资源简介

2023学年八年级（上）数学自主学历案
班级 姓名 学号
一、学习指南
【课程名称】
1.2一定是直角三角形吗
【知识技能目标】
掌握直角三角形的判别方法及勾股数的概念，根据所给三边能判断是否是直角三角形．
【思维发展目标】
经历勾股定理的逆定理的探究过程，发展学生的推理能力．
二、学习任务
【活动一】温故知新
1. 若△ABC中，∠C=90°，
（1）若a=3，b=4，则c= ；
（2）若a=5，c=13，则b= ；
（3）若a:b=3:4，c=10，则a= ，b= .
【活动二】新课探究
1.下面的三组数，它们分别代表三角形的三边长的值，
①3，4，5； ②5，12，13； ③6，8，10． 回答以下两个问题：
(1)这四组数都满足吗？
(2)小组合作：分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
归纳：①如果三角形的三边长、、满足 ，那么这个三角形是直角三角形；
②勾股数： 满足 的三个正整数称为勾股数.
2.例题精讲
一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？为什么？
【活动三】堂中测评
1.如图正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？
【拓展延伸】
如果将直角三角形的三条边长同时扩大到一个相同的倍数，那么得到的三角形还是直角三角形吗？
【课后反思】

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