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2008年高考数学基础与易错题再练（一）
1．方程组的解集是 ( C )
A、 B、 C、 D、
2、设集合，则等于（ ）
（A） (B) (C) (D)
正确答案：（D）
错误原因：不能认真审题，曲解集合的意义。
3、已知，，则集合的关系是（ ）
A． B． C． D．
正确答案：A。
错误原因：对符号“”理解不够。错认为
4、设M、N是非空集合，现定义：M－N={x| x∈M，且N}，按该定义：
M－（M －N）等于 （ ）
A、M B、N C、M∪N D、M∩N
正确答案：D
错因：对给信息题无法解读信息所表达的准确意思，致使无法利用信息。
5、 已知集合，若，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
解：易知集合满足： 若 则，符合
若 则集合满足

且

的取值范围为
选B
说明：此题极易错选为A，容易忽略的情况。
6、命题甲：或；命题乙：，则 （ ）
A.甲是乙的充分非必要条件； B.甲是乙的必要非充分条件；
C. 甲是乙的充要条件； D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件.
正确答案：B
错因：想不到及时转换为便于判断的等价命题。
7、命题＜3，命题＜0，若A是B的充分不必要条件，则的取值范围是c
（A） （B） （C） （D）
8、给出两个命题：的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数. 则下列复合命题中真命题是 （ ）
A、p且q B、p或q C、 p且q D、 p或q
正确答案：D
错因：对q命题的真假的判断。
9、 已知函数，那么集合
中所含元素的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 1或2
解：从函数观点看，题中交集中元素的个数，实际上是函数的图象与直线交点的个数
若
则有一个交点
若没有定义
这时其公共点的个数为0
因此选C
说明：此题极易错选为B，对函数概念的理解及对集合的认识是解决此题的关键。
10、设集合，则方程的解集是（ D ）
(A) (B) (C) M、N中的一个 （D） 不确定
错解：B 。
错因：误认为，忽视了函数的定义域的存在。
正解：D
11、函数f(x)的定义域为R，其反函数f,若f与f(x+1)互为反函数，且f(1)=2则 f(2)=（ ）
A 2 B 1 C 0 D -1
正确答案：B 错因：学生对f的理解错误。
12、方程x+(m－3)+m=0的两根为x 、x且x≤x，若＜m＜1，则（ ）
A x＜0且x＞0 B 0＜x≤x＜2
C x且x D 0＜x＜1＜x＜2
正确答案：D 错因：学生对一元二次方程根的研究应用韦达定理时不考虑m的范围，从而确定不出两根的范围。
13、是函数恒为负值的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
解：若恒为负
则
且

当时，
选A
说明：此题易忽略的情况而导致误选。原因是当二次项系数为0时，不再是关于的二次函数，因而不能忘记对含有字母参数的二次项系数的讨论
14、若y=f(x)定义域R,则y=f(x-1)与y=f(1-x)图象关于( )对称.
A．y=0 B．x=0 C． y=1 D． x=1
正确答案：D。
错误原因：容易混淆f(x-1)与f(1-x)，错选为B。
15、已知函数f(x)是Ｒ上的减函数，A(0,-2),B(-3,2)是其图象上两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是（ ）
Ａ.(-1,2) B.(-,1)∪(4,+∞) C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,+∞)
正确答案：C
错误原因：忽视f(x)与f(x-2)的关系。
16、设,若、且，则下列不等式必定成立的是（ ）
A． B． C． D．
正确答案：C
错因：不注意解选择题的方法。
17、已知函数f (x)（0 ≤ x ≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若，则（ ）
A．
B．
C．
D．前三个判断都不正确
正确答案：C
18、在下列给出的四个命题中：①y=f(x+2)与y=f(2－x)的图象关于直线x=2对称 ②若f(x+2)=f(2－x)，则f(x)的图象关于直线x=2对称 ③y=f(x－2)与y=f(2－x)的图象关于y轴对称 ④若f(x－2)=f(2－x)，则f(x)的图象关于y轴对称。其中正确命题的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
答案：B ② ④正确
点评：未能正确掌握函数图象对称的实质及处理方法。
19、若二次函数设，则（ ）
A、当x<0时，p>g；当x>0时,p0时，p>g
C、当x≠0时，总有p>g D、当x≠0时，总有p答案：D
错解：C
错因：指数函数及二次函数的性质理解不清。
20、函数f(x)=－x－x3，x∈[a,b]，且f(a)f(b)<0，则 f(x)＝0在[a,b]内
A、至少有一个实数根 B、至多有一个实数根
C、没有实数根 D、有唯一实数根
正确答案：D
错因：不会应用导数判断单调性。
21、已知定义域为R的函数f（x）满足，当x＞2时，f（x）单调递增．如果且，则的值（　 ）
A．可能为0　 B．恒大于0 C．恒小于0　　D．可正可负
错解: D．
错因:不能正确理解的意义:以(2,0)为对称中心.
正解: C.
22、若函数，则的定义域为
[错解]
[错解分析]与是两个不同的函数，有不同的定义域和对应法则
[正解]
23、函数的奇偶性是 ______
[错解]为偶函数
[错解分析]没有考虑定义域且变形是出现了错误
[正解] 为非奇非偶函数
24、若，那么的最大值为__________
[错解]10、12、15
[错解分析]忽略了的限制
25、已知集合A=｛xx2+(p+2)x+1=0, p∈R｝,若A∩R+=。则实数P的取值范围为 。
正确答案：P（－4，＋∞）。
错误原因：本题主要对于A∩R+=理解不够，错认为是方程 x2+(p+2)x+1=0, p∈R有实数根，或认为有负实数根。
26、函数的反函数 .
正确答案：。
错误原因：容易忽视书写反函数的定义域。
27、已知函数则函数的定义域为 。
正确答案：
28、在同一坐标系内，函数的图象关于…………………（ ）
（A） 原点对称 （B）x轴对称 （C）y轴对称 （D） 直线y=x对称
【错解】没有思路.
【分析】要知道两函数的图象关于y轴对称.
【正解】的图象由的图象向左平移1个单位而得到，＝ 的图象由的图象向右平移一个单位而得到.故选C.
2008年高考数学基础与易错题再练（一）
1．方程组的解集是 ( )
A、 B、 C、 D、
2、设集合，则等于（ ）
（A） (B) (C) (D)
3、已知，，则集合的关系是 （ ）
A． B． C． D．
4、设M、N是非空集合，现定义：M－N={x| x∈M，且N}，按该定义：M－（M －N）等
于（ ）
A、M B、N C、M∪N D、M∩N
5、 已知集合，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6、命题甲：或；命题乙：，则 （ ）
A.甲是乙的充分非必要条件； B.甲是乙的必要非充分条件；
C. 甲是乙的充要条件； D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件.
7、命题＜3，命题＜0，若A是B的充分不必要条件，则的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
8、给出两个命题：的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数. 则下列复合命题中真命题是 （ ）
A、p且q B、p或q C、 p且q D、 p或q
9、 已知函数，那么集合中所含元素的个数是 （ ）
A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 1或2
10、设集合，则方程的解集是（ ）
(A) (B) (C) M、N中的一个 （D） 不确定
11、函数f(x)的定义域为R，其反函数f,若f与f(x+1)互为反函数，且f(1)=2则 f(2)=（ ）
A 2 B 1 C 0 D -1
12、方程x+(m－3)+m=0的两根为x 、x且x≤x，若＜m＜1，则（ ）
A、x＜0且x＞0 B、0＜x≤x＜2 C、x且x D、0＜x＜1＜x＜2
13、是函数恒为负值的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
14、若y=f(x)定义域R,则y=f(x-1)与y=f(1-x)图象关于( )对称.
A．y=0 B．x=0 C． y=1 D． x=1
15、已知函数f(x)是Ｒ上的减函数，A(0,-2),B(-3,2)是其图象上两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是（ ）
Ａ.(-1,2) B.(-,1)∪(4,+∞) C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,+∞)
16、设,若、且，则下列不等式必定成立的是
A． B． C． D．
18、在下列给出的四个命题中：①y=f(x+2)与y=f(2－x)的图象关于直线x=2对称 ②若f(x+2)=f(2－x)，则f(x)的图象关于直线x=2对称 ③y=f(x－2)与y=f(2－x)的图象关于y轴对称 ④若f(x－2)=f(2－x)，则f(x)的图象关于y轴对称。其中正确命题的个数有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
19、若二次函数设，则
A、当x<0时，p>g；当x>0时,p0时，p>g
C、当x≠0时，总有p>g D、当x≠0时，总有p20、函数f(x)=－x－x3，x∈[a,b]，且f(a)f(b)<0，则 f(x)＝0在[a,b]内
A、至少有一个实数根 B、至多有一个实数根 C、没有实数根 D、有唯一实数根
21、在同一坐标系内，函数的图象关于…………………（ ）
（A） 原点对称 （B）x轴对称 （C）y轴对称 （D） 直线y=x对称
22、若函数，则的定义域为
23、函数的奇偶性是 ______
24、若，那么的最大值为__________
25、已知函数则函数的定义域为 。
25、

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