资源简介

4.1指数
1、次方根的定义：
一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，且。
性质：当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。这时，的次方根用符号表示。
当是偶数，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。这时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示。正的次方根与负的次方根可以合并写成。
负数没有偶次方根。的任何次方根都是，记作。
2、根式的定义：
式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数。根据次方根的意义，可得。
当为奇数时，；当为偶数时，。
3、分数指数幂：
我们规定，正数的正分数指数幂的意义是且。
我们规定，正数的负分数指数幂的意义是且。
我们规定，0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义。
4、实数指数幂的运算性质：
；；
5、指数运算中的平方差、立方和差公式：
；；
；；
。
【题型1】整式的乘法
1．计算x3 （﹣x2）的结果是（　　）
A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6
2．若a am a3m+1＝a14，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．计算（﹣ab2）3的结果是（　　）
A．a3b2 B．﹣a3b2 C．a3b6 D．﹣a3b6
4．已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（　　）
A．35 B．19 C．12 D．10
5．若xm＝5，xn，则x2m﹣n＝（　　）
A． B．40 C． D．100
【题型2】二次根式
1．的算术平方根是（　　）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
2．若，则的值为（　　）
A．﹣5 B．15 C．25 D．5
3．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列各式计算正确的是（　　）
A． B．2 C．1 D．10
5．化简二次根式的结果为（　　）
A．2a B．﹣2 C．2a D．﹣2a
【题型3】负整数指数幂
1．计算的结果是（　　）
A．﹣9 B． C． D．9
2．计算（﹣3）0+2﹣1的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C． D．2
3．已知2a＝3，，则（a+3b+1）3的值是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
4．已知43n 8n＝（）﹣9，则n的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【题型4】根式的化简求值
1．（　　）
A．π﹣4 B．π﹣3 C．π﹣2 D．π﹣1
2．式子的值为（　　）
A．7﹣2π B．2π﹣7 C．﹣1 D．1
3．若2＜a＜3，化简的结果是（　　）
A．5﹣2a B．2a﹣5 C．1 D．﹣1
4．化简，结果是（　　）
A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4
5．的值是（　　）
A．0 B．2（b﹣a） C．0或2（b﹣a） D．不确定
【题型5】分数指数幂
1．（　　）
A． B． C．4 D．﹣4
2．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．计算，结果是（　　）
A．1 B． C． D．
4．计算：（　　）
A．﹣3 B． C．3 D．
5．（　　）
A． B． C． D．
【题型6】分数指数幂与根式的互化
1．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．x6
2．已知a＞0，则（　　）
A． B． C． D．
3．化简（　　）
A． B． C．1 D．
4．已知a＞0，则化为（　　）
A． B． C． D．
5．化简（a、b＞0）的结果是（　　）
A． B．ab C． D．a2b
【题型7】平方差、立方差（和）公式运用
1．已知x+x﹣1＝3，则x2+x﹣2等于（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
2．若0＜a＜1，b＞0，且，则ab﹣a﹣b等于（　　）
A． B．2或﹣2 C．﹣2 D．2
3．已知a4，则等于（　　）
A．2 B． C． D．±
4．若，则（　　）
A．4 B．6 C．34 D．36
5．已知x+x﹣1＝3，则值为（　　）
A． B．2 C． D．
当堂检测
一．选择题（共8小题）
1．已知ab＝﹣5，则的值是（　　）
A． B．0 C． D．
2．已知，则的值是（　　）
A．15 B．12 C．16 D．25
3．若x＜3，则|x﹣6|的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9
4．化简（）×（）÷（）的结果（　　）
A．6a B．﹣a C．﹣9a D．9a2
5．（　　）
A．9 B． C．3 D．
6．设，则（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c
7．已知实数a满足|2022﹣a|a，则a﹣20222的值为（　　）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
8．计算的结果为（　　）
A． B． C． D．
二．多选题（共4小题）
（多选）9．下列计算正确的是（　　）
A． B．（﹣a2）3＝a6
C． D．
（多选）10．若实数x，y满足4x+4y＝2（2x+2y），则2x﹣1+2y﹣1的值可以是（　　）
A．1 B． C．2 D．
（多选）11．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（多选）12．下列等式中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三．填空题（共4小题）
13．计算　 　．
14．已知x为实数，且x23，则x3的值是　 　．
15．已知3m＝4，9n＝8，则3m﹣2n＝　 　．
16．已知am＝9，an＝2，则　 　．
四．解答题（共6小题）
17．完成下列式子的化简：
（Ⅰ） ；
（Ⅱ） ．
18．对下列式子化简求值
（1）求值：；
（2）已知（a＞0且a≠1），求的值．
19．（1）计算：；
（2）已知，求的值．
20．（1）计算：；
（2）已知，求的值．
21．（1）化简：；
（2）已知a+a﹣1＝7，分别求，的值．
22．（1）计算：；
（2）已知：10x＝2，10y＝8，求的值．
课后作业
一．选择题（共8小题）
1．方程的解是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1
2．已知m＞0，则化为（　　）
A． B． C．m D．1
3．（）化成分数指数幂为（　　）
A． B． C． D．
4．已知4，则x等于（　　）
A． B．±8 C． D．
5．（　　）
A．a﹣1 B． C．a D．
6．已知a＞0，b＞0，则（　　）
A．ab3 B．b﹣3 C．ab﹣3 D．a2b﹣5
7．计算（）﹣2（）0的值为（　　）
A． B． C． D．0
8．若0＜a＜1，b＞0，且ab﹣a﹣b＝﹣2，则ab+a﹣b的值为（　　）
A． B． C． D．
二．多选题（共4小题）
（多选）9．下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（　　）
A．和 B．0﹣2和
C．和 D．和
（多选）10．已知x+y＝1，y＞0，x≠0，则的值可能是（　　）
A． B． C． D．
（多选）11．已知实数a满足a+a﹣1＝4，下列选项中正确的是（　　）
A．a2+a﹣2＝14 B． C． D．
（多选）12．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三．填空题（共4小题）
13．设a2x＝2，a＞0，则　 　．
14．化简　 　．
15．将化成有理数指数幂的形式为 　 　．
16．方程4x﹣2x+1﹣3＝0的解是　 　．
四．解答题（共6小题）
17．（1）计算：；
（2）化简：．
18．（1）若x+x﹣1＝5，求x2+x﹣2的值；
（2）计算：．
19．化简或求值．
（1）；
（2）．
20．（1）计算：（﹣9.6）0；
（2）已知3，求的值．
21．化简求值：
（1）；
（2）．
22．（1）化简：；
（2）计算．．
4.1 指数
1、次方根的定义：
一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，且。
性质：当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。这时，的次方根用符号表示。
当是偶数，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。这时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示。正的次方根与负的次方根可以合并写成。
负数没有偶次方根。的任何次方根都是，记作。
2、根式的定义：
式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数。根据次方根的意义，可得。
当为奇数时，；当为偶数时，。
3、分数指数幂：
我们规定，正数的正分数指数幂的意义是且。
我们规定，正数的负分数指数幂的意义是且。
我们规定，0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义。
4、实数指数幂的运算性质：
；；
5、指数运算中的平方差、立方和差公式：
；；
；；
。
【题型1】整式的乘法
1．计算x3 （﹣x2）的结果是（　　）
A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6
【解答】解：x3 （﹣x2）＝﹣x5．
故选：B．
2．若a am a3m+1＝a14，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵a×am×a3m+1＝a1+m+3m+1＝a4m+2＝a14，∴4m+2＝14．∴m＝3．
故选：C．
3．计算（﹣ab2）3的结果是（　　）
A．a3b2 B．﹣a3b2 C．a3b6 D．﹣a3b6
【解答】解：（﹣ab2）3＝﹣a3b6，
故选：D．
4．已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（　　）
A．35 B．19 C．12 D．10
【解答】解：∵2a＝5，4b＝7，∴2a+2b＝2a 22b＝2a （22）b＝2a 4b＝5×7＝35，
故选：A．
5．若xm＝5，xn，则x2m﹣n＝（　　）
A． B．40 C． D．100
【解答】解：∵xm＝5，xn，∴x2m﹣n＝（xm）2÷xn＝25＝100．
故选：D．
【题型2】二次根式
1．的算术平方根是（　　）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
【解答】解：∵4，4的算术平方根为2，∴的算术平方根是2，
故选：B．
2．若，则的值为（　　）
A．﹣5 B．15 C．25 D．5
【解答】解：由题意得，x﹣5＝0，y+25＝0，解得x＝5，y＝﹣25，
∴ ＝﹣5，故选：A．
3．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：C．
4．下列各式计算正确的是（　　）
A． B．2 C．1 D．10
【解答】解：A． 与不能合并，所以A选项不符合题意；
B．原式，所以B选项不符合题意；
C．原式，所以C选项不符合题意；
D．原式＝2×5＝10，所以D项符合题意．
故选：D．
5．化简二次根式的结果为（　　）
A．2a B．﹣2 C．2a D．﹣2a
【解答】解：∵8a3≥0，∴a≥0, ∴2a，
故选：D．
【题型3】负整数指数幂
1．计算的结果是（　　）
A．﹣9 B． C． D．9
【解答】解：9；
故选：D．
2．计算（﹣3）0+2﹣1的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C． D．2
【解答】解：（﹣3）0+2﹣1＝1．
故选：C．
3．已知2a＝3，，则（a+3b+1）3的值是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
【解答】解：∵，∴8b＝（23）b＝23b，
∵2a＝3，∴2a+3b＝2a 23b32﹣1，∴a+3b＝﹣1，∴原式＝（﹣1+1）3＝0．
故选：A．
4．已知43n 8n＝（）﹣9，则n的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵43n 8n＝（）﹣9，∴26n 23n＝29，∴29n＝29，∴9n＝9，解得：n＝1．
故选：A．
【题型4】根式的化简求值
1．（　　）
A．π﹣4 B．π﹣3 C．π﹣2 D．π﹣1
【解答】解：．
故选：C．
2．式子的值为（　　）
A．7﹣2π B．2π﹣7 C．﹣1 D．1
【解答】解：∵4﹣π+3﹣π＝7﹣2π，
故选：A．
3．若2＜a＜3，化简的结果是（　　）
A．5﹣2a B．2a﹣5 C．1 D．﹣1
【解答】解：由2＜a＜3，则2﹣a+|3﹣a|＝2﹣a+3﹣a＝5﹣2a，
故选：A．
4．化简，结果是（　　）
A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4
【解答】解：∵，∴，∴x，
∴（）2＝3x﹣1﹣（3x﹣5）＝4．
故选：D．
5．的值是（　　）
A．0 B．2（b﹣a） C．0或2（b﹣a） D．不确定
【解答】解：原式＝|a﹣b|+b﹣a，
当a≤b时，原式＝b﹣a+b﹣a＝2（b﹣a），
当a＞b时，原式＝a﹣b+b﹣a＝0，
故选：C．
【题型5】分数指数幂
1．（　　）
A． B． C．4 D．﹣4
【解答】解：．
故选：B．
2．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：．
故选：B．
3．计算，结果是（　　）
A．1 B． C． D．
【解答】解：
．
故选：B．
4．计算：（　　）
A．﹣3 B． C．3 D．
【解答】解：＝[（﹣3）3]
＝（﹣3）2×3﹣3＝9．
故选：D．
5．（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：aa．
故选：C．
【题型6】分数指数幂与根式的互化
1．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．x6
【解答】解：．
故选：A．
2．已知a＞0，则（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：，
故选：B．
3．化简（　　）
A． B． C．1 D．
【解答】解：原式．
故选：D．
4．已知a＞0，则化为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：原式．
故选：B．
5．化简（a、b＞0）的结果是（　　）
A． B．ab C． D．a2b
【解答】解：ab﹣1．
故选：C．
【题型7】平方差、立方差（和）公式运用
1．已知x+x﹣1＝3，则x2+x﹣2等于（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
【解答】解：∵x+x﹣1＝3，
则x2+x﹣2＝（x+x﹣1）2﹣2＝32﹣2＝7．
故选：A．
2．若0＜a＜1，b＞0，且，则ab﹣a﹣b等于（　　）
A． B．2或﹣2 C．﹣2 D．2
【解答】解：∵，
∴a2b+a﹣2b＝8﹣2＝6．
∴（ab﹣a﹣b）2＝a2b+a﹣2b﹣2＝4．
∵0＜a＜1，b＞0，
∴ab＜a﹣b，
则ab﹣a﹣b＝﹣2．
故选：C．
3．已知a4，则等于（　　）
A．2 B． C． D．±
【解答】解：∵a4，
∴（）2＝a2＝4﹣2＝2，
∴．
故选：D．
4．若，则（　　）
A．4 B．6 C．34 D．36
【解答】解：由题意（）2＝4，
即x﹣24，
x6，而x2（x）2﹣2＝36﹣2＝34．
故选：C．
5．已知x+x﹣1＝3，则值为（　　）
A． B．2 C． D．
【解答】解：∵x+x﹣1＝3，∴，
∴（）（x+x﹣1﹣1）
＝2．
故选：B．
当堂检测
一．选择题（共8小题）
1．已知ab＝﹣5，则的值是（　　）
A． B．0 C． D．
【解答】解：∵ab＝﹣5，∴a与b异号，
∴ababab0，
故选：B．
2．已知，则的值是（　　）
A．15 B．12 C．16 D．25
【解答】解：∵，∴m+m﹣1＝（）2﹣2＝14，
∴m+m﹣1+1＝15．故选：A．
3．若x＜3，则|x﹣6|的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9
【解答】解：若x＜3，则x﹣3＜0，x﹣6＜0，
∴|x﹣6|＝|x﹣3|﹣|x﹣6|＝3﹣x+x﹣6＝﹣3，
故选：A．
4．化简（）×（）÷（）的结果（　　）
A．6a B．﹣a C．﹣9a D．9a2
【解答】解：9a
故选：C．
5．（　　）
A．9 B． C．3 D．
【解答】解：．
故选：B．
6．设，则（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c
【解答】解：由题意得，aπ﹣3∈（0，1），b1，c＝1，
故b＞c＞a．
故选：C．
7．已知实数a满足|2022﹣a|a，则a﹣20222的值为（　　）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
【解答】解：由题意可得a﹣2023≥0，解得a≥2023，
则a﹣2022，所以，
则a﹣2023＝20222，所以a﹣20222＝2023．
故选：B．
8．计算的结果为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：．
故选：C．
二．多选题（共4小题）
（多选）9．下列计算正确的是（　　）
A． B．（﹣a2）3＝a6
C． D．
【解答】解：，所以A选项正确．
（﹣a2）3＝﹣a6，所以B选项错误．
，a为负数时，结果为﹣a，a为非负数时，结果为a，
所以C选项错误．
，所以C选项正确．
故选：AD．
（多选）10．若实数x，y满足4x+4y＝2（2x+2y），则2x﹣1+2y﹣1的值可以是（　　）
A．1 B． C．2 D．
【解答】解：4x+4y＝（2x+2y）2﹣2×2x×2y，，
设2x+2y＝t（t＞0），则由题意得t2﹣2×2x×2y＝2t，即2×2x×2y＝t2﹣2t，
因为，即，当且仅当2x＝2y，即x＝y＝1时等号成立，解得2＜t≤4，
所以2x﹣1+2y﹣1的取值范围是（1，2]．
故选：BC．
（多选）11．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A：因为8，故A正确；
B：因为10，故B错误；
C：因为π﹣3，故C正确；
D：因为|a﹣b|，故D错误，
故选：AC．
（多选）12．下列等式中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：，故A正确；
，故B正确；
，故C错误；
，
则a＜0，
故，故D正确．
故选：ABD．
三．填空题（共4小题）
13．计算　4　．
【解答】解：原式＝2﹣11+3＝4．
故答案为：4．
14．已知x为实数，且x23，则x3的值是　　．
【解答】解：∵x23，
∴，
又∵x32（x），
∴x3，
故答案为：．
15．已知3m＝4，9n＝8，则3m﹣2n＝　　．
【解答】解：因为3m＝4，9n＝8，
所以．
16．已知am＝9，an＝2，则　　．
【解答】解：因为am＝9，an＝2，则，
所以．
四．解答题（共6小题）
17．完成下列式子的化简：
（Ⅰ） ；
（Ⅱ） ．
【解答】解：（Ⅰ）原式＝﹣18ab18ab；
（Ⅱ）原式＝（）6+1﹣4π﹣2＝216+1﹣7+π﹣2＝208+π．
18．对下列式子化简求值
（1）求值：；
（2）已知（a＞0且a≠1），求的值．
【解答】解：（1）原式36﹣9+1＝28；
（2）∵，∴，
∴a2x+a﹣2x＝（ax+a﹣x）2﹣2＝34，∴；
19．（1）计算：；
（2）已知，求的值．
【解答】解：（1）原式；
（2）由，则7，
则a2+a﹣2＝（a+a﹣1）2﹣2＝47，则a3+a﹣3＝（a+a﹣1）（a2+a﹣2﹣1）＝322，
即．
20．（1）计算：；
（2）已知，求的值．
【解答】解：（1）．
（2）因为，所以，
所以a2+a﹣2＝（a+a﹣1）2﹣2＝47，
所以65．
21．（1）化简：；
（2）已知a+a﹣1＝7，分别求，的值．
【解答】解：（1）6a；
（2）a+a﹣1＝7，
则a+a﹣1+2＝9，
∵a＞0，
∴3，
∴（）（a+a﹣1﹣1）＝18．
22．（1）计算：；
（2）已知：10x＝2，10y＝8，求的值．
【解答】解：（1） 24﹣21 ．
（2）∵10x＝2，10y＝8，
∴（10x）24÷2＝2．
课后作业
一．选择题（共8小题）
1．方程的解是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1
【解答】解：∵方程，∴3x﹣1＝3﹣2，∴x﹣1＝﹣2，∴x＝﹣1，因此方程的解是x＝﹣1．
故选：B．
2．已知m＞0，则化为（　　）
A． B． C．m D．1
【解答】解：原式．
故选：C．
3．（）化成分数指数幂为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：
．
故选：B．
4．已知4，则x等于（　　）
A． B．±8 C． D．
【解答】解：由4，得，即，∴，得x．
故选：A．
5．（　　）
A．a﹣1 B． C．a D．
【解答】解：原式．
故选：B．
6．已知a＞0，b＞0，则（　　）
A．ab3 B．b﹣3 C．ab﹣3 D．a2b﹣5
【解答】解：因为a＞0，b＞0，则ab﹣3．
故选：C．
7．计算（）﹣2（）0的值为（　　）
A． B． C． D．0
【解答】解：（）﹣2（）0 （2﹣1）﹣21
＝22﹣221 1，
故选：A．
8．若0＜a＜1，b＞0，且ab﹣a﹣b＝﹣2，则ab+a﹣b的值为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题意，ab﹣a﹣b＝﹣2，则（ab﹣a﹣b）2＝a2b+a﹣2b﹣2＝4，则有a2b+a﹣2b＝6，
又由（ab+a﹣b）2＝a2b+a﹣2b+2＝6+2＝8，则有ab+a﹣b＝±2，
又由0＜a＜1，b＞0，ab+a﹣b＞0，则有ab+a﹣b＝2，
故选：A．
二．多选题（共4小题）
（多选）9．下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（　　）
A．和 B．0﹣2和
C．和 D．和
【解答】解：对于A：值不相等，
对于B：0﹣2无意义，
对于C：符合且都等于相等，
对于D：符合且都等于相等，
故选：CD．
（多选）10．已知x+y＝1，y＞0，x≠0，则的值可能是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：已知x+y＝1，y＞0，x≠0，
所以x＜1，
①当0＜x＜1时，（当且仅当x时，等号成立）．
②当x＜0时，（当且仅当x＝﹣2时，等号成立）．
故选：CD．
（多选）11．已知实数a满足a+a﹣1＝4，下列选项中正确的是（　　）
A．a2+a﹣2＝14
B．
C．
D．
【解答】解：∵a+a﹣1＝4，∴（a+a﹣1）2＝a2+a﹣2+2＝16，∴a2+a﹣2＝14，故选项A正确，
∵（a﹣a﹣1）2＝（a+a﹣1）2﹣4＝12，∴a﹣a﹣1，故选项B错误，
∵a+2+a﹣1＝6，∴，故选项C正确，
∵3，∴3，
∴3，故选项D正确，
故选：ACD．
（多选）12．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：对于A：，故A错误；
对于B：，x＞0，故B正确；
对于C：，x≠0，故C错误；
对于D：，x＞0，故D正确．
故选：BD．
三．填空题（共4小题）
13．设a2x＝2，a＞0，则　　．
【解答】解：a2x＝2，a＞0，则ax，
原式a2x﹣1+a﹣2x＝2﹣1，
14．化简　214　．
【解答】解：原式＝2×（）6×（）641＝2×4×27+2﹣3﹣2+1＝214．
故答案为：214．
15．将化成有理数指数幂的形式为 　　．
【解答】解：．
故答案为：．
16．方程4x﹣2x+1﹣3＝0的解是　x＝log23　．
【解答】解：∵4x﹣2x+1﹣3＝0
∴（2x）2﹣2×2x﹣3＝0
∴（2x﹣3）（2x+1）＝0
∵2x＞0
∴2x﹣3＝0
∴x＝log23
故答案为x＝log23
四．解答题（共6小题）
17．（1）计算：；
（2）化简：．
【解答】解：（1）原式＝0.3﹣1
；
（2）原式．
18．（1）若x+x﹣1＝5，求x2+x﹣2的值；
（2）计算：．
【解答】解：（1）x2+x﹣2＝（x+x﹣1）2﹣2＝52﹣2＝23．
（2）原式．
19．化简或求值．
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式 ．
（2）原式101．
20．（1）计算：（﹣9.6）0；
（2）已知3，求的值．
【解答】解：（1）原式11，
（2）∵3，
∴a+a﹣1＝（）2﹣2＝7，
∴a2+a﹣2＝（a+a﹣1）2﹣2＝47，
∴原式．
21．化简求值：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式8+1﹣8+22×33＝109．
（2）原式 a0 b0＝1．
22．（1）化简：；
（2）计算．．
【解答】解：（1）原式；
（2）原式．

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