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(共30张PPT)
第3章 原子世界探秘
3.3 量子论视野下的原子模型
1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容.
2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.
3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．
学习目标定位
知识储备区
3．(1)不连续 定态 跃迁 (2) Em－En
(3)不连续 n2r1 0.53×10－10 －13.6
知识链接
新知呈现
1．不连续 hν 2．能量
知识储备区
(3)基态 跃迁 辐射 光的频率 原子光谱
4．(1)不连续的 各定态 (2) ①最低 近基态 ②激发态
5．(1)量子观念 能级 氢原子
(2)经典物理学 轨道 概率 概率 云雾 电子云
学习探究区
一、对玻尔理论的理解
二、原子的能级跃迁问题
一、对玻尔理论的理解
问题设计
按照经典理论核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星—地球模型缩小是否变为电子—原子核模型呢？
答案　不是．在玻尔的理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值．
要点提炼
对玻尔原子模型的理解
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能够是某些 的数值．
(2)氢原子的电子最小轨道半径r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝ ，n为量子数，n＝ .
分立
n2r1
1,2,3，…
2．能量量子化
不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．
原子各能级：En＝ E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)
3．能级跃迁与光子的发射和吸收：
(1)光子的发射：原子从高能级(Em)向低能级(En)跃迁时会 光子，放出光子的能量hν与始末两能级Em、En之间的关系为：hν＝ .
(2)光子的吸收：原子吸收光子后可以从 跃迁到 ．
发射
Em－En
低能级
高能级
延伸思考
为什么氢原子的定态能量为负值？氢原子由低能级跃迁到高能级的过程中动能如何变化？电势能Ep及轨道能量如何变化？
答案　氢原子的定态能量包括两种能量：电子绕核运动的动能及电子—氢原子核系统的电势能．
从氢原子核外电子的动能Ek、电势能Ep及轨道能量E的表达式可以看出当氢原子从低能级En向高能级Em(n例1 玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有(　　)
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，
但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对
应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频
率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的
频率
解析　A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．
答案　ABC
例2 氢原子的核外电子从距核较近的轨道上跃迁到距核较远的轨道过程中(　　)
A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，
原子的能量增大
B．原子要放出光子，电子的动能减少，原子的电势能减少，
原子的能量也减少
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减少，
原子的能量增大
D．原子要吸收光子，电子的动能减少，原子的电势能增大，
原子的能量大
解析　由库仑力提供向心力，即
由此可知电子离核越远r越大，则电子的动能越小，故A、C错误；
因r增大过程中库仑力做负功，故电势能增加，B错；
再结合玻尔理论和原子的能级公式可知，D正确．
答案　D
返回
二、原子的能级跃迁问题
根据氢原子的能级图，说明：
(1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，发出的光子的频率如何计算？
问题设计
答案　氢原子吸收(或辐射)光子的能量决定于两个能级差hν＝Em－En(n(2)如图1所示，是氢原子的能级图，若有一群处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？
答案　氢原子能级跃迁图如图所示．从图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子，它们分别是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1.
图1
要点提炼
1．电子从一种能量态跃迁到另一种能量态时，吸收(或放出)能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的 决定，即hν＝ (m>n)．若m→n，则 光子，若n→m，则 光子．
2．根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子最后跃迁到基态时，可能发出的不同频率的光子数可用
计算．
能量差
Em－En
辐射
吸收
例3　欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是(　　)
A．用10.2 eV的光子照射
B．用11 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射
D．用11 eV的电子碰撞
解析　由“玻尔理论”的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子．由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV刚好为氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者．对14 eV的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制，由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV的动能．
返回
用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为A、C、D.
答案　ACD
课堂要点小结
返回
自我检测区
1
2
3
4
1．光子的发射和吸收过程是(　　)
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于
原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高
能级跃迁到较低能级
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光
子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
1
2
3
CD
4
2．如图2所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是(　　)
1
2
3
图2
A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子
B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子
C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子
D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子
B
4
1
2
3
3．用能量为12.6 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子照射后，下列关于这群氢原子的跃迁的说法正确的是(　　)
A．原子能跃迁到n＝2的激发态上
B．原子能跃迁到n＝3的激发态上
C．原子能跃迁到n＝4的激发态上
D．原子不能跃迁
D
4
1
2
3
4．欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是(　　)
A．用11.5 eV的光子照射
B．用11.5 eV的电子碰撞
C．用15 eV的光子照射
D．用15 eV的电子碰撞
4
解析　氢原子只能吸收等于两能级之差的光子，A项错；
对于15 eV的光子其能量大于基态氢原子的电离能，可被基态氢原子吸收而电离，C项正确；
对于电子碰撞，只要入射电子的动能大于或等于两个能级差或电离能，都可使氢原子激发，B、D正确.
答案　BCD
1
2
3
4(共31张PPT)
第3章 原子世界探秘
3.1 电子的发现及其重大意义 原子模型的提出
1.知道阴极射线的组成，电子是原子的组成部分.
2.了解汤姆生发现电子的研究方法及蕴含的科学思想.
3.了解α粒子散射实验的实验器材、实验原理和实验现象.
4.知道卢瑟福的原子核式结构模型的主要内容.
5.知道原子和原子核大小的数量级，原子的组成及带电情况．
学习目标定位
知识储备区
2．高压 放电 阴极 荧光物质 3．质量很小
4．绝大多数 少数 超过 反弹
知识链接
新知呈现
1．(1) qE 相同 相反 (2) qvB 左手定则
知识储备区
6．(1)原子序数 电子
5．原子核 正电荷 全部质量 绕着核旋转
学习探究区
一、对阴极射线及电子比荷的研究
二、α粒子散射实验及原子核式结构模型
一、对阴极射线及电子比荷的研究
问题设计
如图2所示为测定阴极射线粒子比荷的装置，从阴极K发出的阴极射线通过一对平行金属板D1、D2间的匀强电场，发生偏转．
图2
(1)在D1、D2间加电场后射线偏到P2，则由电场方向知，该射线带什么电？
答案　负电
(2)再在D1、D2间加一磁场，电场与磁场垂直，让射线恰好不偏转．设电场强度为E，磁感应强度为B，则电子的速度多大？
答案　粒子受两个力作用：电场力和磁场力，两个力平衡，即有qE＝qvB，得：v＝
(3)撤去电场，只保留磁场，使射线在磁场中做圆周运动，若测出轨道半径为r，则粒子的比荷 是多大？
答案　
要点提炼
1．让阴极射线通过一对平行板间的匀强电场，根据 现象，证明它是 的粒子流．
2．当板间加电场时，电子在板间做类平抛运动．
3．当既加电场又加磁场时，射线不偏转，说明受到的电场力和洛伦兹力平衡．
偏转
带负电
4.通过实验：巧妙利用电场力与洛伦兹力平衡，确定了阴极射线的 ，并测量出粒子的 ．
5．改变阴极材料时，测得的 也相同，这表明这种粒子是多种材料的 ．
速度
比荷
比荷
共同成份
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二、α粒子散射实验及原子核式结构模型
阅读课本“α粒子散射实验”，说明：
(1)α粒子散射实验装置由几部分组成？实验过程是怎样的？
问题设计
答案　实验装置：
①放射源：钋放在带小孔的铅盒中，放射出高能α粒子，带两个单位的正电，质量为氢原子质量的4倍．
②金箔：特点是金原子的质量大，且易延展成很薄的箔．
③放大镜：能绕金箔在水平面内转动．
④荧光屏：荧光屏装在放大镜上．
⑤整个实验过程在真空中进行．金箔很薄，α粒子( He)很容易穿过．
4
2
实验过程：
α粒子经过一条细通道，形成一束射线，打在很薄的金箔上，由于金原子中的带电粒子对α粒子有库仑力作用，一些α粒子会改变原来的运动方向．带有放大镜的荧光屏可以沿图中虚线转动，以统计向不同方向散射的α粒子的数目．
(2)卢瑟福的核式结构模型对α粒子散射实验是如何解释的？
答案　卢瑟福的核式结构模型对α粒子散射实验的解释(如图所示)：
由于原子核很小，大部分α粒子穿过金箔时都离核很远，受到的斥力很小，它们的运动几乎不受影响；只有极少数α粒子从原子核附近飞过，明显地受到原子核的库仑斥力而发生大角度的偏转．
要点提炼
1．α粒子散射实验的结果
(1)绝大多数的α粒子穿过金箔后沿 的方向前进；
(2)少数α粒子发生了 的偏转；
(3)有少数α粒子的偏转角超过 ，甚至有极少数α粒子被反弹回来．
原来
大角度
90°
2．核式结构模型
卢瑟福依据α粒子散射实验的结果，提出了原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，叫 ．原子的全部
和几乎全部 都集中在核里， 在核外空间绕核旋转．
原子核
正电荷
质量
带负电的电子
例1 如图3所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到的现象，下列说法中正确的是(　　)
图3
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位
置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
解析　根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”．故本题应选择A、B、D.
答案　ABD
例2 卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有(　　)
A．原子的中心有个核，叫原子核
B．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
C．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里
D．带负电的电子在核外绕着核旋转
答案　ACD
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解析　卢瑟福原子核式结构理论的主要内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转，由此可见，B选项错误，A、C、D选项正确．
课堂要点小结
电子的发现和原子
的核式结构模型
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自我检测区
1
2
3
1．卢瑟福提出原子的核式结构学说的依据是用α粒子轰击金箔，实验中发现α粒子(　　)
A．全部穿过或发生很小偏转
B．绝大多数穿过，只有少数发生较大偏转，有的甚至被弹回
C．绝大多数发生很大偏转，甚至被弹回，只有少数穿过
D．全部发生很大偏转
1
2
3
解析　卢瑟福的α粒子散射实验结果是绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，故选项A错误．
α粒子被散射时只有少数发生了较大角度偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°，故选项B正确，选项C、D错误．
答案　B
1
2
3
2．卢瑟福的α粒子散射实验的结果显示了下列哪些情况(　　)
A．原子内存在电子
B．原子的大小为10－10 m
C．原子的正电荷均匀分布在它的全部体积上
D．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里
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3
解析　根据α粒子散射实验现象，绝大多数α粒子穿过金箔后沿原来方向前进，少数发生较大的偏转，极少数偏转角超过90°，可知A、C错．
而实验结果不能判定原子的大小为10－10 m，B错，故选D.
答案　D
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3
3．电子所带电荷量的精确数值最早是由美国
物理学家密立根通过油滴实验测得的，他测
定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷
量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小
电荷量就是电子所带的电荷量．密立根实验的原理如图4所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电．
图4
1
2
3
从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中，小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡，已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105 N/C，油滴半径是1.64×10－4 cm，油的密度是0.851 g/cm3，求：油滴所带的电荷量；这个电荷量是电子电荷量的多少倍？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
解析　
1
2
3
答案　8.02×10－19 C　5(共38张PPT)
第3章 原子世界探秘
章末总结
原子结构
汤姆生的发现：阴极射线为 流
电子的发现
电子发现的意义：原子可以再分
汤姆生枣糕模型
原子模型
卢瑟福 模型
玻尔原子结构模型
能量量子化
轨道量子化
能级跃迁：hν＝ (m>n)
氢原子光谱和光谱分析
光谱
光谱
发射光谱
谱
谱
光谱分析：用线状谱和吸收光谱分析物质的化学组成等
电子
核式结构
Em－En
吸收
连续
线状
专题整合区
一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解
二、对玻尔的原子结构模型的理解
三、玻尔原子结构与力学的综合
一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解
例1　关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是(　　)
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分
布，是α粒子受力平衡的结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的
力的作用，说明原子是“中空”的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比
α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子
的吸引力很大
解析　在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A错，B对；
极少数α粒子发生大角度偏转，说明受到原子核明显的力的作用的空间在原子内很小，α粒子偏转而原子核未动，说明原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子的质量，α粒子打在电子上，不会有明显偏转，故C对，D错．
答案　BC
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1．玻尔的原子结构模型可概括为三个要点
(1)能量的量子化En＝ E1(En为动能、电势能之和)．
(2)轨道的量子化rn＝n2r1.
(3)能级跃迁量子化hν＝Em－En(吸收或辐射一定频率的光子)．
二、对玻尔的原子结构模型的理解
2．注意三个不同
(1)一群氢原子与一个氢原子的不同：一个氢原子在一次跃迁时只能辐射一个光子，故一个氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱条数为n－1.而一群氢原子处于量子数为n的激发态时，由于向各个能级跃迁的可能性都存在，故可能辐射的光谱条数为
(2)跃迁与电离的不同
跃迁时只能吸收等于两个能级差的光子；电离时只要原子吸收的能量ΔE≥E∞－En，就可以使处于定态n上的氢原子电离，当ΔE>E∞－En时，电离后电子还具有一定的动能．
(3)吸收光子跃迁与电子碰撞跃迁的不同
电子碰撞原子核时，只要电子的动能大于或等于某两个能级能量差就可引起原子的激发跃迁．但由于电子的动能不是一份一份的，因此撞击时可把部分动能传给原子，剩余的部分自身保留．
例2　有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态中，能发出几种频率的光子？其中最高频率、最低频率各为多少？
若有一个氢原子处于量子数n＝4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？
解析　一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃迁方式都会发生，即可以从n＝4的激光态跃迁到n＝3、n＝2、n＝1的各能级；再从n＝3的激发态跃迁到n＝2、n＝1的各能级；再从n＝2的激发态跃迁到n＝1的基态．故有 ＝6种频率的光子产生．
如图所示为跃迁示意图．
最高频率的光子满足
hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)
＝12.75 eV＝2.04×10－18 J，ν1＝3.1×1015 Hz.
最低频率的光子满足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10－19 J，ν2＝1.6×1014 Hz.
一个氢原子处于量子数为4的激发态时，最多能发出4－1＝3(种)频率的光子．
答案　6种　3.1×1015 Hz　1.6×1014 Hz　3种
例3　当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子(　　)
A．不会吸收这个光子
B．吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36 eV
C．吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零
D．吸收该光子后不会被电离
解析　 即处于n＝3激发态的氢原子吸收大于或等于1.51 eV能量的光子后即会发生电离，所以具有1.87 eV能量的光子能被吸收，且电离后电子动能Ek＝(1.87－1.51) eV＝0.36 eV.可见选项B正确．
答案　B
例4　用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图(如图1所示)可以判断，Δn和E的可能值为(　　)
图1
A．Δn＝1,13.22 eVB．Δn＝2,13.22 eVC．Δn＝1,12.75 eVD．Δn＝2,12.75 eV解析　
得n＝4，m＝2和n＝6，m＝5，故存在两种可能性．又由于是电子轰击，故电子的能量必须大于或等于某两个能级间的能量差，当Δn＝2时应满足13.6 eV－0.85 eV答案　AD
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一般认为电子绕原子核做匀速圆周运动，电子与原子核间的库仑力提供向心力，由此可利用相关知识列方程求解某些问题．
三、玻尔原子结构与力学的综合
例5　氢原子辐射出一个光子后，则(　　)
A．电子绕核旋转的半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大
D．原子的能级值增大
解析　由玻尔理论可知，当氢原子辐射出一个光子后，氢原子将由高能级跃迁到低能级，即原子的能级减小，同时，氢原子核外电子的轨道半径将减小，故A、D选项错误．核外电子绕核运动的向心力由氢核对电子的库仑力提供，故有
则电子的动能为
可见r减小时，电子的动能增大，B选项正确．
当核外电子的轨道半径减小时，原子核对电子的库仑力做正功，因而氢原子的电势能减小，C选项错误．
答案　B
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自我检测区
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1．下列关于原子结构的说法中正确的是(　　)
A．电子的发现说明了原子内部还有复杂结构
B．α粒子散射实验揭示了原子的核式结构
C．α粒子散射实验中绝大多数都发生了较大偏转
D．α粒子散射实验中有的α粒子发生较大偏转，是α粒子与原
子发生碰撞所致
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解析　电子的发现，证明了原子内部存在带正电的物体，α粒子的散射实验说明了原子内部很空旷，揭示了原子的内部结构．
答案　AB
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7
2．一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则在此过程中(　　)
A．原子要辐射一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要吸收某一频率的光子
D．原子要辐射某一频率的光子
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解析　因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，因此B、C错误．“直接”从一能级跃迁至另一能级，只对应某一能级差，故只能辐射某一频率的光子．
答案　D
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3．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，当一群处于量子数为n＝3的激发态的氢原子发生跃迁时，可能辐射的光子能量是(　　)
A．1.5 eV
B．12.09 eV
C．1.89 eV、12.09 eV
D．1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV
D
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4．关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是(　　)
A．用能量为20.75 eV的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离
出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到
激发态
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C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到
激发态
D．用能量为12.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到
激发态
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解析　氢原子的电离能
ΔE＝0－(－13.6) eV＝13.6 eV<20.75 eV
所以可使氢原子电离，A正确．
由hν＝Em－E1得
Em1＝hν＋E1＝10.2 eV＋(－13.6) eV＝－3.4 eV
Em2＝11.0 eV＋(－13.6) eV＝－2.6 eV
Em3＝12.5 eV＋(－13.6) eV＝－1.1 eV
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由E＝ 得，只有Em1＝－3.4 eV对应于n＝2的状态．由于电子绕核运动时吸收光子只能吸收恰好为两能级能量差的光子，所以只有B可使氢原子从基态跃迁到激发态．
答案　AD
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6
7
5．汞原子的能级图如图2所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光．那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是(　　)
图2
A．可能大于或等于7.7 eV
B．可能大于或等于8.8 eV
C．一定等于7.7 eV
D．包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种
1
2
3
4
5
6
7
解析　汞原子发出三种不同频率的单色光说明汞原子一定吸收能量从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能级差为ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，故C正确．
答案　C
1
2
3
4
5
6
7
6．用12.6 eV的电子去轰击处于基态的氢原子样品时，能否引起氢原子的跃迁？若能引起，则可以使氢原子跃迁到哪些能级上？若用12.6 eV的光子去轰击处于基态的氢原子样品时，能否引起氢原子的跃迁？
1
2
3
4
5
6
7
解析　根据氢原子的能级图并分析两能级差可知，当用电子去轰击处于基态的氢原子样品时，因为12.6 eV>10.2 eV,12.6 eV>12.09 eV,12.6 eV<12.75 eV，故可以使氢原子跃迁到n＝2和n＝3的能级上．但用光子去轰击处于基态的氢原子样品时，入射光子的能量必须为两能级的能量差值，即10.2 eV、12.09 eV、12.75 eV、…所以用12.6 eV的光子去轰击时不能引起氢原子的跃迁．
答案　能　n＝2和n＝3　不能
1
2
3
4
5
6
7
7．处于n＝3的氢原子能够自发地向低能级跃迁，
(1)跃迁过程中电子动能和原子能量如何变化？
解析　电子从外轨道进入内轨道，半径变小，由于
则Ek＝ 由此可知动能增大；在此过程中，原子向外辐射光子，因此原子能量减小．
1
2
3
4
5
6
7
(2)可能辐射的光子波长是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
解析　原子的可能跃迁及相应波长
①从n＝3到n＝2
而E3＝－1.51 eV，E2＝－3.4 eV
1
2
3
4
5
6
7
②从n＝3到n＝1
而E1＝－13.60 eV
1
2
3
4
5
6
7
答案　(1)电子动能增大，原子能量减小
(2)6.58×10－7 m　1.03×10－7 m　1.22×10－7 m
1
2
3
4
5
6
7[基础题]
1．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线本质是氢原子
B．阴极射线本质是电磁波
C．阴极射线本质是电子
D．阴极射线本质是X射线
答案　C
解析　阴极射线是原子受激发射出的电子，关于阴极射线是电磁波、X射线都是在研究阴极射线过程中的一些假设，是错误的．
2．关于电子的下列说法中，正确的是(　　)
A．发现电子是从研究阴极射线开始的
B．任何物质中均有电子，它是原子的组成部分
C．电子发现的意义是：使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构
D．电子是带正电的，它在电场中受到的电场力方向与电场线的切线方向相同
答案　ABC
3．关于卢瑟福核式结构学说的内容，下列说法中正确的是(　　)
A．原子是一个质量均匀分布的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子核的半径约为10－10m
答案　BC
解析　原子由原子核和电子组成，原子核集中了原子的全部正电荷和几乎全部质量，原子半径数量级为10－10m，原子核半径数量级为10－15m.
4．α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，是因为(　　)
A．α粒子与电子根本无相互作用
B．α粒子受电子作用的合力为零，是因为电子是均匀分布的
C．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计
D．电子很小，α粒子碰撞不到电子
答案　C
解析　α粒子与电子之间存在着相互作用力 ( http: / / www.21cnjy.com )，这个作用力是库仑引力，但由于电子质量很小，只有α粒子质量的七千三百分之一，碰撞时对α粒子的运动影响极小，几乎不改变运动方向，就像一颗子弹撞上一颗尘埃一样，故正确选项是C.
5．卢瑟福提出原子核式结构的实验基础是α粒 ( http: / / www.21cnjy.com )子散射实验，在α粒子散射实验中，大多数α粒子穿越金箔后仍然沿着原来的方向运动，其较为合理的解释是(　　)
A．α粒子穿越金箔时距离原子核较近
B．α粒子穿越金箔时距离原子核较远
C．α粒子穿越金箔时没有受到原子核的作用力
D．α粒子穿越金箔时受到原子核与电子的作用力构成平衡力
答案　B
解析　根据α粒子散射实验现象，卢瑟福提出了原 ( http: / / www.21cnjy.com )子的核式结构，他认为原子的中心有一个很小的核，聚集了原子的全部正电荷和几乎全部质量．大多数α粒子穿越金箔时距离金原子核较远，所以受到原子核的作用力较小，仍然沿着原来的方向运动．
6．在α粒子散射实验中，使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是原子核对α粒子的(　　)
A．万有引力 B．库仑力
C．磁场力 D．核力
答案　B
解析　金原子核和α粒子在距离很近时，产生较大的库仑力而使少数α粒子发生大角度偏转．
7．如图所示，X表示金原子核，α粒子射向金核被散射，若它们入射时的动能相同，其偏转轨道可能是图中的(　　)
答案　D
解析　α粒子离金核越远其斥力越小，轨道弯曲程度就越小，故选项D正确．
[能力题]
8．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　)
A．α粒子穿过原子时，由于α粒子的质量比电子大得多，电子不可能使α粒子的运动方向发生明显的改变
B．由于绝大多数α粒子穿过金箔后仍按原来方向前进，所以使α粒子发生大角度偏转的原因是在原子中极小的区域内集中着对α粒子产生库仑力的正电荷
C．α粒子穿过原子时，只有少数粒子发生大角度偏转的原因是原子核很小，α粒子接近原子核的机会很小
D．使α粒子发生大角度偏转的原因是α粒子穿过原子时，原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等
答案　ABC
解析　电子的质量很小，当和α粒子作用时 ( http: / / www.21cnjy.com )，对α粒子运动的影响极其微小，A正确．α粒子发生大角度偏转，说明原子核的正电荷和几乎全部的质量集中在一个很小的区域内，所以B、C正确，D错误．
9．若氢原子的核外电子绕 ( http: / / www.21cnjy.com )核做半径为r的匀速圆周运动，则其角速度ω＝________；电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流I＝________.(已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量用k表示)
答案　 　　
解析　电子绕核运动的向心力是库仑引力提供的
因为＝mω2r，所以ω＝
其运动周期为T＝＝
其等效电流I＝＝
学案5　美妙的守恒定律
[学习目标定位] 1.了解弹性碰撞、非 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )弹性碰撞和完全非弹性碰撞.2.会用动量、能量观点综合分析，解决一维碰撞问题.3.掌握弹性碰撞的特点，并能解决相关类弹性碰撞问题．
1．动量守恒定律的表达式
若为两个物体组成的系统，则有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，此式是矢量式，列方程时首先选取正方向．
2．动量守恒的条件：
(1)系统不受外力或所受合外力为零；
(2)内力远大于外力；
(3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．
3．弹性碰撞：在物理学中，动量和动能都守恒的碰撞．
4．非弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒的碰撞．
5．完全非弹性碰撞：两物体碰撞后“合”为一体，以同一速度运动.
一、三种碰撞及特点
[问题设计]
图1
(1)如图1所示，让钢球A与另一静止的钢球B相碰，两钢球的质量相等．
(2)钢球A、B外面包上橡皮泥，重复(1)实验．
上述两实验中，A与B碰撞后各发生什么现象？A与B碰撞过程中总动能守恒吗？试根据学过的规律分析或推导说明．
答案　(1)可看到碰撞后A停止运动，B摆 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )到A开始时的高度；根据机械能守恒定律知，碰撞后B获得的速度与碰前A的速度相等，这说明碰撞中A、B两球的总动能守恒．
(2)可以看到，碰撞后两球粘在一起，摆动的高度减小．
设碰后两球粘在一起的速度为v′
由动量守恒定律知：mv＝2mv′，则v′＝
碰撞前总动能Ek＝mv2
碰撞后总动能Ek′＝×2m()2＝mv2
所以碰撞过程中动能减少
ΔEk＝Ek－Ek′＝mv2
即碰撞过程中动能不守恒．
[要点提炼]
1．碰撞的特点
(1)经历的时间极短，通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中是可以忽略的；
(2)碰撞双方相互作用的内力往往远大于外力．
2．三种碰撞类型
(1)弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2
(2)非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能减少，损失的动能转化为内能
|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q
(3)完全非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
碰撞中动能损失最多，即
|ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v
例1　两个质量分别为300 g和200 g的物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s.
(1)如果两物体碰撞并结合在一起，求它们的末速度．
(2)求碰撞后损失的动能．
(3)如果碰撞是弹性碰撞，求每一物体碰撞后的速度．
解析　(1)令v1＝50 cm/s＝0.5 m/s，
v2＝－100 cm/s＝－1 m/s，
设两物体碰撞后结合在一起的共同速度为v，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，
代入数据解得v＝－0.1 m/s，方向与v1的方向相反．
(2)碰撞后两物体损失的动能为
ΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2＝[×0.3×0.52＋×0.2×(－1)2－×(0.3＋0.2)×(－0.1)2] J＝0.135 J.
(3)如果碰撞是弹性的，则系统机械能和动量都守恒．设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，
由机械能守恒定律得
m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2，
代入数据得v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s.
答案　(1)0.1 m/s，与50 ( http: / / www.21cnjy.com ) cm/s的方向相反　(2)0.135 J　(3)0.7 m/s　0.8 m/s　碰撞后均反向运动
二、弹性碰撞模型及拓展应用
[问题设计]
图2
已知A、B两个弹性小球，质量分别为m ( http: / / www.21cnjy.com )1、m2，B小球静止在光滑的水平面上，如图2所示，A以初速度v0与B小球发生正碰，求碰后A小球速度v1和B小球速度v2的大小和方向．
答案　由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得
m1v0＝m1v1＋m2v2①
由碰撞中动能守恒：m1v＝m1v＋m2v②
由①②可以得出：v1＝v0，v2＝v0
讨论　(1)当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0，两小球速度互换；
(2)当m1>m2时，则v1>0，v2 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )>0，即小球A、B同方向运动．因<，所以v1(3)当m10，即小球A向反方向运动．(其中，当m1 m2时，v1≈－v0，v2≈0.)
[要点提炼]
1．两质量分别为m1、m2 ( http: / / www.21cnjy.com )的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1.
(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．
(2)若m1 m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．
(3)若m1 m2，v1≠0，v2＝0， ( http: / / www.21cnjy.com )则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．
2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程的初、末状态总机械能不变，广义上也可以看成弹性碰撞．
图3
例2　在光滑水平长直轨道上，放着一 ( http: / / www.21cnjy.com )个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各连结一个小球构成，如图3所示，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度v，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度大小．
解析　刚开始，A向右运动，B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )静止，弹簧被压缩，对两球产生斥力，此时A动量减小，B动量增加．当两者速度相等时，两球间距离最小，弹簧形变量最大，弹簧要恢复原长，对两球产生斥力，A动量继续减小，B动量继续增加．所以，到弹簧第一次恢复原长时，A球动量最小，B球动量最大．整个过程相当于完全弹性碰撞．在整个过程中，系统动量守恒，且系统的动能不变，有mv＝mvA＋mvB，mv2＝mv＋mv
解得：vA＝0，vB＝v
答案　见解析
图4
例3　带有光滑圆弧的轨道、质量为M的滑车静 ( http: / / www.21cnjy.com )止于光滑的水平面上，如图4所示．一个质量为m的小球以速度v0水平冲向滑车，当小球在返回并脱离滑车时，下列说法可能正确的是(　　)
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能做自由落体运动
D．小球可能沿水平方向向右做平抛运动
解析　小球冲上滑车，又返回 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，到离开滑车的整个过程中，由于系统水平方向上动量守恒，机械能也守恒，故相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过程．如果mM，小球离开滑车向右做平抛运动，故答案为B、C、D.
答案　BCD
三、碰撞需满足的三个条件
[要点提炼]
1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
2．动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.
3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．
例4　A、B两个质量相等 ( http: / / www.21cnjy.com )的球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是(　　)
A．pA＝8 kg·m/s，pB＝4 kg·m/s
B．pA＝6 kg·m/s，pB＝6 kg·m/s
C．pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s
D．pA＝－2 kg·m/s，pB＝14 kg·m/s
解析　从动量守恒的角度分析，四个选项都正确； ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )从能量角度分析，A、B碰撞过程中没有其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加．碰前B在前，A在后，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度应小于或等于B的速度．
A选项中，显然碰后A的速度大于B的速度，这是不符合实际情况的，所以A错．
碰前A、B的总动能Ek＝＋＝
碰后的总动能，B选项中Ek′ ( http: / / www.21cnjy.com )＝＋＝D选项中Ek′＝＋＝>Ek＝，所以D是不可能发生的．
综上，本题正确选项为B、C.
答案　BC
碰撞
图5
1．如图5所示，质量为m的A小球以水平速度v ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )与静止的质量为3m的B小球发生正碰后，A球的速率变为原来的1/2，而碰后球B的速度是(以v方向为正方向)(　　)
A．v/6 B．－v
C．－v/3 D．v/2
答案　D
解析　碰后A的速率为v/2，可能有两种情况：v1＝v/2；v1′＝－v/2
根据动量守恒定律，有mv＝m ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )v1＋3mv2，当v1＝v/2时，v2＝v/6；当v1′＝－v/2时，v2＝v/2.若它们同向，则A球速度不可能大于B球速度，因此只有D正确．
2．两个小球A、B在光滑的水平地 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg，mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为(　　)
A．均为＋1 m/s
B．＋4 m/s和－5 m/s
C．＋2 m/s和－1 m/s
D．－1 m/s和＋5 m/s
答案　AD
解析　由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：
E前＝mAv＋mBv＝27 J
E后＝mAvA′2＋mBvB′2
由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E前 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )≥E后，据此可排除B；选项C虽满足E前≥E后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足E前≥E后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.
3．如图6所示，光滑轨道的下端离地0. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )8 m，质量为m的弹性球A从轨道上端无初速释放，到下端时与质量为m的弹性球B正碰，球B碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8 m，则球A释放的高度h可能是(　　)
图6
A．0.8 m B．1 m
C．0.1 m D．0.2 m
答案　D
解析　碰撞后球B做平抛运动有s＝vB′t，h＝gt2，得
vB′＝＝s ＝0.8 m/s＝2 m/s.
因为A、B球均为弹性球且质量均为m，碰撞过程中无动能损失，则碰撞过程中两球交换速度
vA′＝0，vB′＝vA1
故碰前A球速度为
vA1＝2 m/s
由机械能守恒定律
mgh＝mv，得
h＝＝ m＝0.2 m.
4．在光滑的水平面上，质量为m1的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )小球A以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图7所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.
图7
答案　2∶1
解析　从两小球碰撞后到它们再次相 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们在相同时间内通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1.
设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等
m1v0＝m1v1＋m2v2
m1v＝m1v＋m2v
利用＝4，
解得m1∶m2＝2∶1学案4　光谱分析在科学技术中的应用
[学习目标定位] 1.了解各种光谱及其特点.2.知道光谱分析及其重要应用．
1．三棱镜的分光原理
图1
如图1所示，白光通过三棱镜后，由于棱镜对不同 ( http: / / www.21cnjy.com )色光的折射率不同，从而使白光分解成单色光，形成从红到紫依次按顺序排列的彩色光带，这种复色光分解为单色光的现象叫光的色散．
2．各种色光按波长由大到小的排列顺序是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，频率和波长的关系是c＝λf.
3．光谱
(1)光谱：用光栅或棱镜把光按波长展开，获得光的波长(频率)成分和强度分布的记录，即光谱．
按形成条件，将光谱分为发射光谱和吸收光谱．
(2)发射光谱
①物体发光直接产生的光谱．
②分类：
连续谱：连续分布的包含有一切波长的光组成的光谱．
线状谱：由一些不连续的亮线组成的光谱，又叫原子光谱．
③特征光谱
每种元素的原子都有各自的发射光谱，即由一系列不连续的具有特定波长的谱线组成的光谱．
(3)吸收光谱
①概念：物体发出的白光，通过温度较低的物质蒸气时，某些波长的光被该物质吸收后形成的光谱．
②说明：各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应．
4．光谱分析的应用
(1)光谱分析
由于每种元素都有自己的特征光谱，可以根据光谱来鉴别物质和确定它们的化学组成，这种方法叫光谱分析．
(2)优点：灵敏、迅速，某种元素在样品中的含量只要有1×10－10_g就能检测出来．
(3)应用
①鉴定产品的纯度(如检测半导体材料硅和锗是不是达到高纯度要求)．
②发现新元素(如元素铷和铯)．
③研究天体的物质成分(如研究太阳光谱时发现了太阳大气层中含有氢、氦、氮、碳、氧、铁、镁、钙、钠等元素)．
④鉴定食品的优劣．
⑤鉴定文物.
一、对光谱的认识
[要点提炼]
1．连续谱和线状谱都属于发射光谱
(1)连续谱
①产生：炽热的固体、液体和高压气体的光谱，如灯丝、烛焰、炽热钢水等发出的光都是连续光谱．
②特点：光谱是连在一起的光带．
(2)线状谱
①产生：由游离态的原子发射的，因此也叫原子光谱．稀薄气体和金属的蒸气的发射光谱是线状谱．
②特点：不同元素的原子产生的线状谱是不同的，但同种元素的原子产生的线状谱是相同的，这意味着，某种物质的原子可用其线状谱加以鉴别．
2．吸收光谱
(1)产生：物体发出的白光通过温度较低的物质蒸气时产生的．
(2)特点：在连续谱的背景上有若干条暗线．同种元素的吸收光谱与线状谱是一一对应的．
3．太阳光谱是吸收光谱
(1)特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线．
(2)产生原因：阳光中含有各 ( http: / / www.21cnjy.com )种颜色的光，当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球上的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．
例1　下列光谱中哪些是线状谱(　　)
A．日光灯产生的光谱
B．白炽灯的光谱
C．酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱
D．白光通过温度较低的钠蒸气所产生的光谱
解析　日光灯是低压水银蒸气导电发 ( http: / / www.21cnjy.com )光，产生的是线状谱，A项对；白炽灯是炽热钨丝发光，其光谱为连续谱，B项错．白光通过温度较低的钠蒸气应产生吸收光谱，而酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱为线状谱，所以C项对，D项错．
答案　AC
例2　关于太阳光谱，下列说法正确的是(　　)
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
解析　太阳是一个高温物体，它发出的白光通过 ( http: / / www.21cnjy.com )温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，而某种物质要观察到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，但也不能太高，否则会直接发光，由于地球大气层的温度很低，所以太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质原子吸收．
答案　AB
二、光谱分析
[要点提炼]
光谱分为发射光谱和吸收光谱．发射光谱的线状谱和吸收光谱都是原子的特征谱线，都可用于光谱分析．
例3　利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析下列说法正确的是(　　)
A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系
解析　由于高温物体的光谱包括了各种频率 ( http: / / www.21cnjy.com )的光，与其组成成分无关，故A错误；某种物质发光的线状谱中的明线是与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与所经物质有关，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应．D错误．
答案　B
针对训练　关于光谱分析，下列说法错误的是(　　)
A．光谱分析的依据是每种元素都有其特征谱线
B．光谱分析不能用连续谱
C．光谱分析既可以用线状谱，也可以用吸收光谱
D．分析月亮的光谱可得知月球的化学组成
答案　D
解析　光谱分析常用反映原子特性的光 ( http: / / www.21cnjy.com )谱，既可以用线状谱，也可以用吸收光谱，但不能用连续谱，故A、B、C项正确；月亮反射太阳光，因此，分析月亮的光谱并不能鉴定月球的化学组成，所以D不正确．
1．关于光谱，下列说法正确的是(　　)
A．炽热的液体发射连续谱
B．发射光谱一定是连续谱
C．线状谱和吸收光谱都可以对物质成分进行分析
D．霓虹灯发光形成的光谱是线状谱
答案　ACD
解析　炽热的液体发射的光谱为连续 ( http: / / www.21cnjy.com )谱，所以选项A正确．发射光谱可以是连续谱也可以是线状谱，所以选项B错误．线状谱和吸收光谱都对应某种元素的光谱，都可以对物质成分进行分析，所以选项C正确．霓虹灯发光形成的光谱是线状谱，所以选项D正确．
2．对原子光谱，下列说法正确的是(　　)
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
答案　ACD
解析　原子光谱为线状谱，选项A正确；各 ( http: / / www.21cnjy.com )种原子都有自己的特征谱线，故选项B错误，选项C正确；根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质的组成，选项D正确．
3．关于光谱和光谱分析，下列说法中正确的是(　　)
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是连续谱
B．霓虹灯产生的是线状谱
C．进行光谱分析时，只能用明线光谱
D．同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的
答案　BD
解析　太阳光谱是吸收光谱，可进行光谱分析；白炽灯光产生的是连续谱；霓虹灯管内充有稀薄气体，产生的光谱为线状谱．
4．太阳光的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于(　　)
A．太阳表面大气层中缺少相应的元素
B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳表面大气层中存在着相应的元素
D．太阳内部存在着相应的元素
答案　C
解析　吸收光谱的暗线是连续谱中某些 ( http: / / www.21cnjy.com )波长的光被物质吸收后产生的．阳光中含有各种颜色的光，当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳的高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去．易错原因是不理解光谱的成因以及不同谱线的特点.
[基础题]
1．白炽灯发光产生的光谱是(　　)
A．连续谱 B．明线光谱
C．原子光谱 D．吸收光谱
答案　A
解析　白炽灯发光是由于灯丝在炽热状态下发出的光，是连续谱．
2．对于光谱，下列说法中正确的是(　　)
A．大量原子发出的光谱是连续谱，少量原子发出的光谱是线状谱
B．线状谱是由不连续的若干波长的光所组成
C．太阳光谱是连续谱
D．太阳光谱是线状谱
答案　B
解析　原子光谱体现原子的特征，是线状 ( http: / / www.21cnjy.com )谱，同一种原子无论多少发光特征都相同，即形成的线状谱都一样，故A错误；B项是线状谱的特征，正确；太阳光周围的元素的低温蒸气吸收了相应频率的光，故太阳光谱是吸收谱，故C、D错误．
3．按经典的电磁理论，关于氢原子光谱的描述应该是(　　)
A．亮线光谱 B．连续光谱
C．吸收光谱 D．发射光谱
答案　B
4．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是(　　)
A．做光谱分析时只能用发射光谱，不能用吸收光谱
B．做光谱分析时只能用吸收光谱，不能用发射光谱
C．做光谱分析时既可以用发射光谱，也可以用吸收光谱
D．同一种物质的线状谱和吸收光谱上的暗线由于光谱的不同，它们没有关系
答案　C
5．关于光谱的下列说法中，正确的是(　　)
A．连续谱和明线光谱都是发射光谱
B．明线光谱的明线叫做原子的特征谱线
C．固体、液体和气体的发射光谱都是连续谱，只有金属蒸气的发射光谱是明线光谱
D．在吸收光谱中，低温气体原子吸收的光恰好就是这种气体原子在高温时发出的光
答案　ABD
6．在燃烧的酒精灯芯上放一些食盐，然后用弧光灯发出的白光照射，就能得到(　　)
A．钠的线状谱 B．钠的吸收光谱
C．钠的连续谱 D．仍是白光连续谱
答案　B
解析　钠被酒精灯加热汽化，形成钠蒸气，弧光灯发出的白光通过钠蒸气，某些波长的光被吸收形成钠的吸收光谱，B项正确．
[能力题]
7．有关氢原子光谱的说法正确的是(　　)
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关
答案　BC
解析　氢原子的发射光谱是线状谱，故选项 ( http: / / www.21cnjy.com )A错误；氢原子光谱说明：氢原子只能发出特定频率的光，氢原子能级是分立的，故选项B、C正确；由玻尔理论知氢原子发射出的光子的能量由前、后两个能级的能量差决定，即hv＝Em－En，故选项D错误．
8．如图1甲所示的abcd为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为(　　)
图1
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
答案　B
解析　由矿物的线状谱与几 ( http: / / www.21cnjy.com )种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故B正确．与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．
学案5　美妙的守恒定律
[学习目标定位] 1.了解弹性碰撞、非 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )弹性碰撞和完全非弹性碰撞.2.会用动量、能量观点综合分析，解决一维碰撞问题.3.掌握弹性碰撞的特点，并能解决相关类弹性碰撞问题．
1．动量守恒定律的表达式
若为两个物体组成的系统，则有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，此式是矢量式，列方程时首先选取正方向．
2．动量守恒的条件：
(1)系统不受外力或所受合外力为零；
(2)内力远大于外力；
(3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．
3．弹性碰撞：在物理学中，动量和动能都守恒的碰撞．
4．非弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒的碰撞．
5．完全非弹性碰撞：两物体碰撞后“合”为一体，以同一速度运动.
一、三种碰撞及特点
[问题设计]
图1
(1)如图1所示，让钢球A与另一静止的钢球B相碰，两钢球的质量相等．
(2)钢球A、B外面包上橡皮泥，重复(1)实验．
上述两实验中，A与B碰撞后各发生什么现象？A与B碰撞过程中总动能守恒吗？试根据学过的规律分析或推导说明．
答案　(1)可看到碰撞后A停止运动，B摆 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )到A开始时的高度；根据机械能守恒定律知，碰撞后B获得的速度与碰前A的速度相等，这说明碰撞中A、B两球的总动能守恒．
(2)可以看到，碰撞后两球粘在一起，摆动的高度减小．
设碰后两球粘在一起的速度为v′
由动量守恒定律知：mv＝2mv′，则v′＝
碰撞前总动能Ek＝mv2
碰撞后总动能Ek′＝×2m()2＝mv2
所以碰撞过程中动能减少
ΔEk＝Ek－Ek′＝mv2
即碰撞过程中动能不守恒．
[要点提炼]
1．碰撞的特点
(1)经历的时间极短，通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中是可以忽略的；
(2)碰撞双方相互作用的内力往往远大于外力．
2．三种碰撞类型
(1)弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2
(2)非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能减少，损失的动能转化为内能
|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q
(3)完全非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
碰撞中动能损失最多，即
|ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v
例1　两个质量分别为300 g和200 g的物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s.
(1)如果两物体碰撞并结合在一起，求它们的末速度．
(2)求碰撞后损失的动能．
(3)如果碰撞是弹性碰撞，求每一物体碰撞后的速度．
解析　(1)令v1＝50 cm/s＝0.5 m/s，
v2＝－100 cm/s＝－1 m/s，
设两物体碰撞后结合在一起的共同速度为v，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，
代入数据解得v＝－0.1 m/s，方向与v1的方向相反．
(2)碰撞后两物体损失的动能为
ΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2＝[×0.3×0.52＋×0.2×(－1)2－×(0.3＋0.2)×(－0.1)2] J＝0.135 J.
(3)如果碰撞是弹性的，则系统机械能和动量都守恒．设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，
由机械能守恒定律得
m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2，
代入数据得v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s.
答案　(1)0.1 m/s，与50 ( http: / / www.21cnjy.com ) cm/s的方向相反　(2)0.135 J　(3)0.7 m/s　0.8 m/s　碰撞后均反向运动
二、弹性碰撞模型及拓展应用
[问题设计]
图2
已知A、B两个弹性小球，质量分别为m ( http: / / www.21cnjy.com )1、m2，B小球静止在光滑的水平面上，如图2所示，A以初速度v0与B小球发生正碰，求碰后A小球速度v1和B小球速度v2的大小和方向．
答案　由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得
m1v0＝m1v1＋m2v2①
由碰撞中动能守恒：m1v＝m1v＋m2v②
由①②可以得出：v1＝v0，v2＝v0
讨论　(1)当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0，两小球速度互换；
(2)当m1>m2时，则v1>0，v2 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )>0，即小球A、B同方向运动．因<，所以v1(3)当m10，即小球A向反方向运动．(其中，当m1 m2时，v1≈－v0，v2≈0.)
[要点提炼]
1．两质量分别为m1、m2 ( http: / / www.21cnjy.com )的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1.
(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．
(2)若m1 m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．
(3)若m1 m2，v1≠0，v2＝0， ( http: / / www.21cnjy.com )则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．
2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程的初、末状态总机械能不变，广义上也可以看成弹性碰撞．
图3
例2　在光滑水平长直轨道上，放着一 ( http: / / www.21cnjy.com )个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各连结一个小球构成，如图3所示，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度v，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度大小．
解析　刚开始，A向右运动，B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )静止，弹簧被压缩，对两球产生斥力，此时A动量减小，B动量增加．当两者速度相等时，两球间距离最小，弹簧形变量最大，弹簧要恢复原长，对两球产生斥力，A动量继续减小，B动量继续增加．所以，到弹簧第一次恢复原长时，A球动量最小，B球动量最大．整个过程相当于完全弹性碰撞．在整个过程中，系统动量守恒，且系统的动能不变，有mv＝mvA＋mvB，mv2＝mv＋mv
解得：vA＝0，vB＝v
答案　见解析
图4
例3　带有光滑圆弧的轨道、质量为M的滑车静 ( http: / / www.21cnjy.com )止于光滑的水平面上，如图4所示．一个质量为m的小球以速度v0水平冲向滑车，当小球在返回并脱离滑车时，下列说法可能正确的是(　　)
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能做自由落体运动
D．小球可能沿水平方向向右做平抛运动
解析　小球冲上滑车，又返回 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，到离开滑车的整个过程中，由于系统水平方向上动量守恒，机械能也守恒，故相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过程．如果mM，小球离开滑车向右做平抛运动，故答案为B、C、D.
答案　BCD
三、碰撞需满足的三个条件
[要点提炼]
1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
2．动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.
3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．
例4　A、B两个质量相等 ( http: / / www.21cnjy.com )的球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是(　　)
A．pA＝8 kg·m/s，pB＝4 kg·m/s
B．pA＝6 kg·m/s，pB＝6 kg·m/s
C．pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s
D．pA＝－2 kg·m/s，pB＝14 kg·m/s
解析　从动量守恒的角度分析，四个选项都正确； ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )从能量角度分析，A、B碰撞过程中没有其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加．碰前B在前，A在后，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度应小于或等于B的速度．
A选项中，显然碰后A的速度大于B的速度，这是不符合实际情况的，所以A错．
碰前A、B的总动能Ek＝＋＝
碰后的总动能，B选项中Ek′ ( http: / / www.21cnjy.com )＝＋＝D选项中Ek′＝＋＝>Ek＝，所以D是不可能发生的．
综上，本题正确选项为B、C.
答案　BC
碰撞
图5
1．如图5所示，质量为m的A小球以水平速度v ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )与静止的质量为3m的B小球发生正碰后，A球的速率变为原来的1/2，而碰后球B的速度是(以v方向为正方向)(　　)
A．v/6 B．－v
C．－v/3 D．v/2
答案　D
解析　碰后A的速率为v/2，可能有两种情况：v1＝v/2；v1′＝－v/2
根据动量守恒定律，有mv＝m ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )v1＋3mv2，当v1＝v/2时，v2＝v/6；当v1′＝－v/2时，v2＝v/2.若它们同向，则A球速度不可能大于B球速度，因此只有D正确．
2．两个小球A、B在光滑的水平地 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg，mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为(　　)
A．均为＋1 m/s
B．＋4 m/s和－5 m/s
C．＋2 m/s和－1 m/s
D．－1 m/s和＋5 m/s
答案　AD
解析　由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：
E前＝mAv＋mBv＝27 J
E后＝mAvA′2＋mBvB′2
由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E前 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )≥E后，据此可排除B；选项C虽满足E前≥E后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足E前≥E后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.
3．如图6所示，光滑轨道的下端离地0. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )8 m，质量为m的弹性球A从轨道上端无初速释放，到下端时与质量为m的弹性球B正碰，球B碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8 m，则球A释放的高度h可能是(　　)
图6
A．0.8 m B．1 m
C．0.1 m D．0.2 m
答案　D
解析　碰撞后球B做平抛运动有s＝vB′t，h＝gt2，得
vB′＝＝s ＝0.8 m/s＝2 m/s.
因为A、B球均为弹性球且质量均为m，碰撞过程中无动能损失，则碰撞过程中两球交换速度
vA′＝0，vB′＝vA1
故碰前A球速度为
vA1＝2 m/s
由机械能守恒定律
mgh＝mv，得
h＝＝ m＝0.2 m.
4．在光滑的水平面上，质量为m1的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )小球A以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图7所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.
图7
答案　2∶1
解析　从两小球碰撞后到它们再次相 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们在相同时间内通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1.
设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等
m1v0＝m1v1＋m2v2
m1v＝m1v＋m2v
利用＝4，
解得m1∶m2＝2∶1学案5　章末总结
( http: / / www.21cnjy.com )
一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解
例1　关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是(　　)
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子是“中空”的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
解析　在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A错，B对；极少数α粒子发生大角度偏转，说明受到原子核明显的力的作用的空间在原子内很小，α粒子偏转而原子核未动，说明原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子的质量，α粒子打在电子上，不会有明显偏转，故C对，D错．
答案　BC
二、对玻尔的原子结构模型的理解
1．玻尔的原子结构模型可概括为三个要点
(1)能量的量子化En＝E1(En为动能、电势能之和)．
(2)轨道的量子化rn＝n2r1.
(3)能级跃迁量子化hν＝Em－En(吸收或辐射一定频率的光子)．
2．注意三个不同
(1)一群氢原子与一个氢原子 ( http: / / www.21cnjy.com )的不同：一个氢原子在一次跃迁时只能辐射一个光子，故一个氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱条数为n－1.而一群氢原子处于量子数为n的激发态时，由于向各个能级跃迁的可能性都存在，故可能辐射的光谱条数为N＝C＝.
(2)跃迁与电离的不同
跃迁时只能吸收等于两个能 ( http: / / www.21cnjy.com )级差的光子；电离时只要原子吸收的能量ΔE≥E∞－En，就可以使处于定态n上的氢原子电离，当ΔE>E∞－En时，电离后电子还具有一定的动能．
(3)吸收光子跃迁与电子碰撞跃迁的不同
电子碰撞原子核时，只要电子的动能大于或等 ( http: / / www.21cnjy.com )于某两个能级能量差就可引起原子的激发跃迁．但由于电子的动能不是一份一份的，因此撞击时可把部分动能传给原子，剩余的部分自身保留．
例2　有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态中，能发出几种频率的光子？其中最高频率、最低频率各为多少？
若有一个氢原子处于量子数n＝4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？
解析　一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃 ( http: / / www.21cnjy.com )迁方式都会发生，即可以从n＝4的激光态跃迁到n＝3、n＝2、n＝1的各能级；再从n＝3的激发态跃迁到n＝2、n＝1的各能级；再从n＝2的激发态跃迁到n＝1的
基态．故有N＝＝6种频率的光子产生．如图所示为跃迁示意图．
最高频率的光子满足
hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.04×10－18 J，
ν1＝3.1×1015 Hz.
最低频率的光子满足hν2＝－0.85 ( http: / / www.21cnjy.com )eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10－19 J，ν2＝1.6×1014 Hz.
一个氢原子处于量子数为4的激发态时，最多能发出4－1＝3(种)频率的光子．
答案　6种　3.1×1015 Hz　1.6×1014 Hz　3种
例3　当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子(　　)
A．不会吸收这个光子
B．吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36 eV
C．吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零
D．吸收该光子后不会被电离
解析　E3＝＝－1.51 eV ( http: / / www.21cnjy.com )，即处于n＝3激发态的氢原子吸收大于或等于1.51 eV能量的光子后即会发生电离，所以具有1.87 eV能量的光子能被吸收，且电离后电子动能Ek＝(1.87－1.51) eV＝0.36 eV.可见选项B正确．
答案　B
例4　用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图(如图1所示)可以判断，Δn和E的可能值为(　　)
图1
A．Δn＝1,13.22 eVB．Δn＝2,13.22 eVC．Δn＝1,12.75 eVD．Δn＝2,12.75 eV解析　由于原子发光时光谱线 ( http: / / www.21cnjy.com )的数目为C＝，调高电子的能量后光谱线的数目为C＝，由C－C＝5得n＝4，m＝2和n＝6，m＝5，故存在两种可能性．又由于是电子轰击，故电子的能量必须大于或等于某两个能级间的能量差，当Δn＝2时应满足13.6 eV－0.85 eV答案　AD
三、玻尔原子结构与力学的综合
一般认为电子绕原子核做匀速圆周运动，电子与原子核间的库仑力提供向心力，由此可利用相关知识列方程求解某些问题．
例5　氢原子辐射出一个光子后，则(　　)
A．电子绕核旋转的半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大
D．原子的能级值增大
解析　由玻尔理论可知，当氢原子辐射 ( http: / / www.21cnjy.com )出一个光子后，氢原子将由高能级跃迁到低能级，即原子的能级减小，同时，氢原子核外电子的轨道半径将减小，故A、D选项错误．核外电子绕核运动的向心力由氢核对电子的库仑力提供，故有
k＝
则电子的动能为Ek＝mv2＝
可见r减小时，电子的动能增大，B选项正确．
当核外电子的轨道半径减小时，原子核对电子的库仑力做正功，因而氢原子的电势能减小，C选项错误．
答案　B
1．下列关于原子结构的说法中正确的是(　　)
A．电子的发现说明了原子内部还有复杂结构
B．α粒子散射实验揭示了原子的核式结构
C．α粒子散射实验中绝大多数都发生了较大偏转
D．α粒子散射实验中有的α粒子发生较大偏转，是α粒子与原子发生碰撞所致
答案　AB
解析　电子的发现，证明了原子内部存在带正电的物体，α粒子的散射实验说明了原子内部很空旷，揭示了原子的内部结构．
2．一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则在此过程中(　　)
A．原子要辐射一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要吸收某一频率的光子
D．原子要辐射某一频率的光子
答案　D
解析　因为是从高能级向低能级 ( http: / / www.21cnjy.com )跃迁，所以应放出光子，因此B、C错误．“直接”从一能级跃迁至另一能级，只对应某一能级差，故只能辐射某一频率的光子．
3．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，当一群处于量子数为n＝3的激发态的氢原子发生跃迁时，可能辐射的光子能量是(　　)
A．1.5 eV
B．12.09 eV
C．1.89 eV、12.09 eV
D．1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV
答案　D
4．关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是(　　)
A．用能量为20.75 eV的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能量为12.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
答案　AB
解析　氢原子的电离能
ΔE＝0－(－13.6) eV＝13.6 eV<20.75 eV
所以可使氢原子电离，A正确．
由hν＝Em－E1得
Em1＝hν＋E1＝10.2 eV＋(－13.6) eV＝－3.4 eV
Em2＝11.0 eV＋(－13.6) eV＝－2.6 eV
Em3＝12.5 eV＋(－13.6) eV＝－1.1 eV
由E＝得，只有Em1＝－3.4 eV ( http: / / www.21cnjy.com )对应于n＝2的状态．由于电子绕核运动时吸收光子只能吸收恰好为两能级能量差的光子，所以只有B可使氢原子从基态跃迁到激发态．
5．汞原子的能级图如图2所示，现让一束单色 ( http: / / www.21cnjy.com )光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光．那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是(　　)
图2
A．可能大于或等于7.7 eV
B．可能大于或等于8.8 eV
C．一定等于7.7 eV
D．包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种
答案　C
解析　汞原子发出三种不同 ( http: / / www.21cnjy.com )频率的单色光说明汞原子一定吸收能量从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能级差为ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，故C正确．
6．用12.6 eV的电子去轰击处于基态的氢 ( http: / / www.21cnjy.com )原子样品时，能否引起氢原子的跃迁？若能引起，则可以使氢原子跃迁到哪些能级上？若用12.6 eV的光子去轰击处于基态的氢原子样品时，能否引起氢原子的跃迁？
答案　能　n＝2和n＝3　不能
解析　根据氢原子的能级图并分析 ( http: / / www.21cnjy.com )两能级差可知，当用电子去轰击处于基态的氢原子样品时，因为12.6 eV>10.2 eV,12.6 eV>12.09 eV,12.6 eV<12.75 eV，故可以使氢原子跃迁到n＝2和n＝3的能级上．但用光子去轰击处于基态的氢原子样品时，入射光子的能量必须为两能级的能量差值，即10.2 eV、12.09 eV、12.75 eV、…所以用12.6 eV的光子去轰击时不能引起氢原子的跃迁．
7．处于n＝3的氢原子能够自发地向低能级跃迁，
(1)跃迁过程中电子动能和原子能量如何变化？
(2)可能辐射的光子波长是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
答案　(1)电子动能增大，原子能量减小
(2)6.58×10－7 m　1.03×10－7 m　1.22×10－7 m
解析　(1)电子从外轨道进入内轨道，半径 ( http: / / www.21cnjy.com )变小，由于＝则Ek＝mv2＝，由此可知动能增大；在此过程中，原子向外辐射光子，因此原子能量减小．
(2)原子的可能跃迁及相应波长
①从n＝3到n＝2
而E3＝－1.51 eV，E2＝－3.4 eV
由hν＝h＝Em－En得
λ1＝＝ m
＝6.58×10－7 m
②从n＝3到n＝1
而E1＝－13.60 eV
λ2＝
＝ m＝1.03×10－7 m
③从n＝2到n＝1，则
λ3＝＝ m＝1.22×10－7 m
学案5　美妙的守恒定律
[学习目标定位] 1.了解弹性碰撞、非 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )弹性碰撞和完全非弹性碰撞.2.会用动量、能量观点综合分析，解决一维碰撞问题.3.掌握弹性碰撞的特点，并能解决相关类弹性碰撞问题．
1．动量守恒定律的表达式
若为两个物体组成的系统，则有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，此式是矢量式，列方程时首先选取正方向．
2．动量守恒的条件：
(1)系统不受外力或所受合外力为零；
(2)内力远大于外力；
(3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．
3．弹性碰撞：在物理学中，动量和动能都守恒的碰撞．
4．非弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒的碰撞．
5．完全非弹性碰撞：两物体碰撞后“合”为一体，以同一速度运动.
一、三种碰撞及特点
[问题设计]
图1
(1)如图1所示，让钢球A与另一静止的钢球B相碰，两钢球的质量相等．
(2)钢球A、B外面包上橡皮泥，重复(1)实验．
上述两实验中，A与B碰撞后各发生什么现象？A与B碰撞过程中总动能守恒吗？试根据学过的规律分析或推导说明．
答案　(1)可看到碰撞后A停止运动，B摆 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )到A开始时的高度；根据机械能守恒定律知，碰撞后B获得的速度与碰前A的速度相等，这说明碰撞中A、B两球的总动能守恒．
(2)可以看到，碰撞后两球粘在一起，摆动的高度减小．
设碰后两球粘在一起的速度为v′
由动量守恒定律知：mv＝2mv′，则v′＝
碰撞前总动能Ek＝mv2
碰撞后总动能Ek′＝×2m()2＝mv2
所以碰撞过程中动能减少
ΔEk＝Ek－Ek′＝mv2
即碰撞过程中动能不守恒．
[要点提炼]
1．碰撞的特点
(1)经历的时间极短，通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中是可以忽略的；
(2)碰撞双方相互作用的内力往往远大于外力．
2．三种碰撞类型
(1)弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2
(2)非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能减少，损失的动能转化为内能
|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q
(3)完全非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
碰撞中动能损失最多，即
|ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v
例1　两个质量分别为300 g和200 g的物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s.
(1)如果两物体碰撞并结合在一起，求它们的末速度．
(2)求碰撞后损失的动能．
(3)如果碰撞是弹性碰撞，求每一物体碰撞后的速度．
解析　(1)令v1＝50 cm/s＝0.5 m/s，
v2＝－100 cm/s＝－1 m/s，
设两物体碰撞后结合在一起的共同速度为v，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，
代入数据解得v＝－0.1 m/s，方向与v1的方向相反．
(2)碰撞后两物体损失的动能为
ΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2＝[×0.3×0.52＋×0.2×(－1)2－×(0.3＋0.2)×(－0.1)2] J＝0.135 J.
(3)如果碰撞是弹性的，则系统机械能和动量都守恒．设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，
由机械能守恒定律得
m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2，
代入数据得v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s.
答案　(1)0.1 m/s，与50 ( http: / / www.21cnjy.com ) cm/s的方向相反　(2)0.135 J　(3)0.7 m/s　0.8 m/s　碰撞后均反向运动
二、弹性碰撞模型及拓展应用
[问题设计]
图2
已知A、B两个弹性小球，质量分别为m ( http: / / www.21cnjy.com )1、m2，B小球静止在光滑的水平面上，如图2所示，A以初速度v0与B小球发生正碰，求碰后A小球速度v1和B小球速度v2的大小和方向．
答案　由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得
m1v0＝m1v1＋m2v2①
由碰撞中动能守恒：m1v＝m1v＋m2v②
由①②可以得出：v1＝v0，v2＝v0
讨论　(1)当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0，两小球速度互换；
(2)当m1>m2时，则v1>0，v2 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )>0，即小球A、B同方向运动．因<，所以v1(3)当m10，即小球A向反方向运动．(其中，当m1 m2时，v1≈－v0，v2≈0.)
[要点提炼]
1．两质量分别为m1、m2 ( http: / / www.21cnjy.com )的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1.
(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．
(2)若m1 m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．
(3)若m1 m2，v1≠0，v2＝0， ( http: / / www.21cnjy.com )则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．
2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程的初、末状态总机械能不变，广义上也可以看成弹性碰撞．
图3
例2　在光滑水平长直轨道上，放着一 ( http: / / www.21cnjy.com )个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各连结一个小球构成，如图3所示，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度v，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度大小．
解析　刚开始，A向右运动，B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )静止，弹簧被压缩，对两球产生斥力，此时A动量减小，B动量增加．当两者速度相等时，两球间距离最小，弹簧形变量最大，弹簧要恢复原长，对两球产生斥力，A动量继续减小，B动量继续增加．所以，到弹簧第一次恢复原长时，A球动量最小，B球动量最大．整个过程相当于完全弹性碰撞．在整个过程中，系统动量守恒，且系统的动能不变，有mv＝mvA＋mvB，mv2＝mv＋mv
解得：vA＝0，vB＝v
答案　见解析
图4
例3　带有光滑圆弧的轨道、质量为M的滑车静 ( http: / / www.21cnjy.com )止于光滑的水平面上，如图4所示．一个质量为m的小球以速度v0水平冲向滑车，当小球在返回并脱离滑车时，下列说法可能正确的是(　　)
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能做自由落体运动
D．小球可能沿水平方向向右做平抛运动
解析　小球冲上滑车，又返回 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，到离开滑车的整个过程中，由于系统水平方向上动量守恒，机械能也守恒，故相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过程．如果mM，小球离开滑车向右做平抛运动，故答案为B、C、D.
答案　BCD
三、碰撞需满足的三个条件
[要点提炼]
1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
2．动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.
3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．
例4　A、B两个质量相等 ( http: / / www.21cnjy.com )的球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是(　　)
A．pA＝8 kg·m/s，pB＝4 kg·m/s
B．pA＝6 kg·m/s，pB＝6 kg·m/s
C．pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s
D．pA＝－2 kg·m/s，pB＝14 kg·m/s
解析　从动量守恒的角度分析，四个选项都正确； ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )从能量角度分析，A、B碰撞过程中没有其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加．碰前B在前，A在后，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度应小于或等于B的速度．
A选项中，显然碰后A的速度大于B的速度，这是不符合实际情况的，所以A错．
碰前A、B的总动能Ek＝＋＝
碰后的总动能，B选项中Ek′ ( http: / / www.21cnjy.com )＝＋＝D选项中Ek′＝＋＝>Ek＝，所以D是不可能发生的．
综上，本题正确选项为B、C.
答案　BC
碰撞
图5
1．如图5所示，质量为m的A小球以水平速度v ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )与静止的质量为3m的B小球发生正碰后，A球的速率变为原来的1/2，而碰后球B的速度是(以v方向为正方向)(　　)
A．v/6 B．－v
C．－v/3 D．v/2
答案　D
解析　碰后A的速率为v/2，可能有两种情况：v1＝v/2；v1′＝－v/2
根据动量守恒定律，有mv＝m ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )v1＋3mv2，当v1＝v/2时，v2＝v/6；当v1′＝－v/2时，v2＝v/2.若它们同向，则A球速度不可能大于B球速度，因此只有D正确．
2．两个小球A、B在光滑的水平地 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg，mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为(　　)
A．均为＋1 m/s
B．＋4 m/s和－5 m/s
C．＋2 m/s和－1 m/s
D．－1 m/s和＋5 m/s
答案　AD
解析　由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：
E前＝mAv＋mBv＝27 J
E后＝mAvA′2＋mBvB′2
由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E前 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )≥E后，据此可排除B；选项C虽满足E前≥E后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足E前≥E后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.
3．如图6所示，光滑轨道的下端离地0. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )8 m，质量为m的弹性球A从轨道上端无初速释放，到下端时与质量为m的弹性球B正碰，球B碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8 m，则球A释放的高度h可能是(　　)
图6
A．0.8 m B．1 m
C．0.1 m D．0.2 m
答案　D
解析　碰撞后球B做平抛运动有s＝vB′t，h＝gt2，得
vB′＝＝s ＝0.8 m/s＝2 m/s.
因为A、B球均为弹性球且质量均为m，碰撞过程中无动能损失，则碰撞过程中两球交换速度
vA′＝0，vB′＝vA1
故碰前A球速度为
vA1＝2 m/s
由机械能守恒定律
mgh＝mv，得
h＝＝ m＝0.2 m.
4．在光滑的水平面上，质量为m1的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )小球A以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图7所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.
图7
答案　2∶1
解析　从两小球碰撞后到它们再次相 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们在相同时间内通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1.
设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等
m1v0＝m1v1＋m2v2
m1v＝m1v＋m2v
利用＝4，
解得m1∶m2＝2∶1学案3　量子论视野下的原子模型
[学习目标定位] 1.知道玻尔原子理论基 ( http: / / www.21cnjy.com )本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．
1．爱因斯坦的光子说：光的能量是不连续的，而是一份一份的，一份叫一个光子，一个光子的能量为hν.
2．eV是能量的单位，1 eV＝1.6×10－19 J.
3．玻尔理论
(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的 ( http: / / www.21cnjy.com )能量状态中，在这些状态中的原子是稳定的，这些状态叫做定态，处于定态的原子并不对外辐射能量．只有当原子在两个定态之间跃迁时，才产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：原子从能量为Em的定态跃迁 ( http: / / www.21cnjy.com )到能量为En的定态时，辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.
(3)轨道假设：电子围绕原 ( http: / / www.21cnjy.com )子核运动的轨道半径也是不连续的，只能是一些分立的数值，即rn＝n2r1，En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.53×10－10 m，E1＝－13.6 eV.
4．能级、原子光谱
(1)能级：在玻尔模型中，原子的能量状态是不连续的，因而各定态的能量只能取一些分立值，我们把原子在各定态的能量值叫做原子的能级．
(2)基态和激发态
①基态：在正常状态下，原子处于能量最低的状态，这时电子在离核最近的轨道上运动，这一定态叫做基态．
②激发态：电子在其他轨道上运动时的定态叫做激发态．
(3)原子光谱
原子处于基态时最稳定，处于较高能级的激发态时会自发地向低能级的激发态或基态跃迁，这一过程是辐射能量的过程，能量以光子的形式辐射出去．
各种物质的原子结构不同，能级分布也就各不相同，它们可能发射的光的频率也不同，每种元素的原子发出的光都有自己的特征，因而具有自己的原子光谱．
5．玻尔理论的成就和局限
(1)玻尔理论的成就
玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域；提出了能级和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律．
(2)玻尔理论的局限性
没有彻底摆脱经典物理学的束缚，对更复杂的原子光谱无法解释．
原子中电子的运动并没有确定的轨道，而是 ( http: / / www.21cnjy.com )可以出现在原子内的整个核外空间，只是在不同的地方出现的概率不同．电子在各处出现的概率，就像云雾一样，人们把它叫做电子云.
一、对玻尔理论的理解
[问题设计]
按照经典理论核外电子在库仑引力作用 ( http: / / www.21cnjy.com )下绕原子核做圆周运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星—地球模型缩小是否变为电子—原子核模型呢？
答案　不是．在玻尔的理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值．
[要点提炼]
对玻尔原子模型的理解
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能够是某些分立的数值．
(2)氢原子的电子最小轨道半径r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，n为量子数，n＝1,2,3，….
2．能量量子化
不同轨道对应不同的状态，在这些状态 ( http: / / www.21cnjy.com )中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．
原子各能级：En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)
3．能级跃迁与光子的发射和吸收：
(1)光子的发射：原子从高能级(Em)向低能 ( http: / / www.21cnjy.com )级(En)跃迁时会发射光子，放出光子的能量hν与始末两能级Em、En之间的关系为：hν＝Em－En.
(2)光子的吸收：原子吸收光子后可以从低能级跃迁到高能级．
[延伸思考]
为什么氢原子的定态能量为负值？氢原子由低能级跃迁到高能级的过程中动能如何变化？电势能Ep及轨道能量如何变化？
答案　氢原子的定态能量包括两种能量：电子绕核运动的动能及电子—氢原子核系统的电势能．
在研究电势能时我们通常取无 ( http: / / www.21cnjy.com )穷远处作零势能，设电子距核的半径为r，电子质量为m，由k＝m可知电子的动能Ek＝k，而电势能的表达式为Ep＝－k，两者之和即为轨道能量E＝Ek＋Ep＝－k，所以氢原子的定态能量为负，基态的半径为r1＝0.053 nm，E1＝－13.6 eV是其定态能量的最低值．
从氢原子核外电子的动能E ( http: / / www.21cnjy.com )k、电势能Ep及轨道能量E的表达式可以看出当氢原子从低能级En向高能级Em(n例1　玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有(　　)
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解析　A、B、C三项都是玻尔提出来的假 ( http: / / www.21cnjy.com )设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．
答案　ABC
例2　氢原子的核外电子从距核较近的轨道上跃迁到距核较远的轨道过程中(　　)
A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B．原子要放出光子，电子的动能减少，原子的电势能减少，原子的能量也减少
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减少，原子的能量增大
D．原子要吸收光子，电子的动能减少，原子的电势能增大，原子的能量大
解析　由库仑力提供向心力，即＝，Ek＝mv2＝，由此可知电子离核越远r越大，则电子的动能越小，故A、C错误；因r增大过程中库仑力做负功，故电势能增加，B错；再结合玻尔理论和原子的能级公式可知，D正确．
答案　D
二、原子的能级跃迁问题
[问题设计]
根据氢原子的能级图，说明：
(1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，发出的光子的频率如何计算？
(2)如图1所示，是氢原子的能级图，若有一群处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？
图1
答案　(1)氢原子吸收(或辐射)光子的能量决定于两个能级差hν＝Em－En(n(2)氢原子能级跃迁图如图所示．从 ( http: / / www.21cnjy.com )图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子，它们分别是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1.
[要点提炼]
1．电子从一种能量态跃迁到另一种能量态时 ( http: / / www.21cnjy.com )，吸收(或放出)能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)．若m→n，则辐射光子，若n→m，则吸收光子．
2．根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子最后跃迁到基态时，可能发出的不同频率的光子数可用N＝C＝计算．
例3　欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是(　　)
A．用10.2 eV的光子照射
B．用11 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射
D．用11 eV的电子碰撞
答案　ACD
解析　由“玻尔理论”的跃迁假设可知， ( http: / / www.21cnjy.com )氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子．由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV刚好为氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者．对14 eV的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制，由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV的动能．
用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可 ( http: / / www.21cnjy.com )全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为A、C、D.
玻尔的原子模型
1．光子的发射和吸收过程是(　　)
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
答案　CD
2．如图2所示，1、2、3、4 ( http: / / www.21cnjy.com )为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是(　　)
图2
A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子
B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子
C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子
D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子
答案　B
3．用能量为12.6 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子照射后，下列关于这群氢原子的跃迁的说法正确的是(　　)
A．原子能跃迁到n＝2的激发态上
B．原子能跃迁到n＝3的激发态上
C．原子能跃迁到n＝4的激发态上
D．原子不能跃迁
答案　D
4．欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是(　　)
A．用11.5 eV的光子照射
B．用11.5 eV的电子碰撞
C．用15 eV的光子照射
D．用15 eV的电子碰撞
答案　BCD
解析　氢原子只能吸收等于两能级之差的光 ( http: / / www.21cnjy.com )子，A项错；对于15 eV的光子其能量大于基态氢原子的电离能，可被基态氢原子吸收而电离，C项正确；对于电子碰撞，只要入射电子的动能大于或等于两个能级差或电离能，都可使氢原子激发，B、D正确.
学案5　美妙的守恒定律
[学习目标定位] 1.了解弹性碰撞、非 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )弹性碰撞和完全非弹性碰撞.2.会用动量、能量观点综合分析，解决一维碰撞问题.3.掌握弹性碰撞的特点，并能解决相关类弹性碰撞问题．
1．动量守恒定律的表达式
若为两个物体组成的系统，则有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，此式是矢量式，列方程时首先选取正方向．
2．动量守恒的条件：
(1)系统不受外力或所受合外力为零；
(2)内力远大于外力；
(3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．
3．弹性碰撞：在物理学中，动量和动能都守恒的碰撞．
4．非弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒的碰撞．
5．完全非弹性碰撞：两物体碰撞后“合”为一体，以同一速度运动.
一、三种碰撞及特点
[问题设计]
图1
(1)如图1所示，让钢球A与另一静止的钢球B相碰，两钢球的质量相等．
(2)钢球A、B外面包上橡皮泥，重复(1)实验．
上述两实验中，A与B碰撞后各发生什么现象？A与B碰撞过程中总动能守恒吗？试根据学过的规律分析或推导说明．
答案　(1)可看到碰撞后A停止运动，B摆 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )到A开始时的高度；根据机械能守恒定律知，碰撞后B获得的速度与碰前A的速度相等，这说明碰撞中A、B两球的总动能守恒．
(2)可以看到，碰撞后两球粘在一起，摆动的高度减小．
设碰后两球粘在一起的速度为v′
由动量守恒定律知：mv＝2mv′，则v′＝
碰撞前总动能Ek＝mv2
碰撞后总动能Ek′＝×2m()2＝mv2
所以碰撞过程中动能减少
ΔEk＝Ek－Ek′＝mv2
即碰撞过程中动能不守恒．
[要点提炼]
1．碰撞的特点
(1)经历的时间极短，通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中是可以忽略的；
(2)碰撞双方相互作用的内力往往远大于外力．
2．三种碰撞类型
(1)弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2
(2)非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能减少，损失的动能转化为内能
|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q
(3)完全非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
碰撞中动能损失最多，即
|ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v
例1　两个质量分别为300 g和200 g的物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s.
(1)如果两物体碰撞并结合在一起，求它们的末速度．
(2)求碰撞后损失的动能．
(3)如果碰撞是弹性碰撞，求每一物体碰撞后的速度．
解析　(1)令v1＝50 cm/s＝0.5 m/s，
v2＝－100 cm/s＝－1 m/s，
设两物体碰撞后结合在一起的共同速度为v，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，
代入数据解得v＝－0.1 m/s，方向与v1的方向相反．
(2)碰撞后两物体损失的动能为
ΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2＝[×0.3×0.52＋×0.2×(－1)2－×(0.3＋0.2)×(－0.1)2] J＝0.135 J.
(3)如果碰撞是弹性的，则系统机械能和动量都守恒．设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，
由机械能守恒定律得
m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2，
代入数据得v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s.
答案　(1)0.1 m/s，与50 ( http: / / www.21cnjy.com ) cm/s的方向相反　(2)0.135 J　(3)0.7 m/s　0.8 m/s　碰撞后均反向运动
二、弹性碰撞模型及拓展应用
[问题设计]
图2
已知A、B两个弹性小球，质量分别为m ( http: / / www.21cnjy.com )1、m2，B小球静止在光滑的水平面上，如图2所示，A以初速度v0与B小球发生正碰，求碰后A小球速度v1和B小球速度v2的大小和方向．
答案　由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得
m1v0＝m1v1＋m2v2①
由碰撞中动能守恒：m1v＝m1v＋m2v②
由①②可以得出：v1＝v0，v2＝v0
讨论　(1)当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0，两小球速度互换；
(2)当m1>m2时，则v1>0，v2 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )>0，即小球A、B同方向运动．因<，所以v1(3)当m10，即小球A向反方向运动．(其中，当m1 m2时，v1≈－v0，v2≈0.)
[要点提炼]
1．两质量分别为m1、m2 ( http: / / www.21cnjy.com )的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1.
(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．
(2)若m1 m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．
(3)若m1 m2，v1≠0，v2＝0， ( http: / / www.21cnjy.com )则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．
2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程的初、末状态总机械能不变，广义上也可以看成弹性碰撞．
图3
例2　在光滑水平长直轨道上，放着一 ( http: / / www.21cnjy.com )个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各连结一个小球构成，如图3所示，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度v，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度大小．
解析　刚开始，A向右运动，B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )静止，弹簧被压缩，对两球产生斥力，此时A动量减小，B动量增加．当两者速度相等时，两球间距离最小，弹簧形变量最大，弹簧要恢复原长，对两球产生斥力，A动量继续减小，B动量继续增加．所以，到弹簧第一次恢复原长时，A球动量最小，B球动量最大．整个过程相当于完全弹性碰撞．在整个过程中，系统动量守恒，且系统的动能不变，有mv＝mvA＋mvB，mv2＝mv＋mv
解得：vA＝0，vB＝v
答案　见解析
图4
例3　带有光滑圆弧的轨道、质量为M的滑车静 ( http: / / www.21cnjy.com )止于光滑的水平面上，如图4所示．一个质量为m的小球以速度v0水平冲向滑车，当小球在返回并脱离滑车时，下列说法可能正确的是(　　)
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能做自由落体运动
D．小球可能沿水平方向向右做平抛运动
解析　小球冲上滑车，又返回 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，到离开滑车的整个过程中，由于系统水平方向上动量守恒，机械能也守恒，故相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过程．如果mM，小球离开滑车向右做平抛运动，故答案为B、C、D.
答案　BCD
三、碰撞需满足的三个条件
[要点提炼]
1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
2．动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.
3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．
例4　A、B两个质量相等 ( http: / / www.21cnjy.com )的球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是(　　)
A．pA＝8 kg·m/s，pB＝4 kg·m/s
B．pA＝6 kg·m/s，pB＝6 kg·m/s
C．pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s
D．pA＝－2 kg·m/s，pB＝14 kg·m/s
解析　从动量守恒的角度分析，四个选项都正确； ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )从能量角度分析，A、B碰撞过程中没有其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加．碰前B在前，A在后，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度应小于或等于B的速度．
A选项中，显然碰后A的速度大于B的速度，这是不符合实际情况的，所以A错．
碰前A、B的总动能Ek＝＋＝
碰后的总动能，B选项中Ek′ ( http: / / www.21cnjy.com )＝＋＝D选项中Ek′＝＋＝>Ek＝，所以D是不可能发生的．
综上，本题正确选项为B、C.
答案　BC
碰撞
图5
1．如图5所示，质量为m的A小球以水平速度v ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )与静止的质量为3m的B小球发生正碰后，A球的速率变为原来的1/2，而碰后球B的速度是(以v方向为正方向)(　　)
A．v/6 B．－v
C．－v/3 D．v/2
答案　D
解析　碰后A的速率为v/2，可能有两种情况：v1＝v/2；v1′＝－v/2
根据动量守恒定律，有mv＝m ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )v1＋3mv2，当v1＝v/2时，v2＝v/6；当v1′＝－v/2时，v2＝v/2.若它们同向，则A球速度不可能大于B球速度，因此只有D正确．
2．两个小球A、B在光滑的水平地 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg，mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为(　　)
A．均为＋1 m/s
B．＋4 m/s和－5 m/s
C．＋2 m/s和－1 m/s
D．－1 m/s和＋5 m/s
答案　AD
解析　由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：
E前＝mAv＋mBv＝27 J
E后＝mAvA′2＋mBvB′2
由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E前 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )≥E后，据此可排除B；选项C虽满足E前≥E后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足E前≥E后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.
3．如图6所示，光滑轨道的下端离地0. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )8 m，质量为m的弹性球A从轨道上端无初速释放，到下端时与质量为m的弹性球B正碰，球B碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8 m，则球A释放的高度h可能是(　　)
图6
A．0.8 m B．1 m
C．0.1 m D．0.2 m
答案　D
解析　碰撞后球B做平抛运动有s＝vB′t，h＝gt2，得
vB′＝＝s ＝0.8 m/s＝2 m/s.
因为A、B球均为弹性球且质量均为m，碰撞过程中无动能损失，则碰撞过程中两球交换速度
vA′＝0，vB′＝vA1
故碰前A球速度为
vA1＝2 m/s
由机械能守恒定律
mgh＝mv，得
h＝＝ m＝0.2 m.
4．在光滑的水平面上，质量为m1的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )小球A以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图7所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.
图7
答案　2∶1
解析　从两小球碰撞后到它们再次相 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们在相同时间内通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1.
设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等
m1v0＝m1v1＋m2v2
m1v＝m1v＋m2v
利用＝4，
解得m1∶m2＝2∶1章末检测(第2、3章)
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．关于原子结构，下列说法中正确的是(　　)
A．利用α粒子散射实验可以估算原子核的半径
B．利用α粒子散射实验可以估算核外电子的运动半径
C．原子的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱的实验
D．处于激发态的氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大
答案　AD
解析　核外电子对α粒子几乎没有 ( http: / / www.21cnjy.com )什么阻碍作用，故无法估算核外电子的运动半径，选项A正确，选项B错误；玻尔的氢原子模型很好地解释了氢原子光谱的实验，选项C错误；放出光子后，电子从外轨道进入内轨道，半径变小，有＝则Ek＝mv2＝，知动能增大，选项D正确．
2．下列关于光的波粒二象性的说法中正确的是(　　)
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B．由光电效应现象可知光子与电子是同一种粒子；从双缝干涉实验结果看出，光波与机械波是同一种波
C．在一束光中，光子间的相互作用使光表现出波的性质
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量E＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性
答案　D
解析　光具有波粒二象性，有时表现为 ( http: / / www.21cnjy.com )波动性，有时表现为粒子性，所以选项A错误；电子属于实物粒子，光子不是，光波与机械波都能发生干涉现象，但光波与机械波有着本质的不同，所以选项B错误；波动性是光的固有特性，不是光子间相互作用的结果，所以选项C错误；光子说在承认光具有粒子性的同时，也认为光具有波动性，所以选项D正确．
3．在α粒子散射实验中，如果两个具有相同能量的α粒子，从不同大小的角度散射出来，则散射角度大的这个α粒子(　　)
A．更接近原子核
B．更远离原子核
C．受到一个以上的原子核作用
D．受到原子核较大的冲量作用
答案　AD
解析　散射角度大说明受的斥力大，离原子核更近．
4．硅光电池是利用光电效应原理制成的器件．下列表述正确的是(　　)
A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置
B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C．逸出的光电子的最大动能与入射光的频率无关
D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
答案　A
解析　本题考察了光电效应，解 ( http: / / www.21cnjy.com )题的关键是透彻理解光电效应的基本规律．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置，A正确；硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，依据光电效应方程Ekm＝hν－W＝hν－hν0可见只有当入射光的频率大于极限频率时才可能发生光电效应，B、C、D均错误．
5．根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则(　　)
A．电子轨道半径越小
B．核外电子运动速度越大
C．原子能量越大
D．电势能越小
答案　C
解析　由rn＝n2r1可知A错．氢原子在n能 ( http: / / www.21cnjy.com )级的能量En与基态能量E1的关系为En＝.因为能量E为负值，所以n越大，则En越大，所以C正确．在玻尔模型中氢原子核外层电子的运动情况是电子绕核运动所需的向心力由库仑力提供k＝.可知rn越大，速度越小，则B错．由E＝Ek＋Ep可知D错．
6．在氢原子光谱中，可见光区域中有14条， ( http: / / www.21cnjy.com )其中有4条属于巴耳末系，其颜色为一条红色，一条蓝色，两条紫色．它们分别是从n＝3,4,5,6能级向n＝2能级跃迁时产生的，则(　　)
A．红色光谱线是氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时产生的
B．紫色光谱线是氢原子从n＝6或n＝5能级向n＝2能级跃迁时产生的
C．若从n＝6能级跃迁到n＝1能级将产生红外线
D．若原子从n＝6能级跃迁到n＝2能级时所辐 ( http: / / www.21cnjy.com )射的光子不能使某金属产生光电效应，则原子从n＝6能级向n＝3能级跃迁时将可能使该金属产生光电效应
答案　B
解析　其能级跃迁图如图所示，可 ( http: / / www.21cnjy.com )以看出n＝6到n＝2的能量最大则应为紫光，A错误．n＝5到n＝2是其次最值，故也应为紫光，因此B正确．从n＝6到n＝1的能级差大于n＝6到n＝2的能级差故将产生紫外线，C错误．从n＝6到n＝2不能使该金属发生光电效应，则其他的就更不能使该金属发生光电效应，因此D项错误．
7．处于激发态的原子如果在入射光的电磁场的影 ( http: / / www.21cnjy.com )响下，引起由高能级向低能级跃迁，同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射出去，这种辐射叫受激辐射．原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理．那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E、电势能Ep、电子动能Ek的变化关系是(　　)
A．Ep增大、Ek增大、E减小
B．Ep减小、Ek增大、E减小
C．Ep增大、Ek增大、E增大
D．Ep减小、Ek增大、E不变
答案　B
解析　原子由高能级向低能级 ( http: / / www.21cnjy.com )跃迁时总能量减小．跃迁后电子绕核运动的半径减小，由k＝m得v＝ ，可见电子的速度增大，即动能增大．运动过程中库仑力做正功，电势能减小．故选项B正确．
图1
8．氦原子被电离出一个核外 ( http: / / www.21cnjy.com )电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图1所示，在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　　)
A．42.8 eV(光子) B．43.2 eV(电子)
C．41.0 eV(电子) D．54.4 eV(光子)
答案　A
解析　由于光子能量不可分，因此只有能 ( http: / / www.21cnjy.com )量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收，故选项A中光子不能被吸收，选项D中光子能被吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可被吸收．故选项B、C中的电子均能被吸收．
图2
9.研究光电效应规律的实验装置如图2所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，以频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出．当电流计示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压U0.在下列表示光电效应实验规律的图像中，正确的是(　　)
答案　ACD
解析　当入射光频率为ν时，光电子的 ( http: / / www.21cnjy.com )最大动能Ekm＝hν－W，要使光电流为零，则 eU0＝Ekm，即eU0＝hν－W，由此可知B错误；在发生光电效应时光电流强度与光强成正比，A正确；当光强和频率一定时，反向电压越大，到阳极A的光电子数越少，光电流越小，C正确；光电效应的发生是瞬时的，因此在10－9s时间后达到恒定值，D正确．
图3
10．用图3所示的光电管研究光电效 ( http: / / www.21cnjy.com )应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转．而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么(　　)
A．a光的频率一定大于b光的频率
B．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
C．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
D．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
答案　AD
解析　单色光b照射光电管阴极 ( http: / / www.21cnjy.com )K时，电流计G的指针不发生偏转，说明没发生光电效应，说明b光的频率较小，故A正确；发生光电效应只由频率决定，与光强无关，故B错误；发生光电效应时，电子从阴极K逸出向阳极A运动，电流方向应由c到d，故C错误；增加a光的强度，单位时间入射的光子数增加，因此单位时间逸出的光电子数增加，故D正确．
二、填空题(本题共4小题，共20分)
11．(5分)已知氢原子的基态能 ( http: / / www.21cnjy.com )量为－13.6 eV，第二能级E2＝－3.4 eV，如果氢原子吸收________eV能量，可由基态跃迁到第二能级．如果再吸收1.89 eV能量，还可由第二能级跃迁到第三能级，则氢原子的第三能级 E3＝________ eV.
答案　10.2　－1.51
解析　由ΔE＝Em－En可得，从基态跃迁到n＝2的激发态要吸收光子的能量
ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV
E3＝E2＋ΔE′＝－3.4 eV＋1.89 eV＝－1.51 eV
12．(5分)黑体辐射的规律不能用经 ( http: / / www.21cnjy.com )典电磁学理论来解释，1900年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割的最小能量值组成，一份称为______.1905年爱因斯坦从此得到启发，提出了光子的观点，认为光子是组成光的最小能量单位，光子的能量表达式为________，并用功解释了________现象中有关极限频率、最大动能等的规律，写出了著名的________方程，并因此获得诺贝尔物理学奖．
答案　能量子　E＝hν　光电效应　爱因斯坦光电效应
13．(5分)图4中画出了氢原子的4 ( http: / / www.21cnjy.com )个能级，并注明了相应的能量E.处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有________种．
图4
答案　4
解析　能够从金属钾表面打出光电子的 ( http: / / www.21cnjy.com )光子的能量必大于金属钾的逸出功2.22 eV，从n＝4能级向低能级跃迁的氢原子，能够发出6种不同频率的光子，其中从n＝4能级跃迁到n＝3能级和从n＝3能级跃迁到n＝2能级时放出的光子的能量小于2.22 eV，不能从钾表面打出光电子．
14．(5分)如图5所示是用光照射某 ( http: / / www.21cnjy.com )种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，由图可知该金属的极限频率为________，该图线的斜率表示__________．该金属的逸出功为________．
图5
答案　4.27×1014 Hz　普朗克常量h　1.77 eV
解析　由题图可知该金属的极限频率为 ( http: / / www.21cnjy.com )4.27×1014Hz，因此该金属的逸出功W＝hν0代入可得W＝1.77 eV.由光电效应方程Ekm＝hν－W可知图像的斜率为普朗克常量h.
三、计算题(本题共3小题，共40分)
15．(12分)氢原子处 ( http: / / www.21cnjy.com )于基态时，原子的能级为E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，氢原子在n＝4的激发态时，问：
(1)要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？
(2)能放出的光子的最大能量是多少？
答案　(1)0.85 eV　(2)12.75 eV
解析　(1)E4＝＝＝－0.85 eV
使氢原子电离需要的最小能量E＝0.85 eV
(2)从n＝4能级跃迁到n＝1能级时，辐射的光子能量最大．ΔE＝E4－E1＝12.75 eV
16．(12分)氢原子的能 ( http: / / www.21cnjy.com )级如图6所示，某金属的极限波长恰好等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长．现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子的最大动能是多少？
图6
答案　7.65 eV
解析　根据玻尔理论可知，氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级时，辐射出的光子能量为
hν＝E4－E2①
据题意知，该金属的逸出功为W＝hν②
氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，所辐射的光子能量为hν′＝E2－E1③
据爱因斯坦光电效应方程知，光电子的最大动能Ekm满足
Ekm＝hν′－W④
①②③④联立可得：
Ekm＝2E2－E1－E4
将E1＝－13.6 eV，E2＝－3.40 eV和E4＝－0.85 eV
代入上式，可得Ekm＝7.65 eV.
17．(16分)已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.53×10－10 m，基态的能级值为E1＝－13.6 eV.
(1)求电子在n＝2的轨道上运转形成的等效电流．
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
(3)计算这几条光谱线中最长的波长．
答案　(1)1.3×10－4 A　(2)见解析　(3)6.58×10－7 m
解析　原子核带正电，核外电子带负电，它们之间存在库仑引力提供向心力，从而使电子绕核做匀速圆周运动．
(1)电子绕核运转具有周期性，设运转周期为T，由牛顿第二定律和库仑定律有
k＝m2r2①
且r2＝n2r1＝4r1②
对轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为e.由电流定义式得所求等效电流I＝③
联立①②③式得
I＝
＝× A
＝1.3×10－4 A
(2)由这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，能级图如图所示．
(3)三条光谱线中波长最长的光子 ( http: / / www.21cnjy.com )能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级的分布规律可知，氢原子一定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级．
设波长为λ，由h＝E3－E2得
λ＝
＝ m
＝6.58×10－7 m
学案5　美妙的守恒定律
[学习目标定位] 1.了解弹性碰撞、非 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )弹性碰撞和完全非弹性碰撞.2.会用动量、能量观点综合分析，解决一维碰撞问题.3.掌握弹性碰撞的特点，并能解决相关类弹性碰撞问题．
1．动量守恒定律的表达式
若为两个物体组成的系统，则有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，此式是矢量式，列方程时首先选取正方向．
2．动量守恒的条件：
(1)系统不受外力或所受合外力为零；
(2)内力远大于外力；
(3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．
3．弹性碰撞：在物理学中，动量和动能都守恒的碰撞．
4．非弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒的碰撞．
5．完全非弹性碰撞：两物体碰撞后“合”为一体，以同一速度运动.
一、三种碰撞及特点
[问题设计]
图1
(1)如图1所示，让钢球A与另一静止的钢球B相碰，两钢球的质量相等．
(2)钢球A、B外面包上橡皮泥，重复(1)实验．
上述两实验中，A与B碰撞后各发生什么现象？A与B碰撞过程中总动能守恒吗？试根据学过的规律分析或推导说明．
答案　(1)可看到碰撞后A停止运动，B摆 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )到A开始时的高度；根据机械能守恒定律知，碰撞后B获得的速度与碰前A的速度相等，这说明碰撞中A、B两球的总动能守恒．
(2)可以看到，碰撞后两球粘在一起，摆动的高度减小．
设碰后两球粘在一起的速度为v′
由动量守恒定律知：mv＝2mv′，则v′＝
碰撞前总动能Ek＝mv2
碰撞后总动能Ek′＝×2m()2＝mv2
所以碰撞过程中动能减少
ΔEk＝Ek－Ek′＝mv2
即碰撞过程中动能不守恒．
[要点提炼]
1．碰撞的特点
(1)经历的时间极短，通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中是可以忽略的；
(2)碰撞双方相互作用的内力往往远大于外力．
2．三种碰撞类型
(1)弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2
(2)非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能减少，损失的动能转化为内能
|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q
(3)完全非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
碰撞中动能损失最多，即
|ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v
例1　两个质量分别为300 g和200 g的物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s.
(1)如果两物体碰撞并结合在一起，求它们的末速度．
(2)求碰撞后损失的动能．
(3)如果碰撞是弹性碰撞，求每一物体碰撞后的速度．
解析　(1)令v1＝50 cm/s＝0.5 m/s，
v2＝－100 cm/s＝－1 m/s，
设两物体碰撞后结合在一起的共同速度为v，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，
代入数据解得v＝－0.1 m/s，方向与v1的方向相反．
(2)碰撞后两物体损失的动能为
ΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2＝[×0.3×0.52＋×0.2×(－1)2－×(0.3＋0.2)×(－0.1)2] J＝0.135 J.
(3)如果碰撞是弹性的，则系统机械能和动量都守恒．设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，
由机械能守恒定律得
m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2，
代入数据得v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s.
答案　(1)0.1 m/s，与50 ( http: / / www.21cnjy.com ) cm/s的方向相反　(2)0.135 J　(3)0.7 m/s　0.8 m/s　碰撞后均反向运动
二、弹性碰撞模型及拓展应用
[问题设计]
图2
已知A、B两个弹性小球，质量分别为m ( http: / / www.21cnjy.com )1、m2，B小球静止在光滑的水平面上，如图2所示，A以初速度v0与B小球发生正碰，求碰后A小球速度v1和B小球速度v2的大小和方向．
答案　由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得
m1v0＝m1v1＋m2v2①
由碰撞中动能守恒：m1v＝m1v＋m2v②
由①②可以得出：v1＝v0，v2＝v0
讨论　(1)当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0，两小球速度互换；
(2)当m1>m2时，则v1>0，v2 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )>0，即小球A、B同方向运动．因<，所以v1(3)当m10，即小球A向反方向运动．(其中，当m1 m2时，v1≈－v0，v2≈0.)
[要点提炼]
1．两质量分别为m1、m2 ( http: / / www.21cnjy.com )的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1.
(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．
(2)若m1 m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．
(3)若m1 m2，v1≠0，v2＝0， ( http: / / www.21cnjy.com )则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．
2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程的初、末状态总机械能不变，广义上也可以看成弹性碰撞．
图3
例2　在光滑水平长直轨道上，放着一 ( http: / / www.21cnjy.com )个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各连结一个小球构成，如图3所示，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度v，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度大小．
解析　刚开始，A向右运动，B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )静止，弹簧被压缩，对两球产生斥力，此时A动量减小，B动量增加．当两者速度相等时，两球间距离最小，弹簧形变量最大，弹簧要恢复原长，对两球产生斥力，A动量继续减小，B动量继续增加．所以，到弹簧第一次恢复原长时，A球动量最小，B球动量最大．整个过程相当于完全弹性碰撞．在整个过程中，系统动量守恒，且系统的动能不变，有mv＝mvA＋mvB，mv2＝mv＋mv
解得：vA＝0，vB＝v
答案　见解析
图4
例3　带有光滑圆弧的轨道、质量为M的滑车静 ( http: / / www.21cnjy.com )止于光滑的水平面上，如图4所示．一个质量为m的小球以速度v0水平冲向滑车，当小球在返回并脱离滑车时，下列说法可能正确的是(　　)
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能做自由落体运动
D．小球可能沿水平方向向右做平抛运动
解析　小球冲上滑车，又返回 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，到离开滑车的整个过程中，由于系统水平方向上动量守恒，机械能也守恒，故相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过程．如果mM，小球离开滑车向右做平抛运动，故答案为B、C、D.
答案　BCD
三、碰撞需满足的三个条件
[要点提炼]
1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
2．动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.
3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．
例4　A、B两个质量相等 ( http: / / www.21cnjy.com )的球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是(　　)
A．pA＝8 kg·m/s，pB＝4 kg·m/s
B．pA＝6 kg·m/s，pB＝6 kg·m/s
C．pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s
D．pA＝－2 kg·m/s，pB＝14 kg·m/s
解析　从动量守恒的角度分析，四个选项都正确； ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )从能量角度分析，A、B碰撞过程中没有其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加．碰前B在前，A在后，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度应小于或等于B的速度．
A选项中，显然碰后A的速度大于B的速度，这是不符合实际情况的，所以A错．
碰前A、B的总动能Ek＝＋＝
碰后的总动能，B选项中Ek′ ( http: / / www.21cnjy.com )＝＋＝D选项中Ek′＝＋＝>Ek＝，所以D是不可能发生的．
综上，本题正确选项为B、C.
答案　BC
碰撞
图5
1．如图5所示，质量为m的A小球以水平速度v ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )与静止的质量为3m的B小球发生正碰后，A球的速率变为原来的1/2，而碰后球B的速度是(以v方向为正方向)(　　)
A．v/6 B．－v
C．－v/3 D．v/2
答案　D
解析　碰后A的速率为v/2，可能有两种情况：v1＝v/2；v1′＝－v/2
根据动量守恒定律，有mv＝m ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )v1＋3mv2，当v1＝v/2时，v2＝v/6；当v1′＝－v/2时，v2＝v/2.若它们同向，则A球速度不可能大于B球速度，因此只有D正确．
2．两个小球A、B在光滑的水平地 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg，mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为(　　)
A．均为＋1 m/s
B．＋4 m/s和－5 m/s
C．＋2 m/s和－1 m/s
D．－1 m/s和＋5 m/s
答案　AD
解析　由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：
E前＝mAv＋mBv＝27 J
E后＝mAvA′2＋mBvB′2
由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E前 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )≥E后，据此可排除B；选项C虽满足E前≥E后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足E前≥E后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.
3．如图6所示，光滑轨道的下端离地0. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )8 m，质量为m的弹性球A从轨道上端无初速释放，到下端时与质量为m的弹性球B正碰，球B碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8 m，则球A释放的高度h可能是(　　)
图6
A．0.8 m B．1 m
C．0.1 m D．0.2 m
答案　D
解析　碰撞后球B做平抛运动有s＝vB′t，h＝gt2，得
vB′＝＝s ＝0.8 m/s＝2 m/s.
因为A、B球均为弹性球且质量均为m，碰撞过程中无动能损失，则碰撞过程中两球交换速度
vA′＝0，vB′＝vA1
故碰前A球速度为
vA1＝2 m/s
由机械能守恒定律
mgh＝mv，得
h＝＝ m＝0.2 m.
4．在光滑的水平面上，质量为m1的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )小球A以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图7所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.
图7
答案　2∶1
解析　从两小球碰撞后到它们再次相 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们在相同时间内通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1.
设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等
m1v0＝m1v1＋m2v2
m1v＝m1v＋m2v
利用＝4，
解得m1∶m2＝2∶1学案1　电子的发现及其重大意义
学案2　原子模型的提出
[学习目标定位] 1.知道阴极射线的组 ( http: / / www.21cnjy.com )成，电子是原子的组成部分.2.了解汤姆生发现电子的研究方法及蕴含的科学思想.3.了解α粒子散射实验的实验器材、实验原理和实验现象.4.知道卢瑟福的原子核式结构模型的主要内容.5.知道原子和原子核大小的数量级，原子的组成及带电情况．
1．电场和磁场对电荷的作用力
(1)电场力F＝qE，正电荷受力方向与场强E方向相同，负电荷受力方向与场强E方向相反．
(2)洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力F＝qvB，其方向可用左手定则判断．
2．关于阴极射线的争论
图1
如图1所示，将阴极射线管的阴极和阳极接上高 ( http: / / www.21cnjy.com )压电源后，用真空泵逐渐抽去管内的空气，管内就会产生气体放电现象，并发出光来，当气压降得很低时，管内变暗，不再发光，但此时由阴极发射出的射线，能使荧光物质发光．
3．汤姆生对阴极射线本质的探究
结论：汤姆生通过实验得出，阴极射线是一种带负电的质量很小的粒子，物理学中称为电子，电子是原子的组成部分．
4．α粒子散射实验
绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子却发生了较大的偏转，有的α粒子偏转角超过90°，极少数α粒子甚至被反弹回来．
5．卢瑟福的核式结构模型
核式结构模型：原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子核集中了全部的正电荷和几乎全部质量；带负电的电子在核外空间里绕着核旋转．
6．原子核的电荷和尺寸
(1)原子核电荷数非常接近于它们的原子序数，与核外电子数相等．
(2)对于一般原子核，核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m.
一、对阴极射线及电子比荷的研究
[问题设计]
如图2所示为测定阴极射线粒子比荷的装置，从阴极K发出的阴极射线通过一对平行金属板D1、D2间的匀强电场，发生偏转．
图2
(1)在D1、D2间加电场后射线偏到P2，则由电场方向知，该射线带什么电？
(2)再在D1、D2间加一磁场，电场与磁场垂直，让射线恰好不偏转．设电场强度为E，磁感应强度为B，则电子的速度多大？
(3)撤去电场，只保留磁场，使射线在磁场中做圆周运动，若测出轨道半径为r，则粒子的比荷是多大？
答案　(1)负电
(2)粒子受两个力作用：电场力和磁场力，两个力平衡，即有qE＝qvB，得：v＝
(3)根据洛伦兹力充当向心力：qvB＝m，得出：＝.
又v＝，则＝.测出E、B、r即可求出比荷.
[要点提炼]
1．让阴极射线通过一对平行板间的匀强电场，根据偏转现象，证明它是带负电的粒子流．
2．当板间加电场时，电子在板间做类平抛运动．
3．当既加电场又加磁场时，射线不偏转，说明受到的电场力和洛伦兹力平衡．
4.通过实验：巧妙利用电场力与洛伦兹力平衡，确定了阴极射线的速度，并测量出粒子的比荷．
5．改变阴极材料时，测得的比荷也相同，这表明这种粒子是多种材料的共同成份．
二、α粒子散射实验及原子核式结构模型
[问题设计]
阅读课本“α粒子散射实验”，说明：
(1)α粒子散射实验装置由几部分组成？实验过程是怎样的？
(2)卢瑟福的核式结构模型对α粒子散射实验是如何解释的？
答案　(1)实验装置：
①放射源：钋放在带小孔的铅盒中，放射出高能α粒子，带两个单位的正电，质量为氢原子质量的4倍．
②金箔：特点是金原子的质量大，且易延展成很薄的箔．
③放大镜：能绕金箔在水平面内转动．
④荧光屏：荧光屏装在放大镜上．
⑤整个实验过程在真空中进行．金箔很薄，α粒子(He)很容易穿过．
实验过程：
α粒子经过一条细通道，形成一束射线，打在很 ( http: / / www.21cnjy.com )薄的金箔上，由于金原子中的带电粒子对α粒子有库仑力作用，一些α粒子会改变原来的运动方向．带有放大镜的荧光屏可以沿图中虚线转动，以统计向不同方向散射的α粒子的数目．
(2)卢瑟福的核式结构模型对α粒子散射实验的解释(如图所示)：
由于原子核很小，大部分α粒子穿过金箔时 ( http: / / www.21cnjy.com )都离核很远，受到的斥力很小，它们的运动几乎不受影响；只有极少数α粒子从原子核附近飞过，明显地受到原子核的库仑斥力而发生大角度的偏转．
[要点提炼]
1．α粒子散射实验的结果
(1)绝大多数的α粒子穿过金箔后沿原来的方向前进；
(2)少数α粒子发生了大角度的偏转；
(3)有少数α粒子的偏转角超过90°，甚至有极少数α粒子被反弹回来．
2．核式结构模型
卢瑟福依据α粒子散射实验的结果，提 ( http: / / www.21cnjy.com )出了原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，叫原子核．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
例1　如图3所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到的现象，下列说法中正确的是(　　)
图3
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
解析　根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”．故本题应选择A、B、D.
答案　ABD
例2　卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有(　　)
A．原子的中心有个核，叫原子核
B．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
C．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里
D．带负电的电子在核外绕着核旋转
解析　卢瑟福原子核式结构理 ( http: / / www.21cnjy.com )论的主要内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转，由此可见，B选项错误，A、C、D选项正确．
答案　ACD
电子的发现和原子的核式结构模型
1．卢瑟福提出原子的核式结构学说的依据是用α粒子轰击金箔，实验中发现α粒子(　　)
A．全部穿过或发生很小偏转
B．绝大多数穿过，只有少数发生较大偏转，有的甚至被弹回
C．绝大多数发生很大偏转，甚至被弹回，只有少数穿过
D．全部发生很大偏转
答案　B
解析　卢瑟福的α粒子散射实验结果是绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，故选项A错误．
α粒子被散射时只有少数发生了较 ( http: / / www.21cnjy.com )大角度偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°，故选项B正确，选项C、D错误．
2．卢瑟福的α粒子散射实验的结果显示了下列哪些情况(　　)
A．原子内存在电子
B．原子的大小为10－10 m
C．原子的正电荷均匀分布在它的全部体积上
D．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里
答案　D
解析　根据α粒子散射实验 ( http: / / www.21cnjy.com )现象，绝大多数α粒子穿过金箔后沿原来方向前进，少数发生较大的偏转，极少数偏转角超过90°，可知A、C错．而实验结果不能判定原子的大小为10－10 m，B错，故选D.
3．电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理 ( http: / / www.21cnjy.com )学家密立根通过油滴实验测得的，他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量就是电子所带的电荷量．密立根实验的原理如图4所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电．从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中，小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡，已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105 N/C，油滴半径是1.64×10－4 cm，油的密度是0.851 g/cm3，求：油滴所带的电荷量；这个电荷量是电子电荷量的多少倍？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
图4
答案　8.02×10－19 C　5
解析　小油滴的质量m＝ρV＝ρ·πr3①
由题意知mg＝Eq②
由①②两式可得：
q＝＝ C
＝8.02×10－19 C
小油滴所带电荷量q是电子电荷量e的≈5倍
学案5　美妙的守恒定律
[学习目标定位] 1.了解弹性碰撞、非 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )弹性碰撞和完全非弹性碰撞.2.会用动量、能量观点综合分析，解决一维碰撞问题.3.掌握弹性碰撞的特点，并能解决相关类弹性碰撞问题．
1．动量守恒定律的表达式
若为两个物体组成的系统，则有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，此式是矢量式，列方程时首先选取正方向．
2．动量守恒的条件：
(1)系统不受外力或所受合外力为零；
(2)内力远大于外力；
(3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．
3．弹性碰撞：在物理学中，动量和动能都守恒的碰撞．
4．非弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒的碰撞．
5．完全非弹性碰撞：两物体碰撞后“合”为一体，以同一速度运动.
一、三种碰撞及特点
[问题设计]
图1
(1)如图1所示，让钢球A与另一静止的钢球B相碰，两钢球的质量相等．
(2)钢球A、B外面包上橡皮泥，重复(1)实验．
上述两实验中，A与B碰撞后各发生什么现象？A与B碰撞过程中总动能守恒吗？试根据学过的规律分析或推导说明．
答案　(1)可看到碰撞后A停止运动，B摆 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )到A开始时的高度；根据机械能守恒定律知，碰撞后B获得的速度与碰前A的速度相等，这说明碰撞中A、B两球的总动能守恒．
(2)可以看到，碰撞后两球粘在一起，摆动的高度减小．
设碰后两球粘在一起的速度为v′
由动量守恒定律知：mv＝2mv′，则v′＝
碰撞前总动能Ek＝mv2
碰撞后总动能Ek′＝×2m()2＝mv2
所以碰撞过程中动能减少
ΔEk＝Ek－Ek′＝mv2
即碰撞过程中动能不守恒．
[要点提炼]
1．碰撞的特点
(1)经历的时间极短，通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中是可以忽略的；
(2)碰撞双方相互作用的内力往往远大于外力．
2．三种碰撞类型
(1)弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2
(2)非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
动能减少，损失的动能转化为内能
|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q
(3)完全非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
碰撞中动能损失最多，即
|ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v
例1　两个质量分别为300 g和200 g的物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s.
(1)如果两物体碰撞并结合在一起，求它们的末速度．
(2)求碰撞后损失的动能．
(3)如果碰撞是弹性碰撞，求每一物体碰撞后的速度．
解析　(1)令v1＝50 cm/s＝0.5 m/s，
v2＝－100 cm/s＝－1 m/s，
设两物体碰撞后结合在一起的共同速度为v，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，
代入数据解得v＝－0.1 m/s，方向与v1的方向相反．
(2)碰撞后两物体损失的动能为
ΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2＝[×0.3×0.52＋×0.2×(－1)2－×(0.3＋0.2)×(－0.1)2] J＝0.135 J.
(3)如果碰撞是弹性的，则系统机械能和动量都守恒．设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′，
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，
由机械能守恒定律得
m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2，
代入数据得v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s.
答案　(1)0.1 m/s，与50 ( http: / / www.21cnjy.com ) cm/s的方向相反　(2)0.135 J　(3)0.7 m/s　0.8 m/s　碰撞后均反向运动
二、弹性碰撞模型及拓展应用
[问题设计]
图2
已知A、B两个弹性小球，质量分别为m ( http: / / www.21cnjy.com )1、m2，B小球静止在光滑的水平面上，如图2所示，A以初速度v0与B小球发生正碰，求碰后A小球速度v1和B小球速度v2的大小和方向．
答案　由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得
m1v0＝m1v1＋m2v2①
由碰撞中动能守恒：m1v＝m1v＋m2v②
由①②可以得出：v1＝v0，v2＝v0
讨论　(1)当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0，两小球速度互换；
(2)当m1>m2时，则v1>0，v2 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )>0，即小球A、B同方向运动．因<，所以v1(3)当m10，即小球A向反方向运动．(其中，当m1 m2时，v1≈－v0，v2≈0.)
[要点提炼]
1．两质量分别为m1、m2 ( http: / / www.21cnjy.com )的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1.
(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．
(2)若m1 m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．
(3)若m1 m2，v1≠0，v2＝0， ( http: / / www.21cnjy.com )则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．
2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程的初、末状态总机械能不变，广义上也可以看成弹性碰撞．
图3
例2　在光滑水平长直轨道上，放着一 ( http: / / www.21cnjy.com )个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各连结一个小球构成，如图3所示，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度v，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度大小．
解析　刚开始，A向右运动，B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )静止，弹簧被压缩，对两球产生斥力，此时A动量减小，B动量增加．当两者速度相等时，两球间距离最小，弹簧形变量最大，弹簧要恢复原长，对两球产生斥力，A动量继续减小，B动量继续增加．所以，到弹簧第一次恢复原长时，A球动量最小，B球动量最大．整个过程相当于完全弹性碰撞．在整个过程中，系统动量守恒，且系统的动能不变，有mv＝mvA＋mvB，mv2＝mv＋mv
解得：vA＝0，vB＝v
答案　见解析
图4
例3　带有光滑圆弧的轨道、质量为M的滑车静 ( http: / / www.21cnjy.com )止于光滑的水平面上，如图4所示．一个质量为m的小球以速度v0水平冲向滑车，当小球在返回并脱离滑车时，下列说法可能正确的是(　　)
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能做自由落体运动
D．小球可能沿水平方向向右做平抛运动
解析　小球冲上滑车，又返回 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，到离开滑车的整个过程中，由于系统水平方向上动量守恒，机械能也守恒，故相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过程．如果mM，小球离开滑车向右做平抛运动，故答案为B、C、D.
答案　BCD
三、碰撞需满足的三个条件
[要点提炼]
1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
2．动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.
3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．
例4　A、B两个质量相等 ( http: / / www.21cnjy.com )的球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是(　　)
A．pA＝8 kg·m/s，pB＝4 kg·m/s
B．pA＝6 kg·m/s，pB＝6 kg·m/s
C．pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s
D．pA＝－2 kg·m/s，pB＝14 kg·m/s
解析　从动量守恒的角度分析，四个选项都正确； ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )从能量角度分析，A、B碰撞过程中没有其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加．碰前B在前，A在后，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度应小于或等于B的速度．
A选项中，显然碰后A的速度大于B的速度，这是不符合实际情况的，所以A错．
碰前A、B的总动能Ek＝＋＝
碰后的总动能，B选项中Ek′ ( http: / / www.21cnjy.com )＝＋＝D选项中Ek′＝＋＝>Ek＝，所以D是不可能发生的．
综上，本题正确选项为B、C.
答案　BC
碰撞
图5
1．如图5所示，质量为m的A小球以水平速度v ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )与静止的质量为3m的B小球发生正碰后，A球的速率变为原来的1/2，而碰后球B的速度是(以v方向为正方向)(　　)
A．v/6 B．－v
C．－v/3 D．v/2
答案　D
解析　碰后A的速率为v/2，可能有两种情况：v1＝v/2；v1′＝－v/2
根据动量守恒定律，有mv＝m ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )v1＋3mv2，当v1＝v/2时，v2＝v/6；当v1′＝－v/2时，v2＝v/2.若它们同向，则A球速度不可能大于B球速度，因此只有D正确．
2．两个小球A、B在光滑的水平地 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg，mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为(　　)
A．均为＋1 m/s
B．＋4 m/s和－5 m/s
C．＋2 m/s和－1 m/s
D．－1 m/s和＋5 m/s
答案　AD
解析　由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：
E前＝mAv＋mBv＝27 J
E后＝mAvA′2＋mBvB′2
由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E前 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )≥E后，据此可排除B；选项C虽满足E前≥E后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足E前≥E后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.
3．如图6所示，光滑轨道的下端离地0. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )8 m，质量为m的弹性球A从轨道上端无初速释放，到下端时与质量为m的弹性球B正碰，球B碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8 m，则球A释放的高度h可能是(　　)
图6
A．0.8 m B．1 m
C．0.1 m D．0.2 m
答案　D
解析　碰撞后球B做平抛运动有s＝vB′t，h＝gt2，得
vB′＝＝s ＝0.8 m/s＝2 m/s.
因为A、B球均为弹性球且质量均为m，碰撞过程中无动能损失，则碰撞过程中两球交换速度
vA′＝0，vB′＝vA1
故碰前A球速度为
vA1＝2 m/s
由机械能守恒定律
mgh＝mv，得
h＝＝ m＝0.2 m.
4．在光滑的水平面上，质量为m1的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )小球A以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图7所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.
图7
答案　2∶1
解析　从两小球碰撞后到它们再次相 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们在相同时间内通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1.
设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等
m1v0＝m1v1＋m2v2
m1v＝m1v＋m2v
利用＝4，
解得m1∶m2＝2∶1(共28张PPT)
第3章 原子世界探秘
3.4 光谱分析在科学技术中的应用
1.了解各种光谱及其特点.
2.知道光谱分析及其重要应用．
学习目标定位
知识储备区
3．(1)发射 吸收 (2)①直接 ②一切波长的光 不连续
③发射 不连续 (3)①吸收后 ②吸收 暗 发射 亮
知识链接
新知呈现
1．折射率 色散 2．红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 λf
4．(1)光谱 (2) 1×10－10 g
学习探究区
一、对光谱的认识
二、光谱分析
一、对光谱的认识
要点提炼
1．连续谱和线状谱都属于发射光谱
(1)连续谱
①产生： 、 和 的光谱，如灯丝、烛焰、炽热钢水等发出的光都是连续光谱．
②特点：光谱是 ．
炽热的固体
液体
高压气体
连在一起的光带
(2)线状谱
①产生：由游离态的原子发射的，因此也叫原子光谱．
和金属的蒸气的发射光谱是线状谱．
②特点：不同元素的原子产生的线状谱是 的，但同种元素的原子产生的线状谱是 的，这意味着，某种物质的原子可用其线状谱加以鉴别．
稀薄气体
不同
相同
2．吸收光谱
(1)产生：物体发出的白光通过 的物质蒸气时产生的．
(2)特点：在连续谱的背景上有若干条 ．同种元素的吸收光谱与 是一一对应的．
温度较低
暗线
线状谱
3．太阳光谱是 光谱
(1)特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线．
(2)产生原因：阳光中含有各种颜色的光，当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球上的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．
吸收
例1 　下列光谱中哪些是线状谱(　　)
A．日光灯产生的光谱
B．白炽灯的光谱
C．酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱
D．白光通过温度较低的钠蒸气所产生的光谱
解析　日光灯是低压水银蒸气导电发光，产生的是线状谱，A项对；
白炽灯是炽热钨丝发光，其光谱为连续谱，B项错．
白光通过温度较低的钠蒸气应产生吸收光谱，而酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱为线状谱，所以C项对，D项错．
答案　AC
例2 　关于太阳光谱，下列说法正确的是(　　)
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定
频率的光被吸收后而产生的
C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些
元素
解析　太阳是一个高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，而某种物质要观察到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，但也不能太高，否则会直接发光，由于地球大气层的温度很低，所以太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质原子吸收．
答案　AB
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二、光谱分析
要点提炼
光谱分为发射光谱和吸收光谱．发射光谱的 和吸收光谱都是原子的 谱线，都可用于光谱分析．
线状谱
特征
例3　利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析下列说法正确的是(　　)
A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温
物体的组成成分
D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不
同，它们没有关系
解析　由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A错误；
某种物质发光的线状谱中的明线是与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；
高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与所经物质有关，C错误；
某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应．D错误．
答案　B
针对训练　关于光谱分析，下列说法错误的是(　　)
A．光谱分析的依据是每种元素都有其特征谱线
B．光谱分析不能用连续谱
C．光谱分析既可以用线状谱，也可以用吸收光谱
D．分析月亮的光谱可得知月球的化学组成
返回
答案　ACD
解析　光谱分析常用反映原子特性的光谱，既可以用线状谱，也可以用吸收光谱，但不能用连续谱，故A、B、C项正确；
月亮反射太阳光，因此，分析月亮的光谱并不能鉴定月球的化学组成，所以D不正确．
课堂要点小结
返回
自我检测区
1
2
3
4
1．关于光谱，下列说法正确的是(　　)
A．炽热的液体发射连续谱
B．发射光谱一定是连续谱
C．线状谱和吸收光谱都可以对物质成分进行分析
D．霓虹灯发光形成的光谱是线状谱
1
2
3
4
1
2
3
4
解析　炽热的液体发射的光谱为连续谱，所以选项A正确．
发射光谱可以是连续谱也可以是线状谱，所以选项B错误．
线状谱和吸收光谱都对应某种元素的光谱，都可以对物质成分进行分析，所以选项C正确．
霓虹灯发光形成的光谱是线状谱，所以选项D正确．
答案　ACD
2．对原子光谱，下列说法正确的是(　　)
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原
子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不
相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
1
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3
4
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解析　原子光谱为线状谱，选项A正确；
各种原子都有自己的特征谱线，故选项B错误，选项C正确；
根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质的组成，选项D正确．
答案　ACD
1
2
3
3．关于光谱和光谱分析，下列说法中正确的是(　　)
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是连续谱
B．霓虹灯产生的是线状谱
C．进行光谱分析时，只能用明线光谱
D．同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的
4
1
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3
4
解析　太阳光谱是吸收光谱，可进行光谱分析；白炽灯光产生的是连续谱；霓虹灯管内充有稀薄气体，产生的光谱为线状谱．
答案　BD
1
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3
4．太阳光的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱
线，产生这些暗线是由于(　　)
A．太阳表面大气层中缺少相应的元素
B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳表面大气层中存在着相应的元素
D．太阳内部存在着相应的元素
4
解析　吸收光谱的暗线是连续谱中某些波长的光被物质吸收后产生的．阳光中含有各种颜色的光，当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳的高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去．易错原因是不理解光谱的成因以及不同谱线的特点.
答案　C
1
2
3
4

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