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高中物理
晨读·晚背重要知识点手册
密度: .
压强: ,液体压强:P=ρgh.
1个标准大气压＝760mmHg=1.03×105Pa≈10m水柱产生的压强.
重力的公式:G=mg.（g=9.8m/s2.）
重力沿斜面向下的分力:G1=mgsinθ,
重力沿垂直斜面向下的分力:G2=mgcosθ.
弹簧的弹力:F=-kx.
弹簧的串联: .
弹簧的并联: k=k1+k2+……+kn.
滑动摩擦力:f=μN.
物体在粗糙水平面上滑动时受到的摩擦力大小:f=μmg
物体在粗糙斜面上滑动时受到的摩擦力大小: f=μmgcosα.
最大静摩擦力:fsm=μsN.
摩擦角:.
滚动摩擦:M=KN.
阿基米德定律:.
共点力的合成与分解,遵守平行四边形法则:合外力等于各分力的矢量和.
(矢量式)
(矢量式)
两个力夹角为θ时有计算公式: ,
与F1夹角为α,则.
正交分解法: ,
,
,
与x轴的夹角为α,则.
共点作用下物体平衡条件:
力矩:M=FL.
力矩平衡的条件:,
杠杆平衡的条件:F1×L1=F2×L2.
一般物体的平衡条件: .
正弦定理（拉密定理）: .
匀变速直线运动:, s=vt, .
变速直线运动: ,,.
瞬时速度: .
加速度的定义公式: ,.
匀变速直线运动的速度公式:vt=v0+at.
匀变速直线运动的位移公式: .
匀变速直线运动的平均速度公式:
,...
匀变速直线运动的位移与初、末速度的关系公式:.
匀变速直线运动的位移中点的速度:.
匀变速直线运动的位移中点的速度大于中间时刻的速度: .
匀变速直线运动任何相等的时间内增加的位移都相等: s=aT2.
自由落体运动的公式: vt=gt,, ,.
竖直上抛运动的公式: vt=v0－gt, .
竖直上抛运动的物体上升的最大高度: ,
竖直上抛运动的物体上升到最高点所用的时间: ,
竖直上抛运动的物体从抛出点到落回抛出点全过程所用的时间: ,
初速度为零的匀变速直线运动的有关推论公式:
等分时间(设T为等分时间间隔)
1T末、2T末、3T末……nT末对应的瞬时速度大小之比:
,
１Ｔ内、２Ｔ内、３Ｔ内,……,nＴ内的位移之比:
,
第１个Ｔ内,第２个Ｔ内,……,第n个Ｔ内的位移之比:
,
等分位移（设Ｓ为等分位移的长度）
1Ｓ末、2Ｓ末、3Ｓ末……nＳ末对应的瞬时速度大小之比:
　　
经过1Ｓ、2Ｓ、3Ｓ……nＳ所用的时间之比:
,
经过第１个Ｓ,第２个Ｓ,……,第n个Ｓ的时间之比: .
1.牛顿第二定律:ΣF=ma. ΣFx=max, ΣFy=may.
2.牛顿第三定律:F=－Ｆ’.
3.物体沿光滑斜面下滑:a=gsinθ,物体沿光滑斜面向上冲:a=-gsinθ.
4.物体沿粗糙斜面下滑:a=g(sinθ-μcosθ),物体沿粗糙斜面向上冲: a=-g(sinθ+μcosθ).
5.超重(失重)时的浮力公式:F浮=ρ(g±a)V排.
6.超重(失重)时的液体压强公式:P=ρ(g±a)h.
1.平抛运动:
水平方向的速度:vx=v0,
竖直方向的速度:vy=gt,
合速度:,
偏转角(即合速度方向与水平初速度的夹角):,
水平方向的位移:x=v0t,
竖直方向的位移: ,
合位移: ,
轨迹是抛物线: .
合位移的方向与水平初速度的夹角: ,
tgθ与tgφ的关系:tgθ=2tgφ.
2.斜上抛运动:
,
,
飞行时间:
射程:
最大高度: .
3.匀速圆周运动的公式:
周期:,
频率: ,
转速:n=f,
线速度大小:
角度速度: ,
向心加速度大小: ,
向心力的大小:.
4.竖直平面内的圆周运动:
轻绳拴一个小球在竖直平面内作圆周运动,小球经过最低点时：,
小球恰好能作完整的圆周运动的临界条件: ,,
轻杆拴一个小球在竖直平面内作圆周运动,小球恰好能作完整的圆周运动的临界条件是在最高点杆的支持力N=mg,此时小球的速度v=0.
5.圆锥摆的周期公式: .
6.相对运动: 、、分别表示Ａ相对于Ｂ的位移、速度、加速度.
相对位移:.
相对速度:
相对加速度:
1.开普勒第三定律: .
2.牛顿万有引力定律: .
3.地面附近万有引力约等于重力:
.,,.
4.卫星绕地球运转的线速度大小的推导计算:
,.
5.卫星绕地球运转的角速度的推导计算:
,.
6.卫星绕地球运转的周期的推导计算:
,.
7.第一宇宙速度的推导计算:
,.
8.第二宇宙速度:v2=11.2km/s;第三宇宙速度:v3=16.7km/s.
9.天体质量的计算: ,.
10.天体密度的计算:球的体积,.
11.同步卫星高度的计算:
,,.
冲量:I=F t.
合外力的冲量:I合=ΣF t,I合=I1+I2+……+In.
动量:P=mv.
动量的变化: P=mvt-mv0.
动量的变化率:.
动量定理: ΣF t= mvt-mv0,I1+I2+……+In= mvt-mv0.
7.动量守恒定律:
m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
P1=- P2(一个物体增加的动量等于一个物体减小的动量)
人船模型: .
功: W=FScosα,W=Pt.
功率:.
动能:.
动量大小与动能的关系:,.
重力势能: .
弹簧系统的弹性势能:
7.机械能:E=Ek+EP
8.重力做功与重力势能的变化之间的关系:WG=-△EP.
9. 动能定理:,.
10.机械能守恒定律:在只有重力(弹簧的弹力)做功的条件下,动能和势能相互转化,但机械能的总量保持不变.E2=E1.
11.功能原理: .
12. 能量守恒定律:子弹打木块模型是完全非弹性碰撞的典型问题,系统损失的动能转化成内能(用于发热:产生热量Q=fL).
变化量(增量;改变量)=末-初
减少量(损失量;差值)=初-末.
13.弹性碰撞:
.
等质量的物体发生弹性碰撞后交换速度;小球与墙壁发生弹性碰撞之后以等大的速率反弹.
14.完全非弹性碰撞:
,
系统损失的动能:
.
15.非弹性碰撞:两个物体在碰撞后的相对速度与碰撞前的速度相对速度之比值,叫恢复系数,即,结合动量守恒: 可以解得:
.
e=1即为弹性碰撞,e=0即为完全非弹性碰撞.
16.判断同向碰撞是否可能的四条原则:
(1)m1追上m2发生碰撞:v1>v2;
(2)动量守恒: m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’.
(3)动能不会增加:
(4)碰撞后不可能再碰一次: v1’≤v2’.
17.机械效率: .
18.伯努利方程:.
第八章 机械振动和机械波
回复力:F=-kx.
加速度: .
弹簧振子的周期公式: .
单摆振动的周期公式:.秒摆的周期Ｔ=２s,摆长Ｌ=0.9929m.
简谐振动的运动学方程:.
简谐振动的能量: .
波速、波长、周期、频率的关系：.
在一直线上两个同频率简谐振动的合成:
,
.
热学
热力学温度:T=(273+t)K.
热量的计算公式:, .
燃料燃烧时放出热量: ,q表示燃烧值.
熔化时吸收的热量或者凝固时放出的热量: （L表示熔化热）
汽化时吸收的热量或者液化放出的热量: （表示汽化热）
热平衡方程: .
玻意耳定律:P1V1=P2V2.推论:.
抽气问题:对于容积为V0,其内部的气体质量为m0的容器抽气,每次抽出气体的体积为
ΔV,抽了n次,剩下的质量为mn,则:
要使剩下的质量和原质量的比为,则需抽n次: .
查理定律:,推论:;用摄氏度表示: .
盖 吕萨克定律: ,推论: ;.
理想气体状态方程: .
克拉伯珑方程:PV=nRT, .密度方程:
热力学第一定律:W+Q=ΔE.
热膨胀:线膨胀,;体膨胀, .
对于均匀各向同性的固体β=3α,对于气体.
11.相对湿度: .
12.毛细现象,液面升高的高度: .
电场
库伦定律:(真空中). (介质中).
电场强度(场强): .
点电荷的场强: (真空中). (电介质中).
匀强电场的场强与电势差的关系: .
电势: .点电荷的电势: .
均匀带电球壳内、外的场强和电势公式：
球壳内：Ｅ＝０，。
球壳外：，，
电势差:UAB=UA-UB,,,匀强电场中:U=Ed.
电势能:ε=qU.
电场力做功(与路径无关):W=qUAB.W=εA-εB=-Δε.1eV=1.6×10-19J.
电容: ,平行板电容器的电容: .
11.电容的串联: Q=Q1=Q2=……=Qn..
U=U1+U2+……+Un.
,.
12.电容的并联: U1=U2=……=Un
Q=Q1+Q2+……+Qn.
C=C1+C2+……+Cn。
13.电容器充电后的电能: .
14.电场中的动能定理: .
15.带电粒子在电场中的偏转:
垂直于电场线的方向作匀速直线运动:L=v0t,
平行于电场线方向的加速度:
电场力:F=qE
场强:
偏转距离(qU加=Ek,P表示初动量):
.
偏转角(即合速度方向与初速度的夹角):.
第十一章 电路
电流强度:定义公式,微观解释的公式I=neSv.
电阻定律: .电阻率: .
部分电路欧姆定律: .
全电路欧姆定律: .
焦耳定律:Q=I2Rt.
路端电压:U=E-Ir.
电功:W=UIt,W=Pt,对纯电阻电路还有: ,.
电功率: ,P=UI, 对纯电阻电路还有: ,.
非纯电阻电路: .
串联电路的规律: I1=I2=……=In
U=U1+U2+……+Un.
R=R1+R2+……+Rn.
.
.
11.并联电路的规律: U=U1=U2=……=Un..
I=I1+I2+……+In.
,。
I1R1=I2R2=……=InRn=U.
P1R1=P2R2=……=PnRn=U2.
12.相同电池的串联:E总=nE,r总=nr.
13.相同电池的并联: .
14.电源的输出功率:当R=r时,电源的输出功率最大, .
15.法拉第电解第一定律:m=KIt=Kq.K叫做电化当量.
16.法拉第电解第二定律: .F叫法拉第恒量,F=9.65×102C/mol.
17.基尔霍夫第一定律:
对于电路的任一节点有: I1+I2+……+In=0.
18.基尔霍夫第二定律:
对于电路中任一回路有: I1R1+I2R2+……+InRn=E1+E2+……+En.
第十二章 磁场
安培力:F=BIL,F=BILsinθ
磁感强度: .
直线电流的磁感应强度: .
磁通量:φ=BScosθ.
磁力矩:Mm=NBIS,M=Mmcosθ.
安培力做的功:W=NIΔφ.
洛伦兹力:f=qBv.f=qBvsinθ.
带电粒子(不计重力)在磁场中作匀速圆周运动,
轨道半径: .
周期: ,
粒子在磁场中运动的时间(θ表示圆心角,单位是rad): .
回旋加速器:
带电质点第i次进入D盒后的轨道半径: .
带电质点的运动频率: .
对于半径为R的D盒,带电质点获得的最大速度: .
带电质点获得的最大动能: .
第十三章 电感感应
法拉第电磁感应定律:感应电动势,E=BLv,E=BLvsinθ,E=NBSω, .
感应电流: .
感应电量: .
自感电动势: .
第十四章 交流电电磁振荡电磁波
正弦交流电的瞬时值:e=Emsinωt, u=Umsinωt, i=Imsinωt.
正弦交流电的最大值:Em=NBSω.
正弦交流电的有效值: ,,.
交流电的平均值: .
交流电的磁力矩:M=Mmcos2ωt,其中Mm=NBImS.
理想变压器原理: ,P1=P2.
一个输出端: .
两个输出端:,或者: .
远距离输电:.
电磁振荡的周期:,
频率:.
电磁波的速度、波长、周期、频率之间的关系：。
三相交流电: eA=Emsinωt
eB=Emsin(ωt-120°)
eC=Emsin(ωt-240°)
星形接法中:, .
三角形接法中: .
三极管的放大系数: .
第十五章　几何光学 光的本性
１.折射定律：.
２.全反射的临界角: ．
3.视深公式: .
4.三棱镜: .α为三棱镜的顶角,δmin为最小偏向角.
5.透镜成像的公式: ,牛顿公式:x x’=f2.放大率: .
6.共轭法测凸透镜的焦距: .
7.双缝干涉中相邻两条明(暗)纹之间的距离: .
8.光子的能量: .
9.爱因斯坦光电效应方程:.
第十六章 原子 原子核
玻尔假设第二条:.
玻尔假设第三条:,n=1,2,3,……
3.氢原子的两个公式:, ,n=1,2,3,……,n为量子数.
,Ｅ１=-13.6eV.
4.放射性元素的衰变规律: .
5.爱因斯坦质能方程: ,.
6.α衰变的核反应方程:.
7.β衰变的核反应方程: .
8.质子的发现核反应方程: .
9.中子的发现核反应方程: .
10.放射性同位素的发现及正电子的发现核反应方程: ,
.
11.重核裂变的核反应方程: .
12.轻核聚变的核反应方程: .
13.基本粒子: ,,.
14.相对论:.
第十七章 常用的物理常数
水的密度:.
真空中的光速度: .
万有引力恒量: .
理想气体恒量: .
静电力恒量: .
6.电子的质量: .
7.质子的质量: .
8.电子的电量: .
9.电子的荷质比:.
10.中子的质量: .
11.普朗克常数:
12.阿佛加德罗常数: .
13.分子的直径:10-10m数量级,原子的直径:10-10m数量级,原子核的直径:10-15m数量级.
第十八章 中学物理常用的数学公式:
一元二次方程:ax2+bx+c=0,Δ=b2-4ac≥0,
.
直角三角形的知识:c2=a2+b2,
,,,,.
,,,.
,,,.
，,,.
3..
4..
5.sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
6.cos(α±β)=cosαcosβ±sinαsinβ
7.
8.当.
9.均值不等式:.
10.等差数列n项和: .
11.等比数列前n项和:
12.无穷递缩等比数列求和:.
13.二项式定理: .
14.当α很小时,.
15.球的体积公式: .
16.两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)之间的距离:.
17.点到直线的距离: P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式:
.
18.椭圆的方程: .
19.对数的有关公式：
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　.
(M＞0,N＞0,a＞0且a≠0,b＞0且b≠1.)
20.两个重要极限: ,

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