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(共24张PPT)
3.4 力的合成和分解
《曹冲称象》是人人皆知的历史故事，请同学们结合下面的图片回忆故事情节，细心体会曹冲是怎样“称出”大象的重量的？采用的是什么方法？
等效替代
石头的质量
大象的质量
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
钩子受到的力是一组共点力
共点力
F2
F1
F
等效！
一、合力与分力
一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力的合力。那几个力叫做这个力的分力。
2.两个力的合力
(1)两力同向时合力最大：
(2)两力方向相反时，合力最小：
F1
F2
F合=F1+F2
F1
F2
F合=│F1-F2│
（3）两个互成角度的力怎么求合力？
0
F1=10.0 N
F2=6.8 N
F合=12.3N
F=12.8 N
2N
3.平行四边形定则：
F2
·
F1
O
F合
求两个力的合力时，可用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
平行四边形定则适用于一切矢量的运算。
例题：某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44N的力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力的大小和方向。
小结
O
F1
F
F2
1.力的分解是力的合成的逆运算
2.力的合成和分解都遵守平行四边行定则
分力F1、F2
合力F
力的合成
力的分解
3.矢量和标量
求合力的大小
1.作图法。
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作过程如下:
2.计算法。
作平行四边形,再根据正、余弦定理,三角函数,几何知识等计算合力。具体过程如下:
3.求合力的几种特例。
3.求合力的几种特例。
【例2】如图，水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用细绳通过柱顶的光滑定滑轮将重100 N的货物拉住。已知人拉着细绳的一端，且该细绳端与水平方向的夹角为30°，则柱顶所受细绳的压力大小为(　　)
B
6.如图，一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。
4.某压榨机的结构示意图如图，其中B和E为固定铰链，若在铰链A处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计。压榨机的尺寸如图，l=0.5 m，b=0.05 m，则物体D所受压力的大小是(　　)
A.F B.5F
C.10F D.20F
答案:B
二、力的分解
1．定义：已知一个力求它的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。
2．分解方法：把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力。
F
分力方向不确定，有无数种画法。
已知合力的大小和方向以及它的一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向
已知合力和两个分力的方向
已知合力和一个分力的大小和方向
5.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图，则另一个分力F2的最小值为(　　)
答案:A
典例剖析
【例1】 (多选)下列说法正确的是(　　)
A.两个力的合力可能小于一个分力
B.5 N、2 N、6 N三个共点力的最大合力为13 N，最小合力为1 N
C.两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定
D.合力与分力是同时作用于物体上的力
AC
AD
三﹑矢量和标量
矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
标量：只有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。

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