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第五单元 第14课时 实际问题与方程（5）学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 实际问题与方程（5） （第14课时）
学习任务 在具体的情境中理解相遇，借助线段图分析数量关系并列方程来解决稍复杂的问题。培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。通过探讨含有两个未知量的实际问题的解决方法，培养学生的比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
学习重、难点 【学习重点】在具体的情境中理解相遇，借助线段图分析数量关系并列方程来解决稍复杂的问题。 【学习难点】培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。
1.行程问题中速度、时间和路程，它们之间的关系是什么？
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
在行程问题中，速度、时间和速度三个量，已知其中两个量，可以求出第三个量。
2.用含有字母的式子表示数量及数量关系
1.一辆汽车平均每小时行驶50千米，x小时共行驶（ ）千米。
2.小李骑自行车每分钟能行x米，那么25分钟能行（ ）米。
3.甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了（ ）千米。
学习思考：在行程问题中，可以根据 时间x速度=路程 ，这一数量关系来解决问题。
3.自学课本78页例10情境的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
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学习任务一：回顾行程问题的数量关系，阅读题目，梳理信息，明确要解决的问题。
出示教材78页例10的图示：
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，小云每分钟骑200m，小林每分钟骑250m，两人何时相遇？
读题，你获取了哪些数学信息？
1.观察例10情境图。从图中你获取了哪些数学信息？
已知条件：
问题：
2.找到题目中的等量关系。
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学习任务二：画线段图分析问题，根据行程问题中的数量关系列方程解决问题。
1.画线段分析题目中的数量关系。
2.学生根据数量关系列方程，组内交流方程的解法。
（1）题目中的未知量为 ，设 为x。
（2）写出等量关系式： 。
（3）根据等量关系式列方程解方程并检验。
3.回顾解题过程，总结列方程解决实际问题的步骤。
1．中国、新一代的动车组“复兴号”最高时速可达400千米/时，比特快列车最快的速度3倍少80km。特快列车最高时速是多少千米？假设特快列车最快的速度是每小时x千米，下列方程正确的是（ ）。
A．（x－80）÷3＝400 B．3x－80＝400 C．3x＋80＝400
2．甲乙两地相距560千米，A、B两辆汽车分别从甲乙两地同时开出相向而行，经过4小时相遇。已知A车每小时行75千米，B车每小时行x千米。下列方程不正确的是（ ）。
A．75×4＋4x＝560 B．4x＝560－75
C．75＋x＝560÷4 D．（75＋x）×4＝560
3．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（ ）。
A．60岁，6岁 B．50岁，5岁 C．40岁，4岁 D．30岁，3岁
4．皮鞋厂要生产540双皮鞋，前7天平均每天生产45双，余下的要3天完成，平均每天要生产x双。可列方程（ ）。
A．3＝540＋7×45 B．45＋3x＝540 C．7×45＋3x＝540
5．小玲每分钟走100米，小强每分钟走75米，小玲家距离学校1200米，小强家距离学校950米，两个人同时出发，（ ）分钟后距学校的距离相等。
A．10 B．9 C．8 D．7
6. 两辆汽车同时从相距 380 千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行 50 千米。两车开出几小时后还相距 95 千米？
7. A、B两地相距 580 千米，甲车从 A 地出发 1 小时后，乙车从 B 地出发相向开出， 6 小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的 1.5 倍。求甲、乙两车的速度各是多少？
8.两个工程队共同开凿一条460米长的隧道，分别从两端相向施工，20天打通。甲队每天开凿9米，乙队每天开凿多少米？

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