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(共18张PPT)
2.2 匀变速直线运动的
速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
上一节课，我们通过实验探究了小车速度随时间变化的规律，并尝试描绘小车的v-t图象，小车运动v-t图象是怎样的图线？
v0
v
t
O
回顾：匀速直线运动的v-t图像
速度保持不变
一条平行X轴的直线
v = v0
A
-v0
B
图像观察
语言描述
数学表达
v0
v
v1
t1
v2
t2
v3
t3
v4
t4
t
O
Δt
Δv
Δt’
Δv’
速度增大
一条倾斜的直线
a不变
图像观察
语言描述
v
t
A
B
v
O
t
C
D
O
匀加速
匀减速
匀变速直线运动：沿着一条直线且加速度恒定不变的运动
①匀加速直线运动：
②匀减速直线运动：
a>0,v0>0；a<0,v0<0
a<0,v0>0；a>0,v0<0
匀变速直线运动
　　经过前面对 v-t 图像的分析，我们知道小车做的是加速度不变的直线运动。我们把沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。
　 如果物体的速度随着时间均匀增加，这种运动叫作匀加速直线运动；
　 如果物体的速度随着时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运动。
①什么叫加速度不变？
答：加速度大小和方向都不改变
②加速度不变一定是匀变速直线运动吗？
答：不一定，若加速度方向与初速度方向不同，则做曲线运动
③匀变速直线运动一直沿一个方向运动
答：错，运动方向可能发生改变
v/m·s-1
t/s
O
-v0
t1
v/m·s-1
t/s
O
v0
t1
先匀减速，后匀加速
物体做匀变速直线运动但速度方向发生改变
v0
v
v
t
t
O
Δt
Δv
速度增大
一条倾斜的直线
a不变
图像观察
语言描述
数学表达
如何表示V？
b
y
x
O
一次函数的图像
v/m·s-1
t/s
O
v0
v0
v
v
t
t
O
Δt
Δv
匀变速直线运动的速度与时间的关系式：
v1
t1
v2
t2
v3
t3
v4
t4
t
O
Δt
Δv
Δt
Δv’
v
甲
v1
t1
v2
t2
v3
t3
v4
t4
t
O
Δt
Δv
Δt
Δv’
v
乙
a减小的加速运动
a增大的加速运动
答：
（1）4 s 末的速度最大为 2 m/s，7 s 末最小为 1 m/s
（2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同。
（3）4 s 末加速度最小为 0 ，7 s 末加速度最大为 1m/s2，与正方向相反
（4）1 s 末加速度为正值，7 s 末的加速度为负值，加速度方向相反
一个物体沿着直线运动，其 v-t 图像如图所示。
（1）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？
（2）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的速度方向是否相同？
（3）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？
（4）它在 1 s 末和 7 s 末的加速度方向是否相同？
如图2所示为A、B两个物体做变速直线运动的 v-t 图象。根据图中数据计算它们的加速度，并说明物体在做什么运动。
A：朝正方向做加速运动
B：朝正方向做减速运动；然后朝反方向做加速运动
例题：
　　一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2 的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s2 。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
解：（1）汽车做匀加速直线运动。
初速度 v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2，时间 t＝10 s 。根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有：
v＝v0＋at＝10 m/s＋0.6 m/s2×10 s＝16 m/s
（2）以汽车运动方向为正方向建立坐标系，与正方向一致的物理量取正号，相反的取符号。
　　汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0＝16 m/s ，末速度 v＝0 ，加速度 a＝－6 m/s2 。
根据 v＝v0＋at 得：
t＝＝≈2.67 s
　　汽车 10 s 末的速度为 16 m/s ，从开始刹车到停下来要用 2.67 s 。
一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
解：（公式法）
当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则

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