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第五单元 倍的认识
1、形成倍的概念,理解一个数是另一个数的几倍,一个数的几倍所表示的
意义。
2、形成求一个数的几倍是多少，一个数是另一个数的几倍的解决问题的思
路,并可以解决与倍数相关的实际问题。
1、倍的含义:一个数里有几个另一个数,就说这个数是另一个数的几倍。
2、求一个数的几倍是几，就用这个数乘上倍数。
3、求一个数是另一个数的几倍就用这个数除以另一个数，得到的结果就是
倍数,倍数后面不带单位名称。
4、在解决某些关于倍数的实际问题时可以采用画图的方法,更明确倍数关
系,更有助于寻找解题思路。
一、选择题
1．（2021秋·福建福州·三年级统考期末）桃子12个，苹果3个，桃子的个数是苹果的多少倍？这题是求（ ）。
A．12的3倍是多少？ B．把12平均分成3份，每份是多少？
C．12是3的多少倍？ D．12比3多多少？
2．（2023秋·重庆永川·三年级统考期末）方方有5元零花钱，朵朵的零花钱比方方的零花钱的3倍多一些，4倍又少一些，朵朵的零花钱可能有（ ）元。
A．15 B．18 C．20
3．（2022秋·陕西渭南·三年级统考期末）欢欢有故事书9本，科技书的本数比故事书的2倍多4本，欢欢有科技书（ ）本。
A．22 B．18 C．8 D．36
4．（2023秋·宁夏吴忠·三年级校考期末）图书角有6本故事书，48本科技书，48÷6＝8表示（ ）。
A．故事书是科技书的8倍
B．科技书是故事书的8倍
C．科技书是故事书的6倍
5．（2023秋·河南洛阳·三年级统考期末）餐厅买石榴6箱，梨的箱数是它的3倍。共有多少箱？算式是（ ）。
A． B． C．
6．（2023秋·福建厦门·三年级统考期末）百节年为首，春节是中华民族最隆重的传统佳节。为迎接新春佳节，乐福超市进了一批年货，如下图，下面说法错误的是（ ）。
开心果：
巴旦木：
A．开心果的罐数×3＝巴旦木的罐数 B．巴旦木的罐数÷3＝开心果的罐数
C．开心果的罐数是巴旦木的3倍 D．巴旦木的罐数是开心果的3倍
二、填空题
7．（2023秋·浙江湖州·三年级统考期末）下图中，参加( )的人数是( )的( )倍；如果参加踢球的有20人，参加跳绳的有( )人。
8．（2023秋·福建厦门·三年级统考期末）请在横线上画上你喜欢的图形，让画的图形和☆成倍数关系。
☆☆☆☆
( )
( )是( )的( )倍。
9．（2022秋·陕西商洛·三年级统考期末）如图中，要使红球数量是白球的6倍。如果白球数量不变，需要增加( )个红球；如果红球数量不变，需要减少( )个白球。
10．（2023秋·山东·三年级统考期末）小丽有9本故事书，小红的本数是小丽的3倍，小红有( )本故事书。
11．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·三年级统考期末）下图中公共汽车的乘坐人数是出租车的乘坐人数的( )倍。
12．（2022秋·陕西商洛·三年级统考期末）一盒饼干6元，一盒巧克力的价钱比一盒饼干的4倍多3元。一盒巧克力( )元。
三、判断题
13．（2022秋·陕西安康·三年级统考期末）☆〇〇〇〇☆〇〇〇〇，图中〇的个数是☆的6倍。( )
14．（2022秋·陕西商洛·三年级统考期末）明明有5张彩纸，亮亮有25张彩纸，则亮亮的彩纸数量是明明的5倍。( )
15．（2023秋·云南保山·三年级统考期末）小华今年7岁，妈妈今年35岁，妈妈的年龄正好是小华的5倍，所以当小华9岁时，妈妈有45岁。( )
16．（2021秋·陕西安康·三年级统考期末）教室里有7个黄气球，42个红气球，红气球的数量是黄气球的6倍。( )
四、计算题
17．（2021秋·江西上饶·三年级统考期末）看图列式计算。
18．（2023春·广东广州·三年级期末）看图列式计算。
五、解答题
19．（2020秋·山西晋中·三年级统考期末）根据下面信息解决问题。
（1）一个书包的价格是一个文具盒的几倍？
（2）买一个削笔刀和一个篮球一共要多少钱？
（3）你还能提出什么数学问题，请你写一写并解决。
问题：____________________
列式：____________________
20．（2023秋·湖北武汉·三年级统考期末）学校展览墙上现在有42幅水粉画和8幅油画，要使水粉画的数量是油画数量的6倍。
（1）如果水粉画的数量不变，应减少多少幅油画？
（2）如果油画的数量不变，应增加多少幅水粉画？
21．（2020秋·浙江杭州·三年级校考期末）元旦快到了，同学们要用气球来装饰教室，要使红气球的数量是蓝气球的5倍。
（1）如果蓝气球的数量不变，需要增加或减少多少个红气球？
（2）如果红气球的数量不变，需要增加或减少多少个蓝气球？
22．（2023秋·云南曲靖·三年级统考期末）同学们比赛踢毽子，王平踢了3个，李芳踢了18个，李丽踢的个数是王平的4倍。
（1）李芳踢的个数是王平的多少倍？
（2）李丽踢了多少个毽子？
23．（2022秋·河南信阳·三年级统考期末）购物。
（1）彩笔的价钱是三角尺的几倍？
（2）文具盒的价钱是三角尺的6倍，一个文具盒多少元钱？
24．（2021秋·浙江湖州·三年级统考期末）爸爸今年多少岁？

①画一画 请你用图把上面的信息和问题表示出来。 ②算一算
25．（2023秋·海南省直辖县级单位·三年级统考期末）幸福小区车棚里停放了21辆自行车，停放的电动车比自行车的3倍多13辆，车棚里停放电动车多少辆？请先把线段图补充完整再解答。
26．（2023秋·浙江湖州·三年级统考期末）哥哥和妹妹一起去果园里摘桔子。哥哥自己摘了几个桔子？（有困难可以先画图哦！）

参考答案
1．C
【分析】根据除法的意义，求桃子的个数是苹果的多少倍，就是求12是3的多少倍，据此选择正确答案。
【详解】桃子12个，苹果3个，桃子的个数是苹果的多少倍？这题是求12是3的多少倍。
故答案为：C。
【分析】本题考查倍的认识和表内除法的应用，根据包含除法的意义列式计算。
2．B
【分析】因为“朵朵的零花钱比方方的零花钱的3倍多一些，4倍又少一些”，所以可以根据乘法的意义求出5的3倍、5的4倍各是多少，再用选项中的钱数与计算出来的两个数进行比较，据此解答。
【详解】5×3＝15（元）
5×4＝20（元）
因为15＜18＜20，所以可能是18元。
故答案为：B
【分析】本题考查表内乘法的应用，理解倍数的意义是解题的关键。
3．A
【分析】由题意可知，科技书的本数＝故事书的本数×2＋4，据此解答。
【详解】
（本）
故答案为：A
【分析】本题考查倍的认识，求一个数的几倍是多少用乘法进行计算。
4．B
【分析】根据题意可知，科技书的本数÷故事书的本数＝科技书是故事书的倍数，依此选择即可。
【详解】根据分析可知，图书角有6本故事书，48本科技书，48÷6＝8表示科技书是故事书的8倍。
故答案为：B
【分析】熟练掌握对倍的认识，是解答此题的关键。
5．B
【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算。买梨的箱数＋买石榴的箱数＝买石榴和梨的总箱数，由此可知，买石榴的箱数×3＋买石榴的箱数＝买石榴和梨的总箱数，依此列式并选择即可。
【详解】梨的箱数为：6×3＝18（箱）
总箱数为：18＋6＝24（箱）
即综合算式是：6×3＋6＝24（箱）
故答案为：B
【分析】熟练掌握对倍的认识，是解答此题的关键。
6．C
【分析】巴旦木是由三条同样长度的线段组成，而每一条线段的长度与开心果的长度一样，这里表明一条线段所代表的数量跟开心果是一样的。巴旦木有3条这样的线段，说明巴旦木的数量是开心果的三倍，据此解答即可。
【详解】A．根据题意，结合分析，开心果的罐数×3＝巴旦木的罐数，符合题意。
B．巴旦木的罐数÷3＝开心果的罐数，也能表示出巴旦木的数量是开心果的三倍关系。
C．开心果的罐数是巴旦木的3倍，这里说反了，应该是巴旦木的罐数是开心果的三倍。
D．巴旦木的罐数是开心果的3倍，表示出巴旦木的数量是开心果的三倍关系。
故答案为：C
【分析】本题考查学生对用线段图表示数量关系以及对倍的理解与掌握。
7． 踢球 跳绳 4 5
【分析】根据题图可知，参加跳绳的有1份，参加踢球的有4份，所以参加踢球的人数是跳绳人数的4倍。用参加踢球的人数除以4即可求出参加跳绳的人数。
【详解】20÷4＝5（人）
图中，参加踢球的人数是跳绳的4倍；如果参加踢球的有20人，参加跳绳的有5人。
【分析】本题考查倍数关系，已知一个数的几倍是多少，求出这个数，用除法计算。
8． ○○○○○○○○ ○ ☆ 2
【分析】可以画○，使○的数量是☆数量的2倍即可。用☆的数量乘2，求出○的数量，再画出相应数量的○即可。
【详解】4×2＝8（个）
○○○○○○○○
○是☆的2倍。
（答案不唯一）
【分析】本题考查倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
9． 6 1
【分析】先用8个乘6，求出白球的6倍是多少个，再减去42个，即可求出需要增加多少个红球；用42个除以6，求出红球数量不变时白球的个数，再用8减去这时的个数即可。
【详解】
（个）
需要增加6个红球。
（个）
需要减少1个白球。
【分析】本题考查了利用整数乘减混合运算解决问题，需准确分析题意。
10．27
【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用小丽有故事书的本数乘3即可，依此解答。
【详解】9×3＝27（本）
小红有27本故事书。
【分析】熟练掌握对倍的认识，是解答此题的关键。
11．9
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用乘坐公汽的人数除以乘坐出租车的人数即可解答。
【详解】36÷4＝9
图中公共汽车的乘坐人数是出租车的乘坐人数的9倍。
【分析】熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。
12．27
【分析】已知一盒饼干为6元，根据题意求出一盒饼干的4倍，应先用乘法，多3元，再用加法，可列出综合算式6×4＋3，计算结果即可。
【详解】6×4＋3
＝24＋3
＝27（元）
一盒巧克力27元。
【分析】本题考查求一个数的几倍是多少，注意计算的准确性。
13．×
【分析】求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法进行计算即可。
【详解】
所以图中〇的个数是☆的4倍。原题说法错误。
故答案为：
【分析】本题考查倍的认识，求一个数的几倍是多少用除法进行计算。
14．√
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用亮亮有的彩纸数除以明明有的彩纸数，即可算出亮亮的彩纸数是明明的几倍。据此解答。
【详解】25÷5＝5
亮亮的彩纸数量是明明的5倍。题目说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查有关倍的运算，属于基础知识，要熟练掌握。
15．×
【分析】先计算出小华增加了几岁，妈妈也应增加相同的岁数，据此即可解答。
【详解】9－7＋35
＝2＋35
＝37（岁）
小华9时，妈妈有37岁，原说法错误。
故答案为：×
【分析】相同的时间，两人增加的年龄相同，这是解答本题的关键。
16．√
【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；因此用红气球的数量除以黄气球的数量即可，依此计算并判断。
【详解】42÷7＝6
教室里有7个黄气球，42个红气球，红气球的数量是黄气球的6倍。
故答案为：√
【分析】熟练掌握对倍的认识，是解答此题的关键。
17．48棵
【分析】由图可知，杨树的棵数是柳树的6倍，用8乘6即可求解。
【详解】8×6＝48（棵）
杨树有48棵。
18．3倍
【分析】观察上图可知，红豆是8千克，黑豆是24千克，计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算，因此用黑豆的重量除以红豆的重量即可。
【详解】24÷8＝3
19．（1）7倍
（2）143元
（3）问题：买一个书包比买一个削笔刀多花多少钱？（答案不唯一）
列式：56－24＝32（元）
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；用一个书包的价格除以一个文具盒的价格，即可解答。
（2）求一共多少钱，用加法计算；把一个削笔刀的价格和一个篮球的价格加起来即可。
（3）根据图中物品价格信息，提出合理问题，进行解答即可。
【详解】（1）56÷8＝7
答：一个书包的价格是一个文具盒的7倍。
（2）24＋119＝143（元）
答：买一个削笔刀和一个篮球一共要143元。
（3）买一个书包比买一个削笔刀多花多少钱？（答案不唯一）
56－24＝32（元）
答：买一个书包比买一个削笔刀多花32元。
【分析】解决此题时要注意看清各商品的单价，正确计算。注意倍数不带单位。
20．（1）1幅；（2）6幅
【分析】（1）根据题意可知，用水粉画的数量除以6，从而计算出需要油画的数量，然后用实际有油画的数量减需要油画的数量即可。
（2）用油画的数量乘6，从而计算出需要水粉画的数量，然后用需要水粉画的数量减实际有水粉画的数量即可，依此计算。
【详解】（1）42÷6＝7（幅）
8－7＝1（幅）
答：应减少1幅油画。
（2）8×6＝48（幅）
48－42＝6（幅）
答：应增加6幅水粉画。
【分析】此题考查的是一个量增加（减少）多少就能成为另一个量的几倍，熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。
21．（1）减少5个
（2）增加1个
【分析】（1）蓝气球的数量×5＝需要红气球的数量，再比较需要红气球的数量与实际有红气球的数量的大小，并计算出它们的差，最后再解答即可。
（2）先用红气球的数量除以5，从而计算出需要蓝气球的数量，再比较出需要蓝气球的数量与实际有蓝气球的数量的大小，并计算出它们的差，最后再解答即可。
【详解】（1）7×5＝35（个）
35个＜40个
40－35＝5（个）
答：如果蓝气球的数量不变，需要减少5个红气球。
（2）40÷5＝8（个）
8个＞1个
8－7＝1（个）
答：如果红气球的数量不变，需要增加1个蓝气球。
【分析】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。
22．（1）6倍；（2）12个
【分析】（1）李芳踢的个数除以王平踢的个数即可解答。
（2）王平踢的个数乘4等于李丽踢的个数。
【详解】（1）18÷3＝6
答：李芳踢的个数是王平的6倍。
（2）3×4＝12（个）
答：李丽踢了12个毽子。
【分析】熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。
23．（1）5倍
（2）18元
【分析】（1）根据除法的意义，用彩笔的价钱除以三角尺的价钱即可；
（2）根据乘法的意义，用三角尺的价格乘6，求出一个文具盒多少钱即可。
【详解】（1）15÷3＝5
答：彩笔的价钱是三角尺的5倍。
（2）3×6＝18（元）
答：一个文具盒18元。
【分析】本题考查了乘法和除法的运用，关键是看清谁是谁的几倍。
24．35岁；表格见详解过程
【分析】根据题意，把儿子今年的年龄看作1份，则爸爸今年的年龄就是5份，据此画图；然后根据爸爸今年的年龄＝儿子今年的年龄×5，代入数据计算即可解答。
【详解】7×5＝35（岁）
答：爸爸今年35岁。
①画一画 请你用图把上面的信息和问题表示出来。 ②算一算
7×5＝35（岁）
【分析】本题主要考查倍的运算，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
25．图见详解；76辆
【分析】车棚里停放电动车的辆数＝停放自行车的辆数×3＋多的辆数，据此解答。
【详解】根据题干要求，线段图如下图：
21×3＋13
＝63＋13
＝76（辆）
答：车棚里停放电动车76辆。
【分析】本题考查100以内数乘法与加减法的混合运算以及倍的应用，应熟练掌握并灵活运用。
26．10个
【分析】用妹妹摘桔子的个数减去2个，求出妹妹现在的桔子个数，再乘3，求出哥哥现在的桔子个数。用各个现在的桔子个数减去2个，求出原来哥哥的桔子个数。
【详解】
（6－2）×3－2
＝4×3－2
＝12－2
＝10（个）
答：哥哥自己摘了10个。
【分析】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

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