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(共30张PPT)
小学数学·六年级（上）·SJ
第6课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。
让学生学会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类百分数问题。
感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验学习成功的乐趣。
理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
理解求一个数比另一个数多(少)百分之几实际问题的数量关系。
增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
当冰块化成水时，它的体积会减少百分之几呢？
说
说
一
下面各题，哪个是单位“1”的量？
六年级学生人数占全校学生的百分之几？
汽车速度是摩托车的百分之几？
实际用电量是原计划的百分之几？
实际产量比原计划增加了百分之几？
用多了的量除以单位“1”的量
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
原计划造林
实际造林
16公顷
20公顷
实际比原
计划多的
画图分析一下，想想谁是单位“1”的量？
单位“1”
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
怎样理解 “ 实际造林面积比原计划多百分之几 ” ？
“实际造林面积比原计划多百分之几”就是实际比
原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
这道题可以先算什么？你能试着做一做吗？
先算实际造林比原计划多多少公顷，再算多的公顷数占计划的百分之几。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
20－16＝4（公顷）
4÷16＝
0.25＝25％
答：实际造林面积比原计划多25％。
再求多的公顷数占原计划的百分之几
先求实际造林比原计划多的公顷数
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
（20－16）÷16
=4÷16
=0.25
=25%
实际比原计划多的
单位“1”的量
答：实际造林面积比原计划多25％。
先算一个量是另一个量的百分之几，再算多（少）的百分数
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
你还有其他计算方法吗？
可以先算出实际公顷数占原计划的百分之几。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
20÷16＝
125％
125％－100％＝
25％
答：实际造林面积比原计划多25％。
先求实际造林是原计划的百分之几
再求实际造林面积比原计划多百分之几
20÷16－100%
=125%-100%
=25%
从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分之几。
如果把问题改成“原计划造林面积比实际少百分之几”，应该怎样解答？
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
就是求“原计划比实际少的造林面积是实际的百分之几”
要求“原计划造林比实际少百分之几”
（20-16）÷20
=4÷20
=0.2
=20%
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
原计划造林
实际造林
16公顷
20公顷
原计划比
实际少的
20-16=4（公顷）
4÷20=0.2=20%
答：原计划造林比实际造林少20%。
单位“1”的量
还可以先算原计划占实际公顷数的百分之几，再算原计划比实际造林少百分之几。
6÷20=0.8=80%
100%－80%=20%
100%－6÷20
=100%－80%
=20%
答：原计划造林比实际造林少20%。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
6
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
比较这两题的解法和计算结果，你有什么发现？
实际造林面积比原计划多百分之几？
20－16=4（公顷）
4÷16=0.25=25%
20÷16=1.25=12.5%
125%－100%=25%
答：实际造林面积比原计划多 25%。
方法一：
方法二：
原计划造林面积比实际少百分之几？
20－16=4（公顷）
4÷20=0.2=20%
16÷20=0.8=80%
100%－80%=20%
答：原计划造林面积比实际少 20%。
方法一：
方法二：
实际造林面积比原计划多百分之几？
20－16=4（公顷）
4÷16=0.25=25%
答：实际造林面积比原计划多 25%。
方法一：
6
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造
林面积比原计划多百分之几？
原计划造林
实际造林
16公顷
20公顷
原计划造林面积比实际少百分之几？
20－16=4（公顷）
4÷20=0.2=20%
答：原计划造林面积比实际少 20%。
方法一：
多的造林面积÷原计划造林面积
少的造林面积÷实际造林面积
实际比原计划多（少）的
为什么结果会不一样？
单位“1”的量不同
以“求甲数比乙数多百分之几”和“求甲数比乙数少百分之几”为例说一说解题方法。
1.求甲数比乙数多百分之几：
（甲数-乙数）÷乙数
甲数÷乙数-1
2.求甲数比乙数少百分之几：
（乙数-甲数）÷乙数
1-甲数÷乙数
达标检测，巩固练习
1.填空。
（1）2011年我国国内生产总值是2010年的117.8%，2011年比2010年增长（ ）%。
（2）1990年我国城镇居民人均可支配收入比2011年少93.8%，1990年我国城镇居民人均可支配收入是2011年的（ ）%。
（3）2011年我国的人均水资源量是2010年的74.9%，2011年我国的人均水资源量比2010年下降了（ ）%。
17.8
6.2
25.1
专项练习
方法一：
2.鸵鸟蛋的孵化期大约是42天，鸽蛋的孵化期大约是18天。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几？
42－18 = 24（天）
18÷42≈0.429 =42.9%
答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短57.1%。
24÷42≈0.517 =57.1%
100%－42.9% =57.1%
方法二：
3．车站运一批货物，已经运走65吨，还剩下15吨。还剩下百分之几没有运走？
15÷（15＋65）＝
0.1875＝18.75％
答：还剩下18.75％没有运走。
4.我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4万平方千米。台湾岛的面积比海南岛大约大百分之几？
3.6－3.4＝
0.2（万平方千米）
答： 台湾岛的面积比海南岛大约大5.9％。
0.2÷3.4≈
0.059＝5.9％
5.正方形的边长是6cm，如果边长增加2cm，则面积增加百分之几？
用增加的面积除以原面积即得面积增加了百分之几。
（6+2）×（6+2）-6×6=28（平方厘米）
28÷（6×6）≈78%
答：面积增加了约78%。
6．（2022秋·江苏盐城.期末）一种电风扇降价32元后，现在的售价为96元，降价了百分之几？
降价了百分之几就是求降低的价钱是原价的百分之几
降低的价钱÷原价=降低的百分数
答：降价了25%。
＝32÷128
＝0.25
＝25%
这节课你有什么收获？
1
“求甲数比乙数多百分之几”的实际问题的解题方法：
（甲数－乙数）÷乙数 或 甲数÷乙数－1
2
“求甲数比乙数少百分之几”的实际问题的解题方法：
（乙数－甲数）÷乙数 或 1－甲数÷乙数

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