资源简介

1.2 种群数量的变化
概述建构种群增长模型的方法。
举例说明种群增长的”J”形曲线，分析其产生的条件、特点及图像分析。
举例说明种群增长的”S”形曲线，分析其产生的原因、特点及图像，并与”J”形曲线作比较。
阐明研究种群数量变化的意义，关注人类活动对种群数量变化的影响。
知识点1：建构种群增长模型的方法
考法1 建构种群增长模型的方法
知识点2：种群的“J”形增长
考法1 “J”形增长的定义及特点
考法2 λ与种群密度变化的关系
知识点3：种群的“S”形增长
考法1 “S”形增长的定义及特点
考法2 “S”形曲线的增长速率和增长率分析
考法3 环境容纳量及其应用
考法4 “J”形和“S”形增长曲线的辨析
知识点4：种群数量的波动
考法1 种群数量波动变化
考法2 种群数量波动变化的综合分析（非选择题）
知识点5：培养液中酵母菌种群数量的变化
考法1 “培养液中酵母菌种群数量的变化”实验分析
考法2 酵母菌种群数量变化的探究
知识点1：建构种群增长模型的方法 ★☆☆
建构种群增长模型
：用来描述一个系统或它的性质的 形式。
建构种群增长数学模型的步骤
研究方法 研究实例
观察研究对象，提出问题 细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代的数量？
提出合理的假设 在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型 Nn=2n N代表细菌数量，n代表第几代
通过进一步实验或观察等，对模型进行 . 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
种群增长数学模型的类型
：如“J”形增长模型为Nt=N0λt。具有科学、准确反映种群数量的优点。
：能直观反映出种群数量的增长趋势。
【微点拨】
与数学公式相比，曲线图表示的数学模型不够精确。
考法1 建构种群增长模型的方法
（2022春 舒城县校级月考）下列与种群数量模型有关的叙述，错误的是（　　）
A．数量增长曲线比数学公式更能直观反映种群数量的增长趋势
B．建立种群增长的数学模型一般不需要设置对照实验
C．“J”形增长的数学模型Nt＝N0λt中，λ可以看成自变量
D．构建相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正
（2019春 城厢区校级期末）下列关于构建种群增长模型方法的说法不正确的是（　　）
A．曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势
B．数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图
C．数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化
D．在数学建模过程中也常用到假说演绎法
（2023春 响水县校级期末）某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代，1h后，有一个细菌分裂产生的细菌数量是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
知识点2：种群的“J”形增长 ★★★
条件： 条件充裕； ；没有 等。
建立模型
增长率与增长速率的变化
增长率
①概念：单位时间内 个体数占 个体数的比值。
②计算公式：
③曲线：
【微点拨】
“J”形曲线的增长率恒定不变。
增长速率
①概念： 内的 个体数。
②计算公式：
③曲线：
λ与增长率的关系：增长率=λ-1。
曲线分析
种群密度增加 种群密度不变 种群密度减少
λ ＞1 =1 ＜1
增长率 ＞0 =0 ＜0
考法1 “J”形增长的定义及特点
（2023秋 江阴市校级月考）下列有关种群“J”形增长的叙述，正确的是（　　）
A．“J”形增长的种群都有K值 B．“J”形增长的种群生存条件是有限的
C．自然界中绝大多数种群呈“J”形增长 D．“J”形增长的种群个体数一定不断增加
（2023 青羊区校级开学）为了监测和预报某草原鼠害的发生情况，对该地区田鼠种群的数量进行了调查，发现在最初的一个月内，种群数量每天比前一天增加1.5% 。下列对田鼠种群最初的一个月内数量增长模型的相关分析，正确的是（　　）
A．田鼠种群数量增长模型可用Nt＝N0（1.5%）t来表示
B．田鼠生活在食物和空间条件充裕、存在天敌的环境中
C．田鼠种群的出生率在不断降低，而死亡率在不断升高
D．随着田鼠种群密度地不断增大，种内斗争并没有加剧
（2023 沈河区校级模拟）20世纪30年代，环颈雉被引入某地一个岛屿后一段时间内呈J型增长。3年后种群数量达到315只，5年后种群数量达到1260只。推测最初引入这个岛屿的环颈雉数量约是（　　）
A．28只 B．39只 C．51只 D．63只
考法2 λ与种群密度变化的关系
（2022秋 石家庄期末）如图表示生物科技工作者对某种群的λ值（λ表示种群数量是一年前种群数量的倍数）进行了13年的连续研究后绘制的变化曲线，下列分析正确的是（　　）
A．从开始研究到第5年间该种群的种群数量先不变后下降
B．第5年到第9年间该种群呈“J”形增长
C．第10年的λ值是0.5，因此第10年该种群的数量是第9年的一半
D．从第11年开始该种群数量不断上升，到第13年达到K值
（2023春 阳高县校级期末）如图为某研究人员研究某种群数量变化所绘制，λ＝某一年种群数量/一年前种群数量，下列相关叙述中正确的是（　　）
A．图示表明2015～2017年间，种群的数量没有发生变化
B．2017～2022年，该种群的数量先逐渐增加，后逐渐下降
C．2020年该种群的数量为该环境对这个种群的最大容纳量
D．该柱状图是一种数学模型，能反映出种群数量的增长趋势
（2023 湖北模拟）种群增长率是指单位时间内新增加的个体数占种群个体总数的比率，可表示为×100%。调查某种群一段时间内某些特征的变化，得到如图A、B两条曲线，以下分析正确的是（　　）
A．若曲线A能表示呈“J”形增长的种群的增长率，则X能等于0
B．若曲线B表示种群增长率，且X＝1，则＝2
C．若曲线A、B分别表示迁入率、迁出率，则6年内种群数量不断增加
D．若曲线B表示“J”形曲线的增长率，则X＝1﹣λ
（2023 日照模拟）研究者跟踪调查某地草原布氏田鼠的种群数量，计算当年种群数量与上一年种群数量之比，记为λ，结果如表。根据表中结果，下列分析错误的是（　　）
年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
λ 1.00 1.00 0.80 1.25 1.00 1.25 1.75 2.00 2.00
A．2014年布氏田鼠种群数量与2011年基本相同
B．可通过标记重捕法来调查布氏田鼠的种群密度
C．不能根据λ值预测布氏田鼠种群数量的未来变化趋势
D．2014～2018年，布氏田鼠的种群数量呈“S”形增长并在2017年达到K值
知识点3：种群的“S”形增长 ★★★
高斯的实验：单独培养大草履虫——在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了下图结果。
像这样，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。这样类型的种群增长称为“S”形增长。
“S”形增长模型
出现的原因：当一种生物迁入一个条件适宜的新分布地时，初始阶段一般会出现较快 。但资源和空间有限，当种群密度增大时， 就会加剧，使种群的出生率 ，死亡率 。当死亡率升高至与出生率 时，种群的增长就会停止，有时会 在一定水平。
曲线
K值（又称环境容纳量）的概念：一定的环境条件所能 的种群 数量。
增长率和增长速率的变化
增长速率
①t1之前，种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充裕，种群数量增长 。当种群数量为K/2时，种群增长速率达到 。
②t1~t2，由于资源和空间有限，当种群密度增大时， 加剧，种群增长速率 。
增长率的变化：增长率一直 ，因为种群的出生率一直 ，死亡率一直 。
【微点拨】
当种群数量达到K值时，种群增长率为0，即出生率=死亡率；同时增长速率也为0。
K值和K/2的几种表示方式
t1对应K/2值，t2对应K值。
“S”形曲线与“J”形曲线的联系
甲表示“J”形曲线，乙表示“S”形曲线；阴影部分表示在生存斗争中 的个体数，可反映 的大小。
两种增长曲线具有差异的主要原因是环境阻力不同，对种群数量增长的影响不同。
K值的应用
保护野生生物资源：如保护野生生物（大熊猫）的生存环境，减少环境阻力，增大K值。
建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。
防治有害生物：如防治鼠害应采取封存粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌、硬化地面等增大环境阻力的措施，以降低K值。
K/2值
渔业捕捞后的种群数量要在K/2值处。
K/2值前防治有害生物，严防达到K/2值处。
考法1 “S”形增长的定义及特点
（2023秋 南通月考）如图表示某一自然环境中某种群增长曲线。下列有关叙述正确的是（　　）
A．自然界中绝大多数种群呈”S”形增长
B．曲线反映该环境条件处于理想条件
C．不考虑迁入迁出等因素，在K值时种群的增长速率最大
D．K值大小不随环境条件的变化而改变
（2023 大通县开学）下列有关种群和种群数量特征的叙述，正确的是（　　）
A．某草原蝗虫种群数量呈“S”形增长时，其K值固定不变
B．种群都具有种群密度、年龄组成、性别比例等数量特征
C．某湖泊中繁殖力极强的某种鱼种群数量将呈“J”形增长
D．酵母菌随种群数量的增加，种群密度对其增长的制约逐渐增强
（2022秋 浉河区校级期末）如图是多刺裸腹蚤在三种不同温度（较高温、中等适温、较低温）条件下的种群数量增长曲线。据图分析，下列说法不合理的是（种群增长速率＝）（　　）
A．对一个种群来说，环境容纳量（K值）不是固定不变的
B．随着温度降低，种群数量达到K值的时间逐渐延长
C．在中等适温条件下，K值最大，时种群的增长速率也最大
D．在较低温条件下，K值最小，时种群的增长速率也最小
考法2 “S”形曲线的增长速率和增长率分析
（2023 道里区校级三模）对一个生物种群来说，环境容纳量取决于环境条件。据此判断，下列表述正确的是（　　）
A．不同种生物种群在同一环境条件下的环境容纳量相同
B．同种生物种群在不同环境条件下的环境容纳量相同
C．种群的数量特征能决定某种群环境容纳量的大小
D．生活在东北地区的某动物种群，不同年份的环境容纳量不同
（2022秋 洛阳期末）下列关于X地域环境容纳量的叙述，正确的是（　　）
A．若X地域是某渔场，则某鱼捕捞量在K值左右有利于持续获得较大的鱼产量
B．若X地域是一片沙漠，则生活在该沙漠的每个种群的环境容纳量都是一样的
C．若X地域的某种群数量达到K值，则之后该种群数量将维持在K值不变
D．若X地域上野生大熊猫的生存环境得到改善，则其环境容纳量会提高
（2023春 庐阳区校级期末）某校生物兴趣小组统计的校园中鸽子在7年间的种群增长速率如下表所示。据表分析可知（　　）
年份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年
增长速率 0.66 1.52 2.83 3.69 2.91 1.20
A．第7年末鸽子的种群数量达到了K值
B．设立投喂点对鸽子的环境容纳量无影响
C．第7年时鸽子种群的年龄结构为增长型
D．第5年时校园内鸽子的种群密度最大
（2023 浙江开学）某种群增长速率随时间变化曲线如图所示，下列相关叙述正确的是（　　）
A．该种群在C点时达到环境最大容纳量
B．D点时该种群年龄结构为增长型
C．若此种群为养殖某鱼群，则E点最适宜捕捞
D．若将纵坐标改为增长率，则该种群在AC段呈“J”形增长
（2022秋 万州区月考）如图中a、b表示种群在不同条件下的数量增长曲线，c为b曲线的种群增长速率曲线，下列叙述错误的是（　　）
A．a曲线表示的种群增长情况中，增长率越来越大
B．在t时刻，b曲线对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即
C．b曲线表示种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约
D．在渔业捕捞时，想要持续获得最大收益应该将捕捞后的数量控制在t时刻
考法3 环境容纳量及其应用
（2023秋 江阴市校级月考）如图表示有限环境中某一种群增长的曲线。下列有关叙述正确的是（　　）
①K值是指在特定环境条件下，一定空间中所能容纳某种群种的最大数量
②种群数量在时增长速度最快，达到K值后则保持不变
③如果不考虑迁入、迁出等因素，在t2时出生率等于死亡率
④种群数量小于时环境条件充裕，不存在个体间的生存斗争
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
（2023 友谊县校级开学）逻辑斯谛增长是指在空间有限、资源有限和受到其他生物制约条件下的种群增长方式，其增长曲线很像英文字母S，因而又称“S”形增长，如图所示。相关叙述正确的是（　　）
A．K值代表种群数量的一个平均值，称为环境容纳量
B．K/2时单位时间内种群增长量最大，K值时出生率为零
C．与“S”形增长相比，“J”形增长无K值且增长速率保持不变
D．对于害虫，应在K/2与K值之间选择合适时间进行防治
（2023春 榆林期末）如图是某种群出生率、死亡率与种群数量的关系，下列说法正确的是（　　）
A．A点种群的年龄组成属于衰退型
B．B点表示该种群数量达到环境容纳量
C．种群数量为K时，该种群的增长速率最快
D．若该种群为某种鱼，则在时捕捞可获得最大日捕获量
（2023 肥城市校级开学）为什么地球上有些生物人类想消灭却消灭不了，而另一些生物想保护又保护不了呢？从生物的生活史对策（即r对策和K对策）中，或许能找到答案。阅读下列表格，相关理解错误的是（　　）
生活史对策 生物特点 种群数量动态曲线
r对策 生物通常个体小、寿命短、繁殖能力强但幼体存活率低，亲代对后代缺乏保护 注：两类生物当年的种群数量（Nt）和一年后的种群数量（Nt+1）之间的关系如上图所示，虚线表示Nt+1＝Nt（S是稳定平衡点）
K﹣对策 生物通常个体大、寿命长、繁殖能力弱但幼体存活率高，亲代对后代有很好的保护
A．蟑螂为r对策生物，种群数量在S点左右时，种群数量就是环境容纳量
B．大熊猫为K对策生物，种群数量达到K值后，种群密度主要受密度制约因素限制
C．对于K对策生物，X点对应的种群数量接近，此时种群增长较快
D．对于r对策生物，种群数量极少时也能迅速升到稳定平衡点S，因此难消灭
考法4 “J”形和“S”形增长曲线的辨析
（2022秋 石家庄期末）如图是种群数量增长曲线，下列有关叙述正确的是（　　）
A．自然界中会存在类似曲线Ⅰ的种群增长形式
B．在曲线Ⅱ中的b点，种群的年龄结构为增长型
C．某国已进入老龄化社会，人口发展处于cd段
D．酿酒过程中，将酵母菌的种群数量控制在可获得最大效益
（2023秋 东城区校级月考）如图表示种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线，下列有关叙述正确的是（　　）
A．自然状态下种群数量达到K值后将一直保持不变
B．曲线X的数学模型为Nt＝N0λt，其中λ是大于1的定值
C．渔业生产中一般在曲线Y所示B点开始捕捞以保证持续高产
D．同一地区中不同种群因所处环境相同，K值也基本相近
（2022秋 历城区校级月考）如图为某种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线。若不考虑迁入和迁出，不正确的是（　　）
A．呈现“S”形增长的种群，随着时间的推移，种群增长所受的环境阻力先增加后减小
B．种群呈现“J”形增长的前提条件是不存在天敌、食物充足、生存空间无限等
C．呈“J”形增长的种群，种群数量不断增大且无K值
D．比较曲线Y与曲线X可知，自然状态下种群最大增长速率无法超出理想状态下种群最大增长速率
知识点4：种群数量的波动 ★★☆
种群数量波动的两种情况分析
具体内容 实例
情况1 有的种群能够在一段时期内维持数量的 相对稳定 某些野牛、狮的种群数量往往比较稳定
对大多数生物来说，种群数量总是在 波动 中 某地区东亚飞蝗的种群数量一直处于不规则的波动状态
处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群 爆发 蝗灾、鼠灾、赤潮等
情况2 当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现 持续性的或急剧的下降 多种鲸在遭遇人类过度捕捞后，种群数量急剧下降，有的鲸濒临灭绝
种群的延续需要有 一定的个体数量 为基础。当一个种群的数量过少，种群可能会由于 近亲繁殖 等原因而衰退、消亡
对那些已经 低于 种群延续所需要的最小种群数量的物种，需要采取有效的措施进行 保护
K值波动分析
K值 不是 一成不变的，会随着环境的改变而发生变化。当环境遭到破坏时，K值会变小，改善时，K值会变大。
种群数量会在K值附近上下 波动 。
K值并不是种群数量的最大值。
K值变化的曲线
图1 图2
考法1 种群数量波动变化
（2023秋 广东月考）某草场由于某种鼠的大量啃食发生退化，引入生物乙后鼠害得到有效控制，如图为一段时间内鼠种群及生物乙种群数量变化的曲线，下列相关叙述错误的是（　　）
A．引入生物乙前该种鼠的K值介于a与b之间
B．据图可知，鼠与生物乙之间存在捕食关系
C．A、B点时鼠的年龄结构分别为增长型和衰退型
D．通过引入生物乙来控制鼠的种群数量属于生物防治
（2023春 连云港期末）青海云杉是我国特有树种，喜寒冷潮湿环境，是祁连山主要的森林植被类型，青海云杉刚进入适宜环境中的种群数量变化如图所示。下列相关叙述错误的是（　　）
A．B点对应的种群数量就是K值，此时出生率等于死亡率
B．B﹣C段，青海云杉数量急剧下降可能与其天敌数量增加有关
C．祁连山森林生物群落随时间推移而发生周期性变化，呈现不同的季相
D．青海云杉通过减少水分、增加糖类等方式增强抗寒能力，适应寒冷环境
（2023 邯郸开学）自然界的生物种群大多已达到平衡，这种平衡是动态平衡，许多物理和生物因素都影响种群的出生率和死亡率，种群通过自我调节使种群保持平衡。如图表示某地一个鼠种群数量的周期性变化曲线图，下列相关叙述错误的是（　　）
A．鼠种群有规律的波动和密度制约因素的作用有关，其作用越强，死亡率越高
B．当鼠种群数量较小时，种群数量一直处于增加趋势，此时出生率大于死亡率
C．根据图中曲线变化可以看出，该种鼠的生殖周期为4年，种群数量先增加后下降
D．随着鼠种群数量变化，作为食物的当地植物数量也会呈现类似的变化曲线
（2022秋 浉河区校级期末）根据某农田中引入鸭子后，鸭子与蝗虫种群数量的变化关系，某生物兴趣小组建构如图所示模型。下列有关叙述正确的是（　　）
A．a～b段，蝗虫种群的年龄结构为增长型，鸭子种群的年龄结构为衰退型
B．由图可知，引入鸭子后，该农田中蝗虫种群的K值最可能为N2
C．鸭子种群数量在图中b→c（不包括c）的变化过程中，其增长率小于0
D．从模型建构的类型角度分析，图示模型属于物理模型
考法2 种群数量波动变化的综合分析（非选择题）
（2023春 石狮市校级期末）Ⅰ．如图1表示某种鱼迁入此生态系统后的种群数量增长速率随时间变化的曲线，请分析回答：
（1）①A、B图中能反映该鱼种群的数量变化的曲线是 　 　。
②若在t2时种群数量为N，为保持这种鱼类资源的可持续增长，应使这种鱼捕捞后的种群数量保持在 　
　 水平。
③在t1时该种群的年龄组成为 　 　。
Ⅱ．如图2表示某种群数量变化可能的几种情形，其中a点表示外界因素的变化，据此分析：
（1）图中阴影部分表示 　 　。
（2）若图示种群为东亚飞蝗，应控制其种群数量为 　 　（填K或K1或K2），干旱能抑制造成蝗虫患病的一种丝状菌的生长，若a点变化为干旱，则a点后的变化曲线为 　 　。
（2023春 蚌埠期末）图甲是某草原中的昆虫数量变化曲线图；图乙表示某同学进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验得到的曲线图。图丙为某昆虫种群数量变化曲线（无迁入、迁出）。请回答下列问题：
（1）图甲中种群数量增长曲线为曲线Ⅰ的前提条件是 　
　 。
（2）草原上的昆虫对生态环境破坏极大，若图甲中曲线Ⅱ表示在草原中投放了一定数量的“昆虫的天敌”，曲线Ⅱ表明天敌发挥明显生态效应的时间段是 　 　段。若投放的天敌因不适应当地草原的环境部分死亡，则图中α的角度将会 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）为了绘制得到图乙的曲线图，可采取 　 　法每天对酵母菌数量进行调查，de段种群数量下降的原因是 　。
（4）据图丙分析，该昆虫种群呈“J”形增长的年份是 　 　年，第 　 　年时种群数量达到最大值。
知识点5：培养液中酵母菌种群数量的变化 ★★★
实验原理
用 培养基培养酵母菌，酵母菌种群的增长受培养液的 等因素的影响。
在理想的环境中，酵母菌种群的增长呈 曲线；在有限的环境中，一定时间内，酵母菌种群的增长呈 曲线。
计算酵母菌数量可采用 的方法——显微计数法。
实验步骤
结果
曲线
酵母菌的数量变化：先 ， 一段时间后 。
变化原因分析
①开始培养时， 相对充足，条件适宜，酵母菌 ，种群数量增加。
②种群数量增加到一定值时，由于 等，种群数量维持 。
③随 不断消耗、 变化、 积累，生存条件恶劣，种群数量 。
血细胞计数板及计数方法
血细胞计数板：血细胞计数板有两个方格网，每个方格网有9个大方格，中央的一个大方格为 。计数室的面积为1mm2，计数室两侧各有一条高出计数室平面0.1mm的结构，加盖玻片后，盖玻片和计数室间形成0.1mm3的缝隙，因此，计数室的容积为 mm3（1×10-4mL）。
计数室通常有两种规格：16个中方格×25个小方格和25个中方格×16个小方格，两种规格的计数室均被分成400个小方格。
计数方法
以25×16型为例：可用 统计计数室中5个中方格中的总菌数，结合公式计算。
计算公式为1mL培养液中细胞个数=
考法1 “培养液中酵母菌种群数量的变化”实验分析
（2023春 大理州期末）图表示10mL培养液中，酵母菌种群在一定条件下的种群数量变化曲线，下列分析正确的是（　　）
A．图中酵母菌种群数量变化符合“S”形增长
B．160min后，种内竞争先减弱，后逐渐增强
C．进行振荡培养时，转速大小不会影响其增长速率
D．自然条件下，影响酵母菌种群数量变化的因素更复杂
（2023春 凌源市期末）为研究酵母菌种群数量的变化，某小组将100mL酵母菌菌液放在适宜温度、固定容积的液体培养基中培养，在不同时间取样，用台盼蓝染色后对活菌进行计数并得出数量变化曲线，结果如图。下列相关叙述错误的是（　　）
A．计数时不应将被台盼蓝染成蓝色的酵母菌计算在内
B．图中de段下降的原因可能与细胞代谢产物的积累有关
C．在酵母菌种群数量增长的不同阶段，b时间种群增长速率最大
D．若酵母菌菌液增加为200mL，其他条件不变，则K值加倍
（2023春 裕安区校级期中）下列关于“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述，错误的是（　　）
A．影响酵母菌数量增长的因素有培养液的成分、空间、pH和温度等
B．若不更换培养液，则酵母菌数量达到K值后会下降直至全部死亡
C．计数时对于压在方格界线上的酵母菌，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原则
D．从试管中吸出培养液进行计数前，须将试管轻轻振荡，目的是增加溶氧量
（2022秋 天山区校级期末）如图为某同学取1mL培养液稀释100倍后，用血球计数板（1mm×1mm×0.1mm）通过显微镜观察到的培养液中的酵母菌在血球计数板中的分布情况。下列相关叙述错误的是（　　）
A．该培养液中酵母菌的数量为6×108个/mL
B．选择图示乙规格的计数室，含25个中方格、400个小方格
C．一个血细胞计数板中央仅含有一个计数室
D．取样时滴管从静置的培养液底部吸取，会导致数据偏大
考法2 酵母菌种群数量变化的探究
（2022秋 石家庄期末）某兴趣小组将酵母菌分装在500mL培养瓶后，置于不同培养条件下进行培养，下列相关叙述错误的是（　　）
A．在80～100h内③中酵母菌增长率基本不变
B．40h内①中酵母菌种群的增长倍数基本不变
C．利用血细胞计数板计数时，压线的个体可将左上两边及其夹角顶点的记在方格内
D．④和⑤出现差异的原因可能是培养瓶中葡萄糖的量不同
（2023秋 安徽月考）一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量（K值），该数值变化会受环境因素的影响。如图是某种酵母菌在不同环境温度下的种群增长曲线，下列有关叙述错误的是 （　　）
A．对培养液中酵母菌进行逐个统计是非常困难的，可采用抽样检测的方法
B．为了方便酵母菌计数，培养后期的培养液可以先适当稀释再进行计数
C．随时间推移，该种酵母菌在19.8℃下的数量最终也会稳定在K值不变
D．据图分析，该种酵母菌在24.8℃下时，大约第5天的种群增长速率最大
（2023 如皋市校级开学）某生物兴趣小组在“探究不同温度对酵母菌种群数量变化的影响”实验中，得到如表所示结果。相关叙述错误的是（　　）
温度/℃ 不同时间酵母菌种群数量/106 mL﹣1个
0h 24h 48h 72h 96h 120h 144h 168h
5 0.8 1.2 2.0 2.8 3.2 3.6 3.8 3.7
15 0.8 3.0 3.8 4.6 4.0 3.2 2.8 2.5
25 0.8 5.2 5.6 4.6 2.0 1.0 0.6 0.2
35 0.8 1.5 1.8 2.0 2.2 1.3 0.8 0.6
A．与细菌计数板相比，用于酵母菌计数的血细胞计数板较厚，不适合油镜观察
B．5℃条件下，酵母菌种群数量呈“S”形增长，48h左右种群增长速率最大
C．吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使酵母菌分布均匀
D．若酵母菌的初始接种量为1.6×106个 mL﹣1，则每组温度下K值均会加倍1.2 种群数量的变化
概述建构种群增长模型的方法。
举例说明种群增长的”J”形曲线，分析其产生的条件、特点及图像分析。
举例说明种群增长的”S”形曲线，分析其产生的原因、特点及图像，并与”J”形曲线作比较。
阐明研究种群数量变化的意义，关注人类活动对种群数量变化的影响。
知识点1：建构种群增长模型的方法
考法1 建构种群增长模型的方法
知识点2：种群的“J”形增长
考法1 “J”形增长的定义及特点
考法2 λ与种群密度变化的关系
知识点3：种群的“S”形增长
考法1 “S”形增长的定义及特点
考法2 “S”形曲线的增长速率和增长率分析
考法3 环境容纳量及其应用
考法4 “J”形和“S”形增长曲线的辨析
知识点4：种群数量的波动
考法1 种群数量波动变化
考法2 种群数量波动变化的综合分析（非选择题）
知识点5：培养液中酵母菌种群数量的变化
考法1 “培养液中酵母菌种群数量的变化”实验分析
考法2 酵母菌种群数量变化的探究
知识点1：建构种群增长模型的方法 ★☆☆
建构种群增长模型
数学模型 ：用来描述一个系统或它的性质的 数学 形式。
建构种群增长数学模型的步骤
研究方法 研究实例
观察研究对象，提出问题 细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代的数量？
提出合理的假设 在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型 Nn=2n N代表细菌数量，n代表第几代
通过进一步实验或观察等，对模型进行 检验或修正 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
种群增长数学模型的类型
数学公式 ：如“J”形增长模型为Nt=N0λt。具有科学、准确反映种群数量的优点。
曲线图 ：能直观反映出种群数量的增长趋势。
【微点拨】
与数学公式相比，曲线图表示的数学模型不够精确。
考法1 建构种群增长模型的方法
（2022春 舒城县校级月考）下列与种群数量模型有关的叙述，错误的是（　　）
A．数量增长曲线比数学公式更能直观反映种群数量的增长趋势
B．建立种群增长的数学模型一般不需要设置对照实验
C．“J”形增长的数学模型Nt＝N0λt中，λ可以看成自变量
D．构建相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正
【分析】1、种群增长的“J”型曲线：
（1）模型假设：在食物（养料）和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等理想条件下．假定种群的起始数量为N0
（亲代），而且每代的增长率（λ）都保持不变，且世代间不重叠，该种群后代中第t代的数量为Nt．
（2）建立模型：Nt＝N0λt
（3）特点：种群内个体数量连续增长（没有最大值）；增长率不变．
2、种群增长的“S”型曲线：
（1）原因：自然界的资源和空间是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，以该种群为食的捕食者数量也会增加．
（2）特点：
①种群内个体数量达到环境条件所允许的最大值（K值）时，种群个体数量将不再增加；
②种群增长率不断减小，达到K值时，增长率为0；种群增长速率由0→时逐渐增大；时，增长速率最大；→K时，增长速率不断降低；种群数量为K时，增长速率为0．
【解答】解：A、数学模型中的曲线图更加直观地反映出种群的增长趋势，而数学公式更加准确，A正确；
B、建立种群增长的数学模型时，研究的是种群数量随时间推移的变化，不需要设置对照实验，B正确；
C、“J”形增长的数学模型中的λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数，不是自变量，C错误；
D、建立数学模型后需要通过实验或观察等进行检验或修正，D正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查的是种群数量变化的曲线分析的相关知识，意在考查学生对基础知识的理解掌握，难度适中。
（2019春 城厢区校级期末）下列关于构建种群增长模型方法的说法不正确的是（　　）
A．曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势
B．数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图
C．数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化
D．在数学建模过程中也常用到假说演绎法
【分析】建构种群增长模型的方法（以细菌为例）﹣﹣数学模型
1、类型：数学模型常见的表现形式有两种，分别是数学表达式和曲线图，其中前者比较准确，后者更为直观。
2、建立的步骤：
研究方法 研究实例
提出问题 观察研究对象，提出问题。 细菌每20min分裂一次
模型假设 提出合理的假设 资源和空间无限，细菌的种群增长不会受密度影响。
建立模型 用数学形式对事物性质进行表达。 Nn＝2n，N代表细菌数量，n表示第几代。
修正检验 对模型进行检验或修正。 观察、统计细菌数量，对所建模型进行检验或修正。
【解答】解：A、曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势，A正确；
B、数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，可能是曲线图，也可能是数学表达式，B错误；
C、数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化，C正确；
D、在数学建模过程中也常用到假说演绎法，D正确。
故选：B。
【点评】本题考查构建种群增长模型的方法，要求考生识记数学模型的概念及类型，掌握数学模型的作用，能结合所学的知识准确判断各选项。
（2023春 响水县校级期末）某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代，1h后，有一个细菌分裂产生的细菌数量是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】细菌每20min 就分裂繁殖一代，则N＝m×2n，其中m代表细菌的起始数量，N代表一段时间后细菌的数量，n表示第几代。
【解答】解：在理想条件下，细菌每20min就通过分裂繁殖一代，1h细菌繁殖3代，则1h后种群的数量为1×23＝8。
故选：D。
【点评】本题考查种群数量变化的相关知识，要求考生识记种群数量变化的两种模型，尤其是方程式，能进行鉴定的计算，属于考纲理解层次的考查。
知识点2：种群的“J”形增长 ★★★
条件： 食物、空间 条件充裕； 气候适宜 ；没有 天敌和其他竞争物种 等。
建立模型
增长率与增长速率的变化
增长率
①概念：单位时间内 新增 个体数占 原有 个体数的比值。
②计算公式：
③曲线：
【微点拨】
“J”形曲线的增长率恒定不变。
增长速率
①概念： 单位时间 内的 新增 个体数。
②计算公式：
③曲线：
λ与增长率的关系：增长率=λ-1。
曲线分析
种群密度增加 种群密度不变 种群密度减少
λ ＞1 =1 ＜1
增长率 ＞0 =0 ＜0
考法1 “J”形增长的定义及特点
（2023秋 江阴市校级月考）下列有关种群“J”形增长的叙述，正确的是（　　）
A．“J”形增长的种群都有K值
B．“J”形增长的种群生存条件是有限的
C．自然界中绝大多数种群呈“J”形增长
D．“J”形增长的种群个体数一定不断增加
【分析】1、“J”形曲线：指数增长函数，描述在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下生物无限增长的情况。
2、“S”形曲线：是受限制的指数增长函数，描述食物、空间都有限，有天敌捕食的真实生物数量增长情况，存在环境容纳的最大值K。
【解答】解：A、“J”形曲线使得种群无限增长，则种群没有K值，A错误；
B、在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下，种群数量呈现“J”形增长，B错误；
C、自然界中资源和空间是有限的，则绝大多数种群呈“S”形增长，C错误；
D、“J”形增长的种群个体数量持续增长，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查种群数量的增长曲线，意在考查学生了解J型曲线出现的条件和趋势，属于中档题。
（2023 青羊区校级开学）为了监测和预报某草原鼠害的发生情况，对该地区田鼠种群的数量进行了调查，发现在最初的一个月内，种群数量每天比前一天增加1.5% 。下列对田鼠种群最初的一个月内数量增长模型的相关分析，正确的是（　　）
A．田鼠种群数量增长模型可用Nt＝N0（1.5%）t来表示
B．田鼠生活在食物和空间条件充裕、存在天敌的环境中
C．田鼠种群的出生率在不断降低，而死亡率在不断升高
D．随着田鼠种群密度地不断增大，种内斗争并没有加剧
【分析】1、种群指在一定时间内占据一定空间的同种生物的所有个体；群落指生活在一定的自然区域内，相互之间具有直接或间接关系的各种生物的总和。
2、J型增长曲线：在食物（养料）和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群的增长率不变，数量会连续增长。
【解答】解：A、种群数量每天比前一天增加1.5%说明是理想条件，田鼠种群数量呈“J”型曲线，种群增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ＝1.015，A错误；
B、由题干信息可知，在最初的一个月内，种群数量每天比前一天增加1.5%，种群增长较快，说明最初一个月内田鼠的生存环境是空间条件充裕、食物充足、无天敌，属于理想条件，B错误；
C、田鼠种群最初的一个月内，每天比前一天增加1.5%说明是理想条件，田鼠种群数量呈“J”型曲线，种群的增长率不变，出生率与死亡率的差值不变，C错误；
D、田鼠种群最初的一个月内，每天比前一天增加1.5%说明是理想条件，田鼠种群数量呈“J”型曲线，，说明最初一个月内田鼠的生存环境是空间条件充裕、食物充足、无天敌，，即随着田鼠种群密度地不断增大，种内斗争并没有加剧，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查种群数量的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力是解答本题的关键。
（2023 沈河区校级模拟）20世纪30年代，环颈雉被引入某地一个岛屿后一段时间内呈J型增长。3年后种群数量达到315只，5年后种群数量达到1260只。推测最初引入这个岛屿的环颈雉数量约是（　　）
A．28只 B．39只 C．51只 D．63只
【分析】种群增长曲线：
1、“S型”曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线成为S型曲线。不论哪种生物的种群，总是生活在一定的环境中，在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群的最大数量称为环境容纳量，又叫K值；
2、“J型”曲线：是在空间、食物等生存条件适宜的情况下（我们称为理想状态），物种迅速爆发形成J型曲线。增长公式：Nt＝N0λt （N0为种群起始数量，Nt为t年后种群数量，λ为种群数 量为前一年的倍数，即种群增长率）。
【解答】解：由题图可知，该种群数量增长为J型曲线，3年后种群数量达到315只，5年后种群数量达到1260只，J型曲线中λ为后一年的种群数量是前一年种群数量的倍数，3年到5年为两年时间，数量由315只→1260只，说明第4年的数量为630只，所以λ＝1260÷630＝2，根据J型增长的计算公式Nt＝N0λt，可知N0＝1260÷25≈39只，B正确。
故选：B。
【点评】本题主要考查种群增长曲线的相关内容，需要学生理解掌握J型曲线的形成及变化规律，属于理解应用层次的考查。
考法2 λ与种群密度变化的关系
（2022秋 石家庄期末）如图表示生物科技工作者对某种群的λ值（λ表示种群数量是一年前种群数量的倍数）进行了13年的连续研究后绘制的变化曲线，下列分析正确的是（　　）
A．从开始研究到第5年间该种群的种群数量先不变后下降
B．第5年到第9年间该种群呈“J”形增长
C．第10年的λ值是0.5，因此第10年该种群的数量是第9年的一半
D．从第11年开始该种群数量不断上升，到第13年达到K值
【分析】λ值为相邻两年的种群数量相对比值，当λ＞1时，表示种群数量在增长；当λ＝1时，表示种群数量相对稳定；当λ＜1时，表示种群数量在下降，由图可知：在第1～第5年之间λ＞1，种群数量在不断增加；在第5～9年间λ＝1种群数量维持稳定；第9～12年λ＜1，种群数量一直在不断减少。
【解答】解：A、由图可知：在第1～第5年之间λ＞1，种群数量在不断增加，A错误；
B、在第5～9年间λ＝1，种群数量维持稳定，不会呈“J”形增长，B错误；
C、λ表示种群数量是一年前种群数量的倍数，第10年的X值是0.5，因此第10年该种群的数量是第9年的一半，C正确；
D、从第11年到12年λ＜1，种群数量一直在不断减少，12年后λ＞1，该种群数量不断上升，D错误。
故选：C。
【点评】本题利用曲线的方式考查了学生对种群数量变化的理解情况，考查学生从图文中获取λ表示种群数量是一年前种群数量的倍数，并能运用信息，结合所学知识解决相关问题，难度适中。
（2023春 阳高县校级期末）如图为某研究人员研究某种群数量变化所绘制，λ＝某一年种群数量/一年前种群数量，下列相关叙述中正确的是（　　）
A．图示表明2015～2017年间，种群的数量没有发生变化
B．2017～2022年，该种群的数量先逐渐增加，后逐渐下降
C．2020年该种群的数量为该环境对这个种群的最大容纳量
D．该柱状图是一种数学模型，能反映出种群数量的增长趋势
【分析】λ＝。λ＝1，种群数量不变，λ＞1种群数量增加，λ＜1种群数量减少。
【解答】解：A、2015～2017年间，λ保持不变，但是λ＞1，种群数量增加，A错误；
B、2017～2022年，λ始终大于1，所以种群数量增加，B错误；
C、2020年，λ大于1，种群数量还在继续增加，没有达到环境容纳量，C错误；
D、λ＝1，种群数量不变，λ＞1种群数量增加，λ＜1种群数量减少，该柱状图是一种数学模型，能直观反映出种群数量的增长趋势，D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查种群数量的变化曲线，要求考生能够结合所学知识准确判断各选项，属于识记和理解层次的考查。
（2023 湖北模拟）种群增长率是指单位时间内新增加的个体数占种群个体总数的比率，可表示为×100%。调查某种群一段时间内某些特征的变化，得到如图A、B两条曲线，以下分析正确的是（　　）
A．若曲线A能表示呈“J”形增长的种群的增长率，则X能等于0
B．若曲线B表示种群增长率，且X＝1，则＝2
C．若曲线A、B分别表示迁入率、迁出率，则6年内种群数量不断增加
D．若曲线B表示“J”形曲线的增长率，则X＝1﹣λ
【分析】分析曲线图：种群数量增长曲线包括S形曲线和J形曲线，前者的种群增长率逐渐下降，而后者的种群增长率保持不变。图中B曲线的增长率不变，A曲线的增长率逐渐降低。
【解答】解：A、曲线A的增长率逐渐降低，而“J”形曲线的增长率保持不变，A错误；
B、若曲线B是某种群增长率，且X＝1，（Nt+1﹣Nt）]÷Nt＝1，则＝2，B正确；
C、若曲线A、B分别表示迁入率、迁出率，则6年内迁入率等于迁出率，但不知道出生率和死亡率的大小关系，无法判断6年内种群数量上升还是下降，C错误；
D、若曲线B表示“J”形曲线的增长率，则X＝λ﹣1，D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查种群数量的变化曲线，要求考生识记种群数量增长曲线的类型及增长率变化规律，能正确分析曲线图，再结合所学的知识准确答题。
（2023 日照模拟）研究者跟踪调查某地草原布氏田鼠的种群数量，计算当年种群数量与上一年种群数量之比，记为λ，结果如表。根据表中结果，下列分析错误的是（　　）
年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
λ 1.00 1.00 0.80 1.25 1.00 1.25 1.75 2.00 2.00
A．2014年布氏田鼠种群数量与2011年基本相同
B．可通过标记重捕法来调查布氏田鼠的种群密度
C．不能根据λ值预测布氏田鼠种群数量的未来变化趋势
D．2014～2018年，布氏田鼠的种群数量呈“S”形增长并在2017年达到K值
【分析】分析题意可知，λ指当年种群数量与上一年种群数量之比，则当λ＞1时，种群数量增加；当λ＜1，种群数量减少；λ＝1，种群数量维持稳定。
【解答】解：A、2011年的λ等于1，假设种群数量为a，2012年种群数量为0.8a，2013年种群数量为1.25×0.8a＝a，2014年λ＝1，因此布氏田鼠种群数量与2011年相同，A正确；
B、布氏田鼠活动能力强，活动范围较大，用标记重捕法调查其种群数量，B正确；
C、预测布氏田鼠种群数量的未来变化趋势需要看种群的年龄结构，λ为年种群数量与上一年种群数量之比，因此不能根据λ值预测布氏田鼠种群数量的未来变化趋势，C正确；
D、2014～2018年，λ＞1时，种群数量增加，不是“S”形增长，无K值，D错误。
故选：D。
【点评】本题主要考查种群的数量特征、种群数量的变化等，考查学生的理解能力和获取信息的能力。
知识点3：种群的“S”形增长 ★★★
高斯的实验：单独培养大草履虫——在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了下图结果。
像这样，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。这样类型的种群增长称为“S”形增长。
“S”形增长模型
出现的原因：当一种生物迁入一个条件适宜的新分布地时，初始阶段一般会出现较快 增长 。但资源和空间有限，当种群密度增大时， 种内竞争 就会加剧，使种群的出生率 降低 ，死亡率 升高 。当死亡率升高至与出生率 相等 时，种群的增长就会停止，有时会 稳定 在一定水平。
曲线
K值（又称环境容纳量）的概念：一定的环境条件所能 维持 的种群 最大 数量。
增长率和增长速率的变化
增长速率
①t1之前，种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充裕，种群数量增长 较快 。当种群数量为K/2时，种群增长速率达到 最大值 。
②t1~t2，由于资源和空间有限，当种群密度增大时， 种内竞争 加剧，种群增长速率 下降 。
增长率的变化：增长率一直 减小 ，因为种群的出生率一直 降低 ，死亡率一直 升高 。
【微点拨】
当种群数量达到K值时，种群增长率为0，即出生率=死亡率；同时增长速率也为0。
K值和K/2的几种表示方式
t1对应K/2值，t2对应K值。
“S”形曲线与“J”形曲线的联系
甲表示“J”形曲线，乙表示“S”形曲线；阴影部分表示在生存斗争中 被淘汰 的个体数，可反映 环境阻力 的大小。
两种增长曲线具有差异的主要原因是环境阻力不同，对种群数量增长的影响不同。
K值的应用
保护野生生物资源：如保护野生生物（大熊猫）的生存环境，减少环境阻力，增大K值。
建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。
防治有害生物：如防治鼠害应采取封存粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌、硬化地面等增大环境阻力的措施，以降低K值。
K/2值
渔业捕捞后的种群数量要在K/2值处。
K/2值前防治有害生物，严防达到K/2值处。
考法1 “S”形增长的定义及特点
（2023秋 南通月考）如图表示某一自然环境中某种群增长曲线。下列有关叙述正确的是（　　）
A．自然界中绝大多数种群呈“S”型增长
B．曲线反映该环境条件处于理想条件
C．不考虑迁入迁出等因素，在K值时种群的增长速率最大
D．K值大小不随环境条件的变化而改变
【分析】“S”型曲线：是受限制的指数增长函数，描述食物、空间都有限，有天敌捕食的真实生物数量增长情况，存在环境容纳的最大值K；而种群增长率先增加后减少，在处种群增长率最大。
【解答】解：A、在自然生态系统中，由于环境阻力，生物的种群增长曲线最终呈“S”型，A正确；
B、曲线呈“S”型，反映该环境条件有环境阻力，不是理想条件，B错误；
C、不考虑迁入迁出等因素，在值时种群的增长速率最大，C错误；
D、K值大小随环境条件的变化而改变，D错误。
故选：A。
【点评】本题考查种群数量增长的知识，意在考查学生的识图和判断能力，难度不大。
（2023 大通县开学）下列有关种群和种群数量特征的叙述，正确的是（　　）
A．某草原蝗虫种群数量呈“S”形增长时，其K值固定不变
B．种群都具有种群密度、年龄组成、性别比例等数量特征
C．某湖泊中繁殖力极强的某种鱼种群数量将呈“J”形增长
D．酵母菌随种群数量的增加，种群密度对其增长的制约逐渐增强
【分析】种群增长的“S”型曲线：
（1）原因：自然界的资源和空间是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，以该种群为食的捕食者数量也会增加。
（2）特点：①种群内个体数量达到环境条件所允许的最大值（K值）时，种群个体数量将不再增加；②种群增长速率变化，种群数量由0→k/2时，增长速率逐渐增大；种群数量为 k/2时，增长速率最大；种群数量由 k/2→K时，增长速率不断降低；种群数量为K时，增长速率为0。
（3）应用：大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物减少和活动范围缩小，其K值变小，因此，建立自然保护区，改善栖息环境，提高K值，是保护大熊猫的根本措施；对家鼠等有害动物的控制，应降低其K值。
【解答】解：A、种群呈“S”型增长时，K值受到环境的影响，不是固定不变的，A错误；
B、种群并不都具有性别比例，如雌雄同体生物，B错误；
C、繁殖力强，但是也受到空间大小、食物条件等的限制，种群数量的增长会导致个体之间的斗争加剧，因此种群数量的增长会受种群密度制约，种群数量增长曲线不是“J”型，C错误；
D、培养瓶中酵母菌种群数量达到K值前，种群密度逐渐增大，对其增长的制约逐渐增强，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查种群特征、种群数量变化的两个增长模型及K值的应用，要求学生能够分析选项信息并能够结合所学知识作答。
（2022秋 浉河区校级期末）如图是多刺裸腹蚤在三种不同温度（较高温、中等适温、较低温）条件下的种群数量增长曲线。据图分析，下列说法不合理的是（种群增长速率＝）（　　）
A．对一个种群来说，环境容纳量（K值）不是固定不变的
B．随着温度降低，种群数量达到K值的时间逐渐延长
C．在中等适温条件下，K值最大，时种群的增长速率也最大
D．在较低温条件下，K值最小，时种群的增长速率也最小
【分析】据图分析，刺裸腹蚤在不同环境温度下的种群增长曲线都呈现S型，其中19.8℃条件下环境中所容纳的最大个体数是最小的，24.8℃条件下环境中所容纳的最大个体数是最大的。
【解答】解：A、由图可以看出，在温度不同的情况下，该刺裸腹蚤的个体数最大值不同，所以环境容纳量随环境温度不同而改变，A正确；
B、看图可知，随着温度降低，种群达到K值的时间逐渐延长，B正确；
C、曲线斜率表示种群的增长率，由图中曲线可以看出，在中等适温24.8℃条件下，K值最大，但是种群的增长速率不是最大，在33.6℃条件下，种群的增长速率最大，C错误；
D、看图可知在较低温下，K值最小，曲线斜率表示种群的增长率，由图中曲线可以看出，在较低温下，种群的增长速率也最小，D正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查种群的增长曲线特点以及最大环境容纳量，意在考查学生的识图和判断能力，属于中档题。
考法2 “S”形曲线的增长速率和增长率分析
（2023 道里区校级三模）对一个生物种群来说，环境容纳量取决于环境条件。据此判断，下列表述正确的是（　　）
A．不同种生物种群在同一环境条件下的环境容纳量相同
B．同种生物种群在不同环境条件下的环境容纳量相同
C．种群的数量特征能决定某种群环境容纳量的大小
D．生活在东北地区的某动物种群，不同年份的环境容纳量不同
【分析】在一个处于平衡状态的自然生态系统中，种群的数量在环境容纳量水平上下波动，这个平均水平就是所谓的合理的环境容纳量。种群数量大于合理的环境容纳量时，资源压力增大（如食物、配偶、栖息地等），资源的数量、质量降低、天敌和疾病等因素的抑制作用增强，种群数量回落；当种群数量小于合理的环境容纳量时，资源压力降低、资源状况得到改善，天敌和疾病等因素的抑制作用减弱，种群数量回升。通过种群调节，种群数量可以保持在合理的范围内。
【解答】解：A、不同生物大小不一样，食物不一样，占用的空间大小等不一样，因此不同种生物种群在同一环境条件下的环境容纳量可能不相同，A错误；
B、环境容纳量是指的在环境条件不被破坏的情况下，环境所能维持的最大种群数量，因此同种生物种群在不同环境条件下的环境容纳量不相同，B错误；
C、环境容纳量取决于生存环境，种群的数量特征不能决定某种群环境容纳量的大小，C错误；
D、生活在东北地区的某动物种群，不同年份的环境资源有差异，因此环境容纳量不同，D种群。
故选：D。
【点评】本题考查种群和群落的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力。
（2022秋 洛阳期末）下列关于X地域环境容纳量的叙述，正确的是（　　）
A．若X地域是某渔场，则某鱼捕捞量在K值左右有利于持续获得较大的鱼产量
B．若X地域是一片沙漠，则生活在该沙漠的每个种群的环境容纳量都是一样的
C．若X地域的某种群数量达到K值，则之后该种群数量将维持在K值不变
D．若X地域上野生大熊猫的生存环境得到改善，则其环境容纳量会提高
【分析】环境容纳量是指环境不被破坏的情况下所能维持的种群最大数量，并不是指种群数量的最高值，在某些时候种群数量可能高于环境容纳量，种群的内源性因素会影响种群数量，但不会直接影响环境容纳量；环境最大容纳量的大小主要取决于环境条件。
【解答】解：A、若X地域是某渔场，渔场中捕鱼的最佳时期是种群数量处于K/2之后，捕鱼后剩余数量应保持在K/2，以保证最大增长速率，A错误；
B、若X地域是一﹣片沙漠，沙漠不同区域的环境条件有所不同，不同区域的环境容纳量也不同，B错误；
C、若X地域的某种群数量达到K值，则之后该种群数量不一定会维持在K值不变，比如当种群处于不利条件时，种群数量会下降，C错误；
D、种群环境容纳量的大小与环境条件有关，若X地域上野生大熊猫的生存环境得到改善，则其环境容纳量会提高，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了环境容纳量的相关知识，意在考查考生理解所学知识要点，把握知识间内在联系的能力；能运用所学知识，对生物学问题作出准确的判断，难度适中。
（2023春 庐阳区校级期末）某校生物兴趣小组统计的校园中鸽子在7年间的种群增长速率如下表所示。据表分析可知（　　）
年份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年
增长速率 0.66 1.52 2.83 3.69 2.91 1.20
A．第7年末鸽子的种群数量达到了K值
B．设立投喂点对鸽子的环境容纳量无影响
C．第7年时鸽子种群的年龄结构为增长型
D．第5年时校园内鸽子的种群密度最大
【分析】分析表格数据，发现第1年﹣第7年期间增长速度是不停的发生改变，故种群数量不是呈现“J”曲线增长的。在第4年左右增长速度最大，之后逐渐变小了，种群数量呈现“S”曲线增长。在种群数量为K值时，出生率等于死亡率。
【解答】解：A、在种群数量为K值时，出生率等于死亡率，据表格可知，第7年时，鸽子种群的增长速率大于1，因此并未达到K值，A错误；
B、设立投喂点会增大鸽子的环境容纳量，B错误；
C、第7年时，鸽子种群的增长速率大于1，种群数量还会增加，其年龄结构为增长型，C正确；
D、据表格可知，第三年到第七年，增长速率都大于1，种群数量一直在增加，因此第7年时鸽子的种群密度最大，D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查种群数量的变化曲线，要求考生能够结合所学知识准确判断各选项，属于识记和理解层次的考查。
（2023 浙江开学）某种群增长速率随时间变化曲线如图所示，下列相关叙述正确的是（　　）
A．该种群在C点时达到环境最大容纳量
B．D点时该种群年龄结构为增长型
C．若此种群为养殖某鱼群，则E点最适宜捕捞
D．若将纵坐标改为增长率，则该种群在AC段呈“J”形增长
【分析】题图分析，图中表示种群增长速率的变化，表现为先增大后减少，C点种群增长速率最大，此时种群数量为，E点时种群增长速率为0，此时的种群数量为K值。
【解答】解：A、该曲线代表的是种群增长速率随时间的变化，在E点时，种群单位时间的增殖速率为0，种群达到环境最大容纳量，A错误；
B、D点时，种群增长速率仍大于0，该种群年龄结构为增长型，B正确；
C、若此种群为养殖某鱼群，则高于C点可以捕捞，捕捞至C点，E点为K值，会出现种内斗争加剧，不是最适宜捕捞点，C错误；
D、若将纵坐标改为增长率，“J”型增长增长率不变，与AC段不符，D错误。
故选：B。
【点评】本题以种群增长率曲线图为载体，考查“S”型增长曲线的相关知识，解答本题需要注意若要获得最大捕捞量，必须保证种群数量增长率最大。
（2022秋 万州区月考）如图中a、b表示种群在不同条件下的数量增长曲线，c为b曲线的种群增长速率曲线，下列叙述错误的是（　　）
A．a曲线表示的种群增长情况中，增长率越来越大
B．在t时刻，b曲线对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即
C．b曲线表示种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约
D．在渔业捕捞时，想要持续获得最大收益应该将捕捞后的数量控制在t时刻
【分析】1、据图分析，a表示J形曲线，b表示S形曲线。
2、J形曲线：在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下生物无限增长的情况。
3、S形曲线：自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就使种群的出生率降低，死亡率增高，有时会稳定在一定的水平，形成“S”型增长曲线。
【解答】解：A、a曲线表示的种群增长情况中，增长速率越来越大，增长率不变，A错误；
B、在t时刻b曲线的增长率最大，此时对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即，B正确；
C、b曲线中种群数量超过之后，随着种群的数量增长，种群的增长率下降，所以种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约，C正确；
D、t时种群的增长率最大，使种群数量维持在可获得最大收益，所以c表示的种群增长速率可用于指导渔业捕捞，D正确。
故选：A。
【点评】本题主要考查种群数量的变化曲线，要求考生能够结合所学知识准确判断各选项，属于识记和理解层次的考查。
考法3 环境容纳量及其应用
（2023秋 江阴市校级月考）如图表示有限环境中某一种群增长的曲线。下列有关叙述正确的是（　　）
①K值是指在特定环境条件下，一定空间中所能容纳某种群种的最大数量
②种群数量在时增长速度最快，达到K值后则保持不变
③如果不考虑迁入、迁出等因素，在t2时出生率等于死亡率
④种群数量小于时环境条件充裕，不存在个体间的生存斗争
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
【分析】题图分析：图示曲线是在自然条件资源有限的情况下的种群增长曲线，是“S”型增长曲线。曲线上的K值是环境的最大容纳量。时，种群增长速率最大。
【解答】解：①K值是指环境条件不受破坏的情况下，一定空间内所能维持的种群最大数量，①正确；
②种群数量在时增长速率最快，达到K值后会保持相对稳定，会在K值上下进行波动，若环境条件改变，K值也会改变，②错误；
③在t2时种群数量达到K值，此时若不考虑迁入、迁出等因素，则出生率等于死亡率，增长速率为0，③正确；
④种群数量小于时虽然环境条件相对比较充裕，但仍有一定的环境阻力，个体间仍存在着一定的生存斗争，④错误。
综合分析后可知B正确，A、C、D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查种群的数量变化，意在考查考生能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构的能力。
（2023 友谊县校级开学）逻辑斯谛增长是指在空间有限、资源有限和受到其他生物制约条件下的种群增长方式，其增长曲线很像英文字母S，因而又称“S”形增长，如图所示。相关叙述正确的是（　　）
A．K值代表种群数量的一个平均值，称为环境容纳量
B．K/2时单位时间内种群增长量最大，K值时出生率为零
C．与“S”形增长相比，“J”形增长无K值且增长速率保持不变
D．对于害虫，应在K/2与K值之间选择合适时间进行防治
【分析】K值是环境条件所允许达到的种群数量最大值，出生率等于死亡率，种群数量不变，种群增长率为0；在C点处，种群增长率最大，在种群达到K/2值时开始捕捞，才可持续获得最高产量。
【解答】解：A、种群的“S”形增长中，种群数量达到稳定后，种群数量会在一定水平上下波动，K值代表此时种群数量的一个平均值，称为环境容纳量，A正确；
B、K/2时单位时间内种群增长量最大，K值时出生率等于死亡率，但一般不为零，B错误；
C、与“S”形增长相比，“J”形增长无K值且增长速率逐渐增大，C错误；
D、对于害虫，应在K/2之前选择合适时间进行防治，D错误。
故选：A。
【点评】本题考查种群数量变化和调查种群密度的方法知识，意在考查对知识的识记及理解，解题的关键是理解S型曲线的种群增长速率先增加后减少为0。
（2023春 榆林期末）如图是某种群出生率、死亡率与种群数量的关系，下列说法正确的是（　　）
A．A点种群的年龄组成属于衰退型
B．B点表示该种群数量达到环境容纳量
C．种群数量为K时，该种群的增长速率最快
D．若该种群为某种鱼，则在时捕捞可获得最大日捕获量
【分析】据图分析可知：出生率与死亡率的差值表示种群增长率，不断减少最后为0，使得种群数量先增加后基本不变，到达环境容纳量（K值）。
【解答】解：A、由图可知，A点种群的出生率大于死亡率，说明年龄组成属于增长型，A错误；
B、由图可知，B点种群的出生率等于死亡率，说明该种群数量达到环境容纳量，B正确；
C、种群数量为时，该种群的增长速率最快，C错误；
D、种群数量在K值时最大，因此若该种群为某种鱼，则在K时捕捞可获得最大日捕获量，D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查的是种群数量变化曲线的相关知识，意在考查学生对基础知识的理解掌握，难度适中。
（2023 肥城市校级开学）为什么地球上有些生物人类想消灭却消灭不了，而另一些生物想保护又保护不了呢？从生物的生活史对策（即r对策和K对策）中，或许能找到答案。阅读下列表格，相关理解错误的是（　　）
生活史对策 生物特点 种群数量动态曲线
r对策 生物通常个体小、寿命短、繁殖能力强但幼体存活率低，亲代对后代缺乏保护 注：两类生物当年的种群数量（Nt）和一年后的种群数量（Nt+1）之间的关系如上图所示，虚线表示Nt+1＝Nt（S是稳定平衡点）
K﹣对策 生物通常个体大、寿命长、繁殖能力弱但幼体存活率高，亲代对后代有很好的保护
A．蟑螂为r对策生物，种群数量在S点左右时，种群数量就是环境容纳量
B．大熊猫为K对策生物，种群数量达到K值后，种群密度主要受密度制约因素限制
C．对于K对策生物，X点对应的种群数量接近，此时种群增长较快
D．对于r对策生物，种群数量极少时也能迅速升到稳定平衡点S，因此难消灭
【分析】r﹣对策生物一般个体小、寿命短、繁殖能力强，这就是那些灭不了的。因为它们的种群密度曲线没有灭绝点，只有稳定平衡点。即使种群密度很低了，也能在适当条件下迅速恢复到稳定平衡点。
K﹣对策生物一般个体大、寿命长、繁殖能力弱，这就是很多难以保护的珍稀生物。它们是有灭绝点的，也就是种群密度低于这个点，就难以避免地要灭绝了。
【解答】解：A、蟑螂一般个体小、寿命短、繁殖能力强，属于r﹣对策生物，环境容纳量是是S点对应的种群数量，A正确；
B、大熊猫一般个体大、寿命长、繁殖能力弱，属于K﹣对策生物，种群数量的增长曲线是S型曲线，种群数量达到K值后，种群密度主要受密度制约因素限制，B正确；
C、根据曲线坐标可知，X点表示该种生物当年的种群数量（Nt）和一年后的种群数量（Nt+1）相等，即Nt+1＝Nt，种群的增长率为零，C错误；
D、由于r对策生物个体小、寿命短、繁殖能力强，故种群数量极少时也能迅速升到稳定平衡点S，因此难消灭，D正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查种群数量的变化曲线，但是要求学生结合题中材料和曲线坐标共同分析，方能解答此题。
考法4 “J”形和“S”形增长曲线的辨析
（2022秋 石家庄期末）如图是种群数量增长曲线，下列有关叙述正确的是（　　）
A．自然界中会存在类似曲线Ⅰ的种群增长形式
B．在曲线Ⅱ中的b点，种群的年龄结构为增长型
C．某国已进入老龄化社会，人口发展处于cd段
D．酿酒过程中，将酵母菌的种群数量控制在可获得最大效益
【分析】1、年龄结构是指一个种群中各年龄期个体数目的比例，分为增长型、稳定型和衰退型三种类型。
2、据图分析，Ⅰ表示J形曲线，Ⅱ曲线中a～b段种群数量增加，b～c段种群数量基本不变，c～d段种群数量减少。
【解答】解：A、曲线Ⅰ是在理想条件下的“J”形增长曲线，在一定时间内某物种的数量增多可呈此增长形式，A正确；
B、曲线Ⅱ中d点时，种群的数量下降，年龄组成为衰退型，B错误；
C、某国人口不断老龄化，但总人口数量还是增加的，C错误；
D、酿酒过程中，酵母菌的种群数量应达K值时，获得最大效益，D错误。
故选：A。
【点评】本题考查种群数量变化的知识。意在考查学生的识图和理解能力，属于中档题。
（2023秋 东城区校级月考）如图表示种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线，下列有关叙述正确的是（　　）
A．自然状态下种群数量达到K值后将一直保持不变
B．曲线X的数学模型为Nt＝N0λt，其中λ是大于1的定值
C．渔业生产中一般在曲线Y所示B点开始捕捞以保证持续高产
D．同一地区中不同种群因所处环境相同，K值也基本相近
【分析】1、“J”形曲线：指数增长函数，描述在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下生物无限增长的情况。
2、“S”形曲线：是受限制的指数增长函数，描述食物、空间都有限，有天敌捕食的真实生物数量增长情况，存在环境容纳的最大值K，种群增长率先增加后减少，在处种群增长率最大。
题图分析：X代表的是“J”形增长曲线，Y代表的是“S”形增长曲线，曲线中的两个关键点：B点时，增长率达到最大，它意味着种群的繁殖力最强；C点时，种群数量达到最大，这时种群增长率最小，它意味着出生率与死亡率或迁入率与迁出率接近于等值。
【解答】解：A、自然状态下，由于食物和空间资源有限，种群的数量增长呈曲线Y的趋势，即“S”形增长，即种群数量达到K值后相对稳定，A错误；
B、种群“J”形增长的数学模型Nt＝N0λt中，λ表示增长率，即该种群数量是一年前种群数量的倍数，是大于1的定值，图中曲线X为J形增长，B正确；
C、渔业生产中一般在曲线Y所示B点以后开始捕捞，使捕捞剩余量维持在B点，以保证持续高产，因为该值条件下，种群增长速率最大，进而可以保证持续高产，C错误；
D、K值的大小由环境决定，同一地区中不同种群K值一般不同，D错误。
故选：B。
【点评】本题考查种群数量变化和调查种群密度的方法知识，意在考查对知识的识记及理解，难度适中。
（2022秋 历城区校级月考）如图为某种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线。若不考虑迁入和迁出，不正确的是（　　）
A．呈现“S”形增长的种群，随着时间的推移，种群增长所受的环境阻力先增加后减小
B．种群呈现“J”形增长的前提条件是不存在天敌、食物充足、生存空间无限等
C．呈“J”形增长的种群，种群数量不断增大且无K值
D．比较曲线Y与曲线X可知，自然状态下种群最大增长速率无法超出理想状态下种群最大增长速率
【分析】“J”形曲线：指数增长函数，描述在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下生物无限增长的情况。自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就使种群的出生率降低，死亡率增高，有时会稳定在一定的水平，形成“S”形增长曲线。
【解答】解：A、呈现“S”形增长的种群，随着时间的推移，种群增长所受的环境阻力增加，A错误；
B、“J”形曲线：指数增长函数，描述在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下生物无限增长的情况，故种群呈现“J”形增长的前提条件是不存在天敌、食物充足、生存空间无限等，B正确；
C、呈“J”形增长的种群没有K值，呈“S”形增长的种群存在K值，C正确；
D、比较曲线Y表明自然状态种群数量的增长，曲线X表示理想状态的种群数量增长，则曲线Y表明，在自然状态下，由于空间和资源条件有限，所以种群无法实现最大增长率，D正确。
故选：A。
【点评】本题主要考查种群数量的变化曲线，要求考生能够结合所学知识准确判断各选项，属于识记和理解层次的考查。
知识点4：种群数量的波动 ★★☆
种群数量波动的两种情况分析
具体内容 实例
情况1 有的种群能够在一段时期内维持数量的 相对稳定 某些野牛、狮的种群数量往往比较稳定
对大多数生物来说，种群数量总是在 波动 中 某地区东亚飞蝗的种群数量一直处于不规则的波动状态
处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群 爆发 蝗灾、鼠灾、赤潮等
情况2 当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现 持续性的或急剧的下降 多种鲸在遭遇人类过度捕捞后，种群数量急剧下降，有的鲸濒临灭绝
种群的延续需要有 一定的个体数量 为基础。当一个种群的数量过少，种群可能会由于 近亲繁殖 等原因而衰退、消亡
对那些已经 低于 种群延续所需要的最小种群数量的物种，需要采取有效的措施进行 保护
K值波动分析
K值 不是 一成不变的，会随着环境的改变而发生变化。当环境遭到破坏时，K值会变小，改善时，K值会变大。
种群数量会在K值附近上下 波动 。
K值并不是种群数量的最大值。
K值变化的曲线
图1 图2
考法1 种群数量波动变化
（2023秋 广东月考）某草场由于某种鼠的大量啃食发生退化，引入生物乙后鼠害得到有效控制，如图为一段时间内鼠种群及生物乙种群数量变化的曲线，下列相关叙述错误的是（　　）
A．引入生物乙前该种鼠的K值介于a与b之间
B．据图可知，鼠与生物乙之间存在捕食关系
C．A、B点时鼠的年龄结构分别为增长型和衰退型
D．通过引入生物乙来控制鼠的种群数量属于生物防治
【分析】年龄结构有稳定型、增长型和衰退型。环境容纳量（K值）是指在环境不发生改变的情况下，种群所能维持的最大数量。
【解答】解：A、环境容纳量是指在环境不发生改变的情况下，种群所能维持的最大数量，故分析题图可知，引入生物乙前该种鼠的K值介于a与b之间，A正确；
B、分析题图可知，鼠的种群数量随着生物乙的变化而变化，故鼠与生物乙之间存在捕食关系，B正确；
C、A点时，鼠的种群数量在增长，此时鼠种群的年龄结构为增长型，B点时，鼠的种群数量下降是生物乙的捕食引起的，此时鼠的年龄结构不一定是衰退型，C错误；
D、通过引入天敌来控制鼠的种群数量属于生物防治，D正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查的是种群数量的变化曲线的分析，意在考查学生对基础知识的理解掌握，难度适中。
（2023春 连云港期末）青海云杉是我国特有树种，喜寒冷潮湿环境，是祁连山主要的森林植被类型，青海云杉刚进入适宜环境中的种群数量变化如图所示。下列相关叙述错误的是（　　）
A．B点对应的种群数量就是K值，此时出生率等于死亡率
B．B﹣C段，青海云杉数量急剧下降可能与其天敌数量增加有关
C．祁连山森林生物群落随时间推移而发生周期性变化，呈现不同的季相
D．青海云杉通过减少水分、增加糖类等方式增强抗寒能力，适应寒冷环境
【分析】环境容纳量是指环境所能维持的种群最大数量，并不是指种群数量的最高值，在某些时候种群数量可能高于环境容纳量，种群的内源性因素会影响种群数量，但不会直接影响环境容纳量；环境最大容纳量的大小主要取决于环境条件。
【解答】解：A、在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维护的种群最大数量称为环境容纳量，即为K值，图中B点虽然种群数量最多，但随后种群数量下降，在E值附近，推测E对应的种群数量表示K值，A错误；
B、影响种群数量变化的自然因素有很多，主要包括气候、食物、天敌、传染病等因素，B﹣C段，青海云杉数量急剧下降可能与其天敌数量增加有关，B正确；
C、群落外貌常常随时间的推移而发生周期性的变化，随着气候季节性交替，群落呈现不同的外貌，这就是季相，祁连山森林生物群落随时间推移而发生周期性变化，呈现不同的季相，C正确；
D、青海云杉通过减少水分、增加糖类等方式降低植物的冰点，增强抗寒能力，适应寒冷环境，D正确。
故选：A。
【点评】本题主要考查的是种群数量变化的相关知识，意在考查学生对基础知识的理解掌握，难度适中。
（2023 邯郸开学）自然界的生物种群大多已达到平衡，这种平衡是动态平衡，许多物理和生物因素都影响种群的出生率和死亡率，种群通过自我调节使种群保持平衡。如图表示某地一个鼠种群数量的周期性变化曲线图，下列相关叙述错误的是（　　）
A．鼠种群有规律的波动和密度制约因素的作用有关，其作用越强，死亡率越高
B．当鼠种群数量较小时，种群数量一直处于增加趋势，此时出生率大于死亡率
C．根据图中曲线变化可以看出，该种鼠的生殖周期为4年，种群数量先增加后下降
D．随着鼠种群数量变化，作为食物的当地植物数量也会呈现类似的变化曲线
【分析】一般来说，食物和天敌等生物因素对种群数量的作用强度与该种群的密度是相关的。例如，同样是缺少食物，种群密度越高，该种群受食物短缺的影响就越大，因此，这些因素称为密度制约因素。而气温和干旱等气候因素以及地震、火灾等自然灾害，对种群的作用强度与该种群的密度无关，因此被称为非密度制约因素。例如，在遭遇寒流时，有些昆虫种群不论其种群密度高低，所有个体都会死亡。
【解答】解：A、鼠种群有规律的波动和密度制约因素的作用有关，密度制约因素的作用越强，鼠种群内部因生存斗争死亡的个体越多，死亡率越高，A正确；
B、在不同的年份中，当鼠种群数量较小时，种群数量一直处于增加趋势，此时出生率大于死亡率，B正确；
C、该种鼠种群数量的变化周期为4年，不是生殖周期为4年，C错误；
D、鼠与其食物之间存在反馈调节机制，随着鼠种群数量变化，作为其食物的当地植物也会呈现与鼠种群数量类似的变化曲线，D正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查生物因素和非生物因素对种群数量变化的影响，要求学生有一定的理解分析能力，能够结合题干信息和所学知识进行分析应用。
（2022秋 浉河区校级期末）根据某农田中引入鸭子后，鸭子与蝗虫种群数量的变化关系，某生物兴趣小组建构如图所示模型。下列有关叙述正确的是（　　）
A．a～b段，蝗虫种群的年龄结构为增长型，鸭子种群的年龄结构为衰退型
B．由图可知，引入鸭子后，该农田中蝗虫种群的K值最可能为N2
C．鸭子种群数量在图中b→c（不包括c）的变化过程中，其增长率小于0
D．从模型建构的类型角度分析，图示模型属于物理模型
【分析】1、由图可知，该曲线是数学模型的一种表现形式，所以从模型建构的类型角度分析，该模型属于数学模型，引入鸭子后该地区蝗虫的数量围绕N2上下波动，因此蝗虫的K值为N2。
2、模型方法：模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的；有的借助于具体的实物或其他形象化的手段，有的则通过抽象的形式来表达。模型的形式很多，包括物理模型、概念模型、数学模型等。
3、在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。
【解答】解：A、由图可知，a～b段，蝗虫种群的数量是增加的，故年龄结构为增长型，鸭子种群的数量也是增加的，故年龄结构也为增长型，A错误；
B、由图可知，引入鸭子后，蝗虫的数量围绕N2上下波动，所以该农田中蝗虫种群的K值最可能为N2，B正确；
C、由图可知，鸭子种群数量在图中b→c（不包括c）的变化过程中，总数量一直增加，故其增长率大于0，C错误；
D、由图可知，该曲线是数学模型的一种表现形式，D错误。
故选：B。
【点评】本题以稻田鸭为素材，结合曲线图考查种群的数量变化，意在考查学生能从课外材料中获取相关的生物学信息，并能运用这些信息，结合所学知识解决相关的生物学问题。
考法2 种群数量波动变化的综合分析（非选择题）
（2023春 石狮市校级期末）Ⅰ．如图1表示某种鱼迁入此生态系统后的种群数量增长速率随时间变化的曲线，请分析回答：
（1）①A、B图中能反映该鱼种群的数量变化的曲线是 　 　。
②若在t2时种群数量为N，为保持这种鱼类资源的可持续增长，应使这种鱼捕捞后的种群数量保持在 　
　 水平。
③在t1时该种群的年龄组成为 　 　。
Ⅱ．如图2表示某种群数量变化可能的几种情形，其中a点表示外界因素的变化，据此分析：
（1）图中阴影部分表示 　 　。
（2）若图示种群为东亚飞蝗，应控制其种群数量为 　 　（填K或K1或K2），干旱能抑制造成蝗虫患病的一种丝状菌的生长，若a点变化为干旱，则a点后的变化曲线为 　 　。
【分析】分析题Ⅰ图，根据种群数量增长速率随时间变化的曲线可知，该曲线表示的是“S”型增长曲线，则t2时种群数量达到环境容纳量；A图表示“J”型增长曲线，B图表示“S”型增长曲线；由于自然界的资源和空间总是有限的，使得种群数量呈现“S”型增长，同一种生物的K值不是固定不变的，会受到环境的影响，环境遭受破坏，K值会下降；当生物生存的环境改善，K值会上升。
【解答】解：Ⅰ（1）①自然状态下，种群数量增长受到食物、空间等条件限制，呈“S”型增长，故A、B图中能反映该鱼种群的数量变化的曲线是B。
②若在t2时种群数量为N，则N为环境容纳量，为保持这种鱼类资源的可持续增长，应使这种鱼捕捞后的种群数量保持在水平。
③在t1时该种群的种群增长速率最大，年龄组成为增长型。
Ⅱ（1）图中阴影部分表示环境阻力使生物减少的数量。
（2）种群数量在K/2时增长率最大，而K2小于K/2，将蝗虫种群数量控制在K2，能够抑制其恢复到K值。根据题意，干旱能抑制造成蝗虫患病的丝状菌的生长，若a点变化为干旱，则a点后造成蝗虫患病的丝状菌的生长受抑制，导致蝗虫数量上升一段时间后趋于稳定，故为曲线I。
故答案为：
Ⅰ（1）B 增长型
Ⅱ（1）环境阻力使生物减少的数量
（2）K2 I
【点评】本题考查种群数量增长曲线相关知识，意在考查学生对种群数量变化的理解和掌握，属于中档题。
（2023春 蚌埠期末）图甲是某草原中的昆虫数量变化曲线图；图乙表示某同学进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验得到的曲线图。图丙为某昆虫种群数量变化曲线（无迁入、迁出）。请回答下列问题：
（1）图甲中种群数量增长曲线为曲线Ⅰ的前提条件是 　
　 。
（2）草原上的昆虫对生态环境破坏极大，若图甲中曲线Ⅱ表示在草原中投放了一定数量的“昆虫的天敌”，曲线Ⅱ表明天敌发挥明显生态效应的时间段是 　 　段。若投放的天敌因不适应当地草原的环境部分死亡，则图中α的角度将会 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）为了绘制得到图乙的曲线图，可采取 　 　法每天对酵母菌数量进行调查，de段种群数量下降的原因是 　。
（4）据图丙分析，该昆虫种群呈“J”形增长的年份是 　 　年，第 　 　年时种群数量达到最大值。
【分析】1、J形曲线：指数增长函数，描述在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下生物无限增长的情况。
2、S形曲线：是受限制的指数增长函数，描述食物、空间都有限，有天敌捕食的真实生物数量增长情况，存在环境容纳的最大值K，种群增长率先增加后减少，在处种群增长率最大。
【解答】解：（1）曲线Ⅰ是J形曲线，图甲中种群数量增长曲线为曲线Ⅰ的前提条件是食物和空间充裕、气候适宜、没有天敌和其他物种竞争等理想条件。
（2）在草原中投放了一定数量的“昆虫的天敌”之后，昆虫的天敌增加，环境容纳量下降，种群数量也会降低，因此，图甲曲线Ⅱ中，天敌发挥明显生态效应的时间段是ef时间段；若投放的天敌因不适应当地草原的环境部分死亡，昆虫的天敌增加量变小，昆虫种群数量下降速率将小一些，图中α角变大。
（3）对酵母菌进行种群数量调查的方法是抽样检测法；de段种群数量下降的原因是营养物质大量消耗、代谢物质大量积累、pH变化。
（4）据图丙可知，图中0﹣5年间种群的λ﹣1＞0，且保持不变，说明该昆虫种群增长率在0﹣5年间大于0，且保持不变，种群数量呈“J”形增长；5﹣10年间（不包括地10年）该昆虫λ≥1，说明该昆虫种群数量一直在增加，第10年时λ＝1，种群数量达到最大值。
故答案为：
（1）食物和空间充裕、气候适宜、没有天敌和其他物种竞争
（2）ef 变大
（3）抽样检测 营养物质大量消耗、代谢物质大量积累、pH变化
（4）0﹣5 10
【点评】本题结合图示考查种群数量变化等相关知识，意在考查学生理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构的能力，以及识图分析能力。
知识点5：培养液中酵母菌种群数量的变化 ★★★
实验原理
用 液体 培养基培养酵母菌，酵母菌种群的增长受培养液的 成分、pH、温度 等因素的影响。
在理想的环境中，酵母菌种群的增长呈 “J”形 曲线；在有限的环境中，一定时间内，酵母菌种群的增长呈 “S”形 曲线。
计算酵母菌数量可采用 抽样检测 的方法——显微计数法。
实验步骤
结果
曲线
酵母菌的数量变化：先 上升 ， 稳定 一段时间后 下降 。
变化原因分析
①开始培养时， 营养、空间 相对充足，条件适宜，酵母菌 大量繁殖 ，种群数量增加。
②种群数量增加到一定值时，由于 空间不足 等，种群数量维持 相对稳定 。
③随 营养 不断消耗、 pH 变化、 代谢产物 积累，生存条件恶劣，种群数量 下降 。
血细胞计数板及计数方法
血细胞计数板：血细胞计数板有两个方格网，每个方格网有9个大方格，中央的一个大方格为 计数室 。计数室的面积为1mm2，计数室两侧各有一条高出计数室平面0.1mm的结构，加盖玻片后，盖玻片和计数室间形成0.1mm3的缝隙，因此，计数室的容积为 0.1 mm3（1×10-4mL）。
计数室通常有两种规格：16个中方格×25个小方格和25个中方格×16个小方格，两种规格的计数室均被分成400个小方格。
计数方法
以25×16型为例：可用 五点取样法 统计计数室中5个中方格中的总菌数，结合公式计算。
计算公式为1mL培养液中细胞个数=
考法1 “培养液中酵母菌种群数量的变化”实验分析
（2023春 大理州期末）图表示10mL培养液中，酵母菌种群在一定条件下的种群数量变化曲线，下列分析正确的是（　　）
A．图中酵母菌种群数量变化符合“S”形增长
B．160min后，种内竞争先减弱，后逐渐增强
C．进行振荡培养时，转速大小不会影响其增长速率
D．自然条件下，影响酵母菌种群数量变化的因素更复杂
【分析】在自然环境中，由于空间和资源是有限的，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，其增长曲线呈“S”形。
【解答】解：A、图中种群数量在后期不断下降，不符合“S”形增长，A错误；
B、160min后由于资源、空间有限，种内竞争先增强后减弱，B错误；
C、培养液进行振荡培养时，转速大小会通过影响培养液中氧气含量从而影响种群增长速率，C错误；
D、自然条件下，影响酵母菌种群数量变化的因素有非生物因素（如光、温度、水分等）和生物因素（种群内部生物因素和种群外部生物因素），D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化的内容，要求考生识记相关知识，并结合所学知识准确答题。
（2023春 凌源市期末）为研究酵母菌种群数量的变化，某小组将100mL酵母菌菌液放在适宜温度、固定容积的液体培养基中培养，在不同时间取样，用台盼蓝染色后对活菌进行计数并得出数量变化曲线，结果如图。下列相关叙述错误的是（　　）
A．计数时不应将被台盼蓝染成蓝色的酵母菌计算在内
B．图中de段下降的原因可能与细胞代谢产物的积累有关
C．在酵母菌种群数量增长的不同阶段，b时间种群增长速率最大
D．若酵母菌菌液增加为200mL，其他条件不变，则K值加倍
【分析】在探究酵母菌种群数量动态变化实验中，自变量是时间，为了使实验数据更加准确，需要严格控制实验中的无关变量，如温度、pH、培养液浓度等。
【解答】解：A、该实验是探究酵母菌活菌数的变化，而死细胞会被台盼蓝染成蓝色，计数时不应将被台盼蓝染成蓝色的酵母菌计算在内，A正确；
B、de段酵母菌的数量开始下降，其原因可能与细胞代谢产物的积累有关，B正确；
C、图中纵坐标表示种群个体数，在b点时种群数量为，此时种群增长速率最大，C正确；
D、若将酵母菌的接种数量增加一倍，其他条件不变，则K值不变，只是达到K值所需的时间缩短，D错误。
故选：D。
【点评】本题考查探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，对于此类试题，需要考生注意的细节较多，如实验的原理、实验采用的方法、实验现象及结论等，需要考生在平时的学习过程中注意积累。
（2023春 裕安区校级期中）下列关于“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述，错误的是（　　）
A．影响酵母菌数量增长的因素有培养液的成分、空间、pH和温度等
B．若不更换培养液，则酵母菌数量达到K值后会下降直至全部死亡
C．计数时对于压在方格界线上的酵母菌，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原则
D．从试管中吸出培养液进行计数前，须将试管轻轻振荡，目的是增加溶氧量
【分析】探究培养液中酵母菌种群数量的变化，采用定时抽样检测的方法，用血细胞计数板对培养液中的酵母菌进行计数。用血细胞计数板进行酵母菌个数的统计，统计原则与样方法原则相同。
【解答】解：A、培养液的成分、空间、pH和温度等均会影响酵母菌数量增长，A正确；
B、由于培养液中营养物质逐渐减少，pH降低，若不更换培养液，则种内斗争加剧，导致酵母菌数量达到K值后会下降直至全部死亡，B正确；
C、计数时对于压在方格界线上的酵母菌，应根据样方法的原理，遵循“计上不计下，计左不计右”的原则，C正确；
D、从试管中吸出培养液进行计数前，须将试管轻轻振荡，使酵母菌在培养液中均匀分布，D错误。
故选：D。
【点评】本题考查探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，对于此类试题，需要考生注意的细节较多，如实验的原理、实验采用的方法、实验现象等，需要考生在平时的学习过程中注意积累。
（2022秋 天山区校级期末）如图为某同学取1mL培养液稀释100倍后，用血球计数板（1mm×1mm×0.1mm）通过显微镜观察到的培养液中的酵母菌在血球计数板中的分布情况。下列相关叙述错误的是（　　）
A．该培养液中酵母菌的数量为6×108个/mL
B．选择图示乙规格的计数室，含25个中方格、400个小方格
C．一个血细胞计数板中央仅含有一个计数室
D．取样时滴管从静置的培养液底部吸取，会导致数据偏大
【分析】利用血球计数板在显微镜下直接计数是一种常用的细胞计数法，这种方法可以直接测定样品中全部的细胞数目，所以一般用于单细胞微生物数量的测定，由于血球计数板上的计数室盖上盖玻片后的容积是一定的，所以可根据在显微镜下观察到的细胞数目来计算单位体积的细胞的总数目。图中看出，该血球计数板的规格为25×16格，图中一个中格16小格中的酵母菌数总共有24个。
【解答】解：A、乙中一个中方格含24个酵母菌，则一个大方格中含600个，因大方格体积为0.1mm3，又稀释了100倍，所以酵母菌为6×108个/mL，A正确；
B、该血细胞计数板的规格为25个中方格×16个小方格，即一个大方格中含有400个小方格，B正确；
C、一个血细胞计数板含有两个计数室，C错误；
D、静置的培养液中酵母菌细胞沉到底部，直接从底部吸取会导致细胞数目偏多，数据偏大，D正确。
故选：C。
【点评】本题结合图解，考查探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，对于此类试题，需要考生注意的细节较多，如实验的原理、实验步骤、实验结果及分析等，需要考生在平时的学习过程中注意积累。
考法2 酵母菌种群数量变化的探究
（2022秋 石家庄期末）某兴趣小组将酵母菌分装在500mL培养瓶后，置于不同培养条件下进行培养，下列相关叙述错误的是（　　）
A．在80～100h内③中酵母菌增长率基本不变
B．40h内①中酵母菌种群的增长倍数基本不变
C．利用血细胞计数板计数时，压线的个体可将左上两边及其夹角顶点的记在方格内
D．④和⑤出现差异的原因可能是培养瓶中葡萄糖的量不同
【分析】1、种群数量增长曲线包括J型曲线和S型曲线，其中J型曲线的增长率保持不变，而S型曲线的增长率不断减小。
2、探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化的实验的注意事项
（1）由于酵母就是单细胞微生物，因此计数必须在显微镜下进行；显微镜计数时，对于压线的酵母菌，应只计固定的相邻两个边及其顶角的酵母菌。
（2）从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡数次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。
（3）每天计算酵母菌数量的时间要固定。
（4）溶液要进行定量稀释。
（5）本实验不需要设置对照和重复，因为该实验在时间上形成前后对照，只要分组重复实验，获得平均值即可。
【解答】解：A、曲线①为J 型曲线，其增长率保持不变，则曲线③在8h到100h内酵母菌增长率不断减小，A错误；
B、曲线①为J型曲线，J型曲线的增长率是不变的，因此40h内①中酵母菌种群的增长倍数基本不变，B正确；
C、利用血球计数板计数时，压线的个体左上两边记在方格内，C正确；
D、④和⑤出现差异的原因可能是培养瓶中葡萄糖的量不同，D正确。
故选：A。
【点评】本题结合曲线图，考查种群数量增长曲线、探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，要求考生掌握J型曲线和S型曲线增长率的变化；掌握探究培养液中酵母菌种群数量变化实验的原理，能结合所学的知识准确答题。
（2023秋 安徽月考）一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量（K值），该数值变化会受环境因素的影响。如图是某种酵母菌在不同环境温度下的种群增长曲线，下列有关叙述错误的是 （　　）
A．对培养液中酵母菌进行逐个统计是非常困难的，可采用抽样检测的方法
B．为了方便酵母菌计数，培养后期的培养液可以先适当稀释再进行计数
C．随时间推移，该种酵母菌在19.8℃下的数量最终也会稳定在K值不变
D．据图分析，该种酵母菌在24.8℃下时，大约第5天的种群增长速率最大
【分析】据图分析，某藻类在不同环境温度下的种群增长曲线都呈现S型，其中19.8℃条件下环境中所容纳的最大个体数是最小的，24.8℃条件下环境中所容纳的最大个体数是最大的。
【解答】解：A、对酵母菌进行计数采用的方法为抽样检测法，即在显微镜下利用血细胞计数板来对抽取样液进行统计，A正确；
B、培养后期酵母菌密度较大，在视野中难以数清，因此要先进行适当的稀释再进行计数，B正确；
C、随时间推移，19.8℃下的酵母菌数量达到稳定状态，但不是不变，而是处于动态平衡，C错误；
D、据图分析，该种酵母菌在24.8℃下时，大约第5天的种群数量为，其增长速率最大，D正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查的是探究培养液中酵母菌种群数量的变化的相关知识，意在考查学生对基础知识的理解掌握，难度适中。
（2023 如皋市校级开学）某生物兴趣小组在“探究不同温度对酵母菌种群数量变化的影响”实验中，得到如表所示结果。相关叙述错误的是（　　）
温度/℃ 不同时间酵母菌种群数量/106 mL﹣1个
0h 24h 48h 72h 96h 120h 144h 168h
5 0.8 1.2 2.0 2.8 3.2 3.6 3.8 3.7
15 0.8 3.0 3.8 4.6 4.0 3.2 2.8 2.5
25 0.8 5.2 5.6 4.6 2.0 1.0 0.6 0.2
35 0.8 1.5 1.8 2.0 2.2 1.3 0.8 0.6
A．与细菌计数板相比，用于酵母菌计数的血细胞计数板较厚，不适合油镜观察
B．5℃条件下，酵母菌种群数量呈“S”形增长，48h左右种群增长速率最大
C．吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使酵母菌分布均匀
D．若酵母菌的初始接种量为1.6×106个 mL﹣1，则每组温度下K值均会加倍
【分析】分析题意可知，实验的自变量是温度和培养时间，因变量是酵母菌种群数量，据此分析作答。
【解答】解：A、细菌计数板比血细胞计数板薄，可用于对细菌等较小的细胞进行观察和计数，用于酵母菌计数的血细胞计数板较厚，不适合油镜观察，A正确；
B、据表可知，5℃条件下，酵母菌种群数量呈“S”形增长，结合表格数据可知，在48h左右斜率最大，种群增长速率最大，B正确；
C、从试管中抽样检测时，吸取培养液计数前要将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差，C正确；
D、K值是一定环境条件下种群所能维持的最大数量，若酵母菌的初始接种量为1.6×106个 mL﹣1，环境条件不变的前提下，每组温度下K值不变，D错误。
故选：D。
【点评】本题考查酵母菌种群数量变化的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力是解答本题的关键。

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