资源简介

(共22张PPT)
3.5 共点力平衡
复习：
共点力：几个力同时作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于一点。
平衡状态：静止或匀速直线。
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
01
共点力静态平衡
什么是静态平衡？平衡条件？
木块匀速下滑
G
N
F合=0
G
N
f
苹果静止
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
G
O
A
B
例 1
练习
死结问题：
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
例1：某幼儿园要在空地上做一个滑梯（图甲），根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
Ff
mg
FN
解：
（1）确定研究对象，构建模型：
（2）对这个物体进行受力分析：
顺序：
①竖直向下的重力mg；
②垂直斜面向上的支持力FN；
③沿斜面向上的摩擦力Ff；
（3）应用二力平衡模式或建立直角坐标系转化为四力平衡的模式：
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
物体的静态平衡
1.概念：物体在力的作用下处于静止的平衡状态
2.特点：处于静态平衡的物体所受共点力的合力为零
物体的动态平衡
1.概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动的平衡状态，我们称之为动态平衡
2.特点：处于动态平衡的物体所受共点力的合力为零
物体的平衡
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
（1）动态平衡问题，是通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。所遇到的题目往往是保持其中一个力的大小和方向都不变，第二个力的方向保持不变，来分析第三个力方向变化时，第二个和第三个力的大小变化情况
动态平衡的理解
（2）分析方法：
①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化
②图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
方法一：正交分解法
Ff＝μFN ③
把①②代入③式有
化简得：h ＝ μb ＝ 2.4m
例2：以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，设BC高度为h，AC长度为b，斜面AB长度为l，倾角为θ。
沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。
Ff＝F1＝Gsinθ＝ ①
FN＝F2＝Gcosθ＝ ②
x轴
y轴
受力分析如下图所示，
分别列x轴和y轴的平衡状态方程。
A
B
C
θ
x
y
)θ
G
Ff
FN
F1
F2
θ
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
【例3】如图所示，G=100N，α=60°，求OA、OB绳的拉力。
G
O
A
B
G
TA
TB
解：正交分解法
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
将支持力和摩擦力根据平行四边形法合成为 F，根据平衡条件可知：F与重力G等大、反向、共线，即 F=G 。
方法二：合成法
FN
G
G’
A
B
C
)θ
θ
F
G
Ff
FN
Ff＝μFN ③
把①②代入③式有
化简得：h ＝ μb ＝ 2.4m
Ff＝Fsinθ＝Gsinθ＝ ①
FN＝Fcosθ＝Gcosθ＝ ②
解：以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，设BC高度为h，AC长度为b，斜面AB长度为l，倾角为θ。
受力分析如下图所示，
θ
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
例4：沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。把重力mg沿两坐标轴方向分解为F1和F2 。
A
B
C
mg
FN
Ff
x
y
F1
F2
设斜面倾角为θ，由于F2垂直于AB、 F1垂直于AC，故F2和F1的夹角也等于θ。 用l、b和h 分别表示AB、AC和BC的长度。
直角三角形中三角函数关系可知：
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
重力一定的物块P用两根轻绳悬在空中，其中绳OA方向固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平方向转至竖直方向的过程中，绳OB的张力的大小将 (　　)
A．一直变大　　　　　
B．一直变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
例题4
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
解题关键 ：
(1)正确画出平衡时的受力分析图
(2)分析某一力变化的特点及边、角变化的情况
(3)根据平行四边形边长的变化定性判断力的变化
用力的平行四边形定则得拉力F1、F2的合力F竖直向上、大小不变，总等于G，拉力F2方向不变，F1与水平方向的夹角逐渐增大，由平行四边形定则作出的图示看出OB绳的拉力F1先变小后变大，OA绳的拉力F2逐渐减小
正确答案：D
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
判断物体的运动方向，求合力F合
根据共点力平衡的条件F合 =0
在y轴方向上F2-FN=0
在x轴方向上 F1-Ff=0
由于Ff=μFN
联立可求得
解得h=μb=0.4×6m=2.4m
思考一下：是否可以用合成法？
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
例5：生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图3.5-2，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为mg，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
解：
（1）确定研究对象，构建模型：结点
（2）对这个物体进行受力分析：
三根绳子给的拉力F
F1
F2
F3
解法一：合成法——转化为二力平衡。
任意两个力的都与第三力平衡
F3=mg
课本里用1、2与3求平衡，我们还可以用1、3与2或2、3与1求平衡，只不过平行四边形不好画。
F4
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
【例题6】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯 要多高？
A
B
C
)θ
模型构建
至少
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力等大、反向、共线，合力为0。
正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。
两种方法的特点：
A
B
C
θ
x
y
)θ
G
Ff
FN
F1
F2
FN
G
G’
A
B
C
)θ
θ
F
G
Ff
FN
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
1
3
5
6
2
步骤3
方法2
步骤2
方法3
4
步骤1
方法1
力的合成法
力的分解法
正交分解法 Fx=0 Fy=0
确定研究对象
受力分析，确定是否受力平衡
选择恰当方法列式求解
知识梳理
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
课堂练习
答案解析
1.共点的五个力平衡,说法中不正确的是(　 )
A.其中四个力的合力与第五个力等大反向
B.其中三个力的合力与其余两个力的合力
等大反向
C.五个力的合力为零
D.撤去其中的三个力,物体一定不平衡
D
五个共点力平衡,则五个力的合力为零,A、B、C三项正确。撤去其中三个力,剩余两力,有可能合力仍为零,则D项错误
受力与状态结合应用
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
2.AC、BC绳能承受的最大拉力为120N。它们与竖直方向夹角分别为37°和53°，求：
(1)增大物体重力，哪条绳先断？
(2)此重物的最大重力不应超过多少
G
TA
TB
G＇
解：(1)绳AC先断
(2)当绳AC上的力达到120N时，
物体的重力最大。
TA=120N
cos37°= TA/G＇
G＇= G =150N
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向
的方程
5、根据方程求解
根据步骤仔细做
3.重为40 N的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2,若受到与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用而沿竖直墙匀速下滑,则F为多大
共点力
平衡状态
共点力平衡条件
正交分解法
力作用在一点上，或者虽不作用在同一点，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力
合外力F=0
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
静止或匀速直线运动称为处于平衡状态
知识总结
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿

展开更多......

收起↑