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(共20张PPT)
第 单元 简单几何体
七
7.3 简单几何体的表面积和体积
情景引入
新知探究
归纳小结
布置作业
北京奥运会结束后，国家对体育场馆都进行了改造，从专业比
赛场馆逐步成为公众观光、健身的综合性体育场馆，国家游泳
中心也完成了上述变身，新增了内部开放面积，并建成了大型
的水上乐园．经营方出于多种考虑，近几年内“水立方”外墙
暂不承接商业化广告，但出于长远考虑，决定为水立方外墙订
制特殊显示屏，届时“水立方”将重新焕发活力，大放异彩．
能否计算出“水立方”外墙所用显示屏的面积？
情景引入
情景引入
把几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起,然后铺平.
这样的图形叫几何体的表面展开图。
情景引入
在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？
几何体表面积
展开图
平面图形面积
空间问题
平面问题
情景引入
正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．
因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．
棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
探究
新知探究
棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
h
棱柱的展开图
正棱柱的侧面展开图
棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱锥的展开图
正棱锥的侧面展开图
棱柱、棱锥的表面积
棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
新知探究
直棱柱的侧面积：
直棱柱的表面积：
正棱锥的侧面积：
正棱锥的表面积：
注：c直棱柱底面多边形周长，侧棱长为h.
注：c正棱锥底面多边形周长，h’为斜高.
新知探究
已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ．
D
B
C
A
S
因为BC=a，
所以
因此，四面体S-ABC 的表面积
交BC于点D．
解：先求 的面积，过点S作
典型例题
例1
例2
典型例题
如图所示，正四棱锥S-ABCD的高SO和底面边长都是4，求它的表面积 ．
A
B
C
D
S
O
E
解：过点O作OE BC，连接 SE，
在直角三角形SOE中，
圆柱的表面积
O
圆柱的侧面展开图是矩形
圆锥的表面积
圆锥的侧面展开图是扇形
扇形
定理：如果球的半径是R，
那么它的表面积是
R
O
球的表面积
典型例题
例3
已知圆锥的底面半径是2，母线长为4，求圆锥的表面积 ．
解：圆锥的表面积是它的侧面积和底面积的和
柱体、锥体的表面积
各面面积之和
归纳小结
展开图
圆柱
圆锥
作业：
P79练习1，2，3
布置作业
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