资源简介

洞头区2023学年第一学期九年级（上）学业水平
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效
期中检测数学答题卡
三、解答题（本题有6小题，共46分）
21.(本题8分)
姓名：
19.(本题6分)
(1)
班级：
(1)
条形码粘贴区域
考场：
座号
填涂
正确填涂■
缺考考生，由监考员填写准考证，并用
样例
错误填涂 X
黑色字迹的书写笔填写右侧缺考标记
团中
考生禁填
入
答题前考生务必将答题卡上的学校、年级、班级、姓名用黑色
注
字迹的签字笔填写，
并正确填涂右侧考号
意
2、选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用黑色字迹的签字笔
书写。
(2)
3、严格按照题号在相应区域内作答，超出答题区域书写无效、在
(2)
项
草稿纸和试卷上答题无效。
4、要求书写工整，保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要破损。
一、选择题（本题有10小题，共30分）》
IABCD
6ABCD
2A]BCD
7ABCD
3A B @D
8A B□CDI
4ABCD
9ABCD
sABCD
10ABC]D
20.(本题6分)
二、填空题（本题有8小题，共24分）
(1)
(2)
11.
12.
13.
14.
禁止答题区
15.
16.
图
图2
17.
18.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效
口
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效
22.(本题8分)
23.(本题8分)
24.(本题10分)
(1)
任务1：
(1)
0
N H O FM
(2)
任务2：
(2)
(3)
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效洞头区2023学年第一学期九年级（上)学业水平期中检测
数学试卷
2023.11
亲爱的同学：
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意
以下几，点：
1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分100分.考试时间100分钟
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效
r
郑
3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题
过
选择题部分
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的）
1.己知⊙O的半径为4cm,点P在⊙O上，则OP的长为（▲）
A.2cm
B.4cm
C.5cm
D.8cm
r
2.如图，A是某景区的入口，B,C,D,E是四个不同的出口，小红从A处进入景区，游玩后仟选一
入口
烘
个出口离开，则她从D出口离开的概率是（▲）
1
A.4
p.
A
1
C.
D
3
出口B
E出口
3.抛物线y=(x-2+3的顶点坐标是（▲）
痴
出口出口
A.(2,3)
B.(2,3)
C.(-2,3)
D.(-2,-3)
(第2题)
戡
4.如图，⊙O的半径为10，弦长AB=16,弦心距OC的长为（▲）
A.5
B.6
C.7
D.8
5.下列事件中，属于必然事件的是（▲）
A在一个只装有黑球的箱子里摸到白球B.蒙上眼睛射击正中靶心
(第4题)
常
C.打开电视机，正在播放综艺节
D.在1个标准大气压下，水加热到100摄氏度沸腾
6.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x-+1的图象向左平移1个单位，再向下平移2个
单位，所得函数的表达式为（▲）
超
A.y=x2+1
B.y=x2-1
C.y=x-22-1
D.y=(x-2}+3
7.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠ABD=55°，则∠BCD等于（▲
A.55
B.45
C.35
D.25
0
8.己知二次函数y=-2x2+8x+c的图象位于x轴下方，则c满足的条件是（▲
C
A.c≥8
B.c≥-8
C.c<8
D.c<-8
(第7题)
九年级（上）学业水平期中检测数学试卷第1页共4页
B
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC是直径，BD平分∠ABC,
AB=3,BC=4,BD的长为（▲）
0
A.3v2
9
7V2
B.
D.
2
3
2
D
(第9题)
10.已知二次函数y=-(x-12+10,当ms≤，且mn<0时，y的最小值为2m,y的最大值为
2n,则m+n的值为（▲）
5
3
A.3
B.
2
C.2
D.
非选择题部分
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11.任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1,2,3,4,5,6，则朝上的点数是
偶数的概率是▲一·
12.二次函数表达式为y=x2-2x+3,则该二次函数与y轴交点坐标为▲
13.在一个有2万人的小镇，随意调查了1000人，其中有200人看中央电视台的早间新闻，则
该小镇约有▲人看早间新闻。
14.一个扇形的圆心角为120°，半径为2，则该扇形的面积为▲·
A
15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值列表如表：
E
-3
0
3
5
0.
-8
-5
7
则一元二次方程的y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为▲
D
C
16.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,求∠ABD=▲
(第16题)》
17.图1是洞头深门大桥，其桥底呈抛物线，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐
标系（如图2所示），桥面CB/OA,其抛物线解析式为y=-
k-80P+20,抛物线上点4
320
离桥面距离AB=22米，若存在一点E使得CE=。CB则点E到抛物线的距离ED=▲米，
8
C
B
图1
图2
(第17题)
九年级（上）学业水平期中检测数学试卷第2页共4页洞头区2023学年第一学期九年级（上）学业水平期中检测数学答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效
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21.（本题8分）
（1）
（2）
三、解答题（本题有6小题，共46分）
19．（本题6分）
（1）
（2）
23.（10分）
一、选择题（本题有10小题，共30分）
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
20．（本题6分）
（1） （2）
二、填空题（本题有8小题，共24分）
11._________________ 12.__________________
13._________________ 14.__________________
15._________________ 16.
17.__________________ 18. ，
图2
C
A
B
图1
C
A
B
禁止答题区
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H
N
O
M
F
A
B
C
D
E
B
A
D
O
E
F
G
C
A
O
B
D
C
E
22.（本题8分）
（1）
（2）
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23.（本题8分）
任务1：
任务2：
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24.（本题10分）
（1）
（2）洞头区2023学年第一学期九年级（上）学业水平期中检测
数 学 试 卷 2023.11
亲爱的同学：
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：
1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间100分钟．
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．
3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．
选择题部分
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的）
1. 已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ▲ ）
A．2cm B．4cm C．5cm D．8cm
2. 如图，A是某景区的入口，B,C,D,E是四个不同的出口，小红从A处进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她从D出口离开的概率是（ ▲ ）
A． B． C． D．
3. 抛物线的顶点坐标是（ ▲ ）
A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（-2，-3）
4. 如图，⊙O的半径为10，弦长AB=16，弦心距OC的长为（ ▲ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．下列事件中，属于必然事件的是（ ▲ ）
A.在一个只装有黑球的箱子里摸到白球 B.蒙上眼睛射击正中靶心
C. 打开电视机，正在播放综艺节目 D.在1个标准大气压下，水加热到100摄氏度沸腾
6．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数的表达式为（ ▲ ）
A. B. C. D.
7．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠ABD=55°，则∠BCD等于（ ▲ ）
A．55° B．45° C．35° D．25°
8．已知二次函数的图象位于x轴下方，则c满足的条件是（ ▲ ）
A．c≥8 B．c≥-8 C．c＜8 D．c＜-8
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，BD平分∠ABC，
AB=3，BC=4，BD的长为（ ▲ ）
A． B． C． D．
10. 已知二次函数，当m≤x≤n，且mn＜0时，y的最小值为2m，y的最大值为2n，则的值为（ ▲ ）
A．3 B． C．2 D．
非选择题部分
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是偶数的概率是 ▲ .
12．二次函数表达式为，则该二次函数与y轴交点坐标为 ▲ ．
13．在一个有2万人的小镇，随意调查了1000人，其中有200人看中央电视台的早间新闻，则该小镇约有 ▲ 人看早间新闻。
14．一个扇形的圆心角为120°，半径为2，则该扇形的面积为 ▲ ．
15. 已知二次函数的部分对应值列表如表：
… -3 …
… -8 -5 …
则一元二次方程的的对称轴为 ▲ ．
16. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，求∠ABD= ▲ ．
17. 图1是洞头深门大桥，其桥底呈抛物线，以为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系（如图2所示），桥面,其抛物线解析式为，抛物线上点A离桥面距离AB=22米,若存在一点E使得CE=CB则点E到抛物线的距离ED= ▲ 米．
18．图1是某游乐园的摩天轮，A，B两位同学坐在摩天轮上的示意图如图2，摩天轮半径OA为9米，两同学的直线距离AB为6米，当两位同学旋转到同一高度时（A在B的右侧），A同学距离地面的高度为 ▲ 米，当A同学旋转到最高位置，此时两位同学的高度差为 ▲ 米．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
19.（6分）一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中有1个黄球、1个白球、2个红球．
1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球求两次摸出的球恰好都是红球的概率要求画树状图或列表；
2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值．
20.（6分）如图，在的正方形网格中，△ABC三个顶点都在格点上，请按要求作图：
（1）在图1中，将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°得到△DBE.
（2）在图2中，画一个∠BFC，使得∠BFC=45°.
21.（8分）已知抛物线经过点A（-2，0），B（0，-8）.
（1）求抛物线的函数表达式和对称轴；
（2）抛物线的图象经过点（x1，y1），（x2，y2），且x1＜1，x1+x2＞2，求y1，y2的大小关系.
22.（8分）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O交AC于点E，AB=AC，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，连结DE．
（1）求证：DE=DC．
（2）若∠BAC=45°，AB=6，求的长．
23.（8分）根据以下素材，探索完成任务
如何确定凉亭内悬挂灯笼的位置？
素材1 图1是中国传统建筑--凉亭，其截面为两个成轴对称的抛物线的一部分（如图2）。凉亭外延水平宽度EC为6米，亭高AO=4米，在抛物线最低处由一根高为3.1米的柱子支撑，柱子离亭正中心O点距离为2.4米。 （图1） （图2）
素材2 为了美观，拟在凉亭右侧抛物线内悬挂一盏上下长度为0.5米，左右宽度为0.2米的灯笼(如图3)，要使得整个灯笼处于右侧且保持离地至少3米的安全距离（灯笼挂钩G位于其中间最上端） （图3）
问题解决
任务1 确定凉亭右侧形状 在图2中建立合适的直角坐标系，求凉亭右侧抛物线的函数表达式。
任务2 探究悬挂位置 在你建立的坐标系中，在安全的前提下，确定灯笼的悬挂水平位置范围
24.（10分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的⊙O交AC于点E，连接BO并延长交AC于点F，交⊙O于点G，连接BE，EG．
（1）求证：BE=EG．
（2）当CD平分∠BCA时，求证：△BEF为等腰三角形．
（3）当BD=CF，请直接写出△COF和△BOD的面积之比为 ▲ ．
九年级（上）学业水平期中检测数学试卷 第1页 共4页2023学年第一学期九年级数学期中试卷（参考答案、评分标准）
2023.10
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A B D B C D D C
二、填空题（本题有8小题，每空3分，共24分）
11．　　．12． (0，3) 13. 4000 14.
15． 直线x = 1 16. 72° 17. 18. ， 2
（第18题第一空1分，第二空2分）
三、解答题（共6小题，共46分）
19.（1） 画树状图为：
..........3分
共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好都是红球的占2种，
∴ P(两次摸出的球恰好都是红球)； ..........1分
（2）根据题意得， ..........1分
解得n=2 ..........1分
20. （1）3分
（2）3分(画出一个即可)
21．解：(1) 把A(－2，0)， B(0，－8) 代入y＝x2－2ax＋b得
解得 ∴抛物线的函数表达式为y＝x2－2x－8 ..........3分
该抛物线的对称轴为直线 ..........1分
(2)∵x1＜1，x1＋x2＞2
∴ x2－1＞1－x1，即点（x2，y2）离对称轴直线x=1较远 ..........2分
∵抛物线开口向上
∴y2＞y1 ..........2分
22． (1)证明：∵四边形ABDE内接于圆O
∴∠CED=∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠CED=∠C
∴DE=DC ..........4分
(2)解：连结OD，OE，则
∵∠BAC=45°
∴∠BOE=90°
∵点D为BC中点
∴BD=CD
∵DE=DC
∴BD=DE
∴
∵AB=6
∴
∴ ..........4分
23. (1)以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，
由题意得B（2.4,3.1）
∴可设抛物线的解析式为：，
把A（0,4）代入上式，得．
在上述坐标系下，抛物线的解析式为： ..........4分
(2) 3+0.5=3.5（米）
将y=3.5代入，得
解得x1=4，x2=0.8
∵水平宽度EC=6
∴xc=3
∴x1=4舍去
∵灯笼宽度为0.2米
∴ 0.2÷2=0.1（米）
又∵整个灯笼挂在凉亭右侧抛物线内
所以灯笼悬挂位置为0.1≤x≤0.8 ..........4分
24. （1）
AB=BC,∠ABC=90°
∠ACB=45°,................（1分）
弧BE=弧BE
∠BGE=∠BCE=45°................（1分）
BG为直径，
∠BEG=90°................（1分）
∠EBG=∠BGE=45°
BE=EG................（1分）
（2）
CD平分∠BCA
∠BCD=∠ECD................（1分）
弧DE=弧DE
∠ECD=∠EBD................（1分）
OB=OC
∠OBC=∠OCB=∠DCE=∠DBE................（1分）
∠BAC=45°
∠BEF=∠BAC+∠DBE
∠BFE=∠ACB+∠OBC
∠BEF=∠BFE
△BEF为等腰三角形................（1分）
（3）
过F作FM⊥BC
∠BCE=45°，∠FMC=90°
OD=OC
................（2分）
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