　 ）
A．此时千斤顶对汽车的支持力为4.0×104N
B．此时两臂受到的压力大小各为2.0×104N
C．若摇动把手把车继续往上顶，两臂受到的压力将减小
D．若摇动把手把车继续往上顶，两臂受到的压力将不变
三、解答题
13．如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知，F1=3N，F2=4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，则：
（1）木块受到的摩擦力为多少？
（2）若将F2顺时针转90°，此时木块受的合力大小为多少？
14．F1和F2的合力大小随着它们的夹角变化的关系如图所示（F1、F2的大小均不变，且F1＞F2）。
(1)求F1、F2的大小
(2)当两个分力的夹角为90°时，求合力F的值
15．大力士曾创造过用牙齿拉动载重汽车的记录，如图所示。设一辆载重汽车的质量为，大力士牙齿对绳子的拉力为，绳子与地面的夹角为，如果将绳子的拉力沿着水平方向和竖直方向分解，那么拉力的水平向前的分力和竖直向上的分力分别是多少？
16．用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为了使绳子不断，所吊重物的质量不得超过多少？（g取10m/s2）
17．科学地佩戴口罩，对于奥密克戎、流感等呼吸道传染病具有预防作用。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k=200N/m的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了2.5cm。此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求耳朵受到口罩带的作用力。

试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】AB．合力与分力是等效替代关系，合力和分力的作用效果相同，但合力可以大于、等于、小于分力，故A错误，B正确；
CD．合力与分力是等效替代关系，不会同时作用在物体上，故CD错误。
故选B。
2．C
【详解】ABC．由题意，F1和F2二者合力产生的效果与F单独产生的效果相同，故F1和F2的合力等于F。AB错误，C正确；
D．由题意，F1、F2的合力与水桶重力方向相反，D错误。
故选C。
3．C
【详解】所有的矢量，在运算的时候就要遵守平行四边形定则，但是标量不遵循平行四边形定则，质量、时间、路程三个物理量是标量，速度是矢量在计算的时候遵循平行四边形定则，故C正确，ABD错误．
4．B
【详解】先将同一直线上的三对力进行合成
分别合成三个力

其中可以再次合成，方向与方向相反，再次合成之后。
故选B。
5．C
【详解】当 时，合力最大
当 时，合力最小，合力等于F1、F2差的绝对值
所以，在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小从最大逐渐减小到最小。
故选C。
6．A
【详解】每根橡皮条产生的弹力为
F=kL
夹角为60°，则合力为
故选A。
7．D
【详解】解法一：利用平行四边形定则，如图所示
最大力为，根据平行四边形定则，与的合力为，与的合力为，这五个力的合力为3倍的，已知，根据几何关系可知
所以合力的大小为
故选D。
解法二：利用三角形定则，如图所示
将力、平移到与、与的首端之间，、的合力等于，、的合力等于，由几何关系可知
故这五个力的合力大小为
故选D。
解法三：利用对称法，如图所示
由对称性，和的夹角为，，则合力在其夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的大小，故力和的合力
同理，和的合力也在其夹角的平分线上，由图中几何关系可知
故这五个力的合力为
故选D。
解法四：利用正交分解法，建立如图所示的正交坐标系
将正交分解，在y轴方向合力为零，故这五个力的合力等于在x轴方向的合力
再由图中几何关系有
故这五个力的合力为
故选D。
8．A
【详解】根据对称性，两个分力、大小相等，这样，以、为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似
解得
故选A。
9．AB
【详解】将小球的重力沿着平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如图
解得
由于角不断增加，故不断变小，不断减大。
AB正确，CD错误。
故选AB。
10．CD
【详解】ABD．物体受到mg、FN两个力作用，F1、F2两个力是重力的分力，不是实际受到的的力，力FN、F1、F2三个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同。AB错误，D正确；
C．弹力是施力物体的形变引起的。所以FN是因为斜面微小形变引起的。C正确。
故选CD。
11．BD
【详解】A．物体受到竖直向上的力等效为物体的重力减小了5N，因此物体依旧能够保持静止，合外力依旧为零，因此A错误；
D．物体之前受到重力和斜面的作用力，等效重力减少5N，斜面对物体的作用力减少5N，根据牛顿第三定律得物体对斜面的作用力减小5.0N ，D正确；
BC．物体的重力减小5N，沿斜面的分力减小了2.5N，物体受到的摩擦力减小2.5N，垂直斜面的分力减小了，斜面受到的压力减小，因此B正确C错误。
故选BD。
12．AC
【详解】A．根据牛顿第三定律得知千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为，故A正确；
B．将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知两臂受到的压力大小相等，由得
故B错误；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由分析可知，不变，当减小时，增大，减小，故C正确，D错误；
故选AC。
13．(1)5N；(2)1N
【详解】(1)木块与地面的最大静摩擦力为
木块受到的F1与F2的合力为
木块处于静止状态，受到的静摩擦力为
(2)若将F2顺时针转90°，则F1与F2重合，两个力的合力为
木块在地面上滑动，木块受的合力大小为
14．(1)4N，3N；(2)5N
【详解】(1)由图可知，当两个力方向的夹角为时，方向相同，合力大小为7N，则有
当两个力方向的夹角为时，方向相反，合力大小为1N，则有
联立解得
，
(2)当两个力方向的夹角为时，即互相垂直，则合力大小为
15．；
【详解】根据力的分解，拉力的水平向前的分力
竖直向上的分力
16．
【详解】设重物的质量最大为m，此时C点处于平衡状态，对C点受力分析如图所示
水平方向上
设AC绳先达到最大拉力150N，即
代入可以解得
说明此时BC绳子还未达到拉力的最大值，但AC绳子已经达到拉力最大值，在竖直方向
则有
【点睛】本题是动力学中临界问题，分析临界条件是关键，当绳子刚要被拉断时，绳子的拉力达到最大值，是常用的临界条件。
17．，方向与x轴负（水平）方向成45°角
【详解】由胡克定律
设耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力为FAB、FED，则有
FAB=FED=5N
水平方向合力
竖直方向合力
所以耳朵受到口罩带的作用力
方向与x轴负（水平）方向成45°角。

答案第1页，共2页
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