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人教版物理必修三
第十二章 电能 能量守恒定律
第二节 闭合电路欧姆定律2
复习回顾：闭合电路欧姆定律
由IEt=I2Rt+I2rt可得：
E=IR+Ir
外电路
内电路
E=U外+U内
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律.
适用范围：外电路为纯电阻的电路.
由E=IR+Ir可得：
适用范围：外电路为非纯电阻的电路.
即：电源电动势等于内外电路电势降落之和。
五、路端电压与负载的关系
U外=IR是外电路上总的电势降落，习惯上叫路端电压。
U内=Ir是内电路上的电势降落，习惯上叫内电压。
U外=I R外=
E
R外+r
R外
=
E
1+
r
R外
S
R
E r
1.当R外增大时， U外也随之增大
2.当外电路断开时, R外=∞, U外=E
在电源末接入电路的情况下（外电路开路），用电压表直接测量电池两极所得到的数值，近似等于电源电动势的大小.
3.当外电路短路时, R外=0, U外=0,I短= 很大，一般情况下不允许外电路短路。
4、路端电压随电流变化的U-I图像
①图线与纵坐标交点表示电路断开情况，
交点的纵坐标为电源电动势E.
②图线与横坐标交点表示外电路短路情况，
交点横坐标为短路电流I短=E/r.
③图线斜率(tan )的绝对值表示电源的内电阻r=△U/△I.
U = E-Ir 知:U是I 的一次函数
若U－I图像纵轴的取值不是从0开始，纵轴上的截距仍然表示电源的电动势E，图线斜率的绝对值仍然表示电源的内阻，但横轴截距不表示短路电流。
六、电源的三个功率以及关系
1.电源的总功率：P总=IE
2.内阻热功率：P内=I2r
3.输出功率：P出=P- P内=IE- I2r
=I U外= I2 R外
当外电阻为纯电阻电路时：
当R外=r时,P出最大，且最大值为:
输出功率--R关系图象
七、电源效率与电阻的关系:
由上可知,R增大时电源效率提高。
当R=r时,电源输出功率最大,但效率只有百分之五十。
特别提醒
(1)电源输出功率越大，效率不一定越高，如电源输出功率最大时，效率只有50%.
(2)判断可变电阻功率变化时，可将可变电阻以外的其他电阻看成电源的一部分内阻．
八、闭合电路的U-I图象
1.右图中a为闭合电路的U-I图象；b为部分电路(外电阻)的
U-I图象。
2.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时的路端电压与电流。
3.a的斜率的绝对值表示电源内阻的大小、b的斜率的绝对值表示接入电路中外电阻的的大小。
4.图中虚线矩形的面积表示接入该电
阻时的输出功率。
当两个斜率相等时（即内、外电阻相等）图中矩形面积最大，即输出功率最大。
U
o I
E
U0 M（I0,U0）
β
α
b a
N
I0 Im
已知电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，小量程电流表的满偏电流为Ig＝10 mA，电流表内阻Rg＝7.5 Ω。
(1)若用导线把A、B直接连起来，此时应把可变电阻R1调为多少才能使电流表恰好满偏？
九、欧姆表的原理
(2)调到满偏后保持R1的值不变，在AB间接一个多大的电阻R0，才能使电流表指针指向刻度盘中间位置？
RΩ称为中值电阻
(3)保持R1的值不变，如果把任意电阻Rx接在A、B间，电流表读数Ix与Rx的值有什么关系？
(4)通过以上计算，你有何发现？
Rx与Ix一一对应，若把电流表的电流刻度都按
Rx＝1.5/Ix－150(Ω)的规律转换成电阻刻度，
就可制成一个能直接测量电阻的仪器。
九、欧姆表的原理
2.设计出改装的原理图
r
A
B
E
R0
1.利用电流表测量电阻的原理是什么？
（欧姆表）
3.欧姆表盘的刻度是均匀的吗？
由于I和Rx是非线性关系，所以刻度不均匀，由于是减函数，所以刻度方向与电流档相反。
4.黑表笔接内部电源正极，红表笔接内部电源负极.
RΩ=Rg+R0+r Rx=(E/I)-RΩ
5.欧姆表的刻度特点
(1) 零刻度在右边，左边为无限大。
(2)刻度不均匀,左密右疏。
(3) 中间刻度比较均匀，故当指针指在表盘中间刻度附近时，测量结果比较准确。
6.多用电表的内部结构
6
B
1
A
G
2
3
4
5
A
S
E1
E2
练习1.欧姆表的测量原理是 ，欧姆表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。
(1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻
Rx＝0时，调节调零电阻R1，使电流表指针达
到满偏，有I＝Ig＝ = ，
这一过程叫 。满偏电流Ig处可标电
阻大小为 。
闭合电路欧姆定律
E/(Rg+R1+r)
E/RΩ
欧姆调零
“0”
(2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻Rx→∞，有I＝0，可以在I＝0处标电阻大小为 。
(3)当Rx为0到∞之间某一数值时，如图丙所示，Ix= ，= 每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值。
(4)当Rx＝ 时，指针偏转到表盘中间，有I＝Ig/2，此时Rx等于欧姆表的 ，称为中值电阻。
“∞”
Rg+R1+r
内阻RΩ
十、含电容器电路的分析与计算
1.直流电路稳定时，电容器和相关电阻的等效处理方式。
(1)电容器：相当于无穷大电阻，看成断路，作等效电路时可先把它去掉
(2)与电容器串联的电阻：两端无电压，相当于导线。
(3)与电容器并联的电阻：电容器与并联电阻端电压相等。
2.电路稳定时，电容器所带电荷量Q一定.
求Q方法：先求与电容器并联的电阻两
端电压U，再根据Q＝CU计算。
3.与电容器并联的电阻端电压变化时，将会引起电容器的充、放电.
求ΔQ方法：先求与电容器并联的电阻两端电压的变化ΔU，再据ΔQ＝CΔU求值
练习2.如图所示的电路中，电源提供的电压为U=10V保持不变，已知R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF。求：
(1)闭合开关S，求电路稳定后通过R1的电流
(2)然后将开关S 断开，求这以后流过R1的电荷量
练习3.如图所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V,0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，电动机的内阻RM＝1 Ω。求：
(1)电源内阻r的值；
解析：开关S接1时，根据闭合电路欧姆定律有E＝UL＋IL(r＋R)，ILUL＝PL，代入数据解得r＝1 Ω。
(2)电动机正常工作时的输出功率。
解析：开关S接2时，根据串联电路的规律有I＝IL＝IM，根据闭合电路欧姆定律有E＝UL＋UM＋Ir，解得UM＝0.8 V，电动机的输入功率为P＝UMI＝0.8×0.2 W＝0.16 W，发热功率为P热＝I2RM＝0.04 W，所以输出功率为P出＝P－P热＝0.12 W。
练习4.如图所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，电阻R1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，电压表的示数U1＝3.0 V，求：
(1)电源释放的电功率；
(2)电动机消耗的电功率；将电能转化为机械能的功率；
(3)电源的输出功率和效率．
解析：(1)电动机正常工作时，总电流为I＝U1/R1＝3.0/1.5 A＝2 A，电源释放的电功率为P释＝EI＝10×2 W＝20 W.
(2)电动机两端的电压为U＝E－Ir－U1＝(10－2×0.5－3)V＝6 V电动机消耗的电功率为P电＝UI＝(6×2)W＝12 W电动机消耗的热功率为P热＝I2R0＝22×1 W＝4 W电动机将电能转化为机械能的功率，根据能量守恒得P机＝P电－P热＝(12－4)W＝8 W.
(3)电源的输出功率为
P出＝P释－P内＝P释－I2r
＝(20－22×0.5)W＝18 W，
η＝P出/P释＝18/20 ×100%＝90%.
练习5.某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图所示.
(1)求该电池的电动势E和内阻r；
(2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R(纯电阻)．
解析：(1)当电路的内、外电阻相等时，电源的输出功率最大，Pm＝E2/4r＝2 W，当输出功率为零时，电源短路，I短＝E/r＝4 A，联立解得E＝2 V，r＝0.5 Ω.(2)由(1)可知，当电路的内、外电阻相等时，电源的输出功率最大，R＝r＝0.5 Ω.
直流电路动态分析
1．引起电路特性发生变化主要有三种情况
(1)滑动变阻器滑片位置的改变，使电路的电阻发生变化；
(2)电键的闭合、断开或换向(双掷电键)使电路结构发生变化；
(3)非理想电表的接入使电路的结构发生变化．
2．进行动态分析的常见思路是：由部分电阻变化推断外电路总电阻(R外)的变化，再由全电路欧姆定律I总＝E/(R外＋r)讨论干路电流I总的变化，最后再根据具体情况分别确定各元件上其他量的变化情况．
3．分析方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即从阻值变化入手，由串并联规律判知R总的变化情况，再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况．
(2)特殊值法与极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论．
(3)结论法——“并同串反”：“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大．
练习6.(多选)如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，闭合电键后，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI，则(　　)
A．ΔU2＝ΔU1＋ΔU3B.(ΔU3/ΔI)＝R＋rC．电源输出功率先增大后减小 D.ΔU1/ΔI和ΔU2/ΔI保持不变
BD
解析：分析电路可知，两电阻串联，V1测量电阻R的电压，V2测量路端电压，V3测量滑动变阻器两端电压，滑动变阻器滑片向下滑动时，总电阻减小，干路电流增大，则电阻R两端电压增大，电源内电压增大，路端电压减小，根据闭合电路欧姆定律可知，ΔU2<ΔU1＋ΔU3，A选项错误；根据闭合电路欧姆定律可知，U3＝E－I(R＋r)，即ΔU3/ΔI＝R＋r，B选项正确；当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大，已知电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，故滑动变阻器滑片向下滑动时，电源输出功率变大，C选项错误；根据欧姆定律可知，ΔU1/ΔI＝R，ΔU2/ΔI＝r，均保持不变，D选项正确．
练习7.(多选)如图所示，电源电动势为E，内电阻为r.当滑动变阻器R的滑片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是(　　)
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C．ΔU1＞ΔU2
D．ΔU1＜ΔU2
BC
解析：当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，干路电流增大，内电压增大，则路端电压减小，灯泡L2处于干路，则功率变大，变亮，变阻器的电阻减小，并联部分的电阻减小，并联部分电压减小，则灯泡L3变暗．总电流增大，而灯泡L3的电流减小，则灯泡L1的电流增大，则灯泡L1变亮，A选项错误，B选项正确；电压表V1测量灯泡L3两端的电压，示数减小，电压表V2测量灯泡L2两端的电压，示数增大，
由于路端电压减小，则ΔU1＞ΔU2，C选项正
确，D选项错误．

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