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7.3万有引力理论的成就
一、“称量”地球质量
一、“称量”地球质量
忽略地球的自转，地面上的物体受到的重力等于地球对它的引力。
m
一、“称量”地球质量
练习1．振奋人心！我国计划2033年载人登陆火星，“火星城市”要来了。已知火星半径为R，火星表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的五分之二，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。求： (1)火星的质量；（2）火星的平均密度。
解：（1），解得
（2）
一、“称量”地球质量
能否用这种方法计算太阳的质量？
二、计算天体的质量
行星围绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供向心力。
能否用这种方法计算
地球的质量？
二、计算天体的质量
只能计算中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量。
二、计算天体的质量
练习2．我国执行首次火星探测的“天问一号”探测器于2021年2月10日成功进入环绕火星轨道，在登陆火星前开展了为期3个月的环火探测任务。在学习了万有引力的知识后，小红想根据查闭到的“天问一号”的一些数据来计算火星的质量，地得到一些数据加下：
天问一号：质量为m，距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为。
火星数据：火星的半径为R，自转周期为。
万有引力常量为G。
请你根据小红提供的信息，选取有效的数据，计算火星的质量和密度。
二、计算天体的质量
解得
三、利用万有引力定律解题的两个基本思路
m
三、利用万有引力定律解题的两个基本思路
例3．若万有引力常量G值已知，要估算某行星的密度，仅需测出（　）
A．行星表面的重力加速度 B．行星绕恒星运行的周期
C．任意高度处卫星的周期 D．靠近表面飞行的卫星的周期
D
A．若测出行星表面的重力加速度，根据
可得，还需要知道行星的半径，故A错误。
三、利用万有引力定律解题的两个基本思路
例3．若万有引力常量G值已知，要估算某行星的密度，仅需测出（　）
A．行星表面的重力加速度 B．行星绕恒星运行的周期
C．任意高度处卫星的周期 D．靠近表面飞行的卫星的周期
D
BCD．若知道行星绕恒星运行的周期，
可得
还要知道行星绕地球运动的轨道半径及地球的半径。
但若已知靠近地球表面飞行的卫星的周期时，
则可得，故BC错误，D正确。
三、利用万有引力定律解题的两个基本思路
2．“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量。
三、利用万有引力定律解题的两个基本思路
2．“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G．求：（1）月球表面的重力加速度；（2）月球的质量。
解：（1），得
（2）在月球表面的物体受到的重力
等于万有引力，
解得月球的质量
四、预言哈雷彗星回归
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