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第十一章 电路及其应用
11.5.1 专题 多用电表的原理
探究1.如何把量程较小的电流表改装成伏特表
U
Ig
V
U
Rg
R
Ug
UR
Ig
分压电阻
知识回顾
探究2.如何把量程较小的电流表改装成量程较大的安培表
Ug
A
I
Ug
I
Ig
IR
R
Rg
分流电阻
能利用这个表头测电阻吗
G
A
B
R
Rg
Ig
U
电压表
G
A
B
R
Rg
Ig
I
电流表
如图电源的电动势E=1.5V,内阻r=0.5Ω,电流表满偏电流Ig=10 mA,电流表电阻Rg=7.5Ω,A、B为接线柱。
(1)用导线把A、B直接连起来,此时应把可变电阻R调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流
r
A
B
E
R
Rg
(Rg+r)
Ig
E
R
-
=
R
r
Rg
E
Ig
+
+
=
探究.如何把电流表改装成欧姆表
求电流表满偏时可变电阻的值
理论根据:闭合电路欧姆定律
=142 Ω
解：（1）因电流表电阻Rg的值不能忽略，此时可以把电流表视为一个电阻来计算。由闭合电路欧姆定律，有
r
A
B
E
R
(2)调到满偏后保持R的值不变，在A、B间接一个150Ω的电阻Rx，电流表指针指着多少刻度的位置
Rx
中值电阻
如图电源的电动势E=1.5V,内阻r=0.5Ω,电流表满偏电流Ig=10 mA,电流表电阻Rg=7.5Ω,A、B为接线柱。
R
r
Rg
E
I
+
+
=
Rx
+
=5mA
探究.如何把电流表改装成欧姆表
利用闭合电路欧姆定律计算电路中的电流
（2）保持可变电阻R的值不变，把Rx=150 Ω接在A、B之间，设这时电流表读数为I，由闭合电路欧姆定律
r
A
B
E
R
Rx
(3)如果把任意电阻Rx接在A、B间,电流表读数I与Rx的值有什么关系
探究.如何把电流表改装成欧姆表
如图电源的电动势E=1.5V,内阻r=0.5Ω,电流表满偏电流Ig=10 mA,电流表电阻Rg=7.5Ω,A、B为接线柱。
利用闭合电路欧姆定律计算电路中的电流
思考与讨论：通过以上计算有何启发？能否将电流表转换成直接测量电阻的仪表？
把任意电阻R接到A、B之间，设电流表读数为I，则
代入数值后，得
解出
x
10
0
5
如果把电流表
10mA
0Ω
0
5mA
150
150Ω
0 mA
∞Ω
∞
其他位置？
Rx = - ( R + r + Rg)
E
I
—
= - 150Ω
1.5V
I
—
把表头改装成测电阻的欧姆表
2、设计出改装的原理图
r
A
B
E
R
1、利用电流表测量电阻的原理是什么？
（欧姆表）
3、欧姆表盘的刻度是均匀的吗？
由于I和Rx是非线性关系，所以刻度不均匀，由于是减函数，所以刻度方向与电流档相反。
欧姆表
4、欧姆表的红、黑表笔，哪支电势高些？电流从哪支表笔流入，哪支流出？
电流Ix与外电阻Rx是一一对应关系。通过测量电流达到测量电阻的目的。
(1)电流10mA刻度对应待测电阻为______
∞
150
0
(5)电流任意刻度 对应待测电阻为多少？
150Ω
0
10
5
Ω
800
60
350Ω
350
3
欧姆表的表头如何进行刻度
(2)电流0刻度对应待测电阻为______
∞
(3)电流5mA刻度对应待测电阻为______
(4)电流3mA刻度对应待测电阻为______
0
小试牛刀
欧姆表的刻度有什么特点
小试牛刀
Ix =
E
Rg+r+R+Rx
E
=
R内+Rx
Rx= -R内
E
Ix
0
5
10
15
Ω
Ω
20
30
40
50
100
200
500
∞
1K
(1)零刻度在右边，左边为无限大。
(2)刻度不均匀,左边密、右边稀。
(3) 刻度顺序与电流表、电压表的刻度顺序相反.
欧姆表的刻度有什么特点
(4) 欧姆表中央刻线对应的阻值恰好等于欧姆表的内阻（中值电阻）；.
想一想
如何求欧姆表的中值电阻？
想一想
1、结构：
①表头
②电池
③调零电阻
④刻度盘
⑤红、黑表笔
注意：欧姆表的黑表笔跟表内电池的正极相连。
红表笔跟表内电池的负极相连。
欧姆表
2、原理:
E
Rg
+ r + R
Ig=
I=0
E
Rg
+ r + R
Rx
+
Ix=
Rx=∞
Rx=0
闭合电路欧姆定律
3、用欧姆表测电阻时如何读数
问题1:图示各次的电阻表盘示数分别为多少
问题2:实际使用的欧姆表具有多个量程可以选择，有×10档、×100档、×1000档等，如果实验中选择的是×100档，图示中各次的电阻分别为多少？
问题3:实际使用中怎样确定欧姆表选择哪一档？怎样才能使测得电阻的阻值更精确？
指针指在中间刻度附近
欧姆表
①
②
③
④
测量值＝表盘指针示数×倍率．
800Ω
2kΩ
10kΩ
100Ω
8.0Ω
20.0Ω
100.0Ω
1.0Ω
欧姆表的刻度特点与电流表和电压表不同，欧姆表有以下几个显著特点：
（1）电流表和电压表刻度越向右数值越大，欧姆表则相反，这是因为Rx越小I越大造成的．当Rx=∞时，I=0，则在最左端；当Rx=0时（两表笔短接）I为Ig，电流表满刻度处电阻为“0”在最右端．
（2）电流表和电压表刻度均匀．欧姆表刻度很不均匀，越向左越密．这是因为在零点调正后，E、R、Rx都是恒定的，I随Rx而变．但他们不是简单的线性比例关系．所以表盘刻度不均匀．
（3）电流表和电压表的刻度都是从0到某一确定值，因此，每个表都有确定的量程．而欧姆表的刻度总是从0→∞Ω．
(4)电流表和电压表在使用时都需要电路连接（即串联或并联），但欧姆表可以不用连接电路而直接读取其示数。
(1)欧姆表的红表笔与内部电源的正极相连。(　　)
(2)中值电阻等于欧姆表的内阻。(　　)
(3)多用电表的电流挡、电压挡和电阻挡共用一个表头。(　　)
(4)使用电阻挡测电阻先要进行调零。(　　)
(5)用多用电表测电压U时电流从红表笔流入多用电表，测电阻R时电流从红表笔流出多用电表。(　　)
(6)对于多用电表盘上的刻度线，直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度线，电阻刻度线是不均匀的，欧姆表指针偏转角越大，表明被测电阻越小。(　　)
×
√
√
√
×
√
判一判
如图所示是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为Ｒ的电阻时，指针偏转至满刻度４/５处，现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的１/５处，则该电阻的阻值为( )
A. 4R B.5R
C.10R D.16R
D
试一试
用欧姆表测某一电阻，发现指针如图所示指在“10”跟“5”的正中间，则该电阻的阻值为（ ）
A、等于7.5Ω
B、大于7.5Ω
C、小于7.5Ω
D、无法确定
C
试一试
欧姆表刻度不均匀的根本原因是：待测电阻Rx与电流I不成线性关系。
【思考】若欧姆表上某两个刻线对应阻值分别为R1和R2，试比较中间位置处的阻值R中与(R1+R2）/2的大小关系。
O
R
I
R1
R2
I2
I1
R中
如图所示为欧姆表的原理示意图。其中，电流表的满偏电流为300μA，内阻rg=100Ω，调零电阻最大值R=50kΩ，串联的定值电阻R0=50Ω，电池电动势E=1.5V。用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是( )
A.30～80kΩ
B.3～8kΩ
C.300～800Ω
D.30～80Ω
B
试一试
1
2
3
A
B
A
A
甲
乙
丙
R1
R2
B
A
A
B
A
A
B
R1
R2
A
问题:电流表、欧姆表和电压表都有一个表头，能否让它们共用一个表头制成一个多用电表呢
欧姆表
电流表
欧姆表
电压表
现在要使 B 接1时能成为电流表，接2时能成为欧姆表，接3时能成为电压表，这就成了一个简单的多用电表。
E
E
A
B
1
2
3
4
5
6
1、2为电流表
1挡量程大
3、4为欧姆表
5、6为电压表
双量程多用电表
6挡量程大
多用电表示意图
多用电表的外部结构是怎样的
指针式多用电表
数字式多用电表
刻度盘
旋钮式
选择开关
欧姆调零
旋钮
表笔
机械
调零螺丝
多用电表的外观及部件名称识别
刻度盘
欧姆调零旋钮
红黑表笔
功能选择开关
指针定位螺丝（调零）
直流电流量程选择区
电阻倍率选择
交流电压量程选择
直流电压量程选择
OFF挡
欧姆表刻度盘
直流电流、电压表刻度盘
指针式多用电表的表盘
指针式多用电表的旋钮
数字式多用电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便。数字式
多用电表内都装有电子电路，
除可测电压、电流和电阻外
还可测量其他多种物理量。
拓展：数字式多用电表
数字式多用电表面板
数字式多用电表面板
【例】(多选)如图所示是简化的多用电表的电路图。转换开关S与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3＜R4，下面是几位同学对这一问题的议论，请你判断下列说法正确的是(　　)
A.S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大
B.S与3或4连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大
C.S与3或4连接时，多用电表就成了电压表，且前者量程较大
D.S与5连接时，多用电表就成了欧姆表
【解析】S与1连接时，电阻R1起分流作用，S与2连接时，电阻R1＋R2起分流作用，所以S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，由于前者分流电阻较小，所以前者量程较大；S与3或4连接时，表头与分压电阻串联，多用电表就成了电压表，由于R3＜R4，所以前者量程较小；S与5连接时，多用电表就成了欧姆表，R6为欧姆挡调零电阻。综上所述，选项A、D正确。
【解析】AD
1.(多选)如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是( ）
A.它是根据闭合电路欧姆定律制成的
B.接表内电池负极的应是红表笔
C.电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D.调零后刻度盘的中心刻度值是r＋Rg＋R
ABD
2.若某欧姆表表头的满偏电流为5mA，内装一节干电池，电动势为1.5V，那么该欧姆表的内阻为____Ω，待测电阻接入红、黑两表笔之间时，指针偏在满刻度的 处，则待测电阻的阻值为_____Ω。
300
　100
【解题关键】利用闭合电路欧姆定律来求解。
解析：将红、黑表笔短接，调节调零电阻的阻值，当电流满偏时
欧姆表的内阻，即
当电流为 时，有 即：
3.（多选）关于多用电表表面上的刻度线，下列说法中正确的是(　　 )
A．直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，
可以共用同一刻度
B．电阻刻度是不均匀的
C．电阻刻度上的零刻度线与直流电流的最大刻度线相对应
D．欧姆挡的零刻度在刻度线的左端
ABC
4.如图所示是一个欧姆表的外部构造示意图，其正、负插孔内分别插有红、黑表笔，则虚线内的电路图应是图中的(　 )
A
解析：红表笔接内部电源的负极，且内部电阻为可变电阻用以欧姆表调零，则选项A正确。
５.一个多用电表的电池已使用很久了，表内电池的电动势有所下降而内阻明显增大。但是转动调零旋钮时，仍可使表针调至零欧姆刻度处，用这只多用表测出的电阻值R′，与被测电阻的真实值相比（　　）
A．R′=R B．R′>R
C．R′Ｂ
6.关于多用电表表面上的刻度线 , 下列说法中正确的是（ ）
A. 直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的可以共用同一刻度线
B. 电阻刻度是不均匀的
C.交流电压刻度线是均匀的
D.电阻刻度上的零刻度线与直流电流最大刻度线相对应
ABD
7、如图为欧姆表的原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig=300微安，内阻Rg=100欧，可变电阻R的最大值为10千欧，电池的电动势E=1.5V，内阻r=0.5欧，图中与接线柱A相连的表笔颜色应该是_______色，按照正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx=__________千欧。
红
5
G
B
A
Rx
R
欧姆表必须满足电流的方向“＋ ”进“－”出，即回路中电流从标有“＋”标志的红表笔进去，所以与A相连的表笔颜色是红色
当两表笔短接（即Rx=0）时，电流表应调至满偏电流Ig，设此时欧姆表的内阻为R内，此时有关系
得
当指针指在刻度盘的正中央时I=Ig/2，有
代入数据可得
解析:
3、如图是把量程为3mA的电流表改装成欧姆表的示意图，其中E=1.5 V， 改装结束后将原电流表3mA刻度处定为零阻值位置，则2mA刻度处应标多少欧姆 1 mA刻度处应标多少欧姆
mA
0
1
2
3
E
黑
红


4．某一个多用电表的表盘部分刻度已模糊不清,调零后, 用它测量一个20Ω的电阻时，指针恰好指在刻度盘正中间。如果用它的同一档来测量一个未知电阻，指针指在满刻度的1/3处，则该电阻的阻值为___________Ω.
解析：
R中=20 Ω，Rx= 40 Ω
解得


感谢您的耐心聆听
I'd like to finish by saying how grateful I am for your attention.

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