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2023-2024秋学期七年级锡东片期中数学试卷（答案）
选择题
CDDBC DCABB
选择题
12. 13. 7 14.
1或-3 16. -2c 17. 3或-1 18.4n
解答题
19.（6分）
用<连接为：
（16分）
（1）； （2）
（3）； （4）
（8分）
（1）； （2）
（6分）
解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；………………………………………………2分
当x＝2时，
x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022
＝22﹣（0+1）×2+02021+（﹣1）2022
＝4﹣2+0+1
＝3 …………………………………………………………………………………………4分
当x＝﹣2时，
x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022、
＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02021+（﹣1）2022
＝4+2+0+1
＝7
综上所述，x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2021+(-cd)2022的值为3或7.…………………………6分
（6分）
解：（1）∵A＝﹣3x﹣4xy+3y，B＝﹣2x+xy，
∴A﹣3B
＝（﹣3x﹣4xy+3y）﹣3（﹣2x+xy）
＝﹣3x﹣4xy+3y+6x﹣3xy
＝3x+3y﹣7xy；……………………………………………………………………………3分
（2）当x+y＝，xy＝﹣1时，
A﹣3B＝3x+3y﹣7xy
＝3（x+y）﹣7xy……………………………………………………………………………4分
＝3×﹣7×（﹣1）
＝+7
＝；………………………………………………………………………………………6分
（8分）
解：（1）
到A地 到B地 合计
甲仓库 x箱 （35-x） 箱 35箱
乙仓库 （20-x）箱 （25+x）箱 45箱
合计 20箱 60箱
………………………………………………………………………………………………3分
（2）∵甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，
∴乙仓库将防疫物资运到A地的防疫物资为（20﹣x）箱，
根据题意，把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地的总运输费为：
15×x+（35﹣x）×12+（20﹣x）×10+（25+x）×9
＝15x+420﹣12x+200﹣10x+225+9x
＝2x+845（元）；………………………………………………………………………6分
（3）20，845．…………………………………………………………………………8分
解：（1）﹣9，5；…………………………………………………………………………2分
（2）①﹣9+3t；5+t…………………………………………………………………………4分
②存在n的值，使得在运动过程中，的值是定值，理由如下：
∵P表示的数是﹣9+3t，Q表示的数是5+t，R表示的数是nt，
（ⅰ）当nt＞﹣9+3t时，
PR＝nt﹣(﹣9+3t)＝nt﹣3t+9，OR＝nt，AQ＝5+t﹣(﹣9)＝t+14，……………………5分
∴
＝9nt-14t+59
＝（9n﹣14）t+59，…………………………………………………………………………6分
∴9n﹣14＝0时，的值为定值59，
∴当n＝时，的值为定值，这个定值是59，…………………7分
（ⅱ）当﹣9+3t＞nt时，PR＝﹣9+3t﹣nt………………………………………………8分
＝-31+16t-nt
＝（16-n）t﹣31，…………………………………………………………………………9分
∴16-n＝0，的值为﹣31．
∴n＝16时，的值为﹣31．
综上所述，当n＝时，的值为定值，这个定值是59或n＝16时，的值为﹣31．…………………………………………………………10分
【模型探究】（1）7； （2）（3n﹣8）； （3）（5n﹣24）；………………3分
【问题解决】476；………………………………………………………………………4分
【问题拓展】从3，4，5，……，n（n为整数，且n≥6）这（n﹣2）个整数中任取5个整数，则这5个整数之和的最小值为：3+4+5+6+7＝25，最大值为n+（n﹣1）+（n﹣2）+（n﹣3）+（n﹣4）＝5n﹣10，则这5个整数之和共有不同结果的种数为：5n﹣10﹣25+1＝（5n﹣34）种．…………………………………………………………………………5分
∴5n-34=121，∴n=31……………………………………………………………………6分2023-2024秋学期锡东片七年级期中数学试卷
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，则该药品保存的温度范围是（　　）
A．20～22℃ B．18～20℃ C．18～22℃ D．20～24℃
2．在，0，3.14，，0.2020020002…（两个2之间依次多一个0），中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．代数式x﹣y2的意义为（　　）
A．x的平方与y的平方的差 B．x与y的相反数的平方差
C．x与y的差的平方 D．x减去y的平方的差
4．单项式的系数和次数分别为（　　）
A．﹣3，5 B．，6 C．﹣3，6 D．，5
5．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（　　）
A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣4
6下列说法正确的是（　　）
A．正数和负数统称为有理数 B．绝对值等于它本身的数一定是正数
C．负数就是有负号的数 D．互为相反数的两数之和为零
7．下列计算结果正确的是（　　）
A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4
C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy
8．一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（　　）
A． B． C． D．
9．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab﹣ab，则﹣1※2023的值（　　）
A．2023 B．2022 C．﹣2023 D．﹣2021
10．小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示：
输入 …… 1 2 3 4 5 6 ……
输出 …… ﹣2 3 ﹣10 15 ﹣26 35 ……
那么当输入数据为8和9时，输出的数据分别为a和b，则a+b＝（　　）
A．﹣20 B．﹣19 C．﹣18 D．﹣17
填空题（每空3分，共24分）
绝对值是3的数是　 　．
12.据猫眼专业版实时数据显示，电影《你好，李焕英》总票房达到5012000000元，在中国影史票房排行仅次于《战狼2》和《哪吒之魔童降世》，目前排行第三，将数据5012000000用科学记数法可以表示为　 　．
13．若4a2b2n+1与amb3是同类项，则3m+n＝　 　．
14．代数式x2﹣2x＝2，则代数式1﹣3x2+6x的值为 　 　．
15．如图所示是一组数值转换机的示意图，按所示的操作步骤，若输出的值为8，则输入的值为 　 　．
16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则的化简结果为 　 　．
17.若，则的值为 .
18．把四张形状大小,完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是　 　cm．（用m或n的式子表示）．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（6分）请在数轴上表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来．
，0.5，，，．
20．（16分）计算：
（1）； （2）
（3）； （4）
21.（8分）合并同类项
（1）； （2）
22．（6分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2021+(-cd)2022的值．
23．（6分）已知A＝﹣3x﹣4xy+3y，B＝﹣2x+xy，
（1）化简A﹣3B．
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．
24．（8分）某物流公司配送防疫物资，甲、乙两仓库分别有防疫物资35箱和45箱，A、B两地分别需要防疫物资20箱和60箱．已知从甲、乙仓库到A、B两地的运价如表：
到A地 到B地
甲仓库 每箱15元 每箱12元
乙仓库 每箱10元 每箱9元
（1）若从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，则用含x的代数式补全下表：
到A地 到B地 合计
甲仓库 x箱 箱 35箱
乙仓库 箱 箱 45箱
合计 20箱 60箱
（2）求把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）从物流公司少花钱角度考虑，希望从乙仓库运到A地的防疫物资为 　 　箱时，总运输费最少，此时总运输费为 　 　元．
25．（10分）4．如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+9|+（b﹣5）2＝0．
（1）a＝　 　；b＝　 　；
（2）动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．
①t秒时，点P表示的数是 ，点Q表示的数是 .
②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒n（n＞1）个单位长度．记点P与点R之间的距离为PR，点A与点Q之间的距离为AQ，点O与点R之间的距离为OR．设运动时间为t秒，请问：是否存在n的值，使得在运动过程中，的值是定值？若存在，请求出此n值和这个定值；若不存在，请说明理由．
26．（6分）[实际问题]
某商场在“十一国庆”期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、……、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、……等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额.
[模型探究]
我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法．从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？
所取的2个整数 1，2 1，3 2，3
2个整数之和 3 4 5
如表①，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．
（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 　 　种不同的结果．
（2）从1，2，3，4，……，n（n为整数，且n≥6）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 　 　种不同的结果．
（3）归纳结论：从1，2，3，……，n（n为整数，且n≥6）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有 　 　种不同的结果．
[问题解决]
从100张面值分别为1元、2元、3元、……、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有 　 　种不同的优惠金额．
[问题拓展]
从3，4，5，……，n（n为整数，且n≥6）这n﹣2个整数中任取5个整数，若取出的这些整数之和共有121种不同的结果，此时n的值为多少

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