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第5单元平行四边形和梯形经典题型检测卷-数学四年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．认真、细心。
一、选择题（共18分）
1．只有一组对边平行的四边形一定是（ ）。
A．平行四边形 B．长方形
C．正方形 D．梯形
2．在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（ ）的长度表示他的成绩比较合理。
A．BD B．AB C．AC D．AD
3．如图中等腰梯形的高可能是（ ）。
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
4．把一个正方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原正方形的周长相比（ ）。
A．变长了 B．变短了 C．一样长 D．无法确定
5．如图，已知a//b，请你数一数梯形一共有（ ）。

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．一个等腰梯形，它的下底是上底的2倍，已知这个梯形的周长是50厘米，一个腰的长度为10厘米，这个梯形的上底长是（ ）厘米。
A．30 B．20 C．15 D．10
二、填空题（共14分）
7．在同一平面内，直线A⊥C、B⊥C，则直线A与直线B互相( )。
8．如图中一共有( )个平行四边形，( )个梯形。

9．从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )；只有一组对边平行的四边形叫做( )。
10．一张纸上画了4条直线a、b、c、d，其中a∥b，b⊥c，d⊥a，那么a和c( )，c和d( )。（填“互相平行”或“互相垂直”）
11．下图是用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，已知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高4厘米，那么平行四边形的底是( )厘米，对应的高是( )厘米。
12．下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是( )；没有互相垂直线段的字母是( )；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是( )。
三、判断题（共10分）
13．将一张正方形纸对折两次（确保两边完全重合），其中有两条折痕可能互相垂直，也可能互相平行。( )
14．一个用4根铁条焊成的平行四边形框架不稳定，如图。( )
15．平行四边形容易变形。( )
16．下图是一个平行四边形和一个三角形随意交叉摆放后的图形，重叠的部分是梯形。( )
17．平行四边形有无数条高，梯形只有一条高。( )
四、计算题（共21分）
18．直接写出得数。（共5分）


19．列竖式计算，带*的要验算。（共8分）
805×60＝ *660×75＝
566×38＝ *407×63＝
20．脱式计算。（共8分）
45＋55×12 65×390－90÷3
五、解答题（共18分）
21．怎样挂画又正又快？
22．在下面画出三个不同的梯形，分别量出它们的上底、下底和高。
23．下图中，a∥b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？

24．
（1）量一量，上图中∠1＝（ ）。
（2）在图中找一个D点，使四边形ABCD是等腰梯形，并把它画出来。
（3）在梯形ABCD中添加一条线段，将它分成一个平行四边形和一个三角形。
25．量一量，画一画。
（1）图中有（ ）组线段互相平行。
（2）图中有（ ）个锐角，（ ）个钝角。
（3）画出梯形的高。
（4）量出图中∠C的度数是（ ）°。
（5）以图中B点为顶点，画一个120°的角。
26．按要求完成下列各题。
（1）画出梯形底边上的高。
（2）量出∠1的度数为（ ）。
（3）在这个梯形中画一条线段，得到一个最大的平行四边形。
参考答案：
1．D
【分析】直接根据平行四边形、长方形、正方形和梯形的特点进行选择即可。
【详解】A．两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
B．长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角。
C．正方形的两组对边分别互相平行，四条边都相等，四个角都是直角。
D．只有一组对边平行的四边形一定是梯形，如下图所示：
故答案为：D
【点睛】熟练掌握梯形的特点，是解答此题的关键。
2．C
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。
【详解】根据分析：线段AC的长度表示他的成绩比较合理。
故答案为：C
【点睛】掌握垂线段的概念是解答本题的关键。
3．A
【分析】图中等腰梯形的两条腰相等，长5cm。这个等腰梯形的高小于腰的长度，据此逐项分析解答。
【详解】A．4cm＜5cm，符合题意；
B．5cm＝5cm，不符合题意；
C．6cm＞5cm，不符合题意；
D．7cm＞5cm，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题考查等腰梯形高的认识，关键是明确梯形的高小于腰的长度。
4．C
【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；把一个正方形框架拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形和原来的正方形四条边的长度都没有发生变化，所以它们的周长相等；据此解答。
【详解】根据分析：因为把一个正方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变，即这个平行四边形的周长和原正方形的周长相比一样长。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化，但周围一圈的长度没有变化，周长就不发生变化。
5．D
【分析】由图可知，单个的梯形有3个，两部分组成的有2个，三部分组成的有1个，然后把个数相加，即可解题。
【详解】3＋2＋1＝6（个）
所以梯形一共有6个。
故答案为：D
【点睛】本题解题的关键是要按顺序分类计数，防止遗漏。
6．D
【分析】等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，下底是上底的2倍，则上底＋下底＝3×上底，上底就等于（周长－2×腰）÷3，代入数据计算即可。
【详解】（50－2×10）÷（2＋1）
＝（50－20）÷3
＝30÷3
＝10（厘米）
这个梯形的上底长是10厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查等腰梯形周长公式的应用，关键是熟记公式。
7．平行
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如图：。
【详解】在同一平面内，直线A⊥C、B⊥C，则直线A与直线B互相平行。
【点睛】此题考查的是垂线、平行线的定义，画图操作更简洁。
8． 3 4
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。如图：，是平行四边形，和拼成平行四边形，、、拼成平行四边形。、拼成梯形，、拼成梯形，、、拼成梯形，、、、拼成梯形。
【详解】如图中一共有3个平行四边形，4个梯形。
【点睛】熟记平行四边形和梯形的特征是解题关键。
9． 射线 顶点 边 梯形
【分析】根据角的定义和角特点可知：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角的两条边是射线，可以向一端无限延伸，所以角的大小和边的长短没有关系，如果将这两条线延长，角的大小不变。梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；据此解答。
【详解】根据分析：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【点睛】本题主要考查了学生对角的概念以及梯形的概念的掌握情况。
10． 互相垂直 互相平行
【分析】两条直线互相平行，若一条直线垂直于其中一条平行线，那么这条直线也垂直于另一条平行线；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；据此解答。
【详解】如图：
一张纸上画了4条直线a、b、c、d，其中a∥b，b⊥c，d⊥a，那么a和c互相垂直，c和d互相平行。
【点睛】此题考查了垂直与平行的特征和性质，画图更容易理解。
11． 8 4
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高等于梯形的高；据此解答。
【详解】3＋5＝8（厘米）
平行四边形的底是8厘米，对应的高是4厘米。
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是知道拼成的平行四边形和梯形的关系。
12． L Z、X E、H
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；依此选择即可。
【详解】根据分析可知，只有互相垂直线段的字母是：L；
没有互相垂直线段的字母是：Z、X；
既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是：E、H。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点，是解答此题的关键。
13．√
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此画图并判断。
【详解】画图如下：
由此可知，将一张正方形纸对折两次（确保两边完全重合），其中有两条折痕可能互相垂直，也可能互相平行。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
14．√
【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，例如日常生活中的伸缩门运用了平行四边形易变形的特性。
【详解】据分析可知：
一个用4根铁条焊成的平行四边形框架不稳定，如图，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形。
15．√
【详解】平行四边形容易变形，具有不稳定性，例如学校的伸缩门就是利用平行四边形的不稳定性。
故答案为：√
16．√
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此即可解答。
【详解】重叠部分是一个四边形，重叠部分有一组对边是平行四边形一组对边的一部分，这组对边互相平行，另一组对边是三角形两条边的一部分，不互相平行，所以重叠部分是梯形，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对梯形定义及特征的掌握。
17．×
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
梯形上底到下底的距离是梯形的高；两条平行线之间，可以画无数条垂线段，且每条垂线段的长度都相等，依此判断。
【详解】由分析可知：平行四边形和梯形的高都有无数条。如下图所示：
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行四边形、梯形的高及画法是解答此题的关键。
18．78；100；27000；6300；680
1200；2070；15120；7000；1320
【详解】略
19．48300；49500；
21508；25641
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用两位数的每一位依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。
【详解】805×60＝48300 *660×75＝49500
验算：
566×38＝21508 *407×63＝25641
验算：
20．705；25320
【分析】（1）先算乘法再算加法。（2）先算乘除法再算减法。
【详解】45＋55×12
＝45＋660
＝705
65×390－90÷3
＝25350－30
＝25320
21．将挂画的两根绳子的长度调成一样的，画就挂正了。
【分析】不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离处处相等，据此解答即可。
【详解】因为画框的长边需与天花板平行才算挂正，所以只要量出其中一点到天花板的距离，然后再选一个点，让它到天花板的距离跟前面那个点到天花板的距离相等，最后将挂画的两根绳子的长度调成一样长，画就挂正了。
【点睛】本题考查平行线的性质与应用。
22．见详解
【分析】根据梯形的特征，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，梯形上下底之间的距离叫做梯形的高，据此解答即可。
【详解】如图所示（答案不唯一）

一个方格的边长是1cm，
图一梯形：上底2cm，下底3cm，高2cm；
图二梯形：上底2cm，下底5cm，高2cm；
图三梯形：上底3cm，下底5cm，高3cm。
【点睛】本题主要考查了梯形的特征、梯形的画法及梯形中高的画法。
23．∠1＝∠2＝40°；一条直线和互相平行的两条直线相交时，所组成的同一个方向上的两个角相等；验证见详解
【分析】先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并根据测量出的结果进行解答即可。
【详解】经过测量可知，∠1＝∠2＝40°，我发现：一条直线和互相平行的两条直线相交时，所组成的同一个方向上的两个角相等。
验证：

∠3＝∠4＝140°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的度量方法，以及平行的特点。
24．（1）70°
（2）（3）见详解
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1的度数。
（2）等腰梯形的两条腰相等，有一组对边平行，则D点在A点右边3格处。再作图即可。
（3）平行四边形的两组对边平行，要想把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，可以过A点作线段DC的平行线即可。
【详解】（1）图中∠1＝70°。
（2）（3）
【点睛】用量角器量角的度数时，注意看刻度要分清内外圈。熟练掌握等腰梯形和平行四边形的特征。
25．（1）1；
（2）2；2；
（4）60；
（3）（5）均见详解
【分析】（1）同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；依此填空。
（2）小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，依此填空。
（3）在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。
（4）先把量角器的中心与角的顶点C点重合，0°刻度线与BC边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
（5）使量角器的中心和B点重合，0°刻度线和BC线段重合，然后在量角器120°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
【详解】（1）AD∥BC，即图中有1组线段互相平行。
（2）∠B和∠C是锐角，∠A和∠D是钝角，即图中有2个锐角，2个钝角。
（4）经过测量可知，图中∠C的度数是60°。
（3）、（5）画图如下：
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平行的特点，锐角、钝角的特点，梯形的高的画法，角的度量方法，以及用量角器画角的方法。
26．（1）（3）见详解
（2）55°
【分析】（1）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，据此作图；
（2）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
（3）要想在这个梯形中得到一个最大的平行四边形，则该平行四边形的底一定与梯形的上底相等，平行四边形的高与梯形的高相等，即：以梯形的上底作为平行四边形的底，过上底的一个顶点作腰的平行线即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）量出∠1的度数为55°。
（3）作图如下：
【点睛】本题主要考查画梯形的高，角的度量以及平行四边形的特征等，结合题意进行解答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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