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说明：求出直线与坐标轴的交点，确定直线在坐标平面内所过的点是画直线的常用方法.
1.如果两条直线的倾斜角相等，则这两条直线的斜率k1与k2的关系是( )
A.k1=k2 B.k1＞k2
C.k1＜k2 D.k1与k2的大小关系不能确定
2.已知直线l的倾斜角为α，且0°≤α≤135°，则直线l的斜率的取值范围是( )
A.［0，＋∞］ B.(－∞，＋∞)
C.［－1，+∞］ D.（－∞，－1）∪［0，＋∞］
3.已知直线l的倾斜角为，则直线l的斜率是 .
4.已知直线l的倾斜角为75°，则直线l的斜率是 .
参考答案：
1.D 2.D 3.－ 4.2+
1.直线l经过原点和点(－1,－1),则它的倾斜角是( )
A. B. C.或 D.－
2.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )
A.1 B.4 C.1或3 D.1或4
3.已知A(2，3)、B(－1，4)，则直线AB的斜率是 .
4.已知M(a,b)、N(a,c)(b≠c),则直线MN的倾斜角是 .
5.已知O(0，0)、P(a,b)(a≠0)，直线OP的斜率是 .
6.已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2），当x1≠x2时，直线P1P2的斜率k= ；当x1≠x2且y1=y2时，直线P1P2的斜率为 ,倾斜角为 .
参考答案：
1.A 2.A 3.－ 4.90° 5. 6.；0；0°
1.已知直线l的倾斜角为α－15°,则下列结论正确的是( )
A.0°≤α＜180° B.15°＜α＜180°
C.15°≤α＜195° D.15°≤α＜180°
2.直线l1、l2都过点M，l1的倾角为α1，l2的倾角为α2，下面四个论断中①若sinα1＝sinα2，则l1与l2重合；②若cosα1＝cosα2，则l1与l2重合；③若cosα1＞cosα2，则l1的斜率大于l2的斜率；④若tanα1＞tanα2，则l1的倾角大于l2的倾角.正确的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则kcosα的取值范围是 .
4.直线l的斜率为cot83°，直线l的倾斜角是 .
5.直线的倾斜角为α，且sinα=，则此直线的斜率是 .
6.已知直线斜率的绝对值为，求此直线的倾斜角 .
7.在同一坐标平面内，画出下列方程的直线：
l1：y=－x; l2：x+y=1; l3：x－y=1; l4：x+2y=4.
8.直线的倾斜角α满足cosα＝（｜a｜＜5＝,求该直线的斜率.
9.已知直线l的斜率为k，求直线l倾斜角α的正弦.
参考答案：
1.C 2.A 3.(0，1) 4.7° 5.±
6.α＝或α＝.
7.略 8. 9.
1.若直线l过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线l的斜率为 ,倾斜角为
2.已知直线l1的倾斜角为α1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角为α2_____________.
3.已知直线l过A(－2,(t+)2)、B(2,(t－)2)两点，则此直线斜率为 ,倾斜角为____.
4.已知两点A(x,－2),B(3,0),并且直线AB的斜率为，则x=
5.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值是( )
A.a=4,b=0 B.a=－4,b=－3 C.a=4,b=－3 D.a=－4,b=3
6.已知两点M(2，－3)、N(－3，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是( )
A.k≥或k≤－4 B.－4≤k≤
C. ≤k≤4 D.－≤k≤4
7.已知两点A(－3,4)、B(3，2)，过点P(2，－1)的直线l与线段AB有公共点.
(1)求直线l的斜率k的取值范围.
(2)求直线l的倾斜角α的取值范围.
8.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，求直线l的斜率.
9.过P(－1,2)的直线l与x轴和y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线的斜率和倾斜角.
参考答案：
1.－1；135° 2.当α1=0时,α2＝0，当0°＜α1＜180°时，α＝180°－α1
3.－1;135° 4.－1 5.C 6.A
7.（1）k≤－1或k≥3.
(2)arctan3≤α≤ 8.－ 9.2 arctan2.
1.直线2x－y+k=0和4x－2y+1=0的位置关系是( )
A.平行 B.不平行
C.平行或重合 D.既不平行又不重合
2.过点A(1，2)和点B(－3,2)的直线与直线y=0的位置关系是( )
A.相交 B.平行 C.重合 D.以上都不对
3.过点(1，2)和直线x－y=0平行的直线是 .
4.过点(0，0)和直线4x+3y+5=0平行的直线方程是 .
参考答案：1.C 2.B 3.x－y+1=0 4.4x+3y=0
1.直线2x+y－7=0与x－y+9=0的交点是 .
2.经过两直线l1:x－3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点，并且经过原点的直线的方程是( )
A.19x－9y=0 B.9x+19y=0 C.3x+19y=0 D.19x－3y=0
3.过直线2x－y+4=0与x－y+5=0的交点，且垂直于直线x－2y=0的直线的方程是( )
A.2x+y－8=0 B.2x－y－8=0 C.2x+y+8=0 D.2x－y+8=0
4.已知点M(0，－1)，点N在直线x－y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y－3=0，则N点的坐标是( )
A.(－2,－3) B.(2,1) C.(2,3) D.(－2,－1)
参考答案：
1.(－) 2.C 3.A 4.C
1.两条直线3x+2y+n=0和2x－3y+1=0的位置关系是( )
A.平行 B.垂直
C.相交但不垂直 D.与n的值有关
2.若直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2，且l1⊥l2，则( )
A.α1－α2＝90° B.α2－α1＝90°
C.｜α1－α2｜＝90° D.α1＋α2＝180°
3.过点(－1,3)且与直线垂直的直线的参数方程是 .
4.当a的值为 时，直线l1：(a+1)x+y－a=0与直线l2:ax+2(a+1)y－1=0互相垂直.
参考答案：
1.B 2.C 3. 4.－1或－2
1.平面内一点P到一条直线l的距离公式的适用范围是( )
A.对坐标平面内任意点与直线都适用
B.当直线没有斜率时不适用
C.当直线过原点时不适用
D.当点P在直线l上时不适用
2.点P在直线x+y－4=0上，O是坐标原点，则｜ＯP｜的最小值是( )
A. B.2 C. D.2
3.x轴上一点(m,0)到一、三象限平分线的距离为( )
A.2｜m｜ B. C. ｜m｜ D.｜m｜
4.两平行直线l1:3x+4y－2=0，l2:6x+8y－5=0的距离等于( )
A.3 B.0.1 C.0.5 D.7
参考答案：
1.A 2.B 3.B 4.B
1.直线l1、l2在x轴上的截距都是m,在y轴上的截距都是n,则l1与l2( )
A.平行 B.重合 C.平行或重合 D.相交或重合
2.直线l1:=m(m≠0)，则l1与l2( )
A.平行 B.重合 C.平行或重合 D.相交或重合
3.若直线ax+2y+1=0与x+y+1=0平行，则a= .
4.平行四边形ABCD中，已知三个顶点坐标为A(－3,1)、B(3，0)、C(－1，2)，则它的四条边所在直线方程分别为AB： ,BC： ,CD： :,AD： .
5.两条直线mx+y－n=0和x+my+1=0互相平行的条件是( )
A.m=1 B.m=±1 C. D. 或
6.已知四边形ABCD各顶点坐标分别为A(－7,0)、B(2,－3)、C(5，6)、D(－4,9)，判断这个四边形是哪种四边形.
7.一条直线过P(1，2)，且被两条平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截得的线段长为，求这条直线的方程.
参考答案：1.D 2.C 3.2 4.x+6y－3=0;x+2y－3=0;
x+6y－11=0;x+2y+1=0
5.D 6.正方形 7.7x－y－5=0或x+7y－15=0
1.若直线l1到直线l2的角为θ1，l2到l1的角为θ2，则cos()的值为( )
A. B.1 C.0 D.不能确定
2.直线l1到l2的角为α，tanα的值为( )
A.正数 B.负数 C.实数或不存在 D.实数
3.已知直线l1：x－3y+7=0，l2：x+2y+4=0，下列说法正确的是( )
A.l1到l2的角是 B.l1到l2的角是
C.l2到l1的角是 D.l1到l2的夹角是
4.两条直线x－y+6=0与x+y+6=0的夹角是( )
A. B. C.0 D.
参考答案：
1.C 2.C 3.A 4.D
1.已知直线l1的方程为Ax+3y+C=0，直线l2的方程为2x－3y+4=0，若l1、l2的交点在y轴上，则C的值为( )
A.4 B.－4 C.±4 D.与A有关
2.两条直线2x+3y－m=0和x－my+12=0的交点在x轴上，那么m的值是( )
A.24 B.6 C.－24 D.－6
3.直线x+a2y+6=0和直线(a－2)x+3ay+2a=0没有公共点，则a的值是( )
A.a=3 B.a=0 C.a=－1 D.a=0或－1
4.若直线l1、l2的方程分别为A1x＋B1y＋C1＝0、A2x＋B2y＋C2＝0，l1与l2只有一个公共点，则( )
A.A1B1－A2B2＝0 B.A1B2－A2B1≠0
C. D.
5.两条直线2x－my+4=0和2mx+3y－6=0的交点位于第二象限，则m的取值范围是( )
A.－≤m≤2 B.－＜m＜2 C.－≤m＜2 D.－＜m≤2
6.直线3x－2y+a=0与直线(a2－1)x+3y+2－3a=0的位置关系是( )
A.相交 B.平行 C.垂直 D.相交或平行
7.求过直线4x－2y－1=0与直线x－2y+5=0的交点且与两点P1（0，4）、P2(2,0)距离相等的直线方程.
8.求直线x－y－2=0关于直线3x－y+3=0对称的直线方程.
9.使三条直线4x+y=4,mx+y=0,2x－3my=4不能围成三角形的m值最多有几个?
参考答案：1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.3x－2y+1=0和4x+2y－15=0
8.7x+y+22=0为所求. 9.4个
1.直线y=x－5与直线y=3x+2的夹角是 .
2.两条直线x=2和x－y+6=0的夹角是 .
3.直线2x+4y+9=0到直线x+ay+8=0的角是，则a= .
4.过原点的直线与直线x－y+8=0的夹角等于30°，则其方程是( )
A.x=y B. x－2y=0
C.x=0或x=y D.y=0或x－2y=0
5.直线3x+3y+8=0到直线xsinα+ycosα+1=0(＜α＜的角是( )
A.α－ B. －α C.α－ D. －α
6.将直线x－y+－1=0绕点(1，)沿逆时针方向转动15°,则旋转后直线的方程是( )
A.y=x B.y=±x C.x－y++1=0 D.x+y++1=0
7.直线l在y轴上的截距是1，并且l到直线2x+y+6=0的角为,求直线l的方程.
8.在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标.
9.已知△ABC的一条内角平分线CD的方程是2x+y－1=0，两个顶点A(1，2)、B(－1，－1)，求第三个顶点C的坐标.
参考答案：1. 2. 3. 4.C 5.D 6.A 7.7x－
8.A（－1，0） C（5，－6） 9.（－）
1.到直线2x+y+1=0的距离为的点的集合是( )
A.直线2x+y－2=0 B.直线2x+y=0
C.直线2x+y=0或直线2x+y－2=0 D.直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0
2.点P(m－n,－m)到直线=1的距离等于( )
A. B.
C. D.
3.若A(sinθ，cosθ）、B（cosθ，sinθ）到直线xcosθ+ysinθ+p=0(p＜－1)的距离分别为m、n，则m、n的大小关系是( )
A.m≥n B.m≤n C.m＞n D.m＜n
4.已知点(3，m)到直线x+y－4=0的距离等于1，则m等于( )
A. B.－ C.－ D. 或－
5.直线l过点P(1，2)，且M(2，3)，N(4，－5)到l的距离相等，则直线l的方程是( )
A.4x+y－6=0 B.x+4y－6=0
C.3x+2y－7=0或4x+y－6=0 D.2x+3y－7=0或x+4y－6=0
6.点P(x,y)到直线5x－12y+13=0和直线3x－4y+5=0的距离相等，则点P的坐标应满足的是( )
A.32x－56y+65=0或7x+4y=0 B.x－4y+4=0或4x－8y+9=0
C.7x+4y=0 D.x－4y+4=0
7.已知直线l1:y=x与l2:y=－x，在两直线的上方有一点P，过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B.已知｜PA｜＝2，｜PB｜＝2.
求(1)P点坐标；(2)｜AB｜的值.
8.三角形的三个顶点坐标分别是A(4，1)、B(7，5)、C(－4,7)，求角A的平分线方程.
9.已知一直线l被两直线l1:3x+4y－7=0和l2:3x+4y+8=0截得的线段长为且l过点P(2，3)，求直线l的方程.
参考答案：1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 7.(1)(0，4) （2）
8.7x+y－29=0 9.x=2或7x－24y+58=0
.
1.已知直线l1:A1x+B1y+C1＝0与直线l2:A2x+B2y+C2＝0相交，则方程λ1（A1x＋B1y＋C1）＋λ2（A2x+B2y+C2）=0,(≠0)表示( )
A.过l1与l2交点的一切直线
B.过l1与l2的交点，但不包括l1可包括l2的一切直线
C.过l1与l2的交点，但包括l1不包括l2的一切直线
D.过l1与l2的交点，但既不包括l1又不包括l2的一切直线
2.方程(a－1)x－y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线( )
A.恒过定点(－2,3) B.恒过定点(2，3)
C.恒过点(－2,3)和点(2，3) D.都是平行直线
3.点(3，9)关于直线x+3y－10=0对称的点的坐标是( )
A.(－1,－3) B.(17,－9) C.(－1,3) D.(－17,9)
4.下列直线中与直线y+1=x平行的直线是( )
A.2x－3y+m=0(m≠－3) B.2x－3y+m=0(m≠1)
C.2x+3y+m=0(m≠－3) D.2x+3y+m=0(m≠1)
5.已知M(1，0)、N(－1，0)，直线2x+y=b与线段MN相交，则b的取值范围是( )
A.［－2,2］ B.［－1，1］ C.［－，］ D.［0，2］
6.直线y=k(x－1)(k∈R)表示经过点到 且不与 垂直的直线.
7.若方程(6a2－a－2)x+(3a2－5a+2)y+(a－1)=0表示平行于y轴的直线，则a的值 .
8.两平行线l1、l2分别过点P1（1，0）与P2（0，5），
(1)若l1与l2距离为5，求两直线方程；
(2)设l1与l2之间距离是d,求d的取值范围.
9.直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A(－4，2)、B（3，1），求点C的坐标，并判断△ABC的形状.
10.(1)求证直线(2+m)x+(1－2m)y+4－3m=0,不论m为何实数，此直线必过定点.
(2)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线的方程.
参考答案：
1.A 2.A 3.A 4.A 5.A
6.(1，0)；x轴
7.不存在
8.(1)ｌ1的方程为y=0或5x－12y－5=0.
l2的方程为y=5或5x－12y+60=0.
(2)（0，］
9.C(2，4)；直角三角形
10.(1)略 (2)2x+y+4=0.
1.顺次连结A(－4,3)、B(2，5)、C(6，3)、D(－3，0)所组成的图形是( )
A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对
2.有如下三种说法①若直线l1、l2都有斜率且斜率相等，则l1∥l2②若直线l1⊥l2，则它们的斜率互为负倒数③两条直线的倾斜角的正弦相等，则这两条直线平行，这三种说法中，正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.0
3.由三条直线2x－y+2=0,x－3y－3=0和6x+2y+5=0围成的三角形是( )
A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
4.正方形的中心在原点，若它的一条边所在直线的方程是3x+4y－5=0，则这条边的对边所在直线的方程是 .
5.直线l1的倾斜角的余弦为－，直线l2的倾斜角的正切为，则l1与l2的关系是____.
6.过原点作直线l的垂线，垂足为(2，3)，则直线l的方程是 .
7.已知直线l1:x+ay－2a－2=0,l2:ax+y－1－a=0.
(1)若l1∥l2,试求a的值.
(2)若l1⊥l2，试求a的值.
8.已知A(1，3)，B(－1,－1)，C(2，1)，求△ABC的BC边上的高线所在直线的方程.
参考答案：1.B 2.D 3.A
4.3x+4y+5=0
5.互相垂直
6.2x+3y－13=0
7.(1)1 (2)0
8.3x+2y－9=0.
1.图中表示的区域满足不等式( )
A.2x+2y－1＞0 B.2x+2y－1≥0
C.2x+2y－1≤0 D.2x+2y－1＜0
2.下列各图中表示的区域是不等式3x+2y+6≥0的解的是( )
3.不等式组表示的区域是( )
4.不等式组表示的平面区域是( )
参考答案：1.B 2.C 3.C 4.D
1.设R为平面上以A(4，1)，B(－1,－6),C(－3,2)三点为顶点的三角形区域(包括三角形的内部及周界)，试求：当(x,y)在R上变动时，4x－3y的最大值和最小值.
2.设R为平面上不等式组表示的平面区域.求点(x,y)在R上变动时，y－2x的最大值和最小值.
参考答案：
1.最小值为－18,最大值为14
2.最大值为2，最小值为－
1.判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号打“√”号，错误的在后面的括号内打“×”号.
(1)图中表示的区域是不等式2x－y+1≥0的解( )
(2)图中表示的区域是不等式3x+2y－1＜0的解( )
(3)图中表示的区域是不等式Ax+By+C≥0的解( )
(4)图中表示的区域是不等式Ax+By+C≤0的解( )
(5)图中表示的区域不是不等式Ax+By+C≥0的解( )
2.下列说法正确的是( )
A.不等式Ax+By+C＞0表示的区域由A的值确定
B.不等式Ax+By+C＞0表示的区域由B的值确定
C.不等式Ax+By+C＞0表示的区域由C的值确定
D.以上说法都不正确
3.画出不等式组表示的平面区域.
4.画出不等式组，0表示的平面区域.
5.画出不等式组表示的区域.
参考答案：1.(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×
2.D 3～5略
1.某工厂生产A和B两种产品，按计划每天生产A、B各不得少于10吨，已知生产A产品一吨需用煤9吨、电4度、劳动力3个(按工作日计算)；生产B产品一吨需用煤4吨、电5度，劳动力10个.如果A产品每吨价值7万元，B产品每吨价值12万元，而且每天用煤不超过300吨，用电不超过200度，劳动力最多只有300个.每天应安排生产A、B两种产品各多少，才能既保证完成生产计划，又能为国家创造最多的产值?
2.设f(x)=ax2＋bx，且－1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2）的取值范围.
参考答案：
1.A产品20吨 B产品24吨
2.－1≤f（－2）≤10
图中阴影部分的点满足不等式组
在这些点中，使目标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是
参考答案：
(0，5)
1.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石8t、B种矿石8t、煤5t;生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石8t、煤10t.每1t甲种产品的利润是500元，每1t乙种产品的利润是400元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过320t、B种矿石不超过400t、煤不超过450t.甲、乙两种产品应各生产多少能使利润总额达到最大?
2.某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新发现的Z.甲种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg.如果此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C至多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素Z.
3.张明同学到某汽车运输队调查，得知此运输队有8辆载重量为6t的A型卡车与6辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员.此车队承包了每天至少搬运720t沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车16次，B型卡车12次.每辆卡车每天往返的成本费为A型车240元，B型车378元.根据张明同学的调查写出实习报告，并回答每天派出A型车与B型车各多少辆运输队所花的成本最低?
4.某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3鱭、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100鱭，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值?
5.某钢厂两个炼钢炉同时各用一种方法炼钢.第一种炼法每炉用a小时(包括清炉时间)；第二种炼法每炉用b小时(包括清炉时间).假定这两种炼法，每炉出钢都是k公斤，而炼1公斤钢的平均燃料费第一法为m元，第二法为n元.若要在c小时内炼钢的公斤数不少于d，问应怎样分配两种炼法的任务，才使燃料费用最少?(kac+kbc－dab＞0，m≠n).
参考答案：
1.甲产品30t、乙产品20t
2.5粒甲种胶囊，4粒乙种胶囊
3.A型车5辆，B型车2辆
4.A产品20公斤、B产品20公斤
5.当m＞n时，第一种炼法应炼公斤，第二种炼法应炼公斤；当m＜n时，第一种炼法应炼公斤，第二种炼法应炼公斤
1.下面各对方程中，表示相同曲线的一对方程是（ ）
?A.y=与x=y２
? Ｂ.y=x与=1
? Ｃ.｜y｜=｜x｜与x２-y２=0
? Ｄ.y=ｌｇｘ２与y=2ｌｇｘ
2.方程(x２-4)２+(y２-4)２=0表示的图形是（ ）
?A.两条直线? Ｂ.四条直线
?Ｃ.两个点 ?Ｄ.四个点
3.P(2，-3)在曲线x２-ay２=1上，则a的值为 .
4.P(a+1,a+4)在抛物线y=x２+5x+3上，则a的值是 .
参考答案：
1.Ｃ?2.Ｄ?3. 4.-1或-5
1.直线y=x+3与曲线y=的交点坐标是（ ）
?A. ?Ｂ. 、
? Ｃ. 、 Ｄ. 、
2.直线y=x+3与曲线xy=8的交点坐标是（ ）
?A.、
?Ｂ. 、
?Ｃ. 、
?Ｄ. 、
3.设曲线F1(x,y)=0和F２(x,y)=0的交点为P，那么曲线F1(x,y)-F２(x,y)=0必定（ ）
?A.经过P点 ?Ｂ.经过原点
?Ｃ.不一定经过P点 ?Ｄ.经过P点和原点
4.曲线ｘ２＋ｙ２＝９和ｙ２＝９的公共点有（ ）
?A.多于4个 ?B.4个 ?C.2个 ?D.1个
参考答案：
1.Ｃ?2.Ａ?3.Ａ?4.C?
1.方程x+=0(x≠0)所表示的图形是（ ）
?A.x２=y的图形在第二象限的部分
?B.与x２=y的图形相同
?Ｃ.与x２=-y的图形相同
?Ｄ.x２=-y的图形在第四象限的部分
2.方程(x+2)２+y２=0表示的图形是（ ）
?A.点(2，0) ?Ｂ.点(-2，0) Ｃ.点(0，2) ?Ｄ.点(0，-2)
3.方程x２-y２=0表示的图形是（ ）
?A.一条直线 ?Ｂ.两条平行直线
?Ｃ.两条相交直线 ?Ｄ.以上都不对
4.已知A(2，5)，B(3，-1)，则线段AB的方程是（ ）
?A.6x+y-17=0 Ｂ.6x+y-17=0(x≥3)
?Ｃ.6x+y-187=0(x≤3) ? Ｄ.6x+y-17=0(2≤x≤3)
参考答案：
1.Ａ?2.Ｂ?3.Ｃ?4.Ｄ
1.到两坐标轴距离相等的点P(x,y)应满足的方程是（ ）
?A.x-y=0 ?Ｂ.x+y=0 ?Ｃ.｜x｜=｜y｜ ?Ｄ.y=x
2.若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确（ ）
的是
A.方程f(x,y)=0所表示的曲线是C
?Ｂ.坐标满足f(x,y)=0的点都在曲线C上
?Ｃ.方程f(x,y)=0的曲线是曲线C的一部分或是曲线C
? Ｄ.曲线C是方程f(x,y)=0的曲线的一部分或其全部
3.已知0≤α＜2π，点P(ｃｏｓα，ｓｉｎα)在曲线(x-2)２+y２=3上，则α的值是（ ）
A. ? Ｂ. ? Ｃ. 或 Ｄ.不存在
4.曲线x２-xy-y２-3x+4y-4=0与x轴的交点坐标是（ ）
?A.(4，0)和(-1,0) ?Ｂ.(4，0)和(-2,0)
?Ｃ.(4，0)和(1，0) ?Ｄ.(-4,0)和(-2,0)
5.条件甲：“曲线C上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解”，条件乙：“曲线C是方程
F(x,y)=0的图形”，则乙为甲的（ ）
?A.充要条件 ?Ｂ.充分不必要条件
?Ｃ.必要不充分条件 ?Ｄ.既不充分又不必要条件
6.“点M在曲线y=｜x｜上”是“点M到坐标轴距离相等”的（ ）
?A.充要条件 ?Ｂ.必要不充分条件
?Ｃ.充分不必要条件 ?Ｄ.既不充分又不必要条件
7.求方程(x+y-1)(x-y+2)=0表示的曲线.?
8.已知点P(x０，ｙ０)在曲线ｆ（ｘ，ｙ）＝０上，P也在曲线g(x,y)=0上.
求证：P在曲线f(x,y)+λｇ（ｘ，ｙ）＝０上(λ∈Ｒ).
9.判断点P(-4,3)、Q(-3,-4)、R(,2)是否在方程ｘ２＋ｙ２＝２５（ｘ≤０）
所表示的曲线上.?
参考答案：
1.Ｃ?2.Ｄ?3.Ｃ?4.Ａ?5.Ｂ?6.Ｃ?7.x+y-1=0和x-y+2=0
8.证明略 9.不在
1.到直线x-y+1=0的距离等于4的动点P的轨迹方程是（ ）
?A.x-y+9=0 ?Ｂ.x-y-7=0
?Ｃ.x-y+9=0或x-y-7=0 ?Ｄ.x+y-7=0
2.已知A(-1,0)、B(2，4)，△ABC的面积为10，则动点C的轨迹方程是（ ）
?A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0 ?Ｂ.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0
?Ｃ.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0 ?Ｄ.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0
3.在△ABC中，若B、C的坐标分别是(-2,0)和(2,0),中线AD的长度是3，则点A的轨迹
方程是（ ）
?A.x2+y２=3 ?Ｂ.x２+y２=4
?Ｃ.x２+y２=9(y≠0)? Ｄ.x２+y２=9(x≠0)
4.直角坐标系内到两坐标轴距离之差等于1的点的轨迹方程是（ ）
?A.|x|-|y|=1 ?B.｜ｘ－ｙ｜＝１
?C.｜｜ｘ｜－｜ｙ｜｜＝１ ?D.｜ｘ±ｙ｜＝１
参考答案：
1.Ｃ?2.Ｂ?3.Ｃ?4.Ｃ?
1.曲线x２=4y与曲线x２+y２=5的交点坐标是（ ）
?A.(2，1)、(-2，1)? Ｂ.(2，1)、(2，-1)
?Ｃ.(-2，1)、(2，5)? D.(2，5)、(-2，5)
2.下列曲线中与直线x+y=0恰好有两个交点的是（ ）
?A.ｙ＝２ｘ ?Ｂ.ｙ＝ｌｏｇ３ｘ
?Ｃ.ｘ２＋ｙ２＝１ ?Ｄ.ｘ２＋ｙ２＝０
3.抛物线y=x２与直线y=kx-1无交点，则k的取值范围是 .
4.直线y=kx与曲线y=x２-2x+4有且只有一个公共点，则k的值是 .
5.曲线y=｜x｜与y=kx+1的交点情况是（ ）
?A.最多有两个交点 ?Ｂ.有两个交点
?Ｃ.仅有一个交点? Ｄ.没有交点
6.直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在曲线x２＋ｙ２＝９上，则ｋ＝ .
7.直线y=x+b与曲线xy=相交于A、B两点，若｜ＡＢ｜＝５，求实数b的值.
8.曲线y=x２与x２+(y-a)２=1有四个不同的交点，求实数a的取值范围.
9.若抛物线y=x２与y=2x２-5x+m的交点间的距离为13，求m的值.
参考答案：
1.Ａ?2.Ｃ?3.-2＜k＜2 4.2或-6 5.Ａ?6.± 7.±
8.1＜a＜ 9.
1.已知点O(0，0)，A(1，-2)，动点P满足｜ＰＡ｜＝３｜ＰＯ｜，则P点的轨迹方程
是（ ）
?A.8x２+8y２+2x-4y-5=0 ?Ｂ.8x２+8y２-2x-4y-5=0
?Ｃ.8x２+8y２+2x+4y-5=0 ?Ｄ.8x２+8y２-2x+4y-5=0
2.已知直线l:2x+4y+3=0，P为l上的动点，O为坐标原点，点Q分线段OP为1：2两部
分，则点Q的轨迹方程为（ ）
?A.2x+4y+1=0 ?Ｂ.2x+4y+3=0
?Ｃ.2x+4y+2=0 ?Ｄ.x+2y+1=0
3.曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为（ ）
?A.f(x-3,y)=0 ?B.f(y+3,x)=0
?C.f(y-3,x+3)=0 ?D.f(y+3,x-3)=0
4.与点(-2,1)距离等于3的动点M的轨迹方程是 .?
5.曲线ｙ＝２ｘ关于直线x+y+1=0对称的曲线方程是 .
6.动点M(x,y)到定点(1，1)的距离与M到定直线x-y+1=0的距离相等，则动点M的轨迹
方程为 .
7.线段AB的长度是10，它的两端分别在x轴、y轴上，求AB的中点P的轨迹方程.
8.已知B(-3,0)、C(3,0)，△ABC中BC边上的高的长为3，求△ABC的垂心H的轨迹方
程.
9.点A(-1,0)、B(2,0)，动点M满足２∠ＭＡＢ＝∠ＭＢＡ，求点M的轨迹方程.
参考答案：1.Ａ?2.Ａ?3.D?4.(x+2)２＋（ｙ－１）２＝０
5.ｘ＋２－ｙ－１＋１＝０ 6.ｘ２＋ｙ２＋２ｘｙ－６ｘ－２ｙ＋３＝０
7.x２+y２=25 8.
9.（ｘ≥１）和ｙ＝０（－１＜ｘ＜２)
1.到两坐标轴距离之和为6的点的轨迹方程为（ ）
?A.x+y=6 ?Ｂ.x±y=6 ?Ｃ.｜x｜+｜y｜=6? Ｄ.｜x+y｜=6
2.到直线4x+3y-5=0的距离为1的点的轨迹方程为（ ）
?A.4x+3y-10=0和4x+3y=0 ?Ｂ.4x+3y-10=0和4x+3y+1=0
?Ｃ.4x+3y+10=0和4x+3y=0 ?Ｄ.4x+3y+10=0和4x+3y+1=0
3.到A(2，-3)和B(4，-1)的距离相等的点的轨迹方程是（ ）
?A.x-y-1=0 ?Ｂ.x-y+1=0 ?Ｃ.x+y-1=0? Ｄ.x+y+1=0
4.方程4x２-y２+6x-3y=0表示的图形是（ ）
?A.直线2x-y=0 ?Ｂ.直线2x+y+3=0
?Ｃ.直线2x-y=0和直线2x+y+3=0 ?Ｄ.直线2x+y=0和直线2x-y+3=0
5.已知点M到点F(0，1)和直线l:y=-1的距离相等，求M的轨迹方程.
6.线段AB与CD互相垂直平分于点O，｜ＡＢ｜＝２ａ，｜ＣＤ｜＝２ｂ，动点P满足
｜ＰＡ｜·｜ＰＢ｜＝｜ＰＣ｜·｜ＰＤ｜，求动点P的轨迹方程.
参考答案：1.Ｃ?2.Ａ?3.Ｃ?4.Ｃ?5.y=x２
6.
1.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)２+y２=1的内部，则a的取值范围是( )
?A.｜ａ｜＜1 ?Ｂ.a＜ ?Ｃ.｜ａ｜＜? Ｄ.｜ａ｜＜
2.圆(x-2)２+(y+3)２＝２的圆心和半径分别是( )
?A.(2,-3)、 ?Ｂ.(2，-3)、2 ?Ｃ.(-2,3)、1? Ｄ.(-2,3)、
3.圆(x-a)２+(y-b)２=r２过原点的充要条件是 .
4.已知圆心在x轴上，半径是5且以A(5，4)为中点的弦长是2，则这个圆的方程是
.
参考答案：
1.Ｄ?2.Ａ?3.a２+b２=r２ 4.(x-3)２+y2=25或(x-7)２+y２=25
1.方程y=表示的曲线是( )
?A.上半圆? Ｂ.下半圆 ?Ｃ.圆 ?Ｄ.抛物线
2.过A(5，-7)的圆的切线方程是( )
?A.12x+35y-185=0 ?Ｂ.5x-8y-25=0
?Ｃ.12x+35y+185=0或x=5 ?Ｄ.12x+35y±185=0
3.已知点P(1，2)和圆C：，过P作C的切线有两条，则k
的取值范围是( )
?A.k∈R ?Ｂ.k＜
?Ｃ.? D.
4.圆C１：与圆C２:相外切，则θ的值是
?A.? Ｂ.
?Ｃ.Z） ?Ｄ.Z）
5.过圆的圆心 ，且平行于x+2y+11=0的直线方程是 .
6.圆截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是 .
7.圆在x轴上截得的弦长等于 .
8.过点(2，1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是 .
9.a为何值时,两圆和
(1)外切； (2)相交； (3)相离.
10.求圆心为(2，1)，且与已知圆的公共弦所在直线过点(5，-2)的圆
的方程.
11.一圆与两条平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0相切，圆心在直线2x+y+1=0上，求圆的
方程.
12.过圆外一点A(4，0)，作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹
方程.
参考答案：1.Ａ?2.Ｃ?3.Ｄ?4.Ｄ?5.x+2y+1=0 6.10或-68 7.２｜ａ｜
8.（x-1）２+(y-1)２=1或(x-5)２+(y-5)２=25
9.(1)a=-5或2 (2)-5＜a＜-2或-1＜a＜2 (3)a＞2或a＜-5
10.(x-2)２+(y-1)２=4
11.
12.
1.方程表示的图形是( )
?A.以(1，-2)为圆心，为半径的圆
? Ｂ.以(1，2)为圆心，为半径的圆
?Ｃ.以(-1，-2)为圆心，为半径的圆
? Ｄ.以(-1，2)为圆心，为半径的圆
2.当a取不同的实数时，由方程可以得到不同的圆，则( )
?A.这些圆的圆心都在直线上
?Ｂ.这些圆的圆心都在直线上
?Ｃ.这些圆的圆心都在直线或在直线上
? Ｄ.这些圆的圆心不在直线上
3.若表示圆，则λ的取值范围是( )
?A.λ＞0? Ｂ.≤λ≤１
?Ｃ.λ＞1或λ＜ ?Ｄ.λ∈R
4.若直线与圆x２+y２-６x+5=0相切，则k的值等于( )
?A.1或-19 ?Ｂ.10或-10 ?Ｃ.-1或-19 ?Ｄ.-1或19
参考答案：
1.Ｄ?2.Ａ?3.Ｃ?4.Ａ?
1.点P(m２,5)与圆x２+y２=24的位置关系是( )
?A.在圆外? Ｂ.在圆内 ?Ｃ.在圆上 ?Ｄ.不确定
2.点与圆x２+y２=1的位置关系是( )
?A.在圆内? Ｂ.在圆外 Ｃ.在圆上? Ｄ.与t的值有关
3.圆心坐标为(2，-1)的圆在直线ｘ－ｙ－１＝０上截得弦长为2，那么，这个圆的
方程为( )
?A.? B.
? C. ? D.
4.已知动点M到定点(8，0)的距离等于M到(2，0)的距离的2倍，那么点M的轨迹方程
是( )
? A.ｘ２＋ｙ２＝３２ ?B.ｘ２＋ｙ２＝１６
?C.（ｘ－１）２＋ｙ２＝１６ ?D.ｘ２＋（ｙ－１）２＝１６
5.已知A(-4,-5)、B(6，-1),则以线段AB为直径的圆的方程是 .
6.圆(x-3)２+(y+4)２=1关于直线x+y=0对称的方程是 .
7.求直线与圆x２+y２=r２（r＞0）相切的充要条件.
8.求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为2的圆的方程.
9.已知圆的方程是,求经过圆上一点M(x０，ｙ０)的切线方程.
参考答案：1.Ａ?2.Ｃ?3.Ａ?4.Ｂ?5.(x-1)２+(y+3)２=29
6.(x-4)２+(y+3)２=1 7.｜ab｜=r(r＞0)
8.
9.
1.参数方程 (θ为参数)化成普通方程是( )
?A.? Ｂ.
?Ｃ. ? Ｄ.
2.参数方程(θ为参数)表示的曲线是( )
?A.圆心在原点，半径为2的圆
?Ｂ.圆心不在原点但半径是2的圆
?Ｃ.不是圆
?Ｄ.以上都有可能
3.参数方程表示的图形是( )
A.圆心为(-3,3)、半径为9的圆 ?Ｂ.圆心为(-3,3)、半径为3的圆
? Ｃ.圆心为(3,-3)、半径为9的圆 ? Ｄ.圆心为(3,-3)、半径为3的圆
4.参数方程表示的图形是( )
?A.以原点为圆心，半径为3的圆 ? Ｂ.以原点为圆心，半径为3的上半圆
?Ｃ.以原点为圆心，半径为3的下半圆 ?Ｄ.以原点为圆心，半径为3的右半圆
参考答案：
1.Ｂ?2.Ａ?3.Ｄ?4.Ｄ?
1.参数方程表示的曲线是( )
?A.圆心为(2，1)，半径为5的圆 ? Ｂ.圆心为(2，1)，半径为25的圆
?Ｃ.圆心为(2，1)，半径为的圆 Ｄ.不是圆
2.已知点P(x０，ｙ０)在圆上，则x０、ｙ0的取值范围是( )
A.-3≤x０≤3,-2≤y０≤2 ? Ｂ.3≤x0≤8,-2≤y0≤8
? Ｃ.-5≤x0≤11,-10≤y0≤6 ? Ｄ.以上都不对
3.两圆与的位置关系是( )
?A.内切 ?Ｂ.外切? Ｃ.相离? Ｄ?.内含
4.点(1，2)在圆的( )
?A.内部? Ｂ.外部 ?Ｃ.圆上 ?Ｄ.与θ的值有关
5.已知点P(x,y)在圆（θ为参数）上，则的最大值为 .
6.若点(x,y)在圆（θ为参数）上，则ｘ２＋ｙ２+３ｘ的最小值为 .
7.求圆（θ为参数）与圆（ｘ＋６）２＋ｙ２＝８的圆心之间的距离.
8.已知点P(x,y)是圆x2+y２=1上任意一点，求的取值范围.
9.已知对于圆上任意一点P(x,y)，不等式x+y+m≥0恒成立，求实数m
的取值范围.
参考答案：
1.Ａ?2.Ｃ?3.Ｂ?4.Ａ?5. 6.３８－２ 7.
8. 9.m≥
1.过原点，且在x、y轴上的截距分别为p、q(p≠0,q≠0)的圆的方程是( )
?A. ? Ｂ.
?Ｃ. ?Ｄ.
2.已知点(a+1,a-1)在圆的外部，则a的取值范围是( )
?A. ?Ｂ.
?Ｃ. ?Ｄ.
3.在方程中，若D２＝Ｅ２＞4F,则圆的位置满足( )
?A.截两坐标轴所得弦的长度相等
?Ｂ.与两坐标轴都相切
?Ｃ.与两坐标轴相离
?Ｄ.上述情况都有可能
4.若点A(2a,a-1)在圆的内部，则a的取值范围是( )
?A.-1＜ａ＜１ ?B.０＜ａ＜１
?C.－１＜ａ＜? D.－＜ａ＜１
5.圆关于直线x-y=0对称，则( )
?A.D=E ? B.D=F ? C.E=F ? D.D≠Ｅ
6.圆,圆C２:
当m= 时，C1与C2外切；当m= 时，C１与C２内切；当m∈ 时，C１与C2内含；当m∈ 时，C１与C２外离.
7.已知点P(x０，ｙ０)在圆的外部，过P作圆的切线，切点为M，求证｜ＰＭ｜＝.
8.求经过两圆x２+y２-2x+2y-7=0和x２+y２+4x-4y-8=0的两个交点的直线的方程.
9.求经过A(4，2)、B(-1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程.
参考答案：
1.Ａ?2.Ｄ?3.Ａ?4.Ｄ?5.Ａ?
6.2或-5；-1或-2；(-2,-1)；(-∞,?-5?)∪（２，＋∞）
7.证明略
8.6x-6y-1=0
9.x２+y２-2x-12=0
1.直线3x-4y+6=0与圆的位置关系是( )
?A.过圆心? Ｂ.相切 ?Ｃ.相离 ?Ｄ.相交但不过圆心
2.若直线x+y+a=0与圆相切，则a为( )
?A.0或2? Ｂ. ?Ｃ.2 ?Ｄ.无解
3.两圆和的位置关系是( )
?A.外切? Ｂ.内切? Ｃ.相交? Ｄ.外离
4.以M(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是( )
?A.0＜r＜2 ?Ｂ.0＜r＜
?Ｃ.0＜r＜2 ?Ｄ.0＜r＜10
5.两圆与＞0)外切，则r的值是( )
?A.? Ｂ. ?Ｃ.5 ?Ｄ.
6.已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )
?A.
Ｂ. 或
?Ｃ.
?Ｄ. 或
7.以点(-3,4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是( )
?A. ?Ｂ.
?Ｃ. ?Ｄ.
8.圆与圆的交点坐标是 .
9.斜率为3，且与圆相切的直线的方程是 .
10.过点(5，12)且与圆相切的直线的方程是 .
11.两圆与内切，则a的值为 .
12.圆的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是 .
13.圆关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是 .
14.自点A(－３，３)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与
圆C：相切，求光线l与m所在直线的方程.
15.设，式中变量x、y满足下列条件 求t的最大值和最小
值.
16.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石11t、B种矿石
5t、煤4t;生产乙种产品1t需耗A种矿石3t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是
600元，每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石
不超过350t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t.甲、乙两种产品应各生产多少(精确到1t),能使利润总额达到最大?
17.直线x-2y-2k=0与2x-xy-k=0的交点在曲线＝２５上，求k的值.
18.已知圆C：和直线l:x-y-5=0，在C上求两点，使它们与l的距离分别是最近和最远.
19.求过A(1，2)与B(3，4)两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程.
20.设圆满足①y轴截圆所得弦长为2；②被x轴分成两段弧，其弧长之比为３：1，在满足①、②的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.
参考答案：
1.Ａ?2.Ｃ?3.A?4.Ｃ?5.Ｄ?6.Ｄ?7.Ｂ?8.(-4,0)和(0，2)
9.3x-y±10=0 10.5x+12y-169=0 11.1或121 12.(x-2)２+(y+1)２=8
13.
14.l的方程为3x+4y-3=0或4x+3y+3=0,m的方程为3x-4y-3=0或4x-3y+3=0
15.t最大＝７．t最小＝－７
１６．甲产品约12t,乙产品34t
１７．±1 18.点()在圆C上，且到直线l的距离最近，点在圆C上，且到直线l的距离最远
19.x２+y２+12x-22y+27=0或x２+y２-8x-2y+7=0
20.(x-1)２+(y-1)２=2或(x+1)２+(y+1)２=2．

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