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(共72张PPT)
第三章　相互作用——力
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
本章素养概述
本章素养概述
“它不是物，但不能离开物而存在；它不孤独，总是成双成对地出现；它不让你看见，但你能觉察到它的作用效果；它不能像数那样相加，而是遵循另外的法则。”你知道这是什么吗？它就是我们即将要学习的——力。
自然界的力现象无处不在，无奇不有。那么，在生活中接触到的力有什么特点呢？如何发挥力的作用，避免力的危害？本章将探讨这些问题。
1．重力与弹力
目标体系构建
1．知道重力产生的原因、大小和方向。知道重心的概念，初步体会等效替代的思想。
2．会画力的图示和示意图。
3．抽象概括弹力产生的条件。知道压力、支持力和拉力都是弹力，会分析弹力的方向。
物理观念 1．理解重力的大小和方向，知道重心的概念。
2．通过实例，了解弹力的概念，认识弹力产生的条件。
3．知道弹力大小的影响因素，掌握胡克定律。
科学思维 1.会运用“悬挂法”确定不规则物体的重心。
2．掌握判断弹力是否存在的方法，能确定弹力的方向。
科学探究 使用“放大法”观察物体的微小形变
科学态度 与责任 观察形变的有趣现象，感受自然界的奥秘，培养学生对科学的好奇心
课前预习反馈
重力
知识点 1
1．定义：由于_____________而使物体受到的力。
2．方向：___________。
3．大小：G＝__________, g是自由落体加速度。
4．作用点——重心
(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用_____________，这一点叫作物体的重心。
(2)决定因素：①物体的___________；②物体的_______。
(3)对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置。如薄板状物体的重心位置可以通过_______法来确定。
地球的吸引
竖直向下
mg
集中于一点
质量分布
形状
悬挂
注意：g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，而且1 N/kg＝1 m/s2。
力的图示和示意图
知识点 2
1．力的图示：用有向线段来表示力。
(1)有向_____________(严格按标度画)表示力的大小。
(2)_______表示力的方向。
(3)_________________表示力的作用点。
2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。
线段的长短
箭头
箭尾(或箭头)
『微训练』
1．根据预习内容，判断下列说法正误：
(1)地球上所有物体的重力的施力物体都是地球。( )
(2)重力的方向也可以表述为指向地心。( )
(3)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。( )
√
×
×
2．(2023·福建福州高一校考期末)下列关于重力的说法正确的是( )
A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大
B．抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受的重力的方向在改变
C．物体受到重力的大小和方向与物体的运动状态有关
D．物体所受重力的方向一定竖直向下
D
解析：自由落体运动的物体只受重力，速度越来越大，是因为加速度方向与速度方向相同，做加速运动，而重力保持不变，故A错误；重力的方向始终竖直向下，不发生变化，故B错误，D正确；重力的大小与物体的质量和当地的重力加速度有关，而与物体的运动状态无关，故C错误。
弹力
知识点 3
1．形变与弹性形变
(1)形变：物体在力的作用下_____________发生改变，叫作形变。
(2)弹性形变：有些物体在形变后能够___________，这种形变叫作弹性形变。
2．弹力
(1)概念：发生______的物体，由于要恢复______，对与它________物体产生力的作用，这种力叫作弹力。
(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体______ ____________________，这个限度叫弹性限度。
形状或体积
恢复原状
形变
原状
接触的
不能
完全恢复原来的形状
注意：如果两个物体间有弹力的作用，则它们一定直接接触了，但两个物体直接接触，它们之间却不一定有弹力的作用。
『微训练』
1．根据预习内容，判断下列说法正误：
(1)若两物体间存在弹力，则它们一定接触。( )
(2)支持力的方向垂直于物体的接触面。( )
√
√
2．(2023·新疆高一校考阶段练习)下列关于弹力产生的条件说法正确的是( )
A．只要两个物体接触就会产生弹力
B．压力、支持力、绳的拉力都是弹力
C．物体发生形变就会产生弹力
D．压力、支持力的方向可能不垂直于支持面
B
解析：两个相互接触并挤压，发生弹性形变的物体间才会产生弹力，故A错误；压力、支持力、绳的拉力都是弹力，故B正确；瘪下去的乒乓球发生了形变，但是对与之接触的物体没有受到弹力，物体发生形变不一定就会产生弹力，故C错误；支持力和压力的方向总是垂直于支持面，故D错误。
胡克定律
知识点 4
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟________________ __________成正比。
2．表达式：F＝_______，其中k为弹簧的___________，单位：牛顿每米，符号_______，它的大小反映了弹簧的软硬程度。
弹簧伸长(或缩短)
的长度x
kx
劲度系数
N/m
『微训练』
(多选)(2023·河北保定高一阶段练习)关于胡克定律，下列说法正确的是( )
A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
ACD
课内互动探究
探究?
重力和重心
要点提炼
1．重力的概念：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
(1)地球上的物体都受到重力作用，不管质量大小，也不论有无生命，凡是由分子、原子构成的物体皆受重力作用。
(2)重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力。在有的情况下，认为物体所受的重力与地球对物体的吸引力大小相等，原因是两者相差很小。
(3)重力是非接触力。
(4)重力的施力物体是地球。
2．重力的测量：在实验室里，重力的大小可以用测力计测量；工业上用电子吊秤可以称更重的物体。
测量原理：二力平衡时，两个力大小相等。
测量条件：物体处于静止或匀速直线运动时。
测量方法：用测力计将待测物体悬挂起来处于静止状态，测力计的读数在数值上等于重力的大小。
3．重力的大小：由于G＝mg，在同一地点，重力的大小与质量成正比；在不同地点，如从两极到赤道或离地面越高，g值均减小，从而使同一物体的重力也有所不同；物体的重力与其运动状态无关。
4．重力的方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心。
注意：竖直向下也就是沿重垂线的方向，不能将竖直向下说成“垂直向下”或“指向地心”。“竖直向下”是指垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以指垂直于任何支持面向下。只有在两极或赤道时，重力的方向才“指向地心”(将在必修第二册中进行详解)。
5．对重心的理解
(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。
(2)重心的位置及决定因素
①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。
②决定因素
a．物体质量分布情况。
b．物体的形状。
(3)重心与物体形状、质量分布情况的关系
(4)对薄板类物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。
如图所示，C点即为物体的重心，但该方法仅适用于薄板状物体。
关于重心理解的三点注意：
(1)重心不是重力的真实作用点，重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用点。
(2)重心不是物体上最重的一点，也不一定是物体的几何中心。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。重心的位置可以不在物体上。
典例剖析
(2023·海南高一校考期中)关于物体的重力和重心，下列说法正确的是( )
A．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是指向地心
B．物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点
C．同一物体在地球上的不同位置，当用弹簧秤测量时其所受重力大小一定相同
D．形状规则的物体，重心在其几何中心处
典题 1
B
解析：物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，方向竖直向下，但不一定指向地心，故A错误；物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点，故B正确；同一物体在地球上的不同位置，由于重力加速度不一定相等，当用弹簧秤测量时其所受重力大小不一定相同，故C错误；只有质量分布均匀，形状规则的物体，重心才一定在其几何中心处，故D错误。
(2023·湖北荆州高一统考期末)小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向
“上”滚去，关于锥体的运动说法正确的是( )
A．双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上
B．在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动
C．双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的
D．当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处：当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处
对点训练
C
解析：锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的，B错误，C正确；锥体的重心在锥体的内部几何重心上，不在物体外面，重心的具体位置在锥体的中心轴的中间，A错误；双锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。
探究?
力的图示与力的示意图
要点提炼
1．力的图示与力的示意图的区别
(1)力的图示能表示力的三要素，精确表示力时经常用到。
(2)力的示意图只能表示力的作用点和方向，在对物体的受力情况进行分析时经常用到。
2．力的图示和力的示意图的画法比较
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度(用某一长度表示多少牛的力) 无需选标度
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即可
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向
(1)标度的选取应根据力的大小合理设计。一般情况下，线段应取2～5段整数段标度的长度。　 　
(2)要用同一标度画同一物体受到的不同的力。
典例剖析
(2023·山东烟台高一期中)如图所示，静
止在水平操场上的篮球的重力为6 N，在图中按选定的
标度画出它对水平操场的压力的图示。
答案：见解析
解析：对球受力分析知操场对球支持力与球重力
等大反向，根据牛顿第三定律球对水平操场的压力作
用在操场地面上，方向竖直向下，如图。
典题 2
思维升华：力的图示的“四定三标”
(1)四定：做力的图示要定作用点、作用线、比例标度、线的长度。
(2)三标：做力的图示要标力的方向、力的数值、力的符号。
(2023·陕西咸阳高一阶段练习)如图是一个质量分布均匀铁球的重力的图示，下列说法正确的是( )
A．力的图示中标度是唯一的，必须是25 N
B．根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N
C．力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分
不受重力
D．力的图示中重力的方向垂直平面向下，当放在斜面
上则垂直斜面向下
对点训练
B
解析：力的图示中标度不是唯一的，可以是5 N、10 N等，A错误；根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N，B正确；力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分也受重力，可以将所有重力看成是集中于重心上，C错误； 力的图示中重力的方向总是竖直向下的，无论放在什么位置，重力的方向都是竖直向下的，D错误。
探究?
弹力的有无和方向的判断
要点提炼
1．产生弹力必备的两个条件
(1)两物体间相互接触；
(2)发生弹性形变。
2．判断弹力有无的常见方法
(1)直接判定：对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮条等)，可根据弹力产生的条件由形变直接判断。
(2)对于形变不明显的情况，通常用以下方法来判定
a．假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
b．替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维持原来的力学状态。如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换。
c．状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡知识等)来判断物体间的弹力。
接触的物体间不一定存在弹力，但两物体间若有弹力，则它们一定接触。
3．弹力的方向
(1)弹力的方向总与引起施力物体形变的外力方向相反，与施力物体恢复原状的方向相同。
(2)常见的三种接触方式
类型 方向 图示
接触方式 面与面 垂直公共接触面
点与面 过点垂直于面
点与点 垂直于切面
(3)常见三类弹力的方向
类型 方向 图示
轻绳 沿绳指向绳收缩方向
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向
(1)压力、支持力的方向都垂直于接触面，确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面。
(2)轻杆的弹力方向具有不确定性，一般要根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。
典例剖析
请在下图中画出物体A所受的弹力示意图。
典题 3
解析：轻绳的弹力沿绳并指向绳收缩的方向；点与面接触或面与面接触的弹力则垂直于接触面；若接触面为曲面，则弹力与切面垂直。图丙中，物体与曲面之间的弹力方向垂直于过接触点的切面。图己中，弹力的方向垂直于过接触点的切面，故弹力方向必通过球心，与重心位置无关。
它们所受弹力的示意图如图所示：
思维升华：弹力的方向
(1)点与平面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触面指向受力物体。
(2)点与曲面接触时，弹力的方向垂直于过接触点的切面，指向受力物体。
(3)平面与平面接触，则弹力的方向垂直于接触面并指向受力物体。
(4)平面与曲面接触，弹力方向过接触点垂直于平面并指向受力物体。
(2023·江苏南通高一统考期末)卡塔尔世界杯吸引了全世界球迷的目光。如图所示为四种与足球有关的情景，则( )
A．甲图中，静止在草地上的足球对草地的压力就是它的重力
B．乙图中，静止在地上的两个足球由于接触一定受到相互作用的弹力
C．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
D．丁图中，被踢出在空中运动的足球受到重力、踢力、空气的阻力
对点训练
C
解析：甲图中，静止在草地上的足球对草地的压力是由于足球的形变而产生的弹力，不是它的重力，只是大小等于重力，A错误；乙图中，静止在水平地上的两个足球虽然有接触，但如果没有相互挤压，则不存在相互作用的弹力，B错误；丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变而产生的，C正确；丁图中，被踢出在空中运动的足球受到重力、空气的阻力，由于足球已离开脚，没有受到踢力的作用，D错误。
探究?
胡克定律
要点提炼
1．胡克定律F＝kx的理解
(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。
(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关。
2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
3．胡克定律的推论：ΔF＝kΔx。弹簧弹力的变化量ΔF跟弹簧形变量的变化量Δx成正比。
4．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。
5．计算弹力大小的两种方法
(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。
(2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小。
典例剖析
(2023·陕西渭南高一阶段练习)拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，女子用100 N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了40 cm，假设
弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限
度，则下面说法正确的是( )
A．每根弹性绳的劲度系数为1.25 N/m
B．每根弹性绳的劲度系数为250 N/m
C．若对拉力器的拉力增大，则弹性绳的劲度系数也增大
D．若对拉力器的拉力减为50 N，则弹性绳的形变量变为20 cm
典题 4
D
思维升华：计算弹簧弹力时应注意的问题
(1)胡克定律只能计算弹力的大小，而弹力的方向要根据弹簧的伸缩来确定，其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。
(2)弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律求解，但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时，才能用二力平衡求解与物体相连的弹簧弹力。
(多选)(2023·山西吕梁高一统考期末)如图所示，为一个轻质弹簧的长度和弹力大小的关系，请根据图像判断，下列正确的结论是( )
A．弹簧的劲度系数为100 N/m
B．弹簧的劲度系数为200 N/m
C．弹簧的原长为6 cm
D．弹簧伸长0.02 m时，弹力的大小为4 N
对点训练
AC
核心素养提升
利用假设法判断弹力的有无
(多选)(2023·宁夏银川高一唐徕回民中学校考期中)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受弹力的个数可能的是( )
A．1 　 B．2
C．3 D．4
案例
ABC
解析：若P弹簧对小球向上的弹力等于小球的重力，此时Q弹簧无弹力，小球受2个力平衡，只有1个弹力；若P弹簧弹力为零，小球受重力、支持力、弹簧Q的拉力处于平衡，小球受3个力，有2个弹力；若P弹簧弹力不为零，小球受重力、弹簧P的拉力、支持力、弹簧Q的拉力，小球受4个力平衡，有3个弹力。故选ABC。
核心素养　科学思维
假设法是判断弹力有无的最常用的方法。可以假设存在弹力，也可以假设不存在弹力，再分析在假设有(或没有)弹力的情况下，物体的运动状态与题目所给运动状态是否相同，若相同说明假设可能成立，若不相同说明假设不成立。
课堂达标检测
一、重力和重心
1．(2023·重庆高一校考阶段练习)关于重力和重心，下列说法正确的是( )
A．物体的重心就是物体所受重力的等效作用点
B．规则物体的重心与几何中心重合
C．重力可以用天平测量
D．飞行员从北京飞往上海，他所受到的重力增大
A
解析：物体的重心就是物体所受重力的等效作用点，故A正确；只有形状规则、质量分布均匀的物体，其重心才与几何中心重合，故B错误；重力的大小可用弹簧秤来测量，天平是用来测量质量的，故C错误；上海纬度低于北京，飞行员从北京飞往上海，他所受到的重力变小，故D错误。
二、弹力的理解
2．(2023·上海青浦高一期末)下列说法正确的是( )
A．书放在水平桌面上，桌面受到了弹力，但书没有发生形变，所以书不受弹力
B．在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
C．细杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向
D．书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，这个弹力是书的形变产生的
D
解析：书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，这个弹力是书的形变产生的；同时桌面也发生形变，对书产生弹力，故A错误，D正确；在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故B错误；细杆对物体的弹力方向一定与杆形变的方向相反，不一定沿着杆的方向，故C错误。
三、弹力的有无及方向的判断
3．(2023·广东广州高一期末)下列对图中弹力有无的判断，正确的是( )
A．小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力
B．两相同小球被两根等长的竖直轻绳悬挂而静止，则两球对彼此有弹力作用
C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球一定没有拉力
D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力
C
解析：小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动，小球受重力与小车底板给小球的支持力，二力平衡，车厢左壁对小球无弹力，故A错误；两相同小球被两根等长的竖直轻绳悬挂而静止，两小球各自受重力与竖直轻绳给小球的拉力，二力平衡，则两球对彼此无弹力作用，故B错误；小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，小球受重力与竖直轻绳a给小球的拉力，二力平衡，则b绳对小球一定没有拉力，故C正确；小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球受重力与槽底面给小球的支持力，二力平衡，倾斜面对球无弹力，故D错误。
四、胡克定律的应用
4．(2023·陕西渭南高一统考期末)如图所示，轻弹簧的两端各受20 N拉力F的作用，弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)，下列说法正确的是( )
A．弹簧受到的拉力是由于弹簧本身发生形变产生的
B．该弹簧的劲度系数k＝200 N/m
C．弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加10 N的拉力，则稳定后弹簧伸长2.5 cm
D(共45张PPT)
第三章　相互作用——力
2．摩擦力
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。
2．知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力。
3．知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向。
4．知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围。
物理观念 1．分析摩擦现象，理解摩擦力产生的条件。
2．知道动摩擦因数。
3．通过实例，了解最大静摩擦力。
科学思维 1．根据相对运动的方向判断滑动摩擦力的方向，并根据Ff＝μFN计算其大小。
2．判断静摩擦力的方向，分析静摩擦力的大小。
课前预习反馈
滑动摩擦力
知识点 1
1．定义：两个相互接触的物体，当它们___________时，在接触面上会产生一种_______________的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．方向：总是沿着_________，并且跟物体___________的方向相反。
3．大小
(1)滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成_______，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关。
(2)公式：Ff＝___________。
相对滑动
阻碍相对运动
接触面
相对运动
正比
μFN
(3)动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的_______和___________有关。动摩擦因数μ＝_________，Ff在接触面内且与相对运动方向_______，FN与接触面_______。
注意：有摩擦力必定有弹力，有弹力不一定有摩擦力。
材料
粗糙程度
相反
垂直
『微训练』
(2023·重庆南岸高一阶段练习)如图所示，一个物体沿固定斜面匀速下滑，下列说法中正确的是( )
A．物体所受的重力和支持力是不同性质的力，但是它们大小相等
B．物体所受的重力和支持力是相同性质的力，但是它们大小不等
C．物体受到的滑动摩擦力大小与下滑速度无关
D．物体受到的滑动摩擦力大小与下滑速度有关
C
解析：物体所受的重力和支持力是不同性质的力，支持力大小为mgcos θ，则它们大小也不相等，选项A、B错误；物体受到的滑动摩擦力大小与下滑速度无关，只与两物体之间的正压力以及动摩擦因数有关，选项C正确，D错误。
静摩擦力
知识点 2
1．定义：相互接触的两个物体之间只有_________________，而没有___________时，这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．方向：总是沿着________，跟物体_____________的方向相反。
3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体_______________时的拉力。
4．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在_____与最大静摩擦力__________之间，即_________________。
注意：“相对静止”≠“静止”其含义包括两个物体都静止，或者是两个物体以相同的速度运动。
相对运动的趋势
相对运动
接触面
相对运动趋势
即将开始运动
0
Fmax
0『微训练』
1．根据预习内容，判断下列说法正误：
(1)一个物体在另一个物体表面滑动时，一定产生摩擦力。( )
(2)摩擦力一定作用于两个相互接触的物体之间。( )
(3)静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力。( )
(4)运动的物体受到的摩擦力一定是滑动摩擦力。( )
(5)摩擦力一定是阻力。( )
(6)静摩擦力总是发生在相对静止且有相对运动趋势的物体之间。( )
×
√
×
×
×
√
2．(2023·新疆高一阶段练习)对静摩擦力的方向，下列说法正确的是( )
A．跟物体相对运动趋势的方向相反
B．跟物体相对运动趋势的方向相同
C．跟物体相对运动趋势的方向垂直
D．跟物体相对运动趋势的方向没有关系
解析：静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反。故选A。
A
课内互动探究
探究?
滑动摩擦力
要点提炼
1．滑动摩擦力的产生条件
2．滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
例如：
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μF N计算。
①正压力F N是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，F N的大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
(1)滑动摩擦力的方向与“相对运动的方向相反”并不是与“运动方向”相反。
(2)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动，而不是阻碍物体的运动。
典例剖析
(2023·江苏苏州高一统考期末)图示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为0.4 kg，两侧相邻书对物理课本的压力为10 N，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度g取10 m/s2。为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少大于( )
A．4 N B．7 N
C．10 N D．14 N
典题 1
C
解析：物理课本与书的两个接触面都有滑动摩擦力，则有Ff＝2μFN＝2×0.3×10 N＝6 N，为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力F＝Ff＋mg＝(6＋0.4×10)N＝10 N，故选C。
思维升华：(1)滑动摩擦力的大小由正压力和动摩擦因数决定，与物体的运动状态、接触面积无关。
(2)滑动摩擦力的方向与“相对运动的方向”相反，并不是与“运动方向”相反。
(2023·四川凉山高一阶段练习)如图所示，在μ＝0.1的水平桌面上，有一向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为5 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(取g＝10 N/kg)( )
A．5 N，向右 B．5 N，向左
C．20 N，向左 D．20 N，向右
解析：物体受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.1×20×10 N＝20 N，摩擦力的方向与相对运动方向相反，水平向左。故选C。
对点训练
C
探究?
静摩擦力
要点提炼
1．静摩擦力产生的条件
2．静摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同，也可能相反。
例如：
3．静摩擦力的大小
(1)大小的范围：0(2)计算：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
(3)最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等。
(1)不能认为受静摩擦力的物体一定静止，运动的物体之间也可能存在静摩擦力。
(2)静摩擦力的效果不是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动趋势。
(3)静摩擦力是被动力，在一定范围内其大小随外力变化而变化，并不是一个定值。
典例剖析
(2023·湖南长沙高一期末)中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀速下滑时，所受的摩擦力分别是Ff1和Ff2，则( )
A．Ff1向上，Ff2向下
B．Ff1向下，Ff2向上
C．Ff1、Ff2的大小相等
D．Ff1是静摩擦力，数值上大于Ff2
典题 2
C
解析：杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升时，手与竹竿之间存在静摩擦力，根据平衡条件得，杂技演员所受的静摩擦力Ff1方向沿竹竿向上，大小有Ff1＝mg，杂技演员匀速下滑时，根据平衡条件得，杂技演员所受的滑动摩擦力Ff2方向沿竹竿向上，大小有Ff2＝mg。故选C。
(2023·浙江杭州高一校联考阶段练习)下面关于滑动摩擦力和静摩擦力判断正确的是( )
A．静止的物体可能受到静摩擦力，而不可能受到滑动摩擦力
B．滑动摩擦力和静摩擦力都与正压力成正比
C．静摩擦力方向可以与物体运动方向垂直
D．人正常步行，脚与地面产生的是滑动摩擦力
对点训练
C
解析：静止的物体可能受到静摩擦力，也可能受到滑动摩擦力的作用，故A错误；滑动摩擦力与正压力成正比，但对于静摩擦力来说，其大小是随着外力的改变而改变的，大小可在零与最大静摩擦力之间变化，一般要根据物体的运动状态来确定，故B错误；静摩擦力的方向可以与物体运动方向垂直，例如：拿着杯子(在空中)左右摇晃，杯子在左右移动，而手与杯子的静摩擦力在竖直方向上，此时杯子受到的静摩擦就与杯子的运动方向垂直，故C正确；人走路时，鞋底对地面而言有向后滑动的趋势，此时脚与地面间产生的是静摩擦力，而不是滑动摩擦力，故D错误。
核心素养提升
对日常交通工具的摩擦力分析
某同学骑自行车上学时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为Ff1；推自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F2，对后轮的摩擦力为Ff2，则( )
A．F1与车前进方向相同　　　B．Ff1与车前进方向相同
C．F2与车前进方向相同 D．Ff2与车前进方向相同
案例
B
解析：自行车在骑着行驶时，后轮是主动轮，在接触地面的那一点，它有相对于地面向后运动的趋势，所以它受到的静摩擦力Ff1与车前进方向相同，而前轮是从动轮，它是被推着往前的，它受到的静摩擦力F1与车前进方向相反，故A错误，B正确；推着自行车前进时，前、后轮都是从动轮，受到的静摩擦力F2、Ff2都是向后的，与车前进方向相反，故C、D错误。
核心素养　科学思维
我们日常的交通工具：自行车、电动自行车、摩托车、小汽车等，这些交通工具在使用过程中前、后轮会受到地面的摩擦力的作用，有的起动力作用、有的起阻力作用。下面分类讨论：
1．自行车有骑着行驶和推着行驶两种状态，那么，自行车的前、后轮所受摩擦力的方向如何？
(1)自行车在骑着行驶时：后轮是主动轮，在接触地面的那一点，它有相对于地面向后运动的趋势，所以它受到地面对它向前的静摩擦力，起动力作用；而前轮是从动轮，它是被推着往前运动的，它受到地面对它向后的静摩擦力，起阻力作用。
(2)自行车在推着行驶时：前、后轮都是从动轮，受到的静摩擦力都是向后的，都起阻力作用。
2．电动自行车、摩托车由于都是后轮驱动，前、后轮所受摩擦力情况与自行车骑着行驶时相似。
3．小汽车由于驱动轮的配置不同，前、后轮所受摩擦力的情况也不同。
(1)前轮驱动的汽车
①正常行驶时，前轮所受静摩擦力方向向前，起动力作用；后轮所受静摩擦力方向向后，起阻力作用。
②关闭发动机滑行时，前、后轮所受静摩擦力的方向均向后，均起阻力作用。
(2)后轮驱动的汽车：前、后轮所受摩擦力情况与自行车骑着行驶时相似。
(3)四轮驱动的汽车
①正常行驶时，前、后轮所受静摩擦力方向均向前，均起动力作用，这就是四轮驱动汽车动力强劲的原因。
②关闭发动机滑行时前后轮所受静摩擦力方向均向后，均起阻力作用。
③“四轮驱动”也可以单独控制“前轮驱动”或“后轮驱动”，此时其情况同(1)或(2)。
课堂达标检测
一、滑动摩擦力的方向判定与大小计算
1．(2023·广东广州高一期末)如图，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从课本底下向右抽出(课本未从桌面滑落)，已知课本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出的过程中( )
A．课本对白纸的摩擦力方向向右
B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C．抽动瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大
D．课本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
B
解析：根据题意可知，白纸相对课本向右运动，则课本对白纸的摩擦力方向向左，故A错误；抽动瞬间，白纸受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式Ff＝μFN，且白纸受到课本与桌面的两个滑动摩擦力，因此其大小为2μG，故B正确；课本与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小与接触面间的粗糙程度和接触面间的正压力有关，与拉力无关，故C错误；在开始一段时间内，课本与白纸间的压力等于重力，此时摩擦力等于μG，当白纸抽出一部分时，课本与纸面间的压力小于重力，静摩擦力小于μG，故D错误。
二、静摩擦力的方向判定与大小计算
2．(2023·广东深圳高一校考期末)如图所示，用手握住玻璃杯做以下动作时，下列对杯子所受的摩擦力描述正确的是( )
A．水平匀速移动杯子，摩擦力为0
B．匀速向上移动杯子，摩擦力向下
C．匀速向下移动杯子，摩擦力为下
D．保持杯子静止，无论手握的力多大，摩擦力都不变
解析：玻璃杯匀速移动或者静止时都处于平衡状态，而竖直方向只受重力和静摩擦力，故摩擦力大小始终等于重力的大小，方向向上，不会发生变化，故D正确，A、B、C错误。
D
三、滑动摩擦力与静摩擦力综合
3．(2023·山东临沂高一校考期末)关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．运动的物体不可能受静摩擦力
B．滑动摩擦力的大小与重力成正比
C．摩擦力的方向不可能与运动的方向垂直
D．滑动摩擦力的方向一定与相对运动方向相反
D
解析：运动的物体也可以受到静摩擦力作用，比如相对静止一起运动的两物体间如果存在相对运动趋势，则可能受到静摩擦力作用，故A错误；两物体之间有滑动摩擦力时，滑动摩擦力的大小与相应的正压力成正比，故B错误；静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直或成任意角度，故C错误；滑动摩擦力的方向一定与相对运动方向相反，故D正确。
4．(2023·湖北高一校考期中)一重为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用32 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知( )
A．木箱与地板间的动摩擦因数为0.32
B．木箱所受的滑动摩擦力为32 N
C．木箱与地板间的最大静摩擦力为32 N
D．木箱与地板间的静摩擦力为30 N
C(共59张PPT)
第三章　相互作用——力
3．牛顿第三定律
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．了解作用力和反作用力的概念，能把一个力的反作用力和这个力的平衡力区分开。
2．通过实验探究，了解两个物体间作用力与反作用力大小和方向的关系。
3．会应用牛顿第三定律分析和解决实际问题。
4．会对物体进行初步的受力分析，并解释物理现象或解决实际问题。
物理观念 1．知道力是相互的，理解作用力和反作用力的概念。
2．掌握牛顿第三定律，并能用其解决生活中的实际问题。
3．能够对一些简单问题进行受力分析。
科学思维 1．会区分一对平衡力和相互作用力。
2．形成受力分析的观念，了解其基本步骤。
课前预习反馈
作用力与反作用力
知识点 1
1．力是物体对物体的作用。只要谈到力，就一定存在着_________和___________。
2．两个物体之间的作用总是_______的，物体间相互作用的这一对力，通常叫作_________和___________。
3．作用力和反作用力总是互相_______、同时_______的。我们可以把其中任何一个力叫作_________，另一力叫作___________。
受力物体
施力物体
相互
作用力
反作用力
依赖
依赖
作用力
反作用力
牛顿第三定律
知识点 2
1．实验探究：如图所示，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A，结果发现两个弹簧测力计的示数是_______的。改变拉力，弹簧测力计的示数也随着改变，但两个弹簧测力计的示数总是_______的，弹力方向_______。
2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小_______，方向_______，作用在同一条直线上。
相等
相等
相反
相等
相反
『微训练』
1．根据预习内容，判断下列说法正误：
(1)物体间可能只有作用力，而没有反作用力。( )
(2)物体间先有作用力，然后才有反作用力。( )
(3)物体间的作用力可能与反作用力等大、反向，可以抵消。( )
×
×
×
2．(2023·广东广州高一期末)鸡蛋碰石头，鸡蛋碎，石头完好无损，以下判断正确的是( )
A．鸡蛋碎了，说明鸡蛋受到的撞击力大
B．石头完好无损，说明石头受到的撞击力小
C．鸡蛋和石头受到的撞击力一样大
D．必须用仪器检测才知道谁受到的撞击力大
解析：鸡蛋碰石头时，鸡蛋对石头有力的作用，占主动，是施力物体，同时石头给鸡蛋一个反作用力，说明力的作用是相互的，这两个力大小相等、方向相反，作用在一条直线上，所以它们的大小相等；鸡蛋被碰破，而石头却完好无损，是因为鸡蛋的硬度小。故选C。
C
物体受力的初步分析
知识点 3
1．概念：把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的_______力都分析出来，并画出物体所受的力的_________，这个过程就是受力分析。
2．受力分析的两条思路
(1)根据物体___________的变化来分析和判断其受力情况。
(2)根据各种力的特点，从___________的角度来分析物体的受力。
所有
示意图
运动状态
相互作用
3．受力分析要注意的几个问题
(1)明确要分析哪个物体所受的力。
(2)受力分析的一般顺序：先分析_______、再分析_______、然后分析_________，最后分析其他力，并且画出力的示意图。
(3)在受力分析时，不要把某个力的反作用力跟这个力的_________混淆。
重力
弹力
摩擦力
平衡力
4．一对平衡力和一对作用力与反作用力
(1)一对相互平衡的力作用在_______物体上，一对作用力和反作用力作用在两个相互作用的物体上。
(2)一对相互平衡的力不一定是同一种类的力，一对作用力和反作用力一定是_______种类的力。
同一
同一
『微训练』
1．根据预习内容，判断下列说法正误：
(1)凡是大小相等，方向相反，作用在同一直线上的力都是作用力和反作用力。( )
(2)物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对平衡力。( )
(3)物块静止放在水平桌面上，物块所受重力和桌面对物块的支持力是一对平衡力。( )
×
×
√
2．(2023·宁夏中卫高一校考期末)如图所示，杯子静止在水平桌面上，F1是杯子对桌面的压力，F2是桌面对杯子的支持力，则下列说法正确的是( )
A．力F1和力F2是一对作用力和反作用力
B．力F1和力F2是一对平衡力
C．力F1就是杯子的重力
D．力F2与杯子的重力是一对作用力和反作用力
A
解析：F1是杯子对桌面的压力，F2是桌面对杯子的支持力，由牛顿第三定律可知两个力是一对作用力与反作用力，A正确；平衡力是同一个物体受到的力，F1的受力物体是桌面，F2的受力物体是杯子，它们不是一对平衡力，B错误；F1是杯子对桌面的压力，属于弹力，与重力的性质完全不一样，压力不是重力，C错误；力F2与杯子的重力是一对平衡力，不是作用力与反作用力，D错误。
课内互动探究
探究?
牛顿第三定律
要点提炼
1．适用范围：牛顿第三定律是个普遍定律。所阐明的作用力与反作用力的关系不仅适用于静止的物体之间，也适用于相对运动的物体之间，这种关系与作用力性质、物体质量大小、作用方式(接触还是不接触)、物体运动状态及参考系的选择均无关。
2．作用力与反作用力的关系
作用力与反作用力的关系可总结为“四同、三异、三无关”。
(1)作用力和反作用力分别作用在两个物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力和反作用力产生的效果不能抵消。
(2)牛顿第三定律揭示了力作用的相互性，反映了物体的相互作用规律，是整个力学的基础之一。
典例剖析
　 (2023·山东潍坊高一统考期末)电动滑板车
是滑板运动的新型产品，深受现代年轻人的喜爱。如图所
示，人站立在电动滑板车上沿水平地面匀速行驶，不计空
气阻力，下列说法正确的是( )
A．人对滑板车的压力就是人所受的重力
B．滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力与反作用力
C．滑板车对人的支持力与人受到的重力是一对作用力与反作用力
D．某时刻人向上起跳时，滑板车对人的支持力大于人对滑板车的压力
典题 1
B
解析：人对滑板车的压力和人所受的重力二者的施力物体、力的性质和作用点都不同，不能完全等同，A错误；滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力与反作用力，B正确；滑板车对人的支持力与人受到的重力是一对平衡力，C错误；滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力与反作用力，任何状态下大小都是相等的，D错误。
(2023·天津河东高一校考期末)关于作用力与反作用力，下列说法正确的是( )
①作用力与反作用力总是大小相等，方向相反因而合力为零
②作用力与反作用力是同一性质的力
③作用力与反作用力总是同时产生、同时消失
④因为地球质量大于物体质量，所以地球对物体的作用力大于物体对地球的反作用力
A．②③ B．①④
C．①③ D．②④
对点训练
A
解析：作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时产生、同时消失，是同一性质的力；因作用在两个物体上，则不能合成；地球对物体的作用力与物体对地球的作用力是等大反向的。故选A。
探究?
一对平衡力跟一对作用力和反作用力的比较
要点提炼
一对相互作用力与一对平衡力之间的比较
一对作用力和反作用力 一对平衡力
共同点 大小相等、方向相反、且作用在一条直线上 不 同 点 作用 对象 两个力分别作用在两个物体上 两个力作用在同一个物体上
依赖 关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在
一对作用力和反作用力 一对平衡力
不 同 点 力的性质 一定是同性质的力 不一定是同性质的力
作用 效果 因为一对作用力与反作用力作用在两个物体上，各自产生作用效果，故不能作为使物体平衡的条件 一对平衡力的作用效果是合力为零
(1)作用力与反作用力是“异体、共线、反向、等大、同性同存”，而平衡力是“同体、共线、反向、等大”。
(2)一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别是：看作用点，一对平衡力的作用点一定在同一个物体上，作用力和反作用力的作用点一定分别作用在两个物体上，还可以看它们是不是相互作用产生的。
典例剖析
(2023·湖北武汉高一校联考期中)图1是运动员立定跳远双脚蹬地起跳瞬间的示意图，图2是运动员受力示意图，图3是地面受力示意图。下列说法正确的是( )
A．FN与FN′是一对平衡力
B．G与FN是一对平衡力
C．G与FN是一对作用力与反
作用力
D．Ff与Ff′是一对作用力与反作用力
典题 2
D
解析：FN是地面对运动员的支持力，FN′是运动员对地面的压力，二者大小相等、方向相反，作用于两个物体上，是一对作用力与反作用力，故A错误；G是由于地球的吸引而使物体受到的力，即运动员受到的重力，而FN是地面对运动员的支持力，不是作用力与反作用力，且在运动员起跳瞬间支持力大于重力，所以二者不平衡，故B、C错误；Ff是地面对人的摩擦力，而Ff′是人对地面的摩擦力，二者大小相等、方向相反、作用于两个物体上，且二者共线，所以二者是一对作用力与反作用力，故D正确。
思维升华：判断一对力是不是作用力和反作用力，主要看两方面：一是看作用点，作用力和反作用力应作用在两个相互作用的物体上，即有两个作用点；二是看产生原因，作用力和反作用力是由于相互作用而产生的，一定是同一种性质的力。
(2023·重庆沙坪坝高一阶段
练习)一轻弹簧原长为10 cm，甲、乙两人同时用100
N的力，分别在两端拉弹簧，稳定时，弹簧的长度变
为12 cm，则( )
A．甲拉弹簧的力与弹簧拉甲的力是一对平衡力
B．甲拉弹簧的力与乙拉弹簧的力是一对作用力与反作用力
C．弹簧的劲度系数为5×103 N/m
D．弹簧的劲度系数为104 N/m
对点训练
C
探究?
物体受力分析
要点提炼
1．受力分析
把指定物体(研究对象)在指定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力示意图，这就是受力分析。
2．受力分析的一般顺序
一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后是其他力。
3．受力分析常用的方法
(1)整体法与隔离法
整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开分析的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
注意 问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用力 一般隔离受力较少的物体
整体法、隔离法在受力分析时要灵活选用：①当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用。②当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时系统中物体间相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。
(2)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在。
4．受力分析的步骤
明确研究对象 即确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。 隔离物体分析 将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用。 画出受力示意图 边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向 检查受力分
析是否有误 检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的物理状态。
5．受力分析时应注意的几个问题
(1)分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力，不要分析研究对象对周围物体施加的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。
(2)受力分析时，不要多力或漏力，要注意确定每个力的施力物体和受力物体。
(3)正确区分内力和外力：对几个物体组成的系统进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把其中的某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要画在受力图上。
(4)物体受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时要运用平衡条件判定未知力的有无及方向。
(5)受力分析需严密，外部作用看整体，互相作用要隔离。找施力物体防“添力”，顺序分析防“漏力”。
典例剖析
(2023·山东青岛高一二中期中)A、B、C三个物体如图放置在水平面上，所有接触面均不光滑，有一个水平向右的力F作用在物体A上，使A、B、C一起向右做匀速运动，则( )
A．A给B的摩擦力和A给C的摩擦力大小一定相等
B．A给B的摩擦力和A给C的摩擦力大小的和一定等于力F大小
C．B受到4个力的作用
D．C对A的静摩擦力方向水平向右
典题 3
B
解析：由于B匀速运动，受力平衡，故A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力大小相等，同理A匀速运动，A给C的摩擦力和地面对C的摩擦力大小相等，由于地面对A、B摩擦力的大小无法判断，因此不能判断A给B的摩擦力和A给C的摩擦力大小是否相等，故A错误；对A进行受力分析，设B给A的摩擦力为fB，C给A的摩擦力为fC，在水平方向上由受力平衡可得F＝fB＋fC，结合牛顿第三定律可知A给B的摩擦力和A给C的摩擦力之和等于F，故B正确；B受自身重力，A给B向下的压力，地面给B向上的支持力，A给B向右的摩擦力，地面给B向左的摩擦力，总共5个力的作用，故C错误；对C，A给C的摩擦力水平向右，根据牛顿第三定律，可知C对A的静摩擦力方向水平向左，故D错误。
思维升华：受力分析的几项注意
(1)理解“确定研究对象”的含义，题目要求分析A物体受力，那么A物体对其他物体的力就不是A所受的力。
(2)受力分析时，只考虑根据性质命名的力。
(3)防止“漏力”和“添力”。按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施；注意寻找施力物体，这是防止“添力”的措施之一，找不出施力物体，则这个力一定不存在。
(2023·宁夏吴忠高一月考)如图所示，一物体静止在固定斜面上，F1是斜面对物体的支持力，F2是物体对斜面的压力，下列判断正确的是( )
A．F1、F2是一对平衡力
B．F1、F2是一对作用力和反作用力
C．该物体受到重力、支持力、摩擦力、 压力四个力的作用
D．该物体受到重力、支持力、摩擦力、下滑力四个力的作用
对点训练
B
解析：根据题意可知，F1与F2作用在两个物体上，则F1、F2不是一对平衡力，是一对作用力和反作用力，故A错误，B正确；根据题意，对物块受力分析可得，该物体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，不受压力和下滑力，故C、D错误。
核心素养提升
应用牛顿第三定律转换研究对象
如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，如求压力时可先求支持力。在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此。利用牛顿第三定律转换研究对象，可以使我们分析问题的思路更灵活、更开阔。
(多选)(2022·山东青岛市模拟)木箱重G1，人重G2，人站在木箱里用力F向上推木箱，如图所示，则有( )
A．人对木箱底的压力大小为G2＋F
B．人对木箱底的压力大小为G2
C．木箱对地面的压力大小为G2＋G1－F
D．木箱对地面的压力大小为G1＋G2
案例
AD
解析：对人隔离受力分析有：竖直向下的重力G2、向下的作用力F、向上的支持力FN，可得FN＝G2＋F，根据牛顿第三定律，人对木箱底的压力大小为G2＋F，选项A正确，B错误；将人与木箱看成一个整体，可得木箱对地面的压力大小为G1＋G2，选项C错误，D正确。
核心素养　科学思维
求解某个未知力，一般情况下优先选取该力的受力物体进行分析，但有些情况以受力物体为研究对象却不便于直接求解该力时，可先通过转换研究对象，求解其反作用力的大小和方向，然后应用牛顿第三定律间接求得该力的大小和方向。
课堂达标检测
一、牛顿第三定律的理解和简单应用
1．(2023·江西高一月考)关于火车头和车厢的相互作用，下列说法中正确的是( )
A．列车在加速前进时，火车头对车厢的拉力大于车厢对火车头的拉力大小
B．列车在减速前进时，火车头对车厢的拉力小于车厢对火车头的拉力大小
C．只有列车在匀速前进时，火车头对车厢的拉力才等于车厢对火车头的拉力大小
D．无论列车怎样运动，火车头对车厢的拉力总是等于车厢对火车头的拉力大小
D
解析：由牛顿第三定律，火车头对车厢的拉力与车厢对火车头的拉力是作用力与反作用力，无论列车怎样运动，二者总是大小相等。故选D。
2．(2023·河南高一校考期末)下列关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正确的是( )
A．一对平衡力的作用效果可以相互抵消，合力为零。一对作用力与反作用力也可以
B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，而一对平衡力不具有同时性
C．作用力和反作用力性质一定相同，平衡力的性质却一定不相同
D．作用力和反作用力作用在两个物体上，所以不一定同时产生
B
解析：作用力和反作用力作用在不同物体上，作用效果不能相互抵消，A错误；作用力和反作用力是产生在相互作用的两个物体间，因此同时产生、同时变化、同时消失，而一对平衡力不具有同时性，B正确，D错误；作用力和反作用力的性质一定相同，而一对平衡力的性质不一定相同，而非一定不相同，比如用两个弹簧测力计向两个相反的方向拉同一个物体，并让物体保持静止，则物体受到的一对平衡力都是弹力，性质相同，故C错误。
3．(2023·山东临沂高一校考期末)如图所示，人准备称量体重。体重计里的压力传感器能够测量人体的重力，是因为人静止在体重计上时( )
A．人对体重计的压力与人的重力是同一个力
B．人对体重计的压力与人的重力是一对平衡力
C．体重计对人的支持力与人的重力是一对平衡力
D．人对体重计的压力与人的重力是一对相互作用力
C
解析：人静止在体重计上时，人对体重计的压力受力物体是体重计，人的重力受力物体是人，二者不是同一个力，也不是一对相互作用力(性质不同)；也不是一对平衡力(不是同一物体所受的力)，A、B、D错误；人处于受力平衡状态，体重计对人的支持力与人的重力是一对平衡力，C正确。
三、受力分析初步
4．(2023·浙江杭州高一校联考阶段练习)如图所示为生活中常见的吸盘挂钩和白板磁扣，墙壁和白板都是竖直状态，磁扣把白纸压在白板上面，非常方便。图中磁扣和吸盘均处于静止状态。下列正确的是( )
A．吸盘和墙壁之间存在3对相互作用力
B．磁扣和白板之间存在3对相互作用力
C．吸盘和墙壁之间存在2对相互作用力
D．磁扣和白板之间存在2对相互作用力
C
解析：根据受力分析可知，吸盘和墙壁之间存在相互作用的摩擦力和相互作用的弹力，2对相互作用力，故A错误，C正确；根据受力分析可知，磁扣和白板之间存在相互作用吸引力，1对相互作用力，故B、D错误。(共44张PPT)
第三章　相互作用——力
4．力的合成和分解
第1课时　合力和分力　力的合成和分解
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．知道合力与分力的概念，体会等效替代的思想。
2．通过实验探究，得出平行四边形定则。
3．会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力。
4．知道矢量相加遵从平行四边形定则，能区分矢量和标量。
物理观念 1．形成初步的共点力、合力、分力、力的合成、力的分解、矢量和标量的概念。
2．应用力的合成和分解解决简单的实际问题。
科学思维 1．体会合力和分力的等效替代关系的物理思想。
2．力的分解是力的合成的逆运算。
课前预习反馈
合力和分力
知识点 1
1．共点力
几个力如果都作用在物体的_________，或者它们的作用线_______ ______，这几个力叫作共点力。
2．合力与分力
假设一个力单独作用的_______跟某几个力共同作用的_______相同，这个力就叫作那几个力的______，这几个力叫作那个力的______。
3．合力与分力的关系
合力与分力之间是一种___________的关系，合力作用的_______与分力_________________相同。
同一点
相交于
一点
效果
效果
合力
分力
等效替代
效果
共同作用的效果
『微训练』　(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别是F1、F2，如图所示，则( )
A．F1、F2的合力是G
B．F1、F2的合力是F
C．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等
D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，还有F共四个力
BC
解析：合力与分力具有等效替代的关系。所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同，F1和F2的合力的作用效果是把行李吊起来，而G的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故A项错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B项正确；行李对绳OA的拉力与绳拉行李的力F1是相互作用力，等大反向，故C项正确；合力F是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故D项错误。
力的合成和分解
知识点 2
1．力的合成：求_______________的过程。
2．力的分解：求_______________的过程。
3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为_______作平行四边形，这两个邻边之间的_________就代表合力的大小和方向，如图所示，_____表示F1与F2的合力。
几个力的合力
一个力的分力
邻边
对角线
F
注意：(1)力的合成是唯一的。(2)只有同一物体所受的力才可以合成。(3)不同性质的力也可以合成。(4)受力分析中分力和合力不能同时出现，切勿重复分析。
4．如果没有限制，同一个力F可以分解为_______对大小、方向不同的分力。
5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把___________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
无数
所有的力
矢量和标量
知识点 3
1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从_________________的物理量。
2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从___________的物理量。
注意：矢量和标量的根本区别在于它们的运算法则不同，而不是有无方向。
平行四边形定则
算术法则
『微训练』
1．根据预习内容，判断下列说法正误：
(1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和。( )
(2)两个力的合力一定大于其中任意一个力的大小。( )
(3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不相同。( )
(4)分力与合力是同时作用在物体上的。( )
(5)将一个已知力进行分解，得到的分力是唯一的。( )
(6)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。( )
×
×
√
×
×
√
2．如图所示，吊环运动员在体操比赛过程的四个静止动作中，两侧吊绳所受拉力最小的是( )
解析：两侧拉力的合力大小等于人的重力，由力的合成法则知，两侧绳的夹角越小，其吊绳所受拉力越小，故选D。
D
课内互动探究
探究?
合力与分力
要点提炼
1．合力与分力的相关性
2．合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定时
(1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向；
(2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向。
(3)两力夹角为θ时，如图，合力随θ的增大而减小，合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
典例剖析
关于合力与其两个分力的关系，正确的是( )
A．合力与分力同时作用在物体上
B．合力的大小随两分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
思路引导：解答本题时需要把握以下两点：
(1)合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上；
(2)合力与分力遵循平行四边形定则。
典题 1
D
解析：合力与分力是等效替代关系，它们并不是同时作用在物体上，选项A错误；根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大的分力，如下图乙；合力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一个分力，故D正确，B、C错误。
思维升华：(1)合力与分力是等效替代关系，对物体进行受力分析时，不能同时分析合力与分力。
(2)合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能与某一分力大小相等。
下列关于合力和分力的说法中，正确的是( )
A．合力总比任何一个分力都大
B．两个力的合力至少比其中的一个分力大
C．合力的方向只与两分力的夹角有关
D．合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间
解析：根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能比分力小，还可能与分力相等，A、B错误；根据平行四边形定则知，合力的方向取决于两分力的大小和方向，C错误；合力的大小取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间，D正确。
对点训练
D
探究?
求合力的方法
要点提炼
1．作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
2．计算法
可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。
以下为求合力的几种特殊情况：
(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体。
(2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力，还有可能和分力大小相等。
(3)在计算合力时要尽可能构造和利用直角三角形，这样更方便求解。
典例剖析
(2023·山东省德州市高一上学期月考)港珠澳大桥是一座跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，全长为49.968千米，主体工程“海中桥隧”长35.578千米，其中海底隧道长约6.75千米，桥梁长约29千米。桥梁采用斜拉索式，假设斜拉桥中一对钢索与竖直方向的夹角是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104牛，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
典题 2
思路引导：本题可用作图法或计算法求解。
(1)作图法简单、直观，是物理学中常用的方法之一，但不够精确。
(2)在应用计算法时，要画出力的合成的示意图。
(3)两力夹角为特殊角(如120°、90°等)时，应用计算法求合力更简单。
解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种方法计算这个合力的大小：
解法一：作图法
如下图甲所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°。取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形和对角线OC。
量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1× 104 N＝5.2×104 N。
答案：5.2×104 N　方向竖直向下
思维升华：(1)作图时，合力、分力要共点，实线、虚线要分清，标度要唯一且适当。
(2)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法。
已知F1不变、F2大小不变，F为它们的合力，θ为合力和分力F1之间的夹角θ。如图为F－θ图，则这两个分力的大小分别是( )
A．F1＝1 N　F2＝4 N
B．F1＝2 N　F2＝3 N
C．F1＝3 N　F2＝2 N
D．F1＝4 N　F2＝4 N
解析：根据题意，由图可知，当θ＝180°时，F与F1反向，且两个力合力大小为1 N，即F2－F1＝1 N，当θ＝0°时，F与F1同向，且两个力合力大小为5 N，即F2＋F1＝5 N，解得F1＝2 N，F2＝3 N。故选B。
对点训练
B
核心素养提升
等效思想
运用等效思想处理问题的一般步骤为：
(1)分析新事物(需研究求解的物理问题)的本质特性和非本质特性。
(2)寻找适当的替代物(熟悉的事物)，以保留新事物的本质特性，抛弃非本质特性。
(3)研究替代物的特性及规律。
(4)将替代物的规律迁移到新事物中去。
(5)利用替代物遵循的规律、方法求解，得出结论。
合力与分力的关系体现了等效思想，这是物理学中一种重要的思想方法。等效思想，亦称为等效替代法，其特征是：如果忽略细节，若两个事物在某方面的效果相同，就可以在所研究的特定问题中用其中一个事物代替另一个。
第二章拓展模型竖直上抛运动的分段研究和整体研究、本章第1节重心的概念、初中涉及的等效电路均利用了等效思想。后续课程，如必修第二册运动的合成与分解等，多处涉及等效思想，这也是近年高考考查的一个重要能力，因此我们应引起重视，在平时的学习中注意积累、运用。
不止高中物理课程的学习，甚至科学研究中也用到等效思想，例如爱因斯坦的广义相对论甚至就是在等效原理的基础上建立的。
借助等效思想，我们可利用熟悉、简单的事物、规律认识新的、复杂事物的特性及规律，或者求解某些普通方法难以解决的物理问题，以简化实际问题。
(多选)下列事例体现等效法的有( )
A．马德堡半球实验中，在每一侧用1头大象代替8匹马，同样恰好可以拉开2个半铜球
B．定义加速
C．从匀速竖直上升的热气球上落下的压舱物的运动，可看作竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动
D．初中物理中用磁感线描述磁场
案例
AC
解析：根据题意是用一头大象代替了八匹马，效果相同，故一头大象的拉力与八匹马的拉力在作用效果上是相等的，一头大象的拉力可以等效替代八匹马的拉力，故A正确；定义加速度是比值定义法，与等效法无关，故B错误；从匀速竖直上升的热气球上落下的压舱物的运动，可看作竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，即是两个运动的等效，故C正确；初中物中用磁感线描述磁场，是模型法，故D错误。
课堂达标检测
一、合力与分力的关系
1．关于两个大小不变的分力与其合力的关系，下列说法正确的是( )
A．合力的大小随两力夹角增大而增大
B．合力的大小不能小于分力中最小者
C．合力的大小一定大于分力中最大者
D．合力的大小随着夹角的减小而增大
解析：合力的大小随两力夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大，A项错误，D项正确；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，B、C两项错误。
D
二、力的合成
2．如图中三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是( )
解析：根据矢量合成的平行四边形定则可知，C选项的合力为零，即合力最小，C正确。
C
3．(2023·黑龙江高一期末)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为( )
B(共35张PPT)
第三章　相互作用——力
4．力的合成和分解
第2课时　力的效果分解法和力的正交分解法
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
目标体系构建
1．学会根据力的效果分解力。
2．初步理解力的正交分解法。
3．会根据不同给定条件分解力。
科学思维 能对力的合成和分解现象进行分析和推理，获得结论。
科学态度与责任 能应用力的合成和分解知识分析日常生活中的有关问题。
课前预习反馈
力的分解
知识点 1
(1)力的分解定义：求一个已知力的_______叫作力的分解。力的分解是力的合成的_________。
(2)力的分解法则：遵循平行四边形定则。把一个已知的力作为平行四边形的_________，与力共点的平行四边形两邻边就是两个_______。
(3)分解依据
①一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为_________大小、方向不同的分力。
②实际问题中，要依据力的_______________或需要分解。
分力
逆运算
对角线
分力
无数对
实际作用效果
说明：力的分解按实际作用效果分解之前要先搞清楚力的作用效果，从而确定分力的方向。
力的正交分解
知识点 2
(1)定义：将一个力分解为两个___________的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法。如图所示。
(2)公式：F1＝Fcos θ，F2＝___________。
说明：正交分解适用于各种矢量的分解。
互相垂直
Fsin θ
『微训练』
1．根据预习内容，判断下列说法正误：
(1)某个分力的大小不可能大于合力。( )
(2)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算。( )
(3)一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力。( )
(4)在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解。( )
×
√
√
×
2．(多选)将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中可能的是( )
A．一个分力的大小与F的大小相同
B．一个分力与力F相同
C．一个分力垂直于F
D．两个分力与F都在同一条直线上
解析：根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F＝|F1±F2|，选项D是可能的。
ACD
课内互动探究
探究?
力的分解(效果分解法)
要点提炼
1．力的效果分解法的一般思路
2．常见实例分析
实例 产生效果分析
拉力F一方面要使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2
物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，F1＝mgsin α，F2＝mgcos α
典例剖析
如下图所示，重力为G的物体放在倾角为α的光滑斜面上，分别被垂直斜面的挡板(如甲图)和竖直放置的挡板(如乙图)挡住。根据力的作用效果，试对两个图中物体的重力进行分解，作出示意图，并求出两分力的大小。
典题 1
思路引导：对一个确定的物体所受的力进行分解时，应考虑实际效果，进行有意义的分解。
本题中由于挡板的方位不同，重力产生的两个分力的方向也不同。要注意根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。
思维升华：按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形等数学知识求解。
如图，用两根绳子OA及OB把一重物悬挂起来，OAA．绳OA承担的力大
B．绳OB承担的力大
C．两根绳承担的力一样大
D．条件不足，无法确定
对点训练
A
解析：以O点为研究对象，O点受重物的拉力，其大小FT＝G。将重物对O点的拉力沿AO和BO两绳方向分解，其分力如图所示
在△AOB中，因为OB>OA，所以β>α，因此FAO>FBO，即绳OA承担的力大。故选A。
探究?
力的分解(正交分解法)
要点提炼
1．定义：在许多情况下，我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力。把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。
2．适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。
3．步骤
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
(2)正交
分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示。
(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解。
(4)分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…
Fy＝F1y＋F2y＋…
典例剖析
(多选)(2023·山东临沂高一校考期末)如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为( )
A．Fsin θ B．μ(mg－Fcos θ)
C．μ(Fsin θ＋mg) D．Fcos θ
典题 2
AB
解析：物体在水平方向做匀速直线运动，对物体进行受力分析，则由题意可得
Fcos θ＋FN＝mg, Ff＝Fsin θ
由摩擦力公式可得Ff＝μFN＝μ(mg－Fcos θ)。故选AB。
思维升华：(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上。
(2)为了计算简便，可以使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数。
对点训练
BD
课堂达标检测
一、力的效果分解法
1．(2023·杭州高一月考)如图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为G1、G2两个力，下列说法正确的是( )
A．物体受到4个力的作用
B．G2和物体对斜面的压力相等
C．G1等于Gcos θ
D．G2等于Gsin θ
B
解析：物体在光滑斜面上受到重力和支持力两个力的作用，故A错误；垂直斜面方向，根据受力平衡可知，G2和斜面对物体的支持力相等，据牛顿第三定律则G2和物体对斜面的压力相等，故B正确；根据平行四边形定则可知G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ，故C、D错误。
2．(2022·夏津第一中学高一月考)图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ。若将F沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为( )
A
解析：如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力Fy＝Fsin θ，故选A。
3．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力F。当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
C
解析：三个物体沿地面滑动，受到的均为滑动摩擦力，且Ff＝μFN。三个物体中，乙受到的力F因有沿竖直方向向下的分力Fsin θ作用，可知FN乙＝mg＋Fsin θ，同理FN甲＝mg－Fsin θ，而FN丙＝mg，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C正确。(共38张PPT)
第三章　相互作用——力
5．共点力的平衡
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
目标体系构建
1．理解共点力和共点力平衡的概念，知道共点力作用下物体平衡的条件。
2．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题，会用正交分解法解决相关问题。
物理观念 知道平衡状态、能用共点力的知识解决简单问题。
科学思维 能对共点力的平衡问题进行分析，获得平衡条件的结论
课前预习反馈
平衡状态
知识点 1
物体受到几个力作用时，如果保持_______或_______________状态，我们就说这个物体处于___________。
注意：物理中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0，从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理。
静止
匀速直线运动
平衡状态
共点力平衡的条件
知识点 2
在共点力作用下物体平衡的条件是___________。
合力为零
『微训练』
1．根据预习内容，判断下列说法正误：
(1)处于平衡状态的物体一定处于静止状态。( )
(2)运动的物体合力不会为0。( )
(3)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力的合力一定为0。( )
(4)速度为0的物体一定处于平衡状态。( )
(5)“复兴”号列车在平直铁路上以350 km/h高速行驶时处于平衡状态。( )
(6)合力保持恒定的物体处于平衡状态。( )
×
×
√
×
√
×
2．孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的。如图所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升，则此时孔明灯处于平衡状态吗？你能求出此时孔明灯所受空气作用力的大小和方向吗？
答案：孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动，合力为零，处于平衡状态；只受重力和空气的作用力，根据平衡条件得到空气的作用力的大小为mg，方向竖直向上。
课内互动探究
探究?
共点力作用下物体的平衡
要点提炼
1．对共点力作用下物体的平衡的理解
(1)两种平衡情形：①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态。②动平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。
(2)“静止”和“v＝0”的区别与联系：
2．对共点力作用下物体平衡条件的理解
(1)共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式：
典例剖析
(2023·广东广州高一期末)如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降。关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( )
A．不变
B．逐渐减小
C．逐渐增大
D．先增大后减小
典题 1
B
解析：物体C受三个力，重力和两个拉力，两个拉力的合力与重力平衡。根据平衡条件可知两个拉力合力大小等于物体C的重力大小，为定值，如图所示
重物C缓慢下降的过程中，两根绳子之间的夹角不断减小，根据平行四边形定则可知拉力不断减小。故选B。
如图所示为体操男子吊环比赛中
某个时刻的模拟图，此时运动员静止不动，两根吊带对
称并与竖直方向有一定的夹角，左、右两吊环对运动员
的作用力大小分别为F1、F2。则下列判断中正确的是
( )
A．F1、F2是一对平衡力
B．F1、F2的合力一定竖直向上
C．每根吊带受到吊环的拉力大小都等于运动员重力的一半
D．在运动员将两吊带由图示状态缓慢向两边撑开的过程中，吊带上的拉力缓慢增大
对点训练
B
探究?
共点力平衡问题的解题方法
要点提炼
处理静态平衡问题的方法
方法 内容
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
效果 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
方法 内容
正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件，即Fx合＝0，Fy合＝0
矢量三 角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理等数学知识求解未知力
典例剖析
沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
思路引导：足球处于三力平衡状态，可以应用分解法、合成法或正交分解法等方法求解。
典题 2
解析：取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用。重力G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力F1，方向水平向右；悬绳的拉力F2，方向沿绳的方向。
这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O点，支持力F1水平向右。G和F1的作用线必交于球心O点，则F2的作用线必过O点。既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，可以据力三角形求解，也可用正交分解法求解。
解法1：用合成法
取足球作为研究对象，它受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，从图中力的平行四边形可求得：
解法2：用分解法
取足球为研究对象，其受重力G、墙壁支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示。将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2与F2′的合力也必为零，所以F1＝F1′＝ mgtan α
解法3：用相似三角形求解
取足球作为研究对象，其受重力G、墙壁的支持力F1、
解法4：用正交分解法求解
取足球作为研究对象，受三个力作用，重力G、墙壁的支持力F1、悬绳拉力F2，如图所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零。即
点评：比较各种解法的优缺点，分析一下解决此类问题的方法步骤。
思维升华：分析平衡问题的基本思路
(1)明确平衡状态(合力为零)。
(2)巧选研究对象。
(3)受力分析(画出规范的受力分析图)。
(4)列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法)。
(5)求解或讨论(解的结果及物理意义)。
(多选)(2023·山东泰安高一期末)如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下，沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为( )
A．Ff＝Fcos θ B．Ftan θ
C．μ(Fsin θ－mg) D．μ(mg－Fsin θ)
对点训练
AC
解析：对物体受力分析，如图所示
由力的平衡条件可得，在水平方向则有Fcos θ－Ff＝0
所以Ff＝Fcos θ
在竖直方向则有Fsin θ－mg－FN＝0
则有物体受到的摩擦力大小为Ff＝μFN＝μ(Fsin θ－mg)
故选AC。
课堂达标检测
一、平衡条件的理解
1．如图所示，物体在四个共点力作用下保持平衡，撤去F1而保持其他三个力不变，则此时物体的合力F( )
A．等于F1，方向与F1相同
B．等于F1，方向与F1相反
C．大于F1，方向与F1相同
D．大于F1，方向与F1相反
B
解析：物体在四个共点力作用下保持平衡，故四个力的合力为0，任意三个力的合力和第四个力大小相等，方向相反，故撤去F1而保持其他三个力不变，则其他三个力的合力等于F1，方向与F1相反，B项正确，故选B项。
二、合成法在平衡问题中的应用
2．(2023·广东揭阳高一期末)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分别是( )
D
解析：对O点进行受力分析，由平行四边形定则，作出F1、F2的合力F12，如图所示
三、正交分解法在平衡问题中的应用
3．(2023·湖南常德高一期末)如图所示，某同学参加学校集体劳动，先后用斜向上和斜向下的力去推水平地面上的木箱，两次推力的大小均为F，方向与水平面的夹角均为θ，两次均未推动木箱，关于这两种情况，下列说法正确的是( )
A．木箱受到地面的支持力不同
B．木箱受到地面的摩擦力不同
C．木箱在水平方向所受合力不同
D．木箱在竖直方向所受合力不同
A
解析：分别对两木箱受力分析，由平衡条件Ff1＝Fcos θ，FN1＝mg－Fcos θ，Ff2＝Fcos θ，FN2＝Fcos θ＋mg，可得，木箱受到地面的支持力不同，木箱受到地面的摩擦力相同，A正确，B错误；由题意知，木箱没动，受到的合力为零，即水平方向和竖直方向受到的合力相同，均为零，C、D错误。
4．(2023·吉林高一期末)质量为m的小球用细线分别按图甲和图乙两种方式连接，处于静止状态。已知两图中OA与水平方向的夹角均为60°，图甲中OB与OA垂直，图乙中OB方向水平，则图甲和图乙中OA的拉力大小之比为( )
A．3∶4 B．1∶4
C．4∶3 D．4∶1
A(共38张PPT)
第三章　相互作用——力
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
目标体系构建
1．进一步练习使用弹簧测力计。
2．制定科学探究方案，会使用弹簧测力计获取数据。
3．能根据数据探究出弹簧弹力与形变量的定量关系。
科学探究 1．知道科学探究的过程，探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。
2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据
课前预习反馈
1．实验原理
(1)弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关。沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的。用悬挂法测量弹簧的弹力，利用的是弹簧静止时弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力大小相等。
(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由弹簧拉长后的长度减去弹簧的原长来计算。
(3)建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系。
2．实验器材
轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线、坐标纸。
3．实验步骤
(1)按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。
(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
1 2 3 4 5 6 7
F/ N 0
l/ cm
x/ cm 0
4．数据处理
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
5．注意事项
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线更精确。
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。
(5)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
课内互动探究
探究?
教材原型实验
典例剖析
(2023·山东临沂高一校考期末)某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”实验。
(1)实验中，以下说法正确的是______；
A．实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得的弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与弹簧的伸长量之比相等
典题 1
B
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝______cm，劲度系数k＝________ N/m。
4
50
解析：(1)因为弹簧自身有重量，所以在竖直悬挂钩码时，弹力大小是弹簧自重与钩码重量之和，实际测量的是弹力增加量(相比原长)与弹簧伸长量的关系。所以实验前，应该将弹簧竖直悬挂测量其原长，故A错误；用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态，这样才能求出形变后的弹力，故B正确；弹簧的伸长量为实际长度减去原长，而不是弹簧总长度，故C错误；用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比为弹簧劲度系数，因为弹簧不同，所以不相等，故D错误。
(2)由胡克定律有F＝k(x－x0)
可知，F－x图像与x轴的交点为原长，斜率为弹簧的劲度系数，由图(b)可得，原长为x0＝4 cm
(2023·北京顺义高一统考期末)如图所示，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度尺。观察弹簧自由下垂时下端所在刻度的位置。然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计实验记录表格，记录弹簧在不同拉力作用下的长度。弹簧的弹力等于钩码的重力。以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系。
对点训练
(1)测得弹力F与弹簧长度x的关系如图所示，图中x0表示______。
A．弹簧的劲度系数 B．弹簧的自然长度
C．弹簧的伸长量 D．弹簧的压缩量
B
(2)实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到的弹簧弹力—弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是______。
A．弹簧a的自然长度比弹簧b的大
B．弹簧a的劲度系数比弹簧b的大
C．弹簧a的劲度系数比弹簧b的小
D．弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
解析：(1)利用图像和胡克定律可知F＝k(x－x0)
图中x0表示弹簧的自然长度。故选B。
B
(2)根据胡克定律F＝k(x－x0)
在F－x 图像中，图像与横轴的交点等于弹簧的自然长度，斜率表示弹簧的劲度系数，可知弹簧a的自然长度比弹簧b的小；弹簧a的劲度系数比弹簧b的大，A、C错误，B正确；根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧的伸缩量成正比，D错误。
探究?
实验拓展创新
典例剖析
(2023·江苏南通统考期末)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移。
典题 2
(1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是__________
A．按图安装实验器材，弹簧分别与手机和上螺栓连接，手机重心和弹簧在同一竖直线；
B．重复上述操作；
C．手掌托着手机缓慢下移，当手机与手分离时，打开手机中的位移传感器软件；
D．根据钩码数量及对应手机下降高度的数值画n－x图像；
E．在手机下方悬挂等重钩码，缓慢释放，当钩码平衡时记录下手机下降的高度x。
ACEBD
(2)根据表格中的数据，在坐标图中描点作出钩码数量与手机位移n－x图像__________；
钩码数目n 1 2 3 4 5 6
手机位移x/cm 0.49 1.01 1.51 1.99 2.39 2.51
见解析
(3)根据图像可得出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系是______________ ___________________________；
(4)已知每个钩码的质量为5.0 g，重力加速度g＝10 m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为__________N/m。(结果保留两位有效数字)
(5)实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果______(选填“有”或“无”)影响，说明理由_____________________
____________________。
在弹性限度内，
弹簧的弹力与伸长量成正比
9.8～10.2
无
劲度系数是通过图像
解析：(1)“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验步骤为：将弹簧竖直悬挂在装置上，在弹簧下端悬挂等重钩码，并记录弹簧伸长的长度，逐一添加钩码，重复实验，最后处理实验数据。本次实验中利用手机软件测量弹簧伸长的长度，故正确的实验步骤为ACEBD。
(2)以x为横坐标，n为纵坐标，在坐标纸中描点画线，让多数的点分布在直线上，其余点均匀分布直线两侧，偏差太多的点舍弃，所得图像如下图
(3)由图像为一过原点的直线可知，钩码数量与弹簧伸长长度成正比。又因为钩码为等重钩码，弹簧弹力等于钩码总重量，故在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比。
(2023·安徽合肥高一考试)有一内壁光滑的细圆筒竖直倒置，筒内底部固定一轻质弹簧，弹簧下端套有一细绳套，弹簧的原长小于筒的深度。小聪同学想测量弹簧的劲度系数和弹簧的原长。他进行了如下操作：
对点训练
①将圆筒倒置挂于天花板上，测出圆筒的长度为20.00 cm；
②用弹簧测力计钩住细绳套，将弹簧向下拉。当弹簧露出筒外的长度l1＝3.00 cm时，其弹簧秤示数如图；
③改变拉力，当弹簧露出筒外的长度l2＝7.00 cm时，弹簧秤的读数为40.0 N。
设整个实验过程中弹簧都在弹性限度内，不计一切摩擦。
(1)第②步中弹簧秤读数为__________N；
(2)弹簧的劲度系数k＝________N/m；
(3)弹簧的原长为____________cm。
20.0
500
19.00
课堂达标检测
一、教材原型实验
1．(2023·广东深圳高一统考期末)用铁架台、下端带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。
(1)未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0＝______ cm。
(2)在弹簧挂钩上挂上一个钩码，待稳定后要测量此时的伸长量，必须先___________________，再_______。
(3)取A、B弹簧分别做实验，把得到的数据描绘成如图乙的F－x图像，由此得到的结论是：________________________________________ ______________。
(4)由图乙还可知劲度系数较大的是_____弹簧；还可算出B弹簧的劲度系数为_______N/m。
7.00
等弹簧和钩码静止
测量
由图可知，随着弹簧伸长量的增加，弹簧弹
力的大小增大
A
10
解析：(1)图中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到分度值的下一位，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，弹簧长度为L0＝7.00 cm。
(2)在弹簧挂钩上挂上一个钩码，待稳定后要测量此时的伸长量，必须先等弹簧和钩码静止后再测量。
(3)由图可知，随着弹簧伸长量的增加，弹簧弹力的大小增大。
二、实验拓展创新
2．(2023·山东济南高一期末)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测量相应的弹簧的总长度，某同学通过实验测量后把6组实验数据的点描在坐标系图乙中，作出F－l图线。
(1)由此图线可得出弹簧的原长l0＝_____cm，劲度系数k＝________ N/m。
(2)该同学实验时把弹簧水平放置的优点在于____________________ _______________________________。
5
20
弹簧水平放置，可以
消除弹簧自身重力对实验的影响(共38张PPT)
第三章　相互作用——力
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
课前预习反馈
课堂达标检测
目标体系构建
目标体系构建
1．会通过实验探究互成角度的两个力合成所遵从的规律。
2．进一步练习作图法求两个共点力的合力。
科学思维 进一步练习作图法求两个共点力的合力
科学探究 验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则
课前预习反馈
1．实验原理
(1)合力F′的确定：把一端固定的同一根橡皮条拉伸到某点，一次只用一个力F′的作用，另一次用两个共点力F1与F2的共同作用，则F′为F1和F2的合力。
(2)合力理论值F的确定：作出F1和F2的图示，根据平行四边形定则利用作图法求得合力F。
(3)平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向是否相同。
2．实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。
3．实验过程
(1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。
(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(3)两个力拉：①通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下图所示)。
②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。
(4)一个力拉：①只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O。
②记下测力计的读数和细绳的方向。
(5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
4．数据处理
(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。
(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。
5．操作技巧及注意事项
(1)正确使用弹簧测力计
①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。
②弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用。
③使用前要检查指针是否在零刻度线上，否则应校正零位。
④被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。
⑤读数时应正对、平视刻度。
(2)实验注意事项
①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
②互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位置一定不能改变。
③为了让弹簧秤示数大一些，以减小读数相对误差，又防止合力太大、太小，θ角的取值不要太小和太大，90°左右为宜。橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面摩擦。
④拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。
⑤作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。
典例剖析
考点一　教材原型实验
(2023·广东潮州高一月考)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
典题 1
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是______。
(2)本实验采用的科学方法是_____。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
F′
B
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是_______。
②遗漏的内容分别是_____________________和_________________ ________________。
CE
记下两条细绳的方向
把橡皮条的结点
拉到同一位置O
解析：(1)F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F′。
(2)合力拉与分力同时拉，O点被拉到同一位置，作用效果相同，是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法。故选B。
(3)本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力的理论值和实际值，然后进行比较，得出结果。所以，实验时，除记录弹簧秤的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示。步骤C中未记下两条细绳的方向；步骤E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O。①有重要遗漏的步骤的序号是CE；②遗漏的内容分别是记下两条细绳的方向和把橡皮条的结点拉到同一位置O。
(2023·浙江宁波高一校联考期末)小陈同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，实验中，第一次用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，第二次用一个弹簧测力计拉橡皮条。
对点训练
(1)小陈根据某次实验记录数据，正确做出力的图示，A、B两幅图中_____(选填“A”或“B”)是小陈同学实验后画出的；
(2)下列措施可以减小实验误差的是_______；
A．橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上
B．两个分力F1、F2的方向要垂直
C．两根细绳必须等长
D．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行
E．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些
(3)从图中可读得弹簧测力计B的示数为_________N。
A
DE
3.8
解析：(1)实际合力F′肯定沿AO方向，理论合力是根据平行四边形作出来的，不一定沿AO方向，所以A图是小陈同学实验后画出的。
(2)两弹簧测力计大小可以不同，夹角可以垂直也可以不垂直，所以橡皮条不一定与两绳套夹角的平分线在同一直线上，故A、B错误；两根细线的作用是用来记录两分力的方向，不必一定要长度相等，故C错误；实验要记录弹簧测力计在平行于木板方向的读数和方向，所以弹簧测力计要与木板平行，记录方向是根据两点连线做出的，两点尽量远些，故D、E正确。故选D、E。
(3)由图可知，弹簧秤的最小分度为0.2 N，则从图中可读得弹簧测力计B的示数为3.8 N。
考点二　试验拓展创新
(2023·山东济南高一期末)小勤通过一篇文章了解到所有矢量的运算法则都满足平行四边形定则，她想起了在学校做过的“探究力的合成运算法则”的实验。
(1)写出3个物理中的矢量及其单位：___________________________ _________________________________。
(2)该实验体现的最主要的物理实验思想是：___________。
典题 2
位移，单位：m；速度，单位：
m/s；加速度，单位：m/s2
等效替代
(3)小勤想用随身携带的三个完全相同的橡皮筋(遵循胡克定律)验证平行四边形定则。小志为她设计了如下的实验方案：如图所示将三根橡皮筋一端固定于一点O，各自拉长后将另外三个端点分别固定在A、B、C三点，为达成实验目的，该实验需要记录的数据有_________。
A．三根橡皮筋的原长
B．三根橡皮筋拉长后的长度
C．三根橡皮筋的劲度系数
D．OA、OB、OC的方向
E．O点的位置
ABD
解析：(1)选取3个物理中的矢量及其单位为：位移，单位：m；速度，单位：m/s；加速度，单位：m/s2。
(2)力的合成运算法则实验最主要的物理实验思想是等效替代。
(3)记录橡皮筋的原长和橡皮筋拉长后的长度，即可知道橡皮筋的伸长量，三根橡皮筋完全相同，所以可以用各橡皮筋的伸长量来代替各橡皮筋中力的大小关系，因此本实验可不用知道橡皮筋的劲度系数，A、B正确，C错误；知道力的大小后还需要知道力的方向，所以需要记录OA、OB、OC的方向，D正确；本实验中不同的O点位置依然能够满足任意两个橡皮筋中弹力的合力与第三个橡皮筋弹力等大反向的特点，所以O点不固定，实验也可以进行，E错误。
(2023·湖北高一期末)一物理兴趣小组用两根完全相同的轻弹簧、一瓶矿泉水、智能手机等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，
静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO
与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子
B的位置，按照上述方法多测几次。
对点训练
(1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必需的操作是_______(选填选项前的字母)。
A．实验中需要测量弹簧的原长
B．考虑到矿泉水瓶的大小，墙上的钉子A、B应适当长一些以保持弹簧与墙面平行
C．不需要测量图甲、乙中弹簧的长度
D．图乙中改变钉子B的位置，多次测量时，要使结点O的位置始终固定不变
AB
(2)本实验主要采用的科学方法是_____
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
B
解析：(1)实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的长度以确定伸长量，故A正确，C错误；考虑到矿泉水瓶的大小，墙上的钉子A、B应适当长一些以保持弹簧与墙面平行，故B正确；实验中重物重力是定值，所以不必保证O点固定不变，故D错误。
(2)本实验主要采用的科学方法是等效替代法。故选B。
课堂达标检测
一、教材原型实验
1．(2023·广东广州高一校考期末)完成“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：
(1)如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉弹簧，使弹簧伸长，需要记录的是结点O的位置、_____________________ ________和描下两细绳的方向。
(2)如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套，把结点拉到_________ _______，记下细绳套的方向，读得弹簧测力计的示数F＝5.0 N。
两弹簧测力计的示数F1、
F2
同一位置
O
(3)如图丙，已经按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请你在图丙中：
a．按同样的标度作出力F的图示_________；
b．按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′_________。
见解析
见解析
解析：(1)如题图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2和描下两细绳的方向；
(2)如题图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O。
(3)按力的图示方法做出力F的图示，根据力的平行四边形定则，做出F1、F2的合力F′，如图所示
二、实验拓展创新
2．(2023·湖南常德高一阶段练习)在验证力的平行四边形定则的实验中，某实验小组找到了两盒质量为50 g的钩码、一个测力计、一张白纸、一个方木板、三个小定滑轮和三根轻质尼龙线。实验时在方木板上固定好白纸，方木板边缘上互成角度地固定三个小定滑轮，如图甲所示。将三根尼龙线的一端系在一起，另一端分别绕过三个小定滑轮，并在两根尼龙线下端挂上若干钩码，另一根尼龙线下端挂上测力计进行实验。
(1)关于该实验，下列说法正确的是_____。(填正确答案选项)。
A．只需要记录钩码的个数N1、N2和测力计的示数F
B．OA和OB间的夹角必须成钝角
C．应调节定滑轮高度使细线与木板均平行
D．方木板一定要水平放置
C
(2)某次实验中测力计的示数如图乙所示，此时对应的拉力为______ N。然后取单位长度的线段表示一定大小的力，以所挂钩码对应的力为邻边作平行四边形，若在实验误差允许的范围内，平行四边形对角线的长度与测力计的示数对应的长度大致相等，且平行四边形的对角线与_______(填OA、OB或OC)大致在一条直线上，则力的平行四边形定则可得到验证。
4.00
OC
解析：(1)还需要记录绳子的方向，即记录三个力的方向，A错误；OA和OB间的夹角可以是钝角，也可以是锐角或直角，为了让实验结果具有普遍性，角度最好多选取，多验证，B错误；细线与木板均平行的话，三个力在同一平面内，且该平面和纸面也是平行的，最后在纸面上画力的图示，是与这三个力对应的。如果细线与木板不平行，则纸面上的三个力与实际方向不能对应，C正确；由C选项的分析知，满足细线与木板均平行的话，木板有一定倾角也是可以的，因为三个力始终在同一平面内，D错误。
(2)指针正好指在“4”刻度处，读数要估读到最小分度的下一位，最小分度为0.1 N，所以读数为4.00 N。细线OA、OB上的拉力合成的合力应该与细线OC上的拉力等大、反向，所以填OC。(共34张PPT)
第三章　相互作用——力
专题强化4　摩擦力的综合分析
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
目标体系构建
1．进一步理解摩擦力的概念，会用条件法、假设法、相互作用法、状态法判断摩擦力的有无。
2．会用摩擦力公式计算摩擦力的大小。
科学探究 1．进一步加深对摩擦力的理解，判断摩擦力的有无及其方向。
2．了解增大或减小摩擦在生产、生活中的应用。
课内互动探究
探究?
静摩擦力与滑动摩擦力的比较
要点提炼
1．对摩擦力的理解
(1)摩擦力是指发生在两个相互接触的物体之间的阻碍两个物体间的相对运动或相对运动趋势的力。
(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用。例如：在倾斜传送带上随传送带匀速传送的物体受到的摩擦力是静摩擦力。
(3)受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的，静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用。例如：擦黑板时，静止的黑板受到的摩擦力是滑动摩擦力。
2．摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反。可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向。例如：静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上。(如图1)
静摩擦力的方向与物体的运动方向可以成任意角度，如图2所示。
(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体的运动方向无关。
(3)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以是动力，也可以是阻力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力。
3．摩擦力有无的判断方法
(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断。
(2)假设法：假设接触面光滑，若物体原来的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力。
(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力。
(4)力的相互作用法：当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可先确定与之相互作用的另一物体所受摩擦力情况，然后根据牛顿第三定律(第3节学习)作出判断。
典例剖析
(2023·广东深圳高一月考)在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。如图，某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸，如图。下列说法正确的是( )
A．镇纸与白纸之间没有摩擦力
B．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左
C．桌面对白纸有摩擦力，方向向右
D．桌面与白纸之间可能没有摩擦力
典题 1
A
解析：由题意可知，白纸与镇纸一直处于静止状态，因此镇纸与白纸之间没有相对运动或相对运动趋势，所以镇纸与白纸之间没有摩擦力，A正确，B错误；毛笔在向右书写中，毛笔对白纸有向右的摩擦力，由平衡条件可知，桌面对白纸有摩擦力，方向向左，C、D错误。
(2023·上海普陀高一期末)如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，今用水平力F作用于B时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断错误的是( )
A．地面对C的摩擦力等于F
B．A对B的摩擦力方向向左
C．B对A的摩擦力等于零
D．B对C的摩擦力等于F，方向向右
对点训练
B
解析：以A、B、C三个物体组成的整体为研究对象，根据平衡条件得到，地面对C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，A正确；以A为研究对象，根据平衡条件得知，假设B对A有摩擦力，在水平方向找不到另一个力与之平衡，所以假设不成立，则B对A的摩擦力等于零，A对B也无摩擦，B错误，C正确；以A、B组成的整体为研究对象，根据平衡条件得知，C对B的摩擦力大小等于F，方向水平向左，由牛顿第三定律可知，B对C的摩擦力等于F，方向向右，D正确。
探究?
摩擦力大小的计算
要点提炼
1．滑动摩擦力的大小
计算公式Ff＝μFN，公式中FN为接触面受到的正压力，与物体的重力G是两种性质的力，大小和方向不一定与重力相同，Ff与物体的运动状态、运动速度的大小、接触面积的大小均无关。
2．静摩擦力的大小
(1)静摩擦力大小通常利用平衡条件或牛顿第二定律(第四章学习)求得。
(2)最大静摩擦力Fmax的大小随物体对接触面的压力的增大而增大，其值略大于滑动摩擦力，高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。
典例剖析
(多选)(2023·云南红河高一阶段练习)如图所示，一质量为m的木块在水平拉力作用下在长木板上向右滑行，质量为M的长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，m受到的摩擦力为Ff2，木板受到地面的摩擦力Ff1，则( )
A．Ff2大小为μ2mg，方向向左
B．Ff2大小为μ2Mg，方向向左
C．Ff1大小为μ1(m＋M)g，方向向左
D．Ff1大小为μ2mg，方向向左
典题 2
AD
解析：由于质量为m的木块对质量为M的木块正压力等于自身重力，则所受质量为M的木板滑动摩擦力大小Ff2＝μ2FN＝μ2mg
如图所示方向水平向左，故A正确，B错误；
质量为M的木板处于静止状态，水平方向受到质量为m的木块滑动摩擦力和地面的静摩擦力，且由于两摩擦力是一对平衡力，根据平衡条件木板受到地面的摩擦力的大小是Ff1＝Ff2＝μ2mg，
方向向左，故D正确，C错误。
思维升华：求解摩擦力大小的方法
(1)明确所求摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)静摩擦力一般根据二力平衡来求。求解时应注意物体是否处于静止或匀速直线运动状态，若物体处于减速或加速运动状态，则二力平衡不成立。
(3)滑动摩擦力一般根据公式法计算，计算时注意滑动摩擦力的大小与物体的速度大小、运动方向、接触面积、物体是否匀速运动无关，只取决于动摩擦因数和正压力的大小。
(2023·福建龙岩高一期中)如图，
一张质量为30 kg的办公桌放在水平地板上，因维修需
要移动其位置，经测量至少要用100 N的水平拉力，才
能将它拉动。移动以后，只要用90 N的水平推力就能
使它继续匀速运动。(g取10 m/s2)
(1)办公桌与地板之间的最大静摩擦力有多大？
(2)办公桌与地板之间的滑动摩擦力有多大？办公桌与地板之间的动摩擦因数为多少？
(3)当用120 N的水平推力推办公桌，办公桌受到的摩擦力有多大？
对点训练
答案：(1)100 N　(2)90 N　0.3　(3)90 N
解析：(1)由于至少要用100 N的水平拉力，才能将它拉动，则最大静摩擦力Fmax＝100 N。
(2)由于移动以后，只要用90 N的水平推力就能使它继续匀速运动，则滑动摩擦力Ff＝90 N
又由于Ff＝μFN＝μmg
解得μ＝0.3。
(3)当用120 N的水平推力推办公桌时，办公桌将加速移动，此时摩擦力为滑动摩擦力，由于接触面间的弹力与(2)中相同，则摩擦力仍然为90 N。
探究?
摩擦力的突变问题
要点提炼
1．静摩擦力大小或方向可发生突变。
2．静摩擦力突然变为滑动摩擦力。
3．滑动摩擦力突然变为静摩擦力。
可概括为“静—静”突变，“静—动”突变，“动—静”突变，其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。
典例剖析
(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上、质量为10 kg的木箱，木箱与水平地面间的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，可知( )
A．木箱所受的最大静摩擦力为Fm＝20 N
B．木箱所受的最大静摩擦力为Fm＝21 N
C．木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.20
D．木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.21
典题 3
BC
解析：由图乙可知，木箱受到的最大静摩擦力为Fm＝21 N，A项错误，B项正确；当木箱运动后受到的是滑动摩擦力，大小为Ff＝20 N，由Ff＝μmg，解得μ＝0.20，C项正确，D项错误。
(2023·浙江嘉兴高一期中)如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
对点训练
A B C D
A
解析：物体从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为
Ff1＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N
方向向左，为负值。当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为
Fm＝μmg＝2 N
则F方向向右，为正值。故选A。
课堂达标检测
一、摩擦力的理解及方向的判断
1．(2023·陕西宝鸡高一统考期中)下列有关摩擦力的说法中正确的是( )
A．计算摩擦力大小时一般首先要判断是静摩擦力还是滑动摩擦力
B．静摩擦力存在静止的物体之间，滑动摩擦力存在滑动的物体之间
C．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
D．摩擦力总是阻力
A
解析：计算摩擦力的大小，首先要判断摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小，选项A正确；受静摩擦力的两物体是相对静止的，但两物体可以运动，受滑动摩擦力两物体间是相对运动的，但某一物体可以是静止的，选项B错误；滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，与物体的运动方向可能相同，也可能相反，选项C错误；摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，跟运动方向可能相同，也可能相反。当摩擦力方向与运动方向相同时，该力为动力，当摩擦力方向与运动方向相反时，该力为阻力，选项D错误。
2．(2023·安徽淮北高一期末)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同，三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是( )
A．A物体受到的摩擦力方向向右
B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C．B受到的摩擦力沿传送带向下
D．B、C受到的摩擦力方向相反
B
解析：根据题意可知，物体A在水平方向上做匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A错误；根据题意可知，物体B、C均有相对传送带向下滑的趋势，由平衡条件可得，物体B、C均受到沿斜面向上的静摩擦力，故C、D错误；由上述分析可知，三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零，故B正确。
二、摩擦力大小的计算
3．(2023·北京怀柔高一统考期末)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水面上静止不动。现用F＝2 N的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后( )
A．木块A所受摩擦力大小是7 N
B．木块A所受摩擦力方向向左
C．木块B所受摩擦力大小是10 N
D．木块B所受摩擦力大小是5 N
C
解析：根据胡克定律，可得A、B间弹簧弹力大小为F1＝kx＝400× 2×10－2 N＝8 N
木块B与地面间的最大静摩擦力为FmB＝μGB＝0.25×60 N＝15 N
用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，木块B受弹簧向右的弹力为8 N，向右的拉力为2 N，共10 N，小于最大静摩擦力，故B仍静止不动，B所受的静摩擦力大小为10 N，向左，故C正确，D错误；因B仍静止，可知弹簧弹力不变，因木块A与地面间的最大静摩擦力为FmA＝μGA＝0.25×50 N＝12.5 N，木块A受到向左的弹力为8 N，小于最大静摩擦力，因A处于静止状态，故木块A所受摩擦力为静摩擦力，根据二力平衡，可得木块A所受摩擦力大小为FfA＝8 N，方向水平向右，故A、B错误。(共38张PPT)
第三章　相互作用——力
专题强化5　共点力平衡的三类问题
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．进一步熟练掌握平衡问题的解法。
2．会利用解析法、图解法、相似三角形法分析动态平衡问题。
3．灵活运用整体法和隔离法处理多个物体的平衡问题。
物理观念 理解整体法和隔离法在解决平衡问题中的作用
科学思维 1．掌握用解析法、图解法、相似三角形法解题。
2．学会处理共点力平衡中的临界、极值问题。
课内互动探究
探究?
物体平衡问题的处理方法
要点提炼
1．问题界定：一个平衡系统中涉及两个或两个以上的物体，即为多物体的平衡问题。
2．处理方法：整体法和隔离法
当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。
典例剖析
(2023·湖南常德高一阶段练习)如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A，B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书处于静止状态，现将两环距离变小后书仍处于静止状态，则( )
A．杆对A环的力不变
B．杆对A环的支持力变小
C．B环对杆的摩擦力力变小
D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大
典题 1
C
(2023·山东菏泽高一统考期末)如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。则下列描述正确的是( )
A．B可能受到3个或4个力作用
B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向上
C．A对B的摩擦力可能为0
D．A、B整体可能受4个或5个力作用
对点训练
B
解析：对木块A，受力如图
水平方向受力平衡，因此一定有静摩擦力FfB与水平力F平衡，故C错误；对木块B，受力如图
其中斜面对木块B的摩擦力Ff可能为0，因此木块B可能受4个或5个力作用，故A错误；对A、B整体，一定受到重力(mA＋mB)g、斜面支持力FN、水平力F，如图所示
这三个力可能使整体平衡，因此斜面对A、B整体的静摩擦力可能为0，可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，A、B整体可能受3个或4个力作用，故B正确，D错误。
探究?
动态平衡问题
要点提炼
1．动态平衡
(1)所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。
(2)基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
2．分析动态平衡问题的方法
方法 步骤
解析法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；
(2)确定未知量大小、方向的变化
相似三角形法 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；
(2)确定未知量大小的变化情况
方法 步骤
力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理等数学知识求解未知力
典例剖析
(2023·山东济宁高一期末)如图所示，一个倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间放一重力为G的光滑球，在挡板P由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中( )
A．球对挡板的压力先减小后增大
B．球对挡板的压力一直增大
C．球对斜面的压力先减小后增大
D．球对的斜面压力一直增大
典题 2
A
解析：对光滑球受力分析如图所示
挡板转动时，挡板对球的弹力F1与斜面对球的弹力F2的合力大小方向不变，其中F2的方向保持不变，作辅助图如上，在挡板P由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中，F1的方向如图中a、b、c的规律变化，由平行四边形定则可知，F1的大小变化规律为先减小后增大，与此对应，F2的大小为一直减小，由牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，球对斜面的压力一直减小。故选A。
思维升华：图解法分析三力动态平衡问题的思路：
(1)确定研究对象，作出受力分析图。
(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化。
(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形。
(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况。
(2023·山东济南高一期末)在旅行途中，小勤想起了历城二中的标志性雕塑：妙笔生花。雕塑可以简化为如图所示的模型：一个半球形花冠和竖直的毛笔底座。若花冠中落入一连接有轻绳的质量为m的物体，轻绳搭在花冠边缘，小勤设想若用力拉动轻绳使物体沿花冠缓慢向上移动，在此过程中若忽略一切阻力，则( )
A．细绳的拉先增大后减小
B．细绳的拉力一直增大
C．花冠对物体的支持力先增大后减小
D．花冠对物体的支持力一直增大
对点训练
B
解析：对物体受力分析，如图所示
探究?
平衡中的临界极值问题
要点提炼
1．临界问题
(1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。
(2)问题特点
①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。
②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
(3)处理方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。
2．极值问题
(1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。
(2)处理方法
①解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。
②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。
典例剖析
典题 3
A．cos θ＋μsin θ　　 B．cos θ－μsin θ
C．1＋μtan θ D．1－μtan θ
B
解析：物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力分析如图1、2所示。
将重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得
F1＝mgsin θ＋Ff1，FN1＝mgcos θ，Ff1＝μFN1
F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2，FN2＝mgcos θ＋F2sin θ，Ff2＝μFN2
对点训练
B
解析：根据题意可知，B的质量为2m，AB处于静止状态，受力平衡，则地面对A的支持力为FN＝3mg
当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A球球心距墙角的距离最远，对A、B受力分析，如图所示
核心素养提升
利用辅助圆法解决动态平衡问题
如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平。设绳A、B对小球的拉力大小分别为FA、FB，它们的合力大小为F。现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中( )
A．FA先增大后减小 B．FB先增大后减小
C．F先增大后减小 D．F先减小后增大
案例
B
解析：通过受力分析和过程分析可以看出，在矩形框架旋转的过程中，两根绳的夹角始终不变，而小球的重力为恒力，故可将小球受到的三个力平移到一个矢量三角形中，让小球的重力作为圆中的一条弦，两绳拉力的夹角的补角组成这条弦所对应的圆周角，如图所示。可以看出在旋转过程中，FA一直在减小，直到减小到0，而当FA与mg垂直时，表示FB的有向线段是辅助圆的直径，FB达到最大值，之后再逐渐减小，最终减小为mg，故FA一直减小，FB先增大后减小，故A错误，
B正确；因小球始终处于平衡状态，故绳A、B对小球拉力
的合力始终与重力等大反向，即F的大小不变，故C、D错
误。
课堂达标检测
一、多物体平衡问题
1．(2023·湖南常德高一阶段练习)如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为( )
A．4mg、2mg B．2mg、0
C．2mg、mg D．4mg、mg
B
解析：根据对称性可知，左边木板对第一块砖和右边木板对第四块砖的摩擦力大小相等，方向均竖直向上，以4块砖为整体，根据受力平衡可得2Ff＝4mg，解得左边木板对第一块砖的摩擦力大小为Ff＝2mg，以第一块砖和第二块砖为整体，由于左边木板对第一块砖的摩擦力大小为2mg，方向竖直向上，刚好与第一块砖和第二块砖为整体的重力平衡，可知第二块砖与第三块砖间的摩擦力为零，即Ff23＝0。故选B。
二、动态平衡问题
2．(2023·河北石家庄高一阶段练习)如图所示，用OA、OB 两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时 OB 绳水平。现保持 O 点位置不变，改变 OB 绳长使绳右端由 B 点缓慢上移至 B′点，此时 OB′与 OA 之间的夹角 θ<90°。设此过程 OA、OB 绳的拉力大小分别为 FOA、FOB，则下列说法正确的是( )
A．FOA先增大后减小
B．FOA一直增大
C．FOB一直减小
D．FOB先减小后增大
D
解析：以结点O为研究对象，受力分析如图所示
根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在三个位置时力的合成图如图，由图看出，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当θ＝90°时，FOB最小，故A、B、C错误，D正确。
三、平衡中的临界极值问题
3．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )
C

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