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山东省济宁市任城区2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷（五四学制）(解析版)
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）
1．（3分）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作（　　）
A．﹣10m B．+10m C．﹣8m D．+8m
2．（3分）﹣2023的倒数是（　　）
A．2023 B． C．﹣2023 D．
3．（3分）下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）下列各数中，最大的是（　　）
A．﹣3 B．0 C．2 D．|﹣1|
5．（3分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）下面算法正确的是（　　）
A．（﹣5）+9＝﹣（9﹣5） B．7﹣（﹣10）＝7﹣10
C．（﹣5）+0＝﹣5 D．（﹣8）+（﹣4）＝8+4
7．（3分）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（　　）
A． B． C． D．
8．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（　　）
A．（﹣2）3与﹣23 B．﹣22与（﹣2）2
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．与
9．（3分）（﹣）×8可化为（　　）
A． B． C． D．
10．（3分）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数若排在第a行b列，则a﹣b的值为（　　）
A．2003 B．2004 C．2022 D．2023
二、填空题（本大题满分15分，每3小题分，请你将答案填写在题目中的横线上
11．（3分）﹣3的相反数是 　 　．
12．（3分）将156000000用科学记数法表示为 　 　．
13．（3分）比较大小：﹣4　 　﹣3（填“＞”或“＜”或“＝”）
14．（3分）下列各数中：0.75，﹣3，0，，+8，，9%，负分数有 　 　．
15．（3分）一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，能看到的数为7，10，11，则这六个整数的和为 　 　．
三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）
16．（4分）计算：
（1）（﹣180）+（+20）；
（2）（﹣）﹣．
17．（6分）如图所示的五棱柱的底面边长都是6cm，侧棱长15cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
18．（6分）请你将﹣2.5，，22，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＜”将上列各数连接起来．
19．（6分）计算：
（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；
（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4．
20．（6分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少千米？
21．（6分）如图，图中数轴的单位长度为1．
（1）如果点P、T表示的数互为相反数，那么点P、S、T表示的数分别是多少？
（2）如果点R、T表示的数互为相反数，那么点R、T、S表示的数分别是多少？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？这一点表示的数的绝对值是多少？
22．（6分）观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①
﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，…②
根据你的发现，完成填空：第①行数的第7个数为 　 　；取每行数的第10个数，则这两个数的和为 　 　．
23．（7分）用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看得到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看得到的形状图中的小正方形中的数字与字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；
（1）x＝　 　，z＝　 　；
（2）y最多为多少？画出这个几何体其中一种从左面看得到的形状图．
24．（8分）在一次数学单元测试中，七年级（1）班的平均分为80分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是七年级第一小组10名同学的成绩记录情况：
与平均分的差值（分） ﹣15 ﹣9 0 +3 +12 +17
人数 1 2 1 2 3 1
根据表格数据解答下列问题：
（1）第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低？高或低多少分？
（2）求第一小组10名同学的总分；
（3）若该组10名同学的成绩平均分高于80分，得到奖励，每高一分，奖励1颗薄荷糖（即某同学的分数为85分，可以得到5颗薄荷糖），否则不奖励，那么该组10名同学中共有多少名同学受到奖励？共奖励多少颗薄荷糖？
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）
1．（3分）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作（　　）
A．﹣10m B．+10m C．﹣8m D．+8m
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作﹣8m．
故选：C．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．（3分）﹣2023的倒数是（　　）
A．2023 B． C．﹣2023 D．
【分析】运用乘积为1的两个数是互为倒数进行求解．
【解答】解：∵﹣2023×（﹣）＝1，
∴﹣2023的倒数是﹣，
故选：B．
【点评】此题考查了求一个数倒数的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
3．（3分）下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据立体图形的特征，应用点动成线，线动成面，面动成体进行判定即可得出答案．
【解答】解：A．因为正方体不能由由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故A选项符合题意；
B．因为球体可以由一个圆绕一条直径旋转一周得到，故B选项不符合题意；
C．因为圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周得到，故C选项不符合题意；
D．因为圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到，故D选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查了点、线、面、体，熟练掌握立体图形的特征进行求解是解决本题的关键．
4．（3分）下列各数中，最大的是（　　）
A．﹣3 B．0 C．2 D．|﹣1|
【分析】根据“正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可．
【解答】解：|﹣1|＝1，
∵2＞1＞0＞﹣3，
∴其中最大的是2．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．
5．（3分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．
【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；
B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；
C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；
D、两底在同一侧，也不符合题意．
故选：A．
【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
6．（3分）下面算法正确的是（　　）
A．（﹣5）+9＝﹣（9﹣5） B．7﹣（﹣10）＝7﹣10
C．（﹣5）+0＝﹣5 D．（﹣8）+（﹣4）＝8+4
【分析】根据有理数的加减法则计算即可．
【解答】解：A、（﹣5）+9＝9﹣5，原计算错误，不符合题意；
B、7﹣（﹣10）＝7+10，原计算错误，不符合题意；
C、（﹣5）+0＝﹣5，正确，符合题意；
D、（﹣8）+（﹣4）＝﹣（8+4），原计算错误，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的加减法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
7．（3分）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、符合“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体，故此选项不符合题意；
B、符合“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体，故此选项不符合题意；
C、符合“1﹣3﹣2”型，能折成正方体，故此选项不符合题意；
D、不能折成正方体，故此选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是正方体的展开图，掌握正方体的11种展开图是解题的关键．
8．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（　　）
A．（﹣2）3与﹣23 B．﹣22与（﹣2）2
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．与
【分析】利用有理数的乘方运算法则及绝对值和相反数的概念进行计算或化简，从而作出判断．
【解答】解：A、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，（﹣2）3与﹣23相等，故此选项符合题意；
B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22与（﹣2）2不相等，故此选项不符合题意；
C、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣3）与﹣|﹣3|不相等，故此选项不符合题意；
D、，（）2＝，与（）2不相等，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查有理数的乘方运算，理解相反数和绝对值的概念，掌握有理数乘方运算法则是解题关键．
9．（3分）（﹣）×8可化为（　　）
A． B． C． D．
【分析】把﹣7化为﹣7﹣，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：﹣7×8
＝（﹣7﹣）×8
＝﹣7×8﹣×8．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的乘方，理解带分数的意义，写成两个数的和的形式是解题的关键．
10．（3分）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数若排在第a行b列，则a﹣b的值为（　　）
A．2003 B．2004 C．2022 D．2023
【分析】观察数表得到a，b的值，即可求出答案．
【解答】解：观察数表可得，同一行的分数，分子与分母的和不变，（m，n为正整数）在第（m+n﹣1）行，第n列，
∴在第2042行，第20列，
∴a＝2042，b＝20，
∴a﹣b＝2042﹣20＝2022，
故选：C．
【点评】本题考查数字变化类规律问题，解题的关键是观察数表得到a，b的值．
二、填空题（本大题满分15分，每3小题分，请你将答案填写在题目中的横线上
11．（3分）﹣3的相反数是 　3　．
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
【解答】解：﹣（﹣3）＝3，
故﹣3的相反数是3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
12．（3分）将156000000用科学记数法表示为 　1.56×108　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将156000000用科学记数法表示为1.56×108．
故答案为：1.56×108
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．（3分）比较大小：﹣4　＜　﹣3（填“＞”或“＜”或“＝”）
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣4＜﹣3．
故答案为：＜．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
14．（3分）下列各数中：0.75，﹣3，0，，+8，，9%，负分数有 　，　．
【分析】负分数是小于0的分数，据此解答即可．
【解答】解：在有理数0.75，﹣3，0，，+8，，9%中，负分数有，．
故答案为：，．
【点评】此题考查有理数，关键是根据负分数的概念解答．
15．（3分）一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，能看到的数为7，10，11，则这六个整数的和为 　57　．
【分析】根据“正方体的六个面写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，能看到的数为7，10，11”可得看不见的三个面上的数必定有8，9，而剩下的一个面上的数为6或12，再分两种情况分别进行判断即可．
【解答】解：∵六个面上分别写着六个连续的整数，
∴看不见的三个面上的数必定有8，9，
∴看不见的第3个面上的数为6或12，
若看不见的第3个面上的数是6，则10与7是相对面，与题不符，
所以，看不见的第3个面上的数是12，
此时7与12相对，
8与11相对，
9与10相对，
所以，这六个整数的和为3×（10+9）＝57．
故答案为：57．
【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体的形体特征是正确判断的前提，确定看不见的三个面上的数是正确解答的关键．
三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）
16．（4分）计算：
（1）（﹣180）+（+20）；
（2）（﹣）﹣．
【分析】（1）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加减法的计算法则进行计算即可．
【解答】解：（1）（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160；
（2）（﹣）﹣＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣．
【点评】本题考查有理数的加减，掌握有理数加减的计算法则是正确计算的前提．
17．（6分）如图所示的五棱柱的底面边长都是6cm，侧棱长15cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
【分析】根据五棱柱的概念和长方形的面积直接作答即可．
【解答】解：五棱柱有5个侧面，上下2个面，一共7个面；
一个侧面的面积：6×15＝90（cm2），
侧面积之和：90×5＝450（cm2）．
答：它有7面，它的所有侧面的面积之和是450cm2．
【点评】本题考查几何体的表面积，能够数出立体图形的面数是解答本题的关键．
18．（6分）请你将﹣2.5，，22，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＜”将上列各数连接起来．
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．
【解答】解：，
﹣2.5＜0＜＜﹣（﹣3）＜22．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
19．（6分）计算：
（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；
（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4．
【分析】（1）先根据有理数的乘法、除法法则计算，再进行减法计算即可；
（2）先计算平方，再根据有理数的乘法、除法法则计算，最后算加减法即可．
【解答】（1）原式＝﹣35﹣（﹣9）
＝﹣26；
（2）原式＝9+（﹣15）﹣4÷4
＝9+（﹣15）﹣1
＝﹣7．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解题关键．
20．（6分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少千米？
【分析】根据题意，此处的高度＝（﹣39﹣21）÷（﹣6）×1，求出数值，即为高度．
【解答】解：∵高度每增加1km，气温大约降低6℃，某地区的地面温度为21℃，高空某处的温度为﹣39℃，
∴该处的高度为：（﹣39﹣21）÷（﹣6）×1＝10（km），
答：此处的高度是10千米．
【点评】本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．根据题意列出关系式是解题的关键．
21．（6分）如图，图中数轴的单位长度为1．
（1）如果点P、T表示的数互为相反数，那么点P、S、T表示的数分别是多少？
（2）如果点R、T表示的数互为相反数，那么点R、T、S表示的数分别是多少？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？这一点表示的数的绝对值是多少？
【分析】（1）由数轴的特点和题目给出的条件，可以得到S点表示的数、点P和点T表示的数，从而可以解答本题；
（2）如果点R，T表示的数互为相反数，则原点就是R，T两个数的中间，R为﹣3，T为3，S表示﹣1，Q点表示的数的绝对值最大，这一点表示的数的绝对值是7．
【解答】解：（1）如图所示：
P表示的数是﹣4，S表示的数是0，T表示的数是4；
（2）如图所示：
R为﹣3，T为3，S表示﹣1是负数，Q点表示的数的绝对值最大，绝对值是7．
【点评】本题考查数轴，利用相反数的意义确定原点的位置是解决问题的关键．
22．（6分）观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①
﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，…②
根据你的发现，完成填空：第①行数的第7个数为 　﹣128　；取每行数的第10个数，则这两个数的和为 　2049　．
【分析】观察第①行数发现后一个数是前一个数的﹣2倍，观察第②行数发现每一个数都比第①行中对应位置的数大1，据此可解决问题．
【解答】解：由所给数列可知，
第①行中的数依次扩大﹣2倍，
且第1个数为﹣2，
所以第①行中的第n个数可表示为：（﹣2）n．
第②行中的每一个数比第①行中对应位置的数大1，
所以第②行中的第n个数可表示为：（﹣2）n+1．
当n＝7时，
（﹣2）7＝﹣128，
即第①行数的第7个数为﹣128．
当n＝10时，
（﹣2）10＝1024，（﹣2）10+1＝1025，
且1024+1025＝2049，
即第①行和第②行的第10个数的和为2049．
故答案为：﹣128，2049．
【点评】本题考查数字变化的规律，能根据所给数列得出每行第n个数的表达式是解题的关键．
23．（7分）用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看得到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看得到的形状图中的小正方形中的数字与字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；
（1）x＝　2　，z＝　1　；
（2）y最多为多少？画出这个几何体其中一种从左面看得到的形状图．
【分析】（1）根据从正面看到的图形确定该几何体最右边和最左边对应层数小立方体的个数，再结合从上面看到的图形即可得到答案
（2）根据从正面看到的图形确定该几何体中间一列最多有4个小正方体，据此画出对应的从左面看到的图形即可．
【解答】（1）解：由从正面看到的图形可知，最左边一列有两个小正方形，最右边一列有一个小正方形，则从下往上数，该几何体的第二层最左边一列最少有一行有两个小立方体，最右边一列只有一层，由从上面看到的图形可知，x＝2，z＝1，
故答案为：2，1；
（2）解：根据看到的图形可知，该几何体中间一列最多有4个小正方体，最少有1个几何体，即y最多为4，
∴从左面看到的图形如下：
．
【点评】本题主要考查了从不同方向看几何体，解题的关键在于学生能够发挥空间想象能力，利用从正面看和从上面看到的图形确定几何体每一层的小立方体个数的情况是解题的关键．
24．（8分）在一次数学单元测试中，七年级（1）班的平均分为80分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是七年级第一小组10名同学的成绩记录情况：
与平均分的差值（分） ﹣15 ﹣9 0 +3 +12 +17
人数 1 2 1 2 3 1
根据表格数据解答下列问题：
（1）第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低？高或低多少分？
（2）求第一小组10名同学的总分；
（3）若该组10名同学的成绩平均分高于80分，得到奖励，每高一分，奖励1颗薄荷糖（即某同学的分数为85分，可以得到5颗薄荷糖），否则不奖励，那么该组10名同学中共有多少名同学受到奖励？共奖励多少颗薄荷糖？
【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）结合（1）中所求列式计算即可；
（3）结合表格中的数据，根据正数和负数的实际意义即可求得答案．
【解答】解：（1）﹣15×1﹣9×2+0×1+3×2+12×3+17×1
＝﹣15﹣18+0+6+36+17
＝26（分），
则26÷10＝2.6（分），
即第一小组同学的平均分比班级平均分高，高2．（6分）；
（2）80×10+26
＝800+26
＝826（分），
即第一小组10名同学的总分是82（6分）；
（3）由表格数据可得平均分高于8（0分）的有6人，分别为：成绩超出平均分（3分）的有2人，超出平均分12 分的有3人，超出平均分（17分）的有1人，
则1×（3×2+12×3+17×1）
＝1×（6+36+17）
＝1×59
＝59（颗），
即该组10名同学中共有6名同学受到奖励，共奖励59颗薄荷糖．
【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，根据正数和负数的实际意义列得正确的算式是解题的关键．

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