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西安市2023-2024学年高一上学期期中质量监测
数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章。
龈
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
合题目要求的。
却
1.已知集合A={x∈Nx<3},B={1,2,4},则AUB=
A{1,2,4}
B.{0,1,2,4}
煞
C.{1,2,3,4}
D.{0,1,2,3,4}
2.已知a>b>c,则下列不等式一定成立的是
长
A.ac>bc
B.ab>bc
C.a+c>26
D.a-c>b-c
3.函数f八z)=2父一1的部分图象大致是
3
4.“m<2"是“3x∈R,x2-4x十m<0是真命题”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.某班有56名同学，暑假期间，参加游泳培训的有35名，参加绘画培训的有25名，已知该到
5人既没参加游泳培训，也没参加绘画培训，则只参加游泳培训的同学有
A25名
B.26名
C.30名
D.31名
6.已知函数f(x)=x3+2x一3，则不等式f(x一3)>0的解集是
A(1,+∞)
B.(3,十∞)
C.(4,+o)
D.(5,+oo)
7若<-1，则函数y=亡十十4
x十1
A有最大值一5
B.有最小值-5C.有最大值3
D.有最小值3
8.已知全集为U,集合A={xx=3a十4b,a,b∈Z,B={xx=4a-3b,a,b∈Z,则
AA∩B=②
B.A∩(CuB)≠②
C.A-B
D.B至A
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列函数在定义域内是增函数的有
A.y=z-2
By=E-是
C.y=x3+5x-1
D.y=x+3
10.下列命题是真命题的是
A所有平行四边形的对角线互相平分
B若xy是无理数，则xy一定是有理数
C.若m<1,则关于x的方程x2+2x十m=0有两个负根
D.两个相似三角形的周长之比等于它们对应的边长之比
11.已知对任意的xy∈(-o,0)U(0,十∞)，都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时，f(x)
>0.则
Af(1)=0
Bf(x)的图象关于y轴对称
C.Vx∈(-o∞.0)U(0,+c∞)，f(x)≥0
D.不等式(x-2)f(x)>0的解集是(-1,0)U(0,1)U(2.+∞)
12.已知关于x的不等式a(x2-2x-3)-2>0的解集是{xx1A-1B.x1十x2=2
C.x1x2<-3
D.x2-x1<4
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.英文单词g0od的所有字母组成的集合记为A,用列举法表示集合A=▲一，
14已知f)一2+二2红+1+a是奇函数，则a=▲，
x2+1
15.某校共购买80个篮球，分给六个年级，要求每个年级分到的篮球与其他任一年级分到的篮
球数量相差不超过5个，若某年级分到x个篮球，则x的最小值是▲
16.已知函数f(x)=x2-2ax十4(0一个三角形的三边长，则a的取值范围是▲，
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
已知集合A=(x|2-r>1},B={x|a十1(1)当a=-2时，求A∩B:
(2)若B二A,求a的取值范围，

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