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第二章 机械振动
第2节 简谐运动的描述
1.理解振幅、周期和频率的概念，能用这些概念描述、解释简谐运动。
2.经历测量小球振动周期的实验过程，能分析数据、发现特点、形成结论。
3.了解相位、初相位。
4.会用数学表达式描述简谐运动。
学习目标
复习回顾
1.弹簧振子的位移-时间图像：
正弦函数曲线
2.正弦函数曲线的表达式呢？
x＝Asin(ωt＋φ)
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3.根据数学知识，x＝Asin(ωt＋φ)的最大值为多少？
4.这个最大值在一个物体的简谐运动中有何具体的物理含义呢？
弹簧振子偏离平衡位置的最大距离。
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1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
一、振幅
2.物理意义：
3.单位：米
振幅是表示振动幅度大小的物理量。
4.振幅与位移的关系：
①振幅等于最大位移的数值。
②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。
③位移是矢量，振幅是标量。
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如果从振动物体向右通过O点开始，当它再次达到与初状态完全相同经历的过程是怎样的？
这样一个完整的振动过程称为一次全振动。
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二、周期和频率
1.周期：
2.频率：
3.单位：
4.关系：
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期。用T表示周期。
单位时间内完成全振动的次数。用f表示频率。
周期: s 频率：Hz
周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。
5.物理意义：
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对于正弦函数，要使函数值循环变化一次，需要增加多少？这一变化过程所需的时间为多少？
根据周期与频率的关系，则：
是一个与周期成反比，与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。
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测量小球振动的周期
1.从哪个位置开始计时？
2.测量一次全振动的时间，把他作为周期，误差大吗？如何减小误差？
平衡位置
测完成多个全振动的时间除以全振动的次数。
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实验结论：
1.弹簧振子的振动周期与其振幅无关。
2.不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。
3.弹簧振子周期表达式：
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1.根据正弦函数确定时，的值是否确定呢？
2.你认为在物体所做的简谐运动中，代表的物理意义是什么？
确定
振动物体所处的状态
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三、相位
1.定义：物理学中把叫作相位。其中是时的相位，称作初相位或初相。
2.意义：描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态（表示物体振动步调的物理量）。
3.相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
- = -
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实验结论：
同时放开的两个小球振动步调总是一致，我们说它们的相位是相同的；而对于不同时放开的两个小球，我们说第二个小球的相位落后于第一个小球的相位。
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根据一个简谐运动的振幅A、周期T、初相位φ0 ，可以知道做简谐运动的物体在任意时刻t的位移
x＝Asin(t＋φ0)
振幅、周期、初相位是描述简谐运动特征的物理量。
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四、振幅与路程的关系
2
1个周期：
4
个周期：
2
个周期：
不确定
例.如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点
(1)画出小球在第一个周期内的图像
(2)求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移
典例精析
小结
谢谢观看！

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