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人教版物理必修三
第十二章 电能 能量守恒定律
第三节 实验：电池电动势和内阻的测量（2）
二、用电阻箱、电压表（伏阻法）测定电源的电动势和内阻
1.电路图如图
V
E r
S
R
2．原理：改变电阻箱阻值，记录R与U值，应用E＝U1＋(U1/R1)r和E＝U2＋(U2/R2)r求解E、r.
采用一个电阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干, 测量一节干电池的电动势和内阻。
V
R2
R1
数据处理
（1）公式法
（2）图象法
考虑电压表电阻时E真、r真
r测 < r真
E测 < E真
比较可得：
3．误差分析: E测＜E真 r测＜r真
误差来源：电压表的分流。Rv越大误差越小，电压表内阻已知，可消除系统误差。
为了减小误差，可多测几组数据，求平均值，但应注意电阻箱的值不能调得太大，以至于电压表的分流作用不能忽略．
系统误差与电流表外接法相同，U/R相当于流过变阻器的电流
r测 < r真
E测 < E真
把电源和电压表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的路端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。这个整体的电动势相当于开路时电压表所分得的电压，整体的电阻相当于电源和电压表并联的阻值。即：
V
S
E, r
·
·
·
等效电源法
三、用电阻箱、安培表（安阻法）测定电源的电动势和内阻
1.实验原理：
如图所示，采用一个电阻箱、一块电流表、一个电键和导线若干, 测量一节干电池的电动势和内阻。
原理：E=I（R+r)
3．误差分析：r测>r真，E测＝E真．为了减小误差，可多测几组数据，求平均值，但应注意电阻箱的值不能调得太小，以至于电流表的分压作用不能忽略．
改变电阻箱阻值，记录R与I值，应用E＝I1(R1＋r)和
E＝I2(R2＋r)求解E、r.
2.数据处理
（1）公式法
（2）图象法
E测=I1(R1+r)
E测=I2 (R2+r)
由E=I(R+r)得
E测=E真 r测>r真
斜率k=E；纵轴截距代表内电阻r
斜率k=1/E；纵轴截距代表r/E
误差来源：电流表的分压。电流表内阻已知，可消除系统误差。
误差分析
1.不考虑电流表内阻时，E测，r测的测量值
A
S
E,r
R
E测=I1（R1+r测）
E测=I2（R2+r测）
2.考虑电流表内阻时，E，r的真实值
比较得：E测 = E真 r测>r真
E真=I1（R1+ RA+ r真）
E真=I2（R2+ RA+ r真）
r测 =RA+r真 >r真
E测 = E真
把电源和电流表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的路端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。这个整体的电动势相当于开路时的电压，整体的电阻相当于电源和电流表串联的阻值。即：
等效电源法
A
S
E,r
R
采用一个定值电阻、一个电阻箱、两块电流表、一个电键和导线若干, 测量一节干电池的电动势和内阻。
原理：E=U+Ir
A2
S
E,r
R
A1
A2
S
E,r
R
A1
实验原理
四、用电阻箱、安培表（安安法）测定电源的电动势和内阻
相当于
电压表
相当于
电压表
相当于
内接法
相当于
外接法
G
S
E,r
R
A
Rg
这种方法无系统误差
由闭合电路欧姆定律可得
采用一个定值电阻、一个电阻箱、两块电压表、一个电键和导线若干, 测量一节干电池的电动势和内阻。
原理：E=U+Ir
S
E,r
R
V2
V1
S
E,r
R
V2
V1
实验原理
五、用电阻箱、伏特表（伏伏法）测定电源的电动势和内阻
相当于
电流表
相当于
内接法
相当于
外接法
相当于
电流表
采用两块电压表、一个单刀双掷开关和导线若干, 测量一节干电池的电动势和内阻。
实验原理
V1
V2
S
1
2
S接1时V1的读数为U0，S接2时V1、V2的读数分别为U1、U2,
由闭合电路欧姆定律可得：（已知V1的内阻Rv1)
这种方法无系统误差
1．在测量电源电动势和内阻的实验中，为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，还需要用到一些其它的实验器材，下面给出的四组实验器材中，能完成实验目的有哪几组（　　 ）
A．一个电流表和一个电阻箱
B．一个电压表和一个电阻箱
C．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器
D．一个电流表和一个滑动变阻器
ABC
课堂练习
2．用如图所示的电路测定电池的电动势和内阻，由于电表内阻的影响，关于电动势的真实值E0与测量值E及电池内阻的真实值r0与内阻的测量值r的说法正确的是（　　）
A．E0＞E，r0＞r
B．E0＝E，r0＜r
C．E0＝E，r0＞r
D．E0＜E，r0＜r
B
3．如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的U—I图线，以下实验结论正确的是（　　）
A．电池电动势和内电阻的测量
值均偏大
B．电池内阻的测量值为3.50Ω
C．外电路发生短路时的电流为0.40A
D．电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数I′=0.20A
D
4．某同学用如图甲所示的电路做“测定电源电动势和内电阻”的实验，并根据测得的数据作出了如上题图乙所示的U—I图象，由于实验中使用的电表不是理想电表，会对实验结果造成一定的影响，关于该同学实验测量值误差的分析正确的是 ( )
A．由于电压表的分流作用，使得内阻的测量值大于真实值
B．由于电压表的分流作用，使得内阻的测量值小于真实值
C．由于电流表的分压作用，使得内阻的测量值大于真实值
D．由于电流表的分压作用，使得内阻的测量值小于真实值
B
5．某研究性学习小组利用下图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如下图所示R-1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可得到（　　）
A．电源电动势约为1.5V
B．内阻约为1.0Ω
C．用该电路测电动势，测量
值比真实值小
D．用该电路测内阻，测量值
比真实值小
B
6.某同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内阻，使用的器材还有开关一个、导线若干，实验原理如图甲所示．
(1)在图乙的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成其余电路的连接．
(2)调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是______Ω.(3)接通开关，多次改变电阻箱的阻值R，同时读出对应的电流表的示数I，并作记录，画出R 1/I关系图线，如图丁所示．则图线斜率的物理意义是___________；若电流表内阻RA＝0.1 Ω，由图线求得电源的电动势E＝________ V，内阻r＝_______Ω.
2.3
电源电动势
1.4
0.6
解析：根据电路图甲连接实物图乙可以从电源的“＋”接线柱开始连接到电阻箱的左侧接线柱，其右侧接线柱连接到电流表的“＋”接线柱，再把“－”接线柱连接到开关的右侧接线柱；电阻箱的读数是用“黑三角”所对的数字乘下面的倍数，然后把他们相加即可，为2.3 Ω；由闭合电路欧姆定律E＝I(r＋R＋RA)得R＝E/I －(r＋RA)，结合图丁知图线斜率表示电源电动势，大小为1.4 V，图线与纵轴的交点为r＋RA＝0.7，因RA＝0.1 Ω，即可得到电源内阻r＝0.6 Ω.
7.某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图甲．
(1)在图乙的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
(2)请完成下列主要实验步骤：A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是________；
B．将开关S1闭合、S2断开，电压表的示数是1.49 V；
C．将开关S2________，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字)．(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或“小”)．
20Ω
闭合
0.69Ω
小
解析:(1)如图所示．
(2)由题图丙读得电阻箱阻值为R＝20 Ω；将S1闭合、S2断开，电压表示数为电源电动势E＝1.49 V，将S2再闭合，电压表示数为R两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I＝UV/R＝1.16/20 A＝0.058 A.(3)因为I＝E/(R0＋R＋r)，所以r＝E/I －R0－R
＝(1.49/0.058 －5－20) Ω＝0.69 Ω.(4)若考虑电压表的内阻，则S1闭合、S2断开时，电压表示数为该表两端电压小于电源电动势．

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