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第5单元简易方程应用题特训卷（拔高卷）数学五年级上册人教版
1．一架新式飞机每小时飞行3400千米，比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米．普通飞机每小时飞行多少千米？（列方程解答）
2．甲、乙两辆汽车同时从相距630km的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇。已知乙车每小时行70km，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）
3．四大名著之一的《水浒传》中共有108将，其中男将人数是女将人数的35倍。男将、女将各有多少人？（用方程解）
4．为创建省级文明城市，学校开展“争当最美少年”活动，四、五年级学生共拾得420个废塑料瓶，五年级拾得的数量是四年级的2倍，四、五年级各拾得多少个废塑料瓶？（列方程解答）
5．世界上第一台计算机很大，质量为35吨，比头大象体重的6倍还多0.2吨，一头大象重多少吨？
6．学校买来一批图书，其中科技书比故事书多400本，科技书的本书是故事书的3倍。科技书有多少本？（用方程解）
7．甲乙两人分别从A、B两地同时相对而行，甲5小时行了20km刚好和乙相遇。相遇后，乙继续向前行走4小时到达A地。请计算AB两地之间的距离。
8．工程队计划铺设一段燃气管道，计划每天铺0.6千米，18天可以铺完；实际每天铺了0.9千米，实际多少天就可以铺完？（用方程解）
9．幼儿园老师到商店买球，买3个足球2个篮球，一共花去了152.6元，已知每个足球35元，每个篮球多少元？（用方程解）
10．截至2021年5月，郑州铁路沿线新增游园102个，打造出了一个安全宜居的铁路沿线生态环境，同时给附近居民提供了更好的活动场所。同同和蓝蓝早上在游园晨练，她们沿着一条长2500米的跑道从两端同时出发，相向而行。蓝蓝每分钟跑260米，同同每分钟跑240米，几分钟后她俩相遇？
（1）画线段图分析题中的数量关系。
（2）列方程解答。
11．当前生态旅游成为老百姓还热潮，据统计某地今年十月黄金周生态旅游人数达到3.1万人次，比去年的1.8倍还多0.4万人次，去年十月黄金周生态旅游有多少万人次？（列方程解）
12．学校书法小组的人数是乒乓球小组人数的1.5倍，已知乒乓球小组的人数比书法小组的人数少12人，书法小组和乒乓球小组各有多少人？（列方程解答）
13．学校艺术节，准备了花环和彩球各20个，共花去100元，彩球每个3.5元，花环每个多少元？
14．为共迎建党100周年，道县举行“清明祭树湘”活动，主题为“断肠明志绝对忠诚”参加这次活动的男队员1380名，男队员是女队员的5倍少155人，参加这次活动的女队员有多少人？（用方程解）
15．师徒二人同时进行一批零件的加工任务．完成任务时，师傅比徒弟多加工了60个，师傅加工的是徒弟的1.6倍．求完成任务时师徒各加工了多少个？（列方程解）
16．王爷爷家里养了鸡和兔，鸡和兔数量相同，兔的腿数比鸡的腿数多36条。王爷爷家养了鸡和兔各多少只？（列方程解答）
17．从一个长a厘米,宽b厘米的长方形中,剪去一个最大的正方形(a>b)(如图)．
(1)用含有字母的式子表示阴影部分的面积．
(2)当a=10,b=6时,阴影部分的面积是多少
18．我国记录温度常用摄氏温度（摄氏度），还有一些国家用华氏温度（华氏度）。华氏温度与摄氏温度的关系如下：
华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32
如果某地气温是86华氏度，相当于多少摄氏度？
19．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，所得新数与原数的和是132，原来的两位数是多少？
20．信阳市羊山森林植物园的面积是114万平方米，比百花园面积的2倍多8万平方米。百花园的面积是多少万平方米？（列方程解答。）
21．一条春蚕吐的丝长约1.6千米，比一条秋蚕吐丝长度的1.5倍短0.2千米。一条秋蚕吐的丝长约多少千米？（列方程解答）
22．102室本次的水表读数是多少？

2号楼第二季度水费收取表
单价：2.5元/吨
室号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元
101 2756 2788 80
102 3102 135
23．六（2）班的王老师和李老师带44名同学去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人，每顶小帐篷可住3人。大帐篷租了多少顶？（用方程解答。）
24．某地区居民生活用电采用阶梯电价收费，收费标准是：每户每月基本用电量在A千瓦时以内（包括A千瓦时），基本电价按每千瓦时0.50元收费，若用电量超过A千瓦时，则超过部分按基本电价的1.4倍收费。
（1）已知某用户11月份的基本用电量已超过A千瓦时，共用电150千瓦时，共交电费85元，求基本用电量的值。
（2）若该用户12月份的平均电费是每千瓦时0.62元，则12月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？
参考答案：
1．750千米
【分析】设普通飞机每小时飞行x千米，则其速度的4.5倍为4.5x千米，式飞机每小时飞行3400千米，比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米，由此可得方程：4.5x+25=3400．
【详解】解：设普通飞机每小时飞行x千米，可得方程：
4.5x+25=3400
4.5x=3375
x=750
答：普通飞机每小时飞行750千米．
2．80千米
【分析】根据题意可知，（甲的速度＋乙的速度）×时间＝总路程，可以设甲车每小时行x千米，据此可以列出方程：（x＋70）×4.2＝630，求出的方程的解就是甲的速度。
【详解】解：设甲车每小时行x千米
4.2x＋70×4.2＝630
4.2x＋294＝630
4.2x＝630－294
4.2x＝336
x＝80
答：甲车每小时行80千米。
【点睛】找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键，相遇问题数量关系：速度之和×时间＝总路程。
3．男将105人、女将3人
【分析】由题意可知，设女将有x人，则男将有35x人，根据男将的人数＋女将的人数＝108，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女将有x人，则男将有35x人。
x＋35x＝108
36x＝108
36x÷36＝108÷36
x＝3
3×35＝105（人）
答：男将有105人、女将有3人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
4．四年级拾得140个；五年级拾得280个
【分析】由题意可知，设四年级拾得的数量为x个，则五年级拾得的数量为2x个，再根据四年级拾得的数量＋五年级拾得的数量＝420，据此列方程解答即可。
【详解】解：设四年级拾得x个，那么五年级拾得2x个。
x＋2x＝420
3x＝420
3x÷3＝420÷3
x＝140
140×2＝280（个）
答：四年级拾得140个，五年级拾得280个废塑料瓶。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
5．5.8吨
【分析】由题意可知：大象的体重是1倍量，可设一头大象重x吨。根据等量关系：一头大象的体重×6＋0.2＝世界上第一台计算机的质量，列出方程，并解方程即可。
【详解】解：设一头大象重x吨。
6x＋0.2＝35
6x＋0.2－0.2＝35－0.2
6x＝34.8
6x÷6＝34.8÷6
x＝5.8
答：一头大象重5.8吨。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
6．600本
【分析】设故事书有x本，那么科技书就是3x本，科技书的本数－故事书的本数＝400，据此列方程解答。
【详解】解：设故事书有x本。
3x－x＝400
2x＝400
x＝200
200×3＝600（本）
答：科技书有600本。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，一般情况下把一倍量设为未知数，分别表示出两种数的本数是解题关键。
7．45km
【分析】分析题意，乙继续走的4小时，走了20km，那么可以用20km除以4小时，求出乙的速度。同时，乙一共行了5＋4＝9（小时），将其乘乙的速度，求出AB两地的距离。
【详解】（20÷4）×（5＋4）
＝5×9
＝45（km）
答：AB两地间的距离是45km。
【点睛】本题考查了相遇问题，熟练运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。
8．12天
【分析】根据题意可知，这段燃气管道的全长一定，据此得出等量关系：实际每天铺的长度×实际铺的天数＝计划每天铺的长度×计划铺的天数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设实际天可以铺完。
0.9＝0.6×18
0.9＝10.8
0.9÷0.9＝10.8÷0.9
＝12
答：实际12天就可以铺完。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
9．23.8元
【分析】设每个篮球为x元，根据“单价×数量＝总价”分别计算出买篮球和买足球的钱数，然后根据题意“一共花去了152.6元”，用“买足球花的钱数＋买篮球花的钱数＝152.6”列出方程，进行解答即可。
【详解】解：设每个篮球x元。
35×3＋2x＝152.6
105＋2x＝152.6
2x＝152.6－105
2x＝47.6
x＝23.8
答：每个篮球23.8元。
【点睛】解答此题应结合题意，根据单价、数量和总价的关系进行解答即可。
10．（1）见详解；（2）5分钟
【分析】（1）已知蓝蓝每分钟跑260米，同同每分钟跑240米，她们沿着一条长2500米的跑道从两端同时出发，相向而行，从他们出发到相遇，所用时间相同，且两人的路程和等于跑道的长度，据此可列数量关系式：蓝蓝的速度×相遇时间＋同同的速度×相遇时间＝两人的路程和，据此画图。
（2）假设两人x分钟后相遇，根据（1）可列方程：260x＋240x＝2500，然后解出方程即可。
【详解】（1）
数量关系式：蓝蓝的速度×相遇时间＋同同的速度×相遇时间＝两人的路程和
（2）解：设两人x分钟后相遇。
260x＋240x＝2500
500x＝2500
500x÷500＝2500÷500
x＝5
答：两人5分钟后相遇。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
11．1.5万
【分析】设去年十月黄金周生态旅游有x万人次，则由题意可得“去年人数×1.8＋0.4＝今年人数”，据此等量关系式，即可列方程求解。
【详解】解：设去年十月黄金周生态旅游有x万人次。
1.8x＋0.4＝3.1
1.8x＋0.4－0.4＝3.1－0.4
1.8x＝2.7
1.8x÷1.8＝2.7÷1.8
x＝1.5
答：去年十月黄金周生态旅游有1.5万人次。
【点睛】解答此题的关键是：找出等量关系式，列方程解答即可。
12．书法小组36人；乒乓球小组24人
【分析】把乒乓球小组的人数设为未知数，书法小组的人数＝乒乓球小组的人数×1.5，等量关系式：书法小组的人数－乒乓球小组的人数＝12人，据此解答。
【详解】解：设乒乓球小组有x人，则书法小组有1.5x人。
1.5x－x＝12
0.5x＝12
x＝12÷0.5
x＝24
书法小组：1.5×24＝36（人）
答：书法小组有36人，乒乓球小组有24人。
【点睛】根据两个小组人数的数量关系设出未知数并列出方程是解答题目的关键。
13．1.5元
【分析】用花环和彩球的总价除以20即可得到花环和彩球的单价的和，用单价的和减去彩球的单价，问题就得到解决。
【详解】100÷20－3.5
＝5－3.5
＝1.5（元）
答：花环每个1.5元。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握总价、单价、数量三者之间的关系，也可列方程解决问题。
14．307人
【分析】根据题意可知：女队员的人数×5－155人＝男队员的人数，设女队员有x人，据此列方程解答。
【详解】解：设女队员有x人。
5x－155＝1380
5x＝1380＋155
5x＝1535
x＝1535÷5
x＝307
答：参加这次活动的女队员有307人。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。
15．徒弟加工了100个，师傅加工了160个
【详解】试题分析：首先根据题意，设完成任务时，徒弟加工了x个，则师傅加工了x+60个，然后根据：徒弟加工的个数×1.6=师傅加工的个数，列出方程，求出完成任务时，徒弟加工了多少个，再用徒弟加工的个数加上60，求出师傅加工了多少个即可．
解：设完成任务时，徒弟加工了x个，则师傅加工了x+60个，
所以1.6x=x+60
1.6x﹣x=x+60﹣x
0.6x=60
0.6x÷0.6=60÷0.6
x=100
100+60=160（个）
答：完成任务时，徒弟加工了100个，师傅加工了160个．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
16．18只
【分析】依据等量关系式：兔的只数×平均每只兔的腿数－鸡的只数×平均每只鸡的腿数＝免比鸡多的的腿数，设鸡和兔各有x只，列方程为4x－2x＝36，然后解方程即可。
【详解】解：设鸡和兔各有x只。
4x－2x＝36
2x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
答：王爷爷家养了鸡和兔各18只。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
17．(1)ab-b2
(2)当a=10,b=6时,ab-b2=10×6-62=24（cm ）
【详解】略
18．30摄氏度
【分析】根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32可得，摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8，将华氏度代入算式，求值即可。
【详解】摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8
＝（86－32）÷1.8
＝54÷1.8
＝30（摄氏度）
答：某地气温是86华氏度，相当于30摄氏度。
【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
19．84
【分析】设原来两位数个位上的数字是x，那么十位上的数字就是2x，这个两位数可以表示2x×10＋x，当个位和十位数字对调，这时两位数可以表示为10x＋2x，再根据两个两位数的和是132；列出方程求解。
【详解】解：设原来个位数为x，十位数为2x。
2x×10＋x ＋10x＋2x＝132
（20＋1＋10＋2）x＝132
33x＝132
33x÷33＝132÷33
x＝4
4×2＝8
答：原来的两位数是84。
【点睛】解决本题先设出数据，分别表示出两位数的个位和十位上的数字，再分别表示出原来两位数和对调后的两位数，然后找出等量关系列出方程求解。
20．53万平方米
【分析】可以设百花园面积是x万平方米，由于百花园的面积×2＋8＝阳山森林植物园的面积，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设百花园的面积是x万平方米。
2x＋8＝114
2x＋8－8＝114－8
2x＝106
2x÷2＝106÷2
x＝53
答：百花园的面积是53万平方米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
21．1.2千米
【分析】由题意可知，设一条秋蚕吐丝长度为x千米，再根据等量关系：一条秋蚕吐丝长度×1.5－0.2＝一条春蚕吐的丝长，据此列方程解答即可。
【详解】解：设一条秋蚕吐丝长度为x千米。
1.5x－0.2＝1.6
1.5x－0.2＋0.2＝1.6＋0.2
1.5x＝1.8
1.5x÷1.5＝1.8÷1.5
x＝1.2
答：一条秋蚕吐的丝长约1.2千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
22．3156吨
【分析】“用水吨数×每吨水的钱数＝水费总价”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设102室本次的水表读数是x吨；
2.5（x－3102）＝135
2.5（x－3102）÷2.5＝135÷2.5
x－3102＝54
x－3102＋3102＝54＋3102
x＝3156
答：102室本次的水表读数是3156吨。
【点睛】明确用水吨数、水费单价、水费总价之间的关系是解答本题的关键。
23．8顶
【分析】假设大帐篷租了x顶，则小帐篷租了（10－x）顶，根据数量关系：大帐篷的顶数×5＋小帐篷的顶数×3＝老师和同学的总人数，据此列出方程，解方程即可求出大帐篷租了多少顶。
【详解】解：设大帐篷租了x顶，小帐篷（10－x）顶，
5x＋3×（10－x）＝44＋2
5x＋30－3x＝46
2x＋30＝46
2x＝46－30
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
答：大帐篷租了8顶。
【点睛】此题考查鸡兔同笼，把大帐篷的顶数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
24．（1）100千瓦时；
（2）250千瓦时； 155元
【分析】（1）根据题意可知，基本电价按每千瓦时0.50元收费，超过部分按基本电价的1.4倍收费，超过部分的电价为每千瓦时（1.4×0.5）元，则单价×数量＝总价，列方程为0.50A＋（150－A）×（1.4×0.5）＝85，然后解出方程即可。
（2）根据（1）可知，超过部分的电价为每千瓦时0.7元；基本用电量是100千瓦时；设12月份共用电x千瓦时，根据单价×数量＝总价，可知12月共缴费0.62x元，100千瓦时的总价是（100×0.5）元，超过100千瓦时部分的总价是[（x－100）×0.7]元，据此列方程为100×0.5＋（x－100）×0.7＝0.62x，然后解出方程即可。
【详解】（1）1.4×0.5＝0.7（元）
0.5A＋（150－A）×0.7＝85
解：0.5A＋105－0.7A＝85
0.5A＋105－0.7A＋0.7A＝85＋0.7A
0.5A＋105＝85＋0.7A
0.5A＋105－0.5A＝85＋0.7A－0.5A
105＝85＋0.7A－0.5A
105＝85＋0.2A
105－85＝85＋0.2A－85
20＝0.2A
0.2A＝20
0.2A÷0.2＝20÷0.2
A＝100
答：基本用电量100千瓦时。
（2）解：设12月份共用电x千瓦时。
100×0.5＋（x－100）×0.7＝0.62x
50＋（x－100）×0.7＝0.62x
50＋0.7x－70＝0.62x
50＋0.7x－70＋70＝0.62x＋70
50＋0.7x＝0.62x＋70
50＋0.7x－50＝0.62x＋70－50
0.7x＝0.62x＋20
0.7x－0.62x＝0.62x＋20－0.62x
0.08x＝20
0.08x÷0.08＝20÷0.08
x＝250
0.62×250＝155（元）
答：12月份共用电250千瓦时；应交电费155元。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
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