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第4节　
科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
实验室中小车的运动是物理学中最简单的物体运动。我们如何测量小车各时刻的瞬时速度呢 可直接用直尺和秒表测量位移和时间，但误差较大，用什么方法可减小测量误差呢？
引入课题
一、运动时间和位移的记录
电磁打点计时器
电火花打点计时器
两种常见打点计时器
直流？
交流？
电磁打点计时器
（1）原理
（2）构造
（3）工作电压：4-6V
电火花打点计时器
（1）构造：如下图
（2）原理：脉冲电流经放电针、墨粉纸盘放电
（3）工作电压：220V
尖端放电
0.02s
打点计时器是一种计时仪器，并且能记录物体的相对位置。
使用的共同特点：
必须使用交流电
我国民用交流电频率为50Hz，所以所打的两个点间的时间间隔为0.02s
利用频闪照相法。
①频闪照相法：利用照相技术，每隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的频闪照片的方法 。
②频闪灯：每隔_________时间闪光一次，如每隔0.1 s闪光一次，即每秒闪光10次。
③频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运动物体每隔相等_________所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。
④记录信息：物体运动的时间和_________。
　相等　
　时间　
　位移　
【实验目的】
1.测量小车的瞬时速度。
2.判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。
3.学习使用打点计时器。
【实验器材】
电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、低压交流电源(或220 V交流电源)、纸带、长木板(或者轨道)、U形夹、小车、毫米刻度尺。
【实验原理与设计】
1.实验原理：
(1)电磁打点计时器的测量原理：纸带穿过打点计时器在物体带动下运动时，上下振动的振针便会通过复写纸在纸带上留下一系列小点，相邻两点对应的时间为0.02s。
(2)可测物理量：相邻两点之间的距离可以刻度尺测量，这样打点计时器既记录了时间，又记录了对应的位移。由此可获知物体运动的速度等。

(3)瞬时速度的求法及匀变速直线运动的判断。
①利用平均速度v= ，当Δt很短时，可以近似认为平均速度等于t时刻的瞬时速度，利用速度和时间关系判断物体是否做匀变速直线运动。
②v -t图像描述物体的速度:以速度v为纵轴,时间t为横轴建立直角坐标系.
根据v -t图像，也可得到小车的加速度。
【实验步骤】
1.将打点计时器固定在长木板的一端，并用垫片垫高此端，使木板倾斜。
2.连接好打点计时器的电路(注意此过程中要断开开关)。
3.将纸带穿过打点计时器，连接在小车后面，并使小车靠近打点计时器。
4.闭合电路开关，稍后（打点稳定后）释放小车，打完纸带后立即关闭电源 。
5.更换纸带，重复操作三次。
数据分析
(1)根据测量结果，再利用匀变速直线运动的瞬时速度的求解方法，即中间时刻的瞬时速度可以用这段时间内的平均速度来求解，也就是vn= ，可求出打第n个
计数点时纸带的瞬时速度，并将瞬时速度的值填入表中。
(2)用横坐标表示时间T、纵坐标表示瞬时速度v，在坐标平面上标出(T，v1)、(2T，v2)、…各点，把这些点连接起来可画出一条直线，它就是物体运动的速度图像，从此直线的斜率就可求得物体的加速度。
计数点 1 2 3 4
时间t/s
速度v/m·s-1
【误差分析】
误差 产生原因 减小方法
偶然 误差 ①纸带上计数点间隔距离的测量 ②v-t图线作出的并非一条直线 ①多次测量求平均值
②大多数点在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧
系统 误差 ①小车、纸带运动过程中有摩擦 ②电源的不稳定性 ①使用电火花打点计时器
②使用稳压电源
【讨论】
　(1)如何减小由于位移Δx的选取而带来的系统误差 (科学思维)
提示:可以选择以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。
(2)如何减小由于位移的测量而带来的偶然误差 (科学思维)
提示:①减小测量误差的方法是一次测量完成,即一次测出各计数点到起始计数点0的距离,再分别计算出各计数点间的位移。
②减小坐标单位选取的误差,是应选取合适的坐标单位,利用坐标纸作图。
【典例1】某同学在做“小车速度随时间变化规律”的实验,细线一端与小车相连,另一端绕过定滑轮悬挂钩码,通过打点计时器和纸带记录了小车的运动情况。
(1)实验中除了电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长直轨道、细线、钩码、导线及开关外,在下面的器材中,必须使用的有(填选项代号)__________。
A.220 V、50 Hz交流电源　B.电压可调的直流电源
C.4～6 V、50 Hz交流电源 D.刻度尺 E.秒表 F.天平
(2)实验过程中,下列操作正确的是__________(填选项代号)。
A.将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端
B.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端
C.先释放小车,待小车有较大速度后再接通电源
D.先接通电源,待打点稳定后再释放小车
【解析】
(1)电磁打点计时器使用电压为不高于6 V、50 Hz 交流电源;处理纸带时需要用刻度尺,由于打点计时器记录了小车运动时间,因此不需要秒表,不需要天平,故需要C、D。
(2)实验操作时,将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,再释放小车,故B、D正确,A、C错误。
答案:(1)C、D　(2)B、D
【典例2】某同学在做“用打点计时器测速度”的实验时,得到一条点迹清晰的纸带如图所示,在纸带上依次选出7个计数点,分别标记为O、A、B、C、D、E和F,每相邻的两个计数点间还有四个点未画出,每相邻两计数点间时间间隔为T,打点计时器所用电源的频率是50 Hz。
(1)测得C、D两点间距x4=2.70 cm,DE两点间距x5=2.90 cm,则根据数据计算:打D点时纸带的速度vD=______(用x4、x5、T表示),速度值vD=______m/s(保留三位有效数字)。
(2)该同学分别计算出其他点对应的速度:vA=0.220m/s,vB=0.241 m/s,vC=0.258 m/s,vE=0.300 m/s。请根据以上数据在如图所示的坐标纸上作出小车运动的v -t图像。
【解析】(1)匀变速直线运动中,平均速度等于中间时
刻的瞬时速度,故在D点的速度大小为 因为
每相邻两计数点间还有4个点,所以相邻的计数点之间
的时间间隔为0.1 s,故vD=0.280 m/s;
(2)如图所示。
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