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2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列之
期中复习应用篇
班级： 姓名：
亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！
年 月 日
本专题是期中复习应用篇。本部分内容是期中前四个单元的应用部分，考点和题型偏于应用，题目综合性稍强，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。
【考点一】小数乘法应用题。
【方法点拨】
解决一般的小数乘法应用题，熟练掌握小数乘法的计算法则是其关键。
【典型例题1】
学校开展“阅读嘉年华”活动。小丽选中了一套《科学探索》丛书，丛书信息如下图，购买这套丛书一共要花多少钱？
【典型例题2】
我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周需要1.9小时，这颗卫星绕地球8.4周大约需要多少小时？（得数保留整数）
【典型例题3】
育红小学要添置85套单人课桌椅，每张桌子47.4元，每把椅子22.6元，添置这些课桌椅一共要用多少钱？
【典型例题4】
李阿姨买了8千克苹果，每千克4.5元，李阿姨付50元后，应该找回多少元？
【典型例题5】
1米布大概能做0.4套衣服，54.2米布最多能做多少套运动服？
【典型例题6】
文具店卖出18盒橡皮，每盒12块，每块0.75元，一共售得多少元？
【对应练习1】
一台榨油机每小时榨油0.5吨，12台这样的榨油机4.5小时榨油多少吨？
【对应练习2】
森林里1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克，2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
【考点二】小数除法应用题。
【方法点拨】
解决较简单的小数除法应用题，关键在于熟练掌握小数除法的计算方法。
【典型例题1】
五（1）班52个同学照合影，全班每人一张照片，一共花了299元，每人需要付多少钱？
【典型例题2】
四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨眉山的年降水量可达2033.9mm，平均每月降水量大约有多少毫米？（结果保留两位小数）
【典型例题3】
把一桶18.9升的桶装水分装在0.55升的塑料瓶中，需要准备多少个瓶子？
【对应练习】
修路队叔叔为我们村子修公路，如果每天修3.5千米，那么25千米的公路，至少需要几天修完？
【典型例题4】
9米彩带可以包扎5个礼盒，一根32.5米长的彩带最多可以包扎几个礼盒？
【对应练习】
用9米布可以做5套演出服，18.7米布最多可以做多少套演出服？
【典型例题5】
平均每辆汽车每天节油多少升？
【对应练习】
一辆汽车3小时行驶180.6千米。照这样计算，4.5小时行驶多少千米？
【典型例题6】
某厂有一堆煤，原计划每天烧2.6吨，可以烧16天。由于节约用煤和技术革新，实际烧了26天，实际每天烧煤多少吨？
【对应练习】
小明家上个月的用水量是43.6吨，每吨水的价格是2.50元，小明家有4口人，平均每人付水费多少元？
【考点三】方案选择问题。
【方法点拨】
方案选择问题，即在两种及两种以上方案中选择一种最佳方案，便于省钱省时。要注意理解不同方案的意思，采用不同方案的算法得出的结果也会不同，最优的方案需要在比较几种方案的结果后再进行选择。
【典型例题】
王老师带五年级一班48名同学去动物园参观，怎样买门票便宜？
成人票 5元/人
儿童票 4.5元/人
团体票（50及50人以上） 4.2元/人
【对应练习1】
某地的电信公司销售两种手机卡，这两种手机卡的收费标准如下表．
种类 固定月租 每分钟通话费
A卡 30元 0.2元
B卡 0元 0.5元
刘阿姨每月的通活时间累计不超过80分钟，徐阿姨每月的通话时间累计在140分钟左右．请你帮她们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明理由．
【对应练习2】
某通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：
种类 固定月租费 每分钟通话费
A卡 18元 0.20元
B卡 0元 0.4元
（1）妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右，她选哪一种手机卡划算？
（2）爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右，他选哪一种手机卡划算？
【考点四】经济问题。
【方法点拨】
解决经济问题，关键在于学会分析题目逻辑，熟练掌握小数乘法法则。
【典型例题1】
五（3）班师生共40人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张需要2.5元。如果每人要一张照片，一共应付多少元？
【典型例题2】
某蛋糕店举办“庆六一”促销活动，一种水果蛋糕买5个送1个，如果每个蛋糕23.8元，李阿姨要买12个这样的蛋糕，共要花多少元？
【对应练习1】
黄商超市举办“庆十一”促销活动，一种袜子“买五双送一双”。这种袜子每双4.68元，张阿姨需要6双，花了多少钱？
【对应练习2】
2019年10月世界军人运动会将在湖北武汉举行。某商场举办“迎军运”促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双4.98元。张阿姨买了12双，花了多少钱？
【考点五】兑换问题。
【方法点拨】
注意审清题目中的转换信息，根据已知条件进行兑换。
【典型例题】
中国银行最新外汇牌价(单位:元)
1美元兑换人民币 6.33
1元港币兑换人民币 0.81
1新家坡元兑换人民币 4.53
1欧元兑换人民币 6.92
1日元兑换人民币 0.05
100泰国铢兑换人民币 17.84
（1）一本故事书在美国的售价是6.7美元，100元人民币能买几本？
(2)100元人民币能兑换多少港元？ 欧元呢？新家坡元呢？（得数保留两位小数）
(3)小红的爸爸在法国工作，最近寄回家5000欧元，要到银行兑换人民币，能换多少元？
【对应练习】
下表是中国银行2017年12月1日的外汇牌价情况表．（单位：元）
1美元兑换人民币 6.60
1欧元兑换人民币 7.84
1港元兑换人民币 0.84
1日元兑换人民币 0.06
在这一天里：
（1）1000元人民币可以兑换多少欧元？（得数保留两位小数）
（2）同一款手机在中国大陆标价5388元人民币，在香港标价5588港元，在日本标价72800日元，哪儿的标价最低？（请列式计算说明）
【考点六】小数点移动问题。
【方法点拨】
1.小数点向右移动一位，小数扩大为原数的10倍，此时两个数倍数和是11倍。
2.小数点向右移动两位，小数扩大为原数的100倍，此时两个数的倍数和是101倍。
3.小数点向右移动一位，小数扩大为原数的10倍，此时两个数倍数差是9倍。
4.小数点向右移动两位，小数扩大为原数的100倍，此时两个数的倍数差是99倍。
【典型例题1】
两个加数的和是74.8，其中一个加数的小数点向右移动一位就等于另一个加数，这两个加数分别是多少？
【对应练习】
一个小数得到小数点向右移动一位后得到一个新的小数，这两个小数的和是22.33，请问原来的这个小数的多少？
【典型例题2】
一个小数，如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了146.52，这个小数是多少？
【对应练习】
大小两个数的差是34.2，较大的数的小数点向左移动一位就等于较小的小数，求这两个数。
【考点七】倍数问题。
【方法点拨】
倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条件。
【典型例题1】
甲仓存粮24吨，乙仓存粮是甲仓的1.6倍，乙仓存粮多少吨？
【典型例题2】
同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？
【对应练习】
一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元，故事书标价多少元？
【典型例题3】
一只蜜蜂0.8小时飞行9.6千米，一只蝴蝶每小时飞行5千米，蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍？
【典型例题4】
小红妈妈去超市买水果。她先花21元买了3.5kg苹果，还准备买4kg桃子，桃子的单价是苹果的1.2倍。买桃子应付多少钱呢？
【典型例题5】
2021年5月，我国首台火星车“祝融号”成功着陆火星，在火星上首次留下中国人的印迹。祝融号火星车重约240kg，它的长度是3.3米，比高度的2倍少0.4米，祝融号火星车的高度是多少米？
【典型例题6】
学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？
【考点八】面积问题。
【方法点拨】
面积问题主要运用公式解决问题，熟练运用长方形和正方形的面积公式是解决这类题型的关键。
【典型例题1】
数学课本的封面长25.8厘米，宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
【对应练习】
已知正方形的边长是0.85分米，面积是多少平方分米？周长是多少分米？
【典型例题2】
小芳家客厅地面的面积是16平方米，一种地板砖的单价是43.8元，每平方米需要铺4块这种地砖。如果小芳家用这种地板砖来铺客厅的地面，买砖需要花多少元钱？
【典型例题3】
小明家客厅长5.4m，宽4.2m。如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面，50块够吗？（损耗不计）
【典型例题4】
小华家的阳台要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司可供选择，你认为选哪家比较合算？
甲公司：每平方米58元
乙公司：全部铺完共要396元
【对应练习】
小明家的长方形客厅长7.1m，宽4.2m，现在用边长为0.5m的正方形地砖铺地，100块够吗？
【典型例题5】
五（2）班教室长，宽。现在教室翻新要铺上正方形地砖（如图），至少需要多少块这样的地砖？（不考虑损耗）
【对应练习】
学校准备给长8米、宽6.3米的教室铺地砖、用边长为6分米的正方形地砖铺，需要多少块地砖？
【考点九】行程问题。
【方法点拨】
1.行程问题主要运用公式解决问题，熟练运用行程公式是解决这类题型的关键。
2.相遇问题：
速度和×相遇时间=相遇路程；
相遇路程÷速度和=相遇时间；
相遇路程÷相遇时间=速度和。
【典型例题1】
王老师从家骑车到学校每小时行15千米，要用0.25小时，家离学校有多远？
【典型例题2】
一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行72.5千米，已经行了4小时，离乙地还有197千米。甲、乙两地相距多少千米？
【典型例题3】
甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，两车出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米？
【对应练习1】
一辆汽车上午8：00匀速从甲地开往乙地，至10：30时，距离乙地360千米，至中午12：30时距离乙地220千米，甲、乙两地相距多少千米？
【对应练习2】
甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每时行驶61.5千米，乙车每时行驶55.5千米，经过7时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？
【典型例题4】
甲乙两地之间的公路长560千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地开出，相向而行，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？
【对应练习1】
甲乙两车同时从相距270千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行52千米，乙车每小时行多少千米？
【对应练习2】
为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德，志愿者张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车从相距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行54千米，若他们经过1.6小时在敬老院相遇，张叔叔骑自行车每小时行多少千米？
【考点十】分段计费问题。
【方法点拨】
分段计费问题主要有两个要点：
一是分段，注意理解不同分段计费的特点，抓住关键词；
二是提问，审题要清楚，问题是计算费用，还是反向计算路程。
【典型例题1】
蓝叔叔家的上网收费标准是：每月交30元，可以上网50小时，超过50小时每小时收1.5元。蓝叔叔这个月上网78小时，需要交多少元的上网费？
【典型例题2】
邮局都寄信函的收费标准如下表。
计费单位 收费标准/元
本埠 外埠
100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
（1）小青寄给本埠同学一封168g的信函，应付邮费多少钱？
（2）小海要给外埠的阿姨寄一封278g的信函，应付邮费多少钱？
【典型例题3】
分档 户月用电量（干瓦时） 电价标准（元/千瓦时）
第一档 1～240 0.48
第二档 241～400 0.53
第三档 401以上 0.70
某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下：
（1）小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少？
（2）小丽家上月用电量为420千瓦时，电费是多少？
【对应练习】
某市为鼓励居民节约用电，规定收费标准如下：每户每月用电量1～240千瓦时，每千瓦时0.49元；超过240千瓦时、不超过400千瓦时的部分，每千瓦时0.53元；超过400千瓦时的部分，每千瓦时0.79元。
（1）小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少？
（2）小丽家上月用电量为420千瓦时，电费是多少？
【典型例题4】
南昌市某出租车公司计价标准如下：（不足1千米的按1千米计算）
路程 价格/元
2千米以下 6.6元
多于2千米但不超过8千米的部分 每千米1.6元
超过8千米的部分 每千米2.4元
王叔叔乘出租车的车费是25.8元，他最多行了多少千米？
【对应练习】
为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如表所示：
月用电量（千瓦时） 100及以下 100～220 220及以上
每千瓦时电费（元） 0.42 0.60 0.85
小明家十月份共付电费70.8元，他们家十月用电多少千瓦时？
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列之
期中复习应用篇（解析版）
本专题是期中复习应用篇。本部分内容是期中前四个单元的应用部分，考点和题型偏于应用，题目综合性稍强，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。
【考点一】小数乘法应用题。
【方法点拨】
解决一般的小数乘法应用题，熟练掌握小数乘法的计算法则是其关键。
【典型例题1】
学校开展“阅读嘉年华”活动。小丽选中了一套《科学探索》丛书，丛书信息如下图，购买这套丛书一共要花多少钱？
解析：
15.8×8＝126.4（元）
答：购买这套丛书一共要花126.4元。
【典型例题2】
我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周需要1.9小时，这颗卫星绕地球8.4周大约需要多少小时？（得数保留整数）
解析：
1.9×8.4≈16（小时）
答：这颗卫星绕地球8.4周大约需要16小时。
【典型例题3】
育红小学要添置85套单人课桌椅，每张桌子47.4元，每把椅子22.6元，添置这些课桌椅一共要用多少钱？
解析：
（47.4＋22.6）×85
＝70×85
＝5950（元）
答：添置这些课桌椅一共要用5950元。
【典型例题4】
李阿姨买了8千克苹果，每千克4.5元，李阿姨付50元后，应该找回多少元？
解析：
50－8×4.5
＝50－36
＝14（元）
答：应该找回14元。
【典型例题5】
1米布大概能做0.4套衣服，54.2米布最多能做多少套运动服？
解析：
0.4×54.2=21.68（套）≈21（套）
答：略。
【典型例题6】
文具店卖出18盒橡皮，每盒12块，每块0.75元，一共售得多少元？
解析：
18×12×0.75
＝216×0.75
＝162（元）
答：一共售得162元。
【对应练习1】
一台榨油机每小时榨油0.5吨，12台这样的榨油机4.5小时榨油多少吨？
解析：
12×0.5×4.5
＝6×4.5
＝27（吨）
答：12台这样的榨油机4.5小时榨油27吨。
【对应练习2】
森林里1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克，2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
解析：
30×2.4×31
＝72×31
＝2232（千克）
答：2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素2232千克。
【考点二】小数除法应用题。
【方法点拨】
解决较简单的小数除法应用题，关键在于熟练掌握小数除法的计算方法。
【典型例题1】
五（1）班52个同学照合影，全班每人一张照片，一共花了299元，每人需要付多少钱？
解析：
299÷52＝5.75（元）
答：每人需要付5.75元钱。
【典型例题2】
四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨眉山的年降水量可达2033.9mm，平均每月降水量大约有多少毫米？（结果保留两位小数）
解析：
1年个月
（毫米）
答：平均每月降水量大约有169.49毫米。
【典型例题3】
把一桶18.9升的桶装水分装在0.55升的塑料瓶中，需要准备多少个瓶子？
解析：
18.9÷0.55≈35（个）
答：需要准备35个瓶子。
【对应练习】
修路队叔叔为我们村子修公路，如果每天修3.5千米，那么25千米的公路，至少需要几天修完？
解析：
25÷3.5≈8（天）
答：至少要8天修完。
【典型例题4】
9米彩带可以包扎5个礼盒，一根32.5米长的彩带最多可以包扎几个礼盒？
解析：
（个）……0.1（米）
≈18（个）
答：一根32.5米长的彩带最多可以包扎18个礼盒。
【对应练习】
用9米布可以做5套演出服，18.7米布最多可以做多少套演出服？
解析：
9÷5＝1.8（米）
18.7÷1.8＝10（套）……0.7（米）
答：18.7米布最多可以做10套演出服。
【典型例题5】
平均每辆汽车每天节油多少升？
解析：
90.3÷6÷3.5
＝15.05÷3.5
＝4.3（升）
答：平均每辆汽车每天节油4.3升。
【对应练习】
一辆汽车3小时行驶180.6千米。照这样计算，4.5小时行驶多少千米？
解析：
180.6÷3×4.5
＝60.2×4.5
＝270.9（千米）
答：4.5小时行驶270.9千米。
【典型例题6】
某厂有一堆煤，原计划每天烧2.6吨，可以烧16天。由于节约用煤和技术革新，实际烧了26天，实际每天烧煤多少吨？
解析：
2.6×16÷26
＝41.6÷26
＝1.6（吨）
答：实际每天烧煤1.6吨。
【对应练习】
小明家上个月的用水量是43.6吨，每吨水的价格是2.50元，小明家有4口人，平均每人付水费多少元？
解析：
43.6×2.5÷4
＝109÷4
＝27.25（元）
答：平均每人付水费27.25元。
【考点三】方案选择问题。
【方法点拨】
方案选择问题，即在两种及两种以上方案中选择一种最佳方案，便于省钱省时。要注意理解不同方案的意思，采用不同方案的算法得出的结果也会不同，最优的方案需要在比较几种方案的结果后再进行选择。
【典型例题】
王老师带五年级一班48名同学去动物园参观，怎样买门票便宜？
成人票 5元/人
儿童票 4.5元/人
团体票（50及50人以上） 4.2元/人
解析：
①48×4.5＋5
＝216＋5
＝221（元）
②50×4.2＝210（元）；
210＜221
答：买团体票便宜。
【对应练习1】
某地的电信公司销售两种手机卡，这两种手机卡的收费标准如下表．
种类 固定月租 每分钟通话费
A卡 30元 0.2元
B卡 0元 0.5元
刘阿姨每月的通活时间累计不超过80分钟，徐阿姨每月的通话时间累计在140分钟左右．请你帮她们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明理由．
解析：
刘阿姨：A卡，30+80×0.2
=30+16
=46（元）
B卡，80×0.5=40（元）40＜46，选B卡合算
徐阿姨：A卡，30+140×0.2
=30+28
=58（元）
B卡，140×0.5=70（元）
58＜70，选A卡合算
答：刘阿姨选B卡合算，徐阿姨选A卡合算。
【对应练习2】
某通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：
种类 固定月租费 每分钟通话费
A卡 18元 0.20元
B卡 0元 0.4元
（1）妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右，她选哪一种手机卡划算？
（2）爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右，他选哪一种手机卡划算？
解析：
（1）A卡：0.2×60＋18
＝12＋18
＝30（元）
B卡：60×0.4＝24（元）
30元＞24元
答：选择B卡划算。
（2）A卡：200×0.2＋18
＝40＋18
＝58（元）
B卡：200×0.4＝80（元）
58元＜80元
答：选择A卡划算。
【考点四】经济问题。
【方法点拨】
解决经济问题，关键在于学会分析题目逻辑，熟练掌握小数乘法法则。
【典型例题1】
五（3）班师生共40人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张需要2.5元。如果每人要一张照片，一共应付多少元？
解析：
需加洗：40－3＝37（张）
加洗的费用：2.5×37＝92.5（元）
一共应付：10.5＋92.5＝103（元）
答：一共应交103元钱。
【典型例题2】
某蛋糕店举办“庆六一”促销活动，一种水果蛋糕买5个送1个，如果每个蛋糕23.8元，李阿姨要买12个这样的蛋糕，共要花多少元？
解析：
答：共要花238元。
【对应练习1】
黄商超市举办“庆十一”促销活动，一种袜子“买五双送一双”。这种袜子每双4.68元，张阿姨需要6双，花了多少钱？
解析：
6÷5＝1（组）……1（双）
1组为5双
5×4.68＝23.4（元）
答：张阿姨需要6双，花了23.4元。
【对应练习2】
2019年10月世界军人运动会将在湖北武汉举行。某商场举办“迎军运”促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双4.98元。张阿姨买了12双，花了多少钱？
解析：
4.98×5×[12÷（5＋1）]
＝4.98×5×[12÷6]
＝4.98×5×2
＝4.98×（5×2）
＝4.98×10
＝49.8（元）
答：一共花了49.8元。
【考点五】兑换问题。
【方法点拨】
注意审清题目中的转换信息，根据已知条件进行兑换。
【典型例题】
中国银行最新外汇牌价(单位:元)
1美元兑换人民币 6.33
1元港币兑换人民币 0.81
1新家坡元兑换人民币 4.53
1欧元兑换人民币 6.92
1日元兑换人民币 0.05
100泰国铢兑换人民币 17.84
（1）一本故事书在美国的售价是6.7美元，100元人民币能买几本？
解析：100÷（6.7×6.33）≈2（本）
答：略。
(2)100元人民币能兑换多少港元？ 欧元呢？新家坡元呢？（得数保留两位小数）
解析：
港元：100÷0.81≈123.46（港元）
欧元：100÷6.92≈14.45（欧元）
新加坡元：100÷4.53≈22.08（新加坡元）
答：略。
(3)小红的爸爸在法国工作，最近寄回家5000欧元，要到银行兑换人民币，能换多少元？
解析：5000×6.92=34600（元）
答：略。
【对应练习】
下表是中国银行2017年12月1日的外汇牌价情况表．（单位：元）
1美元兑换人民币 6.60
1欧元兑换人民币 7.84
1港元兑换人民币 0.84
1日元兑换人民币 0.06
在这一天里：
（1）1000元人民币可以兑换多少欧元？（得数保留两位小数）
解析：1000÷7.84≈127.55（欧元）
答：略。
（2）同一款手机在中国大陆标价5388元人民币，在香港标价5588港元，在日本标价72800日元，哪儿的标价最低？（请列式计算说明）
解析：
5588×0.84=4693.92（元）
72800×0.06=4368（元）
答：日本的标价最低。
【考点六】小数点移动问题。
【方法点拨】
1.小数点向右移动一位，小数扩大为原数的10倍，此时两个数倍数和是11倍。
2.小数点向右移动两位，小数扩大为原数的100倍，此时两个数的倍数和是101倍。
3.小数点向右移动一位，小数扩大为原数的10倍，此时两个数倍数差是9倍。
4.小数点向右移动两位，小数扩大为原数的100倍，此时两个数的倍数差是99倍。
【典型例题1】
两个加数的和是74.8，其中一个加数的小数点向右移动一位就等于另一个加数，这两个加数分别是多少？
解析：
一个加数：74.8÷11=6.8
另一个加数：6.8×10=68
答：略。
【对应练习】
一个小数得到小数点向右移动一位后得到一个新的小数，这两个小数的和是22.33，请问原来的这个小数的多少？
解析：
原来的数：22.33÷11=2.03
新的小数：2.03×10=20.3
答：略。
【典型例题2】
一个小数，如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了146.52，这个小数是多少？
解析：
原数：146.52÷（100-1)=1.48
现数：1.48×100=148
答：略。
【对应练习】
大小两个数的差是34.2，较大的数的小数点向左移动一位就等于较小的小数，求这两个数。
解析：
较小的数：34.2÷（10-1）=3.8
较大的数：3.8×10=38
答：略。
【考点七】倍数问题。
【方法点拨】
倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条件。
【典型例题1】
甲仓存粮24吨，乙仓存粮是甲仓的1.6倍，乙仓存粮多少吨？
解析：38.4吨。
【典型例题2】
同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？
解析：
2000×1.5－400
＝3000－400
＝2600（元）
答：五年级同学捐款2600元。
【对应练习】
一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元，故事书标价多少元？
解析：
（元）
答：故事书标价21.5元。
【典型例题3】
一只蜜蜂0.8小时飞行9.6千米，一只蝴蝶每小时飞行5千米，蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍？
解析：
9.6÷0.8＝12（千米/时）
12÷5＝2.4
答：蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的2.4倍。
【典型例题4】
小红妈妈去超市买水果。她先花21元买了3.5kg苹果，还准备买4kg桃子，桃子的单价是苹果的1.2倍。买桃子应付多少钱呢？
解析：
21÷3.5＝6（元）
6×1.2＝7.2（元）
7.2×4＝28.8（元）
答：买桃子应付28.8元钱。
【典型例题5】
2021年5月，我国首台火星车“祝融号”成功着陆火星，在火星上首次留下中国人的印迹。祝融号火星车重约240kg，它的长度是3.3米，比高度的2倍少0.4米，祝融号火星车的高度是多少米？
解析：
（3.3＋0.4）÷2
＝3.7÷2
＝1.85（米）
答：祝融号火星车的高度是1.85米。
【典型例题6】
学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？
解析：
1.5＋1＝2.5
315÷2.5＝126（名）
315－126＝189（名）
答：五年级有126名，六年级有189名。
【考点八】面积问题。
【方法点拨】
面积问题主要运用公式解决问题，熟练运用长方形和正方形的面积公式是解决这类题型的关键。
【典型例题1】
数学课本的封面长25.8厘米，宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
解析：
25.8×18.4≈474.7（平方厘米）
答：这本书封面的面积是474.7平方厘米。
【对应练习】
已知正方形的边长是0.85分米，面积是多少平方分米？周长是多少分米？
解析：
0.85×0.85＝0.7225（平方分米）
0.85×4＝3.4（分米）
答：面积是0.7225平方分米，周长是3.4分米。
【典型例题2】
小芳家客厅地面的面积是16平方米，一种地板砖的单价是43.8元，每平方米需要铺4块这种地砖。如果小芳家用这种地板砖来铺客厅的地面，买砖需要花多少元钱？
解析：
16×4×43.8
＝64×43.8
＝2803.2（元）
答：买砖需要花2803.2元。
【典型例题3】
小明家客厅长5.4m，宽4.2m。如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面，50块够吗？（损耗不计）
解析：
5.4×4.2＝22.68（平方米）
0.6×0.6×50
＝0.36×50
＝18（平方米）
18＜22.68
答：如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面，50块不够。
【典型例题4】
小华家的阳台要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司可供选择，你认为选哪家比较合算？
甲公司：每平方米58元
乙公司：全部铺完共要396元
解析：
（4.5＋3.5）×1.6
＝8×1.6
＝12.8（平方米）
58×12.8＝742.4（元）
742.4＞396
答：选择乙公司比较合算。
【对应练习】
小明家的长方形客厅长7.1m，宽4.2m，现在用边长为0.5m的正方形地砖铺地，100块够吗？
解析：
7.1×4.2＝29.82（m2）
0.5×0.5×100
＝0.25×100
＝25（m2）
29.82＞25
答：100块不够。
【典型例题5】
五（2）班教室长，宽。现在教室翻新要铺上正方形地砖（如图），至少需要多少块这样的地砖？（不考虑损耗）
解析：
（块）
答：至少需要99块这样的地砖。
【对应练习】
学校准备给长8米、宽6.3米的教室铺地砖、用边长为6分米的正方形地砖铺，需要多少块地砖？
解析：
6分米＝0.6米
8×6.3÷（0.6×0.6）
＝50.4÷0.36
＝140（块）
答：需要140块地砖。
【考点九】行程问题。
【方法点拨】
1.行程问题主要运用公式解决问题，熟练运用行程公式是解决这类题型的关键。
2.相遇问题：
速度和×相遇时间=相遇路程；
相遇路程÷速度和=相遇时间；
相遇路程÷相遇时间=速度和。
【典型例题1】
王老师从家骑车到学校每小时行15千米，要用0.25小时，家离学校有多远？
解析：
15×0.25＝3.75（千米）
答：家离学校有3.75千米。
【典型例题2】
一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行72.5千米，已经行了4小时，离乙地还有197千米。甲、乙两地相距多少千米？
解析：
72.5×4＋197
＝290＋197
＝487（千米）
答：甲乙两地相距487千米。
【典型例题3】
甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，两车出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米？
解析：
（85＋75）×4.8
＝160×4.8
＝768（千米）
答：两地之间的公路长768千米。
【对应练习1】
一辆汽车上午8：00匀速从甲地开往乙地，至10：30时，距离乙地360千米，至中午12：30时距离乙地220千米，甲、乙两地相距多少千米？
解析：
10：30－8：00＝2小时30分＝2.5小时
12：30－10：30＝2小时
12：30－8：00＝4小时30分＝4.5小时
（360－220）÷2
＝140÷2
＝70（千米）
70×4.5＋220
＝315＋220
＝535（千米）
答：甲、乙两地相距535千米。
【对应练习2】
甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每时行驶61.5千米，乙车每时行驶55.5千米，经过7时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？
解析：
61.5×7＋55.5×7
＝430.5＋388.5
＝819（千米）
答：A、B两地相距819千米。
【典型例题4】
甲乙两地之间的公路长560千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地开出，相向而行，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？
解析：
560÷（90＋70）
＝560÷160
＝3.5（小时）
答：经过3.5小时两车相遇。
【对应练习1】
甲乙两车同时从相距270千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行52千米，乙车每小时行多少千米？
解析：
270÷2.5－52
＝108－52
＝56（千米/时）
答：乙车每小时行56千米。
【对应练习2】
为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德，志愿者张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车从相距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行54千米，若他们经过1.6小时在敬老院相遇，张叔叔骑自行车每小时行多少千米？
解析：
112÷1.6－54
＝70－54
＝16（千米时）
答：张叔叔骑自行车每小时行16千米。
【考点十】分段计费问题。
【方法点拨】
分段计费问题主要有两个要点：
一是分段，注意理解不同分段计费的特点，抓住关键词；
二是提问，审题要清楚，问题是计算费用，还是反向计算路程。
【典型例题1】
蓝叔叔家的上网收费标准是：每月交30元，可以上网50小时，超过50小时每小时收1.5元。蓝叔叔这个月上网78小时，需要交多少元的上网费？
解析：
（78－50）×1.5＋30
＝28×1.5＋30
＝72（元）
答：需要交72元的上网费。
【典型例题2】
邮局都寄信函的收费标准如下表。
计费单位 收费标准/元
本埠 外埠
100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
（1）小青寄给本埠同学一封168g的信函，应付邮费多少钱？
（2）小海要给外埠的阿姨寄一封278g的信函，应付邮费多少钱？
解析：
（1）（100÷20）×0.8＋1.2
＝5×0.8＋1.2
＝5.2（元）
答：应付邮费5.2元。
（2）278－100≈200（g）
（100÷20）×1.2＋（200÷100）×2
＝5×1.2＋2×2
＝10（元）
答：应付邮费10元。
【典型例题3】
某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下：
分档 户月用电量（干瓦时） 电价标准（元/千瓦时）
第一档 1～240 0.48
第二档 241～400 0.53
第三档 401以上 0.70
（1）小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少？
（2）小丽家上月用电量为420千瓦时，电费是多少？
解析：
（1）0.48×240＝115.2（元）
0.53×（250－240）
＝0.53×10
＝5.3（元）
115.2＋5.3＝120.5（元）
答：小明家上月的电费是120.5元。
（2）0.48×240＝115.2（元）
0.53×（400－240）
＝0.53×160
＝84.8（元）
0.7×（420－400）
＝0.7×20
＝14（元）
115.2＋84.8＋14
＝200＋14
＝214（元）
答：小丽家上月的电费是214元。
【对应练习】
某市为鼓励居民节约用电，规定收费标准如下：每户每月用电量1～240千瓦时，每千瓦时0.49元；超过240千瓦时、不超过400千瓦时的部分，每千瓦时0.53元；超过400千瓦时的部分，每千瓦时0.79元。
（1）小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少？
（2）小丽家上月用电量为420千瓦时，电费是多少？
解析：
（1）240×0.49＋（250－240）×0.53
＝117.6＋10×0.53
＝117.6＋5.3
＝122.9（元）
答：小明家上月电费是122.9元。
（2）240×0.49＋（400－240）×0.53＋（420－400）×0.79
＝117.6＋160×0.53＋20×0.79
＝117.6＋84.8＋15.8
＝202.4＋15.8
＝218.2（元）
答：小丽家上月电费是218.2元。
【典型例题4】
南昌市某出租车公司计价标准如下：（不足1千米的按1千米计算）
路程 价格/元
2千米以下 6.6元
多于2千米但不超过8千米的部分 每千米1.6元
超过8千米的部分 每千米2.4元
王叔叔乘出租车的车费是25.8元，他最多行了多少千米？
解析：
÷2.4＋6＋2
＝÷2.4＋8
＝÷2.4＋8
＝9.6÷2.4＋8
＝4＋8
＝12（千米）
答：他最多行了12千米。
【对应练习】
为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如表所示：
月用电量（千瓦时） 100及以下 100～220 220及以上
每千瓦时电费（元） 0.42 0.60 0.85
小明家十月份共付电费70.8元，他们家十月用电多少千瓦时？
解析：
（千瓦时）
答：他们家十月用电148千瓦时。

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