资源简介

解决问题《分段计费》教学设计
教学目标：
1、理解分段计费问题的解决方法并能正确解答这类实际问题。
2、在理解收费标准的基础上，建立解决分段计费问题方法的模型，提高学生解决问题的能力。
教学重点：
1、理解分段计费问题的计算方法，并能正确解答。
2、引导学生建立解决分段计费问题的一般方法。
教学难点：
掌握分段计费问题的方法。
2、熟练计算，灵活运用所学知识解答实际问题。
教学过程：
对话导入。
同学们，你们坐过出租车吗？你们知道出租车是怎样收费的吗？我们一起来看看王叔叔乘出租车遇到了什么问题。（出示课本主题图）
二、问题探究。
（1）整理信息，理解标准
问题：仔细观察，你知道了什么？你能不能把这些信息稍加整理，让别人一眼就看得非常清楚呢？
学生自主整理成表格后汇报：
学生疑问1：怎么理解“3km以内7元”呢？思考后学生汇报。
小结：出租车行驶的路程无论是0.5千米，还是1千米，2.3千米，或者3千米收费都是7元，也就是从出租车开始行驶一直行驶到3千米，包括3千米，都是7元。
学生疑问2：超过3km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1km按1km计算。这里“不足1km按1km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？
学生小结：出租车行驶的路程不一定都是整千米数，例如行驶3.1千米或者3.9千米都要按4千米的路程来收费。王叔叔乘坐的出租车行驶路程是6.3千米，按收费标准，不足1千米按1千米计算，应该按7千米的路程计算。
自主探索，尝试解决
根据我们对王叔叔乘坐出租车收费标准的理解，我们来看一下出租车收费的特点，我们用线段图直观表示收费标准，首先我们画一条线段平均分成7份，表示7千米，前面3千米以内7元，后面超过3千米部分，每千米收费1.5元。
现在让我们一起帮王叔叔解决问题吧！
请先独立尝试解决问题，再在小组内交流，说说你是怎样解决这个问题的？
方法一：分段计算（前面3km应收7元，后面4km按每千米1.5元计算。）
7＋1.5×4
＝7＋6
＝13（元）答：要付13元。
方法二：先假设再调整（先把7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。）
7×1.5＋（7－1.5×3）
＝10.5＋（7－4.5）
＝10.5＋2.5
＝13（元）答：要付13元。
方法三：图表法（通过前面整理的图表信息，借助表格形式计算王叔叔应付的车费。）
行驶的里程/千米 1 2 3 4 5 6 7
出租车费用/元 7 7 7 8.5 10 11.5 13
课堂总结
通过刚才的探究，我们获得了三种帮王叔叔解决问题的方法，分别为：①分段计费法；②先假设，再调整；③画图法。
这节课我们通过出租车计费的例子，认识了分段计费问题，并找到了解决分段问题的一般方法。所谓数学来源于生活并应用于生活，生活中可不止出租车是分段计费，例如自来水收费、快递费等等，希望学习完这节课能帮助你更好得解决生活中其他分段计费的问题。
三、课后练习。
某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？(共12张PPT)
解决问题（分段计费）
年 级：五年级 学 科：数学（人教版）
解决问题（分段计费）
同学们，你们坐过出租车吗？你们知道出租车是怎样收费的吗？我们一起来看看王叔叔乘出租车遇到了什么问题。
收费标准：3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
行驶里程：6.3km
我要付多少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
行驶里程：6.3km
我要付多少钱？


王叔叔行驶路程按7千米计算。
分段计费
分段计费法：
3km以内的钱加3km以外的钱。
收费标准：3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。（按7千米计算）
行驶里程：6.3km
我要付多少钱？
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3千米以内7元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
分段计费法：
3km以内的钱加3km以外的钱。
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3千米以内7元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
方法一：分段计算（前面3km应收7元，后面4km按每千米1.5元计算。）
7＋1.5×4
＝7＋6
＝13（元）答：要付13元。
先假设，再调整：
先假设7km车程每千米都是1.5元，再加上前3km少算的。
收费标准：3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。（按7千米计算）
行驶里程：6.3km
我要付多少钱？
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假设1.5元
1.5元
1.5元
实际3千米以内7元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
先假设，再调整：
先假设7km车程每千米都是1.5元，再加上前3km少算的。
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假设1.5元
1.5元
1.5元
实际3千米以内7元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
方法二：先假设再调整（先把7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。）
7×1.5＋（7－1.5×3）
＝10.5＋（7－4.5）
＝10.5＋2.5
＝13（元）
答：要付13元。
行驶的 里程/km 1 2 3 4 5 6 7
出租车 费∕元
收费标准：3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。（按7千米计算）
行驶里程：6.3km
我要付多少钱？
答: 行驶6.3km需要付13元。
7
8.5
10
11.5
13
7
7
图表法：
收费标准：3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。（按7千米计算）
答: 行驶6.3km需要付13元。
图表法：
方法三：图表法（通过前面整理的图表信息，借助表格形式计算王叔叔应付的车费。）
行驶的里程/千米 1 2 3 4 5 6 7
出租车费用/元 7 7 7 8.5 10 11.5 13
我的收获：三种方法
分段计费
分段计费法
先假设，再调整
图表法
解决方法
大展身手：
某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？

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