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2023-2024 学年度第一学期八年级数学答题卷 18．考号：
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
试 室
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 12. 13. 14. 15. 四、解答题二(每小题 9 分，共 27 分)
19．若最简二次根式 与 是同类二次根式．
班 级 三、解答题一（每小题 8 分，共 24 分）
密 （1）求 a 的平方根；
72 16
16．计算．(1) (2) +（ 3 +1）（ 3﹣1）．
8
封
原班座号
线
内 （2）对于任意不相等的两个数 x，y，定义一种运算“※”如下：x※y＝ ，
姓 名 如：3※2＝ ＝ ，请求 a※[a※（﹣2）]的值．
不
17.已知 ， ，求下列各式的值：
要
（1）xy；
答
20.已知点 P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
题 （1）若点 P在 x轴上，求点 P的坐标；
（2）x2+y2．
（2）若 Q（5，8），且 PQ∥y 轴，求点 P的坐标；
1
P x y a2020（3）若点 在第二象限，且它到 轴、 轴的距离相等，求 +2021 的值． 1(3)在数轴上有一点C表示的实数是 c，若 BC AB，求实数 c的值．
2
21.如图，在平面直角坐标系中， A(1,2)， B(3,1)，C( 2, 1)．
23．在平面直角坐标系中，已知 A（a，0），B（b，0），其中 a，b满足:
(1)在图中作出 ABC关于 y轴对称的△A1B1C1．
（1）填空：a＝ ，b＝ ； 密
(2) A1_______；B1_______；C1________． （2）若在第三象限内有一点 M（﹣2，m），用含 m的式子表示△ABM的面积；
封
(3)△A1B1C1的面积为__________．
(4)若点 P是 x轴上的一个动点，当 PA PB值最小时，求出的 PA PB最小值． 线
内
（3）在（2）条件下，线段 BM与 y轴相交于 C（0，﹣ ），当 m＝﹣ 时，
不
点 P是 y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的 2倍时，求
点 P的坐标．
要
答
五、解答题三(每小题 12 分，共 24分)
22．如图，在数轴上，点A表示的数 5，若把点A向左平移 4个单位得到的点为 B，
题
设点 B所表示的数为m，
(1)实数m的值是________；
2
(2)求 (4 m) m 1 的值；
22023-2024 学年度第一学期八年级期中质量监测 C．（﹣1，4）或（﹣3，4） D．（﹣2，3）或（﹣2，5）
9．在△ABC 中，AB＝13，AC＝15，高 AD＝12，则 BC 的长为（ ）
数 学 试 卷
A．14 B．4
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列实数中的无理数是（ ） C．14 或 4 D．以上都不对
10．如图，在长方形 ABCD中，AD BC 3，AB CD 5，点 E为射线 DC 上的一个动点，
A． B． C． D．
将△ADE 沿 AE 折叠得到 AD E，连接D B，当 AD B为直角三角形时，DE的长为（ ）
2．下列各式计算正确的是（ ）
4 4
A．1 或 9 B．1 或 4 C． 或 9 D． 或 1
A． 2 3 5 B．4 3 3 3 1 C． 27 3 3 D． 2 3 3 3 6 3 3 3
3．如图，Rt△ABC中， ACB 90 ，分别以 AC， AB为边向外作正方形， 二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
49
面积分别为 S，S，若 S 11． 的平方根是 ．2 1 1=13，S2=5，则 BC （ ） 81
A．8 B． 2 2 C．18 D．3 2 12．若二次根式 有意义，则 x的取值范围为 ．
4．估计 的值在两个整数（ ） 2﹣|m|13．若 y＝（m﹣1）x +3 是关于 x的一次函数，则 m的值为 ．
A．3与 4之间 B．5与 6之间 C．6与 7之间 D．28 与 30 之间 14．如图，长方形 OABC 放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以 A为圆心，
5．下列函数中，是一次函数的是（ ） AC 长为半径画弧交数轴于 P点，则 P点表示的数为 ．
2 2
A．y＝5x ﹣x B． C．y＝2x ﹣6 D． 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点 A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点 B、
6．若 ＝0，则 a的值是（ ） O 分别落在点 B1、C1处，点 B1在 x轴上，再将△AB1C1绕点 B1顺时针旋转到△A1B1C2
的位置，点 C2在 x轴上，将△A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点 A2在 x
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
轴上，依次进行下去…若点 A（ ，0），B（0，2），则点 A2023的坐标是 ．
7．比较 2 ， ，5三个数的大小关系（ ）
A．5＜ ＜2 B． ＜5＜2 C．2 ＜5＜ D． ＜2 ＜5
8．已知坐标平面内，线段 AB∥x 轴，点 A（﹣2，4），AB＝1，则 B点坐标为（ ）
A．（﹣1，4） B．（﹣3，4） 三、解答题一（每小题 8分，共 24分）
1
72 16 21．如图，在平面直角坐标系中， A(1,2)， B(3,1)，C( 2, 1)．
16．计算：（1） （2） +（ 3 +1）（ 3﹣1）8
(1)在图中作出 ABC关于 y轴对称的△A1B1C1．
17．已知 ， ，求下列各式的值：
(2)写出 A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）， A1_______；
（1）xy； B1_______；C1________．
（2）x2+y2． (3)△A1B1C1的面积为__________．
(4)若点 P是 x轴上的一个动点，当 PA PB值最小时，求出的 PA PB最小值．
18. 如图，明明在距离水面高度为 5m 的岸边 C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC
的长为 13m．若明明收绳 6m 后，船到达 D处，则船向岸 A移动了多少米？ 五、解答题三（每小题 12 分，共 24分）
22．如图，在数轴上，点A表示的数 5，若把点A向左平移 4个单位得到的点为 B，
设点 B所表示的数为m，
(1)实数m的值是________；
(2)求 (4 m)2 m 1 的值；
四、解答题二（每小题 9 分，共 27 分）
1
19 (3)在数轴上有一点
C表示的实数是c，若 BC AB，求实数c的值．
．若最简二次根式 与 是同类二次根式． 2
（1）求 a的平方根； 23.在平面直角坐标系中，已知 A（a，0），B（b，0），其中 a，b满足:
（2）对于任意不相等的两个数 x，y，定义一种运算“※”如下：x※y＝ ，如：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
3※2＝ ＝ ，请求 a※[a※（﹣2）]的值．
（2）若在第三象限内有一点 M（﹣2，m），用含 m的式子表示△ABM的面积；
20.已知点 P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题： （3）在（2）条件下，线段 BM与 y轴相交于 C（0，﹣ ），当 m＝﹣ 时，点 P
（1）若点 P在 x轴上，求点 P的坐标； 是 y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的 2倍时，求点 P的坐标．
（2）若 Q（5，8），且 PQ∥y 轴，求点 P的坐标；
P x y a2020（3）若点 在第二象限，且它到 轴、 轴的距离相等，求 +2021 的值．
2单项选择题
1．B．
2．C
3．B
4．B
5．D
6. A
7.C
8．C
9.C
10．A．
二、填空题
11．
12．x≥8．
13．﹣1．
14．2﹣．
15．（6072，）．
16．（1）3 （2）5﹣
17．解：（1）∵x＝+，y＝﹣，
∴xy＝（+）（﹣）＝7﹣3＝4；
（2）∵x＝+，y＝﹣，
∴x+y＝（+）+（﹣）＝2，
∴x2+y2
＝x2+2xy+y2﹣2xy
＝（x+y）2﹣2xy
＝（2）2﹣2×4
＝28﹣8
＝20．
18. 解：明明收绳6米后，船到达D处，
，由题可知，
，
在中，，，，
，
，
∴船向岸A移动了米．
19．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴2a﹣2＝﹣a+16，
∴a＝6．
（1）∵a＝6，
∴a的平方根是±；
（2）∵a＝6，
∴a※（﹣2）＝6※（﹣2）＝＝＝＝，
∴a※[a※（﹣2）]
＝6※
＝
＝
＝．
20．解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，
﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，
所以点P的坐标为（2，0），
故答案为：（2，0）；
（2）根据题意可得：﹣3a﹣4＝5，解得：a＝﹣3，
2+a＝﹣1，
所以点P的坐标为（5，﹣1），
故答案为：（5，﹣1）；
（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，
解得：a＝﹣1，
则：﹣3a﹣4＝﹣1，2+a＝1，
∵点P在第二象限，
∴P点的坐标为（﹣1，1）
把a＝﹣1代入a2020+2021＝2022．
21.（1）解：如图，即为所求；

（2）
（3），
故答案为：；
（4）取点A关于x轴的对称点，连接，与x轴交点即为点P，如图，
此时的值最小，即为线段的长度，
，
∴最小值为．
．
22．(1)
(2)
(3)或
【详解】（1）实数的值是；
故答案为：；
（2）当时
；
（3）由平移可得，，
∵，
∴，
∵点表示的数为，
∴当点在点右边时，点表示的实数是为；
∴当点在点左边时，点表示的实数是为．
23.解：（1）∵a、b满足+（b﹣3）2＝0，
∴a+1＝0，且b﹣3＝0，
∴a＝﹣1，b＝3，
故答案为：﹣1，3；
（2）∵a＝﹣1，b＝3，
∴A（﹣1，0），B（3，0），
∴AB＝4，
∵M（﹣2，m），且M在第三象限，
∴m＜0，
∴△ABM的面积＝×4×（﹣m）＝﹣2m；
（3）当m＝﹣时，
则M（﹣2，﹣），S△ABM＝﹣2m＝﹣2×（﹣）＝3，
∵△PBM的面积＝△ABM的面积的2倍＝6，
∵△PBM的面积＝△MPC的面积+△BPC的面积＝PC×2+PC×3＝6，
解得：PC＝，
∵C（0，﹣），
∴OC＝，
当点P在点C的下方时，P（0，﹣﹣），即P（0，﹣）；
当点P在点C的上方时，P（0，﹣），即P（0，）；
综上所述，点P的坐标为（0，﹣）或（0，）．

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