资源简介 4.3实数⑵【课前预习】(书P105-106)复习 ⑴1的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ;⑵ -1的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ;⑶的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ;⑷的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ;⑸0的相反数是 ,0 倒数,绝对值是 .填空 ⑴ , , , , ;⑵ , , , , .【课堂研学】探究 当把数的范围从有理数扩充到实数时,有理数的相关性质、运算法则、运算律等依然适用.1.实数a的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ( 除外)2.实数之间的运算律、运算公式:例1 写出下列各数的相反数,倒数和绝对值:⑴的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ;⑵的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ;⑶的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ;⑷的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ;⑸的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .例2 填空:⑴ , , , , ;⑵ , , , , .练习1. 画数轴,并在数轴上画出距离原点个单位的点.练习2.根据数轴回答:⑴到原点的距离是的点表示的实数是 .⑵比较大小: ; ; ; .⑶小于的正整数有 ;大于的负整数有 .⑷小于的非负整数有 ;大于的非正整数有 .⑸绝对值小于的整数有 .⑹ ; ; ; .⑺的整数部分是: ,小数部分是: .例3 我们知道,是一个无理数,将这个数减去整数部分,差就是小数部分,即的整数部分是1,小数部分是,请回答以下问题:⑴的小数部分是________,的小数部分是________.⑵若a是的整数部分,b是的小数部分,求的平方根.⑶若,其中x是整数,且,求的值.练习3.在数轴上点A表示a,点B表示b.且a,b满足+|b﹣|=0.⑴a= ,b= ;⑵x表示a+b的整数部分,y表示a+b的小数部分,则x= ,y= ;⑶若点A与点C之间的距离表示AC,点B与点C之间的距离表示BC,请在数轴上找一点C,使得AC=2BC,求点C在数轴上表示的数.【课堂检测】1.⑴的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ;⑵的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ;2.⑴ , , , .3.阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而,于是可以用来表示的小数部分.请解答下列问题:(1)的整数部分是______,小数部分是______;(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值.【课后巩固】1.画数轴,并在数轴上画出距离原点个单位的点.2.根据上图回答下列问题:⑴到原点的距离是的点表示的实数是 .⑵比较大小: 1; 2; ; .⑶小于的正整数有 ;大于的负整数有 .⑷小于的非负整数有 ;大于的非正整数有 .⑸绝对值小于的整数有 .⑹ ; ; ; .⑺的整数部分是: ,小数部分是: .3.⑴的相反数是 ,绝对值是 ;⑵的相反数 ,是绝对值是 .4.阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而1<<2,于是可用﹣1来表示的小数部分.请解答下列问题:⑴的整数部分是 ,小数部分是 .⑵如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b﹣的值.5.阅读下面的文字,解答问题.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能完全地写出来,于是小明用﹣1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答下列问题:⑴+2的整数部分是 ,小数部分是 ;⑵已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,请你求出(x﹣y)的相反数.6.如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=2,CD=6,BC=6,P是BC上任意一点,设BP=x.⑴直接写出线段AP= ,DP= ;(用含x的式子表示)⑵当AP=DP时,求x的值;⑶利用“数形结合”的思想,结合此图求代数式+的最小值..巩固评价: 展开更多...... 收起↑ 资源预览