资源简介

五年级教学设计
年 级 五年级 学 科 数学 备课时间 10.25
课 题 用字母表示数例4 主备教师 审核教师
单元主题 简易方程
单元 解读 本单元内容是在学生学习了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律，用O、△或口表示数)的基础上进行教学的，在小学教学简易方程有利于加强中小学数学的衔接，为进一步学习代数知识做好准备和铺垫。
课 标 要 求 培养学生运用数学的意义解决实际问题的能力，同时提高学生的抽象思维能力。
教 材 分 析 本节内容是人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》的用字母表示数量关系例4，这节课是一个用含有两个运算符号的式子表示数量关系。教材的情景图展示了事件及其过程，其目的是让学生通过看图体会数量关系：大茶杯里的橙汁减去倒入3个小杯里的橙汁就是剩下的橙汁。这时学生可能写出1200-x-x-x或1200-3x.这两个式子是同一数量关系的不同表达，但后者比前者简便，可以让学生通过交流自主选择简便的式子。学生依据数量关系写出含有字母的式子后，教师还应引导他们感受用字母表示数量关系比语言叙述简便。
学 情 分 析 （1）解决问题时需要注意什么？ 要注意总量和已使用量的关系，理解题目的意思，选择正确的解决方法。 （2）学会用含有字母的式子表示数量关系，根据实际情况确定x的取值范围，培养学生解决问题的能力。
教 学 目 标 知识与技能： 1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用字母表示数。 2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 过程与方法： 经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 情感、态度与价值观： 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
重难点 分析 重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 难点：理解应用题的意图和解题思路，找出字母的取值范围。
预 学 任 务 单 一杯果汁克，3杯果汁多少克？ 当=80克时，3杯果汁多少克？ 前面我们已经学过用字母表示运算定律和计算公式，用字母好可以表示什么？
教 学 过 程 环节一 导入新课 1.下面各式中，哪些运算符号可以省略？ 2×7 a×9 15×b a÷6 a×a 0.5×0.5 2.一杯果汁克，3杯果汁（ ）克 当=80克时，3杯果汁（ ）克 前面我们已经学过用字母去表示运算定律和计算公式。 用字母还可以表示什么？ 设计意图：本板块在操作时，激活学生已有的知识经验，为探究新知做准备，利用情境，拓宽学生的视野，丰富学生的生活经验。 环节二 探究新知 例题4 如果每小杯果汁是 x g，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？ 一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。 一小杯果汁是 x g ，3小杯果汁总共 3x g。还剩 (1200 - 3x) g。 列式：1200 - 3x 根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？ 当x=200时, 1200-3x =1200-3×200 =600 (g) 【关键问题突破】想一想：式子中的 x 都可以表示哪些数？表示500 g行吗？ 当x = 500时，3x = 1500 然而实际上大杯子里面只有 1200 g 果汁， 与实际情况不符合， 所以 x 不可以表示 500 g。 想一想：式子中的字母还可以表示哪些数？请同学们探讨每杯最多多少克？（考虑字母x的取值范围） 【课堂练习1】 说说式子表示的意义。 (1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童 票贵15元。 b+15 表示什么？ 表示成人票的价钱 (2)学校共有 48 名师生购票进园，教师有48-c名， 这里c表示什么？ 表示学生的人数 【课堂练习2】 填空 (1) m与n的差的 5 倍是( ) (2) 小明有 x 朵花，小红比他的二倍少 8 朵花，小红共有( )朵花。 (3) 一辆汽车每小时行驶 110 km，t小时行驶 ( ) km。 【课堂练习3】 商店原来有120 kg 苹果，又运来了10 箱苹果，每箱重a kg。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果？ 设计意图：从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法及字母所代表的的数值范围。 环节三 巩固提升 【课堂练习4】 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？ 【课堂练习5】 甲导游：我平均每天接待游客a人。 乙导游：我平均每天接待游客b人。 (1)他们平均每天共接待游客( )人，30天共接待游客( )人。 (2)当a=580，b=620时，用第(1)题中的式子，计算他们30天接待的游客总人数。 设计意图：尝试练习，亲身体验运用字母的优越性，感受数学的简洁美。 环节四 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母表示数量关系（1） 剩下的果汁质量 = 果汁总质量 - 倒出的果汁质量 ↓ ↓ 1200g 3 g 用字母列式：1200 - 3x 注意：x 的取值要符合实际意义! 设计意图：让学生回顾本节课所学知识及获取知识的过程，会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，增强对数学学习的好奇心。
板书 设计 例4　1200－3x 当x＝200时 　 1200－3x ＝1200－600 ＝600　
教学 反思 本节内容是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公示和常见的数量关系的基础上实行教学的。这个内容，看似简单，浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个转折点，是思维理解上的一次飞跃。因此为突破重难点要做到：1．选择贴近学生实际的生活例子。2．把学习的主动权交给学生，让他们自己去发现问题，解决问题。3．精心设计一系列有层次、有坡度、有新意、有深度的习题。
指导 教师 意见 这节课结构严谨、重难点突出，过渡自然、条理清楚、层层深入，既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，逐步渗透了代数思想，培养了学生的符号感，为后面学习方程做好了铺垫，精心设计的习题，有层次、有新意、有深度，注重了学生发散思维的培养，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
附：课后作业设计
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 填空 1. 比x 小9的数（ ）。 2. A与3.5的和（ ）。 3. A的3.5倍是（ ）。 4. 比4的3.5倍多9的数（ ）。 5. A除以3.5的商（ ）。 6. 20减去x 的差（ ）。 着重引导学生理解含有字母的式子表示的含义，帮助学生逐步学会含有字母的式子的另一种读法，即读出字母与数之间的运算，其中“20减去x 的差”与“比x 小9的数”，揭示了两数之间的不同读法。
拓 展 性 作 业 甲数是x ，比乙数的4倍少y，表示乙数的式子应是（ ）。 晓晓今年m岁，阳阳今年（m-n）岁，再过a年后，他们相差（ ）岁。 根据a×0.01=b÷0.01（a≠ 0）可以知道，a与b的大小关系是（ ） a>b B.a

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