资源简介

1、已知椭圆方程为，则这个椭圆的焦距为（ ）
A．6 B．3 C． D．
2、椭圆的焦点坐标是（ ）
A． B．
C． D．
3、是定点，且，动点M满足，则M点的轨迹方程是（ ）
A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段
4、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）
A．＜1 B．-1＜＜1 C．＞1 D．0＜＜1
5、过点（3，-2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程是（ ）
A． B．
C． D．
6、若直线与椭圆只有一个公共点，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
7、已知椭圆C：，直线：，点P（2，-1），则（ ）
A．点P在C内部，与C相交 B．点P在C外部，与C相交
C．点P在C内部，与C相离 D．点P在C外部，与C相离
8、过椭圆C：的焦点引垂直于轴的弦，则弦长为（ ）
A． B． C． D．
9、抛物线的准线方程是（ ）
A． B． C． D．
10、抛物线上一点M与焦点F的距离，则点M的坐标是（ ）
A． B． C． D．
11、若抛物线上一点P到焦点F的距离为5，则P点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
12、已知抛物线，过焦点F，倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则线段AB的长为（ ）
A．8 B． C．6 D．
13、抛物线的准线方程是，则等于（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
14、以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
15、已知直线是抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，与C交于A，B两点，，P为C准线上一点，则（ ）
A．18 B．24 C．36 D．48
16、已知抛物线C：的焦点为F，直线与C相交于A、B两点，则=（ ）
A． B． C． D．
17、设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，PA⊥，A为垂足，如果直线AF的斜率为，则（ ）
A．4 B．8 C．8 D．16
18、设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）
A． B． C． D．
19、若点O和点F（-2,0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
20、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，斜率为1的直线与椭圆相交，截得的弦长为正整数的直线恰有3条，则b的值为（ ）
A． B． C． D．
21、已知方程表示椭圆，则的取值范围为（ ）
22、表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）
23、若椭圆的离心率,则的值是（ ）
24、已知直线与椭圆（）相交于A、B两点，且线段AB的
中点在直线L：上，则此椭圆的离心率为（ ）
25、若椭圆的弦被点A（4,2）平分，那么这条弦所在的直线方程是（ ）
26、以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为（ ）
27、若，且，则的最大值是（ ），的最小值是（ ）
答案：1~5：ACDDA 6~10：BAAAB 11~15：BAABC 16~20：CBBBC
21、22、 23、3或 24、 25、x+2y-8=0 26、 27、；2
双曲线习题
1、在平面直角坐标系中，已知双曲线上一点M的横坐标为3，则点M到此双曲线的右焦点距离为（ ）
2、设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则=（ ）
3、双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（ ）
4、过双曲线的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线两渐近线的交点分别为B，C，若，则双曲线的离心率是（ ）
5、已知：，：，动圆M与定圆都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。
6、已知点B（6,0），C（-6,0），过B的直线与过点C的直线相交于点A，设的斜率为，直线的斜率为
（1）若，求点A的轨迹方程，并说明此轨迹是何种曲线？
（2）若，其中，求点A的轨迹方程，并根据的取值讨论此轨迹是何种轨迹？
7、中心在原点，焦点在轴上的一个椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3:7
（1）求两曲线方程
（2）若P为这两双曲线的一个交点，求的值
8、已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点
（1）求双曲线方程；
（2）若点M（3，）在双曲线上，求证：
（3）求
9、若一个椭圆长轴长，短轴长和焦距成等差数列，则椭圆离心率为（ ）
10、椭圆中心在原点，左右焦点在轴上，A，B是椭圆顶点，P是椭圆上一点(点P在第二象限)，且轴，∥AB，则=（ ）
11、已知椭圆的左右焦点分别为。椭圆上存在点P（异于长轴的端点），使得，则该椭圆的离心率范围是（ ）
12、已知P是以为焦点的椭圆上一点，若，，则离心率=（ ）
13、已知P为椭圆上任意一点，是椭圆的两个焦点，求
（1）的最大值
（2）的最小值
答案：1、4 2、 3、3 4、 5、 6、略
7、（1）椭圆： 双曲线：（2） 8、（1）
（2）略 （3）6 9、 10、 1 1、 12、
13、4；8

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