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专题：
功能关系及守恒定律
第八章《机械能守恒定律》
一、功能关系的理解
一、功能关系的理解
1．如图所示，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开降落伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为，在运动员下落高度为h的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动员的重力势能减少了mgh
B．运动员克服阻力所做的功为mgh
C．运动员的动能增加了mgh
D．运动员的机械能减少了mgh
CD
一、功能关系的理解
h
mg
f
一、功能关系的理解
h
mg
f
一、功能关系的理解
h
mg
f
A
B
一、功能关系的理解
功能关系 表达式 物理意义
重力做功与重力势能 重力做功是重力势能变化的原因
弹簧弹力做功与弹性势能 弹簧弹力做功是弹性势能变化的原因
合力做功与动能 合力做功是动能变化的原因
除重力、系统内弹簧弹力外其它力做功与机械能 除重力、系统内弹簧弹力外其它力做功是机械能变化的原因
二、机械能守恒定律
2．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离x。（取重力加速度g=10m/s2）
二、机械能守恒定律
初动能
初重力势能
末动能
末重力势能
初动能
末动能
动能 减少量
重力势能增加量
机械能守恒定律（守恒的观点，以地面为参考平面）
机械能守恒定律（转化的观点）
设小物块过A点时的速度为v
初动能
末动能
动能变化量
重力做的功
动能定理
解得
二、机械能守恒定律
由平抛运动的规律可知
解得x=1m
x
3．如图所示，质量分别为3kg、5kg的物体A和B用轻线连接跨在一定滑轮两侧，轻线正好拉直，且A物体靠近地面，B距地面0.8m，问：
(1)放开B，当B物体着地时，A物体的速度是多少？
(2)B着地后A还能上升多高？
二、机械能守恒定律
B初重力势能
B初动能
机械能守恒定律（守恒的观点，
以地面为参考平面）
解得
A初重力势能
A初动能
B末重力势能
B末动能
A末重力势能
A末动能
解:（1）
二、机械能守恒定律
机械能守恒定律（转化的观点）
解:（1）
B初动能
A初动能
B末动能
A重力势能增加量
B动能增加量
A末动能
B重力势能减少量
A动能增加量
注意：系统AB和绳组成的系统机械能守恒，单独一个A或B机械能不守恒。
二、机械能守恒定律
机械能守恒定律
解:（1）
注意：对于多个物体组成的系统，一般不使用动能定理。
（转化的观点）
（守恒的观点）
二、机械能守恒定律
(2)B落地后，A做竖直上抛运动，
由机械能守恒定律得
B重力势能增加量
A动能减少量
解得
由动能定理得
A动能变化量
重力做的功
三、能量守恒定律
4．如图所示，在光滑水平地面上放置质量的长木板，木板上表面与固定的光滑弧面相切。一质量的小滑块自弧面上距木板高h处由静止自由滑下，在木板上滑行后，滑块和木块以共同速度匀速运动，g取。求：
(1)滑块与木块间的摩擦力大小；
(2)滑块下滑的高度h；
(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q。
三、能量守恒定律
三、能量守恒定律
三、能量守恒定律
4．如图所示，在光滑水平地面上放置质量的长木板，木板上表面与固定的光滑弧面相切。一质量的小滑块自弧面上距木板高h处由静止自由滑下，在木板上滑行后，滑块和木块以共同速度匀速运动，g取。求：
(1)滑块与木块间的摩擦力大小；
(2)滑块下滑的高度h；
(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q。
三、能量守恒定律
三、能量守恒定律
(3)根据能量守恒定律有
四、机械能守恒的条件
（做功的角度）在只有重力或系统内部弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。
（能量转化的角度）只有动能与重力势能、弹性势能相互转化，没有其它形式的能量（内能、化学能等）参与转化，那么系统总的机械能保持不变。
一、追寻守恒量
情景1：从兜里掏东西的时候，听到“哗哗啦啦”的声音，钱掉地上了。数一数，兜里还剩20元，然后想一想兜里原来有30元，在地上找到了一张5元的纸币和4枚1元的硬币，请问是否还要继续寻找？
四、摩擦力做功的特点及摩擦生热
5．如图所示，木块静止在光滑的水平面上，一子弹沿水平方向射入木块并留在其中。在此过程中，子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块对子弹的阻力大小为f。则木块对子弹的阻力做的功和子弹对木块的作用力做的功为（　　）
A．木块动能的增加量为fL
B．子弹动能的减少量为f（L+d）
C．系统机械能的减少量为fd
D．系统机械能的减少量为f（L+d）
ABC
四、摩擦力做功的特点及摩擦生热
四、摩擦力做功的特点及摩擦生热
摩擦力种类 滑动摩擦力 静摩擦力
做功特点
一对摩擦力的总功
能量转化转移
正功、负功、不做功均可
正功、负功、不做功均可
既有能量的转化，也有转移。
只有能量的转移，没有转化。

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