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高考数学基础易错题再练（2）(数列)
1、是成等比数列的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
解：不一定等比
如
若成等比数列
则 选D
说明：此题易错选为A或B或C，原因是等比数列中要求每一项及公比都不为零。
2、已知的前n项之和…的值为 （　 　）
Ａ、67　　　　　　　Ｂ、65 　　　Ｃ、61 Ｄ、55
正确答案：A
错误原因：认为为等差数列，实质为
3．设｛a｝是等差数列，｛b｝为等比数列，其公比q≠1, 且b＞0(i=1、2、3 …n) 若a=b,a=b则 ( )
A a=b B a＞b C a＜b D a＞b或 a＜b
正确答案 B 错因：学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。
4．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）．
A a(1+p) B a(1+p) C D ]
正确答案：D 错因： 学生对存款利息的计算方法没掌握。
5．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）
A. 22 B. 21 C. 19 D. 18
解：设该数列有项
且首项为，末项为，公差为
则依题意有

可得
代入(3)有从而有
又所求项恰为该数列的中间项，

故选D
说明：虽然依题意只能列出3个方程，而方程所涉及的未知数有4个，但将作为一个整体，问题即可迎刃而解。在求时，巧用等差中项的性质也值得关注。知识的灵活应用，来源于对知识系统的深刻理解。
6、在等差数列，则在Sn中最大的负数为（ ）
A．S17 B．S18 C．S19 D．S20
答案：C
错因：等差数列求和公式应用以及数列性质分析错误。
7．数列满足 ，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
正确答案：C 错因：缺研究性学习能力
8．数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n各项和为（ ）
A、2n+1－2－n B、2n－n－1 C、2n+2－n－3 D、2n+2－n－2
答案：C
点评：误把1+2+4+…+2n当成通项，而忽略特值法排除，错选A。
9．已知数列{an}的通项公式为an=6n－4，数列{bn}的通项公式为bn=2n，则在数列{an}的前100项中与数列{bn}中各项中相同的项有（ ）
A、50项 B、34项 C、6项 D、5项
点评：列出两个数列中的项，找规律。
10．已知数列中，若≥2)，则下列各不等式中一定成立的是（ ）。
≤ B、 C、≥ D、
正解：A
由于≥2)，为等差数列。
而 ≤0 ≤
误解：判断不出等差数列，判断后，是否选用作差法。
11．某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（ ）。
A、 B、≤ C、> D、≥
正解：B
设平均增长率为，

≤
误解：
13．若成等比数列，则下列三个数：①
② ③，必成等比数列的个数为（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
错解: A.
错因:没有考虑公比和的情形,将①③也错认为是正确的.
正解: C.
14．已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围 （D）
A、( B、( C、( D、(
错解：C
错因：从二次函数的角度思考，用
正解：D。
15．等比数列中，若，，则的值（A）是3或－3 （B） 是3 （C） 是－3 （D）不存在
错解：A
错因：直接，，成等比数列，，忽视这三项要同号。
正解：C
16．已知数列的通项公式为，则关于an的最大，最小项，叙述正确的是（ ）
A、最大项为a1,最小项为a3 B、最大项为a1,最小项不存在
C、最大项不存在，最小项为a3 D、最大项为a1,最小项为a4
答案：A
错解：C
错因：没有考虑到时，
17.设，则（）的值为 （ B ）
A、0 B、3 C、4 D、随的变化而变化
18．已知数列中，则等于______________
[错解]或 或
[错解分析] 盲目下结论,没能归纳出该数列项的特点
[正解]
19．给定，定义使为整数的叫做“企盼数”，则在区间(1，62)内的所有企盼数的和是___________.
正确答案：52
错因：大部分学生难以读懂题意，也就难以建立解题数学模型。
20．设等差数列中，，且从第5项开始是正数，则公差的范围是
错解：
错因：忽视，即第4项可为0。正解：
21．数列的前n项之和为，若将此数列按如下规律编组：（）、(,)、（，，）、……，则第n组的n个数之和为 。
正确答案：
错误原因：未能明确第n组各项的构成规律，尤其是首项和最后一项，从而找不到合适的解法，应转化为：
22、如图，满足：（1）第n行首尾两数均为n，（2）表中的递推
关系类似杨辉三角，则第n 行（n≥2）第2个数为 ；
23、设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S12＞0，S13＜0，则 ，，…， 中最大的是 （ B ）
(A)  (B)  (C)  (D) 
高考数学基础易错题再练（2）(数列)
1、是成等比数列的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2、已知的前n项之和…的值为 （　 　）
Ａ、67　　　　　　　Ｂ、65 　　　Ｃ、61 Ｄ、55
3．设｛a｝是等差数列，｛b｝为等比数列，其公比q≠1, 且b＞0(i=1、2、3 …n) 若a=b,a=b则 ( )
A a=b B a＞b C a＜b D a＞b或 a＜b
4．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）．
A a(1+p) B a(1+p) C D ]
5．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）
A. 22 B. 21 C. 19 D. 18
6、在等差数列，则在Sn中最大的负数为（ ）
A．S17 B．S18 C．S19 D．S20
7．数列满足 ，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8．数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n各项和为（ ）
A、2n+1－2－n B、2n－n－1 C、2n+2－n－3 D、2n+2－n－2
9．已知数列{an}的通项公式为an=6n－4，数列{bn}的通项公式为bn=2n，则在数列{an}的前100项中与数列{bn}中各项中相同的项有（ ）
A、50项 B、34项 C、6项 D、5项
10．已知数列中，若≥2)，则下列各不等式中一定成立的是（ ）。
≤ B、 C、≥ D、
11．某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（ ）。
A、 B、≤ C、> D、≥
13．若成等比数列，则下列三个数：①
② ③，必成等比数列的个数为（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
14．已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范
围 （ ）
A、( B、( C、( D、(
15．等比数列中，若，，则的值 （ ）（A）是3或－3 （B） 是3 （C） 是－3 （D）不存在
16．已知数列的通项公式为，则关于an的最大，最小项，叙述正确的是 （ ）
A、最大项为a1,最小项为a3 B、最大项为a1,最小项不存在
C、最大项不存在，最小项为a3 D、最大项为a1,最小项为a4
17.设，则（）的值为 （ ）
A、0 B、3 C、4 D、随的变化而变化
18．已知数列中，则等于______________
19．给定，定义使为整数的叫做“企盼数”，则在区间(1，62)内的所有企盼数的和是___________.
20．设等差数列中，，且从第5项开始是正数，则公差的范围是
21．数列的前n项之和为，若将此数列按如下规律编组：（）、(,)、（，，）、……，则第n组的n个数之和为 。
22、如图，满足：（1）第n行首尾两数均为n，（2）表中的递推
关系类似杨辉三角，则第n 行（n≥2）第2个数为 ；
23、设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S12＞0，S13＜0，则 ，，…， 中最大的是 （ ）
(A)  (B)  (C)  (D) 

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